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Mecânica quantica (parte 2)

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Text of Mecânica quantica (parte 2)

  • 1. MECNICA QUNTICA Matria e Radiao Aulas: 25,26,27 e 28 Prof. Msc. Charles Guidotti 07/2014
  • 2. Mecnica Clssica (MC) Lida com fenmenos macroscpicos (escala familiar - cotidiano) Trata do movimento de objetos clssicos. Mecnica Quntica (MQ) Fenmenos na escala atmica e subatmica. 10-15cm Trata do comportamento de objetos qunticos.
  • 3. 1678 Cristiam Huygens teoria ondulatria para a luz 1801, Thomas Young comprovou experimentalmente o fenmeno ondulatrio da luz. Em 1905, Einstein formulou, com base nas idias de Planck, outra teoria para a luz, ou seja, a luz partcula ou se propaga em forma de ftons, que na poca foram chamados de pacotes de energia. Teoria corpuscular da Luz Isaac Newton
  • 4. Fenmeno que a teoria ondulatrio da luz no explica O fenmeno da difrao e da interferncia, eram facilmente explicados pela teoria ondulatria, mas o efeito fotoeltrico e o efeito compton no tinham explicao baseados s na teoria ondulatria. No explicava a ejeo de eltrons quando a luz incide sobre um condutor.
  • 5. A luz tem carter dual: os fenmenos de reflexo, refrao, interferncia, difrao e polarizao da luz podem ser explicados pela teoria ondulatria e os de emisso e absoro podem ser explicados pela teoria corpuscular. Einstein usando a ideia de Planck (1900), mostrou que a energia de um feixe de luz era concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados ftons.
  • 6. Fton Quantum de luz 1905 Einstein: luz quantizada fton (quantum de luz) (energia do fton) Constante de Planck 6,63x10-34 J.s = 4,14x10-15 eV.s A menor energia que uma onda luminosa de frequncia f pode possuir hf, a energia de um nico fton. A luz no pode ter uma energia de 0,6 ou 75,5
  • 7. Fton Einstein props ainda que, sempre que a luz absorvida ou emitida por um corpo, a absoro ou emisso ocorre nos tomos do corpo. tomos emitem ou absorvem ftons Na absoro de um fton A energia do fton transferida da luz para o tomo. Na emisso de um fton A energia do tomo transferida para a luz. Evento de absoro (Aniquilao de um fton) Evento de emisso (Criao de um fton)
  • 8. Fton Evento de absoro (Aniquilao de um fton) Evento de emisso (Criao de um fton) Em qualquer evento de absoro ou emisso, a variao de energia sempre igual energia de um fton.
  • 9. Efeito Fotoeltrico Quando iluminamos a superfcie de um metal com um raio luminoso de comprimento de onda suficientemente pequeno, a luz faz com que eltrons sejam emitidos pelo metal.
  • 10. Efeito Fotoeltrico Ftons Eltrons Observado por Heinrich Hertz, estudando descargas eltricas entre duas superfcies de metal em potenciais diferentes(1887), Wilhelm Hallwachs (1888) e outros.
  • 11. Efeito Fotoeltrico O emissor e o coletor so mantidos a uma diferena de potencial V. = 0 Ocorre a emisso de eltrons de uma placa metlica, quando iluminada por radiao eletromagntica. Os fotoeltrons emitidos, e a corrente por eles gerada, s existem acima de um limiar de frequncia , independente da intensidade da radiao.
  • 12. Efeito Fotoeltrico Cada eltron requer uma energia mnima para sair do metal. Assim, se fornecermos uma energia E = hf o fotoeltron sair com uma energia cintica: = Assumindo que a absoro de energia de um eltron se da atravs da absoro de um quantum, hf, teremos: = Equao do efeito fotoeltrico
  • 13. Efeito Fotoeltrico = Uma energia igual a energia do fton, hf, transferida para o eltron do alvo. Para que o eltron escape do alvo, deve possuir uma energia pelo menos igual a . Qualquer energia adicional recebida do fton aparece na forma de energia cintica K do eltron emitida. = No caso, de o eltron escapar do alvo sem perder energia cintica
  • 14. Efeito Fotoeltrico Sabendo que: = 0 0 = ( ) Temos que: =
  • 15. Efeito Fotoeltrico Grfico do potencial de corte em funo da frequncia da luz incidente. Os eltrons so liberados apenas quando a frequncia da luz excede um certo valor.
  • 16. Momento dos Ftons = = (Momento do fton) Quando um fton interage com a matria, h uma transferncia de energia e momento, como se a interao entre fton e uma partcula de matria pudesse ser considerada uma coliso clssica. = (Momento do fton)
  • 17. Efeito Compton
  • 18. Efeito Compton
  • 19. Efeito Compton
  • 20. Efeito Compton
  • 21. Exerccio 1. Um feixe luminoso incide na superfcie de uma placa de sdio, produzindo uma emisso fotoeltrica. Mostre que o comprimento de onda da luz incidente pode ser dado por = 0+ . 2. Um feixe de raios X de comprimento de onda = 22 pm (energia dos ftons = 56 KeV) espalhado por um alvo de carbono e o feixe espalhado detectado a 85 com o feixe incidente. Qual o deslocamento de Compton do feixe espalhado?