2.500 – 100.000Convecção com mudança de fase
50-20.000Líquidos
25-250Gases
Convecção Forçada
50-1000Líquidos
2-25Gases
Convecção Natural
h (W/m2K)Processo
Transferência de calor por convecção, pois tem movimento de fluido, por ascensão de bolhas e escoamento de condensado
Dependem: do calor latente, tensão superficial na interface L-V, propriedades de cada fase
- > q proporcional a entalpia de vaporização
- é necessário manter ∆T=Ts-Tsat
- > h que em uma única faseAplicações:
Engenharia térmica, segurança
Exemplos:
-Ciclos de
refrigeração:
evaporadores e condensadores
-Centrais térmicas:
caldeiras
Fusão: S-L - Solidificação: L-S
Sublimação: S-V - Dessublimação: V-S
Vaporização: L-V - Condensação: V-L
Mudanças de fase
Temperatura
Pre
ssão
Ponto críticovaporização
condensação
fusão
solidificação
sublimação
LÍQUIDO
GAS
SÓLIDO
desublimação
Vaporização: termo genérico para mudança de fase L-V, ainda pode ser:
Evaporação: mudança através de uma interface L-V quando a pressão do vapor for menor do que a pressão de saturação na temperatura do líquido (ex. evaporação da água em um lago). Não tem formação de bolhas
Ebulição:Mudança no contato do líquido com uma superfície sólida superaquecida (interface L-S) onde Ts > Tsatliq. Há geração de novas interfaces L-V por meio de nucleação, ou seja, bolhas de vapor.
aquecimento
ebulição
água
água
ar
evaporação
Ebulição
água bolhas
Elemento de aquecimento
•Rápida formação de bolhas na interface S-L, que se separam da superfície e sobem para superfície livre do líquido•Grande número de variáveis envolvidas•Complexos padrões de movimento do fluido causados pela formação e crescimento das bolhas
)TT(h"q satsup −=
excessoTh"q ∆=• envolve propriedades do líquido e do vapor:
µµµµ, ρρρρ, k, cp•hfg representa a energia absorvida/massa (T,p)
•σσσσ tensão superficial na interface L-V determinaa existência das bolhas (força de atração das moléculas na interface em direção à faselíquida)↑ T ↓σσσσ (é zero no ponto crítico)
TL<Tbolha
TC da bolha → líquido: condens
TL>Tbolha
TC da líquido → bolha: crescebolha e sobe
Ebulição: função da temperatura médiado fluido (longe da superfície aquecida)
aquecimento aquecimento
água subresfriada
água saturadza
bolhas
Ebulição subresfriada
Ebulição saturada
Ebulição em vaso (pool boiling)
Ebulição em convecção natural
Ebulição nucleada
Ebulição de transição
Ebulição de película
Bolhas entram em colapso no líquido
Fluxo de calor máximo (crítico), q”max
Bolhas sobem para a superfície líquida
Ponto de Leidenfrost, q”min
q”eb
uliç
ão, W
/m2
Curva de ebulição
EBULIÇÃO NUCLEADA (faixa de A a C) bolhas se formam a uma
taxa crescente em pontos de nucleação da superfície aquecida
-Faixa AB: bolhas isoladas formadas separando-se da superfície e sãodissipadas no líquido. A agitação provocada pelo deslocamento de líquido paraa superfície de aquecimento faz h aumentar com o q”
-Faixa BC: colunas contínuas de vapor no líquido. Aumenta a temperatura aumenta a taxa de formação de bolhas.
>> q” efeito combinado de deslocamento de líquido e da evaporação
>> ∆Texc aumenta a taxa de evaporação na superfície. Grande fração da superfície cobertapor bolhas, dificultando a chegada do líquido à superfície para mohar a mesma
Do ponto de vista do
projeto de equipamentos a
Regime de EN: elevadas
taxas de transferência de
calor, para para menores
∆Texc
Ponto C
Fluxo crítico (CHF) – criseda ebulição
aquecimento aquecimento
Ebulição em convecção natural
Ebulição nucleada
Ebulição de transição
Ebulição de película
aquecimento aquecimento
Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.
EBULIÇÃO NUCLEADA
Em analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica, as bolhas promovem o movimento do líquido.
(1)
É válida para superfícies limpas e relativamente lisas
3
nlfgsf
satsl
2/1
vlfgl PrhC
)TT(cp(gh"q
−
σρ−ρ
µ=
O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:
Tensão superficial
Csf = Constante experimental que depende da combinação superfície-líquido
n=expoente do Pr
Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma
panela
A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. A superfície interior da parte inferior da panela é mantida a 108°C. Se o diâmetro da parte inferior da panela é de 30 cm, determinar a) a taxa de transferência de calor para a água, em W, b) a taxa de evaporação da água, em kg/s.
3
nlfgsf
satsl
2/1
vlfgl PrhC
)TT(cp(gh"q
−
σρ−ρ
µ=
fgh/mq &=
FLUXO DE CALOR CRÍTICONo projeto de equipamentos de TC em ebulição éextremamente importante ter um conhecimento do fluxo máximo a fim de evitar o perigo da queima.
Exemplo: Transferência de calor máxima em
ebulição nucleada
A água em um tanque deve ser fervida ao nível do mar por um elemento de aquecimento de aço folheado com níquel de 1 cm de diâmetro equipado com fios de resistência elétrica dentro dele. Determinar o fluxo de calor máximo que pode ser alcançado no regime de ebulição nucleada e a temperatura da superfície do aquecedor.
3
nlfgsf
satsl
2/1
vlfgl PrhC
)TT(cp(gh"q
−
σρ−ρ
µ=
A TC por radiação entre a superfície e o líquido aumenta a taxa de evaporação e a espessura da película de vapor e dificulta a TC por convecção
Exemplo: Ebulição de película de água em um
elemento de aquecimento
A água ferve à pressão atmosférica em um elemento de aquecimento horizontal de cobre polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de 0,05, imerso em água. Se a temperatura da superfície do fio de aquecimento é de 350°C, determinar a taxa de transferência de calor do fio para a água por sua unidade de comprimento.
Ebulição em escoamento
•O fluido é forçado a a se mover por uma fonte externa, comouma bomba, enquanto sofre mudança de fase
•Exibe efeitos combinados de convecção e ebulição em vaso(movimentação dirigida do fluido e efeitos do empuxo)
•Depende da geometria: escoamento interno (dutos) ou externo(placa ou cilindro aquecido)
Ebulição em escoamentoexterno semelhante à ebuliçãoem vaso, mas movimentoadicional aumenta muito o fluxode calor
• quanto maior velocidade, maiorq” e maior q”max (fluxo crítico)
Ex.água: q”cr=35 MW/m2
(ebulição em vaso chega só a 1 mW/m2)
Equipamentos de processooperam sob q”<<q”max
Ebulição em escoamento interno
Convecção forçadamonofásico vapor
Escoamento disperso
Escoamento de transição
Escoamento anular
Escoamento pistonado
Escoamento a bolhas
Convecção forçadamonofásico-liquido
Títu
lo
Coeficiente de TC, h
•Não há superfície livre para o vapor, líquido e vapor escoam juntos
•Exibe diferentes regim es de ebulição em função das quantidadesrelativas de líquido e vapor:
1. Líquido subresfriado: conveção forçada
2. Formação de bolhas nasuperfície interna do tubo e são levadas para o núcleo de líquido
3. Bolhas crescem e formampistões de vapor
4. Líquido se limita ao espaçoanular entre o núcleo de vapor e as paredes
5. Pontos secos
6. Gotículas de líquidosuspensas no vapor (neblina) e secagem completa
A ebulição em escoamento interno forçado está associada àformação das bolhas na parede interna aquecida e o crescimentoe desprendimento das bolhas é fortemente influenciado pelavelocidade de escoamento
Se Tparede>Tsat do líquido – ebulição subresfriada (bolhas se formam adjacentes a superfície e líquido subresfriado no núcleodo escoamento)
Bolhas presentes na posição radial e X >0
Ebulição em escoamento saturado: X aumenta e devido a diferença de ρliq e ρvap , a um aumenta: 1. escoamento embolhas (bubbly flow), ↑X; 2. as bolhas coalecem e formambolsões de vapor (slug flow) e 3. escoamento anular, líquidoforma um filme na parede.
h varia (aumenta ou diminui) à medida de o X e um aumentam
O <h está presente na segunda região de convecção forçada(vapor), pois kvapor< kliq
excsats Th)TT(h"q ∆=−=
Nos regimes de bolhas e pistonado tem-se essencialmente ebuliçãonucleada (EN).
No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a ebulição nucleada é suprimida. O calor é removido através daevaporação no líquido na interface do filme. O h no filme emescoamento anular pode exceder o dado pela extensão da curva de ebulição em vaso. Para um q” fixo o superaquecimento da parede no fino filme pode tornar-se menor que aquele para a ebulição nucleadaplenamente desenvolvida.
Para <q” o fluxo crítico ocorre quando o filme líquido seca
Para >q” o fluxo crítico ocorre em condições similares à ebulição emvaso (suficiente líquido é disponível da parede ou do núcleo)
Correlações
Baseadas em superposição de efeitos: Ebulição nucleada (EN) + Ebulição convectiva (EC)
Chen (tubo vertical, água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano, psat: 55 a 3500 kPa, G=500 a 3600 kg/sm2, x=0,01 a 0,71)
ShFhhhh boLOENECTF +=+=
Ebulição convectiva (EC): hLOFo
1) hLO = Considera que a mistura escoa como líquido no tubo
D/kPrRe023.0h l3.08.0
LOLO =
1.0
l
v5.0
v
l9.0
tt x1
x
X
1
µµ
ρρ
−=
2) F e Fo
Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1
Se (1/Xtt) > 0,1736,0)Xtt/1213,0(35,2F +=
8.0
o )x1(FF −=
( )liLO /GdRe µ=
24,0v
24,0fg
29,0l
5,0
75,0sat
24,0exc
49,0l
45,0l
79,0l
bi
pTcpk00122,0h
ρµσ
∆∆ρ=
Ebulição nucleada (EN): hEN=hbS
( ) 17,125,1L
6 FRe10x53,21
1S
−+=
satsupexc TTT −=∆
l
iL
d)x1(GRe
µ−
=
satvfgexcsat T/iTp ρ∆=∆
S fator de supressão de bolhas: Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da subcamada laminar, inibindo a formaçãode bolhas, Smax para G →0 (ebulição em vaso) S →0 para elevados G
Considera que o líquido damistura escoa isoladamenteno tubo
∆psat é a diferença entre a pressão do vapor do fluido na temperaturada parede e na temperaturea de saturação, ou,
em kPa
Correlações
Empíricas, baseadas em experimentos
Shah aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado.
Parâmetros que regem a mudança de fase:
- número de ebulição, Bo, correspondente à ebulição nucleada
- número de Froude, Fr, parâmetro de Martinelli (Xtt) modificado
- número de convecção, Co, referido à ebulição estritamente convectiva
Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano
G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat-5 a 150 °C
Tubos verticais e horizontais
L
TF
h
h=ψ LTF hh ψ=ou
Fr, Froude: determina os efeitos da estratificação
Co, Convectivo
5,0
l
v8,0
x
x1Co
ρρ
−=
)gdi/(GFr 2l
2 ρ=
Bo, Ebulição
fgGi
"qBo =
Também considerou os dois mecanismos (ebulição nucleada e convectiva), mas considera o maior valor entre as contribuiçõescomo sendo o coeficiente bifásico.
Para tubos verticais ou horizontais com:
Fr > 0,04 N=Co
Fr<0,04 N=0,38 (Fr) -0,3Co
Para N > 1,0 e Bo > 0,0003 5,0EN Bo230=ψ
5,0EN Bo461+=ψ
8,0CN
8,1=ψ
Para N > 1,0 e Bo <= 0,0003
ENψ
E. Convectiva
E. Nucleada