Prática Profissional: Mecânica
Divisão direta, indireta, diferencial e angular
Divisão direta
Emprega-se esse tipo de operação com o divisor universal na produção de
peças em série para execução de superfícies que gerarão quadrados, hexágonos,
octágonos, cortes em ângulos retos e qualquer outra divisão completa.
Alguns divisores possuem discos de divisão direta com os seguintes números de
canais 16-36 e 42-60 que permitem obter as seguintes divisões: 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
- 9 - 10 - 12 - 14 - 15 - 16 - 18 - 20 - 21 - 30 - 36 - 42 - 60.
Para executar a divisão direta, deve-se determinar a distância entre os canais ou
furos que se quer deslocar, dividindo o número total de canais ou furos do disco ou
circunferência escolhida pelo número de divisões que se deseja fazer na peça.
Exemplo
Para usinar um sextavado em um divisor universal com disco divisor de 36
canais, quantos canais devemos deslocar o manípulo?
Como a peça sextavada possui 6 faces e o disco divisor é de 36 canais, então
teremos .
Para mudar de uma superfície para outra, faremos girar o manípulo 6 canais no
disco de divisão direta e assim sucessivamente até concluir o sextavado.
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Divisão indireta
Esse sistema de divisão permite obter um determinado número de divisões que
não pode ser obtido com a divisão direta.
Assim, para gerar essas divisões, torna-se necessário determinar o número de
voltas, o número de furos e a série de furos denomina-se disco ou circunferência. No
disco, está ajustado um limitador em forma de compasso que gira, variando sua
abertura, de tal maneira que pode limitar o número de furos desejado.
Dando um certo número de voltas no manípulo, o parafuso sem-fim dará o
mesmo número de voltas e transmitirá o movimento à coroa. Sendo a coroa de 40
dentes e o parafuso sem-fim com uma entrada, serão necessárias 40 voltas com o
manípulo para que a coroa dê uma volta completa, e assim para que a peça presa no
eixo principal da divisor universal também dê um volta completa.
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O manípulo pode ser ajustado por meio de uma porca em qualquer
circunferência de furos do disco divisor.
Para a determinar o número de voltas, o número de furos e a circunferência de
furos, aplica-se a seguinte regra:
Considerando-se que a relação 1/40, ou seja, que a coroa tenha 40 dentes e o
parafuso sem-fim uma entrada, ao girar uma volta completa no parafuso sem-fim a
coroa terá girado um espaço correspondente a um dente, isto quer dizer que o
eixo principal onde esta montada a coroa e, consequentemente, a peça, terá dado
1/40 de volta. Assim, se girarmos a manivela 20 voltas, a coroa terá deslocado 20
dentes e, portanto, o eixo principal do divisor universal terá dado 1/2 volta.
Portanto, para calcular o número de voltas a ser dado na manivela com o
objetivo de conseguir um número determinado de divisões no eixo principal, operamos
com a seguinte fórmula:
F =
R = número de dentes da coroa
Z = número de divisões a efetuar
F = número de voltas da manivela
Exemplo
Para gerar uma roda dentada com 20 dentes, quantas voltas devemos dar no
manípulo para fazer cada dente?
Devemos dar 2 voltas completas partindo de um furo e chegando ao mesmo
furo.
Porém, nem sempre resultarão números inteiros de voltas. Freqüentemente, é
necessário dar números fracionários de voltas, como no exemplo seguinte.
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Exemplo
Quantas voltas devemos dar no manípulo para a geração de 34 dentes numa
roda dentada?
Segundo a regra teremos:
Como vimos, teremos que dar 1 volta mais 6/34 voltas no manípulo. A volta
completa se dará partindo de um furo qualquer do disco do divisor universal e voltando
ao mesmo furo. Porém, para a fração da volta, necessita-se dispor de uma
circunferência cujo o número de furos seja múltiplo da fração, neste caso, 6/34.
Multiplicam-se ou dividem-se ambos os termos por um mesmo número para conseguir
que o valor do denominador coincida com uma circunferência de furos disponíveis no
disco divisor.
Assim:
Com este resultado, pode-se utilizar a circunferência de 17 furos, abrindo o
compasso do divisor em um arco que abranja 3 furos dos 17 em que esta dividida a
circunferência. Assim, para gerar 34 dentes em uma roda dentada teremos que dar 1
volta mais 3 furos numa circunferência de 17 furos.
Exemplo
Para fazer 100 dentes em uma roda dentada, quantas voltas devemos dar no
manípulo do divisor?
Como no disco não há circunferência de 100 furos, converteremos a fração
40/100 em outro equivalente que tenha como denominador um número que
corresponda a alguma circunferência de furos do disco divisor.
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Se o disco tiver uma circunferência com 20 furos, teremos:
voltas
Neste caso, portanto, devemos abrir o compasso do disco divisor em um arco
que abranja 8 furos dos 20 em que está dividida a circunferência, e deslocar o
manípulo 8 furos na circunferência de 20 furos.
Observação
Utilizando divisor com relação entre o sem-fim e a coroa de 1/40, é possível
realizar de 2 a 400 divisões incluindo os números primos até 47.
Divisão diferencial
A divisão diferencial é utilizada quando se deseja fazer divisões em números
primos maiores que 47, pois não é possível realizar divisões de números primos
maiores que 47 através da divisão indireta.
Para realizar essa divisão, o eixo principal do divisor universal é conectado, por
meio de engrenagens, ao disco divisor, de maneira que este adquira um movimento
extra, isto é, diferencial. Este movimento ocorre devido à retirada do pino de fixação do
disco, liberando-o para girar sobre o eixo do parafuso sem-fim.
Observação
A quantidade de engrenagens intermediárias em número ímpar ou par determina
se o disco divisor livre girará para a direita ou para a esquerda.
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Na prática a divisão diferencial é calculada da seguinte forma:
Exemplo
Como preparar um divisor universal com relação de 1/40 para usinar uma roda
dentada com 127 dentes?
Sabe-se que o número 127 é um número primo. Assim, deve-se escolher para
efeito de cálculo um número próximo que seja simplificado com 40.
Temos: Z = número de dentes da roda dentada = 127
X = número selecionado em lugar de Z = 120
R = relação do divisor = 40
1º) Cálculo da circunferência de furos e o número de furos:
= = = =
Portanto, devemos ajustar o manípulo do disco divisor na circunferência de 39
furos e regular o compasso para uma abertura de arco que abranja mais 13 furos.
2º) Cálculo da relação das engrenagens diferenciais:
Para calcular a relação das engrenagens diferenciais “Y”, procede-se da
seguinte forma:
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Assim, a engrenagem “D” de 56 dentes é montada na extremidade do eixo da
coroa e a engrenagem “A” de 24, no eixo do disco divisor. O denominador da relação
de transmissão determina efetivamente o sinal da fração, determinando a quantidade
de engrenagens intermediárias.
Neste caso, sendo Z = 127 maior X = 120 (portanto Y positivo), usa-se somente
uma intermediária.
Quando for Z menor X ( portanto Y negativo), usam-se duas intermediárias ou
nenhuma, se a distância entre centros e as engrenagens escolhidas permitirem.
Divisão angular
A divisão angular é empregada quando se deseja deslocar um determinado
ângulo para a execução de divisões eqüidistantes utilizando-se o divisor universal.
Para executar o cálculo das divisões, procede-se da seguinte maneira:
Divide-se 360º pelo número de dentes da coroa do divisor.
d = = 9º
O resultado significa que o ângulo de deslocamento do eixo principal do
cabeçote divisor é de 9º a cada volta completa do parafuso sem-fim.
Portanto, para determinar um deslocamento angular, aplica-se a seguinte
fórmula:
N =
N = número de voltas do manípulo
A = ângulo desejado
d = deslocamento em uma volta do sem-fim
Exemplo
Calcule a divisão para fazer duas ranhuras a um ângulo de 15º em uma peça
montada em um cabeçote universal com relação de 1/40.
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Desenvolvimento:
d = = 9º
Para executar a divisão angular, deve-se girar a manípulo 1 volta, e ajustar o
manípulo do disco divisor na circunferência de 18 furos e regular o compasso para
uma abertura de arco que abranja mais 12 furos.
Observação:
Além do divisor universal, pode-se empregar a mesa circular divisora.
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