O Processo de Ebulição

• A ebulição em escoamento interno forçado está associada à formação

das bolhas na parede interna aquecida

• O crescimento e desprendimento das bolhas é fortemente influenciado

pela velocidade de escoamento

• Estudo visa a determinação dos parâmetros importantes associados à

mudança de fase e cálculo do coeficiente de transferência de calor

O líquido pode ainda estar na

região sub-resfriada e a ebulição

nestas condições é chamada de

ebulição subresfriada. (Tl<Tsat,

X<0)

Quando a temperatura da

parede (Tw) ultrapassa a

temperatura de saturação do

local (Tsat), há presença de

bolhas na posição radial e X > 0.

Tem-se então a ebulição

saturada.

Ebulição subresfriada

Ebulição saturada

monofásico

entradasaída

Tsat

Tw

Tl

Ebulição subresfriada

Ebulição saturada

monofásico

entradasaída Monofásico: Tl < Tsat e Tl < Tw

A: entrada líquido subresfriado – Tw < Tsat

Balanço de energia na região monofásico

Tw aumenta linearmente, paralelamente à Tl

O h é quase constante

B: Tw = Tsat, mas a nucleação não ocorre

imediatamente.

É necessário um certo grau de superaquecimento para

nucleação nas cavidades existentes da parede do tubo

C: primeiras bolhas aparecem na parede – ONB início da ebulição nucleada.

A temperatura da parede começa a se estabilizar conforme mais sítios de nucleação são

ativados após o ONB.

Mais a jusante, à medida que mais sítios são ativados, a contribuição para a transferência

de calor a partir de ebulição nucleada continua a subir, enquanto a contribuição

convectiva monofásica diminui – Região de ebulição parcial.

E: a contribuição convectiva se torna insignificante o

escoamento plenamente desenvolvido da ebulição

(FDB) é estabelecido

Tw constante na região do FDB até algum ponto onde

os efeitos convectivos tornam-se importantes de novo,

devido ao escoamento em duas fases ou região com

significativo fluxo de vapor.

As bolhas geradas na parede a partir de ONB não

podem crescer devido a condensação que ocorre na

superfície da bolha exposta ao líquido subresfriado.

Uma fina camada de bolhas é formada na parede.

À medida que Tl aumenta na direção do escoamento,

mais bolhas surgem aumentando a camada,

cujo tamanho também aumenta com a diminuição do

subresfriamento

Ebulição subresfriada

Ebulição saturada

monofásico

entradasaída

G: as bolhas se descolam da parede e fluem para o núcleo líquido. Algumas bolhas

condensam. Ponto de geração de vapor, NVG (ou OSV onset of significant void) .

A transferência de calor é considerada na região de escoamento em duas fases.

O vapor presente no escoamento subresfriado após NVG está na Tsat (desequilíbrio

termodinâmico).

H: Com a continua adição de calor a jusante, a condição de saturação é atingida (ebulição

saturada).

EBULIÇÃO SUBRESFRIADA

Aplicações: resfriamento do núcleo de reatores nucleares, refrigeração da parede

de reatores de fusão, geradores de nêutrons para a terapia do câncer e testes de

materiais, eletrônica de alta potência, refrigeração de bocais de foguetes e

reatores de água pressurizada

Ebulição subresfriada

Ebulição saturada

monofásico

entradasaída

Se Tw >Tsat: bolhas se formam adjacentes à

superfície e no núcleo do escoamento tem líquido

subresfriado

O estado do líquido subresfriado pode ser definido

em termos de um título de equilíbrio (negativo)

lvsubplvsat,LL h/TΔch/)hh(x ==

)TT(h"q Lw

sat_

Lsub TTTΔ =

As bolhas são nucleadas em cavidades presentes na superfície do aquecedor e exigem um

certo grau de superaquecimento de parede, em função das condições de tamanho de

cavidade e de escoamento.

A presença de gases ou vapor aprisionado nas cavidades inicia a formação do núcleo.

Depois de que a ebulição é iniciada, o superaquecimento requerido para manter a atividade

da bolha é menor devido à presença de vapor no interior das cavidades.

Este comportamento é conhecido como o efeito histerese e é significativo em líquidos

altamente molhantes (fluidos refrigerantes).

INÍCIO DA EBULIÇÃO NUCLEADA - ONB

llvsat

sublvl

lvl

llvsatONB,sat

hT2

Thk11

hk

hT4T

2ONB,sat

satlv

lvlONB )T(

T8

hk"q

Volume específico (lv=l-v) m³/kghl coeficiente de transferência de calor do líquido, W/m²K

W/m²

- As bolhas de vapor produzidas no processo coalescem e são distribuídas no líquido.

- O v > l, portanto o vapor representa uma fração mássica relativamente menor do

fluido, mas uma grande fração volumétrica.

- As bolhas tendem a se concentrar perto do centro do tubo forçando o líquido para a

parede.

- No regime anular o filme líquido em contato com as paredes continua produzindo

vapor por ebulição nucleada (EN).

- Na interface líquido – vapor, o vapor é também produzido por evaporação do líquido,

processo chamado de ebulição convective (EC). Ambos os processos contribuem

para altos valores do h.

EBULIÇÃO SATURADA

EBULIÇÃO SATURADA

O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que

o título de vapor e a velocidade aumentam

Modelos para h consideram 2 mecanismos:

ebulição nucleada (EN) e ebulição convectiva (EC)

1. Ebulição Nucleada – EN

• Similar à ebulição em vaso. O escoamento afeta o crescimento e partida das

bolhas e estas induzem o processo convectivo

• As bolhas formadas dentro do tubo podem deslizar ao longo da superfície

aquecida devido ao escoamento axial e o processo de evaporação na

microcamada, embaixo do crescimento das bolhas, pode ser afetado

• Em geral os regimes de escoamento são de bolhas e pistonado.

satsatw Th)TT(h"q

2. Ebulição Convectiva – EC

Processo convectivo entre a parede aquecida e a fase líquida.

No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a EN é

suprimida.

O processo convectivo pode ser vislumbrado como convecção forçada

monofásica através do filme com evaporação ocorrendo na interface líquido

vapor.

O h no filme em escoamento anular pode exceder o dado pela extensão da

curva de ebulição em vaso.

Para um q” fixo o superaquecimento da parede (Tsat) no fino filme pode ser

menor que aquele para a EN plenamente desenvolvida.

O fluxo de calor crítico (CHF) pode ocorrer quando o filme de líquido seca

Classificação

Regimes Padrões

Estratificado

Intermitente

Anular

Disperso

Estratificado liso e ondulado

Bolhas alongadas (plug)

Slug

Anular ondulado e anular

Bolhas

Gotículas dispersas

Comportamento do coeficiente de transferência de calor com a evolução dos

padrões de escoamento

- O coeficiente de transferência de calor, h, varia (aumenta ou diminui) à medida que

o título de vapor e a velocidade aumentam

- hTP são maiores que os monofásicos, e portanto a resistência térmica associada

não é resistência limitante nos trocadores de calor.

Assim uma grande incerteza no cálculo do h, que contribui para a menor

resistência térmica, não terá um efeito significativo no desempenho do trocador de

calor.

- Com o avanço da ebulição o filme

líquido torna-se mais fino reduzindo

a EN.

- A quantidade de líquido não é

suficiente para molhar o perímetro

inteiro do tubo

- Devido à força da gravidade o topo

do tubo horizontal tenderá a secar

primeiro

- A interface líquido-parede tem

maior coeficiente h que a interface

vapor-parede

- A fração do perímetro seca,

aumenta com a vaporização do

líquido resultando em uma

diminuição no coeficiente h até a

condição monofásica de vapor.

MODELOS PARA O CÁLCULO DO h

n/1nEC

nENTP ])h()h[(h

Os modelos são comparados e classificados conforme os coeficientes hEN e hEC e

são combinados para obter o hTP

Modelo de superposição dos dois mecanismos térmicos:

1. Correlação de Chen (1963-1966)

Aplicada a:

• Tubo vertical

• Fluidos: água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano

• psat=55 a 3500 kPa; G=500 a 3600 kg/sm2; x=0,01 a 0,71 (600 dados experimentais)

• Aplicável enquanto a parede estiver molhada, ou seja, até a secagem (dryout)

• Melhor ajuste para água e maiores desvios para refrigerantes

oLBECENTF FhShhhh

hEN – coeficiente de transferência de calor na ebulição nucleada

hEC – coeficiente de transferência de calor na ebulição convectiva

S – Fator de supressão

Fo – Fator de intensificação

24,0v

24,0lv

29,0L

5,0

75,0sat

24,0sat

49,0L

45,0L

79,0L

Bh

pTcpk00122,0h

Ebulição nucleada (EN): hEN=hBS

17,1TP

6 Re10x56,21

1S

satwsat TTTΔ _=

25,1

L

25,1LTP F

D)x1(GFReRe

sat

vlvsatsat

T

hTp

S fator de supressão de bolhas

Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da

subcamada laminar, inibindo a formação de bolhas

Smax para G 0 (ebulição em vaso, EN) S 0 para elevados G (EC)

Considera que o líquido da mistura

escoa isoladamente no tubo

Forster e Zuber(1955)

satwsat pppΔ _= ou

Ebulição convectiva (EC): hLFo

1) hL Considera que a mistura escoa como líquido no tubo

)D/k(PrRe023,0h L4,0

L8,0

LL =

1,0

V

L5,0

L

V9,0

ttμ

μ

ρ

ρ

x

x1X

2) Fo (aumento da convecção da fase líquida devido ao escoamento em 2 fases)

- Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1

- Se (1/Xtt) > 0,1

736,0

ttX

1213,035,2F

8.0o )x1(FF

LL μ/D)x1(GRe

Dittus-Boelter (1930)

Parâmetro de Martinelli

2. Shah (1982)

- Para tubos ou canais verticais e horizontais

- Considera os mecanismos de EN e EC, mas o hTP é o maior valor entre hEN e hEC

- aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado.

- Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano

- G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat -5 a 150 °C

Parâmetros que regem a mudança de fase:

- número de ebulição, Bo, correspondente à EN (efeitos do q”)

- número de Froude, Fr, considera os efeitos de estratificação (parâmetro de Martinelli

Xtt modificado)

- número de convecção, Co, referido à EC

LTF hh

hL correlação de Dittus-Boelter ou de Gnielinski para monofásico

D

k

)1(Pr)8/f(7,121

Pr)1000)(Re8/f(h L

3/2L

2/1L

LLLL

Fr, Froude: razão da força de inércia pela gravitacional

determina os efeitos da estratificação

Co, Convectivo5,0

L

v8,0

x

)x1(Co

gD

GFr

2L

2

L

Bo, Ebulição

lvGh

"qBo

Para tubos verticais Fr é ignorado ou Fr > 0,04 e N=Co

Para tubos horizontais - Fr > 0,04 N=Co

- Fr<0,04 N=0,38 Fr-0,3Co

Ebulição nucleada

Para N > 1,0 e Bo>0,0003 5,0

EN Bo230

5,0EN Bo461Bo <= 0,3 x 10-4

Para 1,0 > N > 0,1

)N74,2exp(FsBoψ 1,05,0EN

Para N < 0,1

)N74,2exp(FsBoψ 15,05,0EN

Bo > 0,0011 Fs=14,7

Bo < 0,0011 Fs=15,43

é o maior entre eEN EC

8,0ECN

8,1

Ebulição convectiva

3. Gungor e Winterton (1986)

- Para ebulição em tubos verticais

- 3693 pontos exterimentais para água e refrigerantes (R11, R12, R22, R113 e R114)

[ ] 67,05,055,012,0EN "qM)pr(Ln4343,0pr55h

___=

EhShh LENTF +=

)D/k(PrRe023,0h L4,0

L8,0

LL =

++= 86,0

tt

16,1 )X

1(37,1Bo240001E

117,1L

2 _

)ReE00000115,01(S +=

3. Gungor e Winterton (1987) - modificada

Para EC

horizontais

- Se Fr<0,05 - Se Fr>0.05

( ) ++= 241,0

V

L75,0_2

86,0novo S)

ρ

ρ()

x1

x(12,1EBo30001E

5,02

)Fr21,0(2

FrS

FrE

1S

1E

2

2

LnovoTF hEh =

4. Kandlikar (1990,1991)

- 10.000 pontos exterimentais para água, refrigerantes, e criogênicos-

LO

TF

h

h

))1(1058)()1(6683,0( 8,07,0

2

8,02,0

FlLOLOEN FxBoFrfxCohh

))1(2,667)()1(136,1( 8,07,0

2

8,09,0

FlLOLOEC FxBoFrfxCohh

5,0

L

v8,0

ρ

ρ

x

)x1(Co

lvGh

"qBo

gDρ

GFr

2L

2

LO

3,0LOLO2 )Fr25()Fr(f

1)Fr(f LO2

Tubos horizontais

Tubos horizontais e verticais

ENh EChe

04,0Fr:Se LO

04,0Fr:Se LO

D

k

)1(Pr)2/f(7,121

Pr)1000)(Re2/f(h

L

3/2L

2/1LO

LLOLOLO

+=

Fator de depende do fluido, FlF

( )LLO μ/GDRe =

Exemplo:

Calcular o coeficiente de transferência de calor, h, para a ebulição do nitrogênio em um tubo vertical na pressão de 778 kPa e título de vapor de 0,2 a 0,6. Diâmetro de 0,9 cm, velocidade mássica de 200 kg/m²s e q”=20 kW/m².

Considerar diferentes correlações.

Referências:

- Chen, J. C., 1966, “A Correlation for Boiling Heat Transfer to Saturated Fluids in Convective Flow,”. Ind. Eng. Chem. Process Design and Development, 5, pp. 322-329- Kandlikar, S. G.,1990, “A General Correlation for Saturated Two-Phase Flow Boiling Heat Transfer Inside Horizontal and Vertical Tubes,” ASME J. Heat Transfer, 112, pp. 219-228- Gungor, K. E. and Winterton, R. H. S., 1986,”A General Correlation for Fow Boiling in Tubes and Annuli,” Int. J. Heat Mass Transfer, 29, pp. 351-358.- Gungor. K. E. and Winterton, R. H. S., 1987, “Simplified General Correlation for Saturated Flow Boiling andComparisons of Correlations with Data,” Chem. Eng. Res Des., 65, pp. 148-156.- Kim, S.M., Mudawar, I. International of heat and mass transfer Vol. 77, p. 627-652, 2014- Shah, M. M., 1976, “A New Correlation for Heat Transfer During Boiling Flow Through

Pipes,” ASHRAE Transactions, 82, Part 2, pp. 66-86.- Shah, M. M., 1982, “Chart Correlation for Saturated Boiling Heat Transfer : Equations and

Further Study,” ASHRAE Trans. 88, Part 1, pp.185-196.

- Liu, Z. and Winterton, R. H. S. 1991, “A General Correlation for Saturated and Subcooled Flow Boiling in Tubes and Annuli Based on a Nucleate Pool Boiling Equation,” Int. J. Heat Mass Transfer , 34, pp. 2759-2766

- Steiner, D. and Taborek, J., 1992, “Flow Boiling Heat Transfer in Vertical Tubes Correlated by an Asymptotic Model,” Heat Transfer Engineering 13: 43-68