Transferência de calor com mudança de fase: Ebulição e Condensação

2.500 – 100.000Convecção com mudança de fase

50-20.000Líquidos

25-250Gases

Convecção Forçada

50-1000Líquidos

2-25Gases

Convecção Natural

h (W/m2K)Processo

Transferência de calor por convecção, pois tem movimento de fluido, por ascensão de bolhas e escoamento de condensado

Dependem: do calor latente, tensão superficial na interface L-V, propriedades de cada fase

- > q proporcional a entalpia de vaporização

- é necessário manter ∆T=Ts-Tsat

- > h que em uma única faseAplicações:

Engenharia térmica, segurança

Exemplos:

-Ciclos de

refrigeração:

evaporadores e condensadores

-Centrais térmicas:

caldeiras

Fusão: S-L - Solidificação: L-S

Sublimação: S-V - Dessublimação: V-S

Vaporização: L-V - Condensação: V-L

Mudanças de fase

Temperatura

Pre

ssão

Ponto críticovaporização

condensação

fusão

solidificação

sublimação

LÍQUIDO

GAS

SÓLIDO

desublimação

Vaporização: termo genérico para mudança de fase L-V, ainda pode ser:

Evaporação: mudança através de uma interface L-V quando a pressão do vapor for menor do que a pressão de saturação na temperatura do líquido (ex. evaporação da água em um lago). Não tem formação de bolhas

Ebulição:Mudança no contato do líquido com uma superfície sólida superaquecida (interface L-S) onde Ts > Tsatliq. Há geração de novas interfaces L-V por meio de nucleação, ou seja, bolhas de vapor.

aquecimento

ebulição

água

água

ar

evaporação

Ebulição

água bolhas

Elemento de aquecimento

•Rápida formação de bolhas na interface S-L, que se separam da superfície e sobem para superfície livre do líquido•Grande número de variáveis envolvidas•Complexos padrões de movimento do fluido causados pela formação e crescimento das bolhas

)TT(h"q satsup −=

excessoTh"q ∆=• envolve propriedades do líquido e do vapor:

µµµµ, ρρρρ, k, cp•hfg representa a energia absorvida/massa (T,p)

•σσσσ tensão superficial na interface L-V determinaa existência das bolhas (força de atração das moléculas na interface em direção à faselíquida)↑ T ↓σσσσ (é zero no ponto crítico)

TL<Tbolha

TC da bolha → líquido: condens

TL>Tbolha

TC da líquido → bolha: crescebolha e sobe

Ebulição: em função do movimento do fluido

aquecimento

aquecimento

Ebulição: função da temperatura médiado fluido (longe da superfície aquecida)

aquecimento aquecimento

água subresfriada

água saturadza

bolhas

Ebulição subresfriada

Ebulição saturada

Ebulição em vaso (pool boiling)

Ebulição em convecção natural

Ebulição nucleada

Ebulição de transição

Ebulição de película

Bolhas entram em colapso no líquido

Fluxo de calor máximo (crítico), q”max

Bolhas sobem para a superfície líquida

Ponto de Leidenfrost, q”min

q”eb

uliç

ão, W

/m2

Curva de ebulição

EBULIÇÃO NUCLEADA (faixa de A a C) bolhas se formam a uma

taxa crescente em pontos de nucleação da superfície aquecida

-Faixa AB: bolhas isoladas formadas separando-se da superfície e sãodissipadas no líquido. A agitação provocada pelo deslocamento de líquido paraa superfície de aquecimento faz h aumentar com o q”

-Faixa BC: colunas contínuas de vapor no líquido. Aumenta a temperatura aumenta a taxa de formação de bolhas.

>> q” efeito combinado de deslocamento de líquido e da evaporação

>> ∆Texc aumenta a taxa de evaporação na superfície. Grande fração da superfície cobertapor bolhas, dificultando a chegada do líquido à superfície para mohar a mesma

Do ponto de vista do

projeto de equipamentos a

Regime de EN: elevadas

taxas de transferência de

calor, para para menores

∆Texc

Ponto C

Fluxo crítico (CHF) – criseda ebulição

aquecimento aquecimento

Ebulição em convecção natural

Ebulição nucleada

Ebulição de transição

Ebulição de película

aquecimento aquecimento

Números adimensionais

Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes.

EBULIÇÃO NUCLEADA

Em analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica, as bolhas promovem o movimento do líquido.

(1)

É válida para superfícies limpas e relativamente lisas

3

nlfgsf

satsl

2/1

vlfgl PrhC

)TT(cp(gh"q

−

σρ−ρ

µ=

O Fluxo de calor (q”) em ebulição nucleada é dado por:

Tensão superficial

Csf = Constante experimental que depende da combinação superfície-líquido

n=expoente do Pr

Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma

panela

A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. A superfície interior da parte inferior da panela é mantida a 108°C. Se o diâmetro da parte inferior da panela é de 30 cm, determinar a) a taxa de transferência de calor para a água, em W, b) a taxa de evaporação da água, em kg/s.

3

nlfgsf

satsl

2/1

vlfgl PrhC

)TT(cp(gh"q

−

σρ−ρ

µ=

fgh/mq &=

FLUXO DE CALOR CRÍTICONo projeto de equipamentos de TC em ebulição éextremamente importante ter um conhecimento do fluxo máximo a fim de evitar o perigo da queima.

O modelo ébaseado em:

Exemplo: Transferência de calor máxima em

ebulição nucleada

A água em um tanque deve ser fervida ao nível do mar por um elemento de aquecimento de aço folheado com níquel de 1 cm de diâmetro equipado com fios de resistência elétrica dentro dele. Determinar o fluxo de calor máximo que pode ser alcançado no regime de ebulição nucleada e a temperatura da superfície do aquecedor.

3

nlfgsf

satsl

2/1

vlfgl PrhC

)TT(cp(gh"q

−

σρ−ρ

µ=

Limite inferior para o fluxo de calor

A TC por radiação entre a superfície e o líquido aumenta a taxa de evaporação e a espessura da película de vapor e dificulta a TC por convecção

Exemplo: Ebulição de película de água em um

elemento de aquecimento

A água ferve à pressão atmosférica em um elemento de aquecimento horizontal de cobre polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de 0,05, imerso em água. Se a temperatura da superfície do fio de aquecimento é de 350°C, determinar a taxa de transferência de calor do fio para a água por sua unidade de comprimento.

Ebulição em escoamento

•O fluido é forçado a a se mover por uma fonte externa, comouma bomba, enquanto sofre mudança de fase

•Exibe efeitos combinados de convecção e ebulição em vaso(movimentação dirigida do fluido e efeitos do empuxo)

•Depende da geometria: escoamento interno (dutos) ou externo(placa ou cilindro aquecido)

Ebulição em escoamentoexterno semelhante à ebuliçãoem vaso, mas movimentoadicional aumenta muito o fluxode calor

• quanto maior velocidade, maiorq” e maior q”max (fluxo crítico)

Ex.água: q”cr=35 MW/m2

(ebulição em vaso chega só a 1 mW/m2)

Equipamentos de processooperam sob q”<<q”max

Ebulição em escoamento interno

Convecção forçadamonofásico vapor

Escoamento disperso

Escoamento de transição

Escoamento anular

Escoamento pistonado

Escoamento a bolhas

Convecção forçadamonofásico-liquido

Títu

lo

Coeficiente de TC, h

•Não há superfície livre para o vapor, líquido e vapor escoam juntos

•Exibe diferentes regim es de ebulição em função das quantidadesrelativas de líquido e vapor:

1. Líquido subresfriado: conveção forçada

2. Formação de bolhas nasuperfície interna do tubo e são levadas para o núcleo de líquido

3. Bolhas crescem e formampistões de vapor

4. Líquido se limita ao espaçoanular entre o núcleo de vapor e as paredes

5. Pontos secos

6. Gotículas de líquidosuspensas no vapor (neblina) e secagem completa

A ebulição em escoamento interno forçado está associada àformação das bolhas na parede interna aquecida e o crescimentoe desprendimento das bolhas é fortemente influenciado pelavelocidade de escoamento

Se Tparede>Tsat do líquido – ebulição subresfriada (bolhas se formam adjacentes a superfície e líquido subresfriado no núcleodo escoamento)

Bolhas presentes na posição radial e X >0

Ebulição em escoamento saturado: X aumenta e devido a diferença de ρliq e ρvap , a um aumenta: 1. escoamento embolhas (bubbly flow), ↑X; 2. as bolhas coalecem e formambolsões de vapor (slug flow) e 3. escoamento anular, líquidoforma um filme na parede.

h varia (aumenta ou diminui) à medida de o X e um aumentam

O <h está presente na segunda região de convecção forçada(vapor), pois kvapor< kliq

excsats Th)TT(h"q ∆=−=

Nos regimes de bolhas e pistonado tem-se essencialmente ebuliçãonucleada (EN).

No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a ebulição nucleada é suprimida. O calor é removido através daevaporação no líquido na interface do filme. O h no filme emescoamento anular pode exceder o dado pela extensão da curva de ebulição em vaso. Para um q” fixo o superaquecimento da parede no fino filme pode tornar-se menor que aquele para a ebulição nucleadaplenamente desenvolvida.

Para <q” o fluxo crítico ocorre quando o filme líquido seca

Para >q” o fluxo crítico ocorre em condições similares à ebulição emvaso (suficiente líquido é disponível da parede ou do núcleo)

Correlações

Baseadas em superposição de efeitos: Ebulição nucleada (EN) + Ebulição convectiva (EC)

Chen (tubo vertical, água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano, psat: 55 a 3500 kPa, G=500 a 3600 kg/sm2, x=0,01 a 0,71)

ShFhhhh boLOENECTF +=+=

Ebulição convectiva (EC): hLOFo

1) hLO = Considera que a mistura escoa como líquido no tubo

D/kPrRe023.0h l3.08.0

LOLO =

1.0

l

v5.0

v

l9.0

tt x1

x

X

1

µµ

ρρ

−=

2) F e Fo

Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1

Se (1/Xtt) > 0,1736,0)Xtt/1213,0(35,2F +=

8.0

o )x1(FF −=

( )liLO /GdRe µ=

24,0v

24,0fg

29,0l

5,0

75,0sat

24,0exc

49,0l

45,0l

79,0l

bi

pTcpk00122,0h

ρµσ

∆∆ρ=

Ebulição nucleada (EN): hEN=hbS

( ) 17,125,1L

6 FRe10x53,21

1S

−+=

satsupexc TTT −=∆

l

iL

d)x1(GRe

µ−

=

satvfgexcsat T/iTp ρ∆=∆

S fator de supressão de bolhas: Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da subcamada laminar, inibindo a formaçãode bolhas, Smax para G →0 (ebulição em vaso) S →0 para elevados G

Considera que o líquido damistura escoa isoladamenteno tubo

∆psat é a diferença entre a pressão do vapor do fluido na temperaturada parede e na temperaturea de saturação, ou,

em kPa

Correlações

Empíricas, baseadas em experimentos

Shah aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado.

Parâmetros que regem a mudança de fase:

- número de ebulição, Bo, correspondente à ebulição nucleada

- número de Froude, Fr, parâmetro de Martinelli (Xtt) modificado

- número de convecção, Co, referido à ebulição estritamente convectiva

Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano

G=100 a 2000 kg/m2s, q”=1,2 a 2000 kW/m2, x=0 a 1, Tsat-5 a 150 °C

Tubos verticais e horizontais

L

TF

h

h=ψ LTF hh ψ=ou

Fr, Froude: determina os efeitos da estratificação

Co, Convectivo

5,0

l

v8,0

x

x1Co

ρρ

−=

)gdi/(GFr 2l

2 ρ=

Bo, Ebulição

fgGi

"qBo =

Também considerou os dois mecanismos (ebulição nucleada e convectiva), mas considera o maior valor entre as contribuiçõescomo sendo o coeficiente bifásico.

Para tubos verticais ou horizontais com:

Fr > 0,04 N=Co

Fr<0,04 N=0,38 (Fr) -0,3Co

Para N > 1,0 e Bo > 0,0003 5,0EN Bo230=ψ

5,0EN Bo461+=ψ

8,0CN

8,1=ψ

Para N > 1,0 e Bo <= 0,0003

ENψ

E. Convectiva

E. Nucleada

Para 0,1< N < 1,0

Para N < 1,0

)N74,2exp(FBo 1,05,0SB

−=ψ

)N47,2exp(FBo 15,05,0SB

−=ψ

F=14,7 para Bo>=0,0011

F=15,43 para Bo<0,0011

é o maior entre , eψSBψCψ ENψ

SBψ