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PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS
João F. Almeida
ENGENHARIA CIVIL, ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS, 2011
PRÉ-ESFORÇO EM ESTRUTURAS DE EDIFÍCIOS
ÍNDICEPré-Esforço
Conceitos e Comportamento EstruturalCritérios de DimensionamentoTecnologia em EdifíciosExemplos de Aplicação
LajesTraçados de Cabos - Planta e Alçado
Verificação da SegurançaPE como Acção / ResistênciaEfeitos de RestriçõesEfeitos de RestriçõesAvaliação de Variações de Tensões em Cabos Não AderentesPunçoamentoExemplos de Projectos de Pavimentos Pós-Tensionados
Estruturas de TransiçãoTorre de S. Gabriel
Fundações Pós-TensionadasArt´s Business & Hotel Center
Utilização de Betões AutocompactáveisAnálise dos Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Edifícios
Outros Exemplos de ProjectosConsiderações finais
q
a) Axial effect only
P q P+q
PRÉ-ESFORÇO
Conceitos Básicos
P P
q
q
P
q
b) Eccentric axial effect
c) Axial and transverse effect
Ten
sion
Com
pres
sion
0 0 0
Pee
P
Pe e
PRÉ-ESFORÇO - Conceitos Básicos
p = g + ψψψψ q
qP = P (1/Rcabo)
(p – qP)
2000 1.50
Myd
Mrd
M[kNm]
M
Aço (armaduras ordinárias): A500 NRAço (armaduras pré-esforço): A1670/1860
Betão: C30/37
300
400
σ s[MPa]
1.50
σsyd
M
Aço (armaduras ordinárias): A500 NRAço (armaduras pré-esforço): A1670/1860
Betão: C30/37
PRÉ-ESFORÇO
Comportamento Estrutural
0
1000
2000
0 0.002 0.004 0.006 0.008
As=56 cm2
As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2
P=1000 kN
0.40
1.50
0.40
1.50
Mcr,ba
Mcr,pe
χ[rad ]
-1
M
M
0
100
200
0 1000 2000 3000
M[kNm]
As=22.6 cm2Ap=10.0 cm2
P=1000 kN0.40
1.50
Mcr,ba Mcr,pe
Mrd
As=56 cm2
0.40
1.50 M
M
1
A B
2
e=0.16
C
A
D E F
A
6.99
e=0.40
6.88 6.18 6.99 2.58
2.5
33
.23
2.68
1.91
e=0.16
e=0.16
e=0.16
e=0.40
e=0.16
e=0.12
e=0.16
e=0.12
3.3
03.
050
.16
0.2
50
.22
2.22
1.36
0.12
0.160.
40
CORBEL GEOMETRY0.12
0.40 0.16
PLAN
Oeiras , Lisbon
PROBLEM STATEMENT/QUESTION
At the South enter, the corbel have no continuity with the interior slab.
A solid band, free spanning about 13m, has to equilibrate vertical and bending effects induced by the corbel
-35
Critérios de Dimensionamento
4.002.87
67
SECTION A-A
6'
1.62 0.53
2.2
4
4.75
45
1.00
3
0.1
6
fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa
Ordinary Steel: S400
3.23
2 1
Prestressing Steel
Concrete: C30
-50
-45
-40
d [m
m]
g
Deformações elásticas
DETAIL 1
B
F
DETAIL 1
F
A
C, D & E
CABLE A
CABLES C, D & E
CD
EF
BA B
CABLE LAYOUT
DE
C
F
B
F
SECTION A-A (Cables A, C, D and E)
PLAN
B A
CABLES A, B, C, D, E, F - 3 Monostrands (0.6'') - Peff=3x150 kN
1
2
13.06
0.0
50.
05
A B DC E
B D
A
Oeiras , Lisbon
fp0.1k > 1670 MPafpuk > 1860 MPa
Ordinary Steel: S400
Prestressing Steel
Concrete: C30
BF
C
A
DE
VIEW
SECTION
3 MonostrandsPeff = 150 kN/strand)
Peff = 150 kN/strand)
3 Monostrands
ADOPTED SOLUTIONPrestressing lay-out to balance bending and torsion effectsDesign Criteriom – to balance permanent deflectionsUnbonded monostrands
RESULT
-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-505
d [m
m] g
g+P
Oeiras , Lisbon
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage
Stressing Equipement and Clearence
Permanent corrosionpreventing grease
PRÉ-ESFORÇO
Tecnologia em Edifícios
Plastic sheatht=1mm
Strand
preventing grease
Bare strands
Cement grout
H =21 mmB= 75 mm
B
H
Flat steel duct
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage
Stressing Equipement and Clearence
PRÉ-ESFORÇO
Tecnologia em Edifícios
A Strand D Couplers (at construction joints)
B Stressing AnchorageC Dead End Anchorage
Stressing Equipement and Clearence
195
PRÉ-ESFORÇO
Tecnologia em Edifícios
Weight : 23 ÷ 26 kg
790
Stroke : 200 mm ÷ 300 mmCapacity : 230 kN ÷ 300 kN
195
116
Projecting length Recess form
Anchorage bodyJastener
Lock nutWedge PE-Sleeve
or connectorGreased and coatedstrand
longer spans / improved flexibility
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
Parking deck “GAD Munsten”, Switzerland � Spans 16.0m x 7.5m
Banco Popular Headquarters, Lisbon� Spans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1m
slender and lighter floor systems
Fuenlabrada Shopping Center, Spain
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
Fuenlabrada Shopping Center, Spain � Spans 12.0m x 12.0m� t = 0.32m (0.32m to 0.55m)
Banco Popular Headquarters, Lisbon�Spans (4.2m + 11.7m + 4.2m) x 8.1m�t = 0.22m (0.22m to 0.40m)
ArquitecturaEngenharia Estruturas
Construtor
Dono de Obra
Projecto
Outras Especialidades………
Construtor
Execução Fiscalização
PRÉ-ESFORÇO
Lajes – Traçado em Planta
CABOS “CONCENTRADOS NAS BANDAS”
Deformação para as cargas permanentes
Cargas equivalentes ao pré-esforço Carga permanente + Pré-esforço
CABOS “CONCENTRADOS NAS BANDAS”
mg
mP m(g+P)
PRÉ-ESFORÇO
Lajes – Traçado “ tapezoidal “ (em alçado)
Vão Interior
Vão de Extremidade
Consola
PRÉ-ESFORÇO - Lajes de Fundação
ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA
5.10 ELEMENTOS E ESTRUTURAS PRÉ-ESFORÇADOS
5.10.1 GENERALIDADES
(1) O pré-esforço considerado na presente Norma é o aplicado ao betão por armaduras de pré-esforço.
(2) Os efeitos do pré-esforço poderão ser considerados como uma acção ou como umaresistência devida à deformação e à curvatura iniciais. A capacidade resistente deverá sercalculada em conformidade.
NP EN 1992-1
calculada em conformidade.
(3) Em geral, o pré-esforço é incluído nas combinações de acções definidas na EN 1990 comoparte dos casos de carga, e os seus efeitos deverão ser incluídos no momento e no esforçonormal aplicados.
(4) Dadas as hipóteses enunciadas em (3), a contribuição das armaduras de pré-esforço para aresistência da secção deverá ser limitada à que resulta após a sua tracção. Esta contribuiçãopoderá ser calculada admitindo que a origem da curva tensões-extensões das armaduras depré-esforço é deslocada por efeito do pré-esforço.
ELU FLEXÃO - PE como ACÇÃO / RESISTÊNCIA
Resistência Acção
PE como Acção�Individualiza as componentes axiais [P, (em geral, nP)] e de flexão [P.e, (em geral, mP)]�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σ )�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σP)�M*Sd = MSd – MPtotal (sem separar os efeitos “isostáticos” e “hiperstáticos”)
EFEITO DE RESTRIÇÕES - PE como Acção�Individualiza as componentes axiais (nP) e de flexão (mP)
No significant restraintMax. movement ≈≈≈≈ prop. to L/2
“Wherever the axial effects of the prestress end up, the transverse effects willalways act fully on the prestressed member, and can be accounted for in everyaspect of design.“
Significant restraint forcesSmall movements
Hipótese simplificativa
(e conservativa) → nP ≈ 0
EFEITO DE RESTRIÇÕES – (futuro) Edifício BES, Av. Liberdade, Lisboa
� A deformação axial da laje está muito restringida pelos núcleos
EFEITO DE RESTRIÇÕES – (futuro) Edifício BES, Lisboa
�Pré-esforço como Acção - individualiza as componentes axiais (nP) e de flexão (mP)
Hipótese simplificativa (e conservativa) → ∆σ∆σ∆σ∆σP ≈ 0
θ θ
au
∆lsupp. =1.5 d (au/l)
PE como Acção�Avaliação da variação de tensão nas armaduras pré-esforçadas (∆σ∆σ∆σ∆σP) – Cabos Não Aderentes
“ The increase of tendon length from the effective force up to ultimate may be estimated assuming rigid body failure mechanisms. For an internal lever arm of 3/4 of the effective depth of the section, the tendon length increase per plastic hinge location is: “
RECOMMENDATIONS FOR THE DESIGN OF POST-TENSIONED SLABS AND FOUNDATION RAFTS fib, Thomas Telford, May 1998.
θ θ
l
∆lspan. =3.0 d (au/l)
“For slabs of typical slenderness (l/h between 30 to 40) the deflection corresponding to ultimate limit state of the slab may be assumed to be span/50”
“The total tendon length increase, ∆∆∆∆ltot = ∑ (∆∆∆∆lsupp. + ∆∆∆∆lspan), is the sum of tendon lengthincreases in the plastic hinges of one critical span.”
“∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε ∆σ = ∆ε EP , where ∆ε∆ε∆ε∆ε is the tendon length increase, uniformly distributed over the
length of tendon between anchorages.” ↔ (∆σ∆σ∆σ∆σ = ∆∆∆∆ltot / Lanc.)
PUNÇOAMENTO
x ≈ d/2
� sobrecargas elevadas, sc=10 kN/m2
� distâncias entre pisos de 5.60 m
Edificio Profarin , Lisboa
� lajes fungiformes pós tensionadas com vãos de 11.00mx9.75m
� dimensões em planta de 120mx70m sem juntas de dilatação
� cobertura metálica do último piso
P iso -1
P iso 0
P iso 1
•Corte B-B 11.13 11.00 11.00 11.00 11.00 11.009.75
9.75
9.75
9.75
9.75
9.75
9.75
11.00 11.00 11.00 11.00 11.00
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V1.1(.25x.75)
V2.1(.25x.75)
V2.1(.25x.75)
V2.1(.25x.75)
V2.1(.25x.75)
V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1 (. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3.1 (.25x.75) V3 .1(. 25x .75 ) V3 .1(.25x. 75 ) V3. 1(.25x.75) V3. 1(.25x. 75)
E2
V6.1 (.20x.75)
V4.1(.20x.75)
V5.1(.20x.75)
V5.1(.20x.75)
A
A
B B1.10
1.65
121.38
68.25
A A
B
B
Edificio Profarin , Lisboa
²
²
²
²
²
²
²
²
²
²
²
²
²²
²
²²
² ² ² ² ² ² ² ²
²
²
Edificio Profarin , Lisboa
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Planta e corte tipo do traçado dos cabos
0.065
0.065
0.395
0.395
0.395
2.750
0.500
2.750 2.750 2.750
R=6.00
R=6.00
2.750 5.500 2.750
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Pútil = 3360 kNAsp = 33.6 cm²6 Cabos de 4 Cordões
Edificio Profarin , Lisboa
Deformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforçoDeformação para as cargas permanentes Cargas equivalentes ao pré-esforço
Carga permanente + Pré-esforço
Edificio Profarin , Lisboa
� Área de construção de aproximadamente 56400m2
� 27000m2 são abaixo do solo com um máximo de 7 pisos enterrados
� 29400m2 em 9 pisos elevados
� Está subdividido em 3 blocos estruturais (blocos A, B e C)
Bloco ABloco B
Bloco C
Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa
A concepção arquitectónica para os pisos elevados do bloco C, conduziu a uma modelação deelementos verticais de 11.70m entre eixos e consolas de 4.25m.
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa
Solução pós-tensionada para os pavimentos dos 9 pisos elevados
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa
y=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836xy=0.004836xy=0.011687xy=0.011687xy=0.004836x
y=0.005464xy=0.008000xy=0.003437xRectaY
X
22
3.302.25
2
XX
Y Y
2.25CORTE A-A
2.00
2
2.701.35X
2
Y
X
2
1.352.70
2
Y
YY2.70
2
X X1.35
2
X X1.35
2
Y Y
2.70
2
CORTE B-B
Deformação para as cargas permanentes
Cargas equivalentes ao pré-esforço
Carga permanente + Pré-esforço
Ed. Sede do Banco Popular - Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa
Centro Empresarial da Praça de Espanha, Lisboa
Aplicação do betão branco em elementos estruturais da fachada
In many cases in which post-tensioning would provide a visib ly superior solution, ithappens that a more conventional non-prestressed solution is often selected.
The potential offered by prestressing is not fully exploited in building structures field.
more architectural freedom / functional advantages Torre de S. Gabriel, Lisboa
ESTRUTURAS DE TRANSIÇÃO
22.14m
Av de Berlim
Via
Prin
cip
al
AA
B
B
N
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
55.2
58.1
61.0
63.9
66.8
69.7
72.6
75.5
78.4
81.3
84.2
87.1
90.0 m
200.
0029
00.0
029
00.0
05
800.
0058
00.0
058
00.0
058
00.0
058
00.0
0
290
0.00
290
0.00
290
0.0
029
00.
0029
00.
00
200.
00
2900
.00
2900
.00
2900
.00
290
0.00
2900
.00
2900
.00
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
18
17
16
15
14
13
24
23
22
21
20
19
69.7
66.8
63.9
61.0
58.1
55.2
87.1
84.2
81.3
78.4
75.5
72.6
90.0 m
Torre de S. Gabriel, Lisboa
VIA PRINCIPAL
CORTE LONGITUDINAL
COTA -3.0m
COTA -6.0mESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
10PISO COTA m46.5
COTA 0.0m
COTA 3.0m
COTA 6.0m
COTA 9.0m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
1
ESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
ESTACIONAMENTO
2
3
4
5
6
7
8
9
20.4
23.3
26.2
29.1
32.0
34.9
37.8
40.7
43.6
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
11
12
13
49.4
52.3
55.2
22.14m
5800
.00
5800
.00
580
0.00
5800
.00
5600
.00
CORTE TRANSVERSAL20
0.0
0
300
0.00
2800
.00
290
0.00
270
0.00
3000
.00
300
0.00
3000
.00
2900
.00
290
0.00
2900
.00
290
0.00
270
0.00
3100
.00
2900
.00
290
0.00
2900
.00
2900
.00
2900
.00
COTA -6.0m
COTA -3.0m
AV DE BERLIM
COTA 9.0m
COTA 6.0m
COTA 3.0m
COTA 0.0m
PISO COTA m46.510
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
ESTACIONAMENTO
1
9
8
7
6
5
4
3
2
20.4
43.6
40.7
37.8
34.9
32.0
29.1
26.2
23.3
PISO COTA m
PISO COTA m
PISO COTA m
13
12
11
55.2
52.3
49.4
DC
B
A
E F
Torre de S. Gabriel, Lisboa
6.00
3.00
6.00 6.00
3.00 3.00
Pisos Enterrados
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Estrutura Mista dos Pisos Elevados
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Estrutura Mista dos Pisos Elevados
B
B'
C
6.3
0
2.47
D'
2.5
0
D
6.30
142.75
15
R=3.503
2.74
0.78
1.480.60
13
1.006.1
0
3.65
2.756.1
0
2.74
116.30
0.4
0
10
3.40
1.20
0.40
6.30
0.40
3.4
0
5.2
5
2.602.10
0.40
0.4
0
0.40
12
20.
617
0.60
4.28
9
0.6 0
R=
82.5
07
3.63
1.20
1.20
+19.90
8
3.40
76.30
1.20
6.30
1.20
R=
82.5
07
R=
1 53.
515
3.63
0.6 0
3.40
6
0.40
0.40
53A3.95
1.00
1.20 4.
73 6.16
6.00
1.20
6.16
2.10
0.40 2.
60 0.40
5.25
0.40
6.3031
3.88
1.07
0.02
0.60
133°
R=3
.83
2.35
0.07
0.60
2.35
70.68
6.30 6.00
COTA 20.40
Torre de S. Gabriel, Lisboa
0.50
1.10
0.60
1.50
1.00
0.25
4.28
14 1513
Ø75
11
1.50
1.20
10
1.201.20
D'C
5.064.52
12
3.10 2.381.20
R=
1 53.
515
1.00
1.50
1.10
1.50
0.50 0.25
3.90
0.60
9
Ø75
1.20
0.25
0.20
1.20
87
1.50
0.50
B'
Ø75
6
0.60
0.25
1.20
53A
1.201.20
R=
15.0
43
D'
0.20
CB'
3.10
5.07
5.59
0.50
1.50
31
0.20
1.50
0.50
0.60
0.2520.62
5.59
3.10
3.54
4.41
5.06
5.45
2.36
0.20
18.68
CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)
CORTE TRANSVERSAL (EIXO 9)CORTE TRANSVERSAL (EIXOS 7 E 11)
Piso de Transição
S5
S3
NU2
S4
S10S3
SN2
S5
F
S5E
S6
1
8.0
0ACESSO ÀS ANCORAGENS
NU1
S1S1
S1 S1
S7
D
S1C
S1
SN1S9
B
8.00
8.00
8.00
Torre de S. Gabriel, Lisboa
ACESSO ÀS ANCORAGENS
S8
S8-A
21
S8-A
S8
19 2018
8.00 8.00 8.00
1.00
S8
1
16 1715
8.00 8.00
A
1312
8.00 8.00
14
8.00
2.50
1.30
ACESSO ÀS ANCORAGENS
PLANTA DE FUNDAÇÕES
CORTE 1-1
8.00
8.00
Fundações dos Núcleos
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Fundações dos Núcleos
4
4
1 3
1 3
B
B
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos
21
2
1
500
450
400
350
TENSÕES NO SOLO (kPa)
300
250
200
- DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA SEM PRÉ-ESFORÇO
- DISTRIBUIÇÃO ELÁSTICA (Peff = 140 000 kN)
Torre de S. Gabriel, Lisboa
3Ø25
Ø40//0.20
SAPATA DO NUCLEO 1
Ø32//0.20
Ø25//0.20
Ø25//0.20
Pré-Esforço nas Fundações dos Núcleos
6.30
COTA 20.40
4A
13B13A
413B
13A
1A
12
1A
11A
12
32
1A1
11B11A11A
0.40
0.40
23
8D 8B8C1A1 8A
7C7D 7B
7A
64
4A5
6
2
5
3
6
32
5
5
5
3
3
5
4A
2.35
13A
413B
13.88
36.30
64A
45
11
11
56
10
8 7
9 15 16
1
1312
3
14
2
10
6.00 3.95 3A 5 6
5
9
6.30 6.30 7
8
8
7
9
6.3
0
2
3
8C8B 8D
8A 1A1
3
11A11B
11A
2 13B1A113A
5
3
5
3
5
654
4A4A4
13A
13B
65
3
3
65
2
12
1A 1A
2 1A1
12
D' 6.3
0
D
C
6.00
5
1113 12
3
16 15
1
14
2
7 85 6
910
9
10
6.30
8
106.30
11 12
65
11
4A4A
13A
4 13B4
142.75 3.65
13 15
B'
B
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Peff (kN)Peff (kN)e
10000
(2x) 5320
(2x) 6160
(2x) 10000
5320
(2x) 6720
(2x) 3360
(2x) 1680
(2x) 6720
FASE I - APÓS A EXECUÇÃO DA LAJE DE TRANSIÇÃO
9B
9D
9C
9A
7Ae7C
SECÇÃO TRANSVERSAL (EIXOS 7 e 11)FASE IV - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 17
SECÇÃO TRANSVERSAL
5
6
4A4
3
2
1A1
5
6
4A 4
B'
4A
64 6
4A
41A21A 2
C
1 1
(EIXO 9)
D'
4
4A
466
4A
(2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'')
(2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'')
(2x) 4 X 12 CORDÕES (0.6'')
FASE III - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 10FASE II - APÓS EXECUÇÃO DO PISO 4
13A
9
10
2 X 19 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 22 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')
2 X 37 CORDÕES (0.6'')
I 7A
12
8A
FASE
11A
4A
1A
CABO
53202 X 19 CORDÕES (0.6'')7D
3360
8380
(2x) 8380
(2x) 1680
(4x) 8380
(2x) 3080
(2x) 3360
5320
(2x) 10000
(2x) 10000
(2x) 5320
(2x) 5320
8380
2 X 31 CORDÕES (0.6'')
2 X 19 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 37 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 19 CORDÕES (0.6'')
7C
IV 6
8D
3
III8C
4
1
2 X 12 CORDÕES (0.6'')
(2x) 1 X 12 CORDÕES (0.6'')
(4x) 2 X 31 CORDÕES (0.6'')
(2x) 2 X 12 CORDÕES (0.6'')
(2x) 1 X 22 CORDÕES (0.6'')
2 X 31 CORDÕES (0.6'')
II7B
13B
8B
FASE
11B
5
CABO
2
CORTE LONGITUDINAL (EIXO C)7B7D
1 3 3A 5 6
0.40
7 8 9 10 11 12 1413 15
Pré-Esforço no Piso de Transição
Torre de S. Gabriel, Lisboa
g P
Pré-Esforço no Piso de Transição
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Torre de S. Gabriel, Lisboa
Modelos de Análise
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Três blocos com 6 pisos suspensos do último piso,
Edifício constituído por cinco blocos com cerca de 80 000 m2 de área de construção
através de pilares metálicos e vigas treliçadas pré-esforçadas, ficando um piso livre com vãos centraisde 24.3m e consolas de 8.1-10m
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Pisos EnterradosPisos Enterrados
A contenção para as 3 caves enterradas é de paredes moldadas. As fundações são directas.
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As lajes são fungiformes com vãos tipo de 8.1mx8.1m nas caves e espessuras de 0.20m no
vão e 0.35m nos capitéis.
Pormenores dos capitéis e das bandasPormenores dos capitéis e das bandas
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Laje tipo dos pisos elevados
Blocos suspensosBlocos suspensos
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Pré-esforço nas lajes
J
J
J
J
J
J
H
H
L
L
I
I
I
I
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Pormenores dos monocordõesVista das consolas
Nos pisos elevados foi utilizado pré-esforço em monocordões não aderentes.
Vão central: 10.0m
Consolas: 4.5m
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Blocos SuspensosBlocos Suspensos
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Blocos SuspensosBlocos SuspensosVigas Laterais
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Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Vigas Centrais
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Pilares metálicos dos blocos suspensos.
Consolas nos blocos suspensos com escoramento provisórioPilares metálicos dos blocos suspensos.
A ligação entre pisos é feita através de barras de pré-esforço.
com escoramento provisório
Pormenor da aplicação de pré-esforço nas barras
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Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Pormenor do escoramento provisórioPormenor do escoramento provisório
Pormenores das arma-duras e do pré-esforço das vigas de suspensão
BETÕES AUTOCOMPACTÁVEISBETÕES AUTOCOMPACTÁVEIS
Diferenças genéricas entre a composição dos BAC / Betões Correntes(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)(Manuel Vieira, PhD, IST, 2008)
Ensaios de Espalhamento
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Blocos SuspensosBlocos Suspensos
Devido à geometria complexa das vigas de suspensão e à sua importância estrutural, estas foram betonadas com um betão autocompactável C40/50.
Pormenores das vigas antes e após betonagem
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Blocos SuspensosBlocos SuspensosVista exterior
Vista de uma viga central de suspensãoPormenor das ancoragens na viga de suspensão
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ART’S BUSINESS & HOTEL CENTERART’S BUSINESS & HOTEL CENTER
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Análise SísmicaAnálise Sísmica
Pormenor das armaduras nas aberturas do muro periférico
Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de EdifíciosEfeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios(CEB), BI Nº 209 - Vibration Problems in Structures - Practical Guidelines, CEB, 1991
Modelação da Acção
“Andar” “Correr”
ART’SART’SBUSINESS & HOTEL CENTERBUSINESS & HOTEL CENTERBlocos Blocos SuspensosSuspensos –– Estudo das Vibrações nos PavimentosEstudo das Vibrações nos Pavimentos
A natureza da solução conduziu ao estudo docomportamento da estrutura em termos devibrações verticais em condições de serviço.
Resposta da estrutura de um bloco suspenso a uma solicitação dinâmica representando um grupo de pessoas a andarem simultaneamente nos vários pisos do bloco.
Modelo de um bloco suspenso
Aceleração vertical na extremidade da consola no pi so 6
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
0.02
0.04
0.06
0 5 10 15 20 25 30t (s)
a (m/s2)
Nível de Eficiência Reduzida (fadiga)
Critérios de ConfortoCritérios de ConfortoISO 2631 (Guia para Avaliação da Exposição Humana às Vibrações)
Conforto Reduzido a / 3.15
Exposição Limite a x 2
Efeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de EdifíciosEfeitos das Vibrações dos Pavimentos em Estruturas de Edifícios
Edifício (em Projecto), Edifício (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
Edifício (em Projecto), Edifício (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
Edifício (em Projecto), CarcavelosEdifício (em Projecto), Carcavelos
Edifício (em Projecto), CarcavelosEdifício (em Projecto), Carcavelos
Edifício (em Projecto), Edifício (em Projecto), CarcavelosCarcavelos
bu
lleti
n 3
1b
ulle
tin
31
fib Commission 1 “Structures”
Task Group 1.1 “Design Applications”
WP 1.1.2 – Post-Tensioning in Buildings
PostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildingsPostPost--tensioning in tensioning in buildingsbuildings
fib Symposium “Keep concrete attractive” Budapest 2005fib Symposium “Keep concrete attractive” Budapest 2005
tech
nic
al r
epo
rtte
chn
ical
rep
ort
2 POST-TENSIONING IN BUILDINGS2.1 General2.2 Basic concepts of prestressing2.3 Design aspects2.4 Technology of Prestressing in Building2.4.1 The Monostrand Post-Tensioning System with Unbonded and Sheathed Strand2.4.2 The Bonded Slab Post-Tensioning System2.4.2.1 The Monostrand System2.4.2.2 The Multistrand System2.4.3 Stressing Equipment and Clearance2.4.4 Installation2.4.5 Fire resistance2.4.6 Specifications
Annex: Specification ExampleJack clearance requirements
bu
lleti
n 3
1b
ulle
tin
31
15 mm 160 105x75100 110 75
[mm]
100
Strand type
13 mm
XrX
150 90
Anchor dim.YrY
70 110x70
XXr
Y Yr
X
A
B
CA
B
C
Centre hole jack Twin ram jack
A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack
C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands
square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands
950 - 1100 70 - 90
110 130
280 400
70 105 115
700 - 1200 60 - 80
- -
300 400
- - -
Centre hole jack Twin ram jack
A [mm] B [mm] 2 strand jack 2 strand jack 4 strand jack
C [mm] rectangular anchor 4 strands 5 strands
square or circular anchor 1 strand 2 strands 4 strands
950 - 1100 70 - 90
110 130
280 400
70 105 115
700 - 1200 60 - 80
- -
300 400
- - -
Anchorage space requirements
Jack clearance requirements
tech
nic
al r
epo
rtte
chn
ical
rep
ort
O Pré-esforço em estruturas de edifícios promove a qualidade dasO Pré-esforço em estruturas de edifícios promove a qualidade dasconstruções e, de forma mais geral, a área do Betão Estrutural.Pode também contribuir, de forma importante, para a promoção davalorização e reconhecimento público da Engenharia Civil.
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