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MECÂNICA - DINÂMICA
Dinâmica de um Ponto Material: Trabalho e Energia
Cap. 14
TC027 - Mecânica Geral III - Dinâmica © 2015 Curotto, C.L. - UFPR 2
Objetivos
Desenvolver o princípio do trabalho e energia e aplicá-lo à solução de problemas que envolvem força, velocidade e deslocamento.
Estudar problemas que envolvem potência e rendimento.
Introduzir o conceito de força conservativa e aplicar o teorema da conservação da energia para resolver problemas de dinâmica.
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14.4 Potência e Rendimento
Potência é definida como a quantidade de trabalho realizado numa unidade de tempo.
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14.4 Potência e Rendimento
A unidade de potência no SI é o watt (W) e equivale ao produto da unidade de força (N) pela unidade de velocidade (m/s): 1 W = 1 N.m/s = 1 J/s.
A unidade de potência no FPS é o horsepower (hp) e equivale ao produto da unidade de força (lb) por 550 unidades de velocidade (pés/s): 1 hp = 550 lb.pés/s.
Um hp equivale a 745.7 W.Um cv equivale a 735.5 W ((75 kg)*(9.807 m/s2)*(1 m)/(1 s))
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14.4 Potência e Rendimento
Rendimento é definido como a razão entre a potência útil de saída produzida por uma máquina e a potência de entrada que lhe é fornecida.
Se o fornecimento de energia à máquina ocorre durante o mesmo intervalo de tempo em que se dá a sua remoção, então o rendimento pode ser expresso como:
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Exemplo 14.7
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Exemplo 14.7 - Solução
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Exemplo 14.7 - Solução
Diagrama de corpo livre
2.3292 slugs
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Exemplo 14.7 - Solução
2.3292 slugs
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Exemplo 14.7 - Solução
2.3292 slugs
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Exemplo 14.7 - Solução
2.3292 slugs
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Objetivos
Desenvolver o princípio do trabalho e energia e aplicá-lo à solução de problemas que envolvem força, velocidade e deslocamento.
Estudar problemas que envolvem potência e rendimento.
Introduzir o conceito de força conservativa e aplicar o teorema da conservação da energia para resolver problemas de dinâmica.
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14.5 Forças Conservativas e Energia Potencial
Força Conservativa. Quando o trabalho realizado por uma força sobre um ponto material que se move de um ponto a outro independe da trajetória seguida pelo ponto material, então diz-se que a força é conservativa.
Exemplos de forças conservativas são a força da gravidade e a força exercida por uma mola.
Força de atrito não é conservativa pois o trabalho depende da trajetória. Trajetórias mais longas implicam em trabalhos maiores realizados.
Energia Potencial. Energia potencial é a capacidade de realização de trabalho, estando associada à posição do ponto material. É a medida da quantidade de trabalho que pode ser realizada por uma força conservativa de uma dada posição até uma referência fixa.
São importantes as energias potenciais devidas a gravidade (peso) e a uma mola elástica.
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14.5 * - Energia Potencial Gravitacional
Energia Potencial Gravitacional (para uma referência escolhida arbitráriamente)
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14.5 * - Energia Potencial Elástica
Energia Potencial Elástica (quando uma mola é comprimida ou distendida)
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14.5 * - Função Potencial
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14.6 Conservação da Energia
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Exemplo 14.9
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Exemplo 14.9 - Solução
Diagrama de corpo livre
78480 N
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Exemplo 14.9 - Solução
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Exemplo 14.9 - Solução
78480 N
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Exemplo 14.10
O cilindro de bate-estacas de 100 kg mostradoé abandonado a partir do repouso a 0.75 m dotopo de uma mola de rigidez 12 kN/m.Se uma segunda mola de rigidez 15 kN/mestá no interior de , de
A
B
R
A kB k
A
termine a deformação máxima que deve ter para barrar o movimentopara baixo do cilindro. Os comprimentos nãodeformados das molas estão indicados. Desprezea massa das molas.
A
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Exemplo 14.10 - Solução
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Exemplo 14.10 - Solução
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