Sistemas de Comunicação Eletrônicos II CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan 1
11 – INFORMAÇÃO CANAL REDES
Informação
Quantidade fisicamente mensurável como tensão, força, temperatura, corrente elétrica ou
resistência elétrica.
O bit é a menor unidade de medida da informação.
Uma breve explanação sobre a teoria matemática das probabilidades facilita o entendimento
de como a mensagem pode ser subdividida em informação mensurável.
Probabilidade
Eventos equiprováveis são os que possuem igual chance de ocorrer. A probabilidade de
ocorrência de um entre dois eventos equiprováveis é exatamente 1/2. O lançamento de uma moeda é
um exemplo disto. Supondo cara igual a 0 e coroa igual a 1, com dois lançamentos sucessivos ou
lançando duas moedas simultaneamente. Tendo como resultado coroa e coroa tem-se o número
binário 11. Sendo o resultado numérico 010, sabe-se que o a informação é cara, coroa e cara.
Sendo U=0 e D= 1, para representar a escolha do evento 6 (decimal) entre 16 eventos
equiprováveis utilizando a representação binomial são necessários 4 bits como representado na
figura 14.1. O número k de bits necessário para representar a escolha correta entre M eventos
equiprováveis é:
Mk 2log
Eficiência dos sistemas binário e decimal
Sendo o número de eventos equiprováveis igual a 13 o número de bits necessário e a
eficiência do sistema são:
%5,92100.4
7,3
7,313loglog 22
bitskMk
O número de dits necessário e a eficiência do sistema são:
%5,55100.2
11,1
11,113log
ditsk
Fig. 11.1 Seleção de um entre 16 eventos equiprováveis
Fundamentos de Telecomunicações - 2
2
Taxas de modulação e de transmissão
Sendo M = nº de símbolos
k = nº de bits transmitidos.
ModTx
k
Mod
Tx
TkT
MkM
ulaçãodetaxaT
otransmissãdetaxaT
2log2
mod
.
Os símbolos podem ser formados por frequências diferentes, níveis de tensão, ângulos de
fase ou combinações destas grandezas. Cada símbolo é associado a um número de bits ou código
binário com a finalidade de levar uma maior quantidade possível de bits em cada símbolo.
A taxa de modulação (bauds) é o número de símbolos por segundo.
Exemplo 11.1: Sendo os símbolos níveis de tensão. Mudança entre 4 níveis de tensão diferentes
(M = 4) onde cada nível representa 2 bits (k=2), acontece 2400 vezes por segundo
kbpsTkT
kbaundsT
ModTx
Mod
8,44,22
4,2
Potência para transmissão utilizando código binário P é menor que a potência quando se
utilizam M níveis diferentes. Sendo MP a potência para transmitir o código com M níveis tem-se:
21 MPPM
Capacidade do canal
Relação entre largura de banda e capacidade do canal totalmente isento de ruído é dada pela
lei de Hartley:
Para transmitir B bits por segundo (bps) basta um canal com largura de banda BW = B/2 (Hz).
Como o número de bits transmitido é dado por M2log , a capacidade C do canal é dada por:
símbolos deº
banda de Largura
)(canal do Capacidade
:log2 2
nM
HzBW
bpsC
ondeMBWC
Exemplo 11.2: Para um canal com largura de banda 4 MHz e capacidade do canal igual a 128
Mbps. Determinar o número de bits enviados em cada variação do sinal e o número de variações do
sinal transmitido pelo canal.
6553622log
1642
128
2loglog2
16
2
22
kMMk
bitsBW
CMMBWC
Capacidade de Shannon - Hartley do canal é determinada para canais sujeitos a ruído:
ruido sinal relação a é/:
/1log2
NSonde
NSBWC
Exemplo 11.3: Determinar a capacidade do canal padrão telefônico de 4 kHz, dada a relação sinal
ruído igual à 32dB.
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 3
Lembrando que o canal de voz telefônico é na verdade de 300 a 3400 Hz tem-se BW = 3100 Hz e a
relação sinal ruído em dB é:
15851010//log10/ 2,310
/
dBNS
dB NSNSNS
A relação acima significa que se o ruído for uma unidade de potência o sinal é 1586 vezes maior.
bpsNSBWC 3295715851log3100/1log 22
Exemplo 11.4: Dobrando a largura de banda no exemplo anterior, o que acontece com a capacidade
do canal?
Sol: A capacidade do canal não será dobrada devido ao ruído que também dobra
812,132957
59719
597192
15851log6200
2
2
C
C
bpsC
O que representa um aumento de 81,2%
Nas redes de comunicação atuais, trafegam sinais que são obtidos a partir de informação
digitalizada. Para facilitar o entendimento vamos abordar alguns elementos da nomenclatura das
comunicações digitais.
Agrupamentos de bits
Ao agrupamento de 8 bits chamamos de BYTE ou OCTETO. Isto se faz necessário para
representar os algarismos do sistema decimal, as 26 letras do nosso alfabeto e outros caracteres.
- Outros agrupamentos de bits conhecidos são:
4 Bits = NIBBLE
16 Bits = WORD
32 Bits = DOUBLE WORD
64 Bits = QUAD WORD
- Temos ainda os múltiplos do Byte que são muito usados:
bytes). (1024 bytes10 (KB) Quilobyte 3
KB). (1024 bytes10 (MB) Megabyte 6
MB). (1024 bytes10 (GB) Gigabyte 9
GB). (1024 bytes10 (TB) Terabyte 12
TB). (1024 bytes10 (PB) Petabyte 15
Códigos Alfanuméricos
Os sistemas digitais trafegam sinais e manipulam, processam, armazenam bits (0 e 1), logo
todas as informações devem ser representadas por agrupamentos de bits, chamados caracteres. Os
equipamentos precisam trocar informações, logo estes têm que falar a mesma "língua", ou seja,
devem possuir o mesmo código padrão.
Baudot (Criado por Emil Baudot em 1874) utiliza 5 bits para cada caractere, possuindo
3225 caracteres diferentes. Utilizado como padrão para as redes Telex.
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) ou código BCD estendido
foi criado pela IBM e utiliza 1 Byte (8 bits) para representar 25628 caracteres diferentes.
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ASCII (American Standard Code for Information Interchange) divide-se em básico de 7 bits
para representar 12827 caracteres diferentes, e estendido de 8 bits, sendo este último suficiente
para todas as letras do alfabeto, incluindo letras maiúsculas e minúsculas, sinais de pontuação,
algarismos decimais, caracteres especiais e comandos variados.
Elementos chave de um Sistema de Transmissão
Utilização: Multiplexação é a técnica utilizada para acomodar vários usuários a capacidade
de transmissão do sistema. Controle de congestionamento para evitar que a capacidade seja
superada pela demanda.
Interface: Depende do tipo de sinal eletromagnético que será propagado pelo meio
(analógico, digital, sinal luminoso etc.)
Geração de sinal: As propriedades, como forma e intensidade, são definidas para que o
sinal possa ser propagado e interpretado corretamente pelo receptor.
Sincronismo: Transmissor e receptor devem ter, ao menos, as mesmas indicações de início
e fim de blocos de dados.
Gerenciamento de troca de dados: Para que dois equipamentos troquem dados é
necessário que estes equipamentos troquem outras informações que viabilizem, por exemplo, à
conexão e desconexão, se a transmissão é simultânea ou não, o formato dos dados e a taxa de
transmissão, e o controle de erros e fluxo.
Detecção e correção de erros: para alguns sistemas caso os dados recebidos estejam com
erro é possível identificar e o receptor requisitar a retransmissão.
Controle de fluxo: Garante que a taxa e a ordem de recepção dos blocos de dados será
aceita e absorvida para processamento.
Endereçamento: Garantir que a mensagem chegue ao destino correto.
Roteamento: Para que o bloco de dados percorra os nós da rede e seja comutado
corretamente no menor tempo possível.
Restabelecimento: Caso a comunicação seja interrompida e todos os blocos de dados não
foram transferidos, restabelecer e transferir apenas os blocos restantes.
Formatação da mensagem: Estabelecer entre Tx e Rx uma mesma codificação ou
criptografia (segurança) para os dados binários.
Segurança: Garantir que os dados não serão alterados, por engano ou propositalmente, em
nenhum ponto de percurso do sinal.
Gerenciamento da rede: Determinar as necessidades e configurar o sistema, reagir à falhas
e sobrecargas e planejar futuras expansões.
Sistema de Comunicação Simplificado
Fonte: Gera os dados para transmissão, estes dados são originados normalmente por três tipos de
fontes. Áudio (telefone, rádio, etc.), Vídeo (TV,Videoconferência,etc.) ou dados propriamente ditos
(PC's, Mainframes, etc.).
Transmissor: Codifica e adapta os dados para que trafeguem pelo sistema de transmissão (meio de
transmissão) como sinais eletromagnéticos. Por exemplo: Modem analógico e Rádio Digital.
Sistema de Transmissão: Pode ser uma simples linha de transmissão ou uma rede de comunicação
complexa que conecta a fonte ao destino.
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 5
Receptor: Converte o sinal recebido para uso do destino. Por exemplo: Modem que transforma o
sinal analógico em digital.
Destino: Faz uso dos dados provenientes do receptor.
Figura 11.2- Sistema de comunicação simplificado
figura11.3- Sistema de comunicação de dados simplificado
Redes de comunicação de dados
Comunicação direta de dados entre dois equipamentos que se encontrem à grande distância,
conexão direta ponto-a-ponto, é inviável na prática devido ao custo proibitivo do link.
Realizar uma conexão exclusiva para conectar cada par de equipamentos seria como ter
todos os telefones ligados entre si, quantos fios terminariam em cada equipamento?
A solução é ligar cada equipamento a uma rede de comunicação, na figura 1.3 estão
representadas as duas categorias de redes mais utilizadas na prática.
WAN (Wide Area Networks)
Rede de grande área geográfica de abrangência
Rede que requer a utilização de rede pública comutada onde circulam outras informações além de
dados. A WAN é normalmente composta de nós de comutação interligados por onde a transmissão
é roteada entre os nós até o destino.
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As WANs foram implementadas usando duas tecnologias: comutação de circuitos e
comutação de pacotes. Recentemente frame relay e ATM tem dominado a preferência dos
projetistas de redes.
Figura 11.4 - Redes simplificadas
Comutação de circuitos
Estabelece-se um caminho exclusivo entre os dois equipamentos para a troca de dados, o
caminho é uma seqüência de links físicos entre os nós. Em cada link tem-se uma conexão que é um
canal lógico dedicado. A transmissão fica com taxa de transferência de dados bem definida, ou o
atraso é conhecido.
Os dados são comutados ou roteados pelos nós até o canal que leva os dados ao destino, de
modo que o retardo é praticamente imperceptível, exatamente como no sistema telefônico (não
admite atraso).
Comutação de pacotes
Ao contrário da comutação de circuitos, não requer um caminho dedicado (exclusivo)
através da rede comutada. Os dados são agrupados em pacotes e enviados em seqüência, cada
pacote é armazenado pelo nó e transmitido par o nó seguinte que estiver com a rota mais livre,
assim sucessivamente até o destino.
A comutação de pacotes não garante um atraso conhecido nem que os pacotes serão
entregues na ordem, pois o caminho pode variar de acordo com a ocupação de cada rota.
Frame relay
Com a evolução tecnológica dos sistemas, muito do overhead pôde ser eliminado devido à
diminuição dos erros ocorridos durante a transmissão, e algum erro remanescente, facilmente
detectado é eliminado pelo receptor através de processamento. O frame relay foi desenvolvido a
partir da comutação de pacotes e possibilitou passar de taxas de 56kbps para taxas superiores a
2Mbps.
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 7
ATM (Asynchronous transfer mode)
Modo de transferência assíncrono
O ATM (cell relay) é o resultado da evolução ao longo dos anos das comutações de
circuitos e pacotes (frame relay). A diferença mais obvia entre o frame relay e o ATM é este último
trabalhar com pacotes de tamanho fixo chamados células. Como o frame relay o ATM possui
overhead pequeno, mas por trabalhar com células de tamanho fixo, o tempo de processamento é
menor, possibilitando taxas de 10-100Mbps e ainda na casa dos Gbps.
O ATM pode ser visto também como uma evolução da comutação de circuitos, Como na
comutação de circuitos onde a taxa é conhecida, o ATM por definir múltiplos canais virtuais, onde a
taxa é alocada dinamicamente no tempo, cria um canal virtual que garante uma transferência de
dados com taxa conhecida embora use comutação de pacotes.
ISDN (Integrated service digital network)
Rede digital de serviços integrados
Desenvolvido para agregar serviços à rede de telefonia pública comutada, ou mesmo
substituir as redes analógicas que não permitiam mais expandir o número de serviços oferecidos.
A primeira geração é chamada de ISDN banda estreita (narrowband ISDN) e usa canal de
64kbps que é a unidade básica do canal comutado e orientado a comutação de circuitos (PCM-
TDM).
A segunda geração é chamada de ISDN banda larga (broadband ISDN), e permite taxas de
transmissão mais altas (acima de 100Mbps) e orientado a comutação de pacotes. A maior
contribuição técnica para o broadband ISDN foi o ATM.
LAN (Local area network)
Rede local
Rede com área de abrangência pequena, prédio, campus universitário, um conjunto de
prédios ou planta industrial. Normalmente a rede é privada e interliga os equipamentos de uma
mesma empresa, e possui taxas de transmissão maiores quando comparadas com as redes WAN.
A LAN tradicional usa o sistema de difusão (broadcast), sem nós intermediários de
comutação, sobre um meio de transmissão compartilhado. Apenas um host transmite por vez para
todos os outros, somente o host de destino armazena (no buffer) a mensagem para processa-la. Os
dados são transmitidos em pacotes por ser o meio compartilhado.
As LANs mais recentes são comutadas, a exemplo da switched Ethernet, ATM LANs e
Canal de Fibra Óptica.
MAN (Metropolitan area network)
Rede metropolitana
Meio termo entre as WANs e LANs, com uma área de abrangência de uma cidade ou
metrópole, podendo ser privada ou pública.
Os vários tipos de redes normalmente são interligados entre si para aproveitar as grandes
vantagens do compartilhamento de informações e recursos. Na figura 11.5 ilustramos esta
interconexão entre diferentes tipos de redes.
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Figura 1.4 - Interconexão entre tipos diferentes de redes
Figura11.5 Interconexão de redes diferentes
11 Exercícios Propostos
(11.1) Podemos formar com 13 bits um código com quantos caracteres diferentes?
(11.2) Calcular o nº mínimo de bits de informação que permitem a seleção correta de um evento
entre (a) 32 e (b) 47 eventos equiprováveis.
(11.3) Qual o nº de bits de informação necessários para a seleção correta de 3 eventos consecutivos
e independentes entre 75 eventos equiprováveis?
(11.4) Qual a capacidade do canal totalmente livre de ruído, com largura de banda 120 Hz e com
taxa de transmissão de um nível de tensão entre 10 níveis?
(11.5) Quanto representa em Terabytes bytes1010097,0 ?
(11.6) Sabendo que a taxa de modulação (Tx) é 8 kbauds, o sinal assume 128 diferentes
combinações de fases e níveis de tensão (M = 128 e 128QAM). Quantos bits(k) são transmitidos de
uma única, vez em cada posição do sinal e qual a taxa de transmissão (Tx em kbps) correspondente?
(11.7) Qual a necessidade da criação de códigos como o ASCII?
(11.8) O sistema de radio 512QAM tem largura de banda 8 MHz, considerando o canal livre de
ruído. Determinar a capacidade de canal deste sistema.
(11.9) Passando o sistema da questão anterior para 1024QAM e largura de banda 6 MHz, a
capacidade de canal passa a ser?
(11.10) Um sistema HF de radio utiliza código binário para transmissão de informação. A potência
do transmissor é 50 W, e o nível de ruído no receptor é aceitável. Dobrando a taxa de transmissão
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 9
utilizando agora código de 4 níveis no lugar do código binário simples. Qual a nova potência do
transmissor para manter a mesma taxa de erros anterior?
(11.11) O espectro de um canal esta compreendido entre 800 a 800,8 MHz, assumindo a capacidade
de canal e limite de Shannon (C) iguais a 12,8 Mbps. Determinar o nº de níveis M requeridos pelo
canal e a relação sinal ruído em dB.
(11.12) Na entrada do receptor do canal telefônico padrão, o ruído é 50 μW para sinal de 20 mW.
Calcular o limite de Shannon (capacidade) (a) nas condições anteriores e (b) quando a potência do
sinal for reduzida a metade.
(11.13) Um canal de 2 kHz tem relação sinal ruído 24 dB. Assumindo a potência do transmissor
constante. Calcular a capacidade máxima do canal: (a) nas condições do problema. (b) reduzindo à
largura de banda a metade. (c) reduzindo à largura de banda a um quarto do valor inicial.
(11.14) Quais as diferenças básicas entre redes de meio compartilhado e comutado?
a) Cabos e conectores.
b) Dimensões físicas e área de abrangência.
c) Topologia física e lógica, estrela, barramento e anel.
d) Ethernet Gigabit e ATM-LAN
e) Privacidade e Nº de comunicações simultâneas.
(11.15) Codificação e Criptografia possuem diferenças? Quais as mais relevantes?
a) Uma é código aberto e a outra não.
b) Uma é código binário e a outra não.
c) Ambos são códigos com a mesma finalidade: cifrar as mensagens.
d) Ambos os códigos visão aumento de segurança da rede.
e) n.r.a.
(11.16) Qual afirmativa não representa diferença entre comutação de circuitos e pacotes?
a) Taxa de transmissão conhecida.
b) Estabelecimento de caminho exclusivo para os dados.
c) Roteamento dos dados
d) Comunicação fim-a-fim, host-to-host.
e) Taxa de ocupação do meio de transmissão.
(11.17) Em relação ao ATM não podemos afirmar:
a) Tamanho do pacote (célula) variável em função do bloco de dados.
b) Emprego de caminhos virtuais.
c) Emprego de canais virtuais.
d) Evolução do frame relay.
e) Evolução da comutação de circuitos.
Fundamentos de Telecomunicações - 2
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12 – Digitalização e Sistemas Pulsados
As modulações analógicas são feitas em cima das propriedades de uma portadora senoidal.
As modulações digitais têm como ponto de partida uma portadora trem de pulsos. E se baseiam no
teorema da amostragem ou teorema de Nyquist.
A portadora trem de pulsos se caracteriza por variações bruscas de tensão ou corrente como
no exemplo representado na figura 12.1, onde a tensão varia em função do tempo entre os valores -
15 e +15 volts.
Na figura 12.2 temos representada a portadora trem de pulsos com suas características
básicas como ciclo de trabalho ct que é dado pela relação em que a tensão permanece no nível alto e
o período.
As formas de modulação utilizadas para transmissão da informação em sistemas de rádio
analógicas são a modulação em amplitude, em freqüência e de faixa lateral única. Em telefonia
predominam as modulações pulsadas que possibilitam a transformação de informação analógica em
forma numérica.
O diagrama funcional utilizado para transformar um sinal analógico em sinal numérico esta
representado na figura 12.3 e na figura 12.4 as fases da transformação passo a passo. O sinal s(t) é
amostrado, isto é, a cada intervalo de tempo múltiplo de T (período de amostragem) retira-se uma
parcela durante um intervalo de tempo τ. A fase seguinte consiste em associar a cada amostra um
valor preestabelecido (quantificação), na parte (c) da figura 12.4 a quantificação foi realizada com
seis níveis e comparando os diagramas (b) e (c), fica evidente a diferença entre os valores que
variam de modo contínuo em (b), e variam de modo discreto em (c).
Fig. 12.1 Portadora trem de pulsos
Fig. 12.2 Portadora trem de pulsos com algumas características
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 11
Aos diferentes níveis quantizados são associados números, em forma binária, que representam de
forma unívoca as amplitudes das amostras.
PAM – Pulse-Amplitude Modulation
O sinal s(nT) na saída do amostrador é uma modulação em amplitude sobre uma portadora
trem de pulsos sendo chamado de Modulação em Amplitude de Pulso.
PCM – Pulse-Code Modulation
O sinal numérico SN é resultado de uma codificação e denominado Modulação por
Codificação de Pulso.
PTM – Pulse-time modulation
A portadora, ao invés de ter sua amplitude modulada, pode sofrer alterações no tempo. As
modulações no tempo se dividem em modulação em largura de pulso (PWM – Pulse-Width
Modulation), modulação em freqüência de pulso (PFM – Pulse-Frequency Modulation) e
modulação em posição do pulso (PPM – Pulse-Position Modulation). A modulação em freqüência
de pulso possui pouco interesse em telecomunicações e não está representada na figura 12.5.
TDM – Time Division Multiplex
As amostras ocupam apenas alguns intervalos de tempo, os intervalos livres podem ser
ocupados por amostras procedentes de outros sinais. Desta forma é feita a multiplexação por divisão
do tempo de sinais PAM (Fig. 12.6) e PCM (Fig. 12.7).
Fig. 12.3 Conversão analógica para numérica do sinal s(t)
Fig. 12.4 Sinais (a) analógico s(t) (b) s(nT) Amostrado
(c) s’(nT) Quantificado (d)SN Codificado com 3 bits
s(nT)
s’(nT
)
Amostrador
Quantificador Codificador Linha de
Transmissão
Fundamentos de Telecomunicações - 2
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Amostragem
Fig. 12.5 (a) modulante (b) portadora (c) sinal PWM (d) sinal PPM
Fig. 12.6 (a) Modulantes (b) sinais PAM (c) TDM/PAM
Fig. 12.7 TDM/PCM
Quadro Sincronismo
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 13
Simbolicamente a operação de amostragem é representada por um interruptor ideal, ao qual
é aplicado o sinal a ser amostrado. O interruptor é mantido fechado durante o intervalo de tempo τ e
aberto no restante do tempo. Recolhendo um número suficiente de amostras, estas podem ser
enviadas no lugar do sinal original sem perda de informação.
Espectro do sinal Amostrado
Antes de enunciar o teorema da amostragem é necessário fazer algumas observações sobre o
espectro dos sinais envolvidos. Na figura 12.8 o sinal s(nt) é resultado do produto entre s(t) e U(t).
O período de amostragem é T e a freqüência de amostragem é dada por F = 1/T.
Na figura 12.9 U(f) é a transformada de Fourier do impulso fundamental U(t) e S(f) a
transformada de s(t), da teria de análise espectral, o espectro de s(nT) indicado por Y(f) é:
)().()( nFfSnFUFfY
Em 12.9 (a) está representado o espectro de um pulso perfeitamente retangular, em 12.9 (b) o
espectro do pulso retangular tal como ocorre na prática, ou seja, com os cantos nivelados. O
espectro de s(nT) é a repetição periódica do espectro de s(t) corrigido pela amplitude espectral de
U(t). A repetição ocorre a cada F, onde F é a freqüência de amostragem.
Fig. 12.8 (a) Sinal analógico s(t) (b) Pulso U(t)
(c) Sinal amostrado s(nT)
Fundamentos de Telecomunicações - 2
14
Teorema da Amostragem Seja um sinal s(t) que admite transformada de Fourier e cuja banda passante está
estritamente limitada, a freqüência de amostragem não pode ser inferior ao dobro da largura de
banda. Corresponde a dizer que a freqüência de amostragem não pode ser inferior ao dobro da
maior freqüência do sinal amostrado s(t):
BF
BfparafS
2
0)(
Na figura 12.10 (b) está representado um sinal amostrado com freqüência 1,5B, onde se pode
observar que os sinais se sobrepõem. Para recuperar o sinal original pode-se utilizar um filtro passa-
baixas ideal como em 12.10 (c). Em 12.10 (d) verifica-se que o sinal recuperado é diferente do
original, a este fenômeno denomina-se aliasing.
Fig. 12.10 Espectros dos sinais (a) s(t) (b) amostrado com f = 1,5B
(c) Resposta ideal do filtro passa-baixas (d) sinal recuperado diferente do
original
Fig. 12.9 Espectros: (a) pulso retangular ideal (b) pulso real
(c) Espectro do sinal s(t) (d) sinal amostrado
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 15
Aliasing
Amostrar o sinal com freqüência inferior a teórica ou utilizar um filtro de banda não
suficientemente limitada provoca o aliasing, fenômeno onde o sinal recuperado possui freqüência
completamente diferente do sinal original como ilustrado nas figuras 12.11.
12 Exercícios Propostos
(12.1) As modulações em sistemas pulsados são utilizadas para:
(a) sincronizar um sinal de relógio
(b) gerar sinais senoidais de duração variável
(c) transformar um sinal analógico em forma numérica
(d) transmitir sinais de potência elevada
(12.2) Quais das afirmações são verdadeiras em relação ao PAM?
(a) o modulado consta de uma série de impulsos cuja amplitude depende da amplitude instantânea
do sinal analógico modulante; para a demodulação correta à freqüência dos impulsos deve ser no
mínimo igual à freqüência do modulante.
(b) o modulado consta de uma série de impulsos cuja largura depende da amplitude instantânea do
sinal analógico modulante.
(c) o modulado consta de uma série de impulsos cuja amplitude depende da amplitude instantânea
do sinal analógico modulante; para a demodulação correta a freqüência dos impulsos deve ser no
mínimo igual ao dobro da freqüência do modulante.
(d) o modulado consta de uma série de impulsos cuja posição depende da freqüência do sinal
analógico modulante.
(e) o modulado consta de uma série de impulsos cuja posição depende da amplitude instantânea do
sinal analógico modulante.
f) o modulado consta de uma senóide cuja fase depende da amplitude instantânea do sinal analógico
modulante.
(12.3) Quais das afirmações anteriores são verdadeiras ao se referirem, à modulação PPM?
(12.4) Quais das afirmações anteriores são verdadeiras ao se referirem à modulação PWM?
Fig. 12.11 Aliasing
Fundamentos de Telecomunicações - 2
16
(12.5) Sendo S(f) o espectro do sinal analógico s(t). Qual o valor teórico do espectro s(t) amostrado
com freqüência F?
(a) o dobro de F
(b) o dobro de s(t)
(c) infinito
(d) o dobro de S(f)
(12.6) Para converter em sinal PAM um sinal de espectro 0,3 a 4 kHz segundo o teorema da
amostragem qual o valor da freqüência de amostragem?
(a) 600 Hz
(b) máximo 8 kHz
(c) 4 - 0,3 = 3,7 kHz
(d) no mínimo 8 kHz
(e) no mínimo 4 kHz
(12.7) Como é possível recuperar um sinal s(t) de banda B amostrado com freqüência F 2.B?
(a) mediante modulação PCM
(b) com filtro passa faixa de freqüência de corte fc = F
(c) com filtro passa baixa de fc = F/2
(d) com filtro passa baixa de fc = F
(e) com filtro passa alta de fc = B
(12.8) Um sinal analógico s(t) de banda limitada B = 2,5 kHz é perfeitamente reconstituído se for
amostrado com freqüência:
(a) máxima de 5 kHz
(b) mínima de 2,5 kHz
(c) mínima de 7,5 kHz
(d) mínima de 5 kHz
(e) Qualquer
(12.9) Quando pode ocorrer o fenômeno chamado aliasing?
(a) a freqüência de amostragem F é maior que a banda passante B do sinal analógico
(b) F> 2.B
(c) F> 4.B
(d) no caso de sinal senoidal, quando há no mínimo duas amostras por período.
(12.10) No TDM:
(a) associam-se diferentes intervalos de freqüência a sinais diferentes
(b) o mesmo intervalo de tempo é utilizado para sinais diferentes
(c) sinais diferentes se multiplicam entre si
(d) associam-se diferentes intervalos de tempo a sinais diferentes
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 17
13 - Modulação em Amplitude de Pulso (PAM - Pulse-Amplitude Modulation)
A modulação em amplitude de sobre uma portadora trem de pulsos, conforme figura 13.1.
O sinal a ser amostrado modula a portadora e o resultado são as amostras desejadas.
A garantia de que o número de amostras retiradas de uma informação é suficiente para a
correta reconstituição desta mesma informação pelo receptor é dada pelo teorema da amostragem.
A freqüência da portadora trem de pulsos ou freqüência de amostragem deve ser no mínimo
o dobro da maior freqüência dento do espectro ocupado pelo sinal amostrado. Tomando como
exemplo o canal telefônico 300 a 3400 Hz a freqüência de amostragem deve ser no mínimo 7800
Hz. Na prática os sistemas telefônicos adotam a freqüência 8000 Hz ou 8 kHz.
Modulação por Codificação de Pulso (PCM – Pulse-Code Modulation)
Através do teorema da amostragem sabe-se que um sinal analógico s(t) pode ser convertido
numa série de impulsos, como representado na figura 13.2, obtendo o sinal PAM.
Com a técnica PCM, a informação contida na amplitude do sinal PAM é convertida numa
informação binária de tamanho fixo. A figura 13.3 representa em diagrama de blocos simplificado,
um sistema de comunicação PCM mono canal. O sinal analógico passa por um filtro passa-baixas
anti-aliasing e pelo amostrador. Em seguida é quantificado e convertido de analógico para digital, o
bloco P/S converte o sinal para serial.
O canal pode ser cabo metálico, fibra óptica, radio enlace, etc. O sinal no receptor é
convertido para paralelo de digital para analógico PAM e através de um filtro passa-baixas o sinal
analógico original é recuperado.
Fig. 13.2 Amostragem
Fig. 13.1 Sinal modulado em amplitude de pulso PAM
Fundamentos de Telecomunicações - 2
18
Fig. 13.3 Sistema de comunicação PCM de um canal
Um exemplo de quantificação e codificação utilizando apenas três bits pode ser visto na
figura 13.4.
No sistema telefônico a freqüência de amostragem é de 8 kHz e o período é:
sf
TAmostragem
1258000
11
Cada amostra é codificada utilizando 8 bits, o que representa 256 níveis de quantificação.
Como a freqüência de amostragem é 8 kHz a taxa de transmissão é 8bitsx8kHz = 64 kbps.
Amostragem e Quantificação
A amostragem produz pulsos PAM, de amplitude variável em modo contínuo, isto é, as
amplitudes podem assumir qualquer um dos infinitos valores dentro do intervalo. A quantificação
atribui aos pulsos, cuja amplitude se encontra dentro do intervalo ΔV de tensão, um valor único e
bem determinado, figura 13.5. Estes valores são denominados níveis de quantificação.
No caso de quantificação linear, a diferença entre os níveis adjacentes é uniforme. A figura
13.6 mostra a curva de quantificação, onde os 256 intervalos são subdivididos em dois subintervalos
de 128 níveis cada um e tem-se o ΔV do intervalo:
128
MAXVV
Ruído de Quantificação
O erro ou ruído de quantificação é a diferença entre a amostra PAM e o valor quantificado
correspondente, todos os valores que estiverem dentro do intervalo ΔV são quantificados da mesma
forma (fig. 13.7) e o ruído pode ser representado como na fig. 13.8.
A relação entre o sinal S e o ruído QN depende da amplitude do sinal. Os sinais de amplitude
elevada apresentam uma relação QNS / melhor do que sinais de pequena amplitude.
Para obter relação QNS / uniforme ao longo de toda faixa do sinal de entrada é necessário
comprimir o sinal de entrada resultando na codificação PCM não linear
Codificação PCM não linear
Na figura 13.9 o diagrama em blocos representa um sistema PCM com compressão e
expansão analógicas. As leis de compressão utilizadas em telefonia são a lei A = 87,6 e a lei μ =
255 (fig. 13.10). A lei A é o padrão europeu e adotado no Brasil, e a lei μ é o padrão norte
Americano.
Entrada
analógica
Saída
analógica
Canal
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 19
Fig. 13.4 Quantificação e Codificação de 3 bits
(a) Amostragem (b) quantificação (c) Codificação
Fig. 13.6 Curva de quantificação linear
Fig. 13.5 Quantificação
Código
Binário
Nível de
Quantização
Sinal
Analógico
Pulso PAM
Pulso
Quantizado
Quantização
Fundamentos de Telecomunicações - 2
20
Fig. 13.7 Erro de quantificação
Fig. 13.10 Lei A e lei μ
Fig. 13.9 Sistema PCM com compressão e expansão
analógica
Fig. 13.8 Ruído de quantificação
Sinal
Sinal
Quantizado
Erro de
Quantização
Entrada
analógica
Saída
analógica
Canal
Compressão
Expansão
Compressão
Expansão
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 21
Fig. 13.11 Relação sinal/ruído de quantificação
Fig. 13.12 comparação entre quantização linear e não linear
Na figura 13.11 é possível observar a variação da relação sinal ruído para as duas leis de
compressão expansão e também para compressão linear.
Na figura 13.12 a comparação entre sinais de pequena e grande amplitude tanto para
compressão linear (fig. 13.12 (a)) e compressão não linear (fig. 13.12 (b)), ficando evidente a
necessidade da compressão não linear para sinais de pequena amplitude.
Compressão Digital
A compressão digital é mais atual e realizada após a conversão PCM, oferecendo entre
outras vantagens a não dependência de temperatura do equipamento. Primeiramente é gerado um
código de 12 bits que é comprimido por meio de algoritmo para 8 bits. A figura 13.13 mostra o
diagrama de blocos de um sistema simplificado PCM com compressão e expansão digitais.
(a) Sem codificação não linear (b) Com codificação não linear
Níveis de quantização Sinal forte
Sinal fraco
Fundamentos de Telecomunicações - 2
22
Fig. 13.13 Sistema PCM com compressão digital
A figura 13.14 (a) mostra a característica de transferência da lei A.
O código de oito bits é composto por:
- bit 7 é o mais significativo e representa a polaridade
- bits 6 5 e 4 identificam o segmento (0 1 ou 2)
- bits 3,2 1 e 0 identificam o intervalo de quantização dentro do segmento ( de 0 a 15)
A coluna da esquerda mostra os códigos de saída sem a inversão dos bits pares e a coluna da
direita mostra os códigos CEPT (com inversão dos bits pares).
A figura 13.14 (b) mostra a característica de transferência da lei μ. O significado dos 8 bits é
análogo ao da lei A. A coluna da direita tem o bit 7 (polaridade) normal e os segmentos e intervalos
dentro dos segmentos invertidos.
Fig. 13.14 (a) Lei A (b) Lei μ
13 Exercícios Propostos
(13.1) O PCM é composto de três fases principais. Quais são?
(a) quantificação - amostragem - codificação
(b) amostragem - codificação - quantificação
(c) amostragem - quantificação - codificação
(d) quantificação - amostragem - amplificação
(13.2) A quantificação consiste em:
(a) associação de um byte à amostra
(b) medida da quantidade de potência da amostra
(c) conversão série dos bits em paralelo
(d) associação de valores discretos aos valores analógicos das amostras
Entrada
analógica
Saída
analógica
Canal
Saída digital Saída digital
PCM
Codificador
Linear
(12 bit)
PCM
Decodificador
Linear
(12 bit)
Expansão
bit128
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 23
(13.3) Um sinal s(t) de amplitude 1Vpp é quantificado em 128 níveis. Qual é a diferença de tensão
V entre dois níveis quânticos diferentes sucessivos?
(a) 128,0 mV
(b) 7,8 V
(c) 7,8 mV
(d) 1,0 mV
(13.4) A diferença entre valor amostrado e valor quantificado é?
a) aliasing
b) erro de amostragem
c) sobrecarga de tensão
d) corte
e) ruído de quantificação
f) ruído granular
(13.5) A resposta da questão anterior (3.4), depende de:
(a) do ruído no canal de comunicação
(b) da freqüência do sinal
(c) do período de amostragem
(d) do número de níveis quânticos
(e) da amplitude do sinal
(13.6) A codificação consiste em:
(a) associação de uma série de bits a cada amostra
(b) associação de uma série de bits a cada valor quantificado
(c) geração de códigos para a correção de erros
(d) associação de val9ores discretos aos valores continuados das amostras
(13.7) Sendo 256 os níveis de quantificação. Quantos bits são necessários para cada amostra?
(a) 7
(b) 10
(c) 256
(d) 8
(13.8) Qual a necessidade da quantização não linear?
(a) para reduzir o ruído de quantização
(b) para obtenção de uma relação sinal ruído de quantização constante em toda a faixa de variação
dinâmica de amplitude do sinal analógico
(c) para equalização dos sinais após a linha de comunicação
(d) para reduzir o número de bits por amostra
(13.9) O que define as leis A e
(a) padrões para transmissão com modem
(b) padrões PCM não linear: europeu (lei ) e americano (lei A)
(c) teoremas sobre a amostragem de sinais
(d) padrões PCM não linear: europeu (lei A) e americano (lei )
(13.10) Qual a utilidade da codificação PCM diferencial?
(a) para reduzir o ruído de quantificação
(b) para obtenção de uma relação sinal ruído de quantificação constante em toda a faixa de variação
dinâmica de amplitude do sinal analógico
(c) para equalização dos sinais após a linha de comunicação
(d) para reduzir o número de bits por amostra
Fundamentos de Telecomunicações - 2
24
(13.11) O que é o CODEC?
(a) a sessão de codificação de um sistema PCM
(b) um circuito integrado que cumpre todas as funções de codificação de um sinal analógico em
PCM e vice versa
(c) o contador de erros em um sistema PCM
(d) um compressor digital
(13.12) Sendo conhecidos os seguintes dados de um canal PCM:
B = 4 kHz banda do sinal analógico
T = 125 s período de amostragem
q = 256 níveis quânticos
Qual a taxa de transmissão do sistema PCM?
(a) 4 kHz
(b) 64 kbps, correspondente a um tempo de duração de bit Tbit = 8s
(c) 256 kbps
(d) 64 kbps, correspondente a um tempo de duração de bit Tbit =15,625s
(e) 2 Mbps
14 - Modulações Digitais
Em muitos sistemas de comunicação digitais, tanto por cabo (por exemplo, modem para
transmissão de dados) como por radio (radio enlace digital, sistema telefônico celular GSM, TV
digital, etc.), o sinal de dados modula uma portadora senoidal.
As modulações mais utilizadas são:
- ASK (Amplitude Shift Keying) Modulação em amplitude de Pulso.
- FSK (Frequency Shift Keying) Modulação em Freqüência de Pulso.
- PSK (Phase Shift Keying) Modulação em fase de Pulso.
A modulação PSK se divide em:
2-PSK ou BPSK (2 fases)
4-PSK ou QPSK de (4 fases)
8 ou 16-PSK (8 ou 16 fases)
Absoluta ou diferencial
-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) o sinal de dados modula a fase e a amplitude de uma
portadora senoidal.
Fig. 14.1 Modulações digitais
Nas comunicações digitais os dados são representados por sinais elétricos, o mais simples
utiliza dois níveis para representar os algarismos binários “0” e “1”, por exemplo +5 V para 0 “1” e
0 V para o “0”. Normalmente um nível se mantém fixo durante a duração de um bit , a forma de
onda neste caso é denominada NRZ (Non Return-to-zero) não retorno ao zero, na Figura 14.2 está
representado o intervalo de bit T e o espectro de amplitude do sinal.
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 25
Fig. 14.2 Sinal digital NRZ
Na transmissão de dados digitais por meio de canal de banda limitada como a rede telefônica
(300 a 3400 Hz), Considerando o sinal elétrico associado aos dados alternados “0” e “1” a
freqüência da onda quadrada é a metade da velocidade de transmissão. Sendo de 9600 bps a
velocidade de transmissão a freqüência é 4800 kHz. Como a onda quadrada é a soma de senóides,
os harmônicos ímpares (Fourier), ao menos até o quinto harmônico é necessário para reconstituição
do sinal. Portanto na linha telefônica pública não é possível nem ao menos 9600 bps.
Fig. 14.3 Transmissão do sinal de dados em canal de banda limitada
Várias técnicas são utilizadas para adaptar o espectro largo do sinal digital por meio de um
sinal analógico de espectro estreito. Na transmissão de dados por linha telefônica utiliza-se modem
que translada o sinal digital para a largura de banda limitada do canal telefônico.
Fig. 14.4 Transmissão de um bit por símbolo (fase)
Sinal
de
Dados
Espectro
Intervalo de bit = T ; Velocidade de Transmissão =1/T bit/s
Símbolo
1/0 Sinal de Dados a 9600 bps Sinal de Dados
Espectro Espectro
Linha Telefônica Pública
Canal de voz
Fundamentos de Telecomunicações - 2
26
Fig.14.5 Transmissão de 2 bits por símbolo (fase)
14 Exercícios Propostos
(14.1) Quais modulações são utilizadas para transmitir sinais digitais através de portadora
analógica?
(a) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Proportional Shift Keying); ASK (Amplitude Shift
Keying) TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
(b) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Amplitude Shift Keying)
TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation); PCM (Pulse Code
modulation); PAM (Pulse Amplitude Modulation)
(c) ASK (Amplitude Super Keying) FSK (Frequency Super Keying); PSK (Proportional Super
Keying); TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
(d) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Amplitude Shift Keying)
TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
(e) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Asynchronous Shift Keying)
TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)
(14.2) Quais as principais funções das modulações digitais?
(a) adaptar o espectro do sinal digital (dados) ao amplificador de transmissão, transladar o espectro
de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação
(b) transladar o espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação;
adaptar o espectro do sinal digital ao canal de comunicação
(c) amplificar o sinal digital antes da transmissão; transladar o espectro de sinal digital para o
interior da banda passante do canal de comunicação
(d) adaptar a amplitude do sinal digital a sensibilidade do amplificador de transmissão; transladar o
espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação
(e) transladar o espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação;
eliminar os erros na recepção
(14.3) O intervalo de bit de um sinal NRZ tem uma duração de 104s. Qual é a velocidade de
transmissão?
Símbolo
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 27
(a) 10400 bps
(b) 4800 bps
(c) 10400 baunds
(d) 9600 baunds
(e) 9600 bps
(f) 14000 bps
(14.4) Quais afirmações são verdadeiras em relação ao baund?
(a) expressa a velocidade de transmissão de dados (Baund Rate); em um sistema 2-PSK é um nº que
expressa também a velocidade dos dados (bps); se a velocidade de transmissão for 9600 bps os
dados se dividirem em grupos de 2 bits, teremos 2400 baunds
(b) expressa a velocidade de transmissão de dados (Baund Rate); em um sistema n-PSK é um nº que
expressa também a velocidade modulação; se a velocidade de transmissão for 9600 bps os dados se
dividirem em grupos de 2 bits, teremos 2400 baunds
(c) expressa a velocidade dos símbolos; expressa a velocidade de modulação; em um sistema 2-PSK
é um nº que expressa também a velocidade de dados (bps); se a velocidade de transmissão for 9600
bps e os dados se dividirem em grupos de de 4 bits, teremos 2400baunds
(d) expressa a velocidade dos símbolos; expressa a velocidade de modulação; em um sistema n-PSK
é um nº que expressa também a velocidade de dados (bps); se a velocidade de tansmissão for 9600
bps e os dados se dividirem em grupos de de 4 bits, teremos 2400baunds
(14.5) Um fluxo de dados de 4800 bps é transmitido utilizando 8-PSK. Quantos bits são
transmitidos por cada símbolo e qual é a velocidade de modulação (baunds)?
(a) 600 bits por símbolo; 8 baunds
(b) 3 baunds; 1200 bits por símbolo
(c) 3 bits por símbolo; 1200 baunds
(d) 3 baunds; 1600 bits por símbolo
(e) 3 bits por símbolo; 1600 baunds
Fundamentos de Telecomunicações - 2
28
15 Codificação de Linha
Os sinais numéricos, normalmente binários, podem ser codificados do ponto de vista elétrico
em unipolar e bipolar, exemplificando:
Unipolar (ou desequilibrada) quando assume os níveis elétricos 5V/0V correspondendo aos
níveis lógicos 1/0.
Bipolar (ou equilibrada) quando assume os níveis elétricos 2V/-2V em correspondência
com os neveis lógicos 1/0.
O valor médio dos sinais elétricos para ambas as codificações não é zero, pois por maior que
seja a seqüência de bits, não será jamais totalmente casual.
Estas duas codificações se denominam NRZ (Non Return to Zero) já que o nível do sinal
permanece no valor preestabelecido durante toda a duração do bit ou período de temporização (Fig.
15.1).
A maior parte do espectro destes sinais se concentra entre o zero (componente contínua) e a
metade da velocidade de transmissão Fb (Fig. 15.2).
Por exemplo, para um fluxo de 2049 Mbps, a maior energia espectral do sinal será
distribuída entre 0 e 1024 MHz.
Esta codificação é utilizada praticamente em qualquer parte que necessite gerar ou
interpretar sinais numéricos: codificadores PCM para telefonia e equipamentos de informática
(Computadores, impressoras, terminais de vídeo, modem,...), “conversando” entre si através de
dados NRZ.
Fig. 15.2 Codificação de Linha NRZ Uni e Bipolar
Estas codificações simples apresentam muitas desvantagens;
- efeito Joule devido à presença de uma componente contínua, que resulta particularmente
útil para grandes distâncias.
- dificuldade de transmissão em linha, pelo desacoplamento existente entre os circuitos
eletrônicos.
- dificuldade de recuperação do sincronismo (clock) na recepção, principalmente quando o
sinal apresenta uma longa seqüência de zeros ou de uns devido à ausência de transições.
As codificações RZ (Return to Zero) se caracterizam por haver retorno ao zero no meio do
período de temporização estabelecido para o bit.
Esta codificação apresenta vantagens e desvantagens:
Fig. 15.1
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 29
- anula a componente contínua quando utilizada com codificação bipolar.
- aumenta o número de transições e, por conseguinte as componentes espectrais úteis para
recuperar o sincronismo.
- necessita uma maior largura de banda para o canal de transmissão.
Há necessidade de codificações de linha para transmissões em banda base, onde não existe
modulação de nenhum tipo, como também em sistemas em banda passante, devido à necessidade de
adaptação do código numérico as particularidades do canal, seja este fibra óptica, sistema de radio
enlace ou rede telefônica analógica.
As características que um código de linha deve garantir são:
- ausência de componente contínua para evitar uso de transformadores ou acopladores
capacitivos que evitariam esta componente contínua e filtrariam as componentes de baixa
freqüência.
- banda de transmissão compatível com o canal. Pode ser utilizada uma codificação multi-
nível que aumenta a velocidade de transmissão frente a velocidade de modulação.
- recuperação da temporização (clock).
- eficiência: velocidade de transmissão superior a de modulação.
Fig. 15.3 Codificações bit a bit mais comuns
Codificação bit por bit analisa e substitui se for o caso cada bit individualmente. As mais
conhecidas são a Manchester, CMI e AMI.
Fundamentos de Telecomunicações - 2
30
Manchester é um código binário, onde cada bit de informação é codificado por um símbolo
que consta de uma transição no meio do período de bit. No exemplo da figura 19.4 o binário 1
corresponde a transição do nível alto para o baixo e o binário 0 a transição do nível baixo para o
alto.
Fig. 15.5 Espectro de potências normalizado do Código Manchester
Fig. 15. 6 Código CMI
Fig. 15.7 Código AMI
Fig. 15.4 Código Manchester
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 31
Fig. 15.8 Código HDB3
15 Exercícios
(15.1) O sinal está codificado em AMI. Qual é o efeito desta codificação sobre o sinal de entrada?
a) transforma o sinal unipolar em bipolar
b) transforma o sinal NRZ em RZ
c) realiza a alternância de nível para os uns lógicos
d) modifica a posição temporal dos bits de entrada
(15.2) Que informação contém um sinal AMI ?
a) transmissão errada no caso de recepção de dois níveis iguais seguidos
b) transmissão correta no caso de recepção de dois níveis iguais seguidos
c) transmissão correta no caso de recepção de dois níveis alternados
d) transmissão errada no caso de recepção de dois níveis alternados
(15.3) O sinal está codificado em HDB3. Qual o efeito desta codificação sobre o sinal de entrada ?
a) transforma o sinal unipolar em bipolar
b) transforma o sinal NRZ em RZ
c) adiciona bits de redundância para a correção de erros
d) realiza alternância de nível e adiciona violações
Fig. 15.8 Codificação diferencial de 1 bit
Fundamentos de Telecomunicações - 2
32
Fig. 15.9 Subdivisão em 2 bits (dibit)
Fig. 15.10 Subdivisão em 3 bits (tribit)
Fig. 15.11 Formas de onda da codificação Manchester
Fig. 15.12 Modulação ASK
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 33
Fig. 15.13 Demodulação ASK
Fig. 15.14 Modulação FSK
Fig.15.15 Demodulação FSK com PLL
Fundamentos de Telecomunicações - 2
34
Fig. 15.16 Modulação 2-PSK
Fig. 15.17 Modulação 4-PSK (QPSK)
Sistemas Eletrônicos de Comunicação 35
Fig. 15.18 modulação QPSK diferencial
Fig.15.19 Constelações dos sinais 8-PSK e 16-PSK
Fundamentos de Telecomunicações - 2
36
Fig.15.20 Constelações de sinais 8QAM e 16QAM