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FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CAPÍTULO 1: Introdução
Sumário
1. Introdução:
Definição de Meio Continuo;
Conceito de Solido e Fluido;
Propriedades e Grandezas de um Fluido;
Unidades e Dimensões;
Técnicas de Analise;
Propagação de Erros;
Estudo de Fenômenos de Transporte
Mecânica dos fluidos: transporte da quantidade de movimento
Transferência de Calor: transporte de energia
Transferência de Massa: transporte de massa de varias espécies químicas
Estudo de Fenômenos de Transporte
Transporte da quantidade de movimento: Quando um fluido está entre duas placas paralelas e uma delas se movimenta, o processo de transferência de quantidade de movimento faz com que as camadas de fluido adjacentes à placa se movimentem com velocidade próxima à da placa, tendendo a um estado de equilíbrio onde a velocidade do fluido varia de V na superfície da placa em movimente até 0 na superfície da placa estacionária.
Estudo de Fenômenos de Transporte
Transporte de energia: Os raios solares aquecem a
superfície externa de uma parede e o processo de transferência de calor faz com que energia seja transferida através da parede, tendendo a um estado de equilíbrio onde a superfície interna será tão quente quanto à externa.
Estudo de Fenômenos de Transporte
Transporte de massa: Uma gota de corante é
colocada em recipiente com água e o processo de transferência de massa faz com que o corante se difunda através da água, atingindo um estado de equilíbrio, facilmente detectado visualmente
Meio Contínuo Ao estudar escoamentos fluidos ou a deformação
de um sólido, é necessário conhecer o fenômeno a nível molecular?
Conceito de meio contínuo: As dimensões físicas do fenômeno em questão serão sempre muito maiores do que a escala de movimento molecular;
Meio contínuo: Meio onde as propriedades físicas variarão de forma contínua, sem descontinuidades ou singularidades, dispensando conhecimento de movimento molecular;
Exceções: Gases em baixa pressão e escoamentos hipersônicos
Conceito de Sólido e Fluido
Definição de fluido
Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quanto pequena possa ser essa tensão.
Conceito de Sólido e Fluido
Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
Considera-se um fluido em repouso entre duas placas planas. Supondo que a placa superior em um dado instante passe a se movimentar sob a ação de uma força tangencial conforme figura abaixo.
A substância (fluido) é colocada entre as duas placas paralelas que são bem próximas e grandes o suficiente de modo que as perturbações nas bordas possam ser desprezadas.
Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
As partículas fluidas junto as superfícies sólidas adquirem as velocidades dos pontos das superfícies com as quais estão em contato (principio da aderência).
Assim, junto à placa superior as partículas do fluido têm velocidade diferente de zero e Junto à placa inferior as partículas têm velocidade nula (principio da aderência).
Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma força oposta ao movimento da placa superior.
Tensão de cisalhamento (τ): é a razão entre o módulo da componente tangencial da força é a área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma força oposta ao movimento da placa superior.
Tensão de cisalhamento (τ): é a razão entre o módulo da componente tangencial da força é a área da superfície sobre a qual a força está sendo aplicada.
Conceito de Sólido e Fluido
Porção infinitesimal de meio contínuo (Sólido ou fluido);
Aplicação de uma tensão cisalhante em ambos os casos;
Sólido: Deformação determinada;
Fluido: Taxa de deformação;
Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ) A definição de viscosidade está relacionada com a Lei de Newton :
“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação da velocidade ao longo da direção normal às placas”
A relação de proporcionalidade pode ser transformada em igualdade mediante uma constante, dando origem à equação abaixo ( Lei de Newton ):
Propriedades dos Fluidos
Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ)
A viscosidade dinâmica (μ) é o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O seu significado físico é a propriedade do fluido através da qual ele oferece resistência às tensões de cisalhamento. Os fluidos que apresentam esta relação linear entre a tensão de cisalhamento e a taxa de deformação são denominados newtonianos e representam a maioria dos fluidos.
Propriedades dos Fluidos
Fluidos newtonianos e não-newtonianos:
fluido newtoniano => existe uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante.
fluido não-newtoniano => existe uma relação não-linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação angular.
Plástico ideal => tensão de escoamento definida e relação linear constante de t com du/dy.
Substância pseudoplástica (tinta de impressão) => viscosidade depende da deformação angular anterior da substância e tem a tendência de endurecer quando em repouso.
Gases e líquidos finos tendem a ser fluidos newtonianos, enquanto que hidrocarbonetos de longas cadeias podem ser não-newtonianos.
Propriedades dos Fluidos
Massa Específica (ρ): é a massa de fluido contida em uma unidade de volume do mesmo
Peso Específico (γ): é o peso (G) da substancia contida numa unidade de volume
Densidade (d): é a relação entre a massa específica de uma substância e a massa específica da água a uma determinada temperatura. A densidade não depende do sistema de unidades.
Propriedades dos Fluidos
Viscosidade Cinemática (ν):
É freqüente, nos problemas de mecânica dos fluidos, a viscosidade dinâmica aparecer combinada com a massa específica, dando origem à viscosidade cinemática.
Propriedades dos Fluidos
i. A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3. Determinar o peso específico e a densidade deste combustível. ( considerar g=9,8 m/s2 )
ii. Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determine o peso específico, a massa específica e a densidade do líquido ( considerar g=9,8 m/s2 )
iii. Os tanques da figura estão totalmente preenchidos com um óleo leve cuja densidade é 0,82. Calcule a pressão sobre a base em cada um dos casos.
Exercícios
iv. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( ν = 0,15 stokes e ρ =
905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo.
v. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado
Exercícios
Unidades e Dimensões
Dimensão: Medida pela qual uma grandeza física é expressa quantitativamente;
Unidade: Liga um número a uma dimensão;
Necessidade de padronização e de um conjunto de unidades:
1872: Convenção métrica;
1960: Sistema internacional;
Sistema MLtT;
Notação de grandezas;
massa M [kg]
comprimento L [m]
tempo t [s]
temperatura T [K]
área A L2
volume V L3
velocidade u Lt-1
velocidade angular ω t-1
vazão volumétrica Q L3t-1
vazão mássica Mt-1
força F MLt-2
torque T ML2t-2
energia E ML2t-2
potência P ML2t-3
pressão p ML-1t-2
massa específica ρ ML-3
viscosidade dinâmica μ ML-1t-1
Viscosidade
cinemática ν L2t-1
tensão superficial σ Mt-2
condutividade térmica K MLt-3T
calor específico
Cp
Cv L2t2T-1
m
Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo k 103
Hecto h 102
Deca da 10
Deci d 10-1
Centi c 10-2
Mili m 10-3
Micro μ 10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Femto f 10-15
atto a 10-18
Técnicas de Análise Abordagens:
Análise integral; Análise diferencial; Análise dimensional;
Leis básicas: As três leis de Newton; Relação de estado termodinâmico;
Equacionamento básico: Conservação da massa; Conservação da quantidade de movimento; Conservação da energia; Relação de estado termodinâmico; Condições iniciais e de contorno;
Equações de conservação e equações de balanço;
Propagação de Erros
Todo e qualquer processo de coleta de dados está sujeito a erros;
Processos:
Observação;
Variabilidade;
Tipos de erros:
Sistemáticos ou determinados;
Acidentais ou aleatórios;
Exatidão: Magnitude de erros sistemáticos;
Precisão: Concordância entre medidas;
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