Específicas Anglo 2007, Word - Conteúdo vinculado ao blog

2 aEtapa

COLÉGIO ANGLO DE SETE LAGOASPreparando-se para as questões abertas

Professor Rodrigo Pennahttp://fisicanoenem.blogspot.com/www.fisicanovestibular.xpg.com.br

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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaÍNDICE

CINEMÁTICA – 2 QUESTÕES 5

LEIS DE NEWTON – 2 QUESTÕES 7

GRAVITAÇÃO – 1 QUESTÃO 9

ESTÁTICA – 1 QUESTÃO 10

HIDROSTÁTICA – 2 QUESTÕES 11

LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 QUESTÃO 13

FÍSICA TÉRMICA – 2 QUESTÕES 14

ÓPTICA – 2 QUESTÕES 16

ONDAS E MHS – 2 QUESTÕES 18

ELETROSTÁTICA – 1 QUESTÃO 20

ELETRODINÂMICA – 2 QUESTÕES 21

CAPACITORES – 1 QUESTÃO 23

ELETROMAGNETISMO – 1 QUESTÃO 24

LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 QUESTÕES 25

FÍSICA MODERNA – 3 QUESTÕES 27

CINEMÁTICA – 3 QUESTÕES 5

LEIS DE NEWTON – 3 QUESTÕES 7

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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaGRAVITAÇÃO – 2 QUESTÕES 9

ESTÁTICA – 2 QUESTÕES 10

HIDROSTÁTICA – 3 QUESTÕES 11

LEIS DA CONSERVAÇÃO – 2 QUESTÕES 14

FÍSICA TÉRMICA – 3 QUESTÕES 16

ÓPTICA – 3 QUESTÕES 19

ONDAS – 3 QUESTÕES 21

ELETROSTÁTICA – 2 QUESTÕES 23

ELETRODINÂMICA – 3 QUESTÕES 25

CAPACITORES – 2 QUESTÕES 28

ELETROMAGNETISMO – 2 QUESTÕES 30

LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 QUESTÕES 31

FÍSICA MODERNA – 3 QUESTÕES 34

GABARITO 37

CINEMÁTICA 37 LEIS DE NEWTON 39 GRAVITAÇÃO 41 ESTÁTICA 42 HIDROSTÁTICA 43 LEIS DA CONSERVAÇÃO 44


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Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo PennaFÍSICA TÉRMICA 45 ÓPTICA 47 ONDAS 49 ELETROSTÁTICA 51 ELETRODINÂMICA 52 CAPACITORES 54 ELETROMAGNETISMO 55 LEIS DE FARADAY & LENZ 56 FÍSICA MODERNA 57


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA

CINEMÁTICA – 2 questões1. (UFJF/2007)

Em alguns tipos de corridas de carros, os circuitos podem ser descritos com boa aproximação como sendo compostos de duas semi-circurferências de raios R = 100 m e duas retas de comprimentos L = 900 m, como mostra a figura abaixo. Suponha que um dos pilotos faz com que o carro por ele pilotado percorra o circuito como descrito a seguir. O carro faz as curvas de raio R, com o módulo da velocidade constante, vR= 60 m/s, e tão logo sai das curvas, imprime uma aceleração constante até atingir 1/3 das retas, permanecendo com uma velocidade constante de 100 m/s num outro trecho. Desacelera com aceleração constante no último 1/3 da reta, chegando novamente a curva com a velocidade vR. Para este carro, calcule:

a) a aceleração centrípeta sofrida pelo carro nas curvas, e a razão entre esta aceleração e a aceleração gravitacional g (considere g = 10 m/s2 ).

b) o tempo total gasto pelo carro para dar uma volta no circuito completo.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CINEMÁTICA

2. (UFJF/06)Durante uma partida de futebol, um jogador, percebendo que o goleiro do time adversário está longe do gol, resolve tentar um chute de longa distância (vide figura). O jogador se encontra a 40 m do goleiro. O vetor velocidade inicial da bola tem módulo v0 = 26 m/s e faz um ângulo de 25º com a horizontal, como mostra afigura abaixo.

Desprezando a resistência do ar, considerando a bola pontual e usando cos 25º = 0,91 e sen 25º = 0,42:a) Faça o diagrama de forças sobre a bola num ponto qualquer da trajetória durante o seu vôo, após ter sido chutada. Identifique a(s) força(s).

b) Saltando com os braços esticados, o goleiro pode atingir a altura de 3,0 m. Ele consegue tocar a bola quando ela passa sobre ele? Justifique.

c) Se a bola passar pelo goleiro, ela atravessará a linha de gol a uma altura de 1,5 m do chão. A que distância o jogador se encontrava da linha de gol, quando chutou a bola? (Nota: a linha de gol está atrás do goleiro.)


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON

LEIS DE NEWTON – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.)Durante uma aula de Física, o Professor Raimundo faz uma demonstração com um pêndulo cônico.Esse pêndulo consiste em uma pequena esfera pendurada na extremidade de um fio, como mostrado nesta figura:

Nesse pêndulo, a esfera descreve um movimento circular com velocidade de módulo constante, em um plano horizontal, situado a 1,6 m abaixo do ponto em que o fio está preso ao teto.A massa da esfera é 0,40 kg, o raio de sua trajetória é 1,2 m e o comprimento do fio é 2,0 m.Considere a massa do fio desprezível. Despreze, também, qualquer tipo de atrito.Com base nessas informações:1. DESENHE e NOMEIE, na figura, as forças que atuam na esfera.RESPONDA:Quais são os agentes que exercem essas forças?

2. CALCULE a tensão no fio.

3. CALCULE a energia cinética da esfera. (Observação: envolve conservação da Energia Mecânica.)


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE NEWTON

2. (UFMG/07) (Constituída de dois itens.)Um automóvel move-se em uma estrada reta e plana, quando, em certo instante, o motorista pisa fundo no pedal de freio e as rodas param de girar. O automóvel, então, derrapa até parar.A velocidade inicial do automóvel é de 72 km/h e os coeficientes de atrito estático e cinético entre o pneu e o solo são, respectivamente, 1,0 e 0,8.Despreze a resistência do ar.Considerando essas informações,1. CALCULE a distância que o automóvel percorre, desde o instante em que o freio é acionado, até parar.

Quando se pisa no pedal de freio a fim de se fazer parar um automóvel, vários dispositivos entram em ação e fazem com que uma pastilha seja pressionada contra um disco metálico preso à roda. O atrito entre essa pastilha e o disco faz com que a roda, depois de certo tempo, pare de girar.Na figura ao lado, está representado, esquematicamente, um sistema simplificado de freio de um automóvel.Nesse sistema, o pedal de freio é fixado a uma alavanca, que, por sua vez, atua sobre o pistão de um cilindro, C1. Esse cilindro, cheio de óleo, está conectado a outro cilindro, C2, por meio de um tubo. A pastilha de freio mantém-se fixa ao pistão deste último cilindro.Ao se pisar no pedal de freio, o pistão comprime o óleo existente em C1, o que faz com que o pistão de C2 se mova e pressione a pastilha contra o disco de freio.Considere que o raio do cilindro C2 é três vezes maior que o do C1 e que a distância d do pedal de freio ao pivô da alavanca corresponde a quatro vezes a distância do pistão C1 ao mesmo pivô.Com base nessas informações,2. DETERMINE a razão entre a força exercida sobre o pedal de freio e a força com que a pastilha comprime o disco de freio.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GRAVITAÇÃO

GRAVITAÇÃO – 1 questão1. (UFOP/2007) No século XVIII, cientistas franceses criaram o sistema métrico, definindo a distância de 1 (um) metro como

“uma parte em quarenta milhões da circunferência da Terra”. Sabendo disso e considerando que g = 10 m/s2 , = 3,1 e

= 1,8 , calcule aproximadamente:A) A velocidade de escape da Terra.

B) A “força centrífuga” que um observador de massa igual a 70 kg experimenta no equador terrestre.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ESTÁTICA

ESTÁTICA – 1 questão1. (UFV/06) A figura abaixo ilustra uma barra homogênea, de espessura constante, articulada em um eixo perpendicular ao plano do papel e que passa pelo ponto O. Essa barra é subdividida em oito partes iguais, cada uma de comprimento L.

Sabendo-se que a localização das massas, m1 = 10 M e m2 = 4 M, como ilustrado, resulta numa situação de repouso rotacional da barra, faça o que se pede:a) Represente e nomeie, na figura abaixo, as forças que atuam sobre a barra nesta situação de equilíbrio.

b) Tendo como referência o ponto O da figura, determine o módulo do torque exercido sobre a barra, decorrente da suspensão da massa m1. Expresse o resultado em termos de M, L e da aceleração da gravidade g.

c) A partir da condição de equilíbrio de rotação, determine o módulo do peso da barra. Expresse o resultado em termos de M e g.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA

HIDROSTÁTICA – 2 questões1. (UFV/06)Uma sonda submarina com forma cilíndrica e massa M, presa a um cabo de aço, submerge com velocidade constante. Conforme mostra a figura abaixo, H, A e X são, respectivamente, a altura da sonda, a área da sua base e a distância entre a sua base e a superfície da água.

Considerando que o peso do cabo é desprezível, faça o que se pede:a) Na figura acima, ilustre e nomeie as forças que atuam na sonda.

b) À medida que a sonda entra na água, a tensão no cabo T varia. Expresse T como função de X, da densidade da água ρ, da área da base da sonda A, da massa da sonda M e da aceleração da gravidade no local g, em cada uma das situações: X < H e X > H.

c) Esboce, no gráfico abaixo, a dependência da tensão no cabo T com X, à medida que a sonda afunda.

2. (UNICAMP/06)As baleias são mamíferos aquáticos dotados de um sistema respiratório altamente eficiente que dispensa um acúmulo muito elevado de ar nos pulmões, o que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1,5x10 5 kg e o seu volume, quando os pulmões estão vazios, é igual a 1,35x10 2 m 3.a) Calcule o volume máximo da baleia após encher os pulmões de ar, acima do qual a baleia não conseguiria submergir sem esforço. Despreze o peso do ar nos pulmões e considere a densidade da água do mar igual a 1,0x10 3 kg/m 3.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – HIDROSTÁTICA

b) Qual a variação percentual do volume da baleia ao encher os pulmões de ar até atingir o volume máximo calculado no item a? Considere que inicialmente os pulmões estavam vazios.

c) Suponha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um local onde o ar se encontra inicialmente a uma temperatura de 7 °C e a uma pressão de 1 atm (1,0x10 5 N/m 2). Calcule a pressão do ar no interior dos pulmões da baleia, após atingir o equilíbrio térmico com o corpo do animal, que está a 37 °C. Despreze qualquer variação na temperatura do ar no seu caminho até os pulmões e considere o ar um gás ideal.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DA CONSERVAÇÃO

LEIS DA CONSERVAÇÃO – 1 questão1. (UFMG/06) (Constituída de três itens.)Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado naFigura I.

Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto . dardo e bloco . sobe até uma altura de 20 cm acima da posição inicial do bloco, como mostrado na Figura II.A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g.Com base nessas informações,1. CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco.

2. CALCULE a velocidade de lançamento do dardo.

3. RESPONDA:A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou maior que aenergia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II ?JUSTIFIQUE sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA

FÍSICA TÉRMICA – 3 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Pretendendo instalar um aquecedor em seu quarto, Daniel solicitou a dois engenheiros. Alberto Pedrosa e Nilton Macieira . fazerem, cada um, um projeto de um sistema de aquecimento em que se estabelecesse uma corrente de 10 A, quando ligado a uma rede elétrica de 220 V.O engenheiro Pedrosa propôs a instalação de uma resistência que, ligada à rede elétrica, aqueceria o quarto por efeito Joule.Considere que o quarto de Daniel tem uma capacidade térmica de 1,1 x 105 J/oC.1. Com base nessas informações, CALCULE o tempo mínimo necessário para que o aquecedor projetado por Pedrosa aumente de 5,0 ºC a temperatura do quarto. (Observação: também envolve Potencia Elétrica).

Por sua vez, o engenheiro Macieira propôs a instalação, no quarto de Daniel, de uma bomba de calor, cujo funcionamento é semelhante ao de um aparelho de ar condicionado ligado ao contrário. Dessa forma, o trabalho realizado pelo compressor do aparelho é utilizado para retirar calor da parte externa e fornecer calor à parte interna do quarto.Considere que o compressor converte em trabalho toda a energia elétrica fornecida à bomba de calor.Com base nessas informações,2. RESPONDA:O sistema proposto por Macieira aquece o quarto mais rapidamente que o sistema proposto por Pedrosa?JUSTIFIQUE sua resposta. (Observação: envolve as Leis da Termodinâmica).

2. (UFV/05) Uma empresa de reputação duvidosa anunciou o lançamento de três máquinas térmicas inovadoras, A, B e C, que operam entre as mesmas fontes quente e fria, cujas temperaturas são, respectivamente, 400 K e 300 K.

Na tabela acima estão apresentados os parâmetros anunciados pela empresa, referentes a um ciclo de operação de cada uma das máquinas. Sabendo-se que W é o trabalho líquido realizado e que QH e QF são, respectivamente, os módulos das quantidades de calor absorvido da fonte quente e rejeitado para a fonte fria, determine:a) o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre as mesmas fontes quente e fria citadas acima.

b) a variação da energia interna, em um ciclo, para cada uma das máquinas, de acordo com as especificações anunciadas pela empresa.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA TÉRMICA

c) dentre as máquinas citadas, aquela(s) que pode(m) realmente funcionar observadas as especificações citadas. Dentro do espaço abaixo, justifique sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA

ÓPTICA – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma aula de Ciências, André mergulha uma lente oca e transparente, preenchida com ar, em um aquário cheio de água. Essa lente tem uma face plana e a outra curva, como representado nesta figura:

Um raio de luz emitido por uma lâmpada localizada no interior do aquário incide perpendicularmente sobre a face plana da lente.Considerando essas informações,1. TRACE, na figura, a continuação da trajetória do raio de luz indicado até depois de ele atravessar a lente.JUSTIFIQUE sua resposta.

2. INDIQUE, na figura, a posição aproximada do foco à esquerda da lente.JUSTIFIQUE sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ÓPTICA2. (UFMG/2007) QUESTÃO 02 (Constituída de três itens.)Um feixe de luz vermelha, emitido por um laser, incide sobre a superfície da água de um aquário, como representado nesta figura:

O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50º.Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da água a 60 cm do ponto em que entrou.Sabe-se que, na água, a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de sua freqüência.Considerando essas informações,1. TRACE, na figura acima, a continuação da trajetória do feixe de luz até depois de ele sair da água.JUSTIFIQUE sua resposta.2. CALCULE o índice de refração da água nessa situação.

3. RESPONDA:A distância entre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a indicada para o feixe de luz vermelha.JUSTIFIQUE sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS

ONDAS E MHS – 2 questões1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma loja de instrumentos musicais, dois alto-falantes estão ligados a um mesmo amplificador e este, a um microfone. Inicialmente, esses alto-falantes estão um ao lado do outro, como representado, esquematicamente, nesta figura, vistos de cima:

Ana produz, ao microfone, um som com freqüência de 680 Hz e José Guilherme escuta o som produzido pelos alto-falantes.Em seguida, um dos alto-falantes é deslocado, lentamente, de uma distância d, em direção a José Guilherme. Este percebe, então, que a intensidade do som diminui à medida que esse alto-falante é deslocado.1. EXPLIQUE por que, na situação descrita, a intensidade do som diminui.

2. DETERMINE o deslocamento d necessário para que José Guilherme ouça o som produzido pelos alto-falantes com intensidade mínima.

2. (UFOP/2007) Dispõe-se de duas molas idênticas de constante elástica k =1000 N /m e de um corpo de massa m =10 kg . Realizam-se dois experimentos: experimento 1 – o corpo é suspenso por uma mola; experimento 2 - o mesmo corpo é suspenso pelas duas molas, uma colocada ao lado da outra. Dado g =10 m/s2 .A) Calcule a deformação das molas em cada experimento.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ONDAS E MHS

B) Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre as molas em cada um dos experimentos.

C) Se no experimento 1 a mola for distendida de 0,01 m além da posição de equilíbrio e, em seguida, for colocada para oscilar, quais serão a freqüência de oscilação do sistema massa-mola e a amplitude de oscilação?


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROSTÁTICA

ELETROSTÁTICA – 1 questõesquestão1. (UFOP/2007) Quatro cargas pontuais de modulo Q 10 – 8 C estão fixas nos vértices de um quadrado de lado

l 210 – 2

m, como mostrado na figura. Uma quinta carga positiva de módulo q 110 – 8

C é colocada em uma

pequena esfera isolante que pode se deslocar ao longo da linha AB da figura. Dado: K 910 9 Nm2C – 2 .

A) Suponha que a carga q esteja no ponto A0,1. Desenhe, na figura acima, as forças que atuam sobre q e a sua resultante.

Faça o mesmo para o ponto B0,2.

B) Calcule o campo elétrico em módulo, que atua sobre a carga q quando ela está no centro do quadrado.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA

ELETRODINÂMICA – 2 questões 1. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens).Nara liga um voltímetro, primeiro, a uma pilha nova e, em seguida, a uma pilha usada. Ambas as pilhas são de 9 V e o voltímetro indica, igualmente, 9,0 V para as duas.Considerando essas informações,1. EXPLIQUE por que o voltímetro indica 9,0 V tanto para a pilha nova quanto para a pilha usada.

2. EXPLIQUE por que a lâmpada acende normalmente ao ser ligada à pilha nova e com brilho menor ao ser ligada à pilha usada.

2. (UFV/05)A figura abaixo ilustra uma malha de um circuito alimentado por duas baterias ideais de força eletromotriz . Nessa figura, R1 , R2 , R3 e R4 são resistores e i1 é a corrente elétrica no ramo AB.

Sabendo que é nula a corrente elétrica no ramo BD e tendo como base as demais informações e dados apresentados anteriormente, determine:a) a resistência elétrica equivalente entre os pontos A e C do circuito.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETRODINÂMICA

b) a corrente elétrica no ramo DC.

c) a potência dissipada pelo resistor R3.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – CAPACITORES

CAPACITORES – 1 questão 1. (UFMG/01) (Constituída de três itens)Na figura, vê-se um circuito formado por dois resistores, R1 e R2, de 5,0 Ω cada um, um capacitor de 1,0.10 – 5 F e uma bateria de 12 V; um amperímetro está ligado em série com o capacitor.

Nessa situação, o capacitor está totalmente carregado.Com base nessas informações,1. DETERMINE a leitura do amperímetro.

2. CALCULE a carga elétrica armazenada no capacitor.

3. EXPLIQUE o que acontecerá com a energia armazenada no capacitor, se a bateria for desconectadado circuito.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – ELETROMAGNETISMO

ELETROMAGNETISMO – 1 questão 1. (UFMG/2007) (Constituída de três itens.)Três partículas – R, S e T –, carregadas com carga de mesmo módulo, movem-se com velocidades iguais, constantes, até o momento em que entram em uma região, cujo campo magnético é constante e uniforme.A trajetória de cada uma dessas partículas, depois que elas entram em tal região, está representada nesta figura:

Esse campo magnético é perpendicular ao plano da página e atua apenas na região sombreada. As trajetórias das partículas estão contidas nesse plano.Considerando essas informações,1. EXPLIQUE por que as partículas S e T se curvam em direção oposta à da partícula R.

2. DETERMINE a razão entre as massas dessas duas partículas.

3. CALCULE o módulo desse campo magnético.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ

LEIS DE FARADAY & LENZ – 2 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em uma aula de eletromagnetismo, o Professor Emanuel faz a montagem mostrada, esquematicamente, nesta figura:

Nessa montagem, uma barra de metal não-magnético está em contato elétrico com dois trilhos metálicos paralelos e pode deslizar sobre eles, sem atrito. Esses trilhos estão fixos sobre uma mesa horizontal, em uma região onde há um campo magnético uniforme, vertical e para baixo, que está indicado, na figura, pelo símbolo . Os trilhos são ligados em série a um amperímetro e a um resistor R.Considere que, inicialmente, a barra está em repouso.Em certo momento, Emanuel empurra a barra no sentido indicado pela seta e, em seguida, solta-a.Nessa situação, ele observa uma corrente elétrica no amperímetro.Com base nessas informações,1. INDIQUE, na figura, o sentido da corrente elétrica observada por Emanuel.JUSTIFIQUE sua resposta.

2. RESPONDA:Após a barra ser solta, sua velocidade diminui, permanece constante ou aumenta com o tempo?JUSTIFIQUE sua resposta.

2. (UFV/05)A figura abaixo ilustra uma espira retangular, de lados a e b, área A e resistência elétrica R, movendo-se no plano desta página. Após atingir a interface com a região II, a espira passará a mover-se nessa nova região, agora sujeita a um campo magnético B, uniforme e perpendicular ao plano da página.A velocidade V da espira é mantida constante ao longo de toda a sua trajetória.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – LEIS DE FARADAY & LENZ

a) complete o quadro abaixo, marcando com um x, em cada situação, quando há na espira fluxo magnético (), variação do fluxo magnético (f/t) e força eletromotriz induzida ().

b) expresse, em termos das grandezas físicas citadas, a força eletromotriz induzida na espira.

c) esboce, no gráfico abaixo, a curva que relaciona a corrente elétrica na espira com o tempo (t0 é o instante em que a espira atinge a região II e t1 o instante em que abandona por completo a região I).


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA

FÍSICA MODERNA – 3 questões 1. (UFMG/06) (Constituída de dois itens.)Em alguns laboratórios de pesquisa, são produzidas antipartículas de partículas fundamentais da natureza. Cite-se, como exemplo, a antipartícula do elétron - o pósitron -, que tem a mesma massa que o elétron e carga de mesmo módulo, porém positiva.Quando um pósitron e um elétron interagem, ambos podem desaparecer, produzindo dois fótons de mesma energia. Esse fenômeno é chamado de aniquilação.Com base nessas informações,1. EXPLIQUE o que acontece com a massa do elétron e com a do pósitron no processo de aniquilação.

Considere que tanto o elétron quanto o pósitron estão em repouso.2. CALCULE a freqüência dos fótons produzidos no processo de aniquilação.

2. (UFMG/2007) (Constituída de dois itens.)No efeito fotoelétrico, um fóton de energia Ef é absorvido por um elétron da superfície de um metal.Sabe-se que uma parte da energia do fóton, Em, é utilizada para remover o elétron da superfície do metal e que a parte restante, Ec, corresponde à energia cinética adquirida pelo elétron, ou seja,

Ef = Em + Ec .Em 1916, Millikan mediu a energia cinética dos elétrons que são ejetados quando uma superfície de sódio metálico é iluminada com luz de diferentes freqüências. Os resultados obtidos por ele estão mostrados no gráfico ao lado.Considerando essas informações,1. CALCULE a energia mínima necessária para se remover um elétron de uma superfície de sódio metálico.JUSTIFIQUE sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA2. EXPLIQUE o que acontece quando uma luz de comprimento de onda de 0,75 x 10 – 6 m incide sobre a superfície de sódio metálico.

3. (UFMG/04)Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em Goiânia, em 1987, Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio:

O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta. O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia,

emitindo radiação gama. A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade de

massa atômica (1 u = 1,6605402 x 10 – 27 kg). O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u.

Com base nessas informações, faça o que se pede.1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário.Essa conclusão é verdadeira ou falsa?JUSTIFIQUE sua resposta.

2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é da ordem de 10 6 eV, ou seja, 10 – 13 J.EXPLIQUE a origem dessa energia.

3. RESPONDA:Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade?JUSTIFIQUE sua resposta.


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – FÍSICA MODERNA


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© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO

GABARITO

CINEMÁTICA

1.A) Deslocamento, neste caso, vamos considerar variação do espaço S, visto que a questão não informa se a trajetória é ou não retilínea. Nem sempre este dois termos são sinônimos. Mas ... A área do gráfico Velocidade versus tempo

fornece a distância em cada trecho.

A velocidade negativa do início significa que o corpo se move

contra a orientação da trajetória, ou seja, para trás, e a partir

de 4 segundos começa a se mover para frente.

Em relação ao referencial da trajetória, o Deslocamento será a

soma entre o que se andou para trás (negativo) e para frente

(positivo). Podemos desenhar, para ver melhor:

No gráfico, dá a área de um triângulo menos a de outro.

.

1.B) Este tipo de pergunta é um problema típico das provas mal

feitas. Sendo rigoroso nos conceitos e definições, não faz sentido

se dizer espaço total percorrido. Espaço é definido como a medida do arco de trajetória em relação ao referencial (marco zero). Como no caso anterior, pediu-

se o deslocamento, e o que eu calculei foi a variação do espaço S, que é igual ao deslocamento na trajetória retilínea. A questão deveria pedir a variação

do espaço, mas seria idêntica ao item anterior. Então, supomos que o que se pede seja a distância total, tão mais simples! Gostaria muitíssimo de saber se uma resposta como esta seria aceita para o primeiro item: “Deslocamento é uma grandeza VETORIAL e não é possível calculá-lo sem informações sobre DIREÇÃO e SENTIDO”. São estas frescuras, tão inúteis quanto muitas vezes

erradas mesmo, alvos de tantas críticas minhas à prova de Diamantina.


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- D

D

Desloc = - D + D


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO Quanto às contas, feitas essas considerações, vamos lá: já que queremos a distância total, não importa se

andou pra frente ou pra trás. Partimos o gráfico em 3 pedaços: dois triângulos e um trapézio. Veja. Ainda falta saber o tamanho da base menor do trapézio, outra chatice e falta de capricho, pois nem pra dar uns números exatos! Regra de três, de cabeça: nos 6 segundos finais, a velocidade diminui de 8 para zero. Então, em 2 s, entre 6 e 8 s, ela vai diminuir

de 8/3 para V = 5,333... m/s.

Com tudo isto, finalmentes:

(dois significativos).

Considero este item ridículo para uma prova de vestibular!

1.C) A mesma regra de três: nos 6 segundos finais, a velocidade diminui de 8 para zero. Então, em 4 s, entre 6 e 10 s, ela vai diminuir de 2.8/3 para V = 2,666... m/s 2,6 m/s. Outro detalhe mal feito, e certamente quem faz esta prova nem liga

para isto: uma vez que este conhecimento foi cobrado no ridículo item anterior, não é necessário cobrar novamente, óbvio.

2.A) Prestando atenção no dado, “75 voltas em 2,5 minutos” são ciclos por tempo, ou seja, foi dada a freqüência! Trazendo para a unidade padrão, Hertz, ciclos por segundo, teremos:

O raio deste movimento circular será o próprio comprimento do barbante: x m.

Do MCU: cuidando da unidade.

2.B) Aceleração Tangencial é aquela que altera o módulo da velocidade. Mas, este movimento é uniforme módulo da

velocidade constante. Logo, a t = 0 . Parece uma pegadinha, mas é meio bobinha demais, pro meu gosto! Algum aluno pode confundir com aceleração centrípeta, mas aí já é outra estória!

3.a) Representar a Força na bola, sem atritos, é fácil! Só tem uma: o Peso!

3.b) Já neste segundo ponto, dá um certo trabalho Decompor a velocidade. Vejamos:

A velocidade pode ser partida em suas componentes horizontal, x, e vertical, y.

Vemos que o Peso só atua na vertical (MRUV) e na horizontal temos MRU.

E, outra coisa importante, a trigonometria.


35

P��

yv��

xv��

v

25°



Calculando o tempo gasto para percorrer os 40m até o goleiro (eixo x):


36



LEIS DE NEWTON

1. 1. O pêndulo cônigo é uma questão tradicional, muito explorada e explicada em sala de aula. Envolve uma boa noção sobre forças e Leis de Newton, além

de Movimento Circular.

Como se desprezam os atritos, sobram apenas duas forças: o Peso e a Tração. Veja:

Embora seja comum observar alguma confusão nas correções que faço quando pergunto este tipo de coisa, a “origem” das forças, é claro que o

agente que exerce o Peso é a Terra, através da atração gravitacional e o agente que exerce a Tração é a corda, amarrada ao pêndulo.

1. 2. O bom aluno, que estuda, já resolveu alguma vez esta questão. Assim, para ele, não haverá novidades. Tecendo considerações: uma parte da tração

anula o peso e outra parte fornece a Força Centrípeta necessária ao movimento circular no plano horizontal. Temos valores e podemos aplicar um

pouco de trigonometria ou semelhança básica. Na figura abaixo, vemos a Tração já decomposta. A sua componente Y anula o Peso e a X faz o papel de força centrípeta.

1. 3. A componente x é a Força Centrípeta, que está relacionada à velocidade.


37



, por semelhança, e . Substituindo, temos:

Agora, a Energia Cinética: Poderíamos ter feito as contas apenas no final,

substituindo nas fórmulas, mas pelo que vejo a maioria dos alunos não gosta ou não costuma fazer assim. Enfim, a Matemática deixa vários caminhos.

Questão típica, números escolhidos para contas tranqüilas, muito boa para o bom aluno.

2.1. Questão que envolve uma Força de Atrito variável com a velocidade! De fato, quando a velocidade aumenta, o atrito com o ar, ou com a água no caso de um navio ou submarino, aumenta. A equação mostra isto: F = bv F v, ou seja,

Força proporcional à velocidade.

Vejamos uma representação das forças no conjunto caixa mais pára-quedas:

O Peso é constante, mas o Atrito aumenta quando a velocidade aumenta e, assim, igual o Peso. Nesta hora, a Força Resultante será igual a zero. 1a Lei de Newton: FR = 0 MRU (neste caso, já que, por inércia, a caixa em movimento

continua em movimento, em linha reta e com a velocidade constante.

2.2. Sendo Fat = Peso bv = mg . Observe a unidade: temos

unidade de Força sobre unidade de Velocidade. Em palavras, a constante b neste caso vale uma força de 50 N para cada acréscimo de 1 m/s na velocidade de queda da caixa.

3.1. Como o movimento é circular, é necessário uma Força Centrípeta para a realização da curva. Além disto, com

velocidade angular ω constante, o movimento também é Uniforme. A Força Centrípeta é dada por:

onde m é a massa (kg), v a velocidade( ) e R o raio da trajetória (m). Se a Velocidade é constante,

então a Força Centrípeta é constante e é a Força Resultante em cada ponto, pois não há aceleração tangencial, já que o módulo da velocidade não varia. Resta saber qual força faz o papel de centrípeta em cada ponto.

Sempre no MCU a resultante é Centrípeta!


P��

atf��

38


N��

P�� CF

��

N��

P�� CF

��

© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOO módulo é dado por aplicação direta da fórmula:

A direção e sentido podem ser vistas no desenho:

A Força Centrípeta em Q é vertical e para baixo.

Por sinal, dada pela diferença entre o Peso e a Normal, supondo

que a pessoa não precise se apoiar com as costas no banco.

Para casa: e se ela se apóia?

3.2. Como já justificamos, a Centrípeta tem valor constante, mas em

cada ponto o papel da centrípeta é realizado pelas forças de modo

distinto. Observe que em S a centrípeta vem da diferença entre a

Normal, que cresce para fornecê-la, e o Peso, que também tem valor

constante.

Assim, em S a força do banco, a Normal, é maior que em Q .

Observação: em preto e branco as forças vão sumir um pouco no desenho.


39



GRAVITAÇÃO


40



ESTÁTICA

1.a) Problema de equilíbrio de um corpo estático, sem grandes mistérios. Esta primeira parte só pede para nomear as forças. Vamos desenhar e comentar um probleminha de interpretação.

Duas forças são mais tranqüilas: o Peso da barra,

no meio, que é seu centro de gravidade, e a

Normal, do apoio. No mais, outras duas forças

devido aos pesos dos corpos m1 e m2. Ambos

me parecem, na figura, presos por cordas. Então,

as duas forças NA BARRA deveriam ser duas

TRAÇÕES. Mas, como estas forças são iguais

aos Pesos 1 e 2 em módulo, talvez se aceite

que na barra agem P1 e P2.

1.b) O Torque é dado por (o) = F.d.senθ.

A massa 1 (10M), está a 2L de distância em

Relação ao ponto O e o ângulo em relação

ao braço de alavanca é de 90o. Calculando:

(o) = F.d.senθ = 10Mg.2L.sen900

(o) = 20MLg .

1.c) Para o Equilíbrio de Rotação, não basta a Força Resultante ser zero: o Torque (ou Momento) Resultante deve ser igual a zero. Na figura, marquei as setas mostrando que a massa 1 tende a girar a barra no sentido horário e o peso da barra assim como a massa 2 tendem a girá-la no sentido anti-horário. E estes torques se equilibram. Todos os ângulos

são de 90o e sen 90o vale 1, o que facilita. Escrevendo a equação do equilíbrio, com cuidado para as distâncias até o apoio:


N��

2P��

1P��

P��

2L

2L

L

41



HIDROSTÁTICA

1.a) Como na questão sobre Estática, pediu-se para representar e nomear as forças primeiro. Tudo, numa prova, merece capricho, inclusive a letra. Existem quase sempre

dezenas de forças atuando.

Mas, queremos só as na sonda. Vamos fazer o que se pede:

São três as forças na sonda: Empuxo, Peso e Tração.

1.b) Adoro o Princípio de Arquimedes: “O empuxo é igual ao peso do líquido

deslocado” . Ora, cada vez que a sonda afunda mais, vai deslocando mais líquido!

Então, a partir do momento em que entra na água e o empuxo começa a atuar,

ele vai aumentando, até que a sonda fique totalmente submersa. A partir daí,

o volume submerso, que é igual ao volume de líquido deslocado, para de aumentar,

pois ela já afundou toda. Então, deste ponto em diante, o empuxo passa a ser

constante. Lembrando das fórmulas básicas:

E = Plíq. des. = m liq.des. . g = líq . V líq.des..g , onde .

Mas, o volume, da geometria básica, é área da base x altura. O volume de

líquido deslocado será a área da base A vezes X! Finalmente,

E = líq . A . X..g .

Precisamos do Empuxo para as contas seguintes.

X < H a sonda está afundando e o volume de líquido deslocado aumentando.

Velocidade constante FRes = 0 (1ª Lei de Newton)

X > H a sonda já afundou toda, e X = H .


T��

E��

P��

42


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOEmbora não se diga, considerei que é claro que sendo dada a altura H, pode-se expressar a Tração em função dela,

também.

1.c) Discutida em detalhes, fica fácil traçar o gráfico, que a UFMG cobrou na 1ª Etapa em 2005.

A medida em que a sonda afunda, vai deslocando

mais líquido, aumentando o empuxo e diminuindo

a Tração na corda, para equilibrar o Peso.

Quando a sonda submerge, X = H, o empuxo para

de aumentar, pois não há como deslocar um volume

maior de líquido.


43



LEIS DA CONSERVAÇÃO

1.1. Também é uma questão clássica, conhecida, que os estudiosos já resolveram alguma vez. Descrevendo-a, o dardo parte com Energia Cinética, atinge o bloco e há perdas de Energia Mecânica, mesmo com atrito desprezível, pois o

bloco se deforma onde o dardo “encaixa”. Trata-se de uma colisão completamente inelástica, portanto.

Parte da Energia Cinética é então convertida em Energia Potencial Gravitacional, pois o bloco sobe até certa altura. Eis a teoria da questão.

Para esta primeira parte, após o dardo se fixar, aplicamos a Conservação da Energia Mecânica, pois a perda de energia foi anterior.

Supondo o atrito despresível (pois a velocidade é baixa), temos:

EG = EC ; Note que não depende da massa a altura alcançada e

tomar cuidado com a altura em cm, além, como sempre, dos significativos.

1.2. Neste caso, vamos levar em conta a colisão inelástica. A Quantidade de Movimento (Momentum) se conserva,

apesar da deformação do bloco. Q antes = Q depois , . Não temos que nos preocuparmos com o sinal, pois a colisão é

unidimensional em um sentido.

Q antes = Q depois ⇒

1.3. A Energia Mecânica é a soma das Energias Cinética e Potencial. Embora a Quantidade de Movimento se conserve nas colisões, neste caso a Colisão foi Inelástica, e houve perda de Energia Mecânica devido à deformação do bloco,

como já comentamos.

Assim, a Energia Mecânica em I, antes, é maior que em II.

2.


44



FÍSICA TÉRMICA

1.1. Muito interessante! Enquanto a primeira parte aborda cálculos da eletricidade e termodinâmica, a segunda leva o aluno a pensar, e bem!

Efeito Joule é a dissipação de calor por uma resistência percorrida por corrente. Este calor será usado no aquecimento, que será mais fácil ou mais difícil de acordo com a Capacidade Térmica.

Vamos utilizar várias fórmulas: P = V.i, P=potência, V=”voltagem” e i=corrente; ; ,

C=capacidade térmica, Q=calor(energia) e t=variação de temperatura.

Como toda prova de Física, e não de Matemática, os números são escolhidos a dedo!

1.2. Agora precisamos compreender bem a Termodinâmica! O sistema proposto tem o mesmo princípio de uma geladeira comum. Seria equivalente a usar a parte de trás da geladeira, aquela que muita gente utiliza para secar meias

nos dias de chuva, como aquecedor! Façamos um esqueminha, lembrando que a geladeira é uma Máquina

Térmica funcionando ao contrário:

Calor é retirado do ambiente, pelo

Trabalho do compressor, e entregue no

quarto. Pelo esquema:

Q 2 = ζ + Q 1 .

Pelo enunciado, TODA a eletricidade

gasta é utilizada em Trabalho, sem perdas!

Assim, gastando a mesma eletricidade,

este sistema entrega ao quarto mais calor

(ζ + Q 1) do que o anterior, que entregava

somente a potência elétrica (ζ) convertida

em calor por Efeito Joule!

Muito boa a pergunta! Não me lembro de

tê-la feito anteriormente. Leva o aluno a pensar,

e cobra um conhecimento Físico mais elaborado!

Com certeza, muita gente errou esta

questão, ou respondeu certo, mas justificando


Q 2

ζ

Q 1

FONTE QUENTE(QUARTO)

FONTE FRIA(AMBIENTE EXTERNO)

COMPRESSOR(TRABALHO)

45


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOde maneira errada!

2.1. Esta é uma questão de Calorimetria tradicional. Uma substância recebe calor e vai se aquecendo até chegar nos pontos de fusão e ebulição. Como recebe calor continuamente, vai mudando de fase durante o processo.

Quanto a esta primeira pergunta, temos que destacar no gráfico o ponto em que a água está no estado sólido, gelo, e vai recebendo calor. Ora, isto corresponde ao começo do gráfico. Vejamos:

Da fórmula tradicional da calorimetria: Q = mcΔt,

, sendo m = 20 g, Δt = 20 oC e o calor

pode ser lido diretamente no gráfico: Q = 196 cal neste pro-

cesso. Fazendo a conta:

2.2. Outra pergunta tradicional: coloca-se num calorímetro algo quente e algo frio. O quente vai esfriando e o frio esquentando até que se atinge o chamado equilíbrio térmico. Como diz o enunciado, vamos considerar que todo o calor

perdido pelo ferro será ganho pelo gelo e depois pela água. No caso, vamos tomar um cuidado a mais, pois o gelo vai receber calor primeiramente para fundir, mudar de fase e se tornar água líquida, e depois a água vai recebendo calor do ferro para se esquentar até o equilíbrio. Lembrando da mudança de fase: Q = mLF, onde LF é o chamado calor latente de

fusão do gelo, e representa a energia necessária para a quebra das focas de ligação, o que permite ao gelo passar do estado sólido para o líquido.

Precisamos saber se o calor liberado pelo gelo enquanto se esfria é suficiente para derreter todo o gelo. Calculando

quanto calor o ferro libera ao se esfriar até 0 oC: Q = mcΔt = =1,1.103cal,

negativo porque cedeu calor.

Tiramos do gráfico o calor que o gelo precisa para derreter, e são 1,6.103 cal, ou 1.600cal, mais do que o ferro cede ao se esfriar de 100 a 0 oC!

Logo, o ferro não chega a derreter todo o gelo, e o equilíbrio se dá a 0 oC !


Gelo se aquecendo de – 20 a 0 oC.

Fusão.

46


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO3.1.


47



ÓPTICA

1.1. Questão típica de Refração, cobrando a compreensão conceitual do

fenômeno, e menos “decoreba”. O formato da lente engana: importa o

conhecimento da Lei de Snell:

Quando um raio de luz incide na superfície que separa

dois meios transparentes, formando um ângulo com a NORMAL

(vermelha), conforme a ilustração, ele se desvia seguindo

as equações: n 1 . sen θ 1 = n 2 . sen θ 2 ou .

Prefiro a 2ª: genericamente, ela diz que o ângulo com a normal

é maior onde a velocidade é maior, e vice-versa!

No “olhômetro”, pelo desenho, vemos que a luz é mais rápida

em A, onde o ângulo é maior.

Sabemos que a luz é mais rápida no ar que na água. E lembramos

que quando a luz incide perpendicularmente à superfície de separação, ela refrata sem desviar. Assim, traçamos o raio de luz na

questão.

Observe: a luz entra pela face plana, sem sofrer desvio. Segue até a interface que separa o ar da lente da água, em volta. Ao entrar na água, a

velocidade da luz diminui, e de acordo com Snell, o ângulo com a normal

também diminui, como é visível no desenho.

1.2. Vemos que a lente tem um comportamento DIVERGENTE, espalhando a luz! O foco deve estar no eixo principal, que passa pelo centro da lente, e pode ser encontrado pelo prolongamento do raio refratado. Até porque, é aproximado...


Luz

A B

48



2.1. Quando comecei a desenhar a representação desta questão, acabei resolvendo de cabeça, procurando os números mais fáceis. Como sempre digo a meus alunos, quando dou esta matéria, é importante treinar os desenhos das imagens, e se acostumar com eles. Isto nos ajuda a ter uma boa noção dos resultados, inclusive nas questões

numéricas, como esta.

Primeiramente, para projetar uma imagem, ela só pode ser real. Só há dois casos possíveis para esta questão:

objeto além (depois) do centro de curvatura c ou objeto entre o centro e o foco, e estes dois casos são simétricos! Isto é, se imaginarmos que onde é imagem vira objeto e vice-versa, no fundo, para mim, os dois casos são iguais.

Vou inverter a imagem para você dar uma olhada...

As respostas estão destacadas: colocar a lente a 60 cm do objeto e 40 cm da parede e vice-versa !

Mas, isto não convence a todos. Então, vamos às contas!

Equação das lentes e espelhos:

O foco vale 24 cm (positivo, para

lente convergente). A distância

entre objeto e anteparo é de 100 cm.


f ’ c’

fc

objeto

imagem

anteparo:tela de

projeção

eixoprincipal

60 cm 40 cm

100 cm

24 cm

49


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITOQuando d i é a incógnita, do será igual

a 100 - d i .


50




51



ONDAS


52


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO1.1. O Professor José Guilherme, português muito boa praça, foi meu professor em Física I! Lembro-me perfeitamente

de suas aulas: “claro que eu só faço os exemplos fáceis, pois deixo os difíceis para vocês!”, com aquele sotaque típico! Ótima política pedagógica, que eu também adotei!

Trata-se de um fenômeno chamado Interferência, e como a intensidade do som diminui, é uma interferência destrutiva.

Digamos que os dois sons estivessem chegando aos ouvidos do Professor um pouco defasados, como abaixo.

Seriam audíveis. Na questão, os sons saem juntos, e chegariam exatamente crista com crista. À medida que o auto-falante se desloca, ocorre o seguinte:

Chegam a crista de uma com o vale da outra, as ondas “se anulam” e a intensidade do som vai diminuindo, até “sumir”...

1.2. A intensidade mínima foi o que desenhei: crista com vale. Para tanto, a diferença de caminho para as duas ondas deveria ser igual a meio comprimento de onda !

Podemos calcular o comprimento de onda através da equação de onda, v = f, a famosa “vaca lambe farinha”, e sabendo que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, dado aliás fornecido no início da prova, e que todo bom aluno

sabe até de cor!

Observe que escolhi a unidade pelos significativos. Terminando, e lembrando que a

diferença é de ½ , d = 250mm.


53


L

= 2L


2. 1. Embora tenha sido fornecida a fórmula da velocidade, a 1ª pergunta não tem nada a ver com ela. Ela cobra o conhecimento sobre as Ondas Estacionárias. A corda, tracionada, quer dizer, esticada, não vibra de qualquer maneira,

tem alguns modos possíveis de vibração. O 1º harmônico, ou modo fundamental, corresponde justamente ao maior comprimento de onda, e a menor freqüência, ou, lembrando, à nota mais grave. E melhor ver um desenho:

Vemos a corda vibrando no modo fundamental.

No segundo desenho, completei um comprimento de onda .

Observe que se a corda tem comprimento L, então o maior comprimento

de onda corresponde a 2L: = 2L .

2. 2. Da equação da velocidade, temos que concluir sobre a freqüência,

característica que determina os sons mais graves ou mais agudos.

Famosa: “vaca lambe farinha”, v = f .

A freqüência é diretamente proporcional à

velocidade. Esta foi dada:

e vemos que a freqüência será

menor (mais grave) para a massa maior, ou seja, Q.

2.3.Quando o som pula da corda para o ar, o que se mantém é a freqüência! Imagine: se você der uma pancada na mesa, ouvirá um barulho (1 ciclo) do som no ar. Assim, far = fcorda , ou:

, sendo que já discutimos o maior comprimento de onda. Terminando:


54



3. A questão se baseia em um fenômeno comum, chamado Difração. Qualquer pessoa pode ter uma idéia saindo de carro de BH numa viagem e notando que as rádio FM vão sair do ar antes das AM. Lembrando do fenômeno, veja as

figuras:

Espero que dê para ver, mesmo em preto e branco, que para o mesmo

comprimento de onda, a difração (contorno no obstáculo) é maior no segundo

caso, com obstáculo maior. Quanto maior for o comprimento de onda em

relação ao obstáculo, maior será a difração.

A prova traz o Espectro, nas páginas iniciais. Consultado-o e tendo noção de

que fAM < fFM AM > FM ,

a recepção AM é melhor na casa de Nélson porque a onda AM

contorna melhor o prédio, que é um obstáculo, difratando mais.


55



ELETROSTÁTICA

1.1. Direto ao assunto, ao carregar a barra, parte da carga irá migrar pelo fio condutor até a esfera L, que se torna então carregada. Ocorro então Indução Eletrostática: a esfera L, carregada agora, induz a separação de cargas na Q, e elas se

atraem. Lembre-se de que corpos NEUTROS, como Q, também podem ser atraídos. Ao se tocarem, ocorre eletrização por contato: parte da carga de L passa para Q e com cargas de mesmo sinal, elas se repelem, como na Figura II.

1.2. As forças de repulsão nas esferas têm módulos iguais, pois formam um par Ação&Reação. As esferas, apesar dos raios diferentes, o que engana, têm massas iguais. Forças de repulsão iguais em massas iguais provocam o mesmo

efeito: ângulos iguais! Fica de Para Casa, se quiserem, desenhar um esquema das forças e mostrar também matematicamente, além dos argumentos, que o ângulo θ será igual nas esferas, pois irá depender da força (igual nos

dois casos) e da massa (idem).

2.a) Boa questão, e ainda mostra uma aplicação da Física na Biologia. Nunca tinha visto e achei interessante.

Os conceitos de Potencial e Diferença de Potencial (DDP, voltagem) às vezes se confundem. Encaro o Potencial como capacidade, capacidade de fornecer energia elétrica. Já a voltagem é a energia fornecida por unidade de carga. O

primeiro é um número e o segundo a diferença entre dois números, ambos escalares.

Suponha um brinquedinho qualquer, a pilha. Se ligarmos o brinquedo por dois fios apenas no pólo positivo da pilha, haverá potencial, mas ele não vai funcionar, porque não haverá diferença de potencial. Com o conceito e uma fórmula muito específica, mas ao mesmo tempo comum no vestibular, fazemos as contas. V AB = E.d, a voltagem é dada pelo

produto campo elétrico vezes distância.

O gráfico ajuda, mas podemos pensar sem ele. Se houvesse voltagem no interior do meio externo ou no interior da célula haveriam correntes elétricas constantemente, gastando energia do corpo humano e provocando aquecimento por efeito Joule, o que seria estranho. Deve haver uma voltagem apenas entre a célula e o meio externo, na membrana, para a troca de nutrientes, por exemplo. A eletricidade pelo visto ajuda neste transporte em nível celular. No gráfico, observe

que dentro da célula e do lado de fora o potencial é constante, ou seja, não há DDP!

Meio interno e externo: E = 0 .

Na membrana, : e veja a unidade

mV!

Veja que calculamos a voltagem entre o lado de fora e o de dentro, nesta ordem.


56


© Estudando para a 2a Etapa – Professor Rodrigo Penna – GABARITO2.b) Ficou mais simples. E por isto que numa questão com vários itens devemos dar a máxima atenção ao primeiro.

Temos: . Onde o campo for zero a força elétrica será zero: dentro e fora da célula. Só há

força na membrana. Calculando:

2.c) Observando que o potencial interno é negativo, a célula estaria mais protegida contra vírus eletrizados com cargas negativas também, pois neste caso a força seria de repulsão, mandando os vírus de volta para fora das células!

Esperamos que todos, ou pelo menos a maioria dos vírus, sejam assim!


57



ELETRODINÂMICA

1.1. Circuito tradicional, em Série, o que facilita, e uma idéia que realmente foi muito útil na medida de resistências. O que devemos cuidar é das justificativas para maneira como iremos resolver a questão.

Com P e Q ligados, temos o circuito acima: Ligando-se a resistência R’, temos:

uma bateria, um amperímetro e uma resistência. 2 resistências em série!

A idéia é: quando a resistência aumenta, a corrente diminui! Só que devemos considerar, para solução do problema, bateria e amperímetros ideais ( R interna = zero). Ou teremos mais incógnitas que dados, tornando o problema

insolúvel!

Feito isto, também vamos precisar da Lei de Ohm: V = R . i (“você ri”), uma das principais fórmulas da eletricidade. Difícil acreditar que alguém que não a conheça chegue a uma prova de Física na 2ª Etapa! Podendo

resolver em duas etapas, primeiro usando a Lei de Ohm e os dados para calcular R e depois usar a mesma lei e calcular R’, vou resolver direto:

Preferi o prefixo grego à potência de 10.

2.1.A) A primeira coisa necessária a saber é que CASAS são circuitos em PARALELO. Podemos desenhar um assim:

Calculando a corrente de uma lâmpada: , aliás, a

famosa “pode vim”!


i total

i 1 i 2 i 12

. . .

58



. Como neste circuito a corrente total é a

soma de todas as correntes: .

2.1.B) Como já temos a corrente total, aplicamos diretamente a Lei de Ohm (“ você ri ”): .

2.2. A UFMG gosta muito desta questão, pois já a cobrou de diferentes formas, várias vezes. Veja pela fórmula da potência:

. Se a especificação da potência das novas lâmpadas é a mesma, mas a Voltagem é maior (220 V), então pela

fórmula, suas resistências são maiores! Mas, as lâmpadas serão ligadas em 110 V. Logo, ligadas a voltagem menor, estas novas lâmpadas terão potência menor! E, claro, o consumo de energia será menor !

Já vi isto na roça: comprar uma lâmpada 220 V/ 100 W e ligar em 110 V. Dura muito mais, custa a queimar, mas não ilumina nada! A potência real será apenas de 25 W (veja a fórmula!).


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CAPACITORES


60



ELETROMAGNETISMO

1.a) Lembrando que a partícula é negativa, não é difícil desenhar a trajetória porque os sinais das placas estão mostrados. Mais atrai menos, e pronto.

1.b) Para que a partícula não se desvie, continuando em

linha reta, a Força Elétrica, para cima, deve ser

anulada por uma Força Magnética, para baixo.

A regra da mão nos mostrará o sentido do

Campo Magnético . Tentei ao máximo mostrar

No desenho, mas não sou desenhista. Em palavras,

Os 4 dedos mostram o campo para dentro da

página, o dedão segue a velocidade e as costas da

mão direita mostram a força que atua numa carga

negativa. Se o eixo z está saindo temos:

Direção do eixo:Z , Sentido: - Z ou para dentro.

1.c) Para que a trajetória seja retilínea, basta lembrar que

as forças se igualam, e saber as fórmulas.


MagF��

EletF��

v

MagF��

B��

61



LEIS DE FARADAY & LENZ

1.1. A boa e velha Lei de Faraday-Lenz! . Lembro-me como se fosse hoje, meu velho professor do CEFET/MG,

Raimundão, tão grande quanto o aumentativo, dando murros que estremeciam o quadro: “A força eletromotriz induzida tende a contrariar a causa que a causou.” Desculpem-me os professores de Português! Esta é a Lei de Lenz. Analisando a questão também pela Lei de Faraday, quando a barra se move para a esquerda, o nº de linhas de indução “entrando”

no circuito diminui, e eletricidade é gerada, acusando no amperímetro. Para “compensar” a diminuição de linhas entrando, a corrente induzida circula no sentido de produzir mais linhas entrando. Pela regra da mão direita, que não

consigo desenhar no computador (muito menos a mão, pois sou péssimo artista!), neste caso a corrente no amperímetro deve circular no sentido horário!

1.2. Pelo Princípio Geral da Conservação da Energia, a barra pára após um tempo! Ao ser empurrada, a barra ganha uma quantidade de Energia Cinética, que é transformada em Energia Elétrica! À medida em que ela se desloca, sua Energia

Cinética vai sendo transformada em Elétrica, sua velocidade vai diminuindo até parar! Pode-se fazer outras justificativas, até mais filosóficas...

Recomendo assistir a um filme nacional, “Queoma” ou algo parecido, com Stênio Garcia, sobre a tentativa de um cientista maluco de construir o chamado “moto-contínuo”!

2.1.


62


FÍSICA MODERNA

1.1. A Física Moderna, muito atual. O fenômeno da aniquilação tem uma importantíssima aplicação na Medicina: o exame PET – Positron Emission Tomography. Quem quiser saber mais sobre ele, pode encontrar algo nos links:

http://www.petnm.unimelb.edu.au/

http://www.ipen.br/

http://www.semn.es/

A questão trata de uma conversão de matéria em energia: some um par elétron-pósitron e aparecem dois fótons cuja energia corresponde à matéria que “sumiu”!

Claro, obedecendo à equação mais famosa da Física: E = m c 2! Equação de Einstein! E é a energia que aparece, os fótons, c a famosa velocidade da luz e m a massa das partículas que somem!

Abaixo, uma figura para ilustrar:

“Titio” vai deixar de “para casa” para as crianças discutir o sentido de emissão dos fótons, contrário, de acordo com as leis da Física!

1.2. Como sou da Engenharia Nuclear e dava aulas na Faculdade de Radiologia, sabia estes valores até de cor. Mas, é uma questão, e temos que calcular, né! Aliás, a energia está na figura, mas em eV, não em Joules!

Aplicamos as equações de Einstein e Planck - E = h.f = h.c / - , onde a última passagem vem direta da Equação de Onda: v = f, citada numa questão anterior. Igualando...

2.m c 2 = 2.h.f (duas massas, dois fótons)⇒ . Todos os dados estão na página com os valores das constantes.



E não podemos reclamar, pois foi a única conta mais

trabalhosa da prova, né!!!!!!!! Temos que saber Matemática, né!!!!!!!!!

2.1. A evolução do modelo atômico e particularmente a emissão/absorção de energia nas transições atômicas são bem comentadas tanto na Física quanto na Química. Nesta questão, vemos que os elétrons, nas séries citadas, saltam de um nível mais externo e energético para outro mais interno, e menos energético. A energia emitida sob a forma de radiação

é dada por:

ΔE = hf ou E2 – E1 = hf. A diferença de energia entre os dois níveis quânticos é emitida. Ora, da Figura I notamos que a série de Paschen corresponde ao maior comprimento de onda λ. Resta relacionar ao comprimento de

onda λ às energias da Figura II. Das equações de Planck e de onda: E = hf e v = λ f, no caso de um fóton, a velocidade é a da luz e assim v = λ f. Isolando a freqüência e combinando as duas equações:

A energia é inversamente proporcional ao

Compriemnto de onda.

Então, a série de Paschen, a de maior λ, corresponde à M, a de menor energia!



http://www.semn.es/index.htm%20em%2018/11/04

http://www.ipen.br/

http://www.petnm.unimelb.edu.au/

Por curiosidade, a figura abaixo ilustra o espectro da chamada Série de Balmer.

2.2. Da mesma maneira que o átomo não emite qualquer energia, o espectro é quantizado, também só absorve aquelas que consegue emitir. Olhando apenas as transições a partir do nível 1,

só um dos valores é possível de ser absorvido: 21,5.10 – 19J.

Isto corresponde à diferença entre os níveis 1 e 2: 27 – 5,5 = 21,5!

Os outros valores dados na questão não correspondem a transições possíveis.

3.1.




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