MECÂNICA - DINÂMICA

Dinâmica de um Ponto Material: Trabalho e Energia

Cap. 14

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Objetivos

Desenvolver o princípio do trabalho e energia e aplicá-lo à solução de problemas que envolvem força, velocidade e deslocamento.

Estudar problemas que envolvem potência e rendimento.

Introduzir o conceito de força conservativa e aplicar o teorema da conservação da energia para resolver problemas de dinâmica.

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14.4 Potência e Rendimento

Potência é definida como a quantidade de trabalho realizado numa unidade de tempo.

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14.4 Potência e Rendimento

A unidade de potência no SI é o watt (W) e equivale ao produto da unidade de força (N) pela unidade de velocidade (m/s): 1 W = 1 N.m/s = 1 J/s.

A unidade de potência no FPS é o horsepower (hp) e equivale ao produto da unidade de força (lb) por 550 unidades de velocidade (pés/s): 1 hp = 550 lb.pés/s.

Um hp equivale a 745.7 W.Um cv equivale a 735.5 W ((75 kg)*(9.807 m/s2)*(1 m)/(1 s))

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14.4 Potência e Rendimento

Rendimento é definido como a razão entre a potência útil de saída produzida por uma máquina e a potência de entrada que lhe é fornecida.

Se o fornecimento de energia à máquina ocorre durante o mesmo intervalo de tempo em que se dá a sua remoção, então o rendimento pode ser expresso como:

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Exemplo 14.7

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Exemplo 14.7 - Solução

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Exemplo 14.7 - Solução

Diagrama de corpo livre

2.3292 slugs

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Exemplo 14.7 - Solução

2.3292 slugs

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Exemplo 14.7 - Solução

2.3292 slugs

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Exemplo 14.7 - Solução

2.3292 slugs

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Objetivos

Desenvolver o princípio do trabalho e energia e aplicá-lo à solução de problemas que envolvem força, velocidade e deslocamento.

Estudar problemas que envolvem potência e rendimento.

Introduzir o conceito de força conservativa e aplicar o teorema da conservação da energia para resolver problemas de dinâmica.

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14.5 Forças Conservativas e Energia Potencial

Força Conservativa. Quando o trabalho realizado por uma força sobre um ponto material que se move de um ponto a outro independe da trajetória seguida pelo ponto material, então diz-se que a força é conservativa.

Exemplos de forças conservativas são a força da gravidade e a força exercida por uma mola.

Força de atrito não é conservativa pois o trabalho depende da trajetória. Trajetórias mais longas implicam em trabalhos maiores realizados.

Energia Potencial. Energia potencial é a capacidade de realização de trabalho, estando associada à posição do ponto material. É a medida da quantidade de trabalho que pode ser realizada por uma força conservativa de uma dada posição até uma referência fixa.

São importantes as energias potenciais devidas a gravidade (peso) e a uma mola elástica.

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14.5 * - Energia Potencial Gravitacional

Energia Potencial Gravitacional (para uma referência escolhida arbitráriamente)

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14.5 * - Energia Potencial Elástica

Energia Potencial Elástica (quando uma mola é comprimida ou distendida)

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14.5 * - Função Potencial

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14.6 Conservação da Energia

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Exemplo 14.9

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Exemplo 14.9 - Solução

Diagrama de corpo livre

78480 N

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Exemplo 14.9 - Solução

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Exemplo 14.9 - Solução

78480 N

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Exemplo 14.10

O cilindro de bate-estacas de 100 kg mostradoé abandonado a partir do repouso a 0.75 m dotopo de uma mola de rigidez 12 kN/m.Se uma segunda mola de rigidez 15 kN/mestá no interior de , de

A

B

R

A kB k

A

termine a deformação máxima que deve ter para barrar o movimentopara baixo do cilindro. Os comprimentos nãodeformados das molas estão indicados. Desprezea massa das molas.

A

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Exemplo 14.10 - Solução

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Exemplo 14.10 - Solução