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Em um banco, qualquer funcionário da carreira de
Auditor é formado em pelo menos um dos cursos:
Administração, Ciências Contábeis e Economia.
Um levantamento forneceu as informações de que
I. 50% dos Auditores são formados em
Administração, 60% são formados em Ciências
Contábeis e 48% são formados em Economia.
II. 20% dos Auditores são formados em
Administração e Ciências Contábeis.
III. 10% dos Auditores são formados em
Administração e Economia.
IV. 30% dos Auditores são formados em Ciências
Contábeis e Economia.
qualquer funcionário da carreira de Auditor é
formado em pelo menos um dos cursos
I. 50% Administração, 60% Contábeis e 48%
Economia.
II. 20% Administração e Ciências Contábeis.
III. 10% Administração e Economia.
IV. 30% Ciências Contábeis e Economia.
probabilidade ser formado em pelo menos dois
a) 58%
b) 56%
c) 54%
d) 52%
e) 48%
Em exames de sangue realizados em 500
moradores de uma região com péssimas
condições sanitárias foi constatada a presença de
três tipos de vírus: A, B, C.
O resultado dos exames revelou que o vírus A
estava presente em 210 moradores, o vírus B em
230, os vírus A e B em 80, os vírus A e C em 90 e os
vírus B e C em 70. Além disso, em 5 moradores não
foi detectado nenhum dos vírus e o número de
moradores infectados pelo vírus C era igual ao
dobro dos infectados apenas pelo vírus B.
Com base nessa situação, calcule:
500 moradores, três tipos de vírus: A, B, C.
vírus A em 210 moradores, vírus B em 230, os vírus
A e B em 80, os vírus A e C em 90 e os vírus B e C
em 70. Em 5 moradores não foi detectado nenhum
dos vírus e o número de C era igual ao dobro dos
infectados apenas pelo vírus B.
I. Qual o número de pessoas contaminadas pelos
três vírus simultaneamente?
II. Qual o número de moradores que
apresentam o vírus C ?
III. Quantos moradores apresentam somente um
dos vírus?
IV. Quantos moradores apresentam pelo menos
dois vírus ?
V. Qual o número de moradores que não foram
contaminados pelos vírus B ou C ?
Considere verdadeiras todas as afirmações a
seguir sobre os grupos A, B e C de
profissionais de um estabelecimento bancário:
I. O Grupo A tem 12 elementos.
II. O Grupo B tem 11 elementos.
III. O grupo C tem 10 elementos.
IV. Apenas Ana Lúcia faz parte dos três Grupos,
e todos os demais profissionais fazem parte
exatamente de um Grupo.
Decorre dessas afirmações que o número total
de elementos da união desses três Grupos é
a) 31.
b) 33.
c) 32.
d) 30.
e) 34.
Numa escola existem 41 salas das quais 22
possuem ar condicionado, 20 possuem ventilador
e 5 não possuem ar condicionado nem ventilador.
Quantas salas dessa escola possuem os dois
tipos de aparelho?
a) 4
b) 6
c) 7
d) 9
Carlos é engenheiro e matemático, mas não é
físico.Sílvio é engenheiro e físico,mas não é
matemático.Antonio e Roberto não são
engenheiros, mas são matemáticos e físicos.
Somente Walter é engenheiro, matemático e
físico.
Se em um grupo de profissionais do qual
participam todos os citados existem apenas
engenheiros, matemáticos e físicos,sendo 10,
8 e 7 pessoas, respectivamente,de cada área,
e somente os profissionais citados têm mais
de uma formação nesse grupo,
... então é possível afirmar, corretamente, que
o número de pessoas nesse grupo é:
a) 17
b) 19
c) 21
d) 23
e) 25
. Considere que todos os 80 alunos de uma
classe foram levados para um piquenique
em que foram servidos salada, cachorro-
quente e frutas. Entre esses alunos, 42
comeram salada e 50 comeram frutas. Além
disso, 27 alunos comeram cachorro-quente
e salada, 22 comeram salada e frutas, 38
comeram cachorro-quente e frutas e 15
comeram os três alimentos. Sabendo que
cada um dos 80 alunos comeu pelo menos
um dos três alimentos, julgue os próximos
itens.
Total: 80 alunos, 42 salada e 50 frutas.
27 cachorro-quente e salada,
22 salada e frutas, 38 cachorro-quente e
frutas e 15 os três. Cada um dos 80 alunos
comeu pelo menos um dos três alimentos.
C S:42
F:50
15 23
5
12
7
10 8
C S:42
F:50
15 23
5
12
7
10 8
- Quinze alunos comeram somente cachorro-
quente. ERRADO
- Dez alunos comeram somente salada.
ERRADO
- Cinco alunos comeram somente frutas. CERTO
Uma empresa oferecia vagas de emprego nos
estados de São Paulo e Rio de Janeiro. Os
candidatos pré-selecionados poderiam escolher
um ou os dois estados em que tivessem interesse
em trabalhar.Sabe-se que 26 pessoas escolheram
São Paulo,12 optaram pelos dois estados e 20
escolheram apenas um dos dois estados. O
número de candidatos pré-selecionados foi:
a) 32
b) 34
c) 40
d) 46
e) 58
Uma escola oferece reforço escolar em
todas as disciplinas. No mês passado, dos
100 alunos que fizeram reforço escolar
nessa escola, 50 fizeram reforço em
Matemática, 25 fizeram reforço em
Português e 10 fizeram reforço em
Matemática e Português. Então, é correto
afirmar que, no mês passado, desses 100
alunos, os que não fizeram reforço em
Matemática e nem em Português é igual a:
- 100 alunos
- 50 em Matemática,
- 25 em Português
- 10 fizeram em Matemática e Português.
- Os que não fizeram reforço em Matemática
e nem em Português é igual a
a) 40 b) 15 c) 30 d) 65 e) 35
Uma pesquisa de opinião envolvendo,
apenas, dois candidatos (A e B) determinou
que 57% das pessoas eram favoráveis ao
candidato A e que 61% eram favoráveis ao
candidato B. Sabendo-se que 23% eram
favoráveis tanto ao candidato A quanto ao B,
é CORRETO afirmar que
a) a pesquisa não é válida, pois o total das
preferências, considerando o candidato A e
o candidato B, é de 118%, o que não é,
logicamente, possível.
b) exatamente 5% das pessoas entrevistadas
não são favoráveis a nenhum dos dois
candidatos.
c) exatamente 4% das pessoas entrevistadas
são favoráveis ao candidato A, mas não, ao
candidato B.
d) exatamente 4% das pessoas entrevistadas
são favoráveis ao candidato B, mas não, ao
candidato A.
e) exatamente 38% das pessoas
entrevistadas são favoráveis ao candidato A
e indiferentes ao candidato B.
Numa pesquisa de mercado, verificou-se
que 2000 pessoas usam os produtos A ou B.
O produto B é usado por 800 pessoas e 320
pessoas usam os dois produtos ao mesmo
tempo. Quantas pessoas usam o produto A?
a) 1200
b) 1120
c) 1520
d) 480
e) 840
Foi feita uma pesquisa com 65 pessoas para
saber quais comprariam os refrigerantes A e
B. Verificou-se que 30 pessoas comprariam
somente o refrigerante A e 17 pessoas
comprariam os dois refrigerantes. Se todas
as pessoas escolheram pelo menos um dos
refrigerantes, então o total de pessoas que
comprariam o refrigerante B é de:
a) 42
b) 35
c) 18
d) 52
e) 47
. No diagrama a seguir, estão
representados quatro conjuntos de pessoas,
A, E, F e M, assim descritos:
A: pessoas que usam tênis azul;
E: pessoas que usam chapéu;
F: pessoas que usam bermuda;
M: pessoas que usam camiseta dourada.
As demais letras determinam conjuntos
provenientes de interseções.
A: pessoas que
usam tênis
azul;
E: pessoas que
usam chapéu;
F: pessoas que
usam bermuda;
M: pessoas que
usam camiseta
dourada.
- Sabendo-se que a
proposição "Todas
as pessoas que
usam chapéu,
bermuda e camiseta
dourada, mas não
usam tênis azul, são
do conjunto D" tem
valoração verdadeira.
CERTO
- A proposição "Há
pessoas que usam
chapéu, usam
bermuda, usam
camiseta dourada,
não usam tênis azul,
e não são do
conjunto D" tem
valoração falsa.
CERTO
- K é o conjunto das pessoas que usam tênis
azul, camiseta dourada e chapéu, mas não
usam bermuda.
CERTO
- K é o conjunto das pessoas que usam
tênis azul, bermuda, chapéu e camiseta
dourada .
ERRADO
O diagrama abaixo representa a população de
animais (A), de certa região, que são
mamíferos (M) ou herbívoros (H) .
De acordo com o
diagrama, podemos
dizer com certeza
que:
a) Há mamíferos que não são animais.
b) Todos os animais são mamíferos ou
herbívoros.
c) Alguns herbívoros não são animais.
d) Há mamíferos que são herbívoros.
e) Alguns mamíferos não são animais.
Considere o diagrama a seguir, em que U é o
conjunto de todos os professores universitários
que só lecionam em faculdades da cidade X, A é
o conjunto de todos os professores que
lecionam na faculdade A, B é o conjunto de
todos os professores que lecionam na
faculdade B e M é o
conjunto de todos
os médicos que
trabalham na
cidade X.
Em todas as regiões do diagrama, é correto
representar pelo menos um habitante da
cidade X. A respeito do diagrama, foram
feitas quatro afirmações:
I. Todos os médicos que trabalham na
cidade X e são professores universitários
lecionam na faculdade A.
II. Todo professor que leciona na faculdade A
e não leciona na faculdade B é médico.
III. Nenhum professor universitário que só
lecione em faculdades da cidade X, mas não
lecione nem na faculdade A e nem na
faculdade B, é médico.
IV. Algum professor universitário que
trabalha na cidade X leciona,
simultaneamente, nas faculdades A e B, mas
não é médico.
Está correto o que se afirma APENAS em
a)I
b)I e III
c) I, III e IV.
d)II e IV.
e) IV.
O esquema de diagramas mostra situação
socioeconômica de cinco homens em um
levantamento feito na comunidade em que
vivem. As situações levantadas foram: estar
ou não empregado; estar ou não endividado;
possuir ou não um veículo próprio; possuir
ou não casa própria. Situar-se dentro de
determinado diagrama significa apresentar a
situação indicada.
Analisando o diagrama, é correto afirmar que
a) A possui casa própria, está empregado e
endividado, mas não possui veículo próprio.
Analisando o diagrama, é correto afirmar que
b) B possui veículo próprio, está empregado,
mas não possui casa própria nem está
endividado.
Analisando o diagrama, é correto afirmar que
c) C está endividado e empregado, não
possui casa própria nem veículo próprio.
Analisando o diagrama, é correto afirmar que
d) D possui casa própria, está endividado e
empregado, mas não possui veículo próprio.
Analisando o diagrama, é correto afirmar que
e) E não está empregado nem endividado,
possui veículo próprio, mas não possui casa
própria.
PORCENTAGEM – Proporção por 100
Em seu testamento, um industrial doou
3/16 de sua fortuna para uma instituição
que se dedica à alfabetização de jovens e
adultos; 1/ 10 , para uma entidade que
pesquisa medicamentos para combater a
doença de Chagas; 5/ 16 , para sua
companheira; e o restante para seu único
filho.
A partir dessas informações, julgue o(s)
item(ns) a seguir.
3/16 para instituição; 1/10 , para uma
entidade que pesquisa; 5/16 , para sua
companheira; e o restante para seu único
filho.
O filho do industrial recebeu 40% da
fortuna do pai.
Para uma festa foram convidadas 150
pessoas, mas 30% não compareceram e, das
pessoas que estavam presentes, 20% foram
embora antes do final. Em relação ao total de
pessoas convidadas, as que ficaram até o
final da festa representam uma porcentagem
de
(A) 56%.
(B) 54%.
(C) 48%.
(D) 52%.
(E) 50%.
Uma loja colocou em promoção camisetas
pretas e camisetas brancas. A tabela mostra
o número de camisetas vendidas nos 3
primeiros dias da promoção.
Considerando-se o total de camisetas pretas
e brancas vendidas nos 3 primeiros dias, o
gráfico que representa as porcentagens
diárias dessas vendas é
Um senhor recebeu uma comunicação de
sua seguradora informando que a
mensalidade de seu plano de saúde subira
140% em função da mudança de faixa etária.
Ele procurou o Procon, que analisando o
caso, concluiu que a mensalidade, que antes
era de R$300,00 deveria passar para
R$432,00. Quantos por cento o Procon
reduziu o valor que a seguradora iria cobrar?
a) 96%
b) 4%
c) 20%
d) 40%
e) 14%
Sabendo que o salário do porteiro de um
condomínio é R$ 950,00, calcule o valor do
salário que irá receber esse porteiro após um
aumento de 12,5%.
a) R$ 1.064,25
b) R$ 1.068,75
c) R$ 1.066,85
d) R$ 1.073,50
e) R$ 1.069,70
Até agosto de 2010, a prestação do
apartamento de João correspondia a 25% do
seu salário. Em setembro do mesmo ano,
João foi promovido e, por isso, recebeu 40%
de aumento. Entretanto, nesse mesmo mês,
a prestação de seu apartamento foi
reajustada em 12%. Sendo assim, o
percentual do salário de João destinado ao
pagamento da prestação do apartamento
passou a ser
Prestação 25% do seu salário. João foi
promovido e recebeu 40% de aumento.
Prestação foi reajustada em 12%. O
percentual do salário de João destinado ao
pagamento da prestação do apartamento
passou a ser
a) 16%
b) 20%
c) 24%
d) 28%
e) 35%
Uma pessoa comprou um produto exposto
na vitrine por um valor promocional de 20%
de desconto sobre o preço P do produto.
Como ela pagou em dinheiro, teve mais 10%
de desconto sobre o valor promocional.
Então, essa pessoa pagou, sobre o preço P
do produto, um valor igual a
a) 0,28P.
b) 0,03P.
c) 0,7P
d) 0,3P.
e) 0,72P.
Uma loja vendeu no mês de janeiro e no mês
de março, respectivamente, 180 e 270
unidades de determinado produto. Sabendo
que as vendas desse produto no mês de
março tiveram um aumento de 25% em
relação às vendas do mesmo produto no
mês de fevereiro, pode-se concluir que, em
relação ao mês de janeiro, as vendas desse
produto em fevereiro tiveram um aumento de
...em relação ao mês de janeiro, as vendas
desse produto em fevereiro tiveram um
aumento de
(A) 15%.
(B) 25%.
(C) 10%.
(D) 5%.
(E) 20%.
João, Pedro e Cláudio receberam o prêmio
de um jogo de loteria. Do total do prêmio,
João terá direito a 1/3, Pedro, a 1/4 e
Cláudio receberá R$125.000,00.
Considerando essa situação hipotética,
julgue o(s) item(ns) seguinte(s).
Pedro deverá receber 25% do prêmio.
Acerca de matemática financeira, julgue os
itens subsequentes.
Caso uma loja de roupas ofereça o
desconto de 5% sobre o preço de cada
peça para pagamento à vista, ou o
pagamento em duas parcelas, mensais e
iguais, sem acréscimo, com a primeira
devendo ser paga no ato da compra, então
a taxa mensal de juros que a loja embute
nos preços para vendas a prazo é superior
a 10%.
Desconto de 5% para pagamento à vista,
ou duas parcelas, mensais e iguais, sem
acréscimo, com a primeira devendo ser
paga no ato da compra, então a taxa
mensal de juros que a loja embute nos
preços para vendas a prazo é superior a
10%.
Desconto de 5% para pagamento à vista,
ou duas parcelas, mensais e iguais, sem
acréscimo, com a primeira devendo ser
paga no ato da compra, então a taxa
mensal de juros que a loja embute nos
preços para vendas a prazo é superior a
10%.
Os países em que foi confirmado apenas
um caso da doença representam menos de
2% do número de casos mencionados no
relatório.
Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em
milhões de toneladas, a diferença entre as
quantidades de lixo recicladas na China e nos
EUA em um ano?
a) 9,08 b) 10,92 c) 12,60 d) 21,68 e) 24,80
Os gráficos
apresentam dados
sobre a produção e a
reciclagem de lixo em
algumas regiões do
planeta.
Perante a lei, quando alguém é preso, é
presumidamente inocente, até que os fatos
apurados atestem o contrário. Portanto, a
princípio, deve aguardar em liberdade seu
julgamento, a não ser que se entenda que a
pessoa precisa ser presa para que sejam
coletadas provas para o inquérito ou
processo, a fim de se preservar a ordem
pública ou econômica. Em 2005, os presos
provisórios no Brasil eram 91 mil, hoje são 173
818, correspondendo a um aumento
percentual de, aproximadamente,
Em 2005, eram 91 mil, hoje são 173 818, um
aumento percentual de, aproximadamente,
a) 95%.
b) 91%.
c) 81%.
d) 98%.
e) 85%.
Do total de internos em um presídio, 1/3
estuda. Dos que não estudam, 18% ainda são
analfabetos e correspondem a 270 internos.
Nesse caso, o total de internos que estudam é
a) 1 500.
b) 2 250.
c) 850.
d) 750.
e) 920.
De 2012 para 2013, duas escolas, A e B, juntas,
tiveram um aumento de 16% no número de
alunos matriculados. O aumento no número
de alunos na escola A foi de 12%, e na
escola B, de 18%. Se o número de alunos
matriculados na escola A, em 2013, é 252, o
número de alunos matriculados, na escola
B, em 2013, é
número de alunos matriculados, na escola B,
em 2013, é
a) 450.
b) 482.
c) 531.
d) 554.
e) 573.
A taxa percentual de aumento sobre o preço
original de um produto que foi submetido a
um aumento de 30% seguido de um
desconto de 20% é superior a 5%.
ERRADO 4%
Investindo-se 80% de um capital em um
fundo de renda fixa e o restante em um
fundo de renda variável, cujas cotas sofram,
respectivamente, valorização de 1,5% e 4,5%
após um mês, é correto concluir que a
rentabilidade desse capital no referido mês
será superior a 2%.
CERTO 2,1%
OPERAÇÃO CONJUNTOS
PRINCÍPIO DE CONTAGEM
Raciocínio Lógico matemático que trabalha
com quantidades, com possibilidades.
CESPE. Um banco oferece cartões de crédito
Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5
modalidades diferentes de cartão de cada
uma dessas empresas. Desse modo, se um
cidadão desejar adquirir um cartão Visa e um
Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis
escolhas distintas.
CESPE (Adaptada). Considere que o banco
oferece cartões de crédito Visa e
Mastercard, sendo oferecidas 5
modalidades diferentes de cartão de cada
uma dessas empresas. Desse modo, se um
cidadão desejar adquirir um cartão Visa ou
um Mastercard, de quantos modos distintos
poderá adquirir esse cartão?
A Associação dos Correspondentes de Imprensa
Estrangeira no Brasil (ACIE) organiza, pelo quinto
ano consecutivo, o Prêmio e Mostra ACIE de
Cinema. Os filmes indicados serão seguidos pela
votação de aproximadamente 250
correspondentes afiliados às associações de
correspondentes do Rio de Janeiro, de São Paulo
e de Brasília. Os vencedores serão escolhidos
nas categorias Melhor Filme (ficção), Melhor
Documentário, Melhor Diretor, Melhor Roteiro,
Melhor Ator, Melhor Atriz, Melhor Fotografia e
Melhor Filme Júri Popular.
A partir da organização do texto acima e
considerando os princípios de contagem, julgue
os itens subseqüentes.
250 filmes indicados. Correspondentes do Rio de
Janeiro, de São Paulo e de Brasília. Categorias
Melhor Filme (ficção), Melhor Documentário,
Melhor Diretor, Melhor Roteiro, Melhor Ator,
Melhor Atriz, Melhor Fotografia e Melhor Filme
Júri Popular.
Se, em determinada edição do Prêmio e Mostra
ACIE de Cinema, forem inscritos 13 filmes em
uma mesma categoria, nesse caso, a quantidade
de maneiras de se fazer a indicação de 3 desses
filmes, sendo um deles em 1.º lugar, outro em 2.º
lugar e outro em 3.º lugar, será inferior a 2 x 103.
Certo
Errado
QUESTÃO (Adaptada). Seu Ernesto e filhos
vendem planos de saúde por telefone. Esta
semana, eles decidiram ligar somente para
os telefones de sua cidade que começam por
“259”, e que não possuem algarismos
repetidos. Se, na cidade de Seu Ernesto, os
números telefônicos têm 8 dígitos, então o
número máximo de ligações será superior a
2x103.
2520
Para cadastrar-se em um site de compras coletivas,
Guilherme precisará criar uma senha numérica com,
no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará
apenas algarismos de sua data de nascimento:
26/03/1980.
Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar
se optar por uma senha sem algarismos repetidos?
a) 5.040
b) 8.400
c) 16.870
d) 20.160
e) 28.560
O número de centenas ímpares e maiores do
que trezentos, com algarismos distintos,
formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual
a
a) 15.
b) 9.
c) 18.
d) 6.
e) 12.
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