AULA 3 Professor: Sérgio. GRANDEZAS E MEDIDAS: RAZÃO E PROPORÇÃO Razão: É a divisão ou...

AULA 3Professor: Sérgio

GRANDEZAS E MEDIDAS: RAZÃO E PROPORÇÃO Razão: É a divisão ou relação entre duas grandezas. Exemplo: se numa classe tivermos 40 meninos e 30

meninas, qual a razão entre o número de meninos e o número de meninas?

Razão =

Razão inversa Proporção: é a igualdade entre razões. Exemplo:

meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26km preciso de 2L, para 39km preciso de 3L e assim por diante.

REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o

preço de 12 m do mesmo tecido?

Um carro, à velocidade de 60km/h, faz certo percurso em 4 horas. Se a velocidade do carro fosse de 80km/h, em quantas horas seria feito o mesmo percurso?

Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3? 

Sabe-se que 4 máquinas, operando 4 horas por dia, durante 4 dias, produzem 4 toneladas de certo produto. Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6 horas por dia, durante 6 dias?

GEOMETRIA:

ÂNGULOS Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos)

e 1’ equivale a 60”(segundos). Classificação de ângulos:

ÂNGULOS: complementares,

suplementares,

adjacentes,

retos e

opostos pelo vértice

BISSETRIZ DE UM ÂNGULO

RETAS PARALELAS, TRANSVERSAIS E ÂNGULOS FORMADOS:

TEOREMA DE TALES

TEOREMA DE PITÁGORAS:

CALCULE O VALOR DE X:

Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:

Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?

115. (ETEC-11) O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C., a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes.

Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B.

Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros, a) 120. b) 180. c) 200. d) 260. e) 280.

ÁREA DOS TRIÂNGULOS QUAISQUER 

ÁREA DO QUADRADO

ÁREA DO RETÂNGULO 

CÁLCULO DA ÁREA DE UMA REGIÃO LIMITADA POR UM TRAPÉZIO Trapézio retângulo

Trapézio isósceles

ÁREA DO LOSANGO 

ÁREA DO PARALELOGRAMO

CIRCUNFERÊNCIA: COMPRIMENTO E ÁREAC = 2. ∏.R

A = ∏.R.R

CUBO E PARALELEPÍPEDO: ÁREA DA SUPERFÍCIE E VOLUME