00 Engenharia Economica e Custos R1

U R I Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões

CÂMPUS DE ERECHIM

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

ENGENHARIA MECÂNICA

ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS

Prof. PEDRO VIANA

URI – CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS Capítulo I – Índice

Prof. Pedro Viana Página 2 de 48

ÍNDICE

1 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA ......................................................................................... 4 1.1 EMENTA ............................................................................................................................ 4 1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 4 1.3 METODOLOGIA DE ENSINO ........................................................................................... 4 1.4 MATERIAL DIDÁTICO ...................................................................................................... 4 1.5 PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO ............................................................................... 5

1.5.1 NOTA DO SEMESTRE ............................................................................................... 5 1.5.2 FREQÜÊNCIA ............................................................................................................. 5 1.5.3 APRESENTAÇÃO DAS PROVAS PELOS ACADÊMICOS ........................................ 5

1.6 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO ........................................................................................ 6 1.7 BIBLIOGRAFIA BÁSICA ................................................................................................... 7 1.8 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR .................................................................................. 7

2 ENGENHARIA ECONÔMICA ................................................................................................... 8 2.1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA ECONÔMICA ............................................................... 8

2.1.1 CONCEITO ................................................................................................................. 8 2.1.2 ABORDAGEM ............................................................................................................. 8 2.1.3 PRINCÍPIOS ................................................................................................................ 9

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA ............................................................................................ 9 2.2.1 JUROS E TAXA DE JUROS ....................................................................................... 9 2.2.2 REGIME DE CAPITALIÇÃO POR JUROS SIMPLES ............................................... 10 2.2.3 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO POR JUROS COMPOSTOS .................................. 10 2.2.4 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA ............................................................. 11 2.2.5 COMPARAÇÃO ENTRE OS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO ................................ 12 2.2.6 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA .......................................................................... 13 2.2.7 PAGAMENTOS SIMPLES ........................................................................................ 13

2.2.7.1 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (FAC) ............................................... 14 2.2.7.2 FATOR DE VALOR ATUAL ................................................................................ 14

2.2.8 PAGAMENTOS MÚLTIPLOS SÉRIE UNIFORME .................................................... 14 2.2.8.1 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL – série uniforme ............................... 14 2.2.8.2 FATOR DE VALOR ATUAL – série uniforme ..................................................... 14 2.2.8.3 FATOR DE FORMAÇÃO DO CAPITAL .............................................................. 15 2.2.8.4 FATOR DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL ....................................................... 15 2.2.8.5 EXEMPLO DE PAGAMENTO SIMPLES E PAGAMENTO MÚLTIPLO .............. 15

2.2.9 PAGAMENTOS MÚLTIPLOS SÉRIE GRADIENTE .................................................. 15 2.2.10 TAXA DE JUROS NOMINAL E EFETIVA ............................................................... 16 2.2.11 INFLAÇÃO E TAXA DE JUROS ............................................................................. 17

2.3 ANEXO I – CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA ........................................... 19 2.4 ANEXO II – RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA .................................................................. 20

3 SISTEMAS DE FINANCIAMENTO ......................................................................................... 21 3.1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 21 3.2 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS ............................................................................. 21

3.2.1 AMORTIZAÇÃO DE CURTO PRAZO COM JUROS SIMPLES POSTECIDOS ....... 21 3.2.2 AMORTIZAÇÃO DE CURTO PRAZO COM JUROS SIMPLES ANTECIPADOS ..... 21 3.2.3 AMORTIZAÇÃO COM RECIPROCIDADE ................................................................ 22

3.3 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS DE LONGO PRAZO ........................................... 23 3.3.1 MÉTODO FRANCÊS – TABELA PRICE ................................................................... 23 3.3.2 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃ CONSTANTE – SAC ................................................. 25 3.3.3 SISTEMA AMERICANO – SINKING FUND .............................................................. 27

3.3.3.1 SISTEMA AMERICANO – SINKING FUND ........................................................ 28 3.3.4 EMPRÉSTIMO COM CARÊNCIA ............................................................................. 29 3.3.5 AMORTIZAÇÃO COM ‘PARCELAS INTERMEDIÁRIAS’ ......................................... 32 3.3.6 CLÁUSULAS DE REAJUSTAMENTO ...................................................................... 32

4 CUSTOS .................................................................................................................................. 35 4.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CUSTO ....................................................................... 35

4.1.1 HISTÓRICO DE CUSTOS ........................................................................................ 35 4.1.2 CONCEITOS ............................................................................................................. 37

4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS ................................................................................... 39

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4.2.1 CUSTO TOTAL E CUSTO UNITÁRIO ...................................................................... 39 4.2.2 CUSTO FIXO E CUSTO VARIÁVEL ......................................................................... 39 4.2.3 CUSTOS MISTOS ..................................................................................................... 40 4.2.4 CUSTO DIRETO E CUSTO INDIRETO .................................................................... 40 4.2.5 CUSTO RELEVANTE E CUSTO NÃO-RELEVANTE ............................................... 40 4.2.6 RELAÇÃO CUSTO X BENEFÍCIO ............................................................................ 41

4.3 CUSTEIO ......................................................................................................................... 41 4.3.1 DEFINIÇÕES ............................................................................................................ 41 4.3.2 SISTEMA DE CUSTEIO ............................................................................................ 42 4.3.3 PRINCÍPIOS E MÉTODOS DE CUSTEIO ................................................................ 43 4.3.4 PRINCIPAIS MÉTODOS DE CUSTEIO - Contabilidade ........................................... 47 4.3.5 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS SISTEMAS ............................................... 48

URI – CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS Capítulo I – Apresentação


1 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA

ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS

1.1 EMENTA Custos operacionais e elementos do custo. Demonstrações financeiras. Custo de fabricação. Demonstração de lucros e perdas. Etapas de desenvolvimento da contabilidade de processos. Rentabilidade. Rotatividade. Ponto de equilíbrio. Comparação entre alternativas de investimentos. Engenharia econômica.

1.2 OBJETIVOS GERAIS: Capacitar os alunos a resolver problemas de alternativas de investimentos. Aprimorar o conhecimento dos alunos em custos industriais, rentabilidade e rotatividade do capital investido na área industrial. ESPECÍFICOS: a) Elaborar e levantar dados para o fluxo de caixa. b) Analisar alternativas de investimentos. c) Otimizar os recursos existentes. d) Elaborar planilhas de análise de custos. e) Elaborar orçamento de peças e máquinas.

1.3 METODOLOGIA DE ENSINO Fundamentos, conceitos, Informações básicas. Exercícios e estudos de problemas. Análise e estudos de casos industriais. Durante o semestre será observada a seguinte metodologia:

a) Aulas expositivas, cujo tema será apresentado pelo Professor e o respectivo conteúdo explicado, comentado e interpretado através de exemplos teóricos e/ou práticos.

b) No decorrer de cada aula, está aberto o diálogo através de questionamentos, comentários, dúvidas e observações de parte dos Acadêmicos, bem como a necessidade de reapresentar o conteúdo quando o mesmo não estiver suficientemente claro aos Acadêmicos.

1.4 MATERIAL DIDÁTICO Um roteiro das aulas é disponibilizado para a turma. Fica explícito que esse material é orientativo e não-exclusivo, servindo como apoio e demonstra a seqüência a ser observada. Os livros indicados na bibliografia básica constituem o material didático de maior relevância e que deverá receber maior atenção dos Acadêmicos, servindo como a principal fonte de estudo. As exposições, explicações, comentários, exemplos e apresentação de assuntos indiretamente relacionados com a disciplina, mesmo quando apresentados exclusivamente na forma oral pelo Professor, fazem parte do conteúdo, constituem material didático cuja anotação (se desejada) cabe ao Acadêmico, podendo tal material ser incluído nas avaliações previstas para o decorrer do semestre.



Igualmente fazem parte do material didático (na forma de conhecimentos já adquiridos) todos os conteúdos de disciplinas anteriores (estejam ou não indicadas como pré-requisitos), bem como o conteúdo integrante do ensino formal de primeiro e segundo graus ministrados conforme diretrizes da Legislação aplicável.

1.5 PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO As regras para avaliação são estabelecidas pelo Estatuto da Universidade. Exercícios de aula, de casa, no quadro, argüição oral e escrita, apresentação de trabalhos, duas provas, trabalhos práticos.

1.5.1 NOTA DO SEMESTRE Será obtida pela realização de três avaliações. Cada avaliação poderá ser composta por duas provas e um trabalho envolvendo aplicação do conteúdo trabalhado no período. As provas terão uma parte composta por questões teóricas e outra parte composta por questões práticas, ou seja, problemas propostos cuja solução deve ser desenvolvida e demonstrada pelo Acadêmico. O número de questões é variável, assim como o valor atribuído a cada questão, sendo estes dois itens definidos pelo Professor. A nota do semestre será, então, calculada pela soma das notas de cada avalição realizada, divida por três. Se o resultado obtido for igual ou superior a 7 (sete), o Acadêmico estará aprovado sem necessidade de prestar exame. As notas compreendidas em 5,0 (cinco) e 6,9 (seis vírgula nove), observado o critério da freqüência, possibilitam ao Acadêmico realizar o exame final. Nessa situação, a soma da nota do semestre com a nota obtida no exame final será divida por dois. Se o resultado for igual ou superior a 5,0 (cinco) o Acadêmico estará aprovado na disciplina. Toda a nota atribuída seja em provas ou no cálculo de médias, serão consideradas até a primeira casa decimal, sem arredondamentos.

1.5.2 FREQÜÊNCIA Para aprovação por média 7 (sete) ou para prestar exame, é necessário 75% de presenças no semestre. Se esse número não for atingido, a reprovação é automática.

1.5.3 APRESENTAÇÃO DAS PROVAS PELOS ACADÊMICOS a) As questões devem ser respondidas em letra de imprensa. No caso da

resolução de problemas a letra deve ser clara e precisa, com o uso adequado dos sinais matemáticos necessários e com números legíveis. Os cálculos devem ser apresentados em seqüência, sem necessidade de “procurar” pela informação ao corrigir a prova.

b) Provas respondidas a lápis não terão notas revisadas, e sobre elas não são aceitas reclamações de erros de correção.



c) Cada pessoa deverá enumerar as folhas que utilizar para responder as questões da prova, na ordem que devem ser vistas pelo Professor. Também é necessário que em cada folha conste a assinatura legível do Acadêmico.

d) As respostas das questões devem ser interpretações (comentadas, explicadas e conceitualmente fundamentadas na teoria apresentada em aula) do conteúdo apresentado e/ou constante no material didático e bibliografia.

1.6 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 ENGENHARIA ECONÔMICA 1.1 Fator de acumulação de capital. 1.2 Pagamento simples. 1.3 Fator de acumulação de capital, Série uniforme. 1.4 Fator de valor atual, Série uniforme. 1.5 Fator de formação de capital, série uniforme. 1.6 Fator de recuperação de capital, série uniforme. 1.7 Série em gradiente. 1.8 Tabelas. 1.9 Exercícios. 2 COMPARAÇÃO ENTRE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO 2.1 Método do valor atual. 2.2 Custo anual. 2.3 Taxa de retorno. 2.4 Alternativas com vidas diferentes. 2.5 Taxas mínimas de atratividade. 2.6 Critérios de decisão. 2.7 Taxas múltiplas. 2.8 Exercícios. 3 CUSTOS: 3.1 Industriais. 3.2 Diretos. 3.3 Indiretos. 3.4 Variáveis. 3.5 Fixos. 3.6 Administrativos. 3.7 Operacionais. 3.8 Índices de rentabilidade: ponto de equilíbrio, lucratividade, rentabilidade, retorno. 4 CUSTO DO PRODUTO 5 SISTEMAS DE ABSORÇÃO DOS CUSTOS FIXOS E INDIRETOS 6 DEPRECIAÇÕES 7 TRABALHO PRÁTICO DE CUSTOS NAS EMPRESAS DA REGIÃO.



1.7 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 1-PENROSE, Edith. A teoria do crescimento da firma. Campinas: Unicamp, 2009. 2-NELSON, Richard R.; WINTER, Sidney G. Uma teoria evolucionária da mudança econômica. São Paulo: Unicamp, 2005.

3-HIRSCHFELD, Henrique. Engenharia econômica e análise de custos: Aplicações práticas para economistas, engenheiros, analistas de investimentos e administradores. 7.ed., rev. atual. amp. São Paulo: Atlas, 2009.

1.8 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 1-HESS, Geraldo (Et al.). Engenharia econômica. São Paulo: Difel, 1985. 2-BEULKE, Rolando; BERTÓ, Dálvio J. Custo e estratégias de resultado. Porto Alegre:

Sagra, 1985. 3-HERRMANN JÚNIOR, Frederico. Custos industriais: Organização administrativa e

contábil das empresas industriais. 7.ed. São Paulo: Atlas, 1968. 4-NEVES, Cesar das. Análise de investimentos: Projetos industriais e engenharia

econômica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1981. 5-MARTINS, Eliseu. Contabilidade de custos. 9.ed. São Paulo: Atlas, 2009. 6-OLIVEIRA, José Alberto Nascimento de. Engenharia econômica: Uma abordagem ás

decisões de investimento. São Paulo: McGraw-Hill, 1982.

URI – CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS Capítulo II – Engenharia Econômica


2 ENGENHARIA ECONÔMICA

2.1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA ECONÔMICA

2.1.1 CONCEITO Basicamente, é o conjunto de conhecimentos necessários para tomar decisões sobre investimentos. De um modo mais direcionado, refere-se às decisões que o profissional deve tomar tendo por base o conhecimento de alguns conceitos, métodos e técnicas envolvendo as ciências de Administração, Contabilidade e Finanças. Fontes de renda

2.1.2 ABORDAGEM A abordagem dos problemas econômico-financeiros das soluções técnicas, em geral segue uma abordagem que contempla (pelo menos) os seguintes itens de análise:

a) Existe uma problema (técnico) para ser resolvido.

b) Há mais de uma solução possível.

c) É necessário analisar as alternativas identificadas.

d) Uma das alternativas de solução deve ser escolhida.



Assim, uma questão técnica foi resolvida por estudo e análise das possíveis tecnologias disponíveis. A efetiva escolha e implantação deve, agora, ser analisada do ponto de vista econômico-financeiro.

2.1.3 PRINCÍPIOS No que se refere a análise e definição de uma OPÇÃO DE INVESTIMENTO, o princípio Engenharia Econômica considera:

a) Definição das opções técnicas.

b) Levantamento de custos.

c) Identificação da fonte de financiamento.

d) Estudo sobre os valores presentes e a sua projeção para um valor futuro.

e) Optar por uma alternativa equilibrada entre solução técnica e viabilidade econômica.

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA A Matemática Financeira se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. E pode-se iniciar o estudo sobre o tema com a seguinte frase: “NÃO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS EM DINHEIRO QUE NÃO ESTEJAM NA MESMA DATA” Nomeclatura / Simbologia Simbologia

inglês Alguns

autores BR Significado

“ i “ “ i “ Taxa de juros por período de capitalização.

“ n “ “ n “ Quantidade de períodos de capitalização.

“ PV ” “ P ” Quantia de dinheiro na data atual (valor presente).

“ PMT ” “A” Série uniforme de pagamentos (prestações fixas).

“ G “ “ G “ Série gradianete de pagamentos (prestações crescentes).

“ J “ “ J “ Juro.

2.2.1 JUROS E TAXA DE JUROS Juro é a diferença entre o que foi emprestado no presente (P) e o que é cobrado no período de tempo futuro (F), quer seja ano, mês ou dia.

J = F - P

Taxa de Juros é a grandeza que:

– Quantifica a remuneração de capital. – Geralmente apresentada em %.



i = J /P = (F-P) / P

J = P . i

2.2.2 REGIME DE CAPITALIÇÃO POR JUROS SIMPLES Neste regime, apenas o capital inicial rende juros, ou seja, as parcelas adicionais são um valor proporcional a esse capital e ao tempo de aplicação.

Jn = P.i.n

F = P + Jn Combinando as equações:

F = P . ( 1+ i . n ) Jn são os juros acumulados até o final de n períodos de capitalização. EXEMPLO: Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos? Extrai-se do enunciado diretamente que P = 100, e i = 50% ao ano. É possível calcular diretamente: Jn = P.i.n

Períodos (anos)

Valor início período

Juros no período

Valor no fim do período

0 0 0 100 1 100 50 150 2 150 50 200 3 200 50 250 4 250 50 300 5 300 50 350

F = 100 × (1+0,50× 5) = R$ 350,00 De outra forma: J = P. i. n = 100× 0,50× 5 = 250 F = P + J = 100 + 250 = 350 Note que os juros são iguais para todos os períodos!

2.2.3 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO POR JUROS COMPOSTOS Regime de capitalização por juros compostos, no final de cada período, o juro é incorporado ao principal ou capital, passando a render juros no próximo período.



É o método empregado por instituições bancárias e financeiras.

C1 = C0 + C0.i = C0.(1+i)

C2 = C1+C1.i = [C0.(1+i)].(1+i) = C0.(1+i)2

FV = PV .(1+i)n

Jn = C0 . [(1+i)n –1] Onde: - C0 é o capital inicial. - Cn é o capital disponível ou exigível no final do período n. - Jn são os juros acumulados até o final de n períodos de capitalização. EXEMPLO: Qual o montante equivalente a R$ 100,00 capitalizados a 50% ao ano em cinco anos? Usando a fórmula FV = PV .(1+i)n, calcula-se o valor para cada período. Para maior clareza, montamos a tabela:

Período (anos) Saldo devedor início do período

Juros do período

Saldo devedor fim do período

0 0 0 100,00 1 100,00 50,00 150,00 2 150,00 75,00 225,00 3 225,00 112,50 337,50 4 337,50 168,75 506,25 5 506,25 253,12 759,37

Note que os juros em cada período equivalem a 50% do saldo devedor no início do mesmo período.

2.2.4 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA Regime de capitalização que ocorre de forma contínua, em intervalos infinitesimais de tempo. É o método empregado em mercados financeiros e na análise de retorno para substituição de equipamentos.

dCt = Ct.i.dt Onde: dCt é o acréscimo do capital total entre t e (t +dt). Ct é o capital total em t. i é a taxa de juros . dt é o acréscimo infinitesimal de tempo.



Após integração, temos:

CT = C0. ei.T Onde: ‘T’ é o tempo decorrido para capitalização. ‘e’ é o número neperiano (2,718). EXEMPLO: Dado um empréstimo de R$ 1.000,00 tomado com juros de 5% ao mês capitalizados continuamente ao longo do tempo, qual o montante equivalente para um mês à frente? E para 40 dias? Aplicando a fórmula CT = C0. ei.T (9), tem-se para 30 dias: C30 = 1.000 . e(0,05

⋅ 30/30) = 1.000 . e(0,05)

= 1.000 . 2,718(0,05) = 1000 . 1,051 = R$ 1.051,27 Para o período de 40 dias, a solução é análoga: C40 = 1.000 .⋅e(0,05

⋅ 40/30) = 1.000 . e(0,05

⋅ 4/3)

= 1.000⋅ . 2,718(0,067) = R$ 1.068,94

2.2.5 COMPARAÇÃO ENTRE OS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO Comparação de valores para um um empréstimo de R$ 100,00 com juros de 50% a.a.

Comparação entre regimes de juros

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 1 2 3 4 5

Período

Val

or

Juros simples Juros compostos Juros contínuos



2.2.6 DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA Um diagrama de fluxo de caixa, é simplesmente a representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se uma certa taxa de juros. Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os valores monetários, considerando-se a seguinte convenção: dinheiro recebido - seta para cima dinheiro pago - seta para baixo. A Engenharia Econômica vai trabalhar com gráficos do tipo da abaixo, assim como os fundamentos da Matemática Financeira.

2.2.7 PAGAMENTOS SIMPLES Diagrama de fluxo de caixa de um pagamento simples:

F = P.(1+i)n

P = F/(1+ i)n

C0 = Cn/(1+i)n

P

0

1 2 3 4 n………..

F



2.2.7.1 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL (FAC) Estabele a equivalência entre o valor futuro e o valor presente em uma operação financeira no regime de juros simples.

(1+i)n

2.2.7.2 FATOR DE VALOR ATUAL Estabele a equivalência entre o valor presente e o valor futuro em uma operação financeira no regime de juros simples.

1 / (1+ i)n

2.2.8 PAGAMENTOS MÚLTIPLOS SÉRIE UNIFORME Pode-se definir uma série uniforme como uma sucessão de recebimentos, desembolsos ou prestações, de mesmo valor, divididos regularmente num período de tempo.

PV = PMT ⋅ [(1+i)n – 1 ] / [ i.(1+i)n ]

FV = PMT ⋅ [ (1+i)n – 1 ] / i

PMT = FV ⋅ i / [ (1+i)n – 1 ]

PMT = PV⋅ [ i(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

2.2.8.1 FATOR DE ACUMULAÇÃO DE CAPITAL – série uniforme Permite encontrar o valor futuro a partir de uma série uniforme de pagamentos.

[ (1+i)n – 1 ] / i

2.2.8.2 FATOR DE VALOR ATUAL – série uniforme Permite encontrar o valor presente a partir de uma série uniforme de pagamentos.

[(1+i)n – 1 ] / [ i.(1+i)n ]

P

0

1 2 3 4 n………..

A



2.2.8.3 FATOR DE FORMAÇÃO DO CAPITAL Permite encontrar a série uniforme de pagamentos a partir do valor futuro da operação.

i / [ (1+i)n – 1 ]

2.2.8.4 FATOR DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL Permite encontrar a série uniforme de pagamentos a partir do valor presente da operação.

[ i(1+i)n] / [ (1+i)n – 1]

2.2.8.5 EXEMPLO DE PAGAMENTO SIMPLES E PAGAMENTO MÚLTIPLO Um apartamento é vendido em 5 anos, com parcelas mensais de R$ 1.000,00. Para pagamento a vista, o total é de R$ 53.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros utilizada será de 0,50% ao mês, qual a opção, se se dispõe do total a ser pago a vista? E se a taxa de juros fosse de 0,40% ao mês? Convertendo a série para o valor presente (PV) só se necessita aplicar a fórmula FV = PMT ⋅ [ (1+i)n – 1 ] / i sabendo que: n = 12⋅ 5 = 60 meses. i = 0,50% ao mês. PMT = R$ 1.000,00. Aplicando a fórmula vem P = R$ 51.725,26. Como R$ 51.725,26 < R$ 53.000,00, opta-se pela opção a prazo. Usando a taxa de juros de 0,40% ao mês, encontra-se P = R$ 53.248,87 Como R$ 53.248,87 > R$ 53.000,00, opta-se pela compra a vista.

2.2.9 PAGAMENTOS MÚLTIPLOS SÉRIE GRADIENTE As séries gradiente, devido a suas características são empregadas em casos onde haja um aumento do valor a ser pago (ou recebido) durante o tempo. GRADIENTE ARITMÉTICO

• São aquelas em que nos instantes 1, 2, 3, 4, n, os respectivos capitais constituem uma PA (progressão aritmética) em que o primeiro termo é 0 e a razão (gradiente) é

P

0

1 2 3 4 n………..

(n-1).G

G2G

3G



GRADIENTE GEOMÉTRICO • São aquelas em que nos instantes 1, 2, 3, 4, n, os respectivos capitais

constituem uma PA (progressão geométrica) em que o primeiro termo é 0 e a razão (gradiente) é um percentual do valor inicial.

A obtenção da série uniforme equivalente à uma série em gradiente é feita observando que a série em gradiente pode ser decomposta em diversas séries uniformes G, cada uma começando a cada período de duração da operação.

A = G { [ (1+i)n -1 – (n.i) ] / i [(1+i)n – 1] }

P = G . { [1+i)n -1 – (n.i)] / i2 . (1+i)n }

2.2.10 TAXA DE JUROS NOMINAL E EFETIVA Taxa efetiva de juros é aquela em que a unidade de tempo coincide com a unidade de tempo do período de capitalização. Como exemplo pode-se pensar em uma taxa de140 % ao ano, com capitalização anual. Esta será uma taxa efetiva, pois há coincidência entre as unidades de tempo da taxa e o período de capitalização. Outro exemplo de taxa efetiva é 10% ao mês com capitalização mensal, que da mesma maneira é uma taxa efetiva. A taxa efetiva é que tem de ser utilizada na maioria dos cálculos em matemática financeira e engenharia econômica. Por isto tem de estar muito claro seu significado e a equivalência entre ela e outras maneiras de se apresentar taxas de juros. Na taxa nominal a unidade de tempo da taxa é diferente da unidade de tempo do período de capitalização. Como exemplo, pode-se pensar nos seguintes casos:

a) Taxa de 120% ao ano com capitalização mensal. b) Taxa de 15% ao mês com capitalização anual.

É preciso tomar cuidado com o uso deste tipo de taxa em cálculos, pois frequentemente ela é imprópria para o uso, e então é necessário convertê-la para uma taxa efetiva correspondente.

P

0

1 2 3 4 n………..

(n-1).G

G2G

3G



Existe confusão quanto a esta taxa as vezes ela é usada para mascarar a verdadeira taxa de juros que esta envolvida na operação.

(1+i)1 = (1+r/M)M i = (1+r/M)M-1 Onde: i é a taxa de juros efetiva anual. r é a taxa de juros nominal anual. M é o número de meses (de períodos de capitalização à taxa efetiva anual). Taxas efetivas são sempre maiores que as taxas nominais, pois a capitalização é feita a intervalos menores. EXEMPLO: Qual a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 12% a.a. com capitalização mensal? Taxa nominal: 12% ao ano (r) com capitalização mensal, ou seja M=12 (o ano tem 12 meses). Taxa efetiva mensal = r/M, ou seja, (12% a.a.) /12 meses por ano = 1% a.m. Taxa efetiva anual i = [1+(12%/12)]12-1 = 12,68% ao ano.

2.2.11 INFLAÇÃO E TAXA DE JUROS INFLAÇÃO Relação entre índices de preços em dois períodos consecutivos.

• Fundamental quando se avalia propostas em diferentes países. • Considere a seguinte situação:

I0 - Índice de Preços no período 0

I1 - Índice de Preços no período 1

• A inflação é dada por:

θ = I1 / I0 – 1 à I1 / I0 = (1+θ )

No caso de inflação nula (I1=I0), temos, entre dois períodos consecutivos:

F = P. (1+i)



Utilizando os índices de preço, desenvolvemos:

F/I1 = [P⋅ (1+ i )]/I0, ou

F = [P⋅ (1+ i )] ⋅{I1/I0 }

F = P⋅ (1+θ )⋅ (1+ i )

Chamando i’ de taxa de juros inflacionada, temos: F = P⋅(1+i’)

(1+i’)=(1+i)⋅(1+θ)

i’={[(1+i) ⋅ (1+θ)]-1}

EXEMPLO: Taxa real de juros: 10% a.a. Taxa de inflação 15% a.m. Qual a taxa inflacionada? A partir de i’={[(1+i) ⋅ (1+θ)]-1} (24), obtemos: i’ = {(1+0,10) . (1+0,15) - 1} = {(1,10) . (1,15) - 1 } i’ = 1,265 - 1 i’ = 26,5% a.a. Logo, a taxa inflacionada é de 26,5% a.a. De forma ilustrativa: 10% + 15% + 10%.15% = 26,5% Juros reais + Inflação + Inflação dos juros ou juros da inflação = taxa inflacionada.



2.3 ANEXO I – CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA Introdução A matemática financeira é um ramo da Matemática que se preocupa em estudar os cálculos relacionados a operações de investimento e financiamento realizados por agentes atuantes no mercado financeiro. Independentemente do tipo de operação, sempre há um empréstimo de recursos, ou seja, de dinheiro envolvido. Sendo assim, o conceito-chave da matemática financeira é TAXA DE JUROS. A taxa pode ser encontrada em diferentes situações no mercado financeiro. Taxa de juros nominal É aquela que é expressa em uma unidade de tempo diferente daquela em que os juros são capitalizados, ou seja, a taxa é expressa em uma unidade de tempo e a forma de acumulação dos juros (seja em regime simples ou composto) é feita em outra unidade de tempo. Por exemplo: um financiamento em que a taxa nominal é expressa em bases anuais, mas a capitalização é feita em bases mensais. Taxa de juros efetiva É aquela que é expressa na mesma unidade de tempo em que os juros são capitalizados. Taxa de juros real É aquela que, independentemente de ser nominal ou efetiva, o investidor recebe descontada a variação da inflação ou de qualquer indicador desejado, nominal ou efetiva, respectivamente. Juros Juro é a diferença entre o que foi emprestado no presente e o que é cobrado no período de tempo futuro, quer seja ano, mês ou dia. Cálculo de juros Taxa de juros Simples Sob um regime de taxa de juros simples, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado é linearmente proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente, ou seja, é proporcional à taxa de juros nominal de aplicação. Taxa de juros Composta Sob um regime de taxa de juros composta, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado é geometricamente proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente, ou seja, a cada período de capitalização os juros incidem não só sobre o principal, mas também sobre os juros já acumulados até então. Taxa de juros Contínua (ou continuamente composta) Sob um regime de capitalização contínua, o juro recebido/pago sobre determinado montante de dinheiro aplicado/investido/emprestado é tratado da mesma forma que em um regime de juros compostos, com a única diferença residindo na freqüência de capitalização, que é feita continuamente, ou seja, a



cada instante, sendo o “instante” definido como a menor medida possível de tempo. Conceitos de valor presente e valor futuro Valor Presente O chamado valor presente de um fluxo de caixa é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Valor Futuro O valor futuro de um fluxo de caixa é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro de um fluxo de caixa, deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

2.4 ANEXO II – RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA Pode-se obter o valor dos pagamentos uniformes relacionando com o valor presente ou futuro do montante. As relações de equivalência permitem a obtenção de fluxos de caixa que se equivalem no tempo. A simbologia que será utilizada é: • i = taxa de juros por período de capitalização • n = número de períodos a ser capitalizado • P = quantia de dinheiro na data de hoje • F = quantia de dinheiro no futuro • A = série uniforme de pagamento • G = série gradiente de pagamento

URI – CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS Capítulo III – Sistemas de Financiamento


3 SISTEMAS DE FINANCIAMENTO

3.1 INTRODUÇÃO Embora possa ter um patrimônio substancial, nem sempre uma empresa terá disponiblidade de dinheiro (capital) para fazer determinado investimento, mesmo em projetos prioritários e importantes. Justamente por ser importante, tal projeto ou oportunidade de investimento não podem ser mantidos em espera da geração de capital próprio por parte da empresa, resultando assim na possibilidade de tomar emprestado tal valor em instituições financeiros.

As instituições financeiras cobram juros por tais empréstimos, os quais variam conforme o valor, prazo, risco da operação e outros fatores típicos. Um sistema de financiamento nada mais é do que a o método de cálculo do valor que será cobrado como remuneração pelo empréstimo. É como se o banco cobrasse “um aluguel” do valor emprestado.

3.2 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS Amortização é o pagamento do empréstimo tomado, acrescido dos juros estabelecidos na negociação do contrato.

3.2.1 AMORTIZAÇÃO DE CURTO PRAZO COM JUROS SIMPLES POSTECIDOS • Operação comum de curto prazo (até 2 anos). • Pagamento do capital e dos juros é realizado de uma única vez, ao final

do prazo do empréstimo Onde: FV = valor futuro i = taxa de juros no período PV = valor presente n = número de parcelas * Fórmula para cálculo de juros simples. EXEMPLO Empréstimo de R$ 100.000 com prazo de 5 meses, a 4% ao mês. Qual o valor devido? F = 100.000 (1+5.4%) = 100.000 (1+20%) = R$ 120.000

3.2.2 AMORTIZAÇÃO DE CURTO PRAZO COM JUROS SIMPLES ANTECIPADOS • Na prática, bancos cobram antecipadamente os juros do empréstimo, ou

seja, torna-se necessário pedir emprestado mais do que se necessita. • Calculando a taxa de juros i:

PV = (E – E.j.n) = E

(1+i.n) ou

i = j / (1 - j.n) Onde: j é a taxa de juros (nominal) do financiamento

n é o número de períodos

FV = PV . ( 1+ i . n ) *



PV é a quantia emprestada efetivamente (valor presente) J são os juros (E.j.n) expressos em $ E é o valor de referência do empréstimo (P+J) FV é o pagamento do valor de referência do empréstimo (valor futuro) i é a taxa real de juros simples

Diagrama do fluxo de caixa

EXEMPLO: Uma pessoa, necessitando de R$ 1.000,00 por 6 meses, tomou emprestado em um banco que cobra nesse tipo de financiamento juros simples antecipados à taxa de 2,5% ao mês. Substituindo os valores nos elementos da fórmula, pode-se responder às perguntas abaixo: Dados: P = 1000 ; j = 2,5% ao mês; n = 6 meses Qual a taxa real de juros a ser paga? i = 0,025 / [1-(0,025.6)] = 0,025 / [1-0,15] = 0,025/0,85 i = 0,02941 ou 2,94% ao mês (taxa real de juros simples) Qual o valor do empréstimo (E) a ser tomado? E = P.(1+i.n) = 1000.(1+0,02941.6) = 1000.(1,1765) = R$ 1176,47 Qual o valor dos juros J pagos? J = E.j.n = 1.176,47.(0,025.6) J = 1.176,5.0,15 = R$ 176,47 Verificando-se os cálculos, tira-se o valor de P: P = E – J = 1.176,47 – 176,47 = R$ 1.000,00

3.2.3 AMORTIZAÇÃO COM RECIPROCIDADE • É um mecanismo adicional de ganho, representado pela permanência um

saldo mínimo em conta. Comum de empréstimos de prazo bastante curto. • Saldo a ser mantido em conta é dado pela taxa de reciprocidade (r). • Juros antecipados são obtidos conforme mostrado no item anterior (E.j.n).

O valor de referência a ser obtido junto ao banco será:

J

PV E

Fica com o banco

Entregue ao tomador do empréstimo

Valor devolvido ao banco

1 3 4 ................... n

FV = E

0



P = E – r . E – j . n .E e E = P / (1 - r – j . n) (+)

E / P = 1 / (1 – r . J . n)

Ao fim do empréstimo, o valor referente a ‘reciprocidade’ é liberado, e o valor de referência (E) será pago, conforme a taxa efetiva obtida por:

F = E = P . (1 + i . n) e E/P = (1 + i . n) (++) Igualando (+) e (++), encontra-se a taxa efetiva, levando em conta a reciprocidade:

E / P = [1/(1-r-j.n)] = (1+i.n) i.n = [1/(1-r-j.n)] –1

i.n = [1-1+r+j.n]/(1-r-j.n) i = [r+j.n]/[n.(1-r-j.n)]

EXEMPLO: Substituindo os dados do problema anterior: P = 1000; j = 2,5% ao mês; e n = 6 meses E supondo r = 10%

i = [r+j.n]/[n.(1-r-j.n)] Substituindo: i = (0,10 + 0,025.6)/6.(1-0,10-0,025.6) = 0,0556 = 5,56% Portanto, i = 5,56% ao mês, uma taxa efetiva bem maior que a nominal, de 2,5% ao mês, quando levada em conta a reciprocidade.

3.3 AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS DE LONGO PRAZO • São calculado através de capitalização por juros compostos. • A prestação é composta por uma parte do capital e outra dos juros sobre o

saldo devedor no início de cada período. • Os sistemas de amortização mais usados são:

– Tabela Price: prestações constantes. – Sistema Americano: juros constantes. – Sistema de Amortização Constante (SAC): amortização constante.

A elaboração de uma tabela de amortização é simples: • O saldo devedor no início do primeiro período é o valor do empréstimo. • Os juros devidos ao final de cada período são iguais ao produto da taxa

de juros pelo saldo devedor no início daquele período, sempre. • A amortização em cada período depende do sistema de amortização

contratado entre o tomador e o financiador.

3.3.1 MÉTODO FRANCÊS – TABELA PRICE • Método mais empregado no Brasil. • Pagamento em parcelas constantes. • Cálculo da parcela.

Expressão da série anual uniforme:



A = P ⋅ i ⋅ (1+i)n/((1+i)n – 1)

Amortização: Dada pela diferença entre Juros e Parcela.

ax = A – Jx

Jx = S(x-1).i Onde: ax é a amortização do principal no ano x. Jx são os juros no ano x. Sx-1 é o saldo devedor ao final do ano x-1. Para x = 1, S0 é o saldo devedor no início do primeiro ano, isto é, é o valor financiado (P) Características:

• Valor total constante de cada prestação é o resultado da adição dos juros à amortização do capital em cada período.

• O valor da amortização é obtido subtraindo-se da prestação ‘A’, dos juros.

• O valor da amortização é subtraído do saldo devedor do período anterior, e o resultado será o saldo devedor do período atual.

• Os juros são sempre calculados sobre esse saldo devedor, saldo esse que ao final do período de financiamento será zerado.

EXEMPLO: Supor um empréstimo de R$ 5.000,00 pelo prazo de 10 anos, a juros de 10% ao ano. A forma de amortização é a Tabela Price, ou Sistema Francês. É pedido montar a tabela, calcular juros e pagamentos anuais. Por meio da fórmula (15) obtém-se: A = P⋅ [ i(1+i)n] / [ (1+i)n – 1] A = 5000 . 10% . (1,10)10/[(1,10) 10-1] = 813,73. Sabendo que P = 5.000, os juros no ano 1 (J1) são J1 = 5.000.10% = R$ 500,00. Assim, a amortização é a1=(813,73 – 500,00) = R$ 313,73. O saldo devedor no final do ano 1 reduz-se a S1 = S0 - a1 =(5.000,00 - 313,73)=R$ 4.686,27. Prosseguindo para os próximos anos da mesma forma, compõe-se a seguinte tabela:



3.3.2 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃ CONSTANTE – SAC • Como a amortização é constante, a série de pagamentos NÃO É

UNIFORME. Segue-se este procedimento:

– Calculam-se as amortizações inicialmente:

aj = P / n j = 1..n – Calcula-se o saldo devedor em todos os anos:

Sj = Sj-1 - ai j=1..n

– Calcula-se os juros, sobre o saldo devedor: Ji = Si-1 - ai j=1..n

EXEMPLO Supor que a mesma empresa do exemplo anterior faz um empréstimo no mesmo valor, mas dessa vez, o banco ou a financeira em questão estipula pagamento segundo o método de amortização constante. Montar a tabela de pagamentos, e fazer gráfico semelhante ao do exemplo anterior.

(A) (B) (C) (D) (E) (F)Parcela Pgto Juros Amort Acum Saldo1 R$ 813,73 R$ 500,00 R$ 313,73 R$ 313,73 R$ 4.686,272 R$ 813,73 R$ 468,63 R$ 345,10 R$ 658,83 R$ 4.341,173 R$ 813,73 R$ 434,12 R$ 379,61 R$ 1.038,44 R$ 3.961,564 R$ 813,73 R$ 396,16 R$ 417,57 R$ 1.456,01 R$ 3.543,995 R$ 813,73 R$ 354,40 R$ 459,33 R$ 1.915,33 R$ 3.084,676 R$ 813,73 R$ 308,47 R$ 505,26 R$ 2.420,59 R$ 2.579,417 R$ 813,73 R$ 257,94 R$ 555,79 R$ 2.976,38 R$ 2.023,628 R$ 813,73 R$ 202,36 R$ 611,37 R$ 3.587,75 R$ 1.412,259 R$ 813,73 R$ 141,23 R$ 672,50 R$ 4.260,25 R$ 739,7510 R$ 813,73 R$ 73,98 R$ 739,75 R$ 5.000,00 R$ 0,00Totais 8.137,27 3.137,27 5.000,00

Pagamentos - Tabela Price

R$ 0.00

R$ 200.00

R$ 400.00

R$ 600.00

R$ 800.00

R$ 1,000.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Período

Valo

r

Pagamento Juros Amortização



Relembrando: P = R$ 5.000,00; i= 10% a.a.; n= 10 anos. Inicialmente, a cada ano se atribui a amortização de R$ 500,00 do principal (ai = P/n, i variando de 1 a 10) No ano 1, os juros incidentes serão: R$ 5.000.(10%) = R$ 500,00. Com a amortização abatendo-se do principal, tem-se S1=5.000 – 500 = R$ 4.500,00 No ano 2, os juros pagos serão: R$ 4.500.(10%) = R$ 450,00, conforme (30), e assim por diante. A parcela total a ser paga no ano 1 é de R$ 1.000,00, no ano 2 é de R$ 950,00 e assim por diante, até o ano 10.

Sistema de Amortização Constante ( SAC )Período

(A)Pgto(B)

Juros(C)

Amortização(D)

Amortização PagaAcumulada

(E)

Saldo Devedor(F)

1 R$ 1,000.00 R$ 500.00 R$ 500.00 R$ 500.00 R$ 4,500.002 R$ 950.00 R$ 450.00 R$ 500.00 R$ 1,000.00 R$ 4,000.003 R$ 900.00 R$ 400.00 R$ 500.00 R$ 1,500.00 R$ 3,500.004 R$ 850.00 R$ 350.00 R$ 500.00 R$ 2,000.00 R$ 3,000.005 R$ 800.00 R$ 300.00 R$ 500.00 R$ 2,500.00 R$ 2,500.006 R$ 750.00 R$ 250.00 R$ 500.00 R$ 3,000.00 R$ 2,000.007 R$ 700.00 R$ 200.00 R$ 500.00 R$ 3,500.00 R$ 1,500.008 R$ 650.00 R$ 150.00 R$ 500.00 R$ 4,000.00 R$ 1,000.009 R$ 600.00 R$ 100.00 R$ 500.00 R$ 4,500.00 R$ 500.0010 R$ 550.00 R$ 50.00 R$ 500.00 R$ 5,000.00 R$ -

Totais R$ 7,750.00 R$ 2,750.00 R$ 5,000.00

SAC - Sis te m a de Am ortização Cons tante

R$ -

R$ 200.00

R$ 400.00

R$ 600.00

R$ 800.00

R$ 1,000.00

R$ 1,200.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pe ríodo

Val

or




3.3.3 SISTEMA AMERICANO – SINKING FUND • O pagamento referre-se apenas aos juros, sem amortização. • O principal é amortizado integralmente no final do empréstimo.

– Parcela de pagamento igual aos juros. – No último ano, a parcela é dada por juros + principal.

EXEMPLO: O financiamento do exemplo anterior foi realizado utilizando-se agora o sistema americano. Calcular as tabelas e fazer o gráfico correspondente a esse financiamento. A parcela de juros em todos os anos será J = 5.000.10% = R$ 500,00. A amortização está toda concentrada no último período.

Período(A)

Pgto.(B)

Juros(C)

Amortização(D)

Amortização PagaAcumulada (E)

Saldo Devedor(F)

1 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,002 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,003 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,004 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,005 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,006 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,007 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,008 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,009 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ - R$ - R$ 5.000,0010 R$ 5.500,00 R$ 500,00 R$ 5.000,00 R$ 5.000,00 R$ -

Sistema Americano

R$ -

R$ 1.000,00

R$ 2.000,00

R$ 3.000,00

R$ 4.000,00

R$ 5.000,00

R$ 6.000,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Período

Val

or

Pagamento

Juros

Amortização



3.3.3.1 SISTEMA AMERICANO – SINKING FUND • A empresa que opta por financiamentos via sistema americano deve se

preparar para, no último ano, ter um desembolso alto (o valor do principal). • É prática comum formar um fundo de reserva (sinking fund), através de

depósitos periódicos e iguais durante o período de financiamento, remunerados a uma taxa isf, com o objetivo de cobrir o pagamento do principal no último ano.

• Se isf for maior que a taxa de financiamento, é mais vantajoso ao tomador de empréstimo utilizar o sistema americano.

• Se isf for menor que a taxa de financiamento, o sistema francês será preferível.

EXEMPLO: Tabela Price X Sinking Fund Para o exemplo de financiamento utilizado, comparar a prestação pela tabela price com aquela obtida pelo Sistema Americano com um sinking fund à taxa de 7,5%, 10% ou 12,5%. Para calcular a parcela do sinking fund, podemos utilizar a fórmula A = F . i / [ (1+i)n – 1 ] Obtemos, então, para as três taxas (7,5%, 10% e 12,5%): (F=5.000;i=7,5%;n=10); então A = R$ 353,43 = SF

(F=5.000;i=10%;n=10); então A = R$ 313,73 = SF

(F=5.000;i=12,5%;n=10); então A = R$ 278,11 = SF

Comparação:

TAXA DE JUROS (empréstimo)Tabela Price 10% 10% 10%Prestação (constante) R$ 813,73 R$ 813,73 R$ 813,73

TAXA DE REMUNERAÇÃO (Sinking Fund)Sistema Americano 7,50% 10% 12,50%Parcela Juros: cte R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00Parcela Sinking fund R$ 353,43 R$ 313,73 R$ 278,11Total (J+SF) R$ 853,43 R$ 813,73 R$ 778,11Opção Price Indiferente Americano



3.3.4 EMPRÉSTIMO COM CARÊNCIA • Dois tipos de carência são abordados:

– Caso 1 - Durante o prazo de carência, apenas os juros sobre o principal são devidos

– Caso 2 - Durante o prazo de carência, não há pagamento nenhum; nem de juros sobre o saldo devedor, nem de amortização do principal. Dessa forma, os juros são somados ao saldo devedor, resultando um saldo devedor maior.

• Acordo entre tomador de empréstimo e financiador, pelo qual durante um certo período de tempo, apenas os juros sejam pagos, sem pagamento de amortização.

• Quando se atinge o fim da carência, o empréstimo é quitado através de algum método pré-determinado.

EXEMPLO: Financiamento de 60% do valor total de um investimento, no valor de R$ 10 milhões, prazo total de 10 anos, com 2 anos de carência, a juros de 10% ao ano. Fazer a projeção do financiamento utilizando-se o método Francês (Tabela Price) para os casos 1 e 2, anteriormente citados. Nos dois primeiros anos, há apenas pagamento de juros do principal, de R$ 10.000.000,00 . (10%) = R$ 1.000.000,00

Como se escolheu o Sistema Price para amortização, deve se calcular a série uniforme para o principal em 8 anos.

Utilizando-se a fórmula (15), A = P⋅ [ i(1+i)n] / [ (1+i)n – 1] encontra-se

Com paração Price x Am e ricano

R$ 600.00

R$ 650.00

R$ 700.00

R$ 750.00

R$ 800.00

R$ 850.00

R$ 900.00

R$ 950.00

R$ 1,000.00

R$ 1,050.00

0% 2% 4% 6% 8%10%

12%14%

16%18%

20%

Taxa de juros SF (is f)

Val

or

Prestação - Tabela Price Sistema Americano + Sinking Fund



A = R$ 1.874,44 Calculando-se os juros e a amortização, encontra-se a seguinte tabela: CASO 1

CASO 2 Como há ausência de pagamentos de juros nos dois primeiros anos, estes são incorporados ao principal.

Tabela Price (em $000)

(A) (B) (C) (D) (E) (F)Parcela Pgto. Juros Amort Acum Saldo

1 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 10.000,002 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 10.000,003 R$ 1.874,44 R$ 1.000,00 R$ 874,44 R$ 874,44 R$ 9.125,564 R$ 1.874,44 R$ 912,56 R$ 961,88 R$ 1.836,32 R$ 8.163,685 R$ 1.874,44 R$ 816,37 R$ 1.058,07 R$ 2.894,40 R$ 7.105,606 R$ 1.874,44 R$ 710,56 R$ 1.163,88 R$ 4.058,28 R$ 5.941,727 R$ 1.874,44 R$ 594,17 R$ 1.280,27 R$ 5.338,54 R$ 4.661,468 R$ 1.874,44 R$ 466,15 R$ 1.408,29 R$ 6.746,84 R$ 3.253,169 R$ 1.874,44 R$ 325,32 R$ 1.549,12 R$ 8.295,96 R$ 1.704,04

10 R$ 1.874,44 R$ 170,40 R$ 1.704,04 R$ 10.000,00 R$ 0,00

Totais R$ 16.995,52 R$ 6.995,52 R$ 10.000,00

Carência com Pgto. Juros

R$ 0,00

R$ 500,00

R$ 1.000,00

R$ 1.500,00

R$ 2.000,00

R$ 2.500,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Período

Val

or




Utilizando-se a fórmula (10) encontra-se: F = 12,1 milhões A partir daí, a resolução é exatamente igual à anterior, obtendo-se a tabela:

Pagamentos maiores decorrentes do grace period.

Tabela Price (Em $000)

(A) (B) (C) (D) (E) (F)Parcela Pgto Juros Amort Acum Saldo

1 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 11.000,002 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 12.100,003 R$ 2.268,07 R$ 1.210,00 R$ 1.058,07 R$ 1.058,07 R$ 11.041,934 R$ 2.268,07 R$ 1.104,19 R$ 1.163,88 R$ 2.221,95 R$ 9.878,055 R$ 2.268,07 R$ 987,80 R$ 1.280,27 R$ 3.502,22 R$ 8.597,786 R$ 2.268,07 R$ 859,78 R$ 1.408,29 R$ 4.910,51 R$ 7.189,497 R$ 2.268,07 R$ 718,95 R$ 1.549,12 R$ 6.459,64 R$ 5.640,368 R$ 2.268,07 R$ 564,04 R$ 1.704,04 R$ 8.163,68 R$ 3.936,329 R$ 2.268,07 R$ 393,63 R$ 1.874,44 R$ 10.038,12 R$ 2.061,88

10 R$ 2.268,07 R$ 206,19 R$ 2.061,88 R$ 12.100,00 R$ 0,00

Totais R$ 18.144,58 R$ 6.044,58 R$ 12.100,00

Carência sem Pgto. Juros

R$ 0,00

R$ 500,00

R$ 1.000,00

R$ 1.500,00

R$ 2.000,00

R$ 2.500,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Período

Val

or




3.3.5 AMORTIZAÇÃO COM ‘PARCELAS INTERMEDIÁRIAS’ • Em compras de imóveis não é difícil, por exemplo, encontrar situações

como esta: 30% de entrada; 4 intermediárias semestrais de 5% cada (=20%); 10% na entrega das chaves; Saldo (40%) financiado pela Caixa Econômica Federal em 15 anos à taxa de juros de 10% ao ano; e Prazo Total: 2 anos (4.6 meses) + 15 anos = 17 anos.

• Haverá sempre, de acordo com o sistema de financiamento, abatimento de amortizações e pagamento de juros sobre o saldo

• Dependendo do financiador, pode haver desconto para uma amortização prematura do débito.

3.3.6 CLÁUSULAS DE REAJUSTAMENTO • Alguns contratos poderão ter cláusulas de reajustamento para compensar

a perda de poder aquisitivo da moeda

• Retornando à seção sobre inflação (2.7), a equação (22) será ampliada da seguinte forma:

•

F = P.(1+θ )+ P.i.(1+θ ) • A primeira parcela desta equação é o reajuste do principal, e a segunda

parcela, o reajustamento dos juros.

• Assim, reajustando-se valores tanto de principal como de juros, podem-se calcular as novas parcelas de pagamentos. O exemplo dado a seguir ilustrará bem a situação.

EXEMPLO Suponha-se que um empréstimo de R$ 200.000,00 foi tomado à taxa de juros de 8% a.a. pelo prazo de 5 anos, devendo ser resgatado ao final deste período. Usar a tabela Price para calcular os 5 pagamentos anuais. Depois, utilizar a variação monetária ano a ano, por meio do reajuste pela estimativa de inflação abaixo:

Ano Inflação

1 20.00%2 18.00%3 17.00%4 17.00%5 16.50%



A primeira parte do exercício já é conhecida. Inicialmente, calcula-se a parcela da série anual uniforme equivalente ao valor presente considerando-se a taxa de juros de 8% ao ano, para n=5 anos. Resolvendo-se as equações, encontra-se a tabela:

No fim do primeiro ano, o devedor deverá pagar R$ 50.091,29. No entanto, como houve inflação de 20%, os valores deverão ser reajustados. O devedor pagará a quantia (1+θ1).A = R$ 60.109,55. Esse reajuste incidirá de forma igual sobre juros e amortização. Dessa forma, a amortização passa a ser a1’= 1,2.a1 = 1,2.(34.091,29) = R$ 40.909,55. Os juros também se alteram: j1’= 1,2.j1 = 1,2.16.000 = R$ 19.200,00. Total = 40.909,55 + 19.200,00 = R$ 60.109,55. Imediatamente antes do pagamento da primeira parcela da dívida, o valor reajustado do saldo devedor (acrescido de juros) é de: C1’ = C1.(1+θ1).(1+i) = R$ 200.000 (1,2).(1,08) = R$ 259.200,00. Após o pagamento, o saldo devedor será C1’ – A1’ = R$ 199.090,55. Esse valor é exatamente igual ao reajuste do saldo devedor inicial, ou seja, R$ 165.908,71.(1+0,20) = R$ 199.090,55. Verifica-se então, na linha relativa ao ano 1, que todos os valores foram devidamente reajustados pelo índice da inflação deste ano, isto é, foram multiplicados por (1+θ1). Como índices inflacionários incidem como juros compostos sobre saldos devedores, a inflação do período 2 terá seu efeito da seguinte forma: C2’ = C1.(1+i).(1+θ1).(1+θ2) = C2.(1+θ1).(1+θ2)

J2’ = C1’.i.(1+θ2) = C1.(1+ θ1).i.(1+θ2) = J2.(1+θ1).(1+θ2)

a2’ = C2’ – J2’ = (C2-J2).(1+θ1).(1+θ2) = a2.(1+θ1).(1+θ2);

Tabela Price s/ Reajuste

Parcela Pgto Juros Amort Acum Saldo

0 $0,00 $0,00 $0,00 $0,00 $200.000,001 $50.091,29 $16.000,00 $34.091,29 $34.091,29 $165.908,712 $50.091,29 $13.272,70 $36.818,59 $70.909,89 $129.090,113 $50.091,29 $10.327,21 $39.764,08 $110.673,97 $89.326,034 $50.091,29 $7.146,08 $42.945,21 $153.619,18 $46.380,825 $50.091,29 $3.710,47 $46.380,82 $200.000,00 $0,00

Total $250.456,45 $50.456,45 $200.000,00



Ou seja, a cada período, devem ser tomados o valor de prestação, a amortização do período e amortização total acumulada, juros e saldo devedor calculados sem reajuste e atualizá-los pela inflação composta (1+θ1).(1+θ2).….(1+θn) O quadro completo só poderá ser calculado por etapas, pois só após saber o índice de inflação relativo ao ano, conseguir-se-á calcular o reajuste causado pela inflação. A tabela reajustada está a seguir:

Tabela Price c/ Reajuste

Parcela Pgto Juros Amort Acum Saldo

0 $0,00 $0,00 $0,00 $0,00 $200.000,001 $60.109,55 $19.200,00 $40.909,55 $40.909,55 $199.090,452 $70.929,27 $18.794,14 $52.135,13 $100.408,40 $182.791,603 $82.987,24 $17.109,29 $65.877,95 $183.355,77 $147.988,234 $97.095,07 $13.851,70 $83.243,38 $297.769,63 $89.902,855 $113.115,76 $8.378,95 $104.736,82 $451.638,44 $0,00

Total $424.236,90 $77.334,08 $346.902,82

URI – CAMPUS DE ERECHIM ENGENHARIA MECÂNICA ENGENHARIA ECONÔMICA E CUSTOS Capítulo IV – Custos


4 CUSTOS

4.1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CUSTO

4.1.1 HISTÓRICO DE CUSTOS a) Idade Moderna Perfil

- Produção é artesanal. - As empresas são, predominantemente, comerciais.

Contabilidade financeira - Receita x despesa é usada para apuração do lucro do período. Determinação do lucro b) Revolução industrial Perfil

- Aumento da complexidade pelo uso de máquinas. - Dificuldade em quantificar os o custo dos produtos. -

Contabilidade de custos - Avaliação dos estoques para a determinação do lucro.

c) Crescimento das empresas

- Aumento da complexidade do sistema produtivo.

- Informações da contabilidade de custos usadas como auxílio gerencial.

( + ) Receita ( - ) Custo das mercadorias vendidas ( = ) Lucro Bruto ( - ) Despesas administrativas ( - ) Despesas comerciais ( - ) Despesas financeiras ( = ) Lucro líquido

( + ) Receita ( - ) Custo dos produtos vendidos ( = ) Lucro Bruto ( - ) Despesas administrativas ( - ) Despesas comerciais ( - ) Despesas financeiras ( = ) Lucro líquido



d) Custo como auxílio gerencial Apoio ao controle: èComparação do custo ocorrido com padrões e orçamentos. èMensuração das perdas e desperdícios do sistema produtivo. Apoio à tomada de decisões: èLucratividade e rentabilidade de produtos. èPonto de equilíbrio. èFabricar ou comprar. èPlanejamento. èAções de melhoria. e) Gestão dos estoques

f) Custo dos produtos vendidos g) Custo dos produtos fabricados

Inventário inicial de produtos acabados ( + ) Custos dos produtos fabricados ( - ) Inventario final de produtos acabados ( = ) Custo dos produtos vendidos

Inventário inicial de produtos em processo ( + ) Custos do período ( - ) Inventario final de produtos em processo ( = ) Custo dos produtos fabricados



h) Matéria-prima

4.1.2 CONCEITOS CUSTOS INDUSTRIAIS Chamamos de custo industrial a soma dos gastos com bens e serviços aplicados ou consumidos na produção de outros bens. Para se apurar com precisão o custo de produção de um bem é necessário ter em mãos um relatório com as despesas gerais, subdivididas em despesas variáveis e fixas, diretas e indiretas, bem como, um bom critério de rateio, um mapa com o apontamento da mão de obra, um demonstrativo das horas máquinas e um almoxarifado que controle as saídas das matérias primas e materiais secundários. Atualmente, todo empresário compromissado com resultados deve contar com um mínimo de organização interna, capaz de posicioná-lo sobre os custos dos produtos, para auxiliá-lo nas decisões. Em ocasiões de retração da demanda, tais informações assumem papel importante, uma vez que somadas as do ambiente externo e sobre a concorrência, permitem a correta interpretação das diretrizes do mercado, capacitando-o ao gerenciamento eficaz do seu negócio a) Custo de produção É a soma dos custos de matéria-prima (MP), mão-de-obra direta (MOD) e custos indiretos de fabricação (CIF). Matéria-prima Relaciona-se com os materiais integrantes do produto acabado que podem ser relacionados a ele de forma conveniente. Alguns materiais pouco relevantes em termos de custos, como parafusos, pregos, etc, podem ser considerados material de consumo. Mão de obra direta Custos (salários + encargos) do trabalho humano relacionado com a fabricação do produto. Trabalhadores em atividades de suporte, como supervisores, são denominados mão-de-obra indireta.

Inventário inicial de matéria-prima ( + ) Compras do período ( - ) Inventario final de matéria-prima ( = ) Custo de matéria-prima no período

Custo de produção = MP + MOD + CIF



Custos indiretos de fabricação Todos os outros custos de produção, com exceção da matéria-prima e da mão-de-obra direta, são denominados custos indiretos de fabricação. Obs: Outros Insumos Diretos – representa gastos com materiais e outros insumos diretos, não caracterizados como materiais primários, tais como: materiais de embalagens, energia (consumida nas indústrias eletrointensivas - alumínio, zinco, cobre, celulose e papel etc.) e outros. Custos Indiretos – CIF – compreendem gastos industriais de fabricação que não podem ser imputados ou relacionados diretamente a produto específico, por serem gastos comuns a vários outros. Consiste, portanto num grupo de gastos, relacionados com o processo de produção, cuja atribuição ao bem ou serviço é de difícil alocação. Para alocar os CIF aos diversos produtos fabricados faz-se uso de esquemas especiais arbítrios, tais como critérios de rateios, estimativas etc. Exemplo: Materiais Indiretos Consumidos Mão-de-Obra Indireta – MOI / Leasing de MOI Manutenção – Maq., Equip. e Instalações Depreciação –> Imobilizado da Produção Leasing –> Imobilizado da Produção Seguros –> Imobilizado da Produção Aluguéis de Edificações Industriais Serviços de Terceiros Outros gastos com custos indiretos industriais Sistemas de custeio Cada sistema de custeio possui uma base conceitual e um conjunto de regras, de acordo com as quais os custos são alocados à organização para fins de controle do resultado financeiro da empresa e registros legais e contábeis. b) Gasto Valor dos insumos adquiridos pela empresa. c) Custo de fabricação Valor dos insumos usados na fabricação dos produtos da empresa. d) Despesa Valor dos insumos consumidos para outras funções que não a fabricação. e) Custo gerencial Valor dos insumos utilizados na empresa. f) Perda Valor dos bens e serviços consumidos de forma anormal e involuntária. g) Derperdício Valor dos insumos utilizados de forma não eficiente.



h) Custo ideal Valor dos insumos usados eficientemente pela empresa. i) Custos de transformação Os custos de transformação (CT) são a soma dos custos de mão-de-obra direta (MOD) e custos indiretos de fabricação (CIF).

4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS

4.2.1 CUSTO TOTAL E CUSTO UNITÁRIO

• Custo total - Custo para fabricar um conjunto de unidades do produto. • Custo unitário - Custo para fabricar uma unidade do produto.

Exemplo: - A empresa A produziu 2.000 itens e teve um custo total de $1.000,00. - A empresa B produziu 5.000 itens e teve um custo total de $3.000,00. Qual empresa foi mais eficiente?

4.2.2 CUSTO FIXO E CUSTO VARIÁVEL • Custos fixos - Independem do volume de produção, no curto prazo. • Custos variáveis - Crescem com o aumento da produção.

Volume de produção

$

Custos variáveisCustos fixos

CT = MOD + CIF



4.2.3 CUSTOS MISTOS

4.2.4 CUSTO DIRETO E CUSTO INDIRETO • Custos diretos - Facilmente identificáveis com os produtos. • Custos indiretos Necessitam de certo grau de subjetividade para serem

alocados aos produtos.

4.2.5 CUSTO RELEVANTE E CUSTO NÃO-RELEVANTE Quanto ao auxílio na tomada de decisões;

• Custos relevantes - Alteram-se com a tomada de decisão. • Custos não relevantes - Não se alteram com a decisão tomada.

Exemplo: Fabricar ou comprar? Custo de MP : $10,00 / un. Custo de MOD: $ 5,00 / un. Outros custos (fixos): $10,00 / un. Custo: $25,00 / un. Preço para compra: $20,00 / un. Quais custos são relevantes para a análise desta decisão?

Qual seria a decisão?

Volume de produção

$

Custo composto

Custo escalonado



4.2.6 RELAÇÃO CUSTO X BENEFÍCIO

a) Visão

b) Equilíbrio

4.3 CUSTEIO

4.3.1 DEFINIÇÕES - CUSTEIO é definido como o processo pela qual se efetua a apropriação dos custos. - OBJETIVO da técnica do custeio é ser um instrumento gerencial que, baseado em dados contábeis, permita amparar decisões de curto prazo. - VANTAGENS . Permite definir quais os produtos que devam merecer maiores esforços de venda dado a sua contribuição ao lucro.



. Amparar a decisão de abandono, ou manutenção, de um segmento produtivo.

. Favorecer o entendimento entre a relação custo, volume, preços e lucro, levando a melhores decisões sobre a definição dos preços. . Contribuir para subsidiar a avaliação de alternativas de reduções de preços, descontos especiais, campanhas publicitária e prêmios visando o incremento no volume de vendas de cada produto.

4.3.2 SISTEMA DE CUSTEIO



4.3.3 PRINCÍPIOS E MÉTODOS DE CUSTEIO a) Princípios a.1) CUSTEIO POR ABSORÇÃO (ou INTEGRAL) => Todos os custos fixos são distribuídos à produção. a.2) CUSTEIO POR ABSORÇÃO PARCIAL => Somente uma parcela ideal (normal) dos custos fixos é distribuída à produção. a.3) CUSTEIO DIRETO (ou VARIÁVEL) => Os custos fixos não são distribuídos à produção. b) Métodos b.1) CUSTO-PADRÃO Origem : EUA, anos 20 - Administração Científica (Taylor). - Enfoca basicamente os Custos Diretos - Matéria-Prima (MP) e Mão-de-Obra Direta (MOD) - desenvolvido no período em que estas eram as maiores parcelas do Custo Total. - Seu objetivo é estabelecer padrões de consumo de recursos (eficiência de utilização dos meios de produção). - Considerando os Custos Diretos, baseia-se no Princípio de Custeio por “Absorção Parcial”. - Permite, para os Custos Diretos, avaliação de desempenho, orçamento confiável, determinação de responsabilidades, identificação de medidas corretivas e de oportunidades de redução de custos. b.2) CENTROS DE CUSTO - Origem: Alemanha, 1900. - Outros nomes: RKW, BAB, MLC, Seções Homogêneas. BAB: Betriebsabrechnungsbogen (Mapa de Alocação de Custos) RKW: Reichskuratorium für Wirtschaft (Instituto que estabeleceu as regras básicas para o custeio de produtos) MLC: Mapa de Localização de Custos - Método de alocação de custos aos produtos mais usada no Brasil e no mundo. - Sua sistemática representa os procedimentos da contabilidade de custos tradicional. b.3) UEP – Unidade de esforço de produção - Visão uniforme da Produção. - Utilização da noção de “Agregação de Valor”: a matéria-prima é apenas “objeto de trabalho” - Planejamento, controle e custeio de processos de fabricação. 1. Início: - Eng. George Perrin, França, anos 50. Método GP. 2. Continuidade: - Eng. Franz Allora, Brasil, anos 70. Método UEP.



b.4) ABC – Custeio baseado em atividades

- Origem americana (anos 80). - Desenvolvido pela academia (HARVARD), atendendo demanda do meio

empresarial. “Cost Management System (CMS)” - pesquisa cooperativa Causa: os sistemas tradicionais de alocação de custos não atendiam mais a realidade das empresas (crescimento dos CUSTOS INDIRETOS FIXOS - CIF), para fins de gerenciamento. - Objetivo: desenvolver uma sistemática de alocação de custos que permitisse avaliar a eficiência (VALOR AGREGADO) das atividades que consumiam os recursos e geravam os CIF. b.5) Custeio por meta - Conceito - É um sistema de gestão de custos e planejamento de lucros centrado principalmente nas fases de pesquisa, desenvolvimento e engenharia do produto. - Pode ser definido como a diferença entre o preço-meta de venda e a margem-meta de lucro. - Preço-meta de venda de um produto, num sistema de custeio por meta, se baseia no valor percebido do produto pelo consumidor.

- Margem-meta de lucro, num sistema de custeio por meta, consiste numa análise do lucro a longo prazo. - O custo “permissível” para um produto é calculado levando-se em conta a participação de mercado e a margem de lucro. Os objetivos são:

- Mudar a visão da formação do preço de venda, onde o custo não é o fator que determina o preço e sim o preço é que determina o custo.

- Promover uma completa integração entre todos os setores da empresa. - Fazer a análise do custo do produto não apenas no seu estágio de

produção, mas também no seu ciclo de vida completo. - Otimizar o custo total do produto sem fazê-lo perder a qualidade. - Alcançar o lucro alvo esperado, tornando a obtenção do custo alvo uma

atividade de administração do lucro por toda a empresa.



b.6) Custeio por ciclo de vida “O custeio do ciclo de vida (CCV) é uma metodologia desenvolvida para a tomada de decisão nas aquisições de capital e em projetos, onde utiliza uma compreensível análise econômica de alternativas competitivas. Usa procedimentos contábeis universalmente aceitos para a determinação do custo total do projeto ou da aquisição de propriedade. Leva em consideração todos os serviços previstos no período útil de vida do citado projeto ou aquisição, bem como todos os custos que aí incidem." “O custeio por ciclo de vida é a prática de se organizar os custos de acordo com os estágios da vida de um produto ou serviço e usar este perfil para se tomar decisões a respeito do mesmo”. Ainda segundo o mesmo autor existem três visões importantes dos estágios da vida de um produto ou serviço:

- Visão do fabricante o ciclo de vida do produto engloba a investigação da viabilidade e projeto do conceito, o projeto detalhado, produção de protótipos, produção inicial, produção e/ou prestação plena, serviço de pós-venda e retirada ou abandono. Assim, o produto é analisado do ponto de vista de planejamento de custos e produção.

- Visão mercadológica - o ciclo de vida do produto é verificado nas fases

de introdução, crescimento, declínio e abandono. Logo, o produto é analisado do ponto de vista de aceitação, previsão de receitas e marketing.

- Visão do cliente - o ciclo de vida do produto é analisado sob a ótica de quem adquire o bem ou serviço, já que as outra duas abordagens colocadas somente avaliavam-na no ponto de vista do fabricante/comerciante, e neste estágio são verificados os custo de aquisição, custos de operação e manutenção, e custo de descarte.

Para analisar o custeio do ciclo de vida de um ativo, inicialmente deve-se definir o ciclo de vida de um produto, que vem a ser todo o tempo desde a sua concepção até o descarte do último consumidor, e, a partir daí pode-se identificar dois pontos de vista:

- O primeiro é o ponto de vista do fabricante que analisaria o ciclo de concepção, produção e venda do produto.

- O segundo ponto de vista é o do consumidor que teria como foco o custo de aquisição, manutenção e descarte.



EXTRAÍDO DE ARTIGO TÉCNICO PUBLICA NA INTERNET, DE AUTORIA DE: RAFAEL KOIFMAN C. DA CUNHA Mestre em Contabilidade (UnB/UFRN/UFPB) e Professor do Unieuro [email protected] BRUNO VINÍCIUS RAMOS FERNANDES Doutorando em Contabilidade (UnB/UFRN/UFPB e Professor do Unieuro [email protected]

FONTE: SAKURAI, M. Gerenciamento integrado de custos. Trad. Alberto Ferreira das Neves. São Paulo: Atlas, 1997. b.7) Custeio Kaizen KAIZEN Método de melhoria contínua, integrante do 'Sistema Toyota de Produção", tem por objetivo reduzir as perdas do processo e aumentar constantemente os ganhos de produtividade. CUSTEIO O custeio Kaizen, envolve dois tipos de atividades:

- Reduzir o custo de cada produto. - Reduzir o custo por departamento a cada período.



CARACTERÍSTICAS DO CUSTEIO KAIZEN

- Visa reduzir custos reais para um nível inferior ao do custo-padrão de um produto.

- Procura ter controle para obter redução do custo-alvo (custeio por meta). - Estabelece novos alvos de redução de custos a cada período (mês, por

exemplo), previstos para eliminar diferenças entre lucro-alvo e lucro-estimado, enquanto um sistema de custeio padrão só faz tal análise uma ou duas vezes por ano.

- Conduz atividades Kaizen durante todo o ano comercial, visando reduzir o custo-alvo.

- Faz análises constantes entre custo-alvo e custo-real. - Adota ações corretivas imediatas quanto a redução do custo-alvo não é

atingida.

4.3.4 PRINCIPAIS MÉTODOS DE CUSTEIO - Contabilidade Cada método tem suas vantagens e desvantagens, mas, para efeitos contábeis, somente o custeio por absorção é admissível. O custo padrão pode ser adotado na contabilidade, desde que as variações ocorridas sejam ajustadas em períodos mínimos trimestrais. CUSTEIO POR ABSORÇÃO Custeio por Absorção (também chamado “custeio integral”) é o método derivado da aplicação dos Princípios Fundamentais de Contabilidade. Consiste na apropriação de todos os custos (diretos e indiretos, fixos e variáveis) causados pelo uso de recursos da produção aos bens elaborados, e só os de produção, isto dentro do ciclo operacional interno. Todos os gastos relativos ao esforço de fabricação são distribuídos para todos os produtos feitos. A aquisição de bens de consumo eventual cujo valor não exceda a 5% do custo total dos produtos vendidos no período de apuração anterior poderá ser registrada diretamente como custo (RIR/199 art. 290, parágrafo único). CUSTEIO VARIÁVEL O Método de Custeio Direto, ou Variável, atribui para cada custo um classificação específica, na forma de custo fixos ou custos variável. O custo final do produto (ou serviço) será a soma do custo variável, dividido pela produção correspondente, sendo os custos fixos considerados diretamente no resultado do exercício. Gerencialmente, é um método muito utilizado, mas, por sua restrição fiscal e legal, sua utilização implica na exigência de 2 sistemas de custos: O sistema de custo contábil (absorção ou integral) e Uma sistemática de apuração paralela, segregando-se custos fixos e variáveis. CUSTEIO PADRÃO O custo-padrão é um custo pré-atribuído, tomado como base para o registro da produção antes da determinação do custo efetivo. Em sua concepção gerencial, o custo-padrão indica um “custo ideal” que deverá ser perseguido, servindo de base para a administração mediar e eficiência da produção e conhecer as variações de custo.



Esse custo ideal seria aquele que deveria ser obtido pela indústria nas condições de plena eficiência e máximo rendimento. A Resolução CFC nr 750/93 fixou os Princípios Fundamentais de Contabilidade, dentre os quais aparece o Princípio do Registro pelo Valor Original que determina a avaliação dos componentes do patrimônio pelos valores originais das transações com o mundo exterior a valor presente em moeda nacional, sendo mantidos na avaliação das variações patrimoniais posteriores, o que descarta a utilização do custo-padrão para fins de avaliação dos estoques e dos custos dos produtos vendidos, posto que este pode divergir da transação efetiva que descarta a utilização do custo-padrão para fins de avaliação dos estoques e dos custos dos produtos vendidos, posto que este pode divergir da transação efetiva. Reinaldo Luiz Lunelli é contabilista, auditor, consultor de empresas, professor universitário, autor de diversos livros de matéria contábil e tributária e membro da redação dos sites Portal Tributário e Portal de Contabilidade

4.3.5 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS SISTEMAS

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00 Engenharia Economica e Custos R1