Utilização do Método dos Elementos Finitos em aplicações de engenharia

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UTILIZAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS EM

APLICAÇÕES DE ENGENHARIA

1ªs Jornadas de EngenhariaEngenharia de Produção Industrial

Instituto Superior de entre Douro e Vouga

Paulo F. P. de MatosLEPI, ISVOUA

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CONTEÚDOS

I) CONCEITOS GERAIS DE PROJECTO

II) CASOS DE ESTUDO:

1 ) Dimensionamento de condutas circulares de grandes dimensões

2) Vibrações num tanque de armazenamento induzidas por

agitadores

3) Fadiga e tensões residuais

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ENG. DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL

Áreas de actuação mais comuns (convencionais):

Engenharia de Processo

Construção Metálica

Mecânica

Electricidade & Instrumentação

Projectos: Base, Licenciamento, Detalhe

Tubulações industriais (Piping)

Gasodutos, Oleodutos

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PROJECTO E SUAS RELAÇÕES

Estudo, Concepção &Desenvolvimento

Projectos Engenharia (Tradicionais)

Baseado:

Legislação

Normas

Regras

Projectos:

Base

Licenciamento

Detalhe/Execução

Estudos

Pareceres técnicos

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ELEMENTOS FINITOS

Servem para modelar uma realidade física (ex: temp., tensões deformações etc) através de métodos matemáticos numéricos.

Ex: Modelação de estruturas e componentes mecânicos

Optimização

Análise de tensões e deformações;

Análise de tensões de contacto entre componentes;

Análise de tensões residuais;

Análise termomecânica de componentes estruturais;

Simulação de processos de fabrico (Mecânica).

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EXEMPLOS APLICAÇÃO

DESIGN OF FLUE GAS DUCTING CIRCULAR DUCTS

STORAGE TANK VIBRATIONS INDUCED BY AGITATORS

COLD WORKED HOLESTHE INFLUENCE OF RESIDUAL STRESSES

1.

2.

3.

CASOS DE ESTUDO

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EXEMPLOS APLICAÇÃO

DESIGN OF FLUE GAS DUCTING CIRCULAR DUCTS

1.

1. CIRCULAR DUCTS

Dimensionamento de condutas circulares de grandes dimensõespara exaustão de gases provenientes da combustão de carvãona caldeira, para redução dos níveis de poluição atmosférica

OBJECTIVO:

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1. CIRCULAR DUCTS

CARACTERISTÍCAS RELEVANTES DO EQUIPAMENTO:

Condutas circulares de grandes dimensões, aproximadamente 7m de diâmetro

Alguma indefinição das acções preponderantes para o dimensionamento estrutural da conduta, nomeadamente a acção do vento

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1. CIRCULAR DUCTS

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1. CIRCULAR DUCTS

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1. CIRCULAR DUCTS

ANÁLISE DE UMACONDUTA EM PARTICULAR

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1. CIRCULAR DUCTS

Procedimento de cálculo:Definição de cargas:

Peso próprio;

Sobrecarga;

Vento;

Pressão de serviço;

Temperatura;

Combinação de acções: Estados limites últimos – Buckling analysis;

Estados limites de utilização - Deformada;

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1. CIRCULAR DUCTS

1

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,≤

+

⋅−

+

τθ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

τ

τ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σk

Rdx

Edx

Rd

Ed

Rdx

Edx

i

k

Rd

Ed

k

Rdx

Edxk

x

Propriedades mecânicas Características geométricas

Estados limites últimos – Buckling analysis

Parâmetros de iteração

Verifica

Não verifica

OK!

Alterar modelo:Espessuras, stiffenning rings

Modelo numérico

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1. CIRCULAR DUCTSModelo numérico - FEM

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1. CIRCULAR DUCTSModelo numérico - FEM

At bents

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1. CIRCULAR DUCTS

Modelo numérico - FEM

Between bents

At bents

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1. CIRCULAR DUCTS

W+1.0

-1.30

-1.30

-0.25

Acção do vento:

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1. CIRCULAR DUCTSAcção do vento Wx: Pressão interna:

Axial membrane forces

Shear forces

Circumferential mermbrane forces

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1. CIRCULAR DUCTS

Estados limites últimos – Buckling analysis

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1. CIRCULAR DUCTSEstados limites de utilização Detalhes dos Anéis de suporte

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1. CIRCULAR DUCTS

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STORAGE TANKVIBRATIONS INDUCED BY AGITATORS

2.

2. Storage tank

- Investigar a origem de vibrações induzidas por agitadoresem tanques de para armazenamento de água com lamas.

- Propor uma alteração ao projecto existente por forma a eliminar o problema de vibrações detectado.

OBJECTIVO:

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- Detalhes do agitador- Fluído água com lamas de calcário ρ=1150kg/m3

2. Storage tank

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Metodologia de análise:

Verificação das tensões na chapa do tanque

Verificar a frequência natural de vibração to tanque

Verificação da deflexão/ rotação da chapa

Modelo numérico

2. Storage tank

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2. Storage tank

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2. Storage tankFrequência natural de vibração

4.1hz < 7.5hz

Frequência de funcionamento dos agitadores

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2. Storage tankVerificação da rigidez da tubuladura

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2. Storage tankVerificação da rigidez da tubuladura

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2. Storage tank

Verificação das tensões na chapa numa região próxima da tubuladura

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2. Storage tank

Análise da deflexão da chapa na zona do agitador

Detalhe do modelo na proximidade de um agitador

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2. Storage tank

Análise da deflexão da chapa na zona do agitador

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2. Storage tank

Rotações na chapa do tanque

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2. Aux. storage tank

Introdução de anéis de reforço

Agitador

ANTES

DEPOIS

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EXEMPLOS APLICAÇÃO

3.

3. TENSÕES RESIDUAIS

COLD WORKED HOLESTHE INFLUENCE OF RESIDUAL STRESSES

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Paulo F. P de Matos IDMEC, actualmente ISVOUGA

Prof. P. M. S. T. de Castro, FEUP

- Quantificar as tensões residuais devidas a uma expansão mecânica;

-Quantificar a influência das tensões residuais no comportamento à fadiga do detalhe estrutural em estudo

OBJECTIVO:

EQUIPA DE TRABALHO:

3. TENSÕES RESIDUAIS

COLD WORKED HOLES THE INFLUENCE OF RESIDUAL STRESSES ON THE FATIGUE BEHAVIOUR OF OPEN HOLE SPC.

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FADIGA

Estudos de Fadiga e Fractura

Rotura dos componentes

Fadiga estrutural ocorre devido condições de carga que se repetem ao longo do tempo de acordo com um determinado padrão

Degradação das propriedades mecânicas

Nucleação e propagação de fendas de fadiga

σa

σminσm σmax

σ

t

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FADIGA

Estudos de Fadiga e Fractura

Cálculo da vida útil e vida remanescente (API 579 –Fitness-For-Service, BS 7910, EC3 EN 1993-1-9:2003) de estruturas e/ou componentes mecânicos sujeitas a fenómenos de fadiga;

Análise de acidentes e falhas de componentes mecânicos com vista à determinação das causas da falha.

(ex. tubagens; reservatórios de pressão; componentes mecânicos etc);

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Componente do tipo “lap-joint”

σa

σminσm σmax

σ

t

σ

σ

Tensões Mecânicas

Tensões de origem térmica

etc

Reservatório de pressão

Rebites

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Geometria analisada

Processo de expansão mecânica:

Material: 2024-T3 Alclad

Face de entrada

Face de saída

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Componente do tipo lap-joint comportamento à fadiga

σ

σ Após expansão mecânica

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3. TENSÕES RESIDUAISGeometria cilindrica (dominio infinito)

1) Modelo 2D

1.1) Expansão uniforme do furo, i=1...8%

2) Modelo 2D axissimétrico

2.1) Expansão uniforme do furo, i=4.5%

2.2) Expansão mecânica com madril, i=4.5%

Real model geometry

1) Modelo 2D

1.1) Expansão uniforme do furo, i=1...8%

2) Modelo 3D

2.1) Expansão uniforme do furo, i=4.5%

2.2) Expansão mecânica com mandril, i=4.5%

SHD – Diâmetro incial do furo;

D - Diâmetro do mandril;

t – Espessura da manga. P. F. P. de Matos et al,"Numerical simulation of cold working of rivet holes",

Finite Element Analysis and Design, vol. 41, pp. 989-1007, 2005

Aqui apresentado

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Detalhes da malha

mandril

manga

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EXEMPLOS APLICAÇÃO3. TENSÕES RESIDUAIS

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Tensões circumferenciais Tensões radiais

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3. TENSÕES RESIDUAIS

Previsão da vida à fadiga

σeq=σapp+σres

∆Κeff=∆Κapp+∆Κres

Modelo numérico

Lei de propagação de fendas de fadiga

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SUMÁRIO

□ Foi dada uma visão geral do âmbito do Projecto Mecânico

□ Foram apresentadas alguns casos de estudo que recorrem à

aplicação do método dos elementos finitos como uma das

ferramentas integrante de projecto