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LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL
CUIABÁ-MT AGOSTO/2018
Rua General Valle, n.° 182 – Sala 204 – Ed. Copa Executive Center – Bandeirantes
Cuiabá/MT | contato@prospeq.com | (65) 9.8151-5444 - (65) 9.8111-0796
2 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sumário IDENTIFICAÇÃO DOS SERVIÇOS ...................................................................................................................... 4
HISTÓRICO ........................................................................................................................................................... 5
OBJETIVO ............................................................................................................................................................. 5
DESCRIÇÕES GERAIS ........................................................................................................................................ 5
LEVANTAMENTO REALIZADO .......................................................................................................................... 13
NORMAS TÉCNICAS APLICÁVEIS .................................................................................................................... 14
PATOLOGIAS INVESTIGADAS .......................................................................................................................... 15
ANÁLISE ESTRUTURAL .................................................................................................................................... 46
MATERIAIS CONSIDERADOS NA ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE COBERTURAS .................................. 47
CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS PERFIS UTILIZADOS NA ESTRUTURA DA COBERTURA
PRINCIPAL .......................................................................................................................................................... 47
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA
AS VIGAS DE ATÉ 21m (5 PRIMEIRAS A PARTIR DA ENTRADA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL. ............................................................................................................................................... 48
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA
AS VIGAS DE ATÉ 18m (VIGAS INTERMEDIÁRIAS DA ESTRUTURA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL. ............................................................................................................................................... 57
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 7ª
VIGA (SENTIDO PALCO-ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13,5m, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL. . 66
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 6ª
VIGA, (SENTIDO PALCO-ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13m, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL. ... 74
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS
VIGAS DE ATÉ 21m (5 PRIMEIRAS A PARTIR DA ENTRADA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL. ............................................................................................................................................... 82
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS
VIGAS DE ATÉ 18m (VIGAS INTERMEDIÁRIAS DA ESTRUTURA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL. ............................................................................................................................................... 92
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 7ª
VIGA (SENTIDO PALCO-ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13,5m, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL.
........................................................................................................................................................................... 101
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 6ª
VIGA (SENTIDO PALCO-ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13m, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL. .. 110
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO TRAVAMENTO LATERAL DAS VIGAS
TRELIÇADAS, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL. ................................................................................... 118
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3 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS DIAGONAIS DAS VIGAS TRELIÇADAS, NA
POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL (PRÓXIMO AO APOIO, NAS DIAGONAIS ONDE OS MAIORES
ESFORÇO SÃO DE COMPRESSÃO – INVERTIDAS). ................................................................................... 127
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS MONTANTES DAS VIGAS TRELIÇADAS, NA
POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL (MONTANTES DO APOIO). .................................................................... 136
CONSIDERAÇÕES E OBSERVAÇÕES PARCIAIS SOBRE A ESTRUTURA DE COBERTURA PRINCIPAL
........................................................................................................................................................................... 145
CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS PERFIS UTILIZADOS NA ESTRUTURA DA COBERTURA DO HALL
DE ENTRADA .................................................................................................................................................... 146
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO SUPERIOR DA TESOURA DO HALL DE
ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL ......................................................................................... 146
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO INFERIOR DA TESOURA DO HALL DE
ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL (PRÓXIMO AO APOIO DA TESOURA) ......................... 155
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS DIAGONAIS E MONTANTES DA TESOURA DO
HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL ......................................................................... 165
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NOS BANZOS DA VIGA TRELIÇADA QUE APOIO AS
TERÇAS NO HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL ................................................... 176
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS TERÇAS DO HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO
MAIS DESFAVORÁVEL .................................................................................................................................... 185
CONSIDERAÇÕES E OBSERVAÇÕES PARCIAIS SOBRE A ESTRUTURA DE COBERTURA DO HALL DE
ENTRADA .......................................................................................................................................................... 195
OBSERVAÇÕES FINAIS .................................................................................................................................. 196
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4 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
IDENTIFICAÇÃO DOS SERVIÇOS
Contratante: INSTITUTO FEDERAL DE MATO GROSSO – CAMPUS CUIABÁ
CNPJ: 10.784.782/0002-31
Endereço: Rua Zulmira Canavarros, 95, Centro, Cuiabá/MT , CEP 78.005-200.
Processo n.°: 23194.005709.2018-12
Nota de empenho: 2018NE800140
Assunto: Laudo técnico estrutural
Escopo: Investigar e avaliar a condição de integridade estrutural da cobertura, e estruturas de apoio, do
auditório Prof. Hélio de Souza Vieira.
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5 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
HISTÓRICO
Em atendimento a solicitação do Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de
Mato Grosso – IFMT – Campus Cuiabá, aos 3 dias do mês de julho de dois mil e dezoito, ás nove
horas e trinta minutos, deu-se início ao levantamento in loco das estruturas do auditório Prof. Hélio
de Souza Vieira, no endereço supracitado, com o objetivo de investigar a condição de integridade
estrutural destas. O levantamento in loco findou-se em 06/07/2018.
OBJETIVO
O presente laudo tem como objetivo fornecer informações acerca das atuais condições
estruturais da cobertura, realizando apontamentos das situações de não conformidade encontradas.
Para alcançar estes objetivos, o trabalho percorreu a seguinte marcha:
1. Analise dos projetos estruturais existentes;
2. Vistorias in loco;
3. Modelagem estrutural computacional;
4. Análise de elementos e sistemas estruturais;
5. Elaboração do laudo técnico.
DESCRIÇÕES GERAIS
Trata-se de edificação para auditório, com capacidade estimada para um público de 378
pessoas. A estrutura original, construída na década de 70, foi ampliada em uma reforma realizada
entre os anos de 2009 e 2011.
Figura 1: Localização da edificação. Fonte: Google Earth. Data: 05/09/2014
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6 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O projeto estrutural anterior data de 19 de novembro de 1973, e conta um total de 42 pilares,
com dimensões de 20x20cm (14 unidades), 20x30cm (26 unidades) e 20x75cm (2 unidades). Esta
consultoria teve acesso a prancha 30/78 dos projetos estruturais originais, que tratava da locação
de pilares. Tal projeto foi digitalizado e é apresentado na figura 2:
Figura 2: Reprodução do projeto original da estrutura. (fonte: Fornecido pelo contratante).
A estrutura original possuía um pé-direito mais baixo que o atual, utilizando cobertura em
estrutura de madeira, do tipo duas águas, conforme é possível identificar na imagem de satélite
abaixo, e também pelas fotos da inspeção realizada, que mostra bem definido a geometria do antigo
telhado, através das marcações nas tintas das paredes.
Figura 3: Foto de satélite mostrando a cobertura anterior (2 águas). Fonte: Google Earth. Data: 30/09/2009.
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7 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Figura 4: Foto do interior do auditório, onde é possível ver o formato da antiga cobertura, através da tinta da parede.
Fonte: Prospeq Engenharia. Data: 03/07/2018.
Figura 5: Foto do exterior do auditório, onde é possível ver o formato da antiga cobertura, através da tinta/reboco da
parede. Fonte: Prospeq Engenharia. Data: 03/07/2018.
Limite do telhado antigo
Parede ampliada na reforma
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8 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Não foi encontrado/fornecido a esta consultoria nenhum projeto utilizado para a reforma
executada entre 2009 e 2011, porém, é possível afirmar que o escopo da reforma foi ampliar o pé-
direito do auditório, bem como construir um anexo a edificação já existente, contendo uma espécie
de hall para recepção, salas auxiliares, além de uma marquise. Tais ampliações podem ser
verificadas por imagem de satélite do período da obra (2009-2011), conforme mostrado na figura 6.
Figura 6: Imagem de satélite, onde é possível observar as obras executadas na edificação. Fonte: Google Earth. Data:
28/05/2010.
Toda a edificação, atualmente, possui 4 coberturas diferentes, além da marquise em
concreto armado da entrada. A cobertura principal é do tipo meia água, com caimento na direção do
maior comprimento da edificação, no sentido entrada-palco, conforme indicação (seta em laranja)
na figura 1 da primeira página deste laudo. A cobertura do hall da entrada é do tipo duas águas e a
terceira cobertura, localizada acima de onde seriam os camarins, também é meia água. As duas
primeiras coberturas estão estruturadas em aço (vigas e tesouras) e suportam telhas
termoacústicas do tipo telha-eps (sem filme, lâmina ou telha na face inferior).
A marquise é de concreto armado, porém está apoiada em estrutura metálica, conforme
mostrado na figura 7.
Auditório sem a cobertura antiga
Sapatas sendo executadas
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9 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Figura 7: Foto do exterior do auditório, marquise da entrada. Fonte: Prospeq Engenharia. Data: 03/07/2018.
A cobertura do hall da entrada é composta por uma tesoura treliçada no centro, e os demais
apoios das terças são realizados diretamente sobre alvenarias, conforme mostrado na figura 8.
Figura 8: Estrutura da cobertura do hall de entrada (ampliação da edificação realizada na última reforma). Fonte: Prospeq
Engenharia. Data: 03/07/2018.
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10 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
A cobertura principal é composta por 21 vigas treliçadas, que fazem a função das terças,
com espaçamento médio entre elas de 1,72m.
Figura 9: Esquemático da cobertura atual sobre a estrutura antiga. Em azul as vigas treliçadas que fazem a função de
terça.
Todas as vigas possuem a mesma geometria, sendo formadas por banzo superior, inferior
montantes e diagonais em perfil U-75x40x2.65mm. Abaixo é mostrado o gabarito das vigas.
Figura 10: Detalhe das vigas treliçadas utilizadas como terça da cobertura principal.
Algumas vigas foram montadas totalmente invertidas em relação ao gabarito esquematizado
na figura 10. Outras foram montadas parcialmente invertidas, com as duas metades com as
diagonais para a mesma direção.
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11 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Em todos os encontros montantes/diagonais/banzos foi usado chapa de ligação
90x90x2.65mm.
Figura 11: vigas treliçadas utilizadas como terça da cobertura principal. Fonte: Prospeq Engenharia.
Em alguns locais, para redução do comprimento de flambagem lateral das vigas, foram
instalados tubos redondos ligando o banzo inferior de uma viga com o banzo superior da viga
adjacente. As vigas da cobertura principal são apoiadas diretamente sobre uma viga em concreto
armado que percorre todo o perímetro da edificação principal, com seção transversal de 20x120cm,
inclinada conforme a inclinação do telhado. Na figura 12 a seguir é possível visualizar esta viga.
Figura 12: Viga de concreto armado de 20x120cm, em todo o perímetro, para apoio das vigas em aço da cobertura.
Fonte: Prospeq Engenharia.
Banzo inferior
Banzo superior
montantes
Diagonais
Travamento
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12 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Na reforma executada foi criado uma laje de mezanino em estrutura de concreto
armado, utilizando laje de vigotas treliçadas, com dimensões aproximadas de 21,4 x 6,5m, conforme
esquematizado na figura 13.
Figura 13: Planta baixa da estrutura indicando o local onde foi executado a laje do mezanino.
Os pilares existentes foram aumentados na seção transversal, além da altura, para poderem
chegar até a viga de concreto armado de 20x120cm.
Figura 14: Pilares aumentados na reforma. Fonte: Prospeq Engenharia.
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13 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
LEVANTAMENTO REALIZADO
Os levantamentos in loco foram realizados com auxílio de andaimes, trena de aço, trena
laser, prumo de ponta (centro), paquímetro.
Os andaimes foram montados de forma a possibilitar o acesso até as estruturas das
coberturas, conforme figuras a seguir.
Figura 15: Levantamento in loco das estruturas. Fonte: Prospeq Engenharia.
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14 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
NORMAS TÉCNICAS APLICÁVEIS
Normas editadas pela ABNT e demais normas pertinentes, direta e indiretamente
relacionadas com os materiais e serviços aplicados na obra:
• ABNT – Norma NBR 5674:1999 Manutenção de edificações - Procedimento
• ABNT - Norma NBR 5884:2005 Perfil I estrutural de aço soldado por arco elétrico - Requisitos gerais
• ABNT - Norma NBR 6008/6009: 1983 Perfis I e H de abas paralelas, de aço, laminados a quente - Padronização.
• ABNT - Norma NBR 6355: 2003 Perfis estruturais de aço formados a frio - Padronização
• ABNT - Norma NBR 7007:2011 Aços carbono e microligados para barras e perfis laminados a quente para uso estrutural
• ABNT - Norma NBR 8681: 2003 emenda / errata 2004 Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
• ABNT NBR 8800:2008 Projeto de Estruturas de Aço e de Estrutura Mista de Aço e Concreto de Edifícios
• ABNT - Norma NBR 14323: 1999 Dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio - Procedimento
• ABNT - Norma NBR 14432: 2001 emenda incorporada 2004 Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos - Procedimento
• ABNT NBR 14611:2000 Desenho Técnico: Representação simplificada em estruturas metálicas
• ABNT NBR 14762:2010 Dimensionamento de Estruturas de Aço Constituídas por Perfis Formados a Frio – Procedimento
• ABNT - Norma NBR 15980:2011 Perfis laminados de aço para uso estrutural — Dimensões e tolerâncias
• ABNT – Norma NBR NM 315:2007 Ensaio não destrutivo – Ensaio Visual – Procedimento
• ABNT – Norma NBR NM 327:2011 Ensaio não destrutivo – Líquidos Penetrantes - Terminologia
• ABNT – Norma NBR NM 330:2011 Ensaio não destrutivo – Ensaio por ultrassom – Princípios gerais
• ABNT – Norma NBR 6118:2003 – Projeto de estruturas de concreto armado – Procedimento.
• ABNT – Norma NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas.
• ABNT – Norma NBR 6123:1988 – Forças devido ao vento.
• AASHTO Specification – The 2004 AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, 3rd Edition, with interims, or the 2002 AASHTO Standard Specifications for Highway Bridges, 17a. Edition, with interims
• AISC Code of Standard Practice for Steel Buildings and Bridges, AISC (American Institute of Steel Construction), March 18, 2005
• AISC Manual of Steel Construction—The AISC Manual of Steel Construction, 13th Edition
• AISC Specification—The AISC Specification for Structural Steel Buildings, March 9, 2005
• ASTM A6/A6M-05a – Standards Specification for General Requirements for Rolled Structural Steel Bars, Plates, Shapes, and Sheet Piling NBR 7007 E NBR 5884
• AWS D1.1/D1.1M:2006 - Structural Welding Code – Steel
• SSPC SP2 – Surface Preparation Specification No.2, Hand Tool Cleaning, 2004
• SSPC SP6 – Surface Preparation Specification No.6, Commercial Blast Cleaning, 2004
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DA CONSTRUÇÃO METÁLICA – ABCEM. Execução de Estruturas de Aço: Práticas recomendadas. 1ª. Ed., São Paulo, 2010.
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15 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
PATOLOGIAS INVESTIGADAS
A seguir será apresentando os registros fotográficos de todas as patologias encontradas nas
inspeções in loco. Cada quadro conterá a foto da patologia, sua descrição, localização espacial e o
liame causal, ou seja a relação de causalidade da patologia.
Descrição: Pilar desaprumado, apresentando ninhos (brocas, bicheira) no concreto
Localização: Vários locais
Liame causal: A fôrma moveu-se ou foi montada fora de prumo, causando o desalinhamento do pilar. O problema de brocas é causado por falha no adensamento do concreto (falta de vibração). Problema executivo.
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16 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Pilar apresentando ninhos (brocas, bicheira) no concreto
Localização: Vários locais
Liame causal: O problema de brocas é causado por falha na concretagem (falta de vibração). Problema executivo.
Descrição: Pilar preenchido com tijolo maciço no lugar do concreto.
Localização: Vários locais
Liame causal: Problema executivo.
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17 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Pilar desaprumado e maquiado com argamassa.
Localização: Vários locais
Liame causal: Falta de prumo causado por má montagem de fôrmas ou movimentação das mesmas. Falta de vibração no concreto após a concretagem causou brocas, que tentaram ser maquiadas com argamassa de reboco.
Descrição: Pilar com enchimento em tijolo maciço.
Localização: Vários locais
Liame causal: Problema executivo.
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18 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Pilar com enchimento argamassa.
Localização: Vários locais
Liame causal: Falta de vibração no concreto, após a concretagem, causou brocas, que tentaram ser maquiadas com argamassa de reboco.
Descrição: Pilar com brocas.
Localização: Vários locais
Liame causal: Falha na dosagem, lançamento e/ou adensamento do concreto. Problema executivo.
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19 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Rachaduras na marquise.
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: Subdimensionamento estrutural, falha executiva, falha na impermeabilização.
Descrição: Rachaduras na fachada da entrada
Localização: Fachada da entrada
Liame causal: Subdimensionamento estrutural, falha executiva.
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20 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Descolamento do EPS das telhas termoacústicas
Localização: Cobertura do hall da entrada
Liame causal: Má qualidade do material.
Descrição: Desalinhamento total da cumeeira
Localização: Cobertura do hall da entrada
Liame causal: Falha na montagem das terças da cumeeira. Falha executiva.
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21 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Calha com descidas em excesso
Localização: Cobertura do hall da entrada
Liame causal: Falha de projeto drenagem e/ou execução das calhas e suas descidas.
Descrição: Falha na emenda das vigas da cobertura
Localização: Cobertura principal
Liame causal: Falha/ausência de ligação no banzo inferior da viga treliçada de cobertura. Falha de projeto e/ou executiva.
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22 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Trinca em alvenaria
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Deslocamento excessivo da viga que suporta a alvenaria. Abaixo há esquadria em blindex que já acusam o deslocamento deste elemento estrutural.
Descrição: Deslocamento (abertura) entre folhas do vidro da esquadria instalada abaixo da viga da foto anterior.
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Deslocamento excessivo (flecha) da viga acima. Esta esquadria pode estourar a qualquer momento.
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23 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Infiltração da laje apoiada sobre o pilar da calçada
Localização: Calçada externa
Liame causal: Falha na impermeabilização e/ou drenagem da laje.
Descrição: Terças simplesmente apoiadas nos tijolos da alvenaria.
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Estrutura executada antes da execução da parede, e para posicionamento das terças foi utilizado vergalhões concretados junto com a viga.
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24 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Corrosão nos pilares metálicos da marquise.
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: Falha no processo de pintura e/ou proteção contra corrosão.
Descrição: Corrosão nos pilares metálicos da marquise.
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: Falha no processo de pintura e/ou proteção contra corrosão.
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25 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Trincas na marquise.
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: Deformação excessiva devido subdimensionamento da estrutura e/ou falha executiva
Descrição: Solda da ligação pilar-viga insuficiente
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: A viga está apenas apoiada no pilar através de pequeno cordão de solda em cantoneira utilizada na montagem da estrutura. Falha executiva
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26 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Viga metálica em colapso
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: A viga sofreu flambagem lateral da alma. Estrutura subdimensionada. Estrutura em colapso.
Descrição: Viga metálica em colapso
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: A viga e a chapa de fechamento sofreram flambagem lateral da alma. Estrutura subdimensionada. Estrutura em colapso.
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27 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Viga metálica em colapso
Localização: Marquise da entrada
Liame causal: A viga sofreu flambagem lateral da alma. Estrutura subdimensionada. Estrutura em colapso.
Descrição: Falta de diagonal
Localização: Vigas da cobertura principal
Liame causal: Emenda realizada de forma irregular, sem acréscimo correto de diagonal e/ou eliminação deste vão entre os montantes. Falha executiva.
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28 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Emenda de telhas sem o trespasse mínimo
Localização: cobertura principal
Liame causal: Telhas com comprimento inadequado, emendas realizadas sem o trespasse mínimo recomendado.
Descrição: Emenda de vigas realizadas de forma inadequada
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: Estrutura mal adaptada para o vão, com emendas mal realizadas, utilizando até vergalhões de aço CA-50 como elementos de ligação.
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29 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Calha coberta pela telha
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: Telha instalada por cima da calha (cortada nas medidas erradas), fazendo a água ir diretamente para a alvenaria, sem cair dentro da calha. Falha executiva.
Descrição: Telhas com emendas fora das vigas/terças.
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: Comprimento inadequado das telhas, com emendas de trespasse ocorrendo fora das vigas terças da cobertura.
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30 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Emendas de vigas incorretas
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: Ausência de emenda nos banzos das vigas, com transmissão de esforços sendo realizados através dos montantes da viga. Falha executiva.
Descrição: Complemento das vigas com perfil U enrijecido
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: Deslocamento excessivo da viga (flecha) ou falta de alinhamento fez com que o banzo superior ficasse excessivamente abaixo da telha, precisando ser feito um calço com perfil U enrijecido.
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31 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Erro na montagem das vigas treliçadas da cobertura principal (falta de padrão das diagonais)
Localização: vigas da cobertura principal
Liame causal: As vigas não seguem um padrão de montagem, algumas com diagonais invertidas para a posição em que se encontram, indicando falta de projeto ou não execução do mesmo.
Descrição: Plataformas de manutenção e pergolado em alto processo de corrosão
Localização: laje impermeabilizada na lateral
Liame causal: Falha/falta de correto processo de pintura de proteção anti corrosiva.
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32 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Pilar executado com fôrma sanduiche.
Localização: Alvenaria lateral acima da plataforma de manutenção
Liame causal: Este método (fôrma sanduiche), se não for cuidadosamente executado, com cortes bem realizados na alvenaria, compromete o cobrimento das armaduras bem como torna irregular a seção transversal do pilar.
Descrição: Travamento lateral das vigas da cobertura.
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Falta de padrão e localização dos travamentos laterais das vigas treliçadas da cobertura. Tais elementos foram realizados com aproveitamento de tubos de estruturas espaciais (amassados nas pontas) de outra obra.
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33 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Pilar ampliado/reforçado.
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Pilares apresentando brocas (nicho), seção transversal inadequada (limite de esbeltez ultrapassado), armadura exposta, descontinuidade de prumo em relação ao prolongamento do mesmo para travamento da platibanda. Platibanda com aparente ausência de cinta de travamento e sem reboco.
Descrição: Viga de 20x120cm.
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: A seção transversal executada para os pilares são inadequadas em relação a sua altura e esforços a que estão submetidos.
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34 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Tubos utilizados como travamento lateral de vigas
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Muitos tubos utilizados como travamento apresentam falhas na execução das soldas de ligação, bem como na solda das emendas em peças que ficaram mais curtas. Na foto acima, a ponta amassada do tubo está quebrada/corroída, mantendo apenas pequena parte de sua seção transversal original. Falha na execução e/ou pintura de proteção (retoque).
Descrição: Seção transversal do banzo danificada
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Seção transversal do banzo inferior danificada.
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35 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Ligações de emendas de vigas inadequadas
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Ligações de emendas de vigas mal executadas/inadequadas, falta de pintura de proteção.
Descrição: Problemas em soldas
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Várias soldas apresentando problemas de execução, como falta de fusão, falta e penetração, mordedura.
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36 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Travamento lateral de vigas
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Os tubos utilizados como travamento lateral de vigas não possuem padrão de montagem, causando descontinuidade na transmissão de esforços, e também gerando novos esforços para qual a estrutura provavelmente não foi dimensionada, como torção.
Descrição: Apoio das vigas treliçadas
Localização: Cobertura principal.
Liame causal: Adaptação inadequada das extremidades das vigas para apoio da calha. Ausência de chumbadores para fixação da viga em aço à viga em concreto (a alvenaria assumiu a responsabilidade de absorver os esforços de sucção da cobertura).
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37 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Rufo da cumeeira do Hall da entrada
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Rufo mal executado. Problema executivo.
Descrição: Armadura exposta em viga de concreto armado.
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Cobrimento insuficiente da armadura, causado pela ausência de espaçadores. Problema executivo.
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38 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Armadura exposta em pilar de concreto armado.
Localização: Hall da entrada
Liame causal: Cobrimento insuficiente da armadura, causado pela ausência de espaçadores. Problema executivo. Concreto com traço irregular e/ou adensamento inadequado.
Descrição: Vigota de laje treliçada com extremidade quebrada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Utilização de vigota de laje com defeito. Problema executivo.
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39 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Vigota de laje treliçada com extremidade quebrada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Utilização de vigota de laje com defeito. Problema executivo.
Descrição: Enchimento em poliestireno deslocado
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Erro na montagem da laje antes da concretagem possibilitou o deslocamento do enchimento. Problema executivo.
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40 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Vigota quebrada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Utilização de vigota defeituosa (quebrada).
Descrição: Viga de concreto armado danificada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Execução indevida de furo na seção comprimida de viga de concreto armado.
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41 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Viga de concreto armado danificada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Execução indevida de furo na seção comprimida de viga de concreto armado. Armadura exposta.
Descrição: Viga de concreto armado danificada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Execução indevida de furo na seção comprimida de viga de concreto armado. Armadura exposta.
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42 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Viga de concreto armado com seção irregular/inadequada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Má execução da fôrma causou deslocamento na lateral das mesmas e consequente aumento da seção transversal da viga.
Descrição: Viga de concreto armado
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Brocas, cobrimento insuficiente, falta de vibração/adensamento do concreto. Problema executivo.
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43 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Viga de concreto armado danificada
Localização: Laje do mezanino
Liame causal: Furo completamente indevido em viga de concreto.
Descrição: Laje do palco
Localização: Subsolo abaixo do palco.
Liame causal: Desprendimento de reboco de laje, causado por deslocamento excessivo da mesma e/ou falta de aderência (ausência de chapisco).
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44 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Danos em pilar de concreto armado
Localização: Subsolo abaixo do palco.
Liame causal: Rasgo completamente inadequado em pilar, para passagem de tubulação de incêndio.
Descrição: Trespasse de telhas
Localização: Cobertura principal
Liame causal: Trespasse de telha inadequado, ocorrendo fora das vigas treliçadas (no meio entre duas vigas). Problema executivo.
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45 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Trespasse de telhas
Localização: Cobertura principal
Liame causal: Trespasse de telha inadequado exigiu solução improvisada de vedação da união com massa selante. Problema executivo.
Descrição: Calha lateral
Localização: Cobertura principal
Liame causal: Calha com borda lateral (do lado da alvenaria) com altura insuficiente para proteger a alvenaria da água que desagua das telhas. Detalhe que as calhas estão soltas, sem nenhum elemento de fixação na alvenaria e/ou nas vigas treliçadas.
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46 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Descrição: Tesoura da cobertura do hall de entrada
Localização: Cobertura do hall de entrada
Liame causal: Banzo inferior danificado (amassado) no local da emenda.
ANÁLISE ESTRUTURAL
Para a verificação estrutural foram considerados, além do peso próprio das vigas, tesouras e
terças de aço, peso das telhas, peso do forro de gesso (previsão de instalação) e sobrecargas
mínimas previstas por normas, conforme tabela abaixo.
Hipótese(s) 1: PP 1 (Peso próprio da estrutura)
Hipótese(s) 2: PP 2 (Peso da telha -> 5,00 Kgf/m²)
Hipótese(s) 3: PP3 (Forro de gesso acartonado -> 16,00 kgf/m²)
Hipótese(s) 4: SCU (NBR 8800 -> 25,00 Kg/m²)
Hipótese(s) 5: Vento (Conforme NBR 6123)
A flecha máxima nos perfis utilizados não deve ultrapassar o recomendado na tabela C.1 –
Deslocamentos máximos, da NBR 8800. Por falta de projetos das estruturas, não foi possível saber
o tipo de aço utilizado. Foi então arbitrado, para esta análise estrutural, o aço ASTM A-36, com
tensão nominal máxima admitida nos perfis de 250 Mpa (fy=2,5 ton/cm²). O fck do concreto foi
arbitrado em 20 Mpa. A análise se inicia pelas estruturas de aço das coberturas, e
consequentemente a transferência dos esforços destas para as estruturas de concreto, que são
acrescidas pelos pesos próprios das alvenarias, lajes e demais elementos componentes.
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47 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MATERIAIS CONSIDERADOS NA ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE
COBERTURAS
Materiais utilizados
Material E (kgf/cm²)
G
(kgf/cm²) fy
(kgf/cm²) ·t
(m/m°C)
(t/m³) Tipo Designação
Aço dobrado A-36 2089704.4 0.300 803732.5 2548.4 0.000012 7.850
Notação:
E: Módulo de elasticidade : Módulo de poisson
G: Módulo de corte
fy: Limite elástico ·t: Coeficiente de dilatação
: Peso específico
CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS PERFIS UTILIZADOS NA
ESTRUTURA DA COBERTURA PRINCIPAL
Características mecânicas
Material Ref. Descrição
A (cm²)
Avy (cm²)
Avz (cm²)
Iyy (cm4)
Izz (cm4)
It (cm4) Tipo Designação
Aço dobrado A-36 1 U 80x40x2.65, (Perfil U) 4.01 1.71 1.71 39.44 6.29 0.09
2 O 2x2.41, (Tubos) 3.07 2.76 2.76 9.14 9.14 18.29
Notação: Ref.: Referência
A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'
Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'
Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'
It: Inércia à torção
As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
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48 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS VIGAS DE ATÉ 21m (5
PRIMEIRAS A PARTIR DA ENTRADA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO
MAIS DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N241 N243 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N241/N243 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 91.7 = 186.4 x: 0 m
= 40.2 x: 0 m
= 19.9 x: 0 m = 3.0
x: 0.8 m = 2.0
x: 0 m = 16.2
x: 0 m = 4.0
x: 0 m = 261.2
x: 0 m = 146.7
Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 261.2
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação
largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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49 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.917
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 8.509 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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50 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 1.864
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 12.435 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
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51 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos
principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.402
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N241, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.090 t·m
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52 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.199
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N241, para a
combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.010 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
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53 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.030
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N241, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.077 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o
esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.039 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.020
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54 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N243, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.051 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N241, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão
de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.162
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.090 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.028 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
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55 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N241, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.040
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.010 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.077 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N241, para a combinação
de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 2.612
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.749
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 12.435 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.047 t·m
My,Sd : 0.010 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
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56 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N241, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.467
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 < 0.001
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 8.509 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.090 t·m
My,Sd : 0.008 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.051 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 2.19 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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57 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS VIGAS DE ATÉ 18m (VIGAS
INTERMEDIÁRIAS DA ESTRUTURA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N606 N608 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N606/N608 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 80.8 = 149.3 x: 0.8 m = 46.6
x: 0.8 m = 21.4
x: 0.8 m = 3.2
x: 0 m = 2.1
x: 0.8 m = 21.7
x: 0.8 m = 4.7
x: 0.8 m = 217.4
x: 0.8 m = 143.9
Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 217.4
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação
largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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58 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.808
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 7.499 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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59 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 1.493
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 9.961 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
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60 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos
principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.466
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N608, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.104 t·m
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61 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.214
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N608, para a
combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.011 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
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62 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.032
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N608, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.082 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o
esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.041 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.021
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63 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N606, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.055 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N608, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão
de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.217
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.104 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.030 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
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64 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N608, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.047
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.011 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.082 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N608, para a combinação
de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 2.174
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.526
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 9.961 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.053 t·m
My,Sd : 0.011 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
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65 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N608, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.439
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 < 0.001
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 7.499 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.104 t·m
My,Sd : 0.009 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.051 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 2.19 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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66 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 7ª VIGA (SENTIDO PALCO-
ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13,5m, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N848 N850 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N848/N850 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 30.1 = 64.8 x: 0.8 m = 40.4
MSd = 0.00
N.P.(1)
x: 0.8 m = 2.4
x: 0 m = 1.7
x: 0.8 m = 16.3
N.P.(2) x: 0.8 m
= 106.2 x: 0.8 m = 82.5
Mt,Sd = 0.00
N.P.(3)
NÃO PASSA = 106.2
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (2) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. (3) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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67 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.301
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 2.793 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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68 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.648
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 4.321 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a)
e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
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69 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos
principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.404
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N850, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.090 t·m
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70 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor
calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.024
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N850, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.061 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.031 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
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71 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.017
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N848, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.044 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
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72 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N850, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.163
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.090 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.024 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada.
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N850, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.062
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 0.829
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 4.321 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.045 t·m
My,Sd : 0.008 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
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73 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N850, para a combinação
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.825
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 0.234
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 2.793 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.090 t·m
My,Sd : 0.007 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.051 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em
relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 2.19 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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74 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
SUPERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 6ª VIGA, (SENTIDO PALCO-
ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13m, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N884 N886 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N884/N886 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 13.1 = 34.9 x: 0.8 m = 31.9
MSd = 0.00 N.P.(1)
x: 0.8 m = 1.3
x: 0 m = 1.2
x: 0.8 m = 10.2
N.P.(2) x: 0.8 m = 60.7
x: 0.8 m = 50.1
Mt,Sd = 0.00 N.P.(3)
PASSA = 60.7
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (2) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. (3) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação
largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
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75 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.131
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.212 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
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76 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.349
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.328 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme
7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
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77 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da
seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.319
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78 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N886, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.071 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção
KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLy
neg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.013
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N886, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.033 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.016 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
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79 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.012
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N884, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.031 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
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80 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que
para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N886, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.102
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.071 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.021 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada.
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N886, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 0.607
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 0.495
Onde:
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81 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.328 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.035 t·m
My,Sd : 0.004 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N886, para a combinação
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.501
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 0.261
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 1.152 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.071 t·m
My,Sd : 0.003 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
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82 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.051 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra
tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 2.19 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS VIGAS DE ATÉ 21m (5
PRIMEIRAS A PARTIR DA ENTRADA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO
MAIS DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N323 N269 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N323/N269 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 48.3 = 98.4 x: 0.8 m
= 172.3 x: 0.8 m
= 129.3 x: 0.8 m = 4.2
= 10.1 x: 0.8 m
= 297.9 x: 0.8 m
= 167.3 x: 0.8 m
= 380.8 x: 0.8 m
= 250.2 Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 380.8
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83 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.483
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84 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 4.481 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.984
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 6.562 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
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85 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a)
e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
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86 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de
torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.723
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.383 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor
calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
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87 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.293
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N269, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.065 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.042
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N269, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.108 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.054 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
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88 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.101
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.257 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
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89 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 2.979
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.383 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.257 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.673
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.065 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.108 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
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90 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 3.808
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 2.865
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 6.562 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.192 t·m
My,Sd : 0.065 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em
relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N269, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 2.502
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91 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 2.115
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 4.481 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.383 t·m
My,Sd : 0.044 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em
relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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92 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, PARA AS VIGAS DE ATÉ 18m (VIGAS
INTERMEDIÁRIAS DA ESTRUTURA DO AUDITÓRIO) NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N629 N8 0.613 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.613 0.613 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N629/N8 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 44.3 = 72.2 x: 0.613 m
= 157.5
x: 0.613 m
= 136.5
x: 0.613 m
= 5.7 = 8.1
x: 0.613 m
= 248.8
x: 0.613 m
= 186.7
x: 0.613 m
= 316.3
x: 0.613 m
= 237.5
Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA
= 316.3
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
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93 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 19.5
yy : 48.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.613 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.613 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.443
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 4.113 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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94 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.722
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 5.481 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 7.596 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.82
ft : 0.99
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.73
ft : 0.53
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.54
0, ft : 0.22
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 34.550 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 34.550 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
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95 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 216.779 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 216.779 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.613 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.613 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.575
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N8, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.350 t·m
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96 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.365
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N8, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.069 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
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97 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.057
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N8, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.146 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o
esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.073 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.081
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98 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.208 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N8, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 2.488
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.350 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.208 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
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99 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo
7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N8, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão
de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.867
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.069 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.146 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N8, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 3.163
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 2.754
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 5.481 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.178 t·m
My,Sd : 0.069 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 7.596 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão
composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 216.779 t
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100 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 34.550 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.613 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.613 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N8, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 2.375
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 2.153
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 4.113 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.350 t·m
My,Sd : 0.052 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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101 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 7ª VIGA (SENTIDO PALCO-
ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13,5m, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N867 N30 0.337 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.337 0.337 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N867/N30 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 17.5 = 29.1 x: 0.337 m
= 135.2
x: 0.337 m
= 80.9
x: 0.337 m
= 5.8 = 8.7
x: 0.337 m
= 183.6
x: 0.337 m
= 65.8
x: 0.337 m
= 179.0
x: 0.337 m
= 169.8
Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA
= 183.6
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
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102 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 10.7
yy : 26.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.337 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.337 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.175
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.624 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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103 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.291
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.531 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 8.696 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.95
ft : 1.00
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.57
ft : 0.49
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.30
0, ft : 0.12
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 3.95 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 114.042 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 114.042 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
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104 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 715.551 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 715.551 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.337 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.337 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.352
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N30, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.301 t·m
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105 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.809
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N30, para a
combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.041 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
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106 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.058
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N30, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.150 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o
esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.075 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.087
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107 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.222 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N30, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.836
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.301 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.222 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
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108 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N30, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.658
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.041 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.150 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N30, para a combinação
de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.790
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.755
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.531 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.149 t·m
My,Sd : 0.041 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 8.696 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.147 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
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109 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nex : 715.551 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 114.042 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.337 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.337 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N30, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.695
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 1.698
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 1.622 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.301 t·m
My,Sd : 0.026 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em
relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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110 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
INFERIOR DA VIGA TRELIÇADA, DA 6ª VIGA (SENTIDO PALCO-
ENTRADA), COMPRIMENTO DE 13m, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N901 N903 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N901/N903 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
= 8.2 = 22.3 x: 0.8 m
= 115.0 MSd = 0.00
N.P.(1)
x: 0.8 m = 0.2
= 8.9 x: 0.8 m
= 133.1 N.P.(2)
x: 0.8 m = 81.2
x: 0.8 m = 119.9
Mt,Sd = 0.00
N.P.(3)
NÃO PASSA = 133.1
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (2) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. (3) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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111 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.082
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.761 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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112 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.223
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 1.488 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a)
e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
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113 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos
principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.150
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N903, para a MSd : 0.256 t·m
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114 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor.
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.002
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N903, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.004 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.002 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
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115 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.089
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.228 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
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116 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N903, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.331
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.256 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.228 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada.
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N903, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 0.812
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 0.741
Onde:
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117 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 1.488 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.125 t·m
My,Sd : 0.001 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N903, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.199
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 1.080
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 0.715 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.256 t·m
My,Sd : 0.000 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Rua General Valle, n.° 182 – Sala 204 – Ed. Copa Executive Center – Bandeirantes
Cuiabá/MT | contato@prospeq.com | (65) 9.8151-5444 - (65) 9.8111-0796
118 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra
tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO TRAVAMENTO
LATERAL DAS VIGAS TRELIÇADAS, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL.
Perfil: O 2x2.41 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área
(cm²)
Ix(1)
(cm4)
Iy(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N647 N602 2.424 3.07 9.14 9.14 18.29
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 2.424 2.424 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N647/N602 (bw/t) 500
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 2.424 m
= 4.7
x: 0 m
= 27.6
x: 2.424 m
= 143.6
x: 0 m
= 74.2 = 1.8
x: 2.424 m
= 2.1
x: 2.424 m
= 206.2
x: 0 m
= 55.1
x: 2.424 m
= 291.8
x: 2.424 m
= 107.5 = 1.1
NÃO PASSA
= 291.8
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%)
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119 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em elementos comprimidos com ambas as bordas vinculadas a elementos AA, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 500.
500(b / t)
(b/t) : 78
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 156.45 mm
t: A espessura. t : 2.00 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 140.4
yy : 140.4
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 2.424 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 2.424 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 1.73 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.73 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.047
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N602, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.333 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
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120 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 7.104 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 3.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.276
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N647, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.682 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 2.473 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
xx : 0.35
yy : 0.35
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
xx : 1.86
yy : 1.86
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. xx : 0.21
yy : 0.21
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, xx : 1.56
0, yy : 1.56
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
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121 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme
7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 3.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a), b) e c): Ne : 3.210 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 3.210 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 3.210 t
c) Força normal de flambagem elástica por torção.
Não é necessário, dado que o comprimento efetivo de flambagem por
torção, KtLt, é nula.
Onde:
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 9.14 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 9.14 cm4
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao
eixo X. KxLx : 2.424 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 2.424 m
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.436
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N602, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.120 t·m
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122 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.083 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.742
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N647, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.062 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.083 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.018
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a VSd : 0.048 t
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123 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por:
y c0.6f A= RdV
VRd : 2.713 t
Onde:
Ac: área de cortante Ac : 1.95 cm²
c
2AA =
A: Área da seção transversal. A : 3.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.021
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N602, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.056 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por:
y c0.6f A= RdV
VRd : 2.713 t
Onde:
Ac: área de cortante Ac : 1.95 cm²
c
2AA =
A: Área da seção transversal. A : 3.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
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124 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N602, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 2.062
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.120 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.083 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.056 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.713 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N647, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.551
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.062 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.083 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.048 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.713 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N602, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 2.918
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125 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 2.180
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.679 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.120 t·m
My,Sd : 0.054 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 2.473 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 7.104 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.083 t·m
My,Rd : 0.083 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos
X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 3.210 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 3.210 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 9.14 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 9.14 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 2.424 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 2.424 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N602, para a combinação
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.075
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 0.981
Onde:
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126 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 0.333 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.059 t·m
My,Sd : 0.027 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 7.104 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.083 t·m
My,Rd : 0.083 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.083 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.083 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em
relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 3.60 cm³
Wyt : 3.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) Deve satisfazer:
T,Sd
T,Rd
M = 1
M
: 0.011
O momento torsor solicitante de cálculo desfavorável Mt,Sd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Mt,Sd : 0.001 t·m
O momento torsor resistente de cálculo Mt,Rd é dado por:
y T = 0.6 f W / t,RdM
Mt,Rd : 0.100 t·m
Onde:
Wt: módulo de resistência à torção Wt : 7.20 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
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127 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS DIAGONAIS DAS
VIGAS TRELIÇADAS, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL (PRÓXIMO
AO APOIO, NAS DIAGONAIS ONDE OS MAIORES ESFORÇO SÃO DE
COMPRESSÃO – INVERTIDAS).
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N269 N322 1.131 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 1.131 1.131 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N269/N322 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 1.131 m = 17.9
x: 0 m = 49.1
x: 0 m = 105.0
x: 0 m = 95.1
x: 0 m = 2.4
= 7.5 x: 0 m
= 110.7 x: 0 m
= 90.6 x: 0 m
= 232.8 x: 0 m
= 151.1 Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 232.8
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação
largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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128 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 36.1
yy : 90.3
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 1.131 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 1.131 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.179
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N322, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.663 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
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129 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.491
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N269, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.449 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 4.991 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.54
ft : 0.93
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 1.20
ft : 0.61
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 1.00
0, ft : 0.40
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme
7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 10.129 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 10.129 t
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130 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 63.556 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 63.556 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 1.131 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 1.131 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da
seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.050
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131 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N269, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.234 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção
KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLy
neg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.951
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N269, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.048 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
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132 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.024
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.061 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.030 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
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133 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.075
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.192 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.107
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.234 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
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134 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.192 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.906
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.048 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.061 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N269, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 2.328
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.775
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 2.449 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.125 t·m
My,Sd : 0.048 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 4.991 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 63.556 t
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135 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 10.129 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 1.131 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 1.131 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N269, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 1.451
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 1.511
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 1.660 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.234 t·m
My,Sd : 0.032 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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136 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS MONTANTES
DAS VIGAS TRELIÇADAS, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL
(MONTANTES DO APOIO).
Perfil: U 80x40x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N24 N214 0.800 4.01 39.44 6.29 0.09 -8.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.800 0.800 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N24/N214
x: 0.2 m (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 0.8 m = 6.9
x: 0 m = 14.2
x: 0.8 m = 22.0
x: 0 m = 155.4
= 5.3 = 3.5 x: 0.8 m = 5.0
x: 0 m = 241.6
x: 0 m = 182.7
x: 0 m = 109.5
Mt,Sd = 0.00 N.P.(1)
NÃO PASSA = 241.6
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) A relação comprimento-espessura desfavorável produz-se num ponto situado a uma
distância 0.200 m do nó N24.
Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 26
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 69.40 mm
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137 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 25.5
yy : 63.9
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.14 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.25 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.069
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N214, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.641 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 9.283 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
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138 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.142
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N24, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.946 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.670 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.72
ft : 0.97
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.88
ft : 0.55
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.71
0, ft : 0.28
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme
7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.01 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 20.259 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
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139 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 127.113 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 39.44 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 6.29 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.09 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 62.95 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 4.19 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.14 cm
ry : 1.25 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da
seção.
x0 : -24.82 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.220
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140 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N214, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.049 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.222 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.222 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.60 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção
KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLy
neg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.554
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N24, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
MSd : 0.079 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.051 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
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141 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.19 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.053
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
VSd : 0.136 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.068 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.278 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.09
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 34.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
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142 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.035
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.089 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.556 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 26.19
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 69.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N214, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão
de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.050
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.049 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.222 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.089 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t
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143 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo
7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N24, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão
de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 2.416
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.079 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.051 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.136 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.556 t Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N24, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.827
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.710
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.946 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.012 t·m
My,Sd : 0.079 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 6.670 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 9.283 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão
composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 127.113 t
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144 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 20.259 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 39.44 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 6.29 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.800 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.800 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N24, para a combinação 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.582
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 1.095
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 0.638 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.023 t·m
My,Sd : 0.054 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 9.283 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.222 t·m
My,Rd : 0.051 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.228 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.130 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 9.86 cm³
Wyt : 5.60 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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145 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
CONSIDERAÇÕES E OBSERVAÇÕES PARCIAIS SOBRE A ESTRUTURA
DE COBERTURA PRINCIPAL
Após a demonstração dos memorias de cálculo acima, referente a estrutura de cobertura
principal, faz-se necessário comentár os resultados:
1. Na segunda tabela apresentada em todos os memoriais, intitulada “verificações (NBR
14762:2001)”, os valores apresentados nas células com fundo em rosa ultrapassam o
permitido. Ao final da tabela, na coluna “estado”, é informado o valor final do que deve ser
igual ou menor que 100. Em todas as ocasiões em que isto não ocorre, o perfil analisado
não suporta os esforços para os quais está sujeito, de acordo com normas técnicas
pertinentes.
2. Na figura abaixo, em vermelho, são indicadas as barras componentes da estrutura que não
possuem capacidade mecânica para os esforços da estrutura. É possível visualizar que mais
de 70% das vigas apresentam problemas no banzo superior, mais de 80% apresentam
problemas no banzo inferior (próximas ao apoio), mais de 52% apresentam problemas nos
montantes localizadas no apoio, e quase 87% dos perfis utilizados para travamento lateral
estão subdimensionados.
3. Apenas 4 das 21 vigas suportam os esforços, o que representa que 81% da estrutura está
com dimensionamento estrutural inadequado a que se propõem.
Figura 8: Modelagem estrutural tridimensional, conforme levantamento in loco da estrutura de cobertura principal.
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146 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS PERFIS UTILIZADOS NA
ESTRUTURA DA COBERTURA DO HALL DE ENTRADA
Características mecânicas
Material Ref. Descrição
A (cm²)
Avy (cm²)
Avz (cm²)
Iyy (cm4)
Izz (cm4)
It (cm4) Tipo Designação
Aço
laminado
A-36
250Mpa
1 L 50x3.00, Duplo T união genérica, (L) Distância entre os perfis: 1.0 / 1.0 mm
Perfis independentes
5.82 2.82 2.82 14.30 25.89 0.17
Aço dobrado A-36 2 U 100x50x2.65, (Perfil U) 5.07 2.15 2.15 79.24 12.58 0.12
3 C 100x40x15x2.25, (Perfil C) 4.39 1.42 2.35 65.91 9.56 0.07
Notação:
Ref.: Referência A: Área da seção transversal
Avy: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Y'
Avz: Área de esforço cortante da seção segundo o eixo local 'Z'
Iyy: Inércia da seção em torno do eixo local 'Y'
Izz: Inércia da seção em torno do eixo local 'Z'
It: Inércia à torção As características mecânicas das peças correspondem à seção no ponto médio das mesmas.
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
SUPERIOR DA TESOURA DO HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL
Perfil: U 100x50x2.65
Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N51 N49 0.628 5.07 79.24 12.58 0.12 -11.27 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.628 0.628 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N51/N49 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 0.628 m = 76.2
x: 0 m = 85.9
x: 0 m = 17.2
x: 0.628 m = 24.1
x: 0 m = 1.6
= 2.1 x: 0 m = 3.0
x: 0.628 m = 5.8
x: 0.628 m = 116.9
x: 0 m = 97.3
Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 116.9
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147 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 34
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 89.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 15.9
yy : 39.8
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.628 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.628 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.95 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.58 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.762
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148 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N49, para a
combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 8.945 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 11.739 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 5.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.859
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N51, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 8.281 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 9.636 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.88
ft : 1.00
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.65
ft : 0.51
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
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149 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.43
0, ft : 0.17
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.71 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a)
e b): Ne : 65.844 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 65.844 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 414.787 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 414.787 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 79.24 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 12.58 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.12 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 201.83 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.628 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.628 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
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150 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de
torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 5.27 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.95 cm
ry : 1.58 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -31.08 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.172
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N51, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.056 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor
calculado em a) y b): MRd : 0.327 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.327 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 14.11 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
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151 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.241
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N49, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
MSd : 0.019 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.080 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.47 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.016
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N51, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
VSd : 0.052 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.026 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.647 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 16.87
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
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152 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 44.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.021
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.070 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 3.293 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 33.74
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 89.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
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153 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N51, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.030
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.056 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.327 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.061 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N49, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.058
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.019 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.080 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.049 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N49, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.169
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154 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.033
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 8.280 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.011 t·m
My,Sd : 0.019 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 9.636 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 10.913 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 414.787 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 65.844 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 79.24 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 12.58 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.628 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.628 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N51, para a combinação
PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.973
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 < 0.001
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 8.944 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos Mx,Sd : 0.056 t·m
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155 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
X e Y, respectivamente. My,Sd : 0.005 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 11.739 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.367 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.080 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 15.85 cm³
Wyt : 3.47 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NO BANZO
INFERIOR DA TESOURA DO HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL (PRÓXIMO AO APOIO DA TESOURA)
Perfil: U 100x50x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N4 N29 0.682 5.07 79.24 12.58 0.12 -11.27 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.682 0.682 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N4/N29 (bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 0.682 m = 51.7
x: 0 m = 66.0
x: 0.682 m = 11.7
x: 0 m = 64.6
x: 0 m = 2.9
= 2.3 x: 0.682 m
= 1.4 x: 0 m
= 41.9 x: 0 m
= 143.5 x: 0 m
= 69.9 Mt,Sd = 0.00
N.P.(1)
NÃO PASSA = 143.5
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156 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 34
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 89.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 17.3
yy : 43.3
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.682 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.682 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.95 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.58 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.517
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157 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N29, para a
combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 6.065 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 11.739 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 5.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.660
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 6.231 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 9.444 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.86
ft : 1.00
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.67
ft : 0.51
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
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158 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.47
0, ft : 0.19
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.73 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a)
e b): Ne : 55.696 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 55.696 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 350.859 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 350.859 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 79.24 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 12.58 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.12 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 201.83 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.682 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.682 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
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159 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de
torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 5.27 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.95 cm
ry : 1.58 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -31.08 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.117
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N29, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento-90°.
MSd : 0.038 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor
calculado em a) y b): MRd : 0.327 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.327 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 14.11 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
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160 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.646
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N4, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
MSd : 0.052 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.080 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.47 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.029
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N4, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
VSd : 0.096 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.048 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.647 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 16.87
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
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161 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 44.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.023
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento-90°.
VSd : 0.075 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada
por: (1)VRd : 3.293 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 33.74
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 89.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
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162 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N29, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento-90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.014
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.038 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.327 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.075 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N4, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.419
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.052 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.080 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.096 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N4, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.435
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163 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.262
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 6.231 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.015 t·m
My,Sd : 0.052 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7. Nc,Rd : 9.444 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 10.951 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 350.859 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 55.696 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 79.24 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 12.58 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.682 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.682 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N4, para a combinação PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.699
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 < 0.001
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164 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 6.065 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.001 t·m
My,Sd : 0.038 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 11.739 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.367 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.212 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 15.85 cm³
Wyt : 9.16 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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165 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS DIAGONAIS E
MONTANTES DA TESOURA DO HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS
DESFAVORÁVEL
Perfil: L 50x3.00, Duplo T união genérica (Distância entre os perfis: 1.0 / 1.0 mm e Perfis independentes) Material: Aço (A-36 250Mpa)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N4 N28 0.730 5.82 14.30 25.89 0.17 0.00 -11.39
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.730 0.730 0.000 0.000
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008)
Estado Nt Nc Mu Mv Vu Vv NMuMv T NMVT f
N4/N28 200.0
Passa
x: 0 m = 37.1
x: 0.73 m = 57.4
x: 0 m = 26.0
x: 0 m = 53.1
x: 0 m = 1.0
x: 0 m = 1.0
N.P.(1) N.P.(2) N.P.(3) x: 0 m
= 135.1 NÃO PASSA
= 135.1
Notação: : Limitação do índice de esbeltez
Nt: Resistência à tração
Nc: Resistência à compressão
Mu: Resistência à flexão eixo U
Mv: Resistência à flexão eixo V Vu: Resistência ao esforço cortante U
Vv: Resistência ao esforço cortante V
NMuMv: Resistência ao esforço axial e flexão combinados
T: Resistência à torção NMVT: Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante f: Resistência a interações de esforços e momento de torção
x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%)
N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) Este caso não está contemplado pela norma e, portanto, não é possível realizar a verificação. (2) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. (3) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.
Nota: A análise de peças compostas é realizada através da verificação de cada um dos perfis simples que
as constituem. As verificações destes perfis são realizadas para os esforços calculados a partir daqueles que atuam sobre a peça composta, segundo as suas características mecânicas. Para as verificações de estabilidade, utiliza-se a esbeltez mecânica ideal, obtida em função da esbeltez da peça e uma esbeltez complementar que considera a distância das ligações entre os perfis simples.
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas, tomado como o maior relação entre o comprimento de flambagem e o raio de giração, não deve ser superior a 200.
200
: 73.4
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166 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Onde:
: Índice de esbeltez.
K L
r
=
u : 36.9
v : 73.4
Sendo:
Ku·Lu: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo U. Ku·Lu : 0.730 m
Kv·Lv: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo V. Kv·Lv : 0.730 m
ru,rv: Raios de giração em relação aos eixos principales U, V, respectivamente.
ru : 1.98 cm
rv : 0.99 cm Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N1
N=
: 0.371
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a
combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento-90°.
Nt,Sd: Força axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 2.504 t
A força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, deve ser determinada pela
expressão:
g y
a1
A f=
t,RdN
Nt,Rd : 6.742 t
Onde:
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 2.91 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N1
N=
: 0.574
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N28, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 2.677 t
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167 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, deve ser determinada
pela expressão:
g y
a1
Q A f =
c,RdN
Nc,Rd : 4.661 t
Onde:
: Fator de redução total associado à resistência à compressão. : 0.775
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 0.892
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 2.91 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
Fator de redução : (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3)
201.5 0.658
→ =
: 0.775
Onde:
0: Índice de esbeltez reduzido.
g y
e
Q A f
N
=0
0 : 0.780
Sendo:
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 0.892
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 2.91 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 10.864 t
Força axial de flambagem elástica: (ABNT NBR 8800:2008, Anexo E)
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal monossimétrica, cujo eixo principal U é o eixo de simetria, é dada pelo menor valor entre os obtidos por (a) e (b): Ne : 10.864 t
(a) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de inércia V
da seção transversal:
( )
2
v
2
v v
E I
K L
=
evN
Nev : 10.864 t
Onde:
Kv·Lv: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao
eixo V. Kv·Lv : 0.730 m
Iv: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo V. Iv : 2.88 cm4
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
(b) Para flambagem por flexotorção:
( )
( )
( )
2
eu ez 0 0eu ez
22
eu ez0 0
4 N N 1 u rN N1 1
N N2 1 u r
−+ = − − + −
euzN
Neuz : 43.086 t
Onde:
( )
2
u
2
u u
E I
K L
=
euN
Neu : 43.086 t
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168 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sendo:
Ku·Lu: Comprimento de flambagem por flexão em relação
ao eixo U. Ku·Lu : 0.730 m
Iu: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo U. Iu : 11.42 cm4
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
( )
2
w
2 2
0 z z
E C1G J
r K L
= +
ezN
Nez :
Sendo:
Kz·Lz: Comprimento de flambagem por torção. Kz·Lz : 0.000 m
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
Cw: Constante de empenamento da seção transversal. Cw : 0.17 cm6
G: Módulo de elasticidade transversal do aço. G : 784913 kgf/cm²
J: Constante de torção da seção transversal. J : 0.09 cm4
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao
centro de cisalhamento.
( )2 2 2 2
u v 0 0r r u v= + + +0r
r0 : 2.80 cm
Onde:
ru,rv: Raios de giração em relação aos eixos principales U, V, respectivamente.
ru : 1.98 cm
rv : 0.99 cm
U0,V0: Coordenadas do centro de cisalhamento
na direção dos eixos principales U, V, respectivamente.
U0 : 17.13 mm
V0 : 0.00 mm
Flambagem local de barras axialmente comprimidas: (ABNT NBR 8800:2008, Anexo F)
As barras submetidas a força axial de compressão, nas quais os elementos
componentes da seção transversal possuem relações entre largura e espessura (b/t) maiores que os valores limite dados na Tabela F.1, têm o fator de redução total Q dado por:
sQ=Q
Q : 0.892
Onde:
Qs: Fator de redução que tem em conta a flambagem local dos elementos AL. Quando existem dois ou mais elementos AL com
fatores de redução Qs diferentes, adota-se o menor destes fatores. Qs : 0.892
Mesa: Elemento do Grupo 3 da Tabela F.1.
( )y
E0.45 b / t
f
12.73 16.67
( )y
Eb / t 0.91
f
16.67 25.74
yfb1.340 0.76
t E= − sQ
Qs : 0.892
Sendo:
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169 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 16.67
Onde:
b: Largura. b : 50.00 mm
t: Espessura. t : 3.00 mm
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² Resistência à flexão eixo U (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD).
Deve satisfazer:
Sd
Rd
M1
M=
: 0.260
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável.
x,Sd y,SdM cos M sin= − u,SdM
Mu,Sd- : 0.022 t·m
Onde:
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd- : 0.026 t·m
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd- : 0.005 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 0.085 t·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
y
a1
1.50 W f =
RdM
MRd : 0.112 t·m
Onde:
Wu: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.
Wu : 3.23 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo.
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
p
16.67 15.27
r
16.67 25.74
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170 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c y y
a1
0.8 W f fb2.43 1.72
t E
= −
RdM
MRd : 0.085 t·m
Onde:
b
t=
: 16.67
Sendo:
b: Largura da aba da cantoneira. b : 50.00 mm
t: Espessura da cantoneira. t : 3.00 mm
y
E0.54
f= p
p : 15.27
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
y
E0.91
f= r
r : 25.74
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
Wc,u,inf: Módulo de resistência elástico do lado comprimido
da seção, relativo ao eixo de flexão.
Wc,u,inf : 3.23 cm³
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência à flexão eixo V (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD).
Deve satisfazer:
Sd
Rd
M1
M=
: 0.531
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável.
x,Sd y,SdM sin M cos= + v,SdM
Mv,Sd+ : 0.022 t·m
Onde:
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd- : 0.026 t·m
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd+ : 0.005 t·m
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171 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor
valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 0.042 t·m
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2.2):
y
a1
1.50 W f =
RdM
MRd : 0.055 t·m
Onde:
Wv: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal em relação ao eixo de flexão.
Wv : 1.58 cm³
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
Não é necessária, já que o eixo de flexão não é o de maior inércia.
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G):
p
16.67 15.27
r
16.67 25.74
c y y
a1
0.8 W f fb2.43 1.72
t E
= −
RdM
MRd : 0.042 t·m
Onde:
b
t=
: 16.67
Sendo:
b: Largura da aba da cantoneira. b : 50.00 mm
t: Espessura da cantoneira. t : 3.00 mm
y
E0.54
f= p
p : 15.27
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
y
E0.91
f= r
r : 25.74
Sendo:
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
Wc,v,sup: Módulo de resistência elástico do lado comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão.
Wc,v,sup : 1.58 cm³
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço cortante U (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3)
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172 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE
Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD).
Deve satisfazer:
Sd
Rd
V1
V=
: 0.010
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável.
x,Sd y,SdV cos V sin= + u,SdV
Vu,Sd+ : 0.031 t
Onde:
Vx,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd+ : 0.001 t
Vy,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd- : 0.042 t
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:
pl
a1
V=
RdV
VRd : 2.949 t
Onde:
w y0.60 A f= plV
Vpl : 3.244 t
Sendo:
Aw: Área efetiva ao cisalhamento.
horz horz vert vertb t b tMIN ;
cos sin
=
wA
Aw : 2.12 cm²
Onde:
bhorz: Largura da aba horizontal. bhorz : 50.00 mm
thorz: Espessura da aba horizontal. thorz : 3.00 mm
bvert: Largura da aba vertical. bvert : 50.00 mm
tvert: Espessura da aba vertical. tvert : 3.00 mm
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço cortante V (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD).
Deve satisfazer:
Sd
Rd
V1
V=
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173 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
: 0.010
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável.
x,Sd y,SdV sin V cos= − + v,SdV
Vv,Sd- : 0.031 t
Onde:
Vx,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd- : 0.001 t
Vy,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd- : 0.042 t
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão:
pl
a1
V=
RdV
VRd : 2.949 t
Onde:
w y0.60 A f= plV
Vpl : 3.244 t
Sendo:
Aw: Área efetiva ao cisalhamento.
horz horz vert vertb t b tMIN ;
sin cos
=
wA
Aw : 2.12 cm²
Onde:
bhorz: Largura da aba horizontal. bhorz : 50.00 mm
thorz: Espessura da aba horizontal. thorz : 3.00 mm
bvert: Largura da aba vertical. bvert : 50.00 mm
tvert: Espessura da aba vertical. tvert : 3.00 mm
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) Este caso não está contemplado pela norma e, portanto, não é possível realizar a verificação.
Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.2) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária.
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174 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo
5.5.2.3) Deve satisfazer:
Sd
Rd
1
=
: 1.351
O coeficiente de aproveitamento desfavorável produz-se no nó N4, para a
combinação de ações 1.5·PP+1.5·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m² no ponto da seção transversal de coordenadas U = 18.21 mm, V = -1.06 mm em relação aos eixos principais de inércia.
As tensões normais Sd são dadas por:
Sd u,Sd v,SdN M M= + + Sd
Sd : -2426.18 kgf/cm²
Onde:
c,Sd
g
N
Q A=
SdN
NSd : -1019.17 kgf/cm²
Sendo:
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 2.646 t
Q: Fator de redução total associado à flambagem local (ABNT NBR 8800:2008, Anexo F).
Q : 0.892
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 2.91 cm²
u,Sd
u
MV
I= −
u,SdM
Mu,Sd : -13.92 kgf/cm²
Sendo:
Mu,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mu,Sd- : 0.015 t·m
Iu: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo U. Iu : 11.42 cm4
V: Coordenada, em relação ao eixo V, do ponto desfavorável da seção transversal em relação ao centro de gravidade da seção bruta.
V : -1.06 mm
v,Sd
v
MU
I= −
v,SdM
Mv,Sd : -1393.09 kgf/cm²
Sendo:
Mv,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mv,Sd+ : 0.022 t·m
Iv: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo V. Iv : 2.88 cm4
U: Coordenada, em relação ao eixo U, do ponto desfavorável da seção transversal em relação ao centro de gravidade da seção bruta.
U : 18.21 mm
A tensão resistente de cálculo, Rd, é dada pelo menor valor entre os obtidos por a) e b): Rd : 1795.47 kgf/cm²
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175 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
(a) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de escoamento sob efeito de tensão normal:
y
a1
f=
Rd
Rd : 2316.75 kgf/cm²
Onde:
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
(b) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de instabilidade ou flambagem sob efeito de tensão normal:
y
a1
f =
Rd
Rd : 1795.47 kgf/cm²
Onde:
: Fator de redução total associado à resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3).
201.5 0.658
→ =
: 0.775
Sendo:
y
e
f=
0
0 : 0.780
e
g
N
Q A=
e
e : 4184.58 kgf/cm²
Onde:
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 10.864 t
Q: Fator de redução total associado à flambagem local (ABNT NBR 8800:2008, Anexo F).
Q : 0.892
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 2.91 cm²
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm²
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10
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176 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NOS BANZOS DA
VIGA TRELIÇADA QUE APOIO AS TERÇAS NO HALL DE ENTRADA, NA
POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL
Perfil: U 100x50x2.65 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N87 N62 0.603 5.07 79.24 12.58 0.12 -11.27 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.603 0.603 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N87/N62
x: 0 m
(bw/t) 90
Passa
xx 200
yy 200
Passa
x: 0.603 m
= 2.6
x: 0 m
= 5.2
x: 0.603 m
= 49.0
x: 0.603 m
= 84.7
x: 0 m
= 2.7
x: 0 m
= 10.5
x: 0.603 m
= 25.1
x: 0.603 m
= 71.7
x: 0.603 m
= 136.4
x: 0.603 m
= 47.5
Mt,Sd = 0.00 N.P.(1)
NÃO PASSA
= 136.4
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) A relação comprimento-espessura desfavorável é obtida no nó N87.
Elemento: Alma
Em almas de perfis U não enrijezidos sujeitas à compressão uniforme, a relação
largura-espessura não deve ultrapassar o valor 90.
90(b / t)
(b/t) : 34
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 89.40 mm
t: A espessura. t : 2.65 mm
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177 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 15.2
yy : 38.3
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.603 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.603 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.95 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.58 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.026
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N62, para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.306 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 11.739 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 5.07 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
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178 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 0.052
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N87, para a combinação de ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.502 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 9.721 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.89
ft : 1.00
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 0.64
ft : 0.51
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.49
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 0.41
0, ft : 0.16
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.70 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 71.340 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 71.340 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
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179 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 449.413 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 449.413 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 79.24 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 12.58 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.12 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 201.83 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.603 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.603 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 5.27 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.95 cm
ry : 1.58 cm
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -31.08 mm
y0 : 0.00 mm Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.490
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N62, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.160 t·m
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180 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor
calculado em a) y b): MRd : 0.327 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.327 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 14.11 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são
nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 0.847
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N62, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.068 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.080 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.46 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
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181 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.027
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N87, para a combinação de hipóteses
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.088 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.044 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.647 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 16.87
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 44.70 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.105
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se VSd : 0.344 t
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182 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
no nó N87, para a combinação de hipóteses
PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 3.293 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 33.74
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.65 mm
h: Largura da alma. h : 89.40 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que
para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N62, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.251
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.160 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.327 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.344 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
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183 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N62, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 0.717
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.068 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.080 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.087 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 3.293 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N62, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ +
− −
my y,Sdc,Sd mx x,Sd
c,Rd c,Sd c,Sdx,Rd y,Rd
ex ey
C MN C M = 1
N N N1 M 1 M
N N
1
1 : 1.364
+ + y,Sdc,Sd x,Sd
0,Rd x,Rd y,Rd
MN M = 1
N M M2
2 : 1.352
Onde:
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 0.502 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos
eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.160 t·m
My,Sd : 0.065 t·m
Nc,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, conforme
7.7. Nc,Rd : 9.721 t
N0,Rd: Força normal de compressão resistente de cálculo, calculada
conforme 7.7, tomando-se = 1. N0,Rd : 10.897 t
Cmx, Cmy: Coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1, com Cb = 1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 449.413 t
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184 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 71.340 t
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 79.24 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 12.58 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 0.603 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 0.603 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm² Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N62, para a combinação
1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m²+0.84·Vento90°(2).
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 0.308
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 0.475
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 0.137 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.072 t·m
My,Sd : 0.021 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 11.739 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.327 t·m
My,Rd : 0.080 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.367 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.212 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em
relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 15.85 cm³
Wyt : 9.16 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
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185 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
MEMORIAL DE CÁLCULO DO PERFIL UTILIZADO NAS TERÇAS DO
HALL DE ENTRADA, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL
Perfil: C 100x40x15x2.25 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N59 N35 6.874 4.39 65.91 9.56 0.07 -6.77 0.00
Notas: (1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 6.874 6.874 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 - -
Cb - 1.000
Notação: : Coeficiente de flambagem
LK: Comprimento de flambagem (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Cb: Fator de modificação para o momento crítico
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado b/t Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt
N59/N35
(bw/t) 500
(bf/t) 60
Passa
200
Erro(1) = 23.2 = 511.9
x: 6.874 m = 146.0
x: 6.874 m = 137.6
x: 6.874 m = 3.6
x: 6.874 m = 11.8
x: 6.874 m = 214.6
x: 6.874 m = 189.4
Nc,Sd > Ne
Erro(2)
x: 6.874 m = 256.6
= 47.9 ERRO
Notação: b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura : Limitação de esbeltez Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção x: Distância à origem da barra : Coeficiente de aproveitamento (%)
Erros: (1) Ocorreu um erro, a esbeltez da barra é maior que a esbeltez limite. (2) Ocorreu um erro, pois o esforço axial de cálculo é maior que o esforço axial crítico de flambagem.
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) Elemento: Alma
Em elementos comprimidos com ambas as bordas vinculadas a elementos AA, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 500.
500(b / t)
(b/t) : 40
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 91.00 mm
t: A espessura. t : 2.25 mm
Elemento: Mesa
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186 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Em elementos comprimidos AA, tendo uma borda vinculada à alma ou mesa e a outra ao enrijecedor de borda simples, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 60.
60(b / t)
(b/t) : 14
Sendo:
b: Comprimento do elemento. b : 31.00 mm
t: A espessura. t : 2.25 mm
Limitação de esbeltez (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
Ocorreu um erro, a esbeltez da barra é maior que a esbeltez limite. O índice de esbeltez das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
= KL/r < 200
xx : 177.4
yy : 465.8
Onde:
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 6.874 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 6.874 m
rx: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X. rx : 3.88 cm
ry: Raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y. ry : 1.48 cm Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) Deve satisfazer:
t,Sd
t,Rd
N= 1
N
: 0.232
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de
ações PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Nt,Sd: Asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 2.355 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
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187 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
y = A f / t,RdN
Nt,Rd : 10.168 t
Onde:
A: Área bruta da seção transversal da barra. A : 4.39 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) Deve satisfazer:
c,Sd
c,Rd
N= 1
N
: 5.119
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.5·SCU25kgf/m².
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 1.822 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 0.356 t
Onde:
: Fator de redução associado à flambagem,
+ −
22 0.5
0
1= 1
( )
yy : 0.04
ft : 0.21
Sendo:
( ) = + − +
2
0 00.5 1 0.2
yy : 14.75
ft : 2.75
Onde é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7. yy : 0.34
ft : 0.34
0: Índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas. 0, yy : 5.18
0, ft : 1.97
=
0.5
ef y
e
A f
N0
Sendo:
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188 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Ne: Força normal de flambagem elástica da barra, conforme
7.7.2.
Aef: Área efetiva da seção transversal da barra. Aef : 4.39 cm²
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 0.417 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y.
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 0.417 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção.
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 2.877 t
Onde:
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 2.877 t
( )
= +
2
wt2 2
0 t t
1 ECGI
r K LetN
Net :
Ix: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. Ix : 65.91 cm4
Iy: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. Iy : 9.56 cm4
It: Momento de inércia à torção uniforme. It : 0.07 cm4
Cw: Constante de empenamento da seção. Cw : 208.32 cm6
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
G: Módulo de elasticidade transversal. G : 803732 kgf/cm²
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 6.874 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 6.874 m
KtLt: Comprimento efetivo de flambagem por torção. KtLt : 0.000 m
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de
torção.
= + + +
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r
r0 : 5.18 cm
Sendo:
rx, ry: Raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente.
rx : 3.88 cm
ry : 1.48 cm
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189 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
x0, y0: Coordenadas do centro de torção na direção dos eixos
principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção.
x0 : -31.02 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.460
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N35, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.408 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b): MRd : 0.279 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= ef yW fRdM
MRd : 0.279 t·m
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 12.05 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.2)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção
KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLy
neg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) Deve satisfazer:
Sd
Rd
M= 1
M
: 1.376
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190 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N35, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
MSd : 0.113 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.082 t·m
= ef yW fRdM
Onde:
Wef: Módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base
nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 3.55 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1 Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
w,Sd
Rd
V= 1
V
: 0.036
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N35, para a combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.070 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd. VSd : 0.035 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.970 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 33.88
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 13.78
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 43.92
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.25 mm
h: Largura da alma. h : 31.00 mm
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191 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por esforço cortante
que, para uma mesa, é dado por: KV : 1.20
= 1.20vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) Deve satisfazer:
Sd
Rd
V= 1
V
: 0.118
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se
no nó N35, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.336 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.846 t
para
( ) → = 0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para
( ) ( ) ( ) → = 0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 40.44
para
( ) → = 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Onde:
t: Espessura da alma. t : 2.25 mm
h: Largura da alma. h : 91.00 mm
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
KV: Coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que
para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N35, para a combinação de hipóteses PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
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192 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de
cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 2.146
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.408 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.279 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.336 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 2.846 t Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N35, para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
+
2 2
Sd Sd
0,Rd 0,Rd
M V=
M V
: 1.894
Onde:
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo. MSd : 0.113 t·m
M0,Rd: Momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1. M0,Rd : 0.082 t·m
VSd: Força cortante solicitante de cálculo. VSd : 0.070 t
VRd: Força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2. VRd : 1.939 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) Ocorreu um erro, pois o esforço axial de cálculo é maior que o esforço axial crítico de flambagem.
Nc,Sd: Força normal de compressão solicitante de cálculo. Nc,Sd : 1.747 t
Nex, Ney: Forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente.
( )
=
2
x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 2.877 t
( )
=
2
y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 0.417 t
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193 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
Sendo:
IX: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X. IX : 65.91 cm4
IY: Momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y. IY : 9.56 cm4
KxLx: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X. KxLx : 6.874 m
KyLy: Comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y. KyLy : 6.874 m
E: Módulo de elasticidade. E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N35, para a combinação PP+Telha5kgf/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
+ + y,Sdx,Sd t,Sd
xt,Rd yt,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N1
1 : 2.566
+ − y,Sdx,Sd t,Sd
x,Rd y,Rd t,Rd
MM N = 1
M M N2
2 : 2.234
Onde:
Nt,Sd: Força normal de tração solicitante de cálculo. Nt,Sd : 2.355 t
Mx,Sd, My,Sd: Momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente.
Mx,Sd : 0.408 t·m
My,Sd : 0.083 t·m
Nt,Rd: Força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6. Nt,Rd : 10.168 t
Mx,Rd, My,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1.
Mx,Rd : 0.279 t·m
My,Rd : 0.082 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: Momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos
X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta.
xt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.305 t·m
yt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.083 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: Módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada.
Wxt : 13.18 cm³
Wyt : 3.57 cm³ Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) Deve satisfazer:
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194 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
T,Sd
T,Rd
M = 1
M
: 0.479
O momento torsor solicitante de cálculo desfavorável Mt,Sd produz-se para a
combinação de hipóteses 1.25·PP+1.25·Telha5kgf/m²+1.05·SCU25kgf/m²+1.4·Vento90°.
Mt,Sd : 0.002 t·m
O momento torsor resistente de cálculo Mt,Rd é dado por:
y T = 0.6 f W / t,RdM
Mt,Rd : 0.005 t·m
Onde:
Wt: módulo de resistência à torção Wt : 0.33 cm³
fy: Tensão de escoamento. fy : 2548.42 kgf/cm²
: Coeficiente de ponderação das resistências. : 1.1
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195 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
CONSIDERAÇÕES E OBSERVAÇÕES PARCIAIS SOBRE A ESTRUTURA
DE COBERTURA DO HALL DE ENTRADA
Após a demonstração dos memorias de cálculo acima, referente a estrutura de cobertura do
hall da entrada, faz-se necessário comentár os resultados:
1. Na segunda tabela apresentada em todos os memoriais, intitulada “verificações (NBR
14762:2001)”, os valores apresentados nas células com fundo em rosa ultrapassam o
permitido. Ao final da tabela, na coluna “estado”, é informado o valor final do que deve ser
igual ou menor que 100. Em todas as ocasiões em que isto não ocorre, o perfil analisado
não suporta os esforços para os quais está sujeito, de acordo com normas técnicas
pertinentes.
2. Na figura abaixo, em vermelho, são indicadas as barras componentes da estrutura que não
possuem capacidade mecânica para os esforços da estrutura. É possível visualizar que
nenhuma terça atende aos esforços, que há problema nos banzos superiores e inferiores da
tesoura, nas diagonais e montantes próximas aos apoios, além de problemas nos banzos
superiores e inferiores da viga criada para apoiar as terças.
Figura 8: Modelagem estrutural tridimensional, conforme levantamento in loco da estrutura do hall de entrada.
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196 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
OBSERVAÇÕES FINAIS
A investigação efetuada neste trabalho teve por finalidade identificar os problemas
estruturais das estruturas do auditório, tanto de coberturas quanto das estruturas em concreto
armado em que se apoiam.
Nas inspeções realizadas foram encontradas as mais diversas patologias, tanto nas
estruturas em aço das coberturas quanto nas estruturas de concreto armado.
As telhas utilizadas nas coberturas, apesar de serem adequadas, encontram-se com o
enchimento em EPS soltando-se, amassadas em alguns locais, com trespasse insuficiente, com
falta de fixação adequada, desalinhadas, mal requadrada/recortadas, com emendas fora do apoio,
etc.
As calhas laterais da cobertura principal estão sem fixação, possuem a borda lateral
(adjacente à alvenaria) com altura insuficiente para proteger a alvenaria e amassadas em alguns
locais. A calha frontal da cobertura principal encontra-se no chão do palco, após cair por falta de
fixação adequada. Não foram instalados rufos nas platibandas da cobertura principal, e parte do
rufo da cobertura do hall de entrada está mal instalado.
As vigas treliçadas utilizadas como terças na cobertura principal estão subdimensionadas
(mais de 80% delas) para os vãos/esforços a que estão sujeitas. O travamento lateral adotado é
insuficiente, inadequado e incapaz de fazer o efeito desejado. Há falhas nas soldas das ligações,
tanto de diagonais e montantes com os banzos, quanto nas emendas das vigas. Muitas vigas foram
montadas invertidas, com as diagonais sendo posicionadas na posição em que o maior esforço é de
compressão, o que não é indicado para o tipo de perfil utilizado. Há perfis que compõem a viga
treliçada que estão em processo de corrosão, pela falta e/ou falha do processo de pintura de
proteção (fundo). Não foram indentificados chumbadores responsáveis pela ligação entre as vigas
metálicas e a viga de concreto armado, sobre a qual a estrutura de cobertura se apóia. Isto é muito
preocupante, pois neste cenário a responsabilidade por absorver os esforços de sucção da
cobertura é da alvenaria da platibanda.
As terças utilizadas no hall da entrada não possuem esbeltez necessária para o vão em que
estão instaladas, sendo necessário a utilização de travamentos (agulhas) de forma a reduzir o
comprimento de flambagem das mesmas. Não existe sistema de contraventamento em nenhuma
das coberturas.
A estrutura de concreto armado executada na última reforma tem problemas de concepção
estrutural, com seções transversais inadequadas, insuficientes para pilares (ultrapassa limite de
esbeltez) e demasiadamente exageradas, para as vigas de cobertura.
Além dos problemas de concepção estrutural, também foram encontrados problemas graves
de ordem executiva, tais como desaprumo de pilares, falta de vibração do concreto e consequente
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197 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
mal adensamento do mesmo, indícios de utilização de traços inadequados, seção de vigas
incorretas (fôrmas mal executadas que abriram na concretagem), rasgos indevidos em pilares e
vigas, para passagem de tubulação de incêndio, esgoto, água e instalações elétricas, utilização de
vigotas de lajes treliçadas defeituosas (quebradas), falta de chapisco em elementos estruturais,
descolamento de reboco.
Há várias trincas e rachaduras por todo o perímetro das alvenarias da obra e também nos
ambientes internos, indicando subdimensionamento da estrutura de concreto armado e/ou má
execução da mesma, além de recalque de fundações. A janela em blindex localizada no hall da
entrada encontra-se com suas folhas completamente afastadas na porção inferior, deixando uma
mostra do quanto a estrutura acima e abaixo da mesma se deslocou (flecha excessiva).
A estrutura da marquise da entrada encontra-se em estado crítico, pois a mesma se apoia
em vigas e pilares de estrutura metálica que já possuem alguns elementos em colapso.
Em resumo, após vistoria no local para levantamento da situação atual da edificação, e
posterior análise estrutural, verificou-se que o modelo estrutural, tanto da cobertura em aço quanto
em concreto armado, apresenta-se inadequados e insuficientes, causando deformação excessiva
em vários pontos e até colapso em outros, como na marquise da entrada. Tais estruturas não
atendem as exigências das normas técnicas pertinentes.
A estrutura de cobertura principal, além de apresentar patologias de ordem executiva, tais
como falha nos processos de solda e pintura, apresenta também falhas de concepção estrutural,
subdimensionamento de vários elemenos, falta de sistemas de contraventamentos, etc. Tal como
está executada, torna-se muito difícil a indicação de reforços, pois estes não seriam pontuais, mas
muito generalizados, em uma intervenção tão grande que além de custosa, seria muito difícil de
prever seu comportamento para os 50 anos de vida útil a que deve atender.
Em face do exposto, é possível fazer algumas recomendações:
1. Isolamento imediato da área da marquise da entrada, com posterior escoramento da
laje de concreto, possibilitando a demolição da mesma de forma segura.
2. Desmontagem da estrutura de cobertura principal já executada, e elaboração de novo
projeto estrutural, de forma a atender as normas técnicas vigentes e as boas práticas
da engenharia.
3. Reforços pontuais nos banzos na tesoura, travamento de terças (agulhas) e inclusão
de barras de contraventamento, da estrutura de cobertura do hall de entrada.
4. Projeto de reforço estrutural de pilares, vigas e lajes em concreto armado.
Recomposição de vigas e pilares indevidamente danificados para passagem de
instalações.
5. Revisão/redimensionamento de todo sistema de drenagem de águas pluviais.
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198 LAUDO TÉCNICO PARA AVALIAÇÃO ESTRUTURAL - DATA: 14/08/2018
As patologias identificadas reduzem a vida útil de serviço da edificação e aumentam a
probabilidade de ruptura da estrutura, pois comprometem a segurança estrutural. O termo
“probabilidade de ruptura” não significa necessariamente que a estrutura possa ter um colapso
catastrófico, e geralmente não é bem compreendido por pessoal não técnico ou não especialista no
tema. O corpo de engenheiros dos EUA utiliza o termo “probabilidade de performance
insatisfatória”.
A engenharia, nestes casos, apresenta-se como uma ciência probabilística e, portanto,
fornece, do mesmo modo, respostas probabilísticas. Dessa forma, recomenda-se aqui que as
intervenções na edificação, sugeridas acima, ocorram em menor prazo possível, pois a
probabilidade de ruptura da estrutura, atualmente, encontra-se elevada em relação aos níveis
notoriamente aceitáveis. Em caráter de maior urgência, recomenda-se que seja IMEDIATAMENTE
instaladas escoras na marquise da entrada, de forma a aliviar a estrutura metálica em que a laje é
apoiada, que já se encontra com elementos em colapso.
Sem mais a narrar, segue o presente laudo técnico composto por 198 páginas, por mim
rubricado.
__________________________________________ PROSPEQ ENGENHARIA
Henri André Ferreira Eng.º Civil/Eng.º Seg. do trabalho
CREA 120260512-5
Página 199
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