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Considere duas circunferências de mesmo centro,uma de raio r e a outra de raio R, sendo r < R. Osegmento AB, representado na figura abaixo, é tangenteà circunferência menor. Sejam A1 a área da regiãoexterior ao círculo menor e interior ao maior, e A2 a áreade um círculo cujo diâmetro é igual ao segmento AB.Uma das áreas, citadas acima, é maior que a outra?Justifique sua resposta.
Um inseto vai se deslocar sobre uma superfícieesférica de raio 50 cm, desde um ponto A até um pontoB, diametralmente opostos, conforme a figura.
O menor trajeto possível que o inseto pode percorrertem comprimento igual a:
a) .
b) ð m.
c) .
d) 2ð m. e) 3ð m.
Uma roda de 10 cm de diâmetro gira em linha reta,sem escorregar, sobre uma superfície lisa e horizontal.
Determine o menor número de voltas completas paraa roda percorrer uma distância maior que 10 m.
A figura a seguir mostra uma circunferência de raior = 3 cm, inscrita num triângulo retângulo, cujahipotenusa mede 18 cm.
a) Calcule o comprimento da circunferência quecircunscreve o triângulo ABC.b) Calcule o perímetro do triângulo ABC.
O conjunto roda/pneu da figura a seguir tem medida300/75-R22. O número 300 indica a largura L, em mm,da banda de rodagem, 75 refere-se à porcentagem quea altura H do pneu representa da banda de rodagem e22 refere-se ao diâmetro D, em polegadas, da roda.
Use:1 polegada = 0,025 m
= 3,14
Nessas condições, determine o número de voltasnecessárias para que o conjunto roda/pneu descritoacima percorra, sem derrapagem, 3,14 km.
A figura mostra duas roldanas circulares ligadas poruma correia. A roldana maior, com raio 12 cm, girafazendo 100 rotações por minuto, e a função da correiaé fazer a roldana menor girar. Admita que a correia nãoescorregue.
Para que a roldana menor faça 150 rotações porminuto, o seu raio, em centímetros, deve ser:a) 8. b) 7. c) 6. d) 5. e) 4.
Questão 06
ð
Questão 05
Questão 04
Questão 03
3
2m
ð
2m
ð
Questão 02
Questão 01
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Os satélites de comunicação são posicionados emsincronismo com a Terra, o que significa dizer que cadasatélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfícieda Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita sejaigual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Qrepresentam duas cidades na Terra, separadas pelamaior distância possível em que um sinal pode serenviado e recebido, em linha reta, por esse satélite.
Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q,passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta,a distância de:
a) 6( )R.
b) 7( )R.
c) 8( )R.
d) 10( )R.
e) 11( )R.
A carroceria de um caminhão tem a forma de umretângulo de dimensões 2,4 m × 5,1 m. Deseja-setransportar duas peças circulares de diâmetro 2,4 m eduas peças circulares menores de mesmo diâmetro, semsobreposição.a) Determine o maior diâmetro das peças menores quepodem ser transportadas na carroceria do caminhão eacomodadas conforme a figura 1.b) Sabendo que o motorista do caminhão decidiurearrumar as peças maiores conforme a figura 2,determine o maior diâmetro das peças menores quepodem ser transportadas.
A figura exibe cinco configurações que pretendemrepresentar uma circunferência de centro O1 eperímetro 2ð cm e um quadrado de centro O2 eperímetro 4 cm. Aponte a alternativa que corresponde àconfiguração descrita.
a)
b)
c)
d)
e)
Para fazer um trabalho de Artes, Daniela estárecortando círculos de uma folha de cartolina, conformeo modelo de corte da figura abaixo. A cartolina temdimensões 60 cm x 54 cm e todos os círculos têm omesmo raio.
Questão 10
Questão 09
Questão 08
2
2
3
3
3
Questão 07
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a) Quanto mede o raio de cada círculo recortado?b) Qual a medida da área desperdiçada de cartolina,representada pelo sombreado na figura acima?(Considere 3,14 )
GGAABBAARRIITTOO
Não, as áreas são iguais.
Letra A.
Seja S a distância total percorrida pela roda. Temosque S = n . C, onde n indica o número de voltas e Crepresenta o comprimento da circunferência.
Calculando C, encontramos:
C = ð . d = ð . = m.
E como queremos o menor valor inteiro de n para oqual S > 10, vem:
n . >10 ë n > n > 31,83.
Portanto, o menor número de voltas completasprocurado é 32.
a) 18ð cmb) 42 cm
1000 voltas
Letra A.
Letra C.
a) 0,6 mb) aproximadamente 0,759 m
Letra D.
a) 6.R = 60 ë R = 10 cmb) A = 60.54 - 8. .102 = 728 cm2π
Questão 10
Questão 09
Questão 08
Questão 07
Questão 06
Questão 05
Questão 04
100
ð10
ð⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
10
ð10
100
Questão 03
Questão 02
Questão 01
π ≅
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