Proj estradas 2 curva transição

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Engenharia Civil - UFG Prof.Dr. João Paulo Souza Silva

Goiânia, GO2016

Projeto de Estradas 2

Características Geométricas das Estradas (Elementos planimétricos)

ENGENHARIA CIVILPROJETO DE ESTRADAS 2

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS ESTRADAS

• CURVAS DE TRANSIÇÃOConsiderações geraisRaios que dispensam a transiçãoClotóide ou Espiral de TransiçãoTipos de transiçãoEsquema da transição com espiralComprimento de TransiçãoCálculo da transição com a espiral

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• CURVAS DE TRANSIÇÃO - CONSIDERAÇÕES GERAIS Em curvas CIRCULARES tem-se:

o Traçados fluente e contínuo,o Surgimento de forças externas e o Dificuldade de dirigir em curvas.

Medidas adotadas para atenuar os fatores acima:o Superelevaçãoo Superlargura

Para evitar o choque dinâmico propiciado pela passagem instantânea de traçado em tangente (com raio infinito e força centrífuga nula) para traçado em curva circular (com raio limitado e força centrífuga constante), são introduzidas curvas especiais, entre tangente e a curva circular, denominadas curvas de transição, projetadas de forma a permitir que ocorra uma passagem suave entre a condição de trecho em tangente e a de trecho em curva circular. 3


• CURVAS DE TRANSIÇÃO

RAIOS DE CURVA QUE DISPENSAM A TRANSIÇÃO

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Qual formato de curva a adotar na transição?

Obs.: Permite-se a dispensa do uso da curva de transição quando a aceleração centrífuga a que o veículo é submetido na curva for igual ou inferior a 0,4m/s²

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CURVA COM TRANSIÇÃO

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ESPIRAL DE TRANSIÇÃO

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CLOTÓIDE – ESPIRAL DE TRANSIÇÃO



CLOTÓIDE OU ESPIRAL DE TRANSIÇÃO

9Forma geométrica / curva com raio variável

Equação espontânea da espiral de transição:

𝜌 ∙𝐿=𝐾 2

Onde:ρ: raio de curvatura num ponto qualquer da curva de transição (m);

L: comprimento da curva de transição, da origem até o ponto considerado (m);

K²: constante positiva (m²)




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Observações:

Na espiral, o r (raio de curvatura) varia de 0 a ∞.

A curva de transição a ser considerada será um segmento da Clotóide, cuja equação é:

A variação do raio de curvatura do segmento da Clotóide a ser considerada no projeto é ∞ (no TS) a R (no SC).

𝜌 ∙𝐿=𝐾 2

𝜌 ∙𝐿=𝐾 2=𝑅 ∙𝐿𝑐




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Vantagens:

o Aumento e diminuição gradativa da força centrífuga que atua sobre os veículos nas curvas;

o A transição entre a inclinação transversal do trecho em tangente para a superelevação do trecho em curva pode ser efetuada na curva de transição;

o No caso de superlargura numa seção transversal em curva circular, a espiral facilita a transição da largura do trecho em tangente para o trecho alargado na curva circular;

o A visualização da estrada torna-se melhor pela supressão de descontinuidade no inicio e no fim das curvas circulares.



TIPOS DE TRANSIÇÃO

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Há três tipos a se introduzir as espirais de transição nas concordâncias horizontais:



TRANSIÇÃO A RAIO E CENTRO CONSERVADOS

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Raios e centros das curvas conservados/ desloca-se a tangentes.

A utilização deste tipo de concordância só se justifica quando não se pode evitar um ponto obrigado situado sobre a curva circular original



TRANSIÇÃO A CENTRO CONSERVADO

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Se mantem as tangentes e os centros das curvas, porém redução do raio da curva circular.



TRANSIÇÃO A RAIO CONSERVADO

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Se mantem as tangentes e o raio da curva circular, porém esta deslocada.



ESQUEMA DA TRANSIÇÃO COM ESPIRAL

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TS (sigla oriunda da denominação original, em inglês, Tangent – to – Spiral), quecorresponde ao início da concordância horizontal, no ponto de passagem da tangente para a espiral;§ SC (Spiral – to – Curve), no ponto de passagem da espiral para a curva circular, onde o raio de curva é comum;§ CS (Curve – to – Spiral), na passagem da curva circular para a espiral, onde o raio decurva ainda é o mesmo;§ ST (Spiral – to – Tangent), no final da concordância horizontal, na passagem da espiral para a tangente.



COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO O comprimento de transição é a distância ao longo da qual se

procede à distribuição da superelevação (e, por conveniência, também à da superlargura), passando-a da condição de tangente, onde tem valor nulo, à condição de curva circular, onde assume o valor definido para o raio da curva.

Quando se projeta uma concordância horizontal com curva de transição (geralmente uma espiral), utiliza-se logicamente, como já visto, o comprimento dessa espiral para se efetuar a distribuição da superelevação e da superlargura, motivo pelo qual se confunde, usualmente, a designação de comprimento de transição com a de comprimento da curva de transição (LC). 17



COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO Os comprimentos de transição devem propiciar condições

para que a passagem da condição de tangente para a de curva circular (e vice-versa) ocorra de forma suave e gradativa. Comprimentos demasiadamente pequenos praticamente não ensejariam a transição desejada, pois a passagem ocorreria de forma abrupta.

Os limites mínimos para os comprimentos de transição são estabelecidos em função de aspectos relacionados com o conforto e a segurança dos usuários, com a estética (aparência da rodovia) e com fatores de ordem prática, sobre os quais se fundamentam os critérios do DNIT.

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COMPRIMENTO MÍNIMO DE TRANSIÇÃO (Pág. 93-98 Apostila Shu Han Lee)

Critério mínimo absoluto

Critério fluência ótica

Critério conforto

Critério máxima rampa de superelevação

COMPRIMENTO MÁXIMO DE TRANSIÇÃO (Pág. 98-99 Apostila Shu Han Lee)

Critério máximo ângulo central da Clotóide

Critério do tempo de percurso

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• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL

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Ângulo Central da Transição/Ângulo da Curva circular / Desen. em curva circular

𝜃= 𝐼−2 ∙𝑆𝑐

I

𝐷𝑐=𝜋 ∙𝑅𝑐 ∙ 𝜃180 °


• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL

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Coordenadas cartesianas da espiral / Parâmetros de recuo da curva circular


• CURVAS DE TRANSIÇÃO CÁLCULO DA TRANSIÇÃO COM A ESPIRAL Comprimento tangente exterior

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Onde:Ts: tangente exteriorq: ordenada do PC’ ou do PT’p: abscissa do PC’ ou do PT’R: raio da curva circularI: deflexão no PI

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Conhecidos alguns elementos a seguir discriminados, de quatro curvas consecutivas de concordância horizontal do projeto de uma rodovia, calcular todos os demais. Adotar corda base de 10,000m, estaqueamento de 20,000m e velocidade diretriz de 70Km/h. Em caso de sobreposição de duas curvas, ajustar os elementos da curva subsequente no sentido do estaqueamento, visando torná las curvas ‐coladas.

EXERCÍCIO 1 – CURVA 1

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Engineering

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