Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Modelagem de equipamentos térmicos

Trocadores de calor

Método da efetividade - NUT

Método (efetividade) - NUT

método de projeto

• O método de cálculo de trocadores de calor que usa a diferença de temperatura média logarítmica (Tml) é fácil de utilizar quando as temperaturas de entrada e saída dos fluidos são conhecidas ou podem ser determinadas por balanço de energia

método de projeto e/ou análise

• Quando somente as temperaturas de entrada dos fluidos são conhecidas ou podem ser estimadas, o método mais adequado é o -NUT, que permite a determinação da taxa de transferência de calor e temperaturas de saída (quente ou fria)

Efetividade do Trocador de Calor:

TC de taxa Máxima

real calor de ciatransferên de Taxa

q

q

max

A taxa real de transferência de calor pode ser determinada através de balanço de energia nos fluxos quente e frio e expressados como:

o,hi,hhi,co,cc TTCTTCq

qmax: A transferência de calor atingirá seu máximo valor quando:

(1) o fluido frio é aquecido até a temperatura de entrada no fluido quente ou (2) o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio.

Essas duas condições não poderão ser atendidas simultaneamente salvo se as capacidades caloríficas das duas correntes forem idênticas (i.é, Cc = Ch).

Quando Cc Ch, que é o caso mais comum, o fluido de menor capacidade calorífica (Cmin) experimentará uma maior variação de temperatura (Tmax) e será o primeiro a atingir a máxima temperatura, conduzindo a:

(1) Ch > Cc

Ch = Cc

(2) Ch < Cc

Número de unidades de transferência (NUT):

minCUANUT

• NUT, número adimensional que representa o “tamanho” da transferência de calor, ou

“tamanho” térmico do trocador de calor, portanto é um parâmetro de projeto;

• NUT não necessariamente indica o tamanho físico do trocador de calor.

Ex: TC casco e tubos de uma planta química pode ter NUT=1 e ocupar um V = 100 m³;

Regenerador de uma turbina a gás pode ter NUT=10 e V = 0,01 m³;

• Mas se comparamos trocadores para uma mesma aplicação, com U/Cmin

praticamente constantes, um maior NUT significa trocador de calor maior.

• Maior NUT é obtido aumentando U ou A ou diminuindo Cmin;

Variar Cmin afeta diretamente NUT, mas variar Cmax afeta h, neste lado, e portanto,

afeta U e NUT também.

onde Cmin é o valor menor entre:

i,ci,hminmax TTCq

pccc

phhh

CmC

CmCC

min

A determinação de qmax necessita o conhecimento das temperaturas de entrada das correntes quente e fria e de suas taxas de massa.

Uma vez conhecendo-se a efetividade do TC, , a taxa de transferência de calor real, q, pode ser determinada como:

i,ci,hminmax TTCqq

Número de unidades de transferência (NUT):

As relações de efetividade dos trocadores de calor envolvem, tipicamente, o grupo adimensional UA/Cmin. Essa quantidade é chamada Número de Unidades de Transferência ou (NUT), expressado como:

onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é área da superfície de TC. É importante notar que o NUT é proporcional a A. Assim, para valores específicos de U e Cmin, o valor do NUT é uma medida da área da superfície de transferência de calor, A. Quanto maior o NUT, maior é o trocador de calor.

Na análise de trocadores de calor é conveniente definir outra quantidade adimensional, chamada relação de capacidade, c, e definida como:

minpmin Cm

UA

C

UANUT

max

min

C

Cc

A efetividade de um trocador de calor é uma função do NUT e da relação de capacidades caloríficas, c, isso é:

max

minmin C

C,

CUAc,NUTf

- Baixos valores de NUT baixa

- Aumentando NUT, geralmente aumenta

- Um trocador de calor ideal NUT (porque a A ) para qmax = Cmin Tmax

- Alguns valores típicos de NUT e :

Radiador automotivo: NUT=0.5 =40%

Condensador de planta de potência: NUT=1 = 63%

Regenerador para motor de turbina a gás industrial: NUT=10 = 90%

Regenerador de motor Stirling: NTU=50 =98%

Relações -NUT

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Figuras -NUT

Escoamento Paralelo Escoamento Contracorrente

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Figuras -NUT – Casco e tubos

Escoamento em 1:2n Escoamento em 2:4n

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Figuras -NUT – escoamento cruzado

Ambos os fluidos não misturados Um fluido misturado e outro não

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Metodologia de

Projeto de

trocadores de calor

1

2

Especificações do processo

Projeto térmico-hidráulico

Projeto mecânico

Otimização

3

4