Fundamentos de Sistemas de Comunicação Digitais

Sistemas de Comunicação Eletrônicos II CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan 1

11 – INFORMAÇÃO CANAL REDES

Informação

Quantidade fisicamente mensurável como tensão, força, temperatura, corrente elétrica ou

resistência elétrica.

O bit é a menor unidade de medida da informação.

Uma breve explanação sobre a teoria matemática das probabilidades facilita o entendimento

de como a mensagem pode ser subdividida em informação mensurável.

Probabilidade

Eventos equiprováveis são os que possuem igual chance de ocorrer. A probabilidade de

ocorrência de um entre dois eventos equiprováveis é exatamente 1/2. O lançamento de uma moeda é

um exemplo disto. Supondo cara igual a 0 e coroa igual a 1, com dois lançamentos sucessivos ou

lançando duas moedas simultaneamente. Tendo como resultado coroa e coroa tem-se o número

binário 11. Sendo o resultado numérico 010, sabe-se que o a informação é cara, coroa e cara.

Sendo U=0 e D= 1, para representar a escolha do evento 6 (decimal) entre 16 eventos

equiprováveis utilizando a representação binomial são necessários 4 bits como representado na

figura 14.1. O número k de bits necessário para representar a escolha correta entre M eventos

equiprováveis é:

Mk 2log

Eficiência dos sistemas binário e decimal

Sendo o número de eventos equiprováveis igual a 13 o número de bits necessário e a

eficiência do sistema são:

%5,92100.4

7,3

7,313loglog 22

bitskMk

O número de dits necessário e a eficiência do sistema são:

%5,55100.2

11,1

11,113log

ditsk

Fig. 11.1 Seleção de um entre 16 eventos equiprováveis

Fundamentos de Telecomunicações - 2

2

Taxas de modulação e de transmissão

Sendo M = nº de símbolos

k = nº de bits transmitidos.

ModTx

k

Mod

Tx

TkT

MkM

ulaçãodetaxaT

otransmissãdetaxaT

2log2

mod

.

Os símbolos podem ser formados por frequências diferentes, níveis de tensão, ângulos de

fase ou combinações destas grandezas. Cada símbolo é associado a um número de bits ou código

binário com a finalidade de levar uma maior quantidade possível de bits em cada símbolo.

A taxa de modulação (bauds) é o número de símbolos por segundo.

Exemplo 11.1: Sendo os símbolos níveis de tensão. Mudança entre 4 níveis de tensão diferentes

(M = 4) onde cada nível representa 2 bits (k=2), acontece 2400 vezes por segundo

kbpsTkT

kbaundsT

ModTx

Mod

8,44,22

4,2

Potência para transmissão utilizando código binário P é menor que a potência quando se

utilizam M níveis diferentes. Sendo MP a potência para transmitir o código com M níveis tem-se:

21 MPPM

Capacidade do canal

Relação entre largura de banda e capacidade do canal totalmente isento de ruído é dada pela

lei de Hartley:

Para transmitir B bits por segundo (bps) basta um canal com largura de banda BW = B/2 (Hz).

Como o número de bits transmitido é dado por M2log , a capacidade C do canal é dada por:

símbolos deº

banda de Largura

)(canal do Capacidade

:log2 2

nM

HzBW

bpsC

ondeMBWC

Exemplo 11.2: Para um canal com largura de banda 4 MHz e capacidade do canal igual a 128

Mbps. Determinar o número de bits enviados em cada variação do sinal e o número de variações do

sinal transmitido pelo canal.

6553622log

1642

128

2loglog2

16

2

22

kMMk

bitsBW

CMMBWC

Capacidade de Shannon - Hartley do canal é determinada para canais sujeitos a ruído:

ruido sinal relação a é/:

/1log2

NSonde

NSBWC

Exemplo 11.3: Determinar a capacidade do canal padrão telefônico de 4 kHz, dada a relação sinal

ruído igual à 32dB.

Sistemas Eletrônicos de Comunicação 3

Lembrando que o canal de voz telefônico é na verdade de 300 a 3400 Hz tem-se BW = 3100 Hz e a

relação sinal ruído em dB é:

15851010//log10/ 2,310

/

dBNS

dB NSNSNS

A relação acima significa que se o ruído for uma unidade de potência o sinal é 1586 vezes maior.

bpsNSBWC 3295715851log3100/1log 22

Exemplo 11.4: Dobrando a largura de banda no exemplo anterior, o que acontece com a capacidade

do canal?

Sol: A capacidade do canal não será dobrada devido ao ruído que também dobra

812,132957

59719

597192

15851log6200

2

2

C

C

bpsC

O que representa um aumento de 81,2%

Nas redes de comunicação atuais, trafegam sinais que são obtidos a partir de informação

digitalizada. Para facilitar o entendimento vamos abordar alguns elementos da nomenclatura das

comunicações digitais.

Agrupamentos de bits

Ao agrupamento de 8 bits chamamos de BYTE ou OCTETO. Isto se faz necessário para

representar os algarismos do sistema decimal, as 26 letras do nosso alfabeto e outros caracteres.

- Outros agrupamentos de bits conhecidos são:

4 Bits = NIBBLE

16 Bits = WORD

32 Bits = DOUBLE WORD

64 Bits = QUAD WORD

- Temos ainda os múltiplos do Byte que são muito usados:

bytes). (1024 bytes10 (KB) Quilobyte 3

KB). (1024 bytes10 (MB) Megabyte 6

MB). (1024 bytes10 (GB) Gigabyte 9

GB). (1024 bytes10 (TB) Terabyte 12

TB). (1024 bytes10 (PB) Petabyte 15

Códigos Alfanuméricos

Os sistemas digitais trafegam sinais e manipulam, processam, armazenam bits (0 e 1), logo

todas as informações devem ser representadas por agrupamentos de bits, chamados caracteres. Os

equipamentos precisam trocar informações, logo estes têm que falar a mesma "língua", ou seja,

devem possuir o mesmo código padrão.

Baudot (Criado por Emil Baudot em 1874) utiliza 5 bits para cada caractere, possuindo

3225 caracteres diferentes. Utilizado como padrão para as redes Telex.

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) ou código BCD estendido

foi criado pela IBM e utiliza 1 Byte (8 bits) para representar 25628 caracteres diferentes.


4

ASCII (American Standard Code for Information Interchange) divide-se em básico de 7 bits

para representar 12827 caracteres diferentes, e estendido de 8 bits, sendo este último suficiente

para todas as letras do alfabeto, incluindo letras maiúsculas e minúsculas, sinais de pontuação,

algarismos decimais, caracteres especiais e comandos variados.

Elementos chave de um Sistema de Transmissão

Utilização: Multiplexação é a técnica utilizada para acomodar vários usuários a capacidade

de transmissão do sistema. Controle de congestionamento para evitar que a capacidade seja

superada pela demanda.

Interface: Depende do tipo de sinal eletromagnético que será propagado pelo meio

(analógico, digital, sinal luminoso etc.)

Geração de sinal: As propriedades, como forma e intensidade, são definidas para que o

sinal possa ser propagado e interpretado corretamente pelo receptor.

Sincronismo: Transmissor e receptor devem ter, ao menos, as mesmas indicações de início

e fim de blocos de dados.

Gerenciamento de troca de dados: Para que dois equipamentos troquem dados é

necessário que estes equipamentos troquem outras informações que viabilizem, por exemplo, à

conexão e desconexão, se a transmissão é simultânea ou não, o formato dos dados e a taxa de

transmissão, e o controle de erros e fluxo.

Detecção e correção de erros: para alguns sistemas caso os dados recebidos estejam com

erro é possível identificar e o receptor requisitar a retransmissão.

Controle de fluxo: Garante que a taxa e a ordem de recepção dos blocos de dados será

aceita e absorvida para processamento.

Endereçamento: Garantir que a mensagem chegue ao destino correto.

Roteamento: Para que o bloco de dados percorra os nós da rede e seja comutado

corretamente no menor tempo possível.

Restabelecimento: Caso a comunicação seja interrompida e todos os blocos de dados não

foram transferidos, restabelecer e transferir apenas os blocos restantes.

Formatação da mensagem: Estabelecer entre Tx e Rx uma mesma codificação ou

criptografia (segurança) para os dados binários.

Segurança: Garantir que os dados não serão alterados, por engano ou propositalmente, em

nenhum ponto de percurso do sinal.

Gerenciamento da rede: Determinar as necessidades e configurar o sistema, reagir à falhas

e sobrecargas e planejar futuras expansões.

Sistema de Comunicação Simplificado

Fonte: Gera os dados para transmissão, estes dados são originados normalmente por três tipos de

fontes. Áudio (telefone, rádio, etc.), Vídeo (TV,Videoconferência,etc.) ou dados propriamente ditos

(PC's, Mainframes, etc.).

Transmissor: Codifica e adapta os dados para que trafeguem pelo sistema de transmissão (meio de

transmissão) como sinais eletromagnéticos. Por exemplo: Modem analógico e Rádio Digital.

Sistema de Transmissão: Pode ser uma simples linha de transmissão ou uma rede de comunicação

complexa que conecta a fonte ao destino.


Receptor: Converte o sinal recebido para uso do destino. Por exemplo: Modem que transforma o

sinal analógico em digital.

Destino: Faz uso dos dados provenientes do receptor.

Figura 11.2- Sistema de comunicação simplificado

figura11.3- Sistema de comunicação de dados simplificado

Redes de comunicação de dados

Comunicação direta de dados entre dois equipamentos que se encontrem à grande distância,

conexão direta ponto-a-ponto, é inviável na prática devido ao custo proibitivo do link.

Realizar uma conexão exclusiva para conectar cada par de equipamentos seria como ter

todos os telefones ligados entre si, quantos fios terminariam em cada equipamento?

A solução é ligar cada equipamento a uma rede de comunicação, na figura 1.3 estão

representadas as duas categorias de redes mais utilizadas na prática.

WAN (Wide Area Networks)

Rede de grande área geográfica de abrangência

Rede que requer a utilização de rede pública comutada onde circulam outras informações além de

dados. A WAN é normalmente composta de nós de comutação interligados por onde a transmissão

é roteada entre os nós até o destino.


6

As WANs foram implementadas usando duas tecnologias: comutação de circuitos e

comutação de pacotes. Recentemente frame relay e ATM tem dominado a preferência dos

projetistas de redes.

Figura 11.4 - Redes simplificadas

Comutação de circuitos

Estabelece-se um caminho exclusivo entre os dois equipamentos para a troca de dados, o

caminho é uma seqüência de links físicos entre os nós. Em cada link tem-se uma conexão que é um

canal lógico dedicado. A transmissão fica com taxa de transferência de dados bem definida, ou o

atraso é conhecido.

Os dados são comutados ou roteados pelos nós até o canal que leva os dados ao destino, de

modo que o retardo é praticamente imperceptível, exatamente como no sistema telefônico (não

admite atraso).

Comutação de pacotes

Ao contrário da comutação de circuitos, não requer um caminho dedicado (exclusivo)

através da rede comutada. Os dados são agrupados em pacotes e enviados em seqüência, cada

pacote é armazenado pelo nó e transmitido par o nó seguinte que estiver com a rota mais livre,

assim sucessivamente até o destino.

A comutação de pacotes não garante um atraso conhecido nem que os pacotes serão

entregues na ordem, pois o caminho pode variar de acordo com a ocupação de cada rota.

Frame relay

Com a evolução tecnológica dos sistemas, muito do overhead pôde ser eliminado devido à

diminuição dos erros ocorridos durante a transmissão, e algum erro remanescente, facilmente

detectado é eliminado pelo receptor através de processamento. O frame relay foi desenvolvido a

partir da comutação de pacotes e possibilitou passar de taxas de 56kbps para taxas superiores a

2Mbps.


ATM (Asynchronous transfer mode)

Modo de transferência assíncrono

O ATM (cell relay) é o resultado da evolução ao longo dos anos das comutações de

circuitos e pacotes (frame relay). A diferença mais obvia entre o frame relay e o ATM é este último

trabalhar com pacotes de tamanho fixo chamados células. Como o frame relay o ATM possui

overhead pequeno, mas por trabalhar com células de tamanho fixo, o tempo de processamento é

menor, possibilitando taxas de 10-100Mbps e ainda na casa dos Gbps.

O ATM pode ser visto também como uma evolução da comutação de circuitos, Como na

comutação de circuitos onde a taxa é conhecida, o ATM por definir múltiplos canais virtuais, onde a

taxa é alocada dinamicamente no tempo, cria um canal virtual que garante uma transferência de

dados com taxa conhecida embora use comutação de pacotes.

ISDN (Integrated service digital network)

Rede digital de serviços integrados

Desenvolvido para agregar serviços à rede de telefonia pública comutada, ou mesmo

substituir as redes analógicas que não permitiam mais expandir o número de serviços oferecidos.

A primeira geração é chamada de ISDN banda estreita (narrowband ISDN) e usa canal de

64kbps que é a unidade básica do canal comutado e orientado a comutação de circuitos (PCM-

TDM).

A segunda geração é chamada de ISDN banda larga (broadband ISDN), e permite taxas de

transmissão mais altas (acima de 100Mbps) e orientado a comutação de pacotes. A maior

contribuição técnica para o broadband ISDN foi o ATM.

LAN (Local area network)

Rede local

Rede com área de abrangência pequena, prédio, campus universitário, um conjunto de

prédios ou planta industrial. Normalmente a rede é privada e interliga os equipamentos de uma

mesma empresa, e possui taxas de transmissão maiores quando comparadas com as redes WAN.

A LAN tradicional usa o sistema de difusão (broadcast), sem nós intermediários de

comutação, sobre um meio de transmissão compartilhado. Apenas um host transmite por vez para

todos os outros, somente o host de destino armazena (no buffer) a mensagem para processa-la. Os

dados são transmitidos em pacotes por ser o meio compartilhado.

As LANs mais recentes são comutadas, a exemplo da switched Ethernet, ATM LANs e

Canal de Fibra Óptica.

MAN (Metropolitan area network)

Rede metropolitana

Meio termo entre as WANs e LANs, com uma área de abrangência de uma cidade ou

metrópole, podendo ser privada ou pública.

Os vários tipos de redes normalmente são interligados entre si para aproveitar as grandes

vantagens do compartilhamento de informações e recursos. Na figura 11.5 ilustramos esta

interconexão entre diferentes tipos de redes.


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Figura 1.4 - Interconexão entre tipos diferentes de redes

Figura11.5 Interconexão de redes diferentes

11 Exercícios Propostos

(11.1) Podemos formar com 13 bits um código com quantos caracteres diferentes?

(11.2) Calcular o nº mínimo de bits de informação que permitem a seleção correta de um evento

entre (a) 32 e (b) 47 eventos equiprováveis.

(11.3) Qual o nº de bits de informação necessários para a seleção correta de 3 eventos consecutivos

e independentes entre 75 eventos equiprováveis?

(11.4) Qual a capacidade do canal totalmente livre de ruído, com largura de banda 120 Hz e com

taxa de transmissão de um nível de tensão entre 10 níveis?

(11.5) Quanto representa em Terabytes bytes1010097,0 ?

(11.6) Sabendo que a taxa de modulação (Tx) é 8 kbauds, o sinal assume 128 diferentes

combinações de fases e níveis de tensão (M = 128 e 128QAM). Quantos bits(k) são transmitidos de

uma única, vez em cada posição do sinal e qual a taxa de transmissão (Tx em kbps) correspondente?

(11.7) Qual a necessidade da criação de códigos como o ASCII?

(11.8) O sistema de radio 512QAM tem largura de banda 8 MHz, considerando o canal livre de

ruído. Determinar a capacidade de canal deste sistema.

(11.9) Passando o sistema da questão anterior para 1024QAM e largura de banda 6 MHz, a

capacidade de canal passa a ser?

(11.10) Um sistema HF de radio utiliza código binário para transmissão de informação. A potência

do transmissor é 50 W, e o nível de ruído no receptor é aceitável. Dobrando a taxa de transmissão


utilizando agora código de 4 níveis no lugar do código binário simples. Qual a nova potência do

transmissor para manter a mesma taxa de erros anterior?

(11.11) O espectro de um canal esta compreendido entre 800 a 800,8 MHz, assumindo a capacidade

de canal e limite de Shannon (C) iguais a 12,8 Mbps. Determinar o nº de níveis M requeridos pelo

canal e a relação sinal ruído em dB.

(11.12) Na entrada do receptor do canal telefônico padrão, o ruído é 50 μW para sinal de 20 mW.

Calcular o limite de Shannon (capacidade) (a) nas condições anteriores e (b) quando a potência do

sinal for reduzida a metade.

(11.13) Um canal de 2 kHz tem relação sinal ruído 24 dB. Assumindo a potência do transmissor

constante. Calcular a capacidade máxima do canal: (a) nas condições do problema. (b) reduzindo à

largura de banda a metade. (c) reduzindo à largura de banda a um quarto do valor inicial.

(11.14) Quais as diferenças básicas entre redes de meio compartilhado e comutado?

a) Cabos e conectores.

b) Dimensões físicas e área de abrangência.

c) Topologia física e lógica, estrela, barramento e anel.

d) Ethernet Gigabit e ATM-LAN

e) Privacidade e Nº de comunicações simultâneas.

(11.15) Codificação e Criptografia possuem diferenças? Quais as mais relevantes?

a) Uma é código aberto e a outra não.

b) Uma é código binário e a outra não.

c) Ambos são códigos com a mesma finalidade: cifrar as mensagens.

d) Ambos os códigos visão aumento de segurança da rede.

e) n.r.a.

(11.16) Qual afirmativa não representa diferença entre comutação de circuitos e pacotes?

a) Taxa de transmissão conhecida.

b) Estabelecimento de caminho exclusivo para os dados.

c) Roteamento dos dados

d) Comunicação fim-a-fim, host-to-host.

e) Taxa de ocupação do meio de transmissão.

(11.17) Em relação ao ATM não podemos afirmar:

a) Tamanho do pacote (célula) variável em função do bloco de dados.

b) Emprego de caminhos virtuais.

c) Emprego de canais virtuais.

d) Evolução do frame relay.

e) Evolução da comutação de circuitos.


10

12 – Digitalização e Sistemas Pulsados

As modulações analógicas são feitas em cima das propriedades de uma portadora senoidal.

As modulações digitais têm como ponto de partida uma portadora trem de pulsos. E se baseiam no

teorema da amostragem ou teorema de Nyquist.

A portadora trem de pulsos se caracteriza por variações bruscas de tensão ou corrente como

no exemplo representado na figura 12.1, onde a tensão varia em função do tempo entre os valores -

15 e +15 volts.

Na figura 12.2 temos representada a portadora trem de pulsos com suas características

básicas como ciclo de trabalho ct que é dado pela relação em que a tensão permanece no nível alto e

o período.

As formas de modulação utilizadas para transmissão da informação em sistemas de rádio

analógicas são a modulação em amplitude, em freqüência e de faixa lateral única. Em telefonia

predominam as modulações pulsadas que possibilitam a transformação de informação analógica em

forma numérica.

O diagrama funcional utilizado para transformar um sinal analógico em sinal numérico esta

representado na figura 12.3 e na figura 12.4 as fases da transformação passo a passo. O sinal s(t) é

amostrado, isto é, a cada intervalo de tempo múltiplo de T (período de amostragem) retira-se uma

parcela durante um intervalo de tempo τ. A fase seguinte consiste em associar a cada amostra um

valor preestabelecido (quantificação), na parte (c) da figura 12.4 a quantificação foi realizada com

seis níveis e comparando os diagramas (b) e (c), fica evidente a diferença entre os valores que

variam de modo contínuo em (b), e variam de modo discreto em (c).

Fig. 12.1 Portadora trem de pulsos

Fig. 12.2 Portadora trem de pulsos com algumas características


Aos diferentes níveis quantizados são associados números, em forma binária, que representam de

forma unívoca as amplitudes das amostras.

PAM – Pulse-Amplitude Modulation

O sinal s(nT) na saída do amostrador é uma modulação em amplitude sobre uma portadora

trem de pulsos sendo chamado de Modulação em Amplitude de Pulso.

PCM – Pulse-Code Modulation

O sinal numérico SN é resultado de uma codificação e denominado Modulação por

Codificação de Pulso.

PTM – Pulse-time modulation

A portadora, ao invés de ter sua amplitude modulada, pode sofrer alterações no tempo. As

modulações no tempo se dividem em modulação em largura de pulso (PWM – Pulse-Width

Modulation), modulação em freqüência de pulso (PFM – Pulse-Frequency Modulation) e

modulação em posição do pulso (PPM – Pulse-Position Modulation). A modulação em freqüência

de pulso possui pouco interesse em telecomunicações e não está representada na figura 12.5.

TDM – Time Division Multiplex

As amostras ocupam apenas alguns intervalos de tempo, os intervalos livres podem ser

ocupados por amostras procedentes de outros sinais. Desta forma é feita a multiplexação por divisão

do tempo de sinais PAM (Fig. 12.6) e PCM (Fig. 12.7).

Fig. 12.3 Conversão analógica para numérica do sinal s(t)

Fig. 12.4 Sinais (a) analógico s(t) (b) s(nT) Amostrado

(c) s’(nT) Quantificado (d)SN Codificado com 3 bits

s(nT)

s’(nT

)

Amostrador

Quantificador Codificador Linha de

Transmissão


12

Amostragem

Fig. 12.5 (a) modulante (b) portadora (c) sinal PWM (d) sinal PPM

Fig. 12.6 (a) Modulantes (b) sinais PAM (c) TDM/PAM

Fig. 12.7 TDM/PCM

Quadro Sincronismo


Simbolicamente a operação de amostragem é representada por um interruptor ideal, ao qual

é aplicado o sinal a ser amostrado. O interruptor é mantido fechado durante o intervalo de tempo τ e

aberto no restante do tempo. Recolhendo um número suficiente de amostras, estas podem ser

enviadas no lugar do sinal original sem perda de informação.

Espectro do sinal Amostrado

Antes de enunciar o teorema da amostragem é necessário fazer algumas observações sobre o

espectro dos sinais envolvidos. Na figura 12.8 o sinal s(nt) é resultado do produto entre s(t) e U(t).

O período de amostragem é T e a freqüência de amostragem é dada por F = 1/T.

Na figura 12.9 U(f) é a transformada de Fourier do impulso fundamental U(t) e S(f) a

transformada de s(t), da teria de análise espectral, o espectro de s(nT) indicado por Y(f) é:

)().()( nFfSnFUFfY

Em 12.9 (a) está representado o espectro de um pulso perfeitamente retangular, em 12.9 (b) o

espectro do pulso retangular tal como ocorre na prática, ou seja, com os cantos nivelados. O

espectro de s(nT) é a repetição periódica do espectro de s(t) corrigido pela amplitude espectral de

U(t). A repetição ocorre a cada F, onde F é a freqüência de amostragem.

Fig. 12.8 (a) Sinal analógico s(t) (b) Pulso U(t)

(c) Sinal amostrado s(nT)


14

Teorema da Amostragem Seja um sinal s(t) que admite transformada de Fourier e cuja banda passante está

estritamente limitada, a freqüência de amostragem não pode ser inferior ao dobro da largura de

banda. Corresponde a dizer que a freqüência de amostragem não pode ser inferior ao dobro da

maior freqüência do sinal amostrado s(t):

BF

BfparafS

2

0)(

Na figura 12.10 (b) está representado um sinal amostrado com freqüência 1,5B, onde se pode

observar que os sinais se sobrepõem. Para recuperar o sinal original pode-se utilizar um filtro passa-

baixas ideal como em 12.10 (c). Em 12.10 (d) verifica-se que o sinal recuperado é diferente do

original, a este fenômeno denomina-se aliasing.

Fig. 12.10 Espectros dos sinais (a) s(t) (b) amostrado com f = 1,5B

(c) Resposta ideal do filtro passa-baixas (d) sinal recuperado diferente do

original

Fig. 12.9 Espectros: (a) pulso retangular ideal (b) pulso real

(c) Espectro do sinal s(t) (d) sinal amostrado


Aliasing

Amostrar o sinal com freqüência inferior a teórica ou utilizar um filtro de banda não

suficientemente limitada provoca o aliasing, fenômeno onde o sinal recuperado possui freqüência

completamente diferente do sinal original como ilustrado nas figuras 12.11.


(12.1) As modulações em sistemas pulsados são utilizadas para:

(a) sincronizar um sinal de relógio

(b) gerar sinais senoidais de duração variável

(c) transformar um sinal analógico em forma numérica

(d) transmitir sinais de potência elevada

(12.2) Quais das afirmações são verdadeiras em relação ao PAM?

(a) o modulado consta de uma série de impulsos cuja amplitude depende da amplitude instantânea

do sinal analógico modulante; para a demodulação correta à freqüência dos impulsos deve ser no

mínimo igual à freqüência do modulante.

(b) o modulado consta de uma série de impulsos cuja largura depende da amplitude instantânea do

sinal analógico modulante.

(c) o modulado consta de uma série de impulsos cuja amplitude depende da amplitude instantânea

do sinal analógico modulante; para a demodulação correta a freqüência dos impulsos deve ser no

mínimo igual ao dobro da freqüência do modulante.

(d) o modulado consta de uma série de impulsos cuja posição depende da freqüência do sinal

analógico modulante.

(e) o modulado consta de uma série de impulsos cuja posição depende da amplitude instantânea do

sinal analógico modulante.

f) o modulado consta de uma senóide cuja fase depende da amplitude instantânea do sinal analógico

modulante.

(12.3) Quais das afirmações anteriores são verdadeiras ao se referirem, à modulação PPM?

(12.4) Quais das afirmações anteriores são verdadeiras ao se referirem à modulação PWM?

Fig. 12.11 Aliasing


16

(12.5) Sendo S(f) o espectro do sinal analógico s(t). Qual o valor teórico do espectro s(t) amostrado

com freqüência F?

(a) o dobro de F

(b) o dobro de s(t)

(c) infinito

(d) o dobro de S(f)

(12.6) Para converter em sinal PAM um sinal de espectro 0,3 a 4 kHz segundo o teorema da

amostragem qual o valor da freqüência de amostragem?

(a) 600 Hz

(b) máximo 8 kHz

(c) 4 - 0,3 = 3,7 kHz

(d) no mínimo 8 kHz

(e) no mínimo 4 kHz

(12.7) Como é possível recuperar um sinal s(t) de banda B amostrado com freqüência F 2.B?

(a) mediante modulação PCM

(b) com filtro passa faixa de freqüência de corte fc = F

(c) com filtro passa baixa de fc = F/2

(d) com filtro passa baixa de fc = F

(e) com filtro passa alta de fc = B

(12.8) Um sinal analógico s(t) de banda limitada B = 2,5 kHz é perfeitamente reconstituído se for

amostrado com freqüência:

(a) máxima de 5 kHz

(b) mínima de 2,5 kHz

(c) mínima de 7,5 kHz

(d) mínima de 5 kHz

(e) Qualquer

(12.9) Quando pode ocorrer o fenômeno chamado aliasing?

(a) a freqüência de amostragem F é maior que a banda passante B do sinal analógico

(b) F> 2.B

(c) F> 4.B

(d) no caso de sinal senoidal, quando há no mínimo duas amostras por período.

(12.10) No TDM:

(a) associam-se diferentes intervalos de freqüência a sinais diferentes

(b) o mesmo intervalo de tempo é utilizado para sinais diferentes

(c) sinais diferentes se multiplicam entre si

(d) associam-se diferentes intervalos de tempo a sinais diferentes


13 - Modulação em Amplitude de Pulso (PAM - Pulse-Amplitude Modulation)

A modulação em amplitude de sobre uma portadora trem de pulsos, conforme figura 13.1.

O sinal a ser amostrado modula a portadora e o resultado são as amostras desejadas.

A garantia de que o número de amostras retiradas de uma informação é suficiente para a

correta reconstituição desta mesma informação pelo receptor é dada pelo teorema da amostragem.

A freqüência da portadora trem de pulsos ou freqüência de amostragem deve ser no mínimo

o dobro da maior freqüência dento do espectro ocupado pelo sinal amostrado. Tomando como

exemplo o canal telefônico 300 a 3400 Hz a freqüência de amostragem deve ser no mínimo 7800

Hz. Na prática os sistemas telefônicos adotam a freqüência 8000 Hz ou 8 kHz.

Modulação por Codificação de Pulso (PCM – Pulse-Code Modulation)

Através do teorema da amostragem sabe-se que um sinal analógico s(t) pode ser convertido

numa série de impulsos, como representado na figura 13.2, obtendo o sinal PAM.

Com a técnica PCM, a informação contida na amplitude do sinal PAM é convertida numa

informação binária de tamanho fixo. A figura 13.3 representa em diagrama de blocos simplificado,

um sistema de comunicação PCM mono canal. O sinal analógico passa por um filtro passa-baixas

anti-aliasing e pelo amostrador. Em seguida é quantificado e convertido de analógico para digital, o

bloco P/S converte o sinal para serial.

O canal pode ser cabo metálico, fibra óptica, radio enlace, etc. O sinal no receptor é

convertido para paralelo de digital para analógico PAM e através de um filtro passa-baixas o sinal

analógico original é recuperado.

Fig. 13.2 Amostragem

Fig. 13.1 Sinal modulado em amplitude de pulso PAM


18

Fig. 13.3 Sistema de comunicação PCM de um canal

Um exemplo de quantificação e codificação utilizando apenas três bits pode ser visto na

figura 13.4.

No sistema telefônico a freqüência de amostragem é de 8 kHz e o período é:

sf

TAmostragem

1258000

11

Cada amostra é codificada utilizando 8 bits, o que representa 256 níveis de quantificação.

Como a freqüência de amostragem é 8 kHz a taxa de transmissão é 8bitsx8kHz = 64 kbps.

Amostragem e Quantificação

A amostragem produz pulsos PAM, de amplitude variável em modo contínuo, isto é, as

amplitudes podem assumir qualquer um dos infinitos valores dentro do intervalo. A quantificação

atribui aos pulsos, cuja amplitude se encontra dentro do intervalo ΔV de tensão, um valor único e

bem determinado, figura 13.5. Estes valores são denominados níveis de quantificação.

No caso de quantificação linear, a diferença entre os níveis adjacentes é uniforme. A figura

13.6 mostra a curva de quantificação, onde os 256 intervalos são subdivididos em dois subintervalos

de 128 níveis cada um e tem-se o ΔV do intervalo:

128

MAXVV

Ruído de Quantificação

O erro ou ruído de quantificação é a diferença entre a amostra PAM e o valor quantificado

correspondente, todos os valores que estiverem dentro do intervalo ΔV são quantificados da mesma

forma (fig. 13.7) e o ruído pode ser representado como na fig. 13.8.

A relação entre o sinal S e o ruído QN depende da amplitude do sinal. Os sinais de amplitude

elevada apresentam uma relação QNS / melhor do que sinais de pequena amplitude.

Para obter relação QNS / uniforme ao longo de toda faixa do sinal de entrada é necessário

comprimir o sinal de entrada resultando na codificação PCM não linear

Codificação PCM não linear

Na figura 13.9 o diagrama em blocos representa um sistema PCM com compressão e

expansão analógicas. As leis de compressão utilizadas em telefonia são a lei A = 87,6 e a lei μ =

255 (fig. 13.10). A lei A é o padrão europeu e adotado no Brasil, e a lei μ é o padrão norte

Americano.

Entrada

analógica

Saída

analógica

Canal


Fig. 13.4 Quantificação e Codificação de 3 bits

(a) Amostragem (b) quantificação (c) Codificação

Fig. 13.6 Curva de quantificação linear

Fig. 13.5 Quantificação

Código

Binário

Nível de

Quantização

Sinal

Analógico

Pulso PAM

Pulso

Quantizado

Quantização


20

Fig. 13.7 Erro de quantificação

Fig. 13.10 Lei A e lei μ

Fig. 13.9 Sistema PCM com compressão e expansão

analógica

Fig. 13.8 Ruído de quantificação

Sinal

Sinal

Quantizado

Erro de

Quantização

Entrada

analógica

Saída

analógica

Canal

Compressão

Expansão

Compressão

Expansão


Fig. 13.11 Relação sinal/ruído de quantificação

Fig. 13.12 comparação entre quantização linear e não linear

Na figura 13.11 é possível observar a variação da relação sinal ruído para as duas leis de

compressão expansão e também para compressão linear.

Na figura 13.12 a comparação entre sinais de pequena e grande amplitude tanto para

compressão linear (fig. 13.12 (a)) e compressão não linear (fig. 13.12 (b)), ficando evidente a

necessidade da compressão não linear para sinais de pequena amplitude.

Compressão Digital

A compressão digital é mais atual e realizada após a conversão PCM, oferecendo entre

outras vantagens a não dependência de temperatura do equipamento. Primeiramente é gerado um

código de 12 bits que é comprimido por meio de algoritmo para 8 bits. A figura 13.13 mostra o

diagrama de blocos de um sistema simplificado PCM com compressão e expansão digitais.

(a) Sem codificação não linear (b) Com codificação não linear

Níveis de quantização Sinal forte

Sinal fraco


22

Fig. 13.13 Sistema PCM com compressão digital

A figura 13.14 (a) mostra a característica de transferência da lei A.

O código de oito bits é composto por:

- bit 7 é o mais significativo e representa a polaridade

- bits 6 5 e 4 identificam o segmento (0 1 ou 2)

- bits 3,2 1 e 0 identificam o intervalo de quantização dentro do segmento ( de 0 a 15)

A coluna da esquerda mostra os códigos de saída sem a inversão dos bits pares e a coluna da

direita mostra os códigos CEPT (com inversão dos bits pares).

A figura 13.14 (b) mostra a característica de transferência da lei μ. O significado dos 8 bits é

análogo ao da lei A. A coluna da direita tem o bit 7 (polaridade) normal e os segmentos e intervalos

dentro dos segmentos invertidos.

Fig. 13.14 (a) Lei A (b) Lei μ


(13.1) O PCM é composto de três fases principais. Quais são?

(a) quantificação - amostragem - codificação

(b) amostragem - codificação - quantificação

(c) amostragem - quantificação - codificação

(d) quantificação - amostragem - amplificação

(13.2) A quantificação consiste em:

(a) associação de um byte à amostra

(b) medida da quantidade de potência da amostra

(c) conversão série dos bits em paralelo

(d) associação de valores discretos aos valores analógicos das amostras

Entrada

analógica

Saída

analógica

Canal

Saída digital Saída digital

PCM

Codificador

Linear

(12 bit)

PCM

Decodificador

Linear

(12 bit)

Expansão

bit128


(13.3) Um sinal s(t) de amplitude 1Vpp é quantificado em 128 níveis. Qual é a diferença de tensão

V entre dois níveis quânticos diferentes sucessivos?

(a) 128,0 mV

(b) 7,8 V

(c) 7,8 mV

(d) 1,0 mV

(13.4) A diferença entre valor amostrado e valor quantificado é?

a) aliasing

b) erro de amostragem

c) sobrecarga de tensão

d) corte

e) ruído de quantificação

f) ruído granular

(13.5) A resposta da questão anterior (3.4), depende de:

(a) do ruído no canal de comunicação

(b) da freqüência do sinal

(c) do período de amostragem

(d) do número de níveis quânticos

(e) da amplitude do sinal

(13.6) A codificação consiste em:

(a) associação de uma série de bits a cada amostra

(b) associação de uma série de bits a cada valor quantificado

(c) geração de códigos para a correção de erros

(d) associação de val9ores discretos aos valores continuados das amostras

(13.7) Sendo 256 os níveis de quantificação. Quantos bits são necessários para cada amostra?

(a) 7

(b) 10

(c) 256

(d) 8

(13.8) Qual a necessidade da quantização não linear?

(a) para reduzir o ruído de quantização

(b) para obtenção de uma relação sinal ruído de quantização constante em toda a faixa de variação

dinâmica de amplitude do sinal analógico

(c) para equalização dos sinais após a linha de comunicação

(d) para reduzir o número de bits por amostra

(13.9) O que define as leis A e

(a) padrões para transmissão com modem

(b) padrões PCM não linear: europeu (lei ) e americano (lei A)

(c) teoremas sobre a amostragem de sinais

(d) padrões PCM não linear: europeu (lei A) e americano (lei )

(13.10) Qual a utilidade da codificação PCM diferencial?

(a) para reduzir o ruído de quantificação

(b) para obtenção de uma relação sinal ruído de quantificação constante em toda a faixa de variação

dinâmica de amplitude do sinal analógico

(c) para equalização dos sinais após a linha de comunicação

(d) para reduzir o número de bits por amostra


24

(13.11) O que é o CODEC?

(a) a sessão de codificação de um sistema PCM

(b) um circuito integrado que cumpre todas as funções de codificação de um sinal analógico em

PCM e vice versa

(c) o contador de erros em um sistema PCM

(d) um compressor digital

(13.12) Sendo conhecidos os seguintes dados de um canal PCM:

B = 4 kHz banda do sinal analógico

T = 125 s período de amostragem

q = 256 níveis quânticos

Qual a taxa de transmissão do sistema PCM?

(a) 4 kHz

(b) 64 kbps, correspondente a um tempo de duração de bit Tbit = 8s

(c) 256 kbps

(d) 64 kbps, correspondente a um tempo de duração de bit Tbit =15,625s

(e) 2 Mbps

14 - Modulações Digitais

Em muitos sistemas de comunicação digitais, tanto por cabo (por exemplo, modem para

transmissão de dados) como por radio (radio enlace digital, sistema telefônico celular GSM, TV

digital, etc.), o sinal de dados modula uma portadora senoidal.

As modulações mais utilizadas são:

- ASK (Amplitude Shift Keying) Modulação em amplitude de Pulso.

- FSK (Frequency Shift Keying) Modulação em Freqüência de Pulso.

- PSK (Phase Shift Keying) Modulação em fase de Pulso.

A modulação PSK se divide em:

2-PSK ou BPSK (2 fases)

4-PSK ou QPSK de (4 fases)

8 ou 16-PSK (8 ou 16 fases)

Absoluta ou diferencial

-QAM (Quadrature Amplitude Modulation) o sinal de dados modula a fase e a amplitude de uma

portadora senoidal.

Fig. 14.1 Modulações digitais

Nas comunicações digitais os dados são representados por sinais elétricos, o mais simples

utiliza dois níveis para representar os algarismos binários “0” e “1”, por exemplo +5 V para 0 “1” e

0 V para o “0”. Normalmente um nível se mantém fixo durante a duração de um bit , a forma de

onda neste caso é denominada NRZ (Non Return-to-zero) não retorno ao zero, na Figura 14.2 está

representado o intervalo de bit T e o espectro de amplitude do sinal.


Fig. 14.2 Sinal digital NRZ

Na transmissão de dados digitais por meio de canal de banda limitada como a rede telefônica

(300 a 3400 Hz), Considerando o sinal elétrico associado aos dados alternados “0” e “1” a

freqüência da onda quadrada é a metade da velocidade de transmissão. Sendo de 9600 bps a

velocidade de transmissão a freqüência é 4800 kHz. Como a onda quadrada é a soma de senóides,

os harmônicos ímpares (Fourier), ao menos até o quinto harmônico é necessário para reconstituição

do sinal. Portanto na linha telefônica pública não é possível nem ao menos 9600 bps.

Fig. 14.3 Transmissão do sinal de dados em canal de banda limitada

Várias técnicas são utilizadas para adaptar o espectro largo do sinal digital por meio de um

sinal analógico de espectro estreito. Na transmissão de dados por linha telefônica utiliza-se modem

que translada o sinal digital para a largura de banda limitada do canal telefônico.

Fig. 14.4 Transmissão de um bit por símbolo (fase)

Sinal

de

Dados

Espectro

Intervalo de bit = T ; Velocidade de Transmissão =1/T bit/s

Símbolo

1/0 Sinal de Dados a 9600 bps Sinal de Dados

Espectro Espectro

Linha Telefônica Pública

Canal de voz


26

Fig.14.5 Transmissão de 2 bits por símbolo (fase)


(14.1) Quais modulações são utilizadas para transmitir sinais digitais através de portadora

analógica?

(a) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Proportional Shift Keying); ASK (Amplitude Shift

Keying) TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

(b) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Amplitude Shift Keying)

TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation); PCM (Pulse Code

modulation); PAM (Pulse Amplitude Modulation)

(c) ASK (Amplitude Super Keying) FSK (Frequency Super Keying); PSK (Proportional Super

Keying); TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

(d) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Amplitude Shift Keying)

TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

(e) FSK (Frequency Shift Keying); PSK (Phase Shift Keying); ASK (Asynchronous Shift Keying)

TCM (Trellis Coded Modulation); QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

(14.2) Quais as principais funções das modulações digitais?

(a) adaptar o espectro do sinal digital (dados) ao amplificador de transmissão, transladar o espectro

de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação

(b) transladar o espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação;

adaptar o espectro do sinal digital ao canal de comunicação

(c) amplificar o sinal digital antes da transmissão; transladar o espectro de sinal digital para o

interior da banda passante do canal de comunicação

(d) adaptar a amplitude do sinal digital a sensibilidade do amplificador de transmissão; transladar o

espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação

(e) transladar o espectro de sinal digital para o interior da banda passante do canal de comunicação;

eliminar os erros na recepção

(14.3) O intervalo de bit de um sinal NRZ tem uma duração de 104s. Qual é a velocidade de

transmissão?

Símbolo


(a) 10400 bps

(b) 4800 bps

(c) 10400 baunds

(d) 9600 baunds

(e) 9600 bps

(f) 14000 bps

(14.4) Quais afirmações são verdadeiras em relação ao baund?

(a) expressa a velocidade de transmissão de dados (Baund Rate); em um sistema 2-PSK é um nº que

expressa também a velocidade dos dados (bps); se a velocidade de transmissão for 9600 bps os

dados se dividirem em grupos de 2 bits, teremos 2400 baunds

(b) expressa a velocidade de transmissão de dados (Baund Rate); em um sistema n-PSK é um nº que

expressa também a velocidade modulação; se a velocidade de transmissão for 9600 bps os dados se

dividirem em grupos de 2 bits, teremos 2400 baunds

(c) expressa a velocidade dos símbolos; expressa a velocidade de modulação; em um sistema 2-PSK

é um nº que expressa também a velocidade de dados (bps); se a velocidade de transmissão for 9600

bps e os dados se dividirem em grupos de de 4 bits, teremos 2400baunds

(d) expressa a velocidade dos símbolos; expressa a velocidade de modulação; em um sistema n-PSK

é um nº que expressa também a velocidade de dados (bps); se a velocidade de tansmissão for 9600

bps e os dados se dividirem em grupos de de 4 bits, teremos 2400baunds

(14.5) Um fluxo de dados de 4800 bps é transmitido utilizando 8-PSK. Quantos bits são

transmitidos por cada símbolo e qual é a velocidade de modulação (baunds)?

(a) 600 bits por símbolo; 8 baunds

(b) 3 baunds; 1200 bits por símbolo

(c) 3 bits por símbolo; 1200 baunds

(d) 3 baunds; 1600 bits por símbolo

(e) 3 bits por símbolo; 1600 baunds


28

15 Codificação de Linha

Os sinais numéricos, normalmente binários, podem ser codificados do ponto de vista elétrico

em unipolar e bipolar, exemplificando:

Unipolar (ou desequilibrada) quando assume os níveis elétricos 5V/0V correspondendo aos

níveis lógicos 1/0.

Bipolar (ou equilibrada) quando assume os níveis elétricos 2V/-2V em correspondência

com os neveis lógicos 1/0.

O valor médio dos sinais elétricos para ambas as codificações não é zero, pois por maior que

seja a seqüência de bits, não será jamais totalmente casual.

Estas duas codificações se denominam NRZ (Non Return to Zero) já que o nível do sinal

permanece no valor preestabelecido durante toda a duração do bit ou período de temporização (Fig.

15.1).

A maior parte do espectro destes sinais se concentra entre o zero (componente contínua) e a

metade da velocidade de transmissão Fb (Fig. 15.2).

Por exemplo, para um fluxo de 2049 Mbps, a maior energia espectral do sinal será

distribuída entre 0 e 1024 MHz.

Esta codificação é utilizada praticamente em qualquer parte que necessite gerar ou

interpretar sinais numéricos: codificadores PCM para telefonia e equipamentos de informática

(Computadores, impressoras, terminais de vídeo, modem,...), “conversando” entre si através de

dados NRZ.

Fig. 15.2 Codificação de Linha NRZ Uni e Bipolar

Estas codificações simples apresentam muitas desvantagens;

- efeito Joule devido à presença de uma componente contínua, que resulta particularmente

útil para grandes distâncias.

- dificuldade de transmissão em linha, pelo desacoplamento existente entre os circuitos

eletrônicos.

- dificuldade de recuperação do sincronismo (clock) na recepção, principalmente quando o

sinal apresenta uma longa seqüência de zeros ou de uns devido à ausência de transições.

As codificações RZ (Return to Zero) se caracterizam por haver retorno ao zero no meio do

período de temporização estabelecido para o bit.

Esta codificação apresenta vantagens e desvantagens:

Fig. 15.1


- anula a componente contínua quando utilizada com codificação bipolar.

- aumenta o número de transições e, por conseguinte as componentes espectrais úteis para

recuperar o sincronismo.

- necessita uma maior largura de banda para o canal de transmissão.

Há necessidade de codificações de linha para transmissões em banda base, onde não existe

modulação de nenhum tipo, como também em sistemas em banda passante, devido à necessidade de

adaptação do código numérico as particularidades do canal, seja este fibra óptica, sistema de radio

enlace ou rede telefônica analógica.

As características que um código de linha deve garantir são:

- ausência de componente contínua para evitar uso de transformadores ou acopladores

capacitivos que evitariam esta componente contínua e filtrariam as componentes de baixa

freqüência.

- banda de transmissão compatível com o canal. Pode ser utilizada uma codificação multi-

nível que aumenta a velocidade de transmissão frente a velocidade de modulação.

- recuperação da temporização (clock).

- eficiência: velocidade de transmissão superior a de modulação.

Fig. 15.3 Codificações bit a bit mais comuns

Codificação bit por bit analisa e substitui se for o caso cada bit individualmente. As mais

conhecidas são a Manchester, CMI e AMI.


30

Manchester é um código binário, onde cada bit de informação é codificado por um símbolo

que consta de uma transição no meio do período de bit. No exemplo da figura 19.4 o binário 1

corresponde a transição do nível alto para o baixo e o binário 0 a transição do nível baixo para o

alto.

Fig. 15.5 Espectro de potências normalizado do Código Manchester

Fig. 15. 6 Código CMI

Fig. 15.7 Código AMI

Fig. 15.4 Código Manchester


Fig. 15.8 Código HDB3

15 Exercícios

(15.1) O sinal está codificado em AMI. Qual é o efeito desta codificação sobre o sinal de entrada?

a) transforma o sinal unipolar em bipolar

b) transforma o sinal NRZ em RZ

c) realiza a alternância de nível para os uns lógicos

d) modifica a posição temporal dos bits de entrada

(15.2) Que informação contém um sinal AMI ?

a) transmissão errada no caso de recepção de dois níveis iguais seguidos

b) transmissão correta no caso de recepção de dois níveis iguais seguidos

c) transmissão correta no caso de recepção de dois níveis alternados

d) transmissão errada no caso de recepção de dois níveis alternados

(15.3) O sinal está codificado em HDB3. Qual o efeito desta codificação sobre o sinal de entrada ?

a) transforma o sinal unipolar em bipolar

b) transforma o sinal NRZ em RZ

c) adiciona bits de redundância para a correção de erros

d) realiza alternância de nível e adiciona violações

Fig. 15.8 Codificação diferencial de 1 bit


32

Fig. 15.9 Subdivisão em 2 bits (dibit)

Fig. 15.10 Subdivisão em 3 bits (tribit)

Fig. 15.11 Formas de onda da codificação Manchester

Fig. 15.12 Modulação ASK


Fig. 15.13 Demodulação ASK

Fig. 15.14 Modulação FSK

Fig.15.15 Demodulação FSK com PLL


34

Fig. 15.16 Modulação 2-PSK

Fig. 15.17 Modulação 4-PSK (QPSK)


Fig. 15.18 modulação QPSK diferencial

Fig.15.19 Constelações dos sinais 8-PSK e 16-PSK


36

Fig.15.20 Constelações de sinais 8QAM e 16QAM

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Fundamentos de Sistemas de Comunicação Digitais