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Cálculo de determinantes de Ordem 1, 2 e 3.
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A EXPLORAÇÃO DAS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS
COMO UMA NOVA METODOLOGIA PARA O ENSINO
DA MATEMÁTICA
DETERMINANTESDETERMINANTES
PROFESSOR: JOÃO ALESSANDRO
ICD – INSTITUTO DA CULTURA E DESENVOLVIMENTO
CAMPO MOURÃO
OUTUBRO - 2010
Determinantes
Determinante é um número real associado a uma matriz quadrada.Notação: det A ou |A|.
Determinante de uma Matriz Quadrada de 1ª Ordem.
Seja a matriz A = (a11). O determinante de A será o próprio elemento a11.
A = ( 3 ) , logo | A | = 3
Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem.
Seja a matriz de 2ª ordem:
A = a11 a12
a21 a22
O determinante associado à matriz A é o número real obtido pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal
principal e o produto dos elementos da diagonal secundária.
a11 a12
a21 a22
= a11 · a22 – a12 · a21
a11 · a22- (a12 · a21)
Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem.
Ex: 1)
=
53
27A
+-
7 2
3 5= 7.5 - 2.3 = 29
Ex: 2)
218206.310.2106
32=−=−=
Determinante de uma Matriz Quadrada de 3ª Ordem.
Neste caso utilizamos um processo prático chamado Regra de Sarrus.
Ex: 1)
413
125
312 −
13
25
12 −
16 – 3 + 15 –18 –2 + 20 = 28
Ex: 2)
10 0 1
6 2 0
2 1 1
−−
10 0
6 2
0 1
−
20 + 0 + 6 + 4 + 0 + 0 = 30