Isometrias Não isometrias
Translações Rotações ReflexõesNão estudámos as “Não isometrias”.
TRANSLAÇÕESNum movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou reflectir (imagem dada pelo espelho).
Na vida real podemos observar muitos movimentos de translação.
Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direcção, no mesmo sentido e percorre a mesma distância.
OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES
Horizontal
VerticalOblíqua
Translações horizontal, vertical e oblíqua
No nosso dia a dia existem muitos exemplos de translações:
pavimentos
Friso de cerâmica decorativa
As pessoas a deslocarem-se nas escadas
o movimento dos elevadores
Abrir e fechar de uma gaveta
As crianças no escorrega
ROTAÇÕESImagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência de centro C e cujo centro de rotação é, também C.
A
B
C
A´
B´B´´
A´´
Numa rotação, uma figura toma uma nova posição rodando à volta de um ponto fixo, o centro da rotação.
Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual.
Numa rotação um segmento de recta é transformado noutro geometricamente igual.
Numa rotação um ângulo é transformado noutro geometricamente igual.
A
B
C
A´
B´B´´
A´´
O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A.
Cada ponto pertencente ao cogumelo A descreveu um arco de circunferência de centro O e de amplitude 45º.
A
BC
O
Nós vivemos rodeados de rotações.
Por exemplo: No carro…
Onde poderemos encontrar rotações?
Nas rodas
No volante
No limpa pára-brisas
OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES
Reflexões
A joaninha é simétrica
A árvore é simétrica
A borboleta é simétrica
A maçã é simétrica
O que acontece a um objecto quando lhe aplicamos uma reflexão?
Eixo de reflexão
r
SIMETRIAS de REFLEXÃO
r
g
a
EXEMPLOS DE REFLEXÕES
Reflexões deslizantes
Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação na qual o objecto se desloca paralelamente ao eixo de reflexão .
http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos.htm
Identifica a isometria… Translação
Simetria
Rotação
Tarefa
a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha.
a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima?
Não, porque …
a) Descobre o termo seguinte desta sequência.
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