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Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem

Título: Desmistificando o ensino de Funções Quadráticas.

Nome do Aluno: Adrienne de Oliveira Souza Alves

1. Disciplina e anos envolvidos:

Matemática do 1o ano do ensino médio.

2. Tema central:

Função quadrática, Concavidade, Crescimento e decrescimento, Raízes,

Valor extremo (máximo ou mínimo).

3. Temas de apoio:

História da matemática, plano cartesiano, par ordenado, quadrado da

soma, quadrado da diferença.

4. Justificativa:

A função quadrática é importante assunto, muito abordado em

vestibulares e concursos atualmente, é utilizada no cálculo de máximos e

mínimos, sua representação parabólica é utilizada em diversos tipos de

antenas de TVs a radares, é também utilizada em faróis de automóveis,

em Física a função do 2º grau é utilizada em lançamento de projetes,

dentre várias outras aplicações.

5. Objetivos gerais e específicos:

Gerais:

Conhecer a função quadrática e seus pontos estratégicos e suas

aplicações em situações do dia a dia, de forma mais agradável através de

mídias e software educativo. Aprender a calcular valores máximos e

valores mínimos de problemas variados.

Específicos:

Aprender a identificar a função polinomial do 2o grau, calcular as raízes,

identificar a concavidade, e os intervalos de crescimento e decrescimento,

assim como seu ponto de máximo ou mínimo. Exercitar os conhecimentos

com utilização do software Geogebra. Realização de atividades

contextualizadas e interdisciplinares individuais e em grupo.

6. Enfoque pedagógico :

O enfoque pedagógico será construtivista, neo-construtivista e

comportamentista.

Este projeto considera que os alunos tenham conhecimento prévio. Os

alunos serão guiados na construção do conhecimento da função

quadrática, irão aprender a calcular as raízes, determinar a concavidade

da parábola, calcular o valor extremo da função, aprenderão também a

construção do gráfico utilizando papel quadriculado e geogebra. Vão ser

propostas atividades interdisciplinares e problemas de seu dia a dia, todas

essas atividades serão guiadas por um professor.

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7. Recursos tecnológicos:

Data show, computador ligado à rede, software Geogebra, mídia com o

filme.

8. Etapas e suas estratégias de realização:

O projeto será realizado em 2 semanas e meia, aproximadamente.

1) Em um primeiro momento os alunos irão fazer uma pesquisa, sobre a

história da função quadrática e suas aplicações;

2) Em seguida o professor fará a apresentação dos vídeos “Esse tal de

Bhaskara” e “(A Função do 2º Grau) Matemática - Novo Telecurso - Ensino

Médio - Aula 31”, e apresentação dos resultados das pesquisas dos grupos

e discussão sobre as apresentações;

3) Os alunos irão relacionar a concavidade da parábola e o coeficiente a;

identificar o ponto (0,c) como o ponto em que a parábola intersecta o eixo

y; perceber que o vértice da parábola corresponde ao ponto extremo da

função quadrática, através de atividades, observando gráficos de funções

quadráticas no geogebra.

4) Apresentação de slides com atividades investigativas sobre completar

quadrados, quadrado da soma e quadrado da diferença. Professor será o

mediador o conhecimento.

5) Em sequência apresentação de slides com atividades investigativas

sobre raízes da função. E novamente o professor agirá como mediador de

conhecimento.

6) Revisar cada ponto da matéria através dos programas disponíveis no

site citado no projeto e ver como cada coeficiente altera o gráfico da

função.

7) Por último a avaliação, que além de avaliar o desenvolvimento dos

alunos durante o processo de aprendizagem, avaliará nesse momento o

conhecimento construído por cada um deles.

9. Definição de papéis:

Os alunos irão construir seu conhecimento sob orientação do professor,

sobre a função quadrática, suas características.

O professor apresentará a teoria necessária para a determinação desses

pontos e visualização dessas características.

Os alunos irão com o conhecimento adquirido determinar cada

característica de funções quadráticas, comprovando suas teorias.

Os alunos vão calcular valores máximos e mínimos de situações reais,

aplicando o conhecimento adquirido.

Os alunos irão ao laboratório utilizar o software para comprovar o que

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aprenderam, e praticar e aprender os seus recursos.

O professor trará desafios contextualizados para resolução em grupo.

10. Sites e bibliografia de apoio:

Sites acessados em 01 e 02 de outubro de 2013

http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php

http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoQuadratica.aspx

http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-segundo-grau.htm

http://www.geogebra.org/cms/download

http://www.uff.br/cdme/fqa/fqa-html/fqa-br.html

http://www.youtube.com/watch?v=dw6wD5bP5vw

http://www.youtube.com/watch?v=83g2LhTqpjQ

Conexões com a Matemática, vol. 1 / Juliane Matsubara Barroso - 1ᵃ Ed –

São Paulo: Moderna, 2010.

11. Coleta de dados:

Além das informações obtidas durante o curso de especialização, procurei

algumas outras em sites e em alguns livros, além da experiência na

formação continuada. Todas essas informações foram transformadas em

atividades ou maneiras inovadoras de abordar a função quadrática nesse

projeto.

12. Seleção do material:

Computador, para a pesquisa feita pelos alunos, para apresentação dos

slides, para visualização dos vídeos e para utilização do software

geogebra no decorrer do projeto;

Datashow;

Papel quadriculado (milimetrado).

13. Programação visual:

Vídeos, disponibilizados no youtube, serão apresentados com auxilio de

um datashow.

Serão expostos arquivos de PowerPoint, com imagens do geogebra e

algumas atividades para guiar os alunos na construção do conhecimento.

14. Meios para a execução:

Recursos físicos: Papel quadriculado, régua, lápis, calculadora, livros,

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biblioteca, laboratório de informática.

Recursos digitais: Acesso a internet, software Geogebra, Slideshare,

PowerPoint.

Orientação do professor.

15. Avaliação:

A participação de cada aluno nas atividades desenvolvidas durante todo

processo, individuais ou em grupo.

A apresentação de suas pesquisas sobre o tema.

A avaliação através de prova escrita individual.

16. Cronograma:

Etapas Descrição Número

de aulas

1 Pesquisa dos alunos sobre a história da função

quadrática e aplicações 1 aula

2

Apresentação dos vídeos “Esse tal de Bhaskara”

e “(A Função do 2º Grau) Matemática - Novo

Telecurso - Ensino Médio - Aula 31”,

apresentação das pesquisas e discussão sobre

as apresentações.

2 aulas

3

Construção de gráficos de funções quadráticas,

a partir da tabela de pontos, em papel

quadriculado.

2 aulas

4

Utilização do software Geogebra, para

Relacionar a concavidade da parábola e o

coeficiente a; identificar o ponto (0,c) como o

ponto em que a parábola intersecta o eixo y;

perceber que o vértice da parábola corresponde

ao ponto extremo da função quadrática

2 aulas

5

Apresentação dos slides com atividades

investigativas sobre completar quadrados,

quadrado da soma e quadrado da diferença.

2 aulas

6 Apresentação de slides com atividades

investigativas sobre raízes da função. 2 aulas

7

Revisar cada ponto da matéria através dos

programas disponíveis no site citado no projeto

e ver como cada coeficiente altera o gráfico da

função.

2 aulas

8 Avaliação dos alunos 2 aulas