Orientadora Aline Manzini

PNAIC – Bertioga

Novembro/2014

MEDIDA EM SEUS USOS SOCIAIS

PARA INICIARMOS A CONVERSA...Já realizou esta atividade em sala de aula?

Como o fez?

Qual seria a consigna

para a realização desta

atividade?

Uma alternativa...

Após a situação disparadora ( formar fila), pedir que as crianças selecionem um objeto para cada medição

Ao fazermos, selecionamosINSTRUMENTOS DE MEDIDA não convencionais

O OBJETO COMO INSTRUMENTO

Como vimos, os objetos do slide anterior têm

diferentes atributos. Alguns destes atributos sãocomuns entre os diferentes objetos.

Por isso, eles podem ser usados comoinstrumentos de determinada medida.

Não especificamente por sua funcionalidade, mas

por nos permitir comparar e colocar em relação asqualidades de diferentes objetos.

ACERTE A MEDIDA

Dê o palpite referente a medida presenteem cada um dos objetos.

Dedos no fio de contas

Colheres no pote

Folhas no TNT

DESAFIO MATEMÁTICO

LEITURA DE DELEITE

De que tamanho é o pé do rei?Carlos Pereira dos Santos

DIREITOS DE APRENDIZAGEM

1. É fundamental manter a referência ao uso de

partes do corpo no processo de medição, ao

uso e à criação de jogos, bem como à

discussão sobre textos de literatura que

trazem elementos de medidas.

2. As medidas não devem ser vistas apenas

como um conteúdo escolar de matemática. Ao

contrário, a escola deverá nos ajudar a perceber

o quanto usamos de medidas no dia a dia,

abrindo possibilidades de tornarmos esse uso omais amplo possível.

Grandezas e Medidas: Considerações

P: Me digam: quais coisas a gente precisa pesar?Giovani: Gato, a gente...P: Os animais, as pessoas, o que mais?Mônica: Objetos.Túlio: Comida.P: Qual comida a gente pesa?Túlio: O arroz.P: E você sabe como pesa o arroz?Túlio: Quando põe o arroz em cima da balança, daí ou vai para baixo ou para cima.P: E você lembra quanto pesa o arroz?Túlio: Não!Nicole: As frutas.P: Você lembra quanto pesa as frutas?Nicole: Não.Gilmara: Ração de gato. Quando meu pai vai comprar ração do gato, o moço pega um pouco num potinho e põe na balança.P: E você lembra quanto pesa a ração?Gilmara: Não.P: E o que o moço diz?Gilmara: Ele só fala o preço que fica marcado na balança.

EXEMPLO DE ATIVIDADE ORAL: MEDIDA DE MASSA

P: E o que seu pai fala, quando chega na loja?Gilmara: Assim: “Quero um pouco de ração para gato”.P: Está certo!P: Pode falar, Eduardo!Eduardo: Verdura.P: Você lembra como pesa verdura?Eduardo: Tem uma balança... aí coloca a verdura em cima e pesa.P: E você lembra o quanto pesa a verdura?Eduardo: Não.P: Fala, Giovani.Giovani: Salsicha.P: Você lembra como pesa a salsicha?Giovani: É bem parecido com a verdura. Põe um pouco de salsicha e ela marca um número e o preço.P: Você lembra o quanto pesa a salsicha?Giovani: Não.P: E quando sua mãe chega lá e pede, como ela fala?Giovani: É o meu pai.P: E como ele pede?Giovani: “Quero uma dúzia de salsicha”.P: E você lembra quanto pesa?Giovani: Não.Milena: A minha tia faz máscara para pôr no rosto e precisa pôr a tampinha e válvula. E daí ela tem que pesar para vender.

P: E você lembra quanto pesa?Milena: NãoJenifer: Quando a gente vai no “Parazzi” [nome do mercado perto da sua casa], a minha mãe compra verdura. Daí ela pega, eu coloco no saquinho e peso.P: E você lembra quanto pesa?Jenifer: Não.Gilmara: A minha mãe compra carne e tem que pesar, tem que pôr em cima da balança.P: E você lembra quanto pesa?Gilmara: Não.Túlio: A minha mãe compra pão na padaria “Firenze”. Daí a gente colocou oito pães dentro do saquinho e pesou.Milena: A minha mãe vai na padaria e compra apresuntado e queijo. Aí ela fala: “Quero três gramas de presunto e cinco gramas de queijo”.P: Quem ouviu o que a Milena disse?Douglas: Ela vai na padaria e compra mortadela.P: Ela falou uma palavrinha diferente.Paulo: Apresuntado.P: Milena, repete a maneira como sua mãe pede?Milena: Ela pede três gramas de apresuntado e cinco gramas de queijo.P: Vamos ouvir o Douglas, que ele ainda não falou.Douglas: Quando eu vou no Boa [nome do supermercado], a minha mãe fala a mesma coisa que a mãe da Milena. Ela fala 200 dúzias.

GRANDEZAS E MEDIDAS A PARTIR DO UNIVERSO INFANTIL

LIVRO – Quem vai ficar com o pêssego?

Trabalho foi realizado com alunos do 3º ano (2013)

A aula teve início com questionamentos: Vocês sabem o que é medir? Já realizaram alguma medição? O que eu posso medir? Quais instrumentos podemos utilizar para medir?

Utilizando a fita métrica, medir o comprimento de cada e cortar o barbante

Algumas Questões:

O que significa medir? Medir ou comparar? O quepodemos medir?

Você já mediu alguma coisa hoje?

O que medir em um objeto?

O que as crianças já trazem sobre medidas em suavida?

Quando e de que maneira podemos iniciar, com a

criança, atividades para o desenvolvimentoconceitual de medir?

“Por preferirem utilizar a percepção visual, a

estimativa e a comparação direta para fazer

medições, crianças utilizam a justaposição de

objetos e, então, tiram suas conclusões.... Nesta fase

inicial, as crianças acreditam que a medida de um objeto

não se conserva” Lorenzato

O ato de comparar permite às crianças pensarem sobre o

objeto a partir de características contrárias do objeto,

como grande/pequeno; comprido/curto; muito/pouco.

O processo de medir fornece informações quantitativas, porém as crianças são mais familiarizadas com os atributos qualitativos: usos, gêneros, cor, formatos.

A IDEIA DE GRANDEZA

Entre os objetos disponíveis (no slide 6- atividade

inicial), escolham um deles e façam a lista das características e qualidades deste objeto.

Desta lista, vocês devem elencar quais destes atributos podem ser medidos.

COMO AS CRIANÇAS PERCEBEM AS QUALIDADES DOS OBJETOS

RELÓGIO DE PULSOÉ pesado

É frio

Tem diferentes texturas

É maleável e duro ao mesmo tempo

Faz barulho

Tem cores diferentes

Tem formatos diferentes

Possui números romanos, três ponteiros e calendário numérico

Ocupa espaço

ATRIBUTOS DO OBJETO ESCOLHIDO

Grandezas são as qualidades dos objetos

que podem ser medidas.

Caraça

Diálogo entre as crianças

A professora levou uma placa de argila de formato

irregular e perguntou às crianças como seria feita a distribuição daquela argila por elas

G: - Mede e corta...

Professora: Medir com o quê?

G: Com a Régua?

Professora: Como?

G: Assim...(Mostra o número 10 na Régua)

Bia: Não, a placa é maior no final, quem pegar

o final fica com mais.

COMO AS CRIANÇAS ESCOLHEM OS INSTRUMENTOS DE MEDIDA

G: Xiiiii

Professora: E agora?

Bia: Sabe o potinho lá da sala? Vamos colocar um

potinho para cada um.

Professora: O que vocês acham?

Silêncio...

G: Vamos tentar? Todos: Vamos....

Analise o diálogo realizado entre um grupo de crianças de

1º ano (slide a seguir) e reflita:

- O que você pode dizer sobre a fala de Beatriz? Ela

escolhe uma unidade de medida adequada para o fim

pretendido?

PROBLEMATIZANDO

AS QUALIDADES OBSERVÁVEIS

• A professora não da a resposta mas novamente indaga.

• As crianças, a partir da observação e da constatação

das qualidades, dos atributos dos objetos, realizam suas

escolhas.

• Então, Beatriz, descobriu que para medir a massa, a

régua não é adequada, pois esta mede apenas o

comprimento.

• Intuitivamente (pelas práticas culturais) ela percebe que

para medir a argila, que tem volume, ela precisa de um

objeto que tem volume – o pote. Atributo mais

predominante na argila é a massa.

• Dependendo das experiências de vida da criança, ela

busca aplicá-los para solucionar os problemas.

A feira e as cuias pg 36

Diferentes instrumentos de medida utilizados em

nossas casa e nas feiras são outros modos de pensar

além do sistema de medidas universalizados.

MAIS ALGUMAS PERCEPÇÕES...

Como as práticas sociais de comunidades diferentes da sua

trabalham as medidas?Essas práticas sociais estão cheias de

relações matemáticas que frequentemente são menosprezadas, quando deveriam ser utilizadas como ponto de partida para os trabalhos com os conteúdos escolares.

Ô MATAPI, Ó PANEIRO!pg 41

Medidas – Estimativas

Confusões/Distinções

Distância/comprimento: para a criança é mais fácil acompreensão de distância do que de comprimento.

Capacidade/volume: capacidade é o atributo derecipientes, está relacionada a ideia de “conter”; volumeestá relacionado ao espaço ocupado por determinadoobjeto.

Tempo: atualmente não se fala em medida de tempo esim em duração de intervalo de tempo.

Massa/peso: a massa de um objeto é a quantidade dematéria que ele possui. Peso é a força com que o corpo éatraído para o centro da terra pela força gravitacional.

SEGUNDO CARAÇA

Os passos para realizarmos qualquer medida, são:

identificar a grandeza a ser medida (mensurada);

escolher um instrumento adequado;

comparar a grandeza;

expressar numericamente a medição.

o CONCEITO DE MEDIDA

Estas etapas servem para trabalhar todas as medidas.

EXPERIMENTANDO

Aqui dentre deste copo esta a quantidade de leite que João toma todos os dias.

Em quantos dias ele tomará todo o leite da caixa?

- Grandeza - – capacidade

-Instrumento: -copo (escolhido por possuir mesmo atributo)

- Comparação: -quantidade que cabe na caixa de leite em relação ao copo

- Expressar numericamente: -Quantos copos cabem na garrafa?

Grandezas e Medidas

Grandezas são as qualidades dos objetos que podem ser

medidas

Medição é a atividade de comparar uma quantidade com umpadrão pré-definido.

Através da medição o homem pode expressar numericamentequalidades de um objeto ou fenômeno.

Sem a medição, o homem fica refém de conceitos como

"grande/pequeno", "forte/fraco", "largo/fino“, etc.

Com a medição, o homem pode raciocinar com mais precisãoacerca das referidas qualidades.

MEDIDAS

DE

CAPACIDADE

UNIDADE DE MEDIDA

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

EXPERIMENTAÇÃO• Dois participantes escolhem um tipo de objeto

para medir a quantidade de água que tem no pote.

• Para realização da atividade, as duas crianças devem ficar de costas um para o outro.

• Iremos verificar a medição contra o tempo, ou seja, vence quem acabar primeiro.

PROBLEMATIZANDO

Dar as crianças o mesmo instrumento porém cada um suportando uma medida diferente.

(Um aluno ganha um copo de 200 ml e outro recebe uma tampinha de garrafa.)

• Por que um colega terminou muito mais rápido que o outro?

• Houve justiça na escolha dos objetos utilizados para medição?

Se tivesse que repetir isso varias vezes? Se o volume de agua fosse bem maior?

Poderia jogar um copinho e marcar no copo, onde parou a quantidade. Depois colocar mais um e

marcar novamente, assim bastaria jogar na caixinha direto sem precisar levar de potinho em potinho.

O principio do copo graduado.

Cada colher suporta uma quantidade:

sua CAPACIDADE

MEDIDAS

DE

TEMPO

UNIDADE DE MEDIDA

INSTRUMENTO DE MEDIDA

Construindo calendários

p. 67

Tempo não pode ser visto nem sentido.

Diferente dos outros ”atributos a serem

medidos” e maiores dificuldades para os alunos

compreenderem unidades de tempo ou como

elas são comparadas em um determinado

período.

MEDINDO O TEMPO(Van de Walle)

• O tempo pode ser pensado como a duração de

um evento desde seu início até o seu fim.

• Unidades informais do tempo:

Balanço de um pendulo feito com uma bola

de tênis suspensa no teto por um longo fio.

A goteira fixa de uma torneira.

Palmas.

MEDINDO O TEMPO(Van de Walle)

• É importante que sejamos capazes de

percebermos a passagem do tempo, bem como sua medição.

MEDIDAS

DE

MASSA

UNIDADE DE MEDIDA

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

- Cartas distribuídas igualmente entre os jogadores e colocadas sobre a mesa.

- O primeiro jogador retira a primeira carta do seu

monte e escolhe a característica (grandeza) mais forte do animal.

- Os demais jogadores mostram a carta de cima do seu

monte, fazendo comparação para ver qual apresenta a maior medida da grandeza escolhida

- GANHADOR: O jogador que tiver a carta com maior grandeza recolhe as cartas

Jogo Batalha das GrandezasLeitura e discussão sobre as regras jogo

p. 10 e 11

Jogo Batalha das Grandezas

GirafaPeso – 900 kg

Tamanho – 6m de altura

Quantos anos vive – 26 anos

Patas – 4Filhotes 1

MEDIDAS

DE

COMPRIMENTO

UNIDADE DE MEDIDA

INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Tamanho do anel

http://revistaescola.abril.com.br/swf/animacoes/exibi-animacao.shtml?matematica-medidas.swf

Animação Nova Escola: Diferentes instrumentos

Unidades subjetivas ou imperiais são comparações de

comprimento específicos de uma pessoa ou de um animal domesticado.

Essas unidades são úteis apenas para comparações

rápidas e localizadas, pois não precisam de

instrumento ou aparelhos elaborados – usa-se o próprio corpo

Exemplo: é possível propor às crianças que verifiquem quantos pés tem o

comprimento e a largura da sala. Comparar com outro cômodo de tamanhos

similares ao da sala. Fazer isto explicitamente com os pés dos alunos. Cada

um vai ter uma contagem. Comparar entre eles.

Quando a mesma pessoa quer comparar objetos, pode usar sua

mão ou pé e poderá obter resultado satisfatório. Porém e se as pessoas forem distintas?

A medida em nossas vidas

Algumas medidas imperiais de comprimento

Côvado – distância entre o cotovelo e aponta dos dedos -

52,4cm

Légua – distância de uma caminhada por uma hora – 4 a 7

km; 6 600m

Polegada – distância entre a ponta da unha

e a primeira junta do polegar – 2,54cm;

Palmo – distância entre os extremos dos dedos extremos da mão aberta – 22cm

Jarda – distância da cintura de um homem ou da ponta do nariz ao polegar – 91,44cm

Pé – comprimento do pé masculino adulto – 30,48cm

Vamos medir com o corpo!

Salto em distância p. 28

•Comparação decomprimentos•Estimar medidas decomprimento;•Comparação entre ovalor estimado e ovalor real docomprimento do salto.

Medir é comparar.... Mas, de quemaneira? Qual é a maneira correta?Por onde começar a medir o lápis?

O salto de usar unidades para medir, para o uso de réguas, é umdesafio. Segundo Van de Walle, um dos melhores métodos deajudar os alunos a compreender as réguas é fazer com que elesconstruam suas próprias réguas de unidades reais.Construindo e usando réguas

Começar do zero e não do 1. Contar os intervalos, não as marcas.

Use uma régua sem marcas e peça aos alunos que meçam um objeto. O estudante conta os espaços ou as

marcas na régua? No exemplo mostrado, o comprimento correto é de 8 unidades. Um estudante que conte as

marcas responderia com 9 unidades.

SISTEMA

MONETÁRIO

p. 48

• Dois objetivos dos Direitos de Aprendizagem:

Reconhecer as cédulas e moedas de nosso

Sistema Monetário

Compreender as trocas possíveis

VALOR MONETÁRIO

Jogo das Trocas

• Material:

1 tabuleiro para cada criança (anexo).

1 dado contendo 3 carrinhos, 2 trens e 1 avião em suas faces.

8 fichas com desenho de avião

16 fichas com desenho de trem

40 fichas com desenho de carrinho.

tabela de equivalências para trocas (anexo).

•Número de jogadores:

4 participantes

• Regras:

As 64 fichas com desenhos e a tabela de equivalências para troca

fica no centro da mesa.

As crianças devem decidir quem irá começar a lançar o dado.

De acordo com a figura que sair no dado, cada

criança, na sua vez, deve pegar no centro da

mesa essa figura e coloca-la na sua cartela

sobre o nome da figura correspondente.

Caso a figura já esteja colocada, a criança

deve deixar do seu lado até ter a quantidade

suficiente que permita a troca (de acordo com a

tabela), pela figura que lhe interessar.

Ganha o jogo quem conseguir preencher sua

cartela.

Jogo das Trocas- Cartela

Jogo das Trocas - Figuras

Jogo das Trocas- Dado

Jogo das Trocas- Tabela de troca

11ca

=

=

Jogo das Trocas-

Problematização

• O que você achou do jogo?

• Qual figura é a mais difícil de conseguir?

• Se um compra um carrinho, quanto

será preciso para comprar um trenzinho?

• E para comprar um aviãozinho?

Caderno de jogos p. 54

Jogo trilhas de sabores

DIVERSOS

http://www.classinformatica.com.br/projetos/1s_m_f/1s_m_f_001_1.htm?origem=&wmp=false&lnk=0&codCurso=&projeto=1s_m_f_htm&usuario=&tmp

=&rrs=0&crts=0

ATIVIDADE INTERATIVA: EXPLICAÇÃO E EXERCÍCIOS

LIVROS

MÚSICAS

Tumbalacatumba

Sete dias a semana tem

O relógio (Vinicius de Moraes)

PARLENDAS

ACERTE A MEDIDA

Dê o palpite referente a medida presenteem cada um dos objetos.

Dedos no fio de

contas

Colheres no pote

Folhas no TNT

RESPOSTA AO

DESAFIO MATEMÁTICO

= 26

= 26

= 26

PROBLEMATIZANDO: Uma charada

Diz uma dona de casa: “Sempre que eu quero

comprar frutas, eu vou ao Mercadinho do Seu

Doca. Lá, uma laranja custa R$ 0,14; uma

tangerina custa R$ 0,18 e um mamão, R$ 0,10.”

Se você prestar bem atenção, verá que existe uma

lógica que determina o preço de cada uma dessas

frutas. Seguindo esta lógica, será que você

saberia dizer quanto custa uma maçã no Mercadinho do Seu Doca?

Parafraseando CaetanoTempo, tempo, tempo, tempo

Estás no planejamentoTempo, tempo, tempo, tempo

Durante o ano letivo

Tempo, tempo, tempo, tempoPor seres tão inventivo

Tempo, tempo, tempo, tempoAjuda a encontrar um momento

Para ensinar os meninosTempo, tempo, tempo, tempo

A FORMAÇÃO DO PNAIC ATRAVÉS DO TEMPOSolange Cabral Alves

Dentro da sala de aulaTemos que contar contigo

Tempo, tempo, tempo, tempoPorque dar conta de tudo

Se não te dividir, não consigoTempo, tempo, tempo, tempo

Planejar os conteúdosCumprir os tempos pedidos

Tempo, tempo, tempo, tempoSinceramente é difícil

Tempo, tempo, tempo, tempo

Como tu és relativoFaçamos um acordo contigo

Tempo, tempo, tempo, tempoQuando o ensinar for aprendido

Ganhamos o tempo perdidoTempo, tempo, tempo, tempo

A formação do PNAICNos ajudou a entender

Tempo, tempo, tempo, tempoQue os mistérios da matemática

É preciso saber lerTempo, tempo, tempo, tempo

Foram dias apressadosCom tantos saberes trocadosTempo, tempo, tempo, tempoQue quando nos percebemos

O tempo passou voandoTempo, tempo, tempo, tempo