Escola Secundária com 3º CEB de Lousada

Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano – N.º___

Assunto: Preparação para o Teste Intermédio III

Lições nº ____ e ____ Data: __ /05/2012

1. Seja k um número positivo.

Considera todos os retângulos de comprimento igual

a k cm e largura compreendida entre 0 cm e 16 cm.

O gráfico da figura traduz a relação entre a largura (l)

e a área (a) desses retângulos.

a) Qual a área, em 2

cm , de um retângulo que tem

largura igual a 12 cm?

b) Um dos retângulos considerados tem área igual a 22,5 2

cm .

Qual o perímetro, em cm, desse retângulo? Mostra como chegaste à tua resposta.

2. Considera o seguinte sistema de equações:

( )

1 1

2 3

1 3 4 2

xy

x y y

−− =

− − = −

.

Qual é o par ordenado ( ),x y que é solução deste sistema? Apresenta todos os cálculos que

efetuares.

3. O “Hotel Boas Noite” tem a seguinte tabela de preços:

a) Escreve os quatro termos seguintes da sequência: 50 , 80 , 110 , 140 , …

b) O João dormiu 15 noites no hotel nas suas férias da Páscoa. Quanto gastou?

c) O colega do João, o Pedro, gastou 440 euros pela estadia. Quantas noites dormiu no

hotel?

d) Escreve uma expressão analítica que represente o custo, C, em euros, por x noites.

4. Observa a figura e, atendendo às condições nela indicadas,

calcula:

a) LBA∧

b) BLM∧

c) LSA∧

.

Número de noites 1 2 3 4

Custo, € 50 80 110 140

5. A Figura 1 é uma fotografia de vasos com manjericos.

O gráfico da Figura 2 mostra o número de vasos com manjericos vendidos,

num arraial, nos dias 11, 12 e 13 de Junho.

O número médio de vasos com manjericos vendidos por dia, nesse

arraial, nos primeiros 10 dias do mês de Junho, foi igual a 3.

Qual foi o número médio de vasos com manjericos vendidos por dia,

nesse arraial, nos primeiros treze dias de Junho?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

6. Seja k um número negativo.

Qual das expressões seguintes representa, também, um número

negativo?

(A) 2

k (B) 3

k (C) k− (D) 3

k−

7. Para cada esquema gráfico a seguir apresentado, faz corresponder a condição ou o intervalo.

{ } { } ] ]

{ } [ ] ] ] , -- , - -x:IRx

, -x: -IRx x:IRx

2 ; 32 ; 2

12 ; 32 ; 2

∞>∈

−<<∈−<∈

(VI) (V)(IV)

;(III) (II) (I)

8. Numa prova de ciclismo, os concorrentes têm de percorrer 60 quilómetros. O gráfico seguinte representa a

velocidade média, em km/h, e o tempo, em horas, gasto por cada ciclista.

a) Justifica que existe proporcionalidade inversa entre as grandezas v e t.

b) Qual a constante de proporcionalidade e qual o seu significado?

c) Escreve a expressão analítica da função.

d) Se a velocidade média fosse de 20 km/h, que tempo demorava o ciclista

a fazer o percurso?

e) Se o ciclista demorou 12 horas a fazer o percurso, qual a sua velocidade

média?

9. Num concurso há três concorrentes. Na sua vez de jogar cada concorrente faz girar uma roda gigante que

está dividida em vinte casas. Cada uma das casas contém um múltiplo de 5 menor ou igual a 100 (exceto o

zero).

O concorrente que obtiver 100 pontos ou a pontuação mais próxima de 100 ganha o jogo.

Cada número da roda gigante tem igual probabilidade de sair.

a) Qual é a probabilidade de um concorrente girar a roda e lhe sair o número

100?

b) Na sua vez, cada concorrente pode girar duas vezes seguidas a roda e os

números que obtém adicionam-se. Se a soma dos números ultrapassar 100,

o concorrente perde.

i. O Rui fez girar a roda e obteve 25 pontos. Decidiu voltar a

girar a roda. Qual é a probabilidade de o Rui ultrapassar os

100 pontos?

ii. Numa sessão do concurso, o primeiro jogador ficou com 80

pontos. A Teresa fez girar a roda e obteve 45 pontos.

c) Qual é a probabilidade de a Teresa obter uma pontuação maior do que a do

primeiro concorrente ao fazer girar a roda pela segunda vez?

10. Determina o valor de x na figura.

11. Qual é o menor número natural que satisfaz a condição7

2 55

x x− + ≥ − ?

12. Uma companhia de seguros levantou dados sobre o número de carros roubados numa

determinada cidade. Constatou-se que são roubados cerca de 150 carros por ano.

O número de carros roubados da marca A é o dobro do número de carros roubados da marca

B. Juntas, as marcas A e B são 60% do número total de carros roubados.

a) Sendo x o número de carros roubados da marca A e y o número de carros roubados da marca B, o

sistema que traduz a situação descrita é:

����2 0

150

x y

x y

+ = + =

����2

90

y x

x y

= + =

����2

90

x y

x y

= + =

����2

60

x y

x y

= + =

b) Quantos carros da marca B foram roubados?

13. Quando ia para a escola, a Catarina encontrou uma caixa de fósforos.

A Catarina verificou que a caixa continha menos de cinquenta fósforos.

Num intervalo das aulas, a Catarina entreteve-se a construir figuras geométricas com os fósforos da caixa e

verificou que:

• quando os separou em grupos de três, para construir triângulos, não sobrou qualquer fósforo;

• quando os separou em grupos de cinco, para construir pentágonos, também não sobrou qualquer

fósforo;

• quando os separou em grupos de quatro, para construir quadrados, sobrou um fósforo.

Quantos fósforos continha a caixa quando a Catarina e encontrou? Mostra como chegaste à tua resposta.

14. Na figura, está um esquema de uma zona de um arraial,

no qual se assinalam:

• um ponto C, que representa o centro de um coreto;

• um ponto T, que representa uma torneira para

fornecimento de água;

• um ponto P, que representa um poste de

iluminação.

A Catarina e o João vão trabalhar nesse arraial, em duas

bancas diferentes.

O centro de cada uma dessas bancas verifica as duas

condições seguintes:

• situa-se a 6 metros do centro do coreto;

• está a igual distância da torneira e do poste.

Desenha a lápis, na figura, uma construção rigorosa que te

permita assinalar, no esquema, os pontos correspondentes às localizações dos centros das bancas onde vão

trabalhar a Catarina e o João.

Assinala esses pontos com as letras A e B.

15. O professor do André levou para a aula os seguintes cartões de números. Baralhou os cartões e tirou um

deles ao acaso.

Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade 2

1 de ocorrer?

� Sair um número ímpar. � Sair um número primo.

� Sair um múltiplo de 3. � Sair um divisor de 12.

16. Observa as figuras e calcula x e y.

17. [ABCDEF] é um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 4 cm e centro O.

a) Determina um dos ângulos internos do hexágono.

b) Determina a área do hexágono.

c) Determina a área da região branca.

d) O hexágono é a base de um prisma reto hexagonal de altura tripla da aresta

da base. Calcula a área total deste prisma.