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Fig. 4.1 Diagrama de empuxo passivo em escavação em banqueta

N2

N1

Distribuição de empuxopassivo (nível N2)

Região de transição

A

A' A'' B

B' B''

Distribuição de empuxopassivo (nível N1)

O

O'

θp = 45º − 2φ'

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N2

A

A'A''

B'

O'

Distribuição de empuxoativo (nível N1)

N1

B''

Distribuição de empuxoativo (nível N2)

Região de transição

2θa = 45º + φ'

2θa = 45º +φ'B

O

Fig. 4.2 Diagrama de empuxo ativo em escavação em banqueta

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A B

Fig. 4.3 (A) Rede de fluxo e (B) diagrama de pressões de água

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k1

k2

k3

H

Pw

Equipotenciais

Distrib

uição

hidr

ostá

tica

de po

ropr

essã

o

Distrib

uição

hidr

ostá

tica

de po

ropr

essã

o

Distrib

uição

hidr

ostá

tica

de po

ropr

essã

o

Distrib

uição

hidr

ostá

tica

de po

ropr

essã

o

k1

k2

k

H

Pw

PwPw

HHk1

k2

3

A

C

B

D

Fig. 4.4 Condições de fluxo para a escavação abaixo do NA: (A) solo homogêneo; (B) solos de diferentes permeabilidades (k1 >> k2); (C) presença de lente de baixa permeabilidade (k3 <<< k1 e k2); (D) presença de bolsão de baixa permeabilidade (k3 <<< k1 e k2)Fonte: modificado de Kaiser e Hewitt (1981).

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NT

∆H

NA

Diagrama líquido de poropressões

Fig. 4.5 Diagrama líquido de poropressão

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Fig. 4.6 Sistema de rebaixamento do lençol d’água

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Fig. 4.7 Geometria do problema e rede de fluxo

3 m

6 m

⇒

kp = 3,0

ka = 0,33φ' = 30ºγ = 23 kN/m3

6 m

cSolo impermeável

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Fig. 4.8 Distribuições de tensões: (A) poropressão; (B) tensão efetiva vertical

NT ≡ NA

Tensão efetiva vertical,com o fluxo

A B

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Fig. 4.9 Diagrama de tensões totais

69,6 kN/m²

42,8 kN/m²

Tensão horizontal resultante

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Fig. 4.10 Distribuição de tensões – análise hidrostática: (A) poropressão hidrostática; (B) diagrama de tensões totais

Tensão efetiva vertical, sem o fluxo

78,0 kN/m²

73,5 kN/m²

Tensão horizontal resultante

A B

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Fig. 4.11 Ruptura por falta de capacidade resistente ao empuxo de terra ativo

Superfície de ruptura

Recalque

Escora

Parede

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Fig. 4.12 Ruptura por levantamento de fundo

Escora

Levantamentode fundo

Superfície de ruptura

Recalque

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He

B B1

45º

B1

d

b ca

B1

a b c

d

B1

ccba a b45º

d d

21 B /B = 21 B/B =

A B

C D

Fig. 4.13 Capacidade de carga do fundo da escavação: (A, B) valores tentativa de B1; (C, D) valor-limite, correspondente à ruptura, segundo Terzaghi (1943)

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Fig. 4.14 Verificação da ruptura de fundo segundo Terzaghi (1943)

H

22B

22

B

45º

B

SUEquilíbrio por

ocasião da rupturaSU

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2B2B

2B

qs

qs qs

qs

a

c

b

D

DD

Argila rija

d

45º

He

B

Su1

Su2

A

B

Fig. 4.15 Análise da ruptura de fundo por Terzaghi e Peck para (A) ≥ BD

2e (B) < BD

2

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B

HcHc

B B1

90º90º

d d

a a b

b c e

A B

Fig. 4.16 Influência do comprimento (A) da ficha profunda e (B) da pequena ficha

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qs qsB

Hc

B1

2B1

Superfície deruptura considerada

Hc

B1

qs qs

B12

qs qs

Hc

A B

C

Fig. 4.17 (A e B) Desenvolvimento da superfície de ruptura até (C) o envolvimento da largura total da escavação

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BHc

1=BL

23∞

0 1 2 3 4 54

5

6

7

8

9

Nc

Fig. 4.18 Fator de capacidade de carga Nc de Skempton (1951)

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5,535

4

3

2

1

0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,65,536

7

8

9

10

Nc,

s

Nc,

s BD

1,5

1,0

0,1

0,5

0,25

0

0,2

0,3

0,50,4

Hc

D

B

1

2

Perfil de resistência não drenada

1Su2

Su2

Su1

Su2

Su1

Su2

Su1

< 1>

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1,00 1 2 3 4 5 6

5040

30

20

10

50,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Nc,s fd

1,2 1,251,45 2,0

3,0

BD

BHc

Se exceder os valores indicados nesta figura, o círculo de ruptura será tangente ao topo da camada inferior.

Su2 Su1

2,5

A

B C

Fig. 4.19 Extensão do método de Bjerrum e Eide (1956): (A) Nc,s para ruptura circular passando por duas camadas; (B) Nc,s para ruptura circular tangenciando o topo da camada inferior; (C) fd modificado pela largura (Navfac, 1982; Reddy; Srinivasan, 1967)

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Fig. 4.20 Escavação escorada num maciço com duas camadas com parâmetros de resistência c' e φ'

γ φ1 1 1 c

γ φ2 2 2c

H

B

b b'

a a'

fQe

c

W

S

x

d

φT

PA

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Fig. 4.21 Escavação escorada em solo argiloso de comportamento não drenado

γ1 1, c , 0

γ2 2, c , 0

H

BW

S

x

xQ

T = c1 H

d a a'

b'f

e

c b

4π

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4π

HBH

z2

z

Solo resistente

H

B

z 2

z2

zH

Solo resistente

γ, c, 022B

22B

A B

≥ BD2

Fig. 4.22 Escavação escorada em solo argiloso de comportamento não drenado: (A) ; (B)>22

z B2

<22

z B2

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γ φ3 3 3 c

H

B

W

S

x

Q

da

f

e

cD

b

g

φ

T

PA

γ φ1 c

1 1

γ φ2 2 2c

Ta

Fig. 4.23 Ficha com penetração D

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H = 6 m

B = 8 m

γ = 17 kN/m³

S = 30 kN/m²u

Fig. 4.24 Geometria do problema

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Fig. 4.25 Caso de solos arenosos

x

W

S

B

PA

Tφ

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Camada 1,permeável

Camada 3,permeável

hCamada 2,

impermeável

Fig. 4.26 Situação a ser verificada na ruptura hidráulica

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1

3

NA

∆H

h

2

Fig. 4.27 Verificação da ruptura hidráulica

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6,0

4,0

NT = NA 0,0

A

γsat= 19 kN/m³

−4,0

Fig. 4.28 Geometria do problema

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∆Η

ΝΑ

ΝΑ∆Η

Fig. 4.29 Situação de fluxo ascendente no fundo da escavação

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z

Solo saturado

A

C

B

H2

H1

2Hhz

h

σ σ'u

sat2w1 HH γ+γ

w1H γ w1H γ

w21 H h)(H γ+ + w2H h γγ' −

0

Fluxo de água ascendente

Fig. 4.30 Tensões totais, poropressão e tensões efetivas em solos arenosos sob a influência de fluxo ascendente

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Fig. 4.31 Verificação no trecho hachurado

∆Hw

Hp

Cortina

Região de rupturahidráulica

Solo impermeável

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Fig. 4.32 Verificação simplificada do fenômeno de ruptura hidráulica (areia movediça)

NANT ≡

NANT ≡∆H l1

l2

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Fig. 4.33 Recalques adjacentes a uma cava em função da distância à face da escavação

00

1,0 2,0 3,0

1

2

3

III

4,0

Distância da escavaçãoProfundidade máxima de escavação

%

Reca

lque

Prof

undi

dade

máx

ima

de e

scav

açã o

%

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0,50

1,0

2,0

3,0

1,0

Fator de segurança contra levantamento de fundo

Extremidade fixa

Extremidade livre

Oslo

São Francisco

Extremidade livre Extremidade fixa

Boston

ChicagoBowline Pt. N.Y.

1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Máx

imo

mov

imen

to la

tera

l da

pare

de ∙

∆h m

ax(%

)Pr

ofun

dida

de d

a es

cava

ção

∙ H

∆hmax

Limites

Fig. 4.34 Relação entre o fator de segurança ao levantamento de fundo e o deslocamento máximo da parede em termos adimensionais. Fonte: adaptado de Mana e Clough (1981).

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HV δ=δ

HV 0,5δ=δ

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

00 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

São FranciscoOsloChicago

Deslocamento máximo da paredeProfundidade de escavação

%

Reca

lque

máx

imo

Prof

undi

dade

de

esca

vaçã

o

%

Fig. 4.35 Relação entre o recalque superficial máximo e a máxima movimentação lateral – dados de casos históricos, Manna e Clough (1981)

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H

δmáx

D D

Fim de construçãoEstágios intermediários

Extremidade livre

Extremidade fixaLimites de

campo

Elementos finitos

3,0

2,0

1,0

00 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

E = 300 Su

B = 12 m

D = 30 m

PZ-38 cortina de

Fator de segurança contra levantamento de fundo

Desl

ocam

ento

máx

imo

da p

ared

ePr

ofun

dida

de d

a es

cava

ção

%

Espaçamento entre estroncas = 3,5 mRigidez das estroncas = 2000 t/m por m

estaca-prancha

Fig. 4.36 Relação entre o fator de segurança ao levantamento de fundo e a movimentação lateral máxima da cortina (Mana; Clough, 1981)

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Fig. 4.37 Relação da máxima movimentação horizontal e do máximo recalque superficial com a segurança ao levantamento de fundo (Mana; Clough, 1981)

00

0,5 1,0 1,5 2,52,0 3,0 3,5

10

20

30

Recalques máximos δ vmáx

Deslocamentos máximos da parede δ hmáx

Fator de segurança contra levantamento de fundo

δ hm

áx o

u δ v

máx/P

rofu

ndid

ade

da e

scav

ação

%

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0

0,5

1,0

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

FS = 1,0

FS = 1,5 máxvδvδ

d

H

Distância da escavação, dMáxima profundidade de escavação, H

máxv

v

δδ

Fig. 4.38 Envoltória da bacia de recalques normalizada. Fonte: adaptado de Mana e Clough (1981).

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AIR

d

δvmHp

H

δhm

H2

H1He

F

Fig. 4.39 Definição das variáveisFonte: adaptado de Ou, Hsieh e Chiou (1993).

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Perfil de recalques

ParedeA B

Fig. 4.40 Perfis típicos de recalque, Ou, Hsieh e Chiou (1993)

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245º −φ−

φ

− 245ºAIR = (He + F) tg

He

F

2º3º4º

1º estágio

Fig. 4.41 Relação entre o intervalo de influência aparente e o comprimento da parede, Ou, Hsieh e Chiou (1993)

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0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,00,0 0,2 0,4 0,6 1,00,8 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

vm

v

δδ

(He + F)d

Fig. 4.42 Relação proposta entre os recalques e a distância da parede para o segundo perfil típico de recalque, Ou, Hsieh e Chiou (1993)

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Fig. 4.43 Tipos de perfis de recalque, Hsieh e Ou (1998)

Tipo côncavoTipo spandrel

Parede

He

F

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Fig. 4.44 Método proposto para a previsão do perfil de recalques do tipo spandrel, Hsieh e Ou (1998). Observação: cada linha pontilhada reproduz um caso de obra

b

c

a

d

SuperestimativaEstimativa média

Zona de influência primária

Zona de influência secundária

(d/He)1/2

δ v/δ

vm

0,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

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Fig. 4.45 Proposta de Hsieh e Ou (1998) para o perfil do tipo côncavo

4,03,02,02,01,00,50,00,00,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Zona de influênciaprimária

Zona de influênciasecundária

He

d

vm

v

δδ

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1º estágio Estágio final

Ac = máx(Ac1,Ac2)

Ac1 Ac2

As

Fig. 4.46 Áreas das componentes do primeiro estágio (em balanço) e do estágio final da escavação (Hsieh; Ou, 1998)

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As (m2)

A s = 1

,6 A c

A c (m

2 )c

c

e

9 bbd

d 4f fa

8 2

1

5

73

0,00,0 0,5 1,0

Tipo côncavoTipo spandrel

1,5 2,0 2,5

0,5

1,0

1,5

2,0

Fig. 4.47 Relação entre as áreas As e Ac (Hsieh; Ou, 1998)

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(%)H0

vmδ

δ vm = δ

hm

δ vm = 0

,75 δ hm

δ vm = 0,5 δ hm

(%)H0

hmδ

2,4

2,0

1,6

1,2

0,8

0,4

0,00,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0

42

819

7

3

56

Mana e Clough (1981)Tipo côncavoTipo spandrel

Fig. 4.48 Relação entre o valor máximo de deslocamento horizontal da parede e o recalque superficial máximo (Hsieh; Ou, 1998)

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