Figuras Geométricas Espaciais
A geometria espacial estuda diversos sólidos geométricos, entre as principais
temos: cilindro, cubo, cone, esfera, paralelepípedo e a pirâmide.
As figuras geométricas espaciais são chamadas de poliedros, que são figuras geométricas
tridimensionais e possuem largura, comprimento e altura.
Os sólidos geométricos são encontrados nas diferentes formas existentes ao nosso redor. Uma caixa de sapatos,
a caixa d’água, uma pirâmide, uma lata de óleo, a casquinha de um sorvete, entre outros, são considerados
sólidos geométricos.
Todos os sólidos são formados pela união de figuras planas, as quais podem ser identificadas por meio da
planificação.
Paralelepípedo:
O paralelepípedo é um poliedro formado por paralelogramos. Suas faces opostas são paralelas, com ângulos
retos.
O paralelepípedo possui os seguintes elementos na sua formação:
. Faces: possui 6 faces;
. Vértices: possui 8 vértices;
.Arestas: possui 12 arestas.
Cubo:
O cubo é um hexaedro regular, ou seja, possuem 6 faces com as mesmas medidas, tanto para área, ângulos e
quantidade de arestas.
Arestas: possui 12 arestas congruentes;
Faces: possui 6 faces quadrangulares;Vértices: possui 8 vértices;
Pirâmide Triangular:
É um poliedro com base poligonal e os lados são formadas por polígonos triangulares, unidas num vértice que
não pertence ao plano da base.
A pirâmide é formada pelos seguintes elementos:
. Arestas laterais: segmentos de retas da base até o vértice;
. Faces laterais: formadas por triângulos;
. Arestas da base: segmentos de retas ligando os vértices;
Triangular: uma pirâmide é triangular quando a base é um triângulo
Pirâmide Quadrangular
Quadrangular: uma pirâmide é quadrangular quando sua base é um paralelogramoou mais especificamente
um quadrado
Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da
base.
Pirâmide Hexagonal: sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da
base.
Cone:
O cone é outro sólido geométrico bem popular, que tem o formato de uma pirâmide.
O cone possui os seguintes elementos na sua formação:
.Raio da base: a base é um círculo que possui um raio;
.Geratriz: segmentos de retas que formam os lados do cone;
.Vértice: ponto que não pertence ao plano da base;
Cilindro:
Cilindro é um poliedro com duas bases circulares e congruentes. Além disso, os lados tem formato circular.
Entre os principais elementos do cilindro, temos:
. Base: duas bases com formato circular e paralelas entre si;
. Raio: as bases são círculos que possuem uma medida do centro até a extremidade,
chamada de raio;
.Geratriz: as geratrizes são segmentos de retas que formam o lado do cilindro;
.Diretriz: a diretriz é o ponto na base da geratriz que indica a direção da geratriz.
Prisma:
O prisma é um sólido geométrico que faz parte dos estudos de geometria espacial.
É caracterizado por ser um poliedro convexo com duas bases (polígonos iguais) congruentes e paralelas, além
das faces planas laterais (paralelogramos).
Prisma de base Planificado Prisma de base pentagonal
Triangular(3).
Copie em seu caderno e responda as questões pedidas:
1- Osvaldo é carpinteiro e quer organizar os pregos que usa em seus trabalhos de acordo com o seu
tamanho.
Para isso, ele quer guardar os pregos em várias caixinhas cúbicas iguais que serão encaixadas em sua
maletinha de materiais.
Observe as planificações abaixo e descubra qual delas Osvaldo deve escolher como molde para fazer as
caixinhas cúbicas.
2-Observe a representação da planificação abaixo e da figura geométrica não plana obtida a partir dela.
. Agora, escreva o nome das figuras geométricas não planas que podemos obter com cada planificação
representada a seguir.
a) b) c)
______________ ______________ _______________
3- Analise os poliedros abaixo, e depois complete o quadro com as informações correspondentes.
Poliedro Quantidade de vértices
Quantidade de faces Quantidade de arestas
Prisma de base hexagonal
Cubo
Prisma de base triangular
Pirâmide de base pentagonal