APOSTILA

RESUMO PARA CONCURSOS

Portugu ês e Matemática (v2010)

Conteúdo: Resumos básicos de português e

matemática para concursos

Total 80 páginas digitais

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Português Novas regras ortográficas Emprego de letras Acentuação básica Fonologia Denotação Conotação / Sentido próprio x Sentida Figurado Figuras de sintaxe e figuras de pensamento Linguagem formal e informal Divisão silábica Semântica Morfologia Formação de palavras Substantivos Adjetivos Artigo Numeral Pronomes Verbos Advérbio Preposição Conjunção Interjeição Frase, oração e período Sujeito Predicado Complemento nominal / Complemento verbal Coordenação Orações subordinadas Adjunto adverbial / Adjunto nominal Concordância nominal Concordância verbal / Regência Textos e produção de textos

Novas Regras Ortográficas Olá estudante, iniciaremos nosso curso com um resumo das novas alterações da língua portuguesa:

- O alfabeto agora será formado por 26 letras, pois “k”, “w” e “y” agora foram integradas ao alfabeto.

- Não existirá mais o trema na língua portuguesa. Será mantido apenas em casos de nomes estrangeiros.

- Os ditongos abertos “ei” e “oi” não serão mais acentuados em palavras paroxítonas

- Não se acentuarão mais “i” e “u” tônicos formando hiato quando vierem depois de ditongo

- Os hiatos “oo” e “ee” não serão mais acentuados. Ex: Voo.

- Não existirá mais o acento diferencial em palavras homônimas (grafia igual, som e sentido diferentes)

- O hífen não será mais utilizado em prefixos terminados em vogal seguida de palavras iniciadas com “r” ou “s”. Nesse caso, essas letras deverão ser duplicadas.

- O hífen será utilizado quando o prefixo terminar com uma vogal e a segunda palavra começar com a mesma vogal.

- O hífen não será utilizado quando o prefixo terminar em vogal diferente da que inicia a segunda palavra.

EMPREGO DE LETRAS

Segue abaixo alguns exemplos de empregos de letras, de dúvidas mais comuns:

Usa-se X: -Após um ditongo: encaixar

- Após inicial en: enxergar

- Após inicial me: mexerica

- Nas palavras indígenas Xingu

Usa-se G: - Nos substantivos terminados em: agem: - friagem / igem: origem / ugem: ferrugem

Exceções: pajem - lambujem

- Nas palavras terminadas em: ágio: pedágio / égio: colégio / ígio: prestígio / ógio: relógio / úgio: refúgio

Emprego do J:

- Nas formas verbais terminadas em: jar Ex: viajar (viajaram)

- Nas palavras de origem tupi, africana, árabe:

jibóia

- Nas palavras derivadas de outras que se escrevem com j: laranjeira (laranja).

Usa-se S:

- Nas palavras que derivam de outras que se escrevem com s: casebre

- Nos sufixos

- ês - esa: português - portuguesa

- Após ditongo: coisa, lousa, pousar - Nas formas do verbo pôr (e seus derivados) e querer:

puseste, quis, quiseram

USA-SE Z:

- Nas palavras derivadas de outras que se escrevem com z: razão

-Nos sufixos:

- ez, eza

AdjetivoSubstantivo abstrato Surdo - surdez

izar (que formam verbos): civilizar, humanizar, escravizar

civilização, humanização

Diferentes usos para o “PORQUE “

POR QUE:

Por que : tanto nas orações interrogativas diretas quanto nas indiretas.

Exemplos: Por que você fez isso?

Quero saber por que você fez isso.

PORQUE:

Porque: equivalente à "PORQUANTO", "POR CAUSA DE". Exemplos:

Não fui ao baile ontem porque não consegui um vestido.

Ele saiu do baile, porque foi chamado pelo pai.

A/ HÃ

A (preposição): "Ele chegará daqui a trinta minutos.” HÁ (HAVER): "Ela saiu há trinta minutos."

A PAR / AO PAR A par:

Significa "bem informado" Exemplo:

Estou a par da situação.

Ao par: Indica relação de equivalência ou igualdade entre valores financeiros.

Exemplo: Algumas moedas mantêm o câmbio praticamente ao par.

AONDE / ONDE / DE ONDE

AONDE: com verbos que indicam movimento. Exemplos:

Aonde você vai?

ONDE: com verbos que indicam permanência. Exemplos:

A casa onde moro é nova.

DE ONDE ou DONDE : com verbos que indicam procedência. Exemplos:

De onde você veio?

MAS / MAIS

Mas: indica idéia contrária. Conjunção adversativa, equivalendo a "porém"

Ex.: Irei, mas contra a minha vontade.

Mais: indica acréscimo. Exemplo:

Há mais canetas do que cadernos.

MAL/ MAU

Mal: Usa-se quando na frase, é o oposto do “bem”, ou indicando tempo.

Mau: Usa-se como adjetivo. Ex: Ele é o lobo mau.

MEIO / MEIA

MEIO: equivale à “um pouco” Exemplo:

As crianças estavam meio cansadas.

MEIO: equivale “metade” Exemplo:

Por favor, peque meio copo de refrigerante para mim?

ACENTUAÇÃO – REGRAS BÁSICAS

Proparoxítonas (possuem acento tônico na antepenúltima sílaba): todas são acentuadas. Exemplos: lâmpada, médico, matemática. Paroxítonas (com acento tônico na penúltima sílaba): são acentuadas as terminadas em: Ps: Fórceps L: Útil I (s) Táxi (s) X: Tórax Ão (s) Órgão (s) Us: Bônus à (s): Irmã (s) R: Caráter Um (uns) Álbum (álbuns)

Oxítonas (acento tônico na última sílaba) são acentuadas as terminadas em: A (s): E (s): O (s):

Enclíticas: não têm acento próprio, subordinam-se ao acento de outra palavra. Proclíticas: subordinadas ao acento da palavra seguinte. esse carro a casa que lindo Apoclíticas :subordinadas ao acento da palavra anterior. ensinei-vos diz-me Mesoclíticas : subordinadas ao acento da palavra anterior ou seguinte. digo-vo-lo reparti-lo-emos

FONOLOGIA E FONEMAS Fonologia é a parte da gramática que estuda as palavras sob o aspecto sonoro. Fonemas são as unidades fônicas distintivas na palavra.

DITONGOS, TRITONGOS ou HIATOS . Ditongo Quando uma vogal e uma semivogal estão na mesma sílaba.

Tritongo Quando três fonemas se encontram sem consoantes na mesma sílaba Hiato Encontro de vogais em sílabas diferentes: ru-im , a-inda Dígrafos Quando duas letras formam apenas um fonema. Os principais dígrafos são rr, ss, sc, sç, xc, lh, nh, ch, qu, gu.

Denotação X Conotação

Denotação: É o uso do significado em seu sentido real.

Conotação: É o uso do significado em sentido figurado, simbólico.

Sentido Próprio / Sentido Figurado

Sentido próprio – O sentido que a palavra tem originalmente

Sentido Figurado – ocorre quando a palavra está em analogia, em sentido diverso do próprio.

Figuras de sintaxe

Elipse – trata-se da omissão de algumas palavras, tornando o enunciado mais incisivo.

Exemplo:

Empreste-me essa caneta.

Zeugma – Associação inesperada de realidades muito diferentes.

Exemplo:

Meus irmãos aborreciam todos. Eu, não muitos.

Pleonasmo – É o reforço de uma idéia já expressa por alguma palavra.

Exemplo:

Vou subir lá em cima.

Inversão – Trata-se de uma inversão na ordem dos termos em um enunciado.

Exemplo:

Esta música eu nunca ouvi. (a ordem seria “Eu nunca ouvi esta música”)

Hipérbato – Consiste na separação de alguns termos que normalmente seriam unidos.

Exemplo:

Compraram as mulheres vários presentes para os maridos (aqui houve a simples inversão entre o verbo e o sujeito).

Anástrofe – Onde um termo determinado passa a vir depois do determinante. Ex:

Exemplo:

Da casa estava ela na frente [não seria a ordem natural; Da casa é o termo determinante, que, na anástrofe, veio antes do determinado (frente)]

Sinquise – Trata-se de uma inversão bruta na ordem dos termos, de modo que prejudica a sua compreensão.

Exemplo:

"Ouviram do Ipiranga as margens plácidas de um povo heróico o brado retumbante" (ordem natural: As margens plácidas do Ipiranga ouviram o brado retumbante de um povo heróico)

Prolepse – Deslocamento de um termo para outra oração.

Exemplo:

Essas pêras parecem que não prestam.

Assíndeto – Trata-se de ausência de conjunções coordenativas.

Exemplo:

Eu nunca tive amor, carinho, paixão.

Polissíndeto – Repetição da conjunção “e”.

Exemplo:

Ela corria, e gritava, e chorava.

Anacoluto – Freqüente na linguagem falada, trata-se de alterações sintáticas na frase.

Exemplo:

O Mario parece que ele está ficando nervoso. (a ordem da frase parece invertida)

Silepse – É a concordância ideológica.

Exemplo:

A gente não quer só alimento. Queremos amor e paz.

Repetição – Trata-se da repetição de palavras ,para intensificar uma idéia.

Exemplo:

Aquele carro era muito, muito, muito rápido.

Onomatopéia – Imitação de sons.

Exemplo:

Slapt! – tapa

Boom! - explosão

Figuras de Palavras

Comparação – comparação direta entre sujeitos.

Exemplo:

O filhe age como o pai.

Metáfora – É a substituição de uma palavra por outra baseada numa comparação.

Exemplo:

Aquela mulher é uma baleia.

Metonímia – Trata-se de atribuir a um objeto ao nome de outro, com certa relação.

Exemplo:

o autor pela obra

Comprou um Van Gogh por um milhão de dólares.

o local de fabrico pelo produto

Bebemos um porto.

Sinestesia – Associação de sensações. Ex:

Consiste numa associação de sensações diferentes na mesma expressão.

Exemplo:

-É noite: e, sob o azul morno e calado,

Concebem os jasmins e os corações.

Gomes Leal

Perífase – Trata-se de dizer em muitas palavras o que poderia ser em poucas.

Exemplo:

- Aquele carro já rodou mais de mil quilômetros.

Figuras de Pensamentos

Antítese – Trata-se da aproximação de palavras com sentidos opostos.

Exemplo:

E Carlos, jovem de idade e velho de espírito, aproximou-se.

Apóstrofe - É a interrupção surpresa de um ente real ou imaginário.

Eufemismo – Trata-se de suavizar uma informação desagradável.

Exemplo:

- Infelizmente ele se foi (em vez de ele morreu).

Gradação – Trata-se da maneira como as idéias podem ser organizadas na frase.

Exemplo:

- Ela é uma bandida, uma enganadora, uma sem-vergonha (gradação descendente, do maior para o menor).

Ironia – I ntenções sarcásticas e zombadoras, do que se realmente poderia afirmar.

Exemplo:

- Meus parabéns pelo seu serviço (por um serviço mal feito)

Hipérbole – Trata-se de um exagero da realidade.

Exemplo:

Chorei um mar.

Prosopopéia – Atribuição de características humanas a seres não-humanos.

Exemplo:

Depois que o sol me cumprimentou, dirigi-me à cozinha (cumprimentar é uma atitude humana atribuída a um astro).

Retificação – Trata-se de consertar uma afirmação.

Exemplo:

Todos os deputados se reuniram para trabalhar. Ou melhor, para fazer-nos pensar que iriam trabalhar.

Paronomásia – Trata-se da aproximação de palavras com sons quase iguais, mas de significados diferentes.

Exemplo:

- Era iminente o fim do eminente político.

Oxímoro – Encontro de palavras contraditórias. Exemplo: - "inocente culpa". Ambiguidade – É a duplicidade de sentido do verbo. Ex: Aquela velha senhora encontrou o garotinho em seu lugar. OBS.: lugar de quem, da senhora ou do garotinho? Paradoxo – Trata-se de uma informação verdadeira que leva a uma idéia falsa. O trânsito está parado.

LINGUAGEM FORMAL E INFORMAL

Linguagem coloquial ( Informal )

É a linguagem de uma conversa no dia-a-dia.

- GÍRIA – linguagem que revela criatividade, porém não é admitida na língua escrita.

Linguagem formal

É a linguagem culta, dita e escrita de forma correta.

Exemplos na modalidade escrita:

ultraformal – textos jurídicos;

formal - um verbete de enciclopédia;

semiformal - uma crônica esportiva;

informal - um bilhete.

DIVISÃO SILÁBICA Regras gerais: Encontros consonantais inseparáveis (formados, gera lmente por L/R). Exemplo: re - pli - ca Não se separam ditongos. Exemplo: coitado(coi - ta - do) Não se separam tritongos. Exemplo: Paraguai(Pa- ra - guai) Separam-se os hiatos: Exemplo: Saara(Sa - a - ra) Dígrafos: Separam-se os RR / SS / SÇ /XC / SC. Exemplos: carroça(car – ro- ça) assassino(as - sas - si - no) Não se separam os LH/ NH/ CH/ GU/QU. Exemplos: palha(pa - lha) unha(u - nha) Não se levam em conta os elementos mórficos das pal avras. (prefixos, radicais, etc) Exemplos: transatlântico (tran - sa - tlân - ti - co) bisavó (bi - sa – vó)

Semântica É o estudo do sentido das palavras de uma língua. Estuda-se basicamente os seguintes aspectos: Família de idéias - palavras que representam basicamente uma mesma idéia. Exemplos: - computador, - pc, - desktop, Sinonímia - Relação que se estabelece entre duas palavras ou mais que apresentam significados iguais ou semelhantes - SINÔNIMOS. Exemplos: Cômico - engraçado Débil - fraco, frágil Distante - afastado, remoto Antonímia - Relação estabelecida entre duas palavras ou mais que apresentam significados diferentes, contrários - ANTÔNIMOS. Exemplos: Economizar - gastar Bem - mal Bom - ruim Homonímia - Duas ou mais palavras que, apesar de possuírem significados diferentes, possuem a mesma estrutura fonológica - HOMÔNIMOS. As homônimas podem ser: Homógrafas - Palavras iguais na escrita e diferentes na pronúncia. Exemplo gosto (substantivo) - gosto (1.ª pess.sing. pres. ind. - verbo gostar) Homófonas heterográficas - Palavras iguais na pronúncia e diferentes na escrita. Exemplos: cela (substantivo) - sela (verbo) Cessão (substantivo) - sessão (substantivo)

Homófonas homográficas - Palavras iguais na pronúncia e na escrita. Exemplo: Cedo (verbo) - cedo (advérbio) Paronímia - Possuem significados diferentes, mas são muito parecidas na pronúncia e na escrita - PARÔNIMOS. Exemplos: cavaleiro - cavalheiro Absolver - absorver Comprimento - cumprimento Polissemia - Palavra que tem de apresentar vários significados. Exemplos: Ele ocupa um alto posto na empresa. Abasteci meu carro no posto da esquina.

MORFOLOGIA

Classificação dos elementos mórficos

Observe as seguintes palavras

alun oalun aalun inhoslun ato

pedr apedr aspedr eiraspedr ada

ferr oferr osferr agensferr inho

menin omenin osmenin inhosmenin ice

lúc idoluc idezluc ipotenteluc ímetro

No quadro acima, Cada família de palavras está contida num elemento comum. Nos exemplos acima, esses elementos são: alun-, pedr-, ferr-, menin- e luc-. Estes pedaços recebem o nome de radical. Para as palavras que possuem um mesmo radical damos o nome de cognatas.

Desinências

Indicam se a palavra é masculina ou feminina, se esta no plural ou não. Desinências nominais: indicam as flexões gramaticais de gênero e número dos nomes. Desinências verbais : indicam as flexões gramaticais de tempo, modo, número e pessoa dos verbos.

Vogal temática Observe: radical desinência am va

O radical do verbo amar é am-. Tente acrescentar a esse radical a desinência verbal -va. Neste caso, é impossível acrescentarmos a desinência diretamente ao radical, vamos precisar colocar entre esses dois elementos mórficos uma vogal, a fim de preparar o radical para receber a desinência. Dessa forma:

am a va radical desinência

Essa vogal que, em alguns casos, acrescentamos ao radical chama-se vogal temática.

TEMA É o radical acrescido da vogal temática. Prefixos e sufixos

Observe as seguintes palavras: leal feliz camisola desleal infeliz camiseta lealdade felizmente descamisado

Note que acrescentamos aos radicais (leal-, feliz- e camis-) elementos mórficos (des-, -dade, in-, -mente,-ola, -eta, des-, -ado), que formaram palavras novas. Veja ainda, que esses elementos podem ser colocados antes do radical (como em infeliz), quando são chamados de prefixos, ou depois do radical (como em lealdade), quando são chamados de sufixos. Sufixos aumentativos e sufixos diminutivos são elementos mórficos que se colocam depois do radical para indicar flexões gramaticais. Exemplos de Prefixos

Supermercado

pré-história

Exemplos de Sufixos

amoroso

livraria

lapisinho

Vogais e consoantes de ligação

Vogais e consoantes que não possuem significado, apenas juntam os elementos mórficos.

FORMAÇÃO DE PALAVRAS

Composição

Trata-se da união de dois ou mais radicais formando uma nova palavra. Ex: cachorro-quente, bem-te-vi. Existem dois tipos de composição: sufixal, quando o sufixo se junta ao radical: arte + ista = artista pedre + eiro = pedreiro. parassintética , quando o prefixo e o sufixo se juntam a um radical ao mesmo tempo: en + duro + ecer = endurecer sub + mar + ino = submarino

Derivação Palavras que foram formadas a partir de outras palavras, atravpes de acréscimo de um

prefixo ou sufixo. Ex: reinação, enferrujar, invisível

Tipos de derivação: Derivação préfixal - Quando a palavra nova é obtida pelo acréscimo de prefixo,.Ex: desleal, pré-história e super-homem. Derivação sufixal - Quando a palavra nova é obtida pelo acréscimo de sufixo. Ex: historiador, homenzarrão, borboletear e fuzilar. Derivação parassintética - Trata-se de uma palavra derivada de quente. Verifique que nela ocorrem, ao mesmo tempo, um prefixo e um sufixo, que se juntaram ao radical quent: Ex: es+ quent + ar Derivação regressiva - Em casos onde a palavra derivada é menor do que a primitiva. Por exemplo: caçar (palavra primitiva) deu origem ao substantivo caça (palavra derivada).

Derivação imprópria – Onde a palavra derivada possui a mesma estrutura da palavra primitiva. Ex: "Como será o amanhã ?" (substantivo amanhã, derivado do advérbio amanhã) Ela usava uma blusa laranja. (adjetivo laranja, derivado do substantivo laranja)

Outros processos de formação de palavras Além dos processos citados, temos ainda: Onomatopéias – Palavras criadas para tentar “escrever” um som. Abreviação - Redução de uma palavra longa até um limite que não prejudique o sentido. Ex:

moto (em vez de motocicleta) cine (em vez de cinema)

Siglas – Ex:

PT (Partido dos Trabalhadores)

Aids (Acquired Immunodeficiency Syndrome = Síndrome da Deficiência Imunológica Adquirida)

Note que as siglas são formadas a partir das letras iniciais ou mesmo das sílabas iniciais das palavras que formam esses nomes.

SUBSTANTIVOS

Substantivo: Palavra com que designamos os seres em geral. Classificações: Substantivo Comum – Nome objeto comum. Exemplos: homem, árvore, animal, etc. Substantivo Próprio – Nomes Exemplos : Brasil, Rio de Janeiro, Maria, Campinas, etc Substantivo Simples - Formado por um só radical. Exemplos: sol, amor, mão, água, fogo etc Substantivo Composto - formado por mais de um radical. Exemplos : amor-perfeito, pé-de-moleque, guarda-chuva, passatempo. Substantivo Primitivo – que não tem origem em alguma palavra da língua portuguesa. Exemplos: casa, pedra, jornal, relógio, motor, etc. Substantivo Derivado – tem origem de outra palavra. Exemplos : florista, jornaleiro, motorista, caseiro. Substantivo Concreto – Define o que tem uma existência real Exemplos: casa, mesa, faca, bruxa, lobisomem, etc Substantivo Abstrato - Define tudo que não é real. Exemplos: amor, tristeza, beleza, coragem, corrida, etc. Substantivo Coletivo – Define um conjunto de seres da mesma espécie. Exemplos: bosque de árvores buquê de flores cáfila de camelos caravana de viajantes cardume de peixes carrilhão de sinos colégio de eleitores, de cardeais

Adjetivo

Dá uma característica ao substantivo. Ex: Menino estúpido Trânsito confuso

Classificação dos adjetivos

simples - formados por um só radical. Exemplos: alegre, sincero, etc. compostos - formado por mais de um radical. Exemplos: franco-espanhol, verde-amarelo, azul-marinho. primitivos – não são derivados de outra palavra. Exemplos: pequeno, triste, grande, etc. derivados - são os que derivam de outra palavra. Exemplos: durável (do verbo durar) , carnavalesco (do subst. Carnaval). Adjetivos Pátrios – Atribuem a nacionalidade ou lugar de origem de um substantivo. Ex: Rio de Janeiro – fluminense Amapá – amapaense Espírito Santo – capixaba

Locução Adjetiva

É a reunião de duas ou mais palavras com o significado de um único objetivo. Exemplos: amor de mãe (amor materno), água do rio (água fluvial)

FLEXÃO DO ADJETIVO:

Em gênero, número e Grau

GÊNERO: quanto ao gênero, podem ser divididos em:

UNIFORMES - possuem apenas uma forma, que se aplica tanto a substantivos masculinos como a substantivos femininos: O homem feliz A mulher feliz. BIFORMES - possuem duas formas: uma para o masculino, outra para o feminino: O professor inglês A professora inglesa

NÚMERO

Plural dos adjetivos simples: O adjetivo simples varia em número para concordar com o substantivo a que se refere. Ex: Leão feroz Leões ferozes Plural dos adjetivos compostos: O último elemento do adjetivo composto é flexionado. - Saias verde-escuras - Relações franco-espanholas

- Tratados anglo-frances - Escolas médico-cirúrgicas * São exceções: Casacos azul-marino Blusas azul-celeste Surdo-mudo: flexão nos dois elementos Meninos surdos-mudos * São invariáveis os adjetivos compostos referentes a cores, quando o segundo elemento da composição é um substantivo: Blusas amarelo-limão Gravatas verde-garrafa Saias verde-musgo Esmaltes vermelho-sangue

GRAU DO ADJETIVO São divididos em dois graus: comparativo e superlativo. Grau comparativo – quando se trata de uma comparação. Ex: De uma mesma qualidade entre dois seres: A moça era tão esperta quanto a sua irmã De duas qualidades num mesmo ser: A moça era tão bonita quanto delicada O grau comparativo pode ser de: De igualdade – Tão + adjetivo + quanto . Ex: O menino é tão inteligente quanto sua irmã. De superioridade – Mais + adjetivo + do que Ex: O menino é mais inteligente que sua irmã. De inferioridade – Menos + adjetivo + do que Ex: O menino é menos forte que seu irmão. Grau superlativo

Pode ser dividido em: Relativo: quando a qualidade de um ser é intensificada em relação a um conjunto de seres: Era a mais alta das irmãs. Essa relação pode ser de: SUPERIORIDADE: o (a) mais + adjetivo + de (dentre) Aquele aluno é o mais inteligente da classe INFERIORIDADE: o (a) menos + adjetivo + de (dentre) Aquele aluno é o menos inteligente da classe Absoluto: quando a qualidade de um ser é intensificada sem relação com outros seres: É altíssima

O grau superlativo absoluto apresenta-se nas formas:

Analítica: intensificação através do uso de palavras que dão idéia de intensidade (muito, extremamente, etc.) O aluno é muito inteligente Sintética: intensificação através de acréscimo de sufixos (íssimo, rimo, imo) O aluno é inteligentíssimo.

ARTIGO É a palavra que determina o substantivo. Geralmente é posta antes. São classificados em definidos e indefinidos: Definidos : o, a, os, as. Indefinidos: um, uma, uns, umas.

Flexão do artigo O artigo varia em gênero e número para concordar com o substantivo. Ex: Gênero O porco (masculino singular) A porca (feminino singular)

Os porcos (masculino plural) As porcas (feminino plural) Número Um menino (masculino singular) Uma menina (feminino singular) Uns meninos (masculino plural) Umas meninas (feminino plural)

NUMERAL

Representa número de ordem, números. O numeral é variável em gênero e número.São classificados em: Cardinais : um, dois, três,... Ordinais : primeiro, segundo, terceiro,... Multiplicativos : dobro, triplo, sêxtuplo... Fracionários: meio, terço, um quarto, um quinto...

PRONOMES

São Palavras que substituem um nome, ou acompanham um nome, indicando o indivíduo. Ex.: Meu pai saiu cedo de casa. � Acompanha o nome pai (é, por isso, pronome adjetivo) Divididos em : Pronomes pessoais , pronomes demonst rativos, indefinidos,

interrogativos, relativos, PRONOMES PESSOAIS - me,te,mim,comigo,contigo,se,lhe,o,a,si,consigo,nós,conosco,vós,convosco, se, lhes, os, as PRONOMES DEMOSTRATIVOS – Este,esta,esse,essa,aquele,aquela,isto,isso,aquilo

Pronomes indefinidos – referem-se a vago. Ex: algo, alguém, fulano, beltrano, sicrano, nada, ninguém, outrem, quem, tudo, cada, certo(s), certa(s), algum(s), alguma(s), bastante(s), demais, nenhum, nenhuma, qualquer, quaisquer, quanto, quantos, todo(s), toda(s), etc. Pronomes interrogativos: são usados em frases interrogativas. Ex: Quem chegou?

Pronomes relativos : representam nomes já mencionados. Ex: O filme a que assistimos foi bom. � � � prep. pron.rel. v.assistir pede a prep. A

Pronomes de tratamento: Meritíssimo (a) .....................................................................juiz (a). Vossa(s) Alteza (s) (V.V.A.A.)..............................................para príncipes, duques. Vossa(s) Eminência (s) (V.Ema., V.Emas.)........................para cardeais. Vossa(s) Excelência (s) (V.Exa., V.Exas.)...........................para altas autoridades. Vossa Santidade (V.S.)........................................................ para papa. Vossa(s) Majestade (s) (V.M., V.V.M.M.).............................para reis ou rainhas: imperador. Vossa(s) Magnificência(s) (V.Magª., V.Magas.).................para reitores de universidades. Vossa(s) Reverendíssima(s) (V.Revma., V.Revma.).......para sacerdotes e outras autoridades religiosas do mesmo nível. Vossa(s) Senhoria(s) (V.Sa., V. Sas.) .................................para oficiais, funcionários graduados e principalmente na linguagem comercial.

VERBO Define-se como verbo, a palavra que representa uma ação, fenômeno ou estado.

Elementos estruturais do verbo:

Radical – é a maior parte do verbo, quando retiramos as terminações ar, er e ir Sufixo temporal – elemento que indica o tempo e modo Ex: cant-a-va Desinência pessoal – indica a pessoa e número Ex: cant-o Vogal temática – vem depois do radical Ex: and-a-r Tema – radical + vogal temática. Vogal temática Radical Tema A (1a conjugação)

Cant Cant-a

E (2a conjugação)

Vend Vend-e

I (3a conjugação) Part Part-i

Conjugações:

Na língua portuguesa existem três tipos de conjugação: 1a conjugação - com a vogal temática A: cant-a-r 2a conjugação - com a vogal temática E: vend-e-r 3a conjugação - com a vogal temática I: part-i-r

Locução verbal

Constitui-se pelo verbo principal mais o verbo auxiliar. Possui apenas um sujeito para os verbos, sendo o último verbo o principal, pois é o que prevalece.

Exemplos:

Acabar de – ela acabou de sair Começar a – começamos a ler faz duas horas

Formas:

Rizotônica – tonicidade no radical Ex: canto, cantam

Arrizotônica – tonicidade na desinência Ex: cantamos, cantais

FLEXOES DO VERBO:

Pessoa e Número

1a pessoa do singular - EU 2a pessoa do singular- TU 3a pessoa do singular - ELE 1a pessoa do plural - NÓS 2a pessoa do plural - VÓS 3a pessoa do plural - ELES Modos: indicativo, subjuntivo e imperativo. Tempo: presente, passado e futuro Flexão de voz: indica ação praticada ou recebida pelo sujeito. São três as vozes verbais: ativa, passiva e reflexiva

Modo indicativo:

demonstra o fato Ex: Senti saudades.

Divide-se em 3 formas nominais: Infinitivo: Radical + ar, er ou ir Ex.: am-ar, vend-er, part-ir Gerúndio: Radical + ando, endo, indo

Ex.: am-ando, vend-endo, part-indo

Particípio: Radical + ado ou ido Ex.: am-ado, vend-ido, part-ido

Modo imperativo:

demonstra o fato como uma ordem. Ex: volte agora!

No modo imperativo, o sujeito fica oculto.

Modo subjuntivo:

demonstra o fato como um desejo. Ex: Se eu fizesse.

VOZES VERBAIS

Voz ativa – onde o sujeito pratica a ação. Ex: Ele fechou a janela. Voz passiva – onde o sujeito sofre a ação verbal. Ex: A janela foi fechada por ele. Voz reflexiva – onde o sujeito pratica e recebe a ação do verbo. Ex: Ele feriu-se com a faca.

Os verbos ainda são subclassificados em : Regular – radical não se altera. Ex: Eu amo Irregular – radical sofre alteração. Ex: Eu caibo, eu trago. Anômalo s – apresentam profundas variações em seus radicais. Ex: Ser e Ir. Abundante – apresenta mais de uma forma de particípio. Ex: Acendido – aceso Defectivo – não possui modo, pessoa e tempo. Ex: gerar, precaver-se. Auxiliar – auxilia na conjugação de um verbo principal. Ex: tinham feito a lição. Impessoal – verbos sem sujeito. Ex: chover,ser,ocorrer.

ADVÉRBIO É a palavra que modifica o verbo.

Classificação dos advérbios:

De lugar: aqui, cá, lá, acolá, abaixo, acima, ali , aquém , além ,algures ,alhures, nenhures, aonde, de trás, de frente, dentro, perto, longe, etc. De tempo: ontem, hoje, amanhã, cedo, tarde, sempre, nunca, jamais, antes, depois, breve, brevemente , outrora, presentemente, ainda, etc. De negação: não. De afirmação: realmente, efetivamente, sim, certamente, deveras, etc. De modo : bem, mal, pior, melhor, depressa, devagar, debalde, aliás, suavemente, calmamente, propositadamente, assim, e quase todos terminados em ( mente ). De intensidade: muito, pouco, mais, menos, bastante, demasiado, completamente , quase, apenas, todo, demais, quanto, profundamente, tanto, ligeiramente, etc. De dúvida: talvez, porventura, quiçá, provavelmente, decerto, oxalá. Advérbios Interrogativos: Por que ? , como ? , quando ? , onde ?, aonde ?,

Locuções adverbiais São duas ou mais palavras com função de advérbio.

As locuções adverbiais podem ser: De lugar : à direita , à esquerda, ao lado, ao longo, de fora, de lado, etc. De tempo: de manhã , de tarde, de noite, ao entardecer, de repente, em breve, hoje em dia, etc. De modo : de mansinho, a rigor, em geral, ao invés, às claras, ao acaso, à vontade , à toa, de súbito, por um triz, etc. De meio ou instrumento : a pé, a cavalo, a mão, a pau, etc. De afirmação : na verdade, de certo, de fato, etc. De negação : em hipótese alguma, de maneira nenhuma, de modo algum, de modo nenhum, etc. De dúvida : por certo, quem sabe, etc.

Flexão do verbo

O advérbio não varia em gênero e número. Mas podem ser em dois graus:

Grau comparativo; De igualdade: Tão + advérbio + quanto (como) Eu falo tão alto quanto o professor. � advérbio de modo De inferioridade: Menos + advérbio + que (que) Eu falo menos alto que o professor. � advérbio de modo De superioridade: Analítico: Mais + advérbio + que (do que) Eu falo mais alto que o professor. � advérbio de modo Sintético: Melhor ou pior que (que) O professor fala melhor que eu. � adjetivo funcionando como advérbio

Grau superlativo: Absoluto Analítico: Acompanhado de outro advérbio Eu falo muito alto. Sintético: Formado com sufixos O professor fala altíssimo. � advérbio de modo

PREPOSIÇÃO

Responsável por fazer uma ligação entre dois termos de uma oração. Ex: Venho de São Paulo. (origem)

As preposições são classificadas em:

Essenciais : a, ante, após , até, com, contra, de, desde, em, entre, para, perante, sem, sob, sobre., trás. Proposições acidentais :afora, conforme, consoante, segundo, durante, exceto, mediante, não obstante, salvo, senão, visto etc.

CONJUNÇÃO

Responsável por ligar duas ou mais orações.

Podem ser: coordenativas e subordinativas.

Conjunções Coordenativas - Ligam duas orações da mesma natureza. Podem ser: Aditivas : e, nem, mas também, mais ainda, senão, também, como também, bem como (dão idéia de adição) Adversativas: mas, porém, todavia, contudo, senão, ao passo que, no entanto, apesar disso (exprimem contraste, oposição). Exemplo: Falou bastante, mas não nos convenceu. Alternativas: ou, ou... ou, ora... ora, já... já, seja... seja, quer... quer (exprimem alternativa, alternância). Exemplo : Ou nos unimos, ou seremos derrotados. Explicativas: que, porque, porquanto, pois (As conjunções explicativas aparecem normalmente depois de orações imperativas, exprimindo explicação, motivo). Exemplo: Vamos, que já é tarde ! Conclusivas: logo, portanto, por conseguinte, por isso, pois (depois do verbo), expressando conclusão. Exemplo: O trabalho não está bom, portanto vamos refazê-lo. Conjunções Subordinativas - Ligam orações em que há uma relação de dependência . Podem ser: Causais: porque, que, como, uma vez que, visto que, já que, etc. Exemplo: Não prolongamos a viagem, porque o dinheiro estava no fim. Comparativas: como, tal qual, assim como, que nem, quanto, etc. Exemplo: Ela é mais corajosa que o irmão. Concessivas: embora, conquanto, ainda que, mesmo que, por mais que, por menos que, se bem que, posto que, nem que, dado que, sem que, etc. Exemplo: Não me farão desistir, ainda que me criem grandes dificuldades. Condicionais: se, caso, desde que, salvo se, contanto que, a não ser que, a menos que, etc. Exemplo: Terminaremos cedo o ensaio, caso todos sejam pontuais.

Conformativa: como, conforme, segundo, consoante, etc. Exemplo: Fêz a propaganda do produto conforme lhe pedimos. Consecutivas: que (precedido dos termos intensivos tal, tão, tanto, tamanho), de sorte que, de modo que, de forma que, de maneira que, etc. Exemplo: Tão comovente foi a cena que até ele chorou. Finais: a fim de, para que, que, porque, etc. Exemplo: Deixou o trabalho aquí para que eu o analisasse. Proporcionais: à proporção que, à medida que, ao passo que, quanto mais, quanto menos, etc. Exemplo: Os desafios aumentam, à medida que nosso projeto cresce. Temporais: enquanto, quando, logo que, assim que, depois que, agora que, antes que, desde que, até que, sempre que, etc. Exemplo: Os trabalhadores conquistam seus direitos quando se organizam. Integrantes : introduzem orações que completam ou integram o sentido da oração principal: que e se. Exemplo: Espero que você consiga o emprego procurado. Locução Conjuntiva É um grupo de palavras que tem o valor de uma conjunção.

INTERJEIÇÃO

Relacionada a um estado emotivo. Exemplos:

Viva!

Força! Oba!

FRASE, ORAÇÃO E PERÍODO Frase - comunicação através de palavras. Ex:Há um incêndio na mata. (com verbo) Oração – formada com verbo. Ex: Os bombeiros ainda não dominaram o incêndio. Período - composta de duas ou mais orações.

PERÍODOS SIMPLES E COMPOSTOS Período simples – período formado por duas ou mais orações. Período composto – são divididas em: Por coordenação – composta por orações independentes Por subordinação – composta por uma oração principal e por uma ou mais orações dependentes.

SUJEITO

Na oração, quem realiza ou sobre a ação é chamado de SUJEITO.

TIPOS DE SUJEITO

Sujeito simples – formado por um “ser”. Núcleo Ex.: Os alunos Estudaram muito para o concurso.

Suj. determinado simples Sujeito composto - formado por 2 ou mais núcleos. Ex. Os alunos e o professor ficaram felizes com o resultado do concurso.

Sujeito determinado composto Sujeito oculto – o sujeito não se encontra claramente na frase. Ex. Nós estudamos para o concurso. Quem estudou para o concurso? Estudamos para o concurso

O núcleo está implícito na forma verbal "estudamos" Sujeito indeterminado: ele existe, mas não se sabe de quem se trata. Ex.: Estão pedindo dados sobre os alunos Quem está pedindo dados sobre os alunos? Resposta: existe alguém pedindo esses dados, mas não se pode determinar, com exatidão, quem é => sujeito indeterminado.

Oração sem sujeito – ocorre quando a oração indica fenômeno da natureza. Ex: Choveu muito.

PREDICADO

É o termo da oração que contém o verbo. Exemplo:

A todos foi entregue a folha do exame. Sujeito: a folha do exame Predicado:A todos foi entregue

Tipos de predicado Predicado Nominal – o núcleo é um nome. Ex: Todos eles | permaneceram quietos sujeito predicado nominal Predicado Verbal – o núcleo é um verbo. Ex: O bebe | nasceu hoje cedo sujeito predicado verbal Predicado verbo-nominal – o núcleo é duplo, contém um verbo e um nome. Ex: O recado | chegou atrasado à tesouraria. sujeito predicado verbo-nominal

Tipo verbal quando aos predicados:

Verbo intransitivo – expressa a idéia de ação, sem necesitar de outro termo para completar seu sentido. Exemplo: O menino brinca. Verbo transitivo – não expressa a idéia completa da ação. Necessitra de outro termo que o complete. Exemplo:

O povo viu o ladrão. Sujeito simples: O povo Verbo transitivo: viu Complemento verbal ou objeto: o ladrão.

Verbo de Ligação Qualifica o sujeito no predicado. Os principais verbos de ligação são: ter, haver, ser, estar, ficar, permanecer, parecer, andar. Exemplo:

O Brasil é um grande país. Sujeito: O Brasil Predicado: é um grande país. Verbo de ligação (estado permanente): é Característica do sujeito ou sua qualificação: um grande país.

Complemento Nominal Termo da oração que completa a significação de um nome (adjetivo, substantivo ou advérbio), através de uma preposição. Ex.: Todos fizeram o resumo do livro substantivo C.N.

Complementos Verbais

Objeto direto e Objeto Indireto Objeto Direto – completa o sentido sem o auxílio de preposição. Exemplo: As meninas costuraram as roupas com jeito. Objeto Indireto – completa o sentido de um verbo por meio de uma preposição. Exemplo: Gosto muito de brincar.

COORDENAÇÃO

Quando termos da mesma função sintática são relacionados entre si, ocorre coordenação.

Orações Coordenadas Assindéticas e Sindéticas Assindéticas : Ligadas por uma pausa sem conjunção. Ex. Chegamos a casa, tiramos a roupa, banhamo-nos, fomos deitar. Sindéticas: Introduzidas por uma conjunção. Divide-se em: Aditiva: Dá idéia de adição. Conjunções: e, nem, mas também, mas ainda. Adversativa: idéia de oposição. Conjunções: mas, porém, todavia, no entanto, entretanto, contudo. Alternativa: idéia de outra opção. Conjunções: ou, ou...ou, ora... ora, quer... quer. Explicativa: Uma explicação. Conjunções: porque, que, pois - antes do verbo. Conclusiva: Exprime uma conclusão da idéia contida na outra oração. Conjunções: logo, portanto, por isso, por conseguinte, pois - após o verbo ou entre vírgulas.

Orações Subordinadas Substantivas:

As orações subordinadas substantivas são divididas em:

Subjetiva: equivale ao sujeito da oração principal Ex. É necessário que façamos nossas obrigações. Objetiva Direta: funciona como o objeto direto da oração Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante. Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal. Ex: Lembro-me de que tu me amavas. Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da oração principal. Ex. Tenho necessidade de que me elogiem. Apositiva: funciona como aposto da oração principal Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade. Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da oração principal. Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.

Oração Subordinada Adjetiva

As orações subordinadas adjetivas são divididas em:

Oração subordinada adjetiva restritiva – restringe o sujeito de uma situação. Oração subordinada adjetiva explicativa – não limita o sujeito, aparece sempre entre vírgulas. Ex: O homem, que se considera racional, as vezes age como um animal.

Oração Subordinada Adverbial

As Orações Subordinadas Adverbiais são divididas em: Causais : expressam causa, motivo. Ex: Não poderei votar / uma vez que não transferi meu título. Comparativas: comprara fatos. Ex: Receba os convidados / como um bom anfitrião (recebe). Concessivas: expressa um fato que se admite. Embora seja muito tarde / visitarei, ainda hoje, um amigo. Condicionais: expressam uma condição. Se você não me encontrar em casa, / deixe um recado com a minha mãe. Conformativas: expressam um fato com outro. Prepare tudo / como lhe ensinei. Consecutivas: expressam um resultado. Ele é tão gordo, / que mal passa pela porta. Finais: expressam um objetivo Vou estudar / para que eu passe no exame. Proporcionais: expressam proporção Quanto mais eu o vejo, mais o desejo. Temporais: expressam uma situação de tempo Quando você chegou, / eu saí.

Orações reduzidas Oração que possui verbo nas formas nominais (infinitivo, gerúndio, particípio) Ex.: A reunião feita pelos professores durou toda a tarde. Oração subordinada restritiva de particípio (= a reunião que os professores fizeram)

Agente da Passiva Representa o ser que pratica a ação pelo verbo.

Adjunto Adverbial Modifica o verbo dando idéia de função desempenhada por advérbios. (tempo, modo, lugar,afirmação, negação, etc) Ex.: Às 2 horas da tarde, todos chegaram. Adj. adverbial de tempo (modifica o verbo sair, dando idéia de tempo)

ADJUNTO ADNOMINAL

Refere-se a um substantivo, com a função de determiná-lo. Ex.: Aquelas duas notícias trágicas não foram ao ar. (adj. adn)(subst)(adj. adn.)

Aposto

Termo que explica, desenvolve ou resume um nome. Geralmente vem separado por vírgulas, ou outro sinal de pontuação.

Exemplos: Dr. Pablo, um famoso cirurgião, participará de um congresso nos EUA. Aposto (explica quem é o Dr. Pablo)

VOCATIVO

Elemento empregado para chamar um ser. Exemplo:

Deus! Oh meu Deus!

CONCORDÂNCIA NOMINAL Regras gerais:

1 Os adjetivos concordam em gênero e número com o substantivo 2 Adjetivos pospostos a mais de um substantivo concordam com o substantivo mais

próximo ou com todos os substantivos. 3 Quando dois ou mais adjetivos se referem ao mesmo substantivo, podem ocorrer

modificações no artigo de ligação. 4 Os adjetivos próprio, anexo, incluso, quite e obrigado concordam em gênero e

número com os referidos substantivos e pronomes. Ex: Estamos quites. 5 São invariáveis: meia e bastante, como advérbios.

CONCORDÂNCIA VERBAL Regra geral: O verbo concorda com o sujeito em número e pessoa.

REGÊNCIA Processo em que um termo depende gramaticalmente de outro. A palavra que depende é chamada de termo regido e a palavra da qual outra depende é chamada de termo regente. Ex.: A menina não gosta de jiló. (regente) preposição (regido)

A regência pode ser dividida em: nominal ou verbal. Regência nominal – Relação entre um nome (substantivo, adjetivo, ou advérbio) e os termos regidos pelo mesmo. Regência verbal – Relação estabelecida entre os verbos e seus complementos.

PRODUÇÃO DE TEXTOS Ao produzir um texto, fique atento aos seguintes pontos: 1 – Estético: letras legíveis,paragrafação e razuras. 2 – gramatical: ortografia,acentuação, pontuação 3 - Estilístico: repetição de palavras,pronomes inadequados 4 – estrutura – seqüência de idéias, coerência, argumentos

Coesão e Coerência Antes de tudo é preciso saber o que é coesão e coerência, pois sem essas duas chaves principais de qualquer texto, você não vai a lugar nenhum. Coesão - em nossa linguagem cotidiana procuramos executar manobras coesivas, muitas vezes, com o intuito de melhorar a própria expressividade do enunciado. Veja alguns casos: Em lugar de

- Comprei sorvetes. Dei os sorvetes a meus filhos. usamos - Coerência - A rigor, existem vários níveis e planos de coerência ou incoerência. Veja alguns casos: - Um sujeito resolve contar a última piada de papagaio num velório. Além de impertinente, a piada sofre de uma síndrome geral de incoerência contextual. A situação lutuosa não permite que o decoro seja quebrado e risos apareçam em torno do defunto.

TIPOS DE TEXTO

Todo assunto deve ter começo (prólogo), meio (trama) e fim (epílogo).

Veja alguns tipos de textos: - NARRAÇÃO – é um relato de um fato, realizado na primeira ou terceira pessoa do narrador. Caracteriza-se pelas falas dos personagens. Dentro da narração temos os discursos direto e indireto. Discurso direto – quando a fala do narrador é transferida para a fala do personagem. Ex:O menino disse: - Hoje não quero ir à escola. Discurso indireto – somente o narrador fala pelos personagens. Ex: O menino disse que não queria ir à escola, a mão retrucou que não poderia aceitar que ele não fosse. -MONÓLOGO – tem a forma de um acontecimento ou de análise de um acontecimento, podendo ser uma narrativa ou um relato. - DESCRIÇÃO – é o detalhamento de uma determinada importância. A descrição é feita tendo como base o estado do objeto mencionado. - DISSERTAÇÃO – é a ordenação de idéias de um determinado tema, desenvolvendo argumentos, ou seja, é um texto em que o autor mostra suas idéias. - RESUMO – trata-se de diminuir um texto, destacando apenas suas bases importantes e revelantes.

Como elaborar um bom resumo?

Fique atento aos seguintes itens ao fazer um resumo:

1 bibliografia 2 autor 3 editora 4 titulo 5 objetivo 6 assunto 7 critérios 8 conclusão

MATEMÁTICA

Operações com números inteiros Operações com números decimais Operações com fração Potenciação Radiação Equações numéricas Divisibilidade Números primos Fatoração MDC / MMC Proporção Média Produtos notáveis Regra de três simples e compostas Porcentagem Juros simples / juros compostos Áreas Volume

Adição e subtração de números inteiros: Resolve-se normalmente, exceto quando há um sinal negativo antes do próximo número. Este sinal negativo indica que o próximo parêntese deve ter seu sinal trocado. Observe os exemplos: a) (+3) + (+7) = +3 + 7 = +10 b) (-9) + (-8) = -9 -8 = -17 c) (+12)+ (-10) = +12 -10 = +2 d) (-18) - (-12) = - 18 + 12 = -6

Multiplicação e divisão de números inteiros

Resolve-se normalmente, obedecendo a seguinte tabela de sinais, conforme exemplo:

Observe os exemplos: a) (+5) x (+8) = +40 pois + x + = + b)(-8) x (-7) = +56 pois - x - = + c)(+18) : (-6) = -3 pois + : - = - Multiplicação ou divisão de números de mesmo sinal o resultado é sempre positivo.

Números com sinais diferentes o resultado é sempre negativo.

Potenciação de números inteiros: Observe os exemplos: a) (+3)² = (+3) x (+3) = +9 b) (-2)^5 = (-2)x(-2)x(-2)x(-2)x(-2)= -32 c) (-8)º = 1 (todo número elevado a 0 é igual a 1) d) (18)¹ = 18 (todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo)

Radiação de números inteiros: Observe os exemplos: raiz de 25 = 5 pois 5 x 5 = 25 raiz de 49 = 7 pois 7 x 7 = 49

raiz de -36 = ? não existe raiz quadrada de número negativo

Resolvendo equações numéricas: Observe o exemplo:

a) - [-3 +2 - (4 -5 -6)]

= - [-3 +2 -4 +5 +6] = +3 -2 +4 -5 -6

= +7 -13 = -6 b) {-5 +[-8 +3 x (-4 +9) -3]} = {-5 +[-8 +3 x (+5) -3]} = {-5 + -8 +15 -3]} = {-5 -8 +15 -3 = -16 +5 = -1

Divisibilidades Quando um número é divisível...? por 2 quando ele termina em "número par".

por 3 quando a soma dos valores dos algaritmos for divisível por 3. Ex: 870 - é divisível por 3, pois 8+7+0 = 15. "15" é divisível por 3.

por 4

quando termina em "00" ou quando o número formado pelos dois últimos algaritmos da direita for divisível por 4. Ex: 9500 - é divisível por 4, pois termina em "00"

9870 - não é divisível por 4, pois não termina em "00" e "70" não é divisível por 4.

por 5 quando termina em 5 ou 0. Ex: 425 - é divisível, pois termina em "5".

por 6 quando é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo. Ex: 942 - é divisível

357 - não é divisível

por 8

quando termina em "000", ou quando o número formado pelos três últimos algoritmos da direita dor divisível por 8. Ex: 2000 - é divisível, pois termina em "000".

98120 - é divisível, pois "120" é divisível por 8

78341 - não é, pois 341 não é divisível por 8.

por 9 quando a soma dos valores for divisível por 9. Ex: 6192 - é divisível, pois 6+1+9+2 = 18, e "18" é divisível por 9.

por 10 quando termina em "0". Ex: 8970 - é divisível, pois termina em "0"

951 - não é divisível.

por 11

quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algoritmos de ordem ímpar e a de ordem par é divisível por 11. Ex:

87549

Si (soma das ordens impares)= 9+5+7 = 21

SP(soma das ordens pares)= 4+8 = 12

Si+Sp = 9

"9" não é divisível por 11, logo 87549 não é divisível por 11.

por 12 quando é por 3 e por 4. Ex: 1200 - é, pois é divisível por 3 e por 4.

870 - não é, pois é divisível por "3", mas não é por "4".

por 15

quando é por 3 e 5 ao mesmo tempo. Ex:

9105 - é, pois é divisível por 3 e 5 ao mesmo tempo.

680 - não é, pois é por 5, mas não é por 3.

Números Primos

São aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo.

Decomposição em fatores primos

EX: Decomposição do número 36:

36 = 9x4

36 = 3x3x2x2

36 = 3x3x2x2 = 2² x 3²

No produto 2x2x3x3 todos os fatores são primos.

Então a fatoração de 36 é 2² x 3²

Método prático de fatorar

Fatorando 120

Logo, a forma fatorada do número 120 é 2³ x 3 x 5

Determinando os divisores de um número

Ex: Fatorando o 72 e obtendo seus divisores

Na prática, utilizamos os seus fatores primos.

Então o conjunto dos divisores de 72 é:

72={1,2,3,4,6,8,9,12,18,36,72}

Máximo Divisor Comum (MDC)

Regra da decomposição simultânea. Ex:

- Como não existe um divisor primo que seja divisor de 16 e 3 ao mesmo tempo o MDC entre eles é o produto de 2 x 2 = 4

Logo MDC (12 , 64) = 4

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

Ex: MMC (4,8,12,16)

obs.: Continuamos a divisão até obtermos o resultado "1"

Números fracionários - Frações próprias - são as que apresentam uma quantidade menor que o inteiro. Ex: 1/5 , 5/8 , 50/99 - Frações impróprias - são as que apresentam uma quantidade maior que o inteiro. Ex: 5/3 , 7/10 , 15/4. - Frações aparentes - o numerador é sempre múltiplo do denominador. Ex: 5/5 , 8/4 ,

18/3.

- Frações equivalentes - são duas ou mais frações que representam a mesma quantidade de unidades. Ex:

1/2 e 5/10, são equivalentes.

Simplificando frações

Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, esta não se altera, encontramos frações equivalentes a fração dada. Ex:

3/4 = 6/8 observe que o numerador e o denominador foram multiplicados por 2.

12/18 = 4/6 numerador e denominador divididos por 3.

Reduzindo frações ao mesmo denominador

Adição e Subtração de frações

- Denominadores iguais - soma-se (ou diminui-se) os numeradores e conserve os denominadores. Ex:

4/5 + 3/5 = 7/5

8/15 - 7/15 = 1/15

- Denominadores diferentes - Ex:

Vamos somar 5/4 + 1/6 :

1º - tiramos o mmc(4,6) , obtendo a resposta "12". Então faremos o procedimento como no tópico anterior: 12:4=3 e 3x5=15 , 12:6 = 2 e 2x1=2

Logo:

15/12 + 2/12 = 17/12

Multiplicação e divisão de frações

- Multiplicando número natural por fração - multiplicamos o numerador e conservamos o denominador. Ex:

3 x 2/5 = 6/5

4/7 x 3 = 12/7

-Multiplicando fração por fração - multiplicamos numerador por numerador, e denominador por denominador. Ex:

2/3 x 5/7 = 10/21

3/8 x 1/2 x 5/3 = 15/48 (:3 simplificamos) = 5/16

- Divisão de frações - Multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. Ex:

2/5 : 3/7 = 2/5 x 7/3 = 14/15

4/3

___ = 4/3 x 7/5 = 28/15

5/7

Potenciação de fração

Quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente. Ex:

(2/3)² = 2/3 x 2/3 = 4/9

(3/4)³ = 3/4 x 3/4 x 3/4 = 27/64

Radiação de fração

Quando aplicamos a raiz a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador. Ex:

V9/16 = 3/4

V (raiz de ) 25/81 = 5/9

Fração Geratriz

- Dízima periódica simples - a parte decimal será transformada em uma fração cujo numerador é o período da dízima e o denominador é um número formado por tantos noves quantos são os algaritmos do período. Ex:

0,222... = 0 + 2/9 = 0+2/9 = 2/9

1,444 = 1 + 4/9 = 9+4/9 = 13/9

Em uma dízima, a parte decimal que repete é o período, a que não repete é o ante-período, e a parte não decimal é a parte inteira.

Dízima periódica composta - devemos adicionar à parte inteira uma fração cujo numerador é formado pelo ante-período, seguindo de um período, menos o ante-período, e cujo denominador é formado de tantos noves quantos são os algaritmos do período seguidos de tantos zeros quanto são os algaritmos do ante-período. Ex:

Período = 47 (dois noves) Ante-período =1 (implica em um 0)

0,0777... = 0+ 09-0/90 = 0 + 7/90 = 7/90

período=7 ante-peíodo=0

Números decimais

- Fração decimal - O denominador é uma potência de 10. Ex:

3/10 três décimos

5/1000 = cinco milésimos

3/10000 = três décimo de milésimo

- Números decimais - Ex:

3/10 = 0,3

3/1000 = 0,003

3/10000 = 0,0003

Lendo números decimais Lê-se: 0,25 = vinte e cinco centésimos; 2,24 = dois inteiros e vinte e quatro centésimos 12,002 = doze inteiros e dois milésimos 0,0002 = dois décimos de milésimos

Transformando fração decimal em nº decimal

Denominador 10 um número depois da vírgula, denominador 100 dois números depois da vírgula, e assim por diante. Ex:

25/100 = 0,25

13/10 = 1,3

0,2 = 2/10

2,313=2313/1000

45/1000 = 0,045

Obs.: Um número decimal não se altera ao acrescentar zeros a direita do seu último número. Ex:

0,4 = 0,400 = 0,40000 = etc

1,2 = 1,20 = 1,2000 = 1,2000000 = etc

Operações com números decimais

Adição - devemos somar os números da mesma ordem de unidades, décimo com décimo, ex:

0,3 + 0,81 = 0,30+0,81 = 1,11

7,4 + 1,23 + 3,122 = 7,400 + 1,230 + 3,122 = 11,742

Subtração - efetuada da mesma forma que a adição.Ex:

4,4 - 1,21 = 4,40-1,21 = 3,19

9,1-4,323 = 9,100-4,323 = 4,777

Multiplicação - multiplicamos normalmente. Em seguida, contam-se as casas decimais de cada número e o produto fica com o número de casas decimais igual à soma das casas decimais dos fatores. Ex:

4,21 x 2,1 = 8,841

0,23 x 1,42 = 0,3266

Divisão - o dividendo e o divisor devem ter o mesmo número de casas decimais. Devemos igualá-las antes de começar. Ex:

7,02 : 3,51 = 702 : 351 = 2

Potenciação - efetuamos da mesma forma que aprendemos com os números naturais.Ex:

(0,2)² = 0,2 x 0,2 = 0,04

(1,23)º = 1

1,2 x 1,2 = 1,44

Potenciação

- Multiplicação de potência da mesma base - somamos os expoentes e conservamos a base, observe:

2³ x 2² = 2^5 = 32

- Divisão de potência de mesma base - subtraímos os expoentes e conservamos a base, observe:

2³ : 2² = 2¹ = 2

3^4 : 3² = 3² = 9

- Potência de potência - conservamos a base e multiplicamos os expoentes. Ex:

(3²)² = 3^2x2 = 3^4 = 81

- Potência com expoente negativo - inverte-se a numero e troca-se o valor do

expoente para positivo,observe:

4^-2 = (1/4)² = 1/16

3^-5 = (1/3)^5 = 1/243

Razão

Exemplo: Na sala da 6ª B de um colégio há 20 rapazes e 25 moças. Encontre a razão entre o número de rapazes e o número de moças. (Lembrando que razão é divisão)

(homens) 20/25 (moças)

20/25 = 20/25 : 5(simplificando) = 4/5 , logo, indica 4 rapazes para 5 moças)

Lemos 4/5 assim: 4 está para 5, ou 4 para 5

- Termos de uma razão -

6/7

6 - antecedente

7 - consequente

Grandezas especiais

- Escala - é a razão entre a medida no desenho e ao correspondente na medida real. Escala = medida desenho/medida real

Ex: Em um mapa, a distância entre Montes Claros e Viçosa é representada por um segmento de 7,2 cm. A distância real entre essas cidades é de 4.320 km. Vamos calcular a escala deste mapa.

As medidas devem estar na mesma unidade, logo 4320km = 432000 000cm

Escala = 7,2cm/432000 000 = 1/60 000 000

- Velocidade média - velocidade = distância/tempo . Ex:

Um carro percorre 320km em 4h. Determine a velocidade média deste carro.

Velocidade = 320/4 = 80km/h

- Densidade demográfica - densidade demográfica = nº de habitantes/área. Ex:

O estado do Ceará tem uma área de 148 016 km² e uma população de 6 471 800

habitantes. Dê a densidade demográfica do estado do Ceará.

Densidade = 6471800/148016 = 43,72 hab/km²

- Razões inversas - quando temos frações assim:

5/8 e 8/5 , 4/5 e 5/4 , 6/7 e 7/6 , etc , dizemos que as razões são inversas.

Proporção

É uma igualdade entre duas razões. Em toda proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Ex:

2/5 = 4/10 , é uma proporção, pois o produto dos meios é igual ao produto dos extremos - 2x10 = 5x4

Trabalhando com proporção

Ex: 15/3 = 10/x > 15.x = 3.10 = 5x = 30 = x=30/5 = x=2

Média

- Média aritmética - Soma-se os números e dividimos pela quantidade de números. Ex:

1)Calcule a média aritmética dos números 12,4,5 e 7

Ma = 12+4+5+7/4

Ma = 28/4

Ma = 7

2)O time do Flamengo fez 6 partidas, obtendo os seguintes resultados: 4x2 , 4x3, 2x5, 6x0, 5x3, 2x0. Qual a média de gols marcados?

Ma = 4+4+2+6+5+2/6 = 23/6

Ma = 3,8 gols

-Média aritmética ponderada - Ex:

Um colégio resolveu inovar a forma de calcular a média final de seus alunos:

1º bi peso 2

2º bi peso 2

3º bi peso 3

4º bi peso 3

Vamos calcular a média anual de Ricardo que obteve as seguintes notas em matemática: 1ºbi - 3 , 2ºbi - 2,5 , 3ºbi - 3,5 , 4ºbi - 3

Mp - 2x3 + 2x2,5 + 3x3,5 + ,3x3 / 2+2+3+3 = 6+5+10,5+9/10 = 30,5/10 = 3,05

Produtos notáveis

Fórmula - (a+b)³ = a³ + b³ + 3ab (a+b)

Ex: A soma de dois números é igual a 10 e a soma dos seus cubos é igual a 100. Qual o valor do produto desses números?

Solução - temos a+b = 10 e a³+b³ = 100. Substituindo diretamente na fórmula (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b) fica:

10³=100 + 3ab(10) de onde tiramos 1000=100+3ab. Daí vem 900=30ab, onde concluímos finalmente que ab=30

Divisão proporcional

- Grandeza diretamente proporcional - Ex: Em um determinado mês do ano, o litro da gasolina custava 0,50 . Tomando como base esse dado, podemos formar a tabela:

Litros de gasolina / quantidade a pagar

1 / 0,50

2 / 1,00

3 / 1,50

Se a quantidade de gasolina dobra, o preço a ser pago também dobra.

Se a quantidade triplica, o preço também triplica.

Neste caso, as duas grandezas envolvidas (quantidade a ser paga e quantidade de gasolina) são chamadas grandezas diretamente proporcionais.

- Grandeza inversamente proporcional - Ex: um professor tem 24 livros para distribuir. Se escolher 2 alunos, cada um receberá 10 livros. Se escolher 4 alunos,

cada um receberá 6 livros. Se escolher 6 alunos, cada um receberá 4 livros.

Se o número de alunos dobra, a quantidade de livros cai pela metade. Se o número de alunos triplica, os livros caem para a terça parte.

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, dobrando uma delas, a outra reduz pela metade, e assim por diante.

Regra de três: Simples e Composta

- Regra de três simples - Ex:

a)Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o preço de 12m ?

8x=12.156 > 8x=1872 > x=1872/8 > x= 234,00

R: A quantia a ser paga é de 234,00.

Observe que são grandezas proporcionais, aumentando o metro, aumenta o preço.

b)Um carro, a 60km/h, faz certo percurso wm 4 horas. Se a velocidade fosse a 80km/h em quantas horas seria feito o percurso?

Observe que são grandezas inversamente proporcionais, pois aumentando a velocidade, o tempo diminui.

80x=4.60 > 80x=240 > x=240/80 > x=3 horas.

- Regra de três composta - Ex:

Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³ de areia?

obs: Aumentando o número de horas, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna)

Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna).

Devemos igualar a razão que contém x, com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.

20/x = 160/125 x 5/8

20/x = 800/1000

20/x = 8/10

8x = 10.20

8x = 200

x=200/8

x=25

R: Será preciso 25 caminhões.

Porcentagens

- Trabalhando com porcentagens - Exemplos:

a) Uma televisão custa 300 reais. Pagando à vista ganha um desconto de 10%. Quanto pagarei?

1º representamos na forma de fração decimal 10/100

=10% de 100

=10/100 x 300

=30/1

=30, logo, pagarei 270 reais.

b) Comprei uma mercadoria por 2000 reais. Por quanto devo vende-la se quero obter um lucro de 25% sobre o preço de custo?

25%=25/100

25% de 2000 = 25/100 x 2000

=500/1

=500 , Logo devo vender por 2500 reais.

c) Comprei um objeto por 20 000 reais e o vendi por 25 000. Quantos por cento eu obtive de lucro?

Lucro = 25000-20000=5000

5/200 =

=1/4

=0,25

=25/100 = 25%

Juros Simples

Exemplos:

1) Quanto rende de juros um capital de 1500 reais, durante 3 anos à taxa de 12% ao ano?

Logo, renderá 540 reais.

2) Qual o capital que rende 2700 reais de juros, durante 2 anos à taxa de 15% ao ano?

Logo, o capital era 9000 reais.

3) Por quanto tempo o capital de 6000 reais esteve emprestado à taxa de 18% ao ano para render 4320 de juros?

Logo, durante 4 anos.

4) A que taxa esteve emprestado o capital 10000 reais para render, em 3 anos, 14400 reais de juros?

Logo, a taxa é 48%.

5) Vamos calcular os juros produzidos por 25000 reais à taxa de 24% ao ano, durante 3 meses.

Logo, 1500 de juros.

Juros compostos

1) Aplicou-se a juros compostos um capital de 1.400.000 reais a 4% ao mês, por 3 meses. Qual o montante produzido?

M = 1400000 x (1 + 0,04)³

M= 1400000 x (1,04)³

M = 1400000 x 1,124864

M = 1.574.809,00

2) Qual o capital que aplicado a juros compostos a 8% ao mês, produz em 2 meses em montante de 18.915 reais de juros?

18915 = C x (1 + 0,08)²

18915 = C x (1,08)²

18915 = C x 1,1664

C = 18915 : 1,1664

C = 16.216,56379

Volume

O volume é a quantidade de espaço ocupada por uma matéria. Unidades: cm³, m³, etc.

Principais fórmulas:

Cubo: (onde s é o comprimento de um lado)

Paralelepípedo:

(largura, comprimento, altura) Cilindro:

(r = raio de uma face circular, h = altura) Esfera:

(r = raio da esfera) Elipsóide:

(a, b, c = semi-eixos do elipsoide) Pirâmide:

(A = área da base, h = altura) Cone:

(r = raio do círculo na base, h = altura) Prisma:

(A = área da base, h = altura)

“Esperamos que este material ajude-o a alcançar seu sucesso!” Com carinho,

Equipe MSC CONCURSOS