EExxeerrccíícc iioo 2266

O transatlântico dispõe de uma luneta astronômicacom aumento visual G igual a 10, composta por duaslentes convergentes. A distância focal da objetiva é iguala 40 cm.

Em relação às lentes da luneta, determine:a) suas convergências;b) o tipo de imagem produzida por cada uma delas.

Em plena aula, o professor de Física descobriuacertadamente o motivo pelo qual um de seus alunostinha que usar óculos. De posse dos óculos desse aluno,verificou que ambas as lentes possuíam bordos maisespessos que seus centros. Em seguida, olhando atravésde cada lente e voltando sua atenção a um frisohorizontal na parede, girou-as paralelamente à parede,constatando que para ambas, o friso visto através daslentes, não sofria qualquer inclinação.

Naturalmente, as lentes em questão eram a) cilíndricas e convergentes. b) cilíndricas e divergentes. c) esféricas e convergentes. d) esféricas e divergentes. e) parabólicas e convergentes.

Na formação das imagens na retina da visão humana,tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, ocristalino funciona como uma lente: a) convergente, formando imagens reais, invertidas ediminuídas. b) convergente, formando imagens reais, diretas ediminuídas. c) divergente, formando imagens virtuais, invertidas ediminuídas. d) divergente, formando imagens reais, diretas ediminuídas.

O olho humano só é capaz de focalizar a imagem deum objeto (fazer com que ela se forme na retina) se adistância entre o objeto e o cristalino do olho for maiorque a de um ponto conhecido como ponto próximo, Pp(ver figura adiante). A posição do ponto próximonormalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seuponto próximo ficava a 20 cm do cristalino. Repetiu oexame aos 65 anos e constatou que só conseguiavisualizar com nitidez objetos que ficavam a umadistância mínima de 50 cm. Considere que para essa

pessoa a retina está sempre a 2,5 cm do cristalino,sendo que este funciona como uma lente convergentede distância focal variável.

a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalinodessa pessoa aos 25 e aos 65 anos. b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar umobjeto a 20 cm do olho, a que distância da retina seformará a imagem?

Usando uma lente convergente, José Geraldoconstruiu uma câmera fotográfica simplificada, cujaparte óptica está esboçada nesta figura:

Ele deseja instalar um mecanismo para mover a lenteao longo de um intervalo de comprimento x, de modoque possa aproximá-la ou afastá-la do filme e, assim,conseguir formar, sobre este, imagens nítidas.a) Sabe-se que a distância focal da lente usada é de 4,0cm e que essa câmera é capaz de fotografar objetos àfrente dela, situados a qualquer distância igual ousuperior a 20 cm da lente. Considerando essasinformações, DETERMINE o valor de x.b) Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo posicionaa lente dessa câmera a uma distância D do filme. Emseguida, ele substitui a lente da câmera por outra, demesmo formato e tamanho, porém feita com outromaterial, cujo índice de refração é maior. Considerandoessas informações, RESPONDA:Para José Geraldo fotografar a Lua com essa novamontagem, a distância da lente ao filme deve ser menor,igual ou maior que D? JUSTIFIQUE sua resposta.

Certo professor de física deseja ensinar a identificartrês tipos de defeitos visuais apenas observando aimagem formada através dos óculos de seus alunos, queestão na fase da adolescência. Ao observar um objetoatravés do primeiro par de óculos, a imagem aparecediminuída. O mesmo objeto observado pelo segundo parde óculos parece aumentado e apenas o terceiro par deóculos distorce as linhas quando girado.

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

DO

MU

S_A

post

ila03

-FÍ

SIC

AII

-M

ódulo

50

(Exe

rcíc

io26)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

Através da análise das imagens produzidas por essesóculos podemos concluir que seus donos possuem,respectivamente: a) Miopia, astigmatismo e hipermetropia. b) Astigmatismo, miopia e hipermetropia. c) Hipermetropia, miopia e astigmatismo. d) Hipermetropia, astigmatismo e miopia. e) Miopia, hipermetropia e astigmatismo.

O olho humano pode ser entendido como um sistemaóptico composto basicamente por duas lentes – córnea(A) e cristalino (B). Ambas devem ser transparentes epossuir superfícies lisas e regulares para permitirem aformação de imagens nítidas. Podemos classificar aslentes naturais de nossos olhos, A e B, respectivamente,como sendo:

a) convergente e convergente. b) convergente e divergente. c) divergente e divergente. d) divergente e convergente. e) divergente e plana.

O olho humano, em condições normais, é capaz dealterar sua distância focal, possibilitando a visão nítidade objetos situados desde o "infinito" (muito afastados)até aqueles situados a uma distância mínima deaproximadamente 25 cm. Em outras palavras, o pontoremoto desse olho está no infinito e o seu pontopróximo, a 25 cm de distância. Uma pessoa comhipermetropia não consegue enxergar objetos muitopróximos porque o seu ponto próximo está situado auma distância maior do que 25 cm. Com base nessasinformações, resolva as questões propostas.a) Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropiadeve usar?b) Supondo que o ponto próximo de um hipermétropeesteja a 100 cm de seus olhos, determine, em valor e emsinal, quantos "graus" devem ter os óculos dessa pessoapara que ela veja um objeto a 25 cm de distância.

Neste ano o mundo todo comemora os 400 anos dasprimeiras observações astronômicas realizadas porGalileu Galilei. Popularizam-se esquemas de montagenscaseiras de lunetas utilizando materiais de baixo custo,tais como, por exemplo, tubos de PVC, uma lenteconvergente (objetiva) e uma lente divergente ouconvergente (ocular).

Na escolha das lentes a serem utilizadas namontagem da luneta, geralmente, não são relevantes assuas distâncias focais, f1 e f2 (medidas em metros), massim as suas potências de refração (vergência), cujaunidade de medida é a dioptria (“grau”). A vergência Vde uma lente convergente ou divergente é dada peloinverso da distância focal.

Na montagem da luneta, a distância entre as duaslentes é igual à soma das distâncias focais dessas lentese o aumento no tamanho da imagem observada com aluneta é dado pela razão entre as distâncias focais daslentes objetiva e ocular.

De posse dessas informações e desejando construiruma luneta, um estudante adquiriu tubos de PVC, umalente objetiva convergente de 1,50 grau e uma lenteocular divergente com distância focal de 3 cm.a) Calcule a que distância máxima da lente objetiva eledeverá fixar a ocular. A imagem formada será direta ouinvertida?b) Empolgado com essa montagem, o estudante desejaconstruir uma luneta com o triplo da capacidade deampliação da imagem. Mantendo-se fixa a objetiva em1,50 grau, calcule qual será o valor da vergência daocular e o tamanho máximo da luneta.

O olho é o senhor da astronomia, autor dacosmografia, conselheiro e corretor de todas as arteshumanas (...). É o príncipe das matemáticas; suasdisciplinas são intimamente certas; determinou asaltitudes e dimensões das estrelas; descobriu oselementos e seus níveis; permitiu o anúncio deacontecimentos futuros, graças ao curso dos astros;engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura(...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo,que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.

Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

2

DO

MU

S_A

post

ila03

-FÍ

SIC

AII

-M

ódulo

50

(Exe

rcíc

io26)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

Considere as afirmações abaixo:I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo dohumanismo renascentista que valoriza o racionalismocomo instrumento de investigação dos fenômenosnaturais e a aplicação da perspectiva em suasrepresentações pictóricas.II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalinofocaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindode um objeto. Quando o cristalino está em sua formamais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindode um objeto distante. Quando o cristalino encontra-seem sua forma mais arredondada, é possível afocalização de objetos cada vez mais próximos do olho,até uma distância mínima.III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. Noolho míope, a imagem de um objeto distante forma-sedepois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se umalente divergente.

Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

GGAABBAARRIITTOO::

a) V = 25 dib) Objetiva: imagem real

Ocular: imagem virtual.

Letra D

Letra A

a) 2,2 cm e 2,4 cmb) Aproximadamente, 0,2 cm "atrás" da retina.

a) Para o objeto no infinito, o filme deverá estar a umadistância igual à distância focal, ou seja, 4,0 cm.No ponto próximo, ou seja, p = 20 cm, a distância daimagem deverá ser igual a 4 + x. Então:

b) Para fotografar um objeto mais distante, a distânciafocal deve ser maior que a distância focal anterior, logo,a distância da lente ao filme deverá ser maior.

Letra EResoluçãoO primeiro par de óculos produz uma imagem virtual,

direita e menor que o objeto. Isto significa que a lente édo tipo divergente, usada para correção de miopia. Osegundo par também faz uma imagem virtual e direita,mas agora maior que o objeto, indicando assim que setrata de uma lente convergente, usada para correção dehipermetropia. Isto já define a alternativa E. O terceiropara corrige a distorção de linhas que uma característicado astigmatismo.

Letra A

Em uma pessoa adulta, o globo ocular normalapresenta vergência que varia de 51 di a 64 di. Os maisimportantes responsáveis por essa vergência são acórnea, com vergência de 43 di, e o cristalino, comvergência que pode variar de 13 di a 26 di. Ambosfuncionam como lentes convergentes pois são de bordasfinas, com índice de refração maior que o do meio.

a) Como o indivíduo não enxerga nitidamente objetospróximos, ele deve usar um tipo de lente que formedesses objetos imagens mais afastadas, como ilustradona figura. Isso se consegue com lentes convergentes.

b) Dados: p = 25 cm = 0,25 m; p’ = –100 cm = –1 m(Imagem virtual ? p’ < 0)A vergência da lente (V) é dada por:

V = 3 di (ou 3 “graus”).

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

3

DO

MU

S_A

post

ila03

-FÍ

SIC

AII

-M

ódulo

50

(Exe

rcíc

io26)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

a) Dados: Vob = 1,5 di; foc = – 3 cm (lente

divergente: f < 0).Calculando a distância focal da objetiva:

Então, do enunciado:Dmáx = fob + foc Dmáx = 67 – 3 = 64 cm.Esse tipo de arranjo das lentes é conhecido como“Luneta de Galileu”. A imagem é direita, conformemostramam figuras abaixo, fora de escala. Na Fig 1, traçamos a imagem fornecida pela objetiva(I1). Como o objeto é um astro (objeto impróprio) aimagem forma-se no foco imagem da objetiva (fob).Na Fig 22, agora, a ocular. A imagem da objetivacomporta-se como objeto virtual para a ocular com adistância entre as lentes menor que a distância máxima.Como se pode notar, A imagem final (I2) é direita.

b) De acordo com o enunciado, o aumento é:

(I)

A lente objetiva é mantida. A nova ocular deveproduzir um aumento 3 vezes maior (3 A). Seja, então, da distância focal dessa nova lente ocular.

(II)

Dividindo (II) por (I), vem:

Como a lente é divergente, retirando o módulo:d = –10–2 cm.A vergência (V) é o inverso da distância focal:

O máximo tamanho da luneta é, então:D’max = fob + d = 67 – 1D’max = 66 cm.

Letra B I. Correta.II. Correta.III. Incorreta. Num olho míope, a imagem de um objetodistante forma-se antes da retina.

Questão 10

⇒

Questão 09

4

DO

MU

S_A

post

ila03

-FÍ

SIC

AII

-M

ódulo

50

(Exe

rcíc

io26)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.

5

DO

MU

S_A

post

ila03

-FÍ

SIC

AII

-M

ódulo

50

(Exe

rcíc

io26)

www.colegiocursointellectus.com.brAprovação em tudo que você faz.