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Questões de didática da matemática

DRE - AraguaínaSituação Didática e Adidática

João Batista Carneiro de Araújo

E-mail: curriculoaraguaina@gmail.com

S ITU A Ç Ã O DIDÁTICA

Psicologia

Sociologia

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Matemática

SemióticaOutras

Ciências da Educação

Epistemologia

GRANDES TEORIAS EM DIDÁTICA

Teoria de Situações Didática (TSD)D

Brousseau (1998))

Teoria de Campos Conceituais (TCC)C

G. Vergnaud (1996))

Teoria Antropológica da Didática (TAD)d

Chevallard (1991))

Transposição

Didática Chevallard (1985)C

Teoria daInstrumentação Rabardel (1995)R

Registros deRepresentação

SemióticaDuval (1993)D

Seqüência Didática

Chevallard (1985)C

DIDÁTICA DA MATEMÁTICA:

UMA CORRENTE DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

MEIO SOCIOCULTURAL

Matemática

Professor Aluno

Conhecimento

CLASSIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS

SITUAÇÕES DIDÁTICAS

SITUAÇÃO DE AÇÃO

interação entre os alunos e o meio físico

SITUAÇÃODE

FORMULAÇÃOcomunicação de

informações entre os alunos.

SITUAÇÃODE

VALIDAÇÃOvalidade das

informações que são feitas

SITUAÇÃO DEINSTITUCIONALIZAÇÃO

alunos assumem o significado do conhecimento

elaborado AÇÃO, FORMULAÇÃO e

VALIDAÇÃO.

SITUAÇÃO DIDÁTICA

É o conjunto das diferentes formas que se organiza a aprendizagem.

É inspirada no modelo teórico desenvolvido na França por Brousseau (1986), que contempla a especificidade do saber matemático.

Envolve: professor - aluno - conhecimento.

OBJETIVOS

Visa uma educação mais significativa para o aluno;

Proporciona ao aluno conhecimentos vinculados a sua existência;

Busca a especificidade do saber.

CONSIDERAÇÕES

A apresentação do conteúdo não pode ser feita exclusivamente com conhecimento teórico.

Para José Luiz Magalhães de Freitas: “Quando o conteúdo matemático é apresentado isoladamente do mundo do aluno, torna-se desprovido da verdadeira expressão educativa”.

CONSIDERAÇÕES

Na prática pedagógica se percebe que sem vínculo com a realidade fica debilitado o processo de transformação social pela aprendizagem da matemática.

O vínculo com a realidade ganha forma de conhecimentos contextualizados e ganha sentido para os aprendentes.

NOÇÃO DE SITUAÇÃO DIDÁTICA

( Brousseau)(

“(...) conjunto de relações estabelecidas explicitamente e ou implicitamente entre um aluno ou grupo de alunos, num certo meio, compreendendo eventualmente instrumentos e objetos, e um sistema educativo (o professor) com a finalidade de possibilitar a estes alunos um saber constituído ou em vias de constituição (...)”

SITUAÇÃO DIDÁTICA ESTRUTURA TEÓRICA

Contrato didático,

Obstáculos epistemológicos;

Dialética - ferramenta-objeto;

Transposição didática.

SITUAÇÃO ADIDÁTICA

Para Brousseau:

“(...) quando o aluno se torna capaz de por em funcionamento e utiliza por si mesmo o saber que está construindo, em situação não prevista, em qualquer contexto e também na ausência de qualquer professor, está ocorrendo então o que pode ser chamado de situação adidática”.

TIPOLOGIA DAS

SITUAÇÕES DIDÁTICASSegundo Brousseau

Situações de ação

Situações de formulação

Situações de validação

Balacheff (1988), define:

1. Processo de validação; 2. Explicação;

3. Prova e demonstração.

Situações de institucionalização

SISTEMA DIDÁTICOBrousseau, 1986

Saber

Professor Aluno

Meio

Episte

mol

ogia

do

prof

esso

r

Relação do aluno

com o saber

Relação pedagógica

O TRABALHO DO MATEMÁTICO

• Dentre as reflexões realizadas, que saber é interessante para os outros?

• Eliminar reflexões inúteis, caminhos errados; buscar teoria mais geral. Despersonalizar,

descontextualizar, destemporalizar os resultados.

O TRABALHO DO ALUNO

– Deve ser, em alguns momentos, comparado à atividade científica. Saber Matemática é pensar problemas e encontrar boas questões.

– O professor deve propiciar aos alunos tais situações.

O TRABALHO DO PROFESSOR

– Inverso ao do pesquisador: recontextualizar e repersonalizar. Cada conhecimento deve nascer da adaptação a uma situação específica.

– O professor deve simular uma micro-sociedade científica. Mas deve dar aos alunos meios para se encontrar nessa história particular.

– Os alunos devem re-descontextualizar e re-despersonalizar o conhecimento.

– Isso é somente uma simulação...

O ALUNO E O PROFESSOR

O aluno deve apreender em pouco tempo uma noção que levou muito tempo para ser desenvolvida.

O professor deve propiciar um ambiente de pesquisa em sala de aula de modo que o aluno possa “refazer”os passos feitos pelo cientista.

APRENDIZAGEM

A aprendizagem ocorre quando o sistema didático sofre um desequilíbrio provocado por uma mudança no meio.

Mudança: novos problemas exigindo novos conhecimentos.

É pelo meio que se pode provocar ações para desestabilizar o sistema didático, daí o interesse de analisar possibilidades de mudanças neste meio.

Novos problemas, novas situações,... As novas tecnologias representam algumas destas

possibilidades.

EM UMA SITUAÇÃO DIDÁTICA

« O aluno aprende adaptando-se a um meio que é fator de contradições, dificuldades, desequilíbrios, [...] Este saber, fruto da adaptação do aluno, manifesta-se através de novas respostas, que são por sua vez provas da aprendizagem»

O professor organiza essa interação através da « devolução » ao aluno de uma situação-problema.

(Brousseau)(

SÍNTESESÍNTESE

As situações didáticas possibilitam uma melhor definição do significado do conhecimento para o aluno. Elas podem ainda ser planejadas adequadamente pelo professor e, quando orienta não fornecendo respostas, faz com que o aluno participe efetivamente da elaboração do conhecimento.