Geoprocessamento Hidrograma Unitário Geomorfológico

Geoprocessamento

Hidrograma Unitário Geomorfológico

Estimativa do HTA usando SIG

• MNT• Direção de fluxo, declividade, área

acumulada• Velocidade de passagem por cada célula• Identificação do tempo de viajem de cada

célula até o exutório• Montagem do histograma

Estimativas do HTA usando SIG

< 400 m400 - 405 m405 - 410 m410 - 415 m415 - 420 m420 - 425 m425 - 430 m430 - 435 m435 - 440 m440 - 445 m445 - 450 m450 - 455 m455 - 460 m460 - 465 m

• Velocidade de passagem por cada célula

• S: calcula por SIG• n: admite valor constante• B: relaciona com área acumulada• Q: relaciona com área acumulada para evento de

referência.

Estimativa do HTA usando SIG

0.6

32

0.5

BQ

nSV

Estimativa do HTA usando SIG

HU baseado na topologia da rede de drenagem

• “Width function”• HU baseado na

estrutura de rede de drenagem (ordem de Strahler)

Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1. Contar o número total de segmentos de rio.

2. Contar o número de segmentos a cada distância topológica do exutório.

3. Fazer tabela (ou histograma) com número relativo de segmentos a cada uma das distâncias topológicas.

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Este segmento

está à distância 1 do exutório

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Estes segmentos

estão à distância 2 do exutório

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Estes segmentos

estão à distância 3 do exutório

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Estes segmentos

estão à distância 4 do exutório

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Distancia Segmentos1 12 23 24 45 66 87 48 49 210 2

Total = 35 segmentos

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

Distanciarelativa

Frequencia relativa

1/10 1/352/10 2/353/10 2/354/10 4/355/10 6/356/10 8/357/10 4/358/10 4/359/10 2/3510/10 2/35

“Width function” derivada da Ordem de Strahler

1

11

1

1

1 1

1

2

1

1 1

1

1

1

2

22

2

2

2

2

2222

3

3

3

3

3

3

1

11

1

w(s+)

s+

Equivalente ao HTA

Exemplo “width function” TAS

Sugestão de trabalho

• Explorar métodos de geração de hidrograma unitário geomorfológico existentes em programas

• Criar método novo para HU geomorfológico

Relação entre modelo de Nash e morfologia da rede de drenagem

• K e N do modelo de Nash podem ser estimados a partir das características da rede de drenagem

• RA: razão entre áreas de trechos de ordem w e de trechos de ordem w+1 (!?)

• RB: bifurcation ratio (!?)• RL: length ratio (!?)• v: velocidade média de

escoamento em todos os trechos• L: comprimento do rio principal

07.078.0

29.3 LA

A RRRN

148.0

70.0

vLRR

RKLA

A

Beven, K. Rainfall-runoff modelling: The primer (2001)Rosso, R. 1984 Nash model relation to Horton order ratios. WRR vol. 20 n. 7

Bifurcation ratio RB

• The ratio is calculated by dividing the number of first order streams by the number of second order streams, then dividing the second order streams by the next highest order, and so on. The average of all these ratios gives the bifurcation ratio.

• If the bifurcation ratio is low, there is a higher chance of flooding, as the water will be concentrated in one channel rather than spread out, as a high bifurcation ratio would indicate. The bifurcation ratio can also show which parts of a drainage basin is more likely to flood, comparatively, by looking at the separate ratios. Most British rivers have a bifurcation ratio of between 3 and 5.

• Outros termos são calculados de forma semelhante.• Veja artigo Kumar et al., 2002

Sub-bacias e rede de drenagem do DEM

Comprimento de rios

Comprimento de rios no TAS

Outros atributos que dependem da topografia

No Idrisi

Modelos numéricos do terreno e suas aplicações a bacias hidrográficas

Princípios gerais

W. CollischonnE. M. MendiondoC. A. B. Mendes

IPH-UFRGS

Importância dos atributos topográficos

escoamentosaturaçãosolosvegetaçãoinsolaçãoerosãoqualidade da águainfiltraçãorecarga

Produtos derivados do MNTJanela 3x3

MNT

Célula sobre a qual se realiza a operação

Filtragem

R

W ( x2 + y2 )

W ( x2 + y2 )

W ( x2 + y2 )

W ( x2 + y2 )

W y 2

W y 2

W x 2

W x 2

x

y

Declividade• A declividade (ou inclinação) e o aspecto (ou orientação)

do terreno são os atributos topográficos mais utilizados, pois exercem influência sobre o fluxo da água e são importantes para estudos de erosão, sombreamento, energia solar recebida, reflectância da superfície, temperatura, etc. A partir das derivadas direcionais em x e y tanto a declividade como o aspecto podem ser determinados. Em uma função contínua e diferenciável a obtenção dos dois parâmetros corresponderia à determinação do vetor gradiente da função. Neste trabalho a projeção do gradiente no plano é o vetor da direção de máximo crescimento da função Z(x,y) que representa o terreno.

Cálculo da declividade

dZ/dx

x

y

20 25 30

dZ/dyGradiente

dZ/dy =( Z2-Z8)/2L

dZ/dx = (Z6-Z4)/2L

L

Z1

Z9Z7

Z3

Z4 Z5

Z2

Z6

Z8

x

y

Cálculo da declividade

dZ/dx

x

y

20 25 30

dZ/dyGradiente

dZ/dy =( Z2-Z8)/2L

dZ/dx = (Z6-Z4)/2L

L

Z1

Z9Z7

Z3

Z4 Z5

Z2

Z6

Z8

x

y

Declividade = [(Z/y)2 + (Z/x)2 ]1/2

Orientação da vertente (aspect)

dZ/dx

x

y

20 25 30

dZ/dyGradiente

dZ/dy =( Z2-Z8)/2L

dZ/dx = (Z6-Z4)/2L

L

Z1

Z9Z7

Z3

Z4 Z5

Z2

Z6

Z8

x

y

= arc tg [ -(Z/y) / (Z/x) ]

Curvatura no plano e no perfil

ConvexoDivergente

PlanoDivergente

PlanoConvergente

ConvexoConvergente

CôncavoDivergente

CôncavoConvergente

Curvatura• A curvatura no perfil é a taxa de variação da declividade na direção da

orientação da vertente. A curvatura no plano é a taxa de variação da declividade na direção ortogonal à da orientação.

• A curvatura no perfil é decisiva na aceleração ou desaceleração do fluxo da água sobre o terreno e, portanto, influencia a erosão do solo. Sob o ponto de vista da curvatura no perfil um terreno pode ser côncavo, convexo ou reto. Terrenos côncavos são aqueles em que a declividade diminui na direção do aspecto. Terrenos convexos aparecem quando a declividade aumenta na direção do aspecto. Por último, são denominados terrenos retos aqueles em que a declividade não se altera no perfil.

• A curvatura no plano influencia a acumulação da umidade e do fluxo da água superficial e sub-superficial. A partir da curvatura no plano um terreno pode ser convergente, divergente ou reto. Terrenos convergentes são aqueles em que as direções de maior declividade em diferentes pontos do terreno tendem a se encontrar. Terrenos divergentes são aqueles em que as direções de maior declividade em diferentes pontos tendem a separar-se. A convergência ou divergência no plano pode ser observada numa carta em que a topografia está representada por curvas de nível.

Curvatura

Pr ofC D G E H F G HG H

2 2 22 2

2 2 PlanC D H E G F G HG H

2 2 22 2

2 2

D Zx

12

2

2

E Zy

12

2

2

F Zy x

2

G Zx

H Zy

23 1 9 7

24Z

x yZ Z Z Z

L

Perfil Plano

Derivadas segundas sobre a janela 3x3

x

L

Z1

Z7

Z4 Z5

Z2

Z8

y

Z9

Z3

Z6

2

22 5 8

2

2Zy

Z Z ZL

2

26 5 4

2

2Zx

Z Z ZL

Curvatura

• Finalmente, o raio de curvatura é obtido pelo valor inverso da curvatura. Raios de curvatura pequenos indicam terrenos muito côncavos ou muito convexos. Raios de curvatura grandes indicam terrenos quase retos.

Mapas sombreados• O princípio do sombreamento automático no relevo está

baseado numa analogia de um material ideal, iluminado desde uma determinada direção (Horn, 1981). Este produto pode ser utilizado para estimativas do número de horas solares que cada célula do MNT recebe ou estimativas de evapotranspiração. Assim, os mapas sombreados são compostos pelo produto escalar entre o vetor de luz incidente e o vetor normal a cada célula. Salienta-se que os ângulos vertical (zenital) e horizontal (azimutal) devem ser definidos para o vetor de luz incidente.

Mapas sombreados

x

Vetor NormalVetor Luz Incidente

y

dZ/dy

dZ/dx

Fico devendo equação

hillshade do arquivo cratera

Hillshade sobre arquivo crateraSobreposição com o próprio mnt cratera

Exercício

• Utilize o arquivo SIERRADEM e calcule a declividade do terreno

• Utilize o arquivo do MNT do RS, filtre e calcule a declividade

Exercício

• Calcule a orientação das vertentes sobre o mnt do sierradem e crie uma paleta de cores contínua para o salto entre 0 e 360 graus.

Exercício

• Calcule o mapa sombreado do RS ao meio dia na condição de sol do solstício de verão e de inverno. Considere que todo o Estado fica na latitude 30 S.

Exercício

• Utilize a função runoff para calcular a área acumulada sobre o mnt SIERRADEM.

• Verifique o efeito que tem as depressões espúrias

• Use a função pit-removal para retirar as depressões

• Refaça o cálculo da área acumulada.

Exercício

• Considere que na Espanha as áreas de proteção aos mananciais correspondem a uma distância de 100 m de ambos os lados de qualquer curso d’água. Delimite estas áreas considerando que um curso d’água inicia sempre que a área de drenagem atinge um valor igual ou superior a 5 km2

Exercício

• O modelo hidrológico TOPMODEL utiliza como base a distribuição estatística do índice de saturação em uma bacia hidrográfica. O índice de saturação do TOPMODEL é calculado pela equação abaixo.

• Calcule Isat.

Exercício MINTER

Exercício MINTER

• MNT rio Palmas• latlong• br_latlong_sad

Exercício MINTER

• Usar project MNT rio Palmas• br_latlong_sad x utm23s

Calcular resolução

Exercício rio Palmas

• Calcule a área acumulada• Determine a rede de drenagem

considerando que inicia com A=10 km2

• Determine a área da APP com 300 m de cada lado dos rios

Exercício

• Crie um arquivo vetorial com a rede de drenagem do arquivo rio Palmas.

• faça uma imagem sombreada do mnt da mesma região

• Sobreponha a drenagem sobre o arquivo vetorial

Exercício reservatório rio Palma• Um reservatório deverá ser construído para regularização de um rio na região

Sudeste do Tocantins. O local escolhido para a construção da barragem fica entre as coordenadas:

– Início : 309200 E 8700600 N– Final : 307600 E 8701600 N

• no sistema de coordenadas UTM-23S.• O nível máximo operacional do reservatório será de 550 m de altitude e o nível

mínimo operacional será de 530 m de altitude. O nível máximo maximorum deverá ser de 555 m.

• Para os trabalhos de análise de viabilidade preliminar desta obra obtenha as seguintes informações utilizando o MNT do SRTM:

• Área da bacia neste local (em km2).• Área do reservatório no nível máximo operacional (em km2).• Área do reservatório no nível mínimo operacional (em km2).• Área que deve ser desapropriada, considerando que toda a região a uma distância

menor do que 300 m do espelho d’água, na condição de nível máximo maximorum deverá ser desapropriada.

• Área que deve ser reflorestada com espécies nativas, considerando que toda a área da região que fica a menos do que 300 m do espelho d’água, na condição de nível máximo maximorum, deverá ser reflorestada.