INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA - IFBA

ADRIELLE OLIVEIRA

LARA DE OLIVEIRA CARVALHO

MANOEL MESSAIS COUTINHO MEIRA

MÉLITTEM BRITO DE AZEVEDO

ATIVIDADE PARA AS AULAS DE ESTATÍSTICA:

INVESTIGAÇÃO DA PROBABILIDADE DE QUEDA DE

TACHINHAS COM A PONTA DA HASTE TOCANDO O SOLO

Vitória da Conquista - BA

2017

ADRIELLE OLIVEIRA

LARA DE OLIVEIRA CARVALHO

MANOEL MESSAIS COUTINHO MEIRA

MÉLITTEM BRITO DE AZEVEDO

ATIVIDADE PARA AS AULAS DE ESTATÍSTICA: INVESTIGAÇÃO DA PROBABILIDADE DE QUEDA DE

TACHINHAS COM A PONTA DA HASTE TOCANDO O SOLO

Atividade avaliativa apresentada ao Professor Msc. Allan de Souza Soares, do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia (IFBA), como avaliação da disciplina de Probabilidade e Estatística.

Vitória da Conquista - BA

2017

1 INTRODUÇÃO

A obtenção do conhecimento vem se aprimorando ao longo dos tempos com a

finalidade de entender o mundo, tanto em aspectos físicos quanto sociais. Para tanto,

com a utilização e aplicação da estatística probabilística na interpretação de dados,

novas soluções para problemas pertinentes estão surgindo.

A palavra Estatística é derivada do latim “status”, que significa “estado”. Para

uma melhor compreensão do seu significado, define-se, de acordo com Rao (1999):

“A estatística é uma ciência que estuda e pesquisa sobre: o levantamento de dados com a máxima quantidade de informação possível para um dado custo; o processamento de dados para a quantificação da quantidade de incerteza existente na resposta para um determinado problema; a tomada de decisões sob condições de incerteza, sob o menor risco possível”.

Existem inúmeras definições que buscam significar o conceito. Farhat (1998)

afirma que a estatística pode ser definida como sendo um conjunto de procedimentos

adotados para reunir, organizar, interpretar um conjunto de dados numéricos, para tirar

conclusões ou fazer previsões a respeito de determinado fato. Já para Stigler (1986), os

métodos estatísticos foram desenvolvidos como uma mistura de ciência, tecnologia e

lógica para a solução e investigação de problemas em várias áreas do conhecimento

humano.

No princípio a utilização da estatística era direcionada às necessidades do

Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo dados demográficos e

econômicos. No entanto, com a sua expansão, hoje ela é aplicada principalmente na

pesquisa científica, para o aprimoramento de recursos econômicos, aumento da

qualidade e produtividade, na otimização em análise de decisões, e além disso, esse

fenômeno também está relacionado com vários aspectos, como a organização, coleta,

previsões, análises e interpretação de dados.

Ensinar coerentemente a Estatística significa inseri-la em um todo maior. A partir do momento em que os alunos conhecem e compreendem os tratamentos estatísticos, percebendo suas implicações e significações no todo em que se insere, alarga-se a possibilidade de os conhecimentos comporem a estrutura cognitiva e serem duradouros (Sowey, 1995).

Ao estudar um evento físico, há a necessidade em compreender como ocorre a

participação de certas propriedades e grandezas relacionadas aos corpos envolvidos no

fenômeno, e para efetuar essa avaliação, é necessário realizar um estudo quantitativo de

uma ou mais grandezas. Além disso, mensurar uma determinada grandeza pode levar a

um grau de incerteza devido a uma série de fatores que influenciam no resultado final

da experiência, esses motivadores estão relacionados desde o objeto utilizado em

estudo, até a maneira ao qual foi submetido o processo de medição.

A probabilidade propriamente dita é uma forma de medida adimensional.

Quando se trata de fenômenos probabilísticos, por exemplo, o resultado pode modificar

de acordo com a análise, ou seja, cada análise pode obter um resultado distinto. O caso

das tachinhas que foram utilizadas para a realização do trabalho é probabilístico, já que

a cada vez que a tachinha é jogada, o resultado pode variar.

O uso do cálculo de probabilidades possibilita a previsão das chances de

ocorrência de um determinado evento dentre todos os possíveis resultados. É importante

para verificar se um dado evento de um espaço amostral possui chances igualitárias de

acontecer e qual será esta probabilidade.

A amostragem é um processo utilizado para inferir informações sem a

necessidade de analisar toda a população. Para que as informações sejam condizentes

com a realidade basta dimensionar a amostra de forma adequada a fim de que esta seja

representativa. Trata-se de um método estatístico que poupa tempo e recursos na

realização de uma pesquisa.

Nesse papel de generalização, a amostragem probabilística se destaca quando

cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser

selecionado para compor a amostra. Dessa forma, é possível inferir sobre a população

de forma mais precisa, garantindo a eliminação de vícios de seleção. Assim, a amostra

aleatória simples apresenta boa precisão quando cada membro da população tem uma

chance igual de ser escolhido.

A amostra, no entanto, não garante uma precisão completa acerca de

determinada característica populacional, por isso é comum que ocorra uma diferença

entre o resultado amostral e o verdadeiro resultado populacional. A margem de erro

amostral possibilita verificar o quanto os resultados, adquiridos por meio de uma

amostra probabilística, são assertivos em comparação com a hipótese.

O nível de exatidão para a análise de uma amostra aumenta de forma

exponencial com nível de exatidão desejado, ou seja, quanto mais exato for a sua análise

mais próxima estará do valor verdadeiro. Além disso, é preciso ter a percepção das

interferências, pois se existirem fatores que venham a influenciar no resultado final da

amostra, é preciso fazer a eliminação ou amenização desses componentes.

É notável que nenhuma medida de grandeza física é exatamente confiável, já que

todo procedimento pode estar sujeito à erros, tais como, os equipamentos que foram

utilizados para a realização do experimento, a habilidade pessoal do pesquisador, o

material utilizado durante o estudo. Graças a isso, tanto a precisão quanto a exatidão de

um determinado dado estarão sempre limitados a esses motivadores.

“Os experimentos podem ser realizados em laboratório ou em campo. Naqueles realizados em laboratório, o pesquisador tem controle total sobre as variáveis, pois o ambiente de experimentação é criado e conduzido pelo pesquisador. Já nos experimentos de campo, o pesquisador não consegue ter controle absoluto sobre as variáveis, pois são projetos conduzidos em uma situação real, como por exemplo, os Testes de Mercado” (MATTAR, 2005).

A precisão está relacionada com os valores encontrados próximos uma amostra

da outra, já a exatidão está relacionada com a comparação dos valores encontrados com

o valor real. Portanto, a exatidão está associada com a veracidade das medidas,

enquanto que a precisão está associada com a reprodutibilidade. Logo, não existe

exatidão sem precisão, mas existe precisão sem a existência da exatidão.

Em alguns estudos experimentais é necessário contentar-se com um valor

limitado, ou até restrito de medidas. Se as características do procedimento efetuado

forem conhecidas, é possível determinar limites para o erro em uma única leitura, porém

não é possível determinar o valor do erro, visto que dessa forma ocorreria a afirmação

de ausência de erros.

Quando se mede um determinado objeto várias vezes em condições semelhantes,

podem haver diversas leituras diferentes, ou seja, nem sempre é possível alcançar

condições idênticas para todas as tentativas. No entanto, essas leituras podem servir de

alicerce para estimar o erro relacionado no procedimento de medição.

O objetivo desta pesquisa é identificar a probabilidade de tachinhas caírem com

a haste pontiaguda rente à superfície, ao serem soltas de uma altura fixa e sem posição

definida. Ademais, a referida experiência teve como principais objetivos colocar em

prática algumas ideias teóricas vistas em sala de aula acerca do conteúdo e aplicar

conceitos de estatística descritiva.

2 METODOLOGIA

Foram mensurados seis lotes de tachinhas do tipo percevejo, de referência AN-

24 produzidos pela empresa Classe. Cada caixa possuía 50 peças, totalizando N = 300

elementos. Os cálculo foram realizados a um nível de confiança de 1−α=90%, e um

erro amostral de d = 5%.

Para mensurar as tachinhas foi utilizado um paquímetro, instrumento que mede

de forma precisa as dimensões de pequenos objetos. Realizou-se a medição do diâmetro

da superfície circular, da altura da tachinha e da altura da superfície circular. Em

seguida, efetuou-se a mensuração da massa destes objetos em uma balança. Estes

procedimentos foram feitos com cada uma das trezentas tachinhas, em uma verificação

censitária, isto é, consideramos que a população a ser estudada seriam apenas as

tachinhas referentes a seis caixas e não todas as tachinhas deste modelo.

A Figura 1 apresenta as etapas de mensuração das tachinhas:

Figura 1: Etapas de mensuração: (a) verificação do diâmetro, (b) do tamanho da haste, do (c) tamanho da superfície de apoio e da (d) massa.

Fonte: Autoria Própria.

(a) (b)

(c)

(d)

O dimensionamento da amostra foi feito com base no procedimento apresentado

por Fonseca e Martins (2011, p. 178). Primeiro escolheu-se a queda como variável para

o estudo e verificou-se o nível de mensuração como nominal e população, para a

situação em questão, considerada finita. O tamanho n da amostra pôde então ser

determinado pela Equação 1:

n= Z ² ∙ p̂ ∙ q̂ ∙ Nd2 ( N−1 )+Z2 ∙ p̂∙ q̂

n= 1,642 ∙0,50 ∙0,50 ∙ N0,052 (300−1 )+1,642 ∙0,50 ∙ 0,50

n=142,066

n ≈ 143 elementos

(1)

Onde:

n=tamanho da amostra;

N=tamanho da população ;

Z=abscissa da normal padrão;

p̂=estimativada proporção ;

q̂=1−p ;

d=erro amostral .

Como a estimativa de proporção era desconhecida, considerou-se p̂=0,5, pois,

de acordo com Fonseca e Martins (2011, p. 181), assim se obtém o maior tamanho da

amostra, admitindo-se constantes os demais elementos.

Acordou-se que o tamanho da amostra para o teste de hipótese seria n ', tal que:

n '=n3

n'=1433

=47,667

n' ≈ 48

(2)

Em que:

n=tamanho da amostra;

n'=tamanho da amostrado teste de hipótese .

Para compor a amostra, todos os elementos da população foram numerados de 1

a 300 e dispostos arbitrariamente sobre uma folha numerada, como expresso na Figura

2:

Figura 2: Tachinhas organizadas de forma numérica.

Fonte: Autoria Própria.

A composição da amostra foi feita por amostragem aleatória simples, em que se

utilizou uma Tabela de Números Aleatórios (TNA) para realizar os sorteios de cada

elemento. A TNA utilizada no experimento para a escolha da amostra e também para os

elementos dos testes de hipótese estão presentes no livro Curso de Estatística, de

Fonseca e Martins (2011, p. 318-319).

Para escolher a linha e coluna de início, cartões com números de 0 a 9 foram

elaborados. Definiu-se de forma prévia que a escolha da linha seria anterior a da coluna

e que seriam retirados dois números por vez que comporiam cada coordenada. Caso o

valor para linha ou coluna sorteada não existisse, um novo sorteio seria realizado. A

Figura 3 apresenta os cartões utilizados.

Figura 3: Cartões enumerados utilizados para escolha das linhas e colunas de início na TNA.

Fonte: Autoria Própria.

A superfície utilizada para realização dos ensaios foi uma pedra de granito,

disposta paralelamente ao chão. A escolha do material se deu porque o granito é uma

rocha com baixa porosidade e alta dureza (MARANGON, 1995). O polimento dessa

rocha permite absorção moderada de energia da tachinha na colisão.

Para arremessar as tachinhas da altura indicada, quatro pessoas diferentes

revezaram durante o experimento, procedimento necessário para mitigar possíveis

vícios amostrais. Assim, cada percevejo foi arremessado apenas uma vez, de uma

posição arbitrária e, após sua estabilização, sua posição foi registrada para o cálculo de

probabilidade. Todos os arremessos em que as tachinhas se chocavam com algum

objeto foram descartados e repetidos visando minimizar as influências externas.

O cálculo de probabilidade foi limitado em um intervalo de confiança para

proporção para populações finitas, definido pela Equação 3:

P( f −Z0,5−α

2 √ p ∙ qn ( N−n

n−1 )≤ p ≤ f +Z0,5−α

2 √ p ∙qn ( N−n

n−1 ))=1−α(3)

Onde:

f =estimador da verdadeira probabilidade p .

Para os testes de hipótese a Equação 4 foi aplicada para a hipótese bicaudal na

identificação do p0.

p0=a+b

2 (4)

p0=valor dahipótese nula;

a ,b=limites do intervalode confiança para a proporção .

O valor encontrado foi aplicado na Equação 5, que foi também base para os

demais testes de hipótese.

Zcal=f −p0

√ p0(1−p0)n

(5)

Para cada um dos três testes de hipótese calculamos o p-valor (menor nível de

significância que pode ser assumido para se rejeitar a hipótese nula) e poder do teste (a

probabilidade de rejeitarmos a hipótese nula quando esta é de fato falsa). Tais análises

foram feitas com base em (MONTGOMERY, 2016, cap. 9).

3 RESULTADOS E DISCUSSÕES

As informações referentes aos critérios de dimensionamento foram todas

registradas a fim de conhecer a população amostrada. De acordo com o fabricante, as

dimensões da tachinha tipo percevejo referência AN-24 são 1,0 cm x Ø 1,0 cm, feitas

em aço inoxidável. Os lotes foram mensurados separadamente para que se pudesse ter o

controle de possíveis variáveis entre eles, no entanto, percebeu-se que todos os lotes

apresentaram características físicas semelhantes, entretanto, um pouco diferentes dos

padrões de fábrica.

A média populacional da altura da haste foi de 0,9588 cm, o diâmetro 1,0456 cm

e a altura 0,1358 cm. A média da massa foi de 0,374 g, em que cada tachinha, ou

possuía m = 0,3 g ou m = 0,4 g. Essas verificações foram realizadas para que se pudesse

conhecer o universo populacional e conhecer suas características próprias durante o

processo de medição.

Para fazer os cálculos de média, foi feito o somatório de todos os valores da

população para determinado parâmetro e dividiu-se o resultado pelo total de elementos

da população.

μ=∑ xN

(6)

μ=média populacional ;

N=númerosde elementos da população .

A Figura 4 ilustra cortes transversal e longitudinal de uma tachinha padrão,

construída a partir das mensurações, a fim de melhorar a visualização dos percevejos e

identificação das influências como resistência do ar, inclinação da haste e sua posição

em relação ao vértice da superfície curva.

Figura 4: Cortes transversal e longitudinal da tachinha tipo N-24.

Fonte: Autoria própria.

Para a definição da altura de queda das tachinhas, o principal fator levado em

consideração foi a resistência do ar durante a queda.

Figura 5: Ar sobre tachinha em queda-livre.

Fonte: Autoria própria.

Utilizando uma abordagem genérica para as posições inclinadas da queda da

tachinha, diferentes da haste perpendicular ao eixo horizontal, verifica-se que a

resistência do ar atua de forma diferente para diferentes pontos da tachinha. A força da

resistência do ar é definida pela Equação 7:

F r=ρ C x A v2

2(7)

Em que:

F r=força deresistência;

ρ=densidade do fluido ;

C x=coeficiente de penetração aerodinâmica ;

A=área emcontato como fluido;

v2=velocidade .

A densidade do ar é constante, a velocidade v é uniformemente variada, e C x e

A, variáveis dependentes da área de contato. O C x é maior para superfícies que

enfrentam mais resistência do fluido, assim sendo, de acordo com Aguiar (2017), o

formato cilíndrico da haste é mais aerodinâmico que o semi-elíptico do suporte superior,

ou seja, o escoamento do fluido é melhor na haste e dificultado pelo suporte, também se

nota que a área de contato da haste com o fluido é menor. Esses fatores fazem com que

a força de resistência seja maior no suporte, para qualquer ângulo de arremesso.

Dessa forma, é possível afirmar que, a alturas muito altas, as tachinhas tendem a

se estabilizar em uma posição, com a haste voltada para baixo. Ainda com a

estabilização dos percevejos, não há uniformidade na queda devido às singularidades de

fábrica, bem como a inclinação da haste em relação ao suporte, e a sua posição em

relação ao vértice do suporte. Escolheu-se a altura de 1 metro para o arremesso das

tachinhas porque, em lançamentos anteriores, percebeu-se que os percevejos mantinham

uma boa elasticidade após a colisão.

A elasticidade após a colisão é um dos determinantes na probabilidade da queda,

considerando que em uma colisão perfeitamente inelástica, a tachinha, após tocar a

superfície pela primeira vez, perde toda a sua velocidade. Há elasticidade quando, após

o choque, ela apresenta uma velocidade em sentido contrário ao anterior à colisão, o que

faz com que ela continue se movimentando, mesmo após perder energia. Objetos com

maior massa tendem a possuir maior energia potencial, e por isso apresentam maior

elasticidade. No entanto, na verificação da massa das tachinhas, não houve variação

significativa na massa.

As superfícies desempenham papel importante na elasticidade do objeto lançado,

pois após colidir com a superfície, a tachinha imediatamente perde energia, entretanto,

algumas superfícies tendem a absorver mais energia em comparação à outra. A

superfície utilizada para os ensaios foi o granito, por permitir boa elasticidade da

tachinha após a queda.

A amostra de percevejos foi arremessada e obteve-se 84 deitadas e 59 em pé,

portanto, é possível afirmar que, a proporção mensurada foi equivalente a 84143 , ou ainda

f =0,5874. A Figura 6 ilustra o arremesso de tachinhas, ao lado do suporte utilizado

para parâmetro de altura.

Figura 6: Preparação para arremesso das tachinhas a 1 m de altura sobre pedra de granito polida.

Fonte: Autoria Própria

Para obter um intervalo de confiança no nível de 90%, é necessário estimar o

valor de Z, que corresponde à abscissa da normal. Para isso, é preciso relacionar o

gráfico de distribuição normal com o nível estimado:

Figura 7: Distribuição normal padrão.

Fonte: Autoria Própria.

Aplicando as mensurações de Z = 1,645 na Equação 3, é possível inferir que o

intervalo de confiança para a probabilidade é dado por:

P (0,5162≤ p ≤0,6584 )=90% (3)

Há forte indício, considerado nível de confiança 90%, de que a verdadeira

probabilidade de a tachinha cair com a haste para o chão se encontre, portanto, entre

(0,5162 ; 0,6586).

Após realizar os testes, jogando as tachinhas em posições aleatórias, misturou-se

a amostra principal com as tachinhas que não haviam sido escolhidas e, utilizando

novamente os cartões e a TNA, foram retirados novos elementos a fim de realizar os

testes de hipótese. Previamente foi definido que os primeiros elementos fariam parte da

amostra que participaria do primeiro teste de hipótese, a segunda parcela dos elementos

iria compor os elementos utilizados no segundo teste e a terceira para o último teste de

hipótese realizado. Os testes Bicaudal, Unilateral à Esquerda e Unilateral à Direita

foram realizados a fim de aceitar ou refutar hipóteses sobre parâmetros populacionais.

Para o Teste Bicaudal, aplica-se a Equação 4 para obter o valor estimado para p0

:

p0=0,6584+0,5162

2

p0=0,587 3

Em seguida, formula-se a hipótese para p0 diferente do valor verificado para a

primeira amostra, ao nível de significância de 10%.

H 0 : p0=0,5873

H 1: p0≠ 0,5873

Em que:

H 0=hipótesenula;

H 1=hipótese alternat iva .

Note que é algo bastante intuitivo testarmos o centro do intervalo de confiança por meio

de um teste bilateral.

Então verifica-se o Zcal a partir da Equação 5, para a amostra de 48 elementos,

resultando em 23 percevejos deitados e 25 em pé, define-se f =2348

≈ 0,4792. Aplicando

a Equação 5 com as informações verificadas:

Zcal=0,4792−0,5873

√ 0,5873(1−0,5873)48

Zcal=−1,5212

(5)

Ao comparar com o Z tabelado, que é de -1,645, o valor calculado se encontra

dentro da área de aceitação. Logo, o valor de H 0 não pode ser rejeitado ao nível de

significância 10%. Entretanto, aceitar H 0 é uma conclusão fraca e pode significar a

necessidade de mais dados para se conseguir uma conclusão forte.

Figura 8: Limites para teste de hipótese bilateral.

± z0,45=z0,45 [−1,645 ;+1,645 ]

[−1,645 ≤−1,5212 ≤+1,645 ]

O p-valor é dado por:

p−valor=P (Z←1,5212 ou Z>1,5212 )=2 P (Z>1,5212 )≈

≈ 2P ( Z>1,52 )=2 (0,5−0,46358 )=0,07284

Nas condições realizadas, o poder do teste, assumindo, por exemplo, que a

verdadeira média seja μ = 0,55 é dado por:

xc−inf=0,5873−1,645√ 0,5873 (1−0,5873 )48

=0,4704

xc−¿ ¿0,5873+1,645√ 0,5873 (1−0,5873 )

48 =0,7042¿

Zβ−inf=0,4704−0,55

0,4975√48

=−1,11

Zβ−¿¿ 0,7042−0,55

0,4975√48

=2,15¿

Por fim, o poder do teste é dado por:

P (Z←1,11ou Z>2,15 )=0,14928

Note que o poder do teste é bastante baixo, isto é, temos apenas 14,928% de chances de

não termos rejeitado H 0 e que esta de fato verdadeira. O leitor mais determinado por

optar por calcular o poder do teste supondo outros valores para μ.

Para o teste Unilateral à Esquerda, tem-se que uma hipótese nula, poderia ser,

digamos o limite crítico superior do intervalo de confiança. Esperamos que a rejeição de

H 0, caso ocorra seja um forte indicador que, de fato, 0,6584 seja o limite superior para a

verdadeira média μ..

H 0 : p0=0,6584

H 1: p0<0,6584

Para o segundo teste, obteve-se 25 percevejos deitados e 23 percevejos em pé,

portanto, define-se f =2548

≈ 0,5102, com p0=0,6584.

Zcal=0,5102−0,6584

√ 0,6584 (1−0,6584)48

Zcal=−2,1650

(5)

Comparando Zcal com −z0,40=−1,28, o valor calculado se encontra na região

crítica e por isso, rejeita-se H 0 ao nível de 10% de significância. A rejeição de H0 é

considerada uma decisão forte.

Figura 9: Região crítica para teste de hipótese Unilateral à Esquerda.

−z0,40=−1,28

Zcal<−z0,40

Seguindo com os cálculos temos que o p-valor é dado por:

p−valor=P (Z←2,1650 )=P ( Z←2,17 )=0,015

Note que o p-valor obtido muito distante de 0,10, o que reforça ainda mais a decisão de

se rejeitar H0.

Não há a necessidade de calcularmos o poder do teste uma vez que rejeitamos

H 0. O leitor mais perspicaz pode proceder com esses cálculos.

O último teste realizado foi o Unilateral à Direita, em que se tem que p0 como

sendo o limite inferior do intervalo de confiança:

H 0 : p0=0,5162

H 1: p0>0,5162

Para esse teste, obteve-se 28 percevejos deitados e 20 percevejos em pé. Dessa

forma, define-se f =2848

≈ 0,5833, com p0=0,5162.

Zcal=0,5833−0,5162

√ 0,5162(1−0,5162)48

Zcal=0,9302

(5)

Comparando-se Zcal com z0,40=1,28, o valor calculado está novamente dentro do

intervalo de Z tabelado para região de aceitação e, portanto:

Figura 10: Região crítica para teste de hipótese Unilateral à Direita.

z0,40=1,28

Zcal< z0,40

Assim, não é possível rejeitar H 0 com p0=0,5162 ao nível de 10% de

significância. Estabelece-se uma decisão fraca, não havendo evidências suficientes para

rejeitar H 0.

Seguindo com os cálculos temos que o p-valor é dado por:

p−valor=P (Z>0,9302 )=P ( Z>0,93 )=0,17619

Nas condições realizadas, o poder do teste, assumindo, por exemplo, que a verdadeira

média seja μ = 0,55 é dado por:

xc−¿ ¿0,5162+1,28√ 0,5162 (1−0,5162 )

48 =0,6085¿

Zβ−¿¿ 0,6085−0,55

0,4997√48

=0,81¿

Por fim, o poder do teste é dado por:

P (Z>0,81 )=0,2087.

Note que o poder do teste é bastante baixo, isto é a decisão de não se rejeitar H 0 deve

ser tratada com mais cuidado.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Através da prática realizada foi possível identificar um intervalo de confiança

para a probabilidade de uma tachinha tipo AN-24 cair com a haste voltada para baixo,

rente à superfície de contato, quando arremessada de forma aleatória e sem posição

definida. Estabelecendo nível de significância de 10%, erro admitido de 5%, verificou-

se que essa chance está entre 51,62% e 65,84%. Além disso, a prática também visou

exercitar o uso de algarismos significativos e a utilização de leis de formação do campo

estatístico, visando desenvolver habilidades na aplicação de técnicas de medição e

análise probabilística. Uma estimativa pontual é bastante arriscados sendo necessários

mais alguns testes de hipóteses com novas hipóteses nulas e alguns na tentativa de se

rejeitar as hipóteses que não o foram (teste bilateral e teste unilateral à direita).

O processo de medição exige cautela e atenção no momento da mensuração,

com o objetivo de tornar a análise mais precisa. Para além da atenção das pessoas

envolvidas, é necessário também que os instrumentos utilizados estejam corretamente

calibrados, pois há influência direta em todo o processo de avaliação. Também há

influência do meio externo que envolve a medição, como o ar, as imperfeições da

superfície de contato, das tachinhas, entre outros. Dessa forma, pode-se afirmar que o

processo de medição no ambiente real envolve variáveis com alto grau de complexidade

que não serão completamente extintas imediatamente, mas podem ser amenizadas, tal

como buscou-se nesse trabalho.

Buscou-se também identificar as principais variáveis que influenciam na queda,

e conhecendo-as, foi possível minimizar suas influencias através da aleatoriedade de

alguns procedimentos utilizados, como o modo de arremessar e a definição da altura.

A amostragem feita a partir da TNA foi fundamental para a manutenção da

aleatoriedade da amostra. Essa seleção reduziu a chance de se deparar com uma amostra

viciada, aumentando assim, a sua representatividade.

O intervalo mensurado foi submetido à três testes de hipótese para um melhor

tratamento das informações em que, para os testes Bilateral e Unilateral à Esquerda, não

houve evidências suficientes para rejeitar H 0, representando decisões fracas. Por outro

lado, o teste Unilateral à Direita foi capaz de rejeitar H 0, com um risco α=90 %. É

importante destacar que as aceitações das hipóteses podem resultar em erros do tipo I,

que rejeita uma hipótese verdadeira e tipo II, em que se aceita uma hipótese falsa. Por

isso, sugere-se que um tratamento de dados com menor significância seja realizado

objetivando aguçar os cálculos realizados.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Universidade Federal do Rio de Janeiro. Disponível em:

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