Simetria & Regularidades

Prof Sebastião Liberato

Simetria

A simetria pode ser entendida como a parte

da Matemática que estuda as semelhanças

existentes entre as partes situadas em

lados opostos de uma linha.

Tipos de Simetria

Simetria Especular

Quando há um plano que divide o elemento em

duas partes iguais.

Simetria de Rotação

Quando rotacionando ou girando um objeto ele

mantém sempre a mesma forma.

Simetria de Translação

Quando a figura se repete em intervalos

regulares. A figura desliza sobre uma reta,

mantendo-se inalterada.

Tipos de Simetria

Simetria de Rotação

Simetria de Translação

Simetria Especular

Conceitos fundamentais

Plano de Simetria

Divide a figura em duas partes iguais, como se

espelhadas, uma reflexo da outra.

Linha de Simetria

É classificada como um número, chamado ordem.

Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode

dividir a figura mantendo a simetria.

Centro de Simetria

É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto,

sempre encontram outros pontos iguais da figura.

Conceitos fundamentais

Plano de Simetria Linha de Simetria

Centro de Simetria

A simetria no Cotidiano

Na Natureza Na Arquitetura

Na Arte

Simetria

Existem outros meios em que a simetria

aparece, como na Física, na Biologia, na

Música, no Artesanato etc. Mas veremos

agora um dos principais meios onde

encontramos a simetria.

FractaisA geometria fractal é o ramo da matemática que

estuda as propriedades e comportamentos dos

fractais. Descreve muitas situações que não

podem ser explicadas facilmente pela geometria

clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia

e arte gerada por computador.

FractaisNa matemática, fractal é uma forma geométrica

irregular ou fragmentada que pode ser subdividida

em partes, e cada parte será (pelo menos

aproximadamente) uma cópia reduzida da forma

toda. Os fractais são geralmente semelhantes

entre si e independentes de escala.

Fractais e Simetria

A auto-semelhança é a simetria através das

escalas. Consiste em que cada pequena porção

do fractal poder ser vista como uma réplica de todo

o fractal numa escala menor.

Simetria

Agora que você aprendeu sobre a simetria,

e entendeu que ela pode ser vista em seu

cotidiano. Observe o que está a sua volta, e

escolha alguns objetos que possa ser

formado através da simetria.

Bibliografia

Contador, Paulo Roberto Martins. A

Matemática na arte e na vida. Ed. Livraria

da Física. São Paulo, 2007.

http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658

030/fractais

http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria