Maquinas Termicas Aula 3

MÁQUINAS TÉRMICAS

MÁQUINAS TÉRMICAS

PROVA DATA

GQ-1 21/09/2011

GQ-2 16/11/2011

GQ-3 07/12/2011

GQ-E 14/12/2011

MÁQUINAS TÉRMICAS

MÁQUINAS TÉRMICAS

AULA 3

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâminco,

que, como outros ciclos termodinâmicos, sua eficiência

máxima é obtida através da comparação com a

eficiência de um Ciclo de Carnot.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

Existem quatro processos

num ciclo Rankine, cada um

alterando as propriedades do

fluido de trabalho. Estas

propriedades são identificadas

pelos números no diagrama ao

lado.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

Processo 4-1: Primeiro, o

fluido é bombeado (idealmente

num forma isoentrópica de uma

pressão baixa para uma pressão

alta utilizando-se uma bomba. O

bombeamento requer algum tipo de

energia para se realizar.

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CICLO RANKINE

Processo 1-2: O fluido

pressurizado entra numa

caldeira, onde é aquecido a

pressão constante até se

tornar vapor superaquecido.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

Processo 2-3: O vapor

superaquecido expande através de

uma turbina para gerar trabalho.

Idealmente, esta expansão é

isoentrópica. Com esta expansão,

tanto a pressão quanto a

temperatura se reduzem.

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CICLO RANKINE

Processo 3-4: O vapor

então entra num condensador,

onde ele é resfriado até a

condição de líquido saturado.

Este líquido então retorna à

bomba e o ciclo se repete.

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CICLO RANKINE

DESCRIÇÃO

O ciclo Rankine descreve a operação de

turbinas a vapor comumente encontrados em

estações de produção de energia.

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CICLO RANKINE

DESCRIÇÃO

Em tais estações, o trabalho é gerado ao se

vaporizar e condensar-se alternadamente. O fluido de

trabalho normalmente é a água, mas pode incluir

outros líquidos, como amônia.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

O fluido de trabalho num

ciclo Rankine segue um ciclo

fechado, e é constantemente

reutilizado.

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CICLO RANKINE

EQUAÇÕES

Cada uma das equações a seguir podem ser

obtidas facilmente a partir do balanço de massa e

energia do volume de controle.

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CICLO RANKINE

Trabalho da Bomba

wP = v1 (P2 - P1)

Trabalho da Turbina

wT = h3 - h4

Transferência de Calor

Caldeira

qH = h3 - h2

Transferência de Calor

Condensador

qL = h4 - h1

Rendimento

η ciclo = (wT - wP) / qH

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CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL)

Num ciclo Rankine real, a compressão pela bomba e

a expansão na turbina não são isoentrópicos.

Em outras palavras, estes processos não são

reversíveis, e a entropia aumenta durante os processos

(indicados na figura como ΔS).

Isto faz com que a energia requerida pela bomba seja

maior, e que o trabalho produzido pela turbina seja menor do

que o produzido num estado de idealidade.

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EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

Uma usina de vapor que utiliza água como fluido de trabalho opera

segundo um ciclo Rankine. Sabendo que a pressão no condensador e de 10 kPa;

que a pressão na caldeira é de 3 MPa e que vapor deixa a caldeira como vapor

saturado, determine:

a) O trabalho específico em cada um dos componentes ideais

b) A transferência de calor em cada um dos componentes ideais

c) A a eficiência do ciclo.

EXERCÍCIO

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SOLUÇÃO

DADOS

P1 =P4 = 10 kPa e P2 = P3 = 3MPa

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SOLUÇÃO

BOMBA

Reversível e adiabático.

wP= h

2 - h

1

Entropia da bomba: s2 = s

1

Considerando o fluido incompressível, ou seja,

volume constante, o trabalho da bomba wP pode

ser calculado como: wP

= v1 (P

2 - P

1)

v1 : líquido saturado e pressão de 10kPa

h1: líquido saturado e pressão de 10kPa

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SOLUÇÃO

BOMBA

Da tabela, temos que: v1 = 0,00101 m

3/kg e h

1 = 191,83 KJ/kg

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BOMBA

wP = v

1 (P

2 - P

1) w

p = 0,00101 (3000-10) w

p = 3,02 kJ / kg

wP= h

2 - h

1 h

2 = wp + h

1 h

2= 3,02 + 191,83 h

2 = 194,85 kJ / kg

MÁQUINAS TÉRMICAS

CALDEIRA

Da tabela temos: vapor saturado a 3 MPa h3 = 2.804,14 kJ / kg

qH = h

3 - h

2

qH = 2.804,14 - 194,83 Q

H = 2609,3 kJ / kg

MÁQUINAS TÉRMICAS

TURBINA:

s4 = s

3 = 6,1869 kJ/kg.K

Da tabela temos: sf = 0,6493 kJ/kg.K e s

fg = 7,501 kJ/kg.K

s = sf + x4 (s

fg) s

4 = s

3 = 6,1869 = 0,6493 + x

4 (7,501) x

4 = 0,7383

MÁQUINAS TÉRMICAS

TURBINA:

Da tabela temos: hf = 191,81 e h

fg = 2392,82

h4 = h

f + x

4 (h

fg) h

4 = 191,81 + 0,7383 (2392,82) h

4 = 1958,34 kJ / kg

wT

= h3 - h

4

wT = 2.804,14 - 1.958,34 w

T = 845,8 kJ / kg

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CONDENSADOR

qL = h

4 - h

1

qL = 1.958,34 - 191,81 q

L = 1766,5 kJ / kg

RENDIMENTO

η ciclo

= w líquido / qH w líquido =(w

T – w

P)

η ciclo

= (wT - w

P) / q

H

η ciclo

= (845,8 - 3,0) / 2.609,3 η ciclo

= 0,323

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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

O ciclo Rankine com

reaquecimento opera

utilizando duas turbinas em

série. A primeira turbina

recebe o vapor da caldeira à

alta pressão, liberando-o de

tal maneira a evitar sua

condensação.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

Este vapor é então

reaquecido, utilizando o

calor da própria caldeira, e

é utilizado para acionar

uma segunda turbina de

baixa pressão.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

Entre outras

vantagens, isto impede a

condensação do vapor no

interior das turbinas durante

sua expansão, o que poderia

danificar seriamente as pás

da turbina.

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EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

Em uma pequena usina o vapor sai da caldeira com temperatura de 600ºC

a 3MPa. O condensador opera com temperatura de 45ºC e dissipa 10 MW. A

primeira seção da turbina expande a 500 kPa e, em seguida, o fluxo é reaquecido

seguido pela expansão na turbina de baixa pressão. Encontre:

EXERCÍCIO

a) A temperatura de

reaquecimento considerando

que na saída da turbina o

vapor é saturado.

b) A potência total da turbina

c) A transferência de calor

total da caldeira.

MÁQUINAS TÉRMICAS

Ponto 1: 45 ° C, líquido saturado (x=0)

Da Tabela A-4 temos:

Ponto 1: h1 = 188,42 kJ / kg, v1 = 0,00101 m3/kg e Psat = 9,59 kPa

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

Ponto 3: 3,0 MPa, 600ºC

Da Tabela A-5 sabemos que a temperatura de saturação para

uma pressão de 3 MPa é T= 233,9 ºC.

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

Como a temperatura do fluido quando deixa a

caldeira é T=600ºC, logo o fluído esta superaquecido.

Então a tabela a ser consultada é Tabela A-6.

Ponto 3: h3 = 3682,3 kJ / kg e s3 = 7,5085 K / kJ kg

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

Ponto 6: 45 ° C, vapor saturado (x=1)

Ponto 6: h6 = 2583,19 kJ / kg e s6 = 8,1647 K / kJ kg

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

BOMBA

Reversível e adiabático.

Energia: wp = h2 - h1

Entropia: s2 = s1

Considerando o fluido incompressível, wP = dP ∫ v

wP = v1 (P2 - P1) wP = 0,00101 (3000 - 9,59) wP = 3,02 kJ / kg

wP = h2 - h1

h2 = h1 + wp h2 = 188,42 + 3,02 h2 = 191,44 kJ / kg

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

TURBINA

Seção de alta pressão wT = h3 - h4

s4 = s3 = 7,5085 K / kJ kg

Interpolando os valores da tabela acima temos:

h4 = 3093,26 kJ/kg e T

4 = 314ºC

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

TURBINA

Seção de baixa pressão wT = h5 – h6

s5 = s6 = 8,1647 kJ/kg K e P5 = 500 kPa

Interpolando os valores da tabela:

h5 = 3547,55 kJ / kg e T5 = 529ºC

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

CONDENSADOR qL = h6 – h1

Ponto 6: Vapor saturado a 45ºC

Da Tabela A-4

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

TRABALHO TOTAL DA TURBINA W.T,tot = m.wT,tot

W.T,tot = m(h3 - h4 + h5 - h6)

W.T,tot = 4.176 (3682.34 - 3093.26 + 3547.55 – 2583.19)

W.T,tot = 6487 kW

TRANSFERÊNCIA DE CALOR TOTAL DA CALDEIRA

QH = m(h3 - h2 + h5 - h4)

QH = 4.176 (3682.34 – 191.44 + 3547.55 - 3093.26)

QH = 16 475 kW

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE REGENERATIVO

O ciclo Rankine

regenarativo é nomeado

desta forma devido ao fato do

fluido ser reaquecido após

sair do condensador,

aproveitando parte do calor

contido no fluido liberado pela

turbina de alta pressão.

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE REGENERATIVO

Isto aumenta a

temperatura média do

fluido em circulação, o

que aumenta a eficiência

termodinâmica do ciclo.

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EXERCÍCIOS

MÁQUINAS TÉRMICAS

Determine o rendimento de

um ciclo de Rankine que utiliza água

como fluido de trabalho e no qual a

pressão no condensador e de 10

kPa. A pressão na caldeira é de 2

Mpa. O vapor deixa a caldeira como

vapor saturado.

EXERCÍCIO 1

MÁQUINAS TÉRMICAS

Considere um ciclo com

reaquecimento que utiliza água como

fluido de trabalho. O vapor deixa a

caldeira e entra na turbina a 4 Mpa e

400 ºC.

EXERCÍCIO 2

O vapor expande até 400 kPa na turbina de alta pressão, é

requecido até 400 ºC e então expande novamente na turbina de

baixa pressão até 10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.

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EXERCÍCIO 3

A pressão no aquecedor da água de alimentação é igual a 400 kPa e a água

na seção de saída deste equipamento está no estado líquido saturado a 400

kPa. O vapor não extraído é expandido, na turbina, até a pressão de 10 kPa.

Determine o rendimento do ciclo.

Considere um ciclo regenerativo que

utiliza água como fluido de trabalho. O vapor

deixa a caldeira, e entra na turbina a 4 MPa e

400 ºC. Após expansão até 400 kPA, parte do

vapor é extraído da turbina com o propósito de

aquecer a água de alimentação num

aquecedor de mistura.

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FIM