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356Rev Bras Epidemiol2005; 8(4): 356-64

Anlise da distribuio espacialda hansenase no Estado de SoPaulo, 1991-2002

Analysis of the spatial distribution ofleprosy in The State of So Paulo,1991-2002

Paula Araujo Opromolla1

Ivete Dalben2

Mrcio Cardim3

1Instituto Lauro de Souza Lima2Departamento de Sade Pblica. Faculdade de Medicina FMB/UNESP.Botucatu, SP3Departamento de Matemtica, Estatstica e Computao. Faculdade deCincias e Tecnologia UNESP. Presidente Prudente, SP

Trabalho realizado no Departamento de Sade Pblica. Faculdade de Medicina FMB/UNESP Botucatu, SP.Correspondncia: Paula Araujo Opromolla. Instituto Lauro de Souza Lima, Rod. Comte. JooRibeiro de Barros. km 225. CP 3021 - Bauru, SP CEP:17034-971. E-mail: [email protected]

Resumo

A hansenase no Brasil ainda um proble-ma a ser equacionado e, no Estado de So

Paulo, h varias regies com altas taxas de

deteco. O presente estudo objetivouanalisar a distribuio e quantificar a de-

pendncia espacial das taxas mdias de

deteco da hansenase no Estado de SoPaulo, no perodo de 1991-2002, empre-

gando tcnicas geoestatsticas. Verificou-

se tendncia levemente decrescente dastaxas mdias de deteco para o Estado de

So Paulo. Altos ndices do indicador po-

dem ser visualizados nas regies oeste enoroeste de So Paulo. A dependncia es-

pacial encontrada foi de aproximadamen-

te 30 km. Com os resultados encontrados,conclui-se que a anlise de superfcie das

taxas mdias de deteco pode auxiliar na

escolha de reas prioritrias visando aosexames de coletividade e ao incremento

dos exames nos contatos dos casos detec-

tados.

Palavras-chave: Hansenase. Taxa dedeteco. Geoprocessamento. Endemia

hansnica. Anlise espacial. Geoestatstica.

Krigagem.

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Anlise da distribuio espacial da hansenase no Estado de So Paulo, 1991-2002Opromolla, P.A. et al.

Introduo

A hansenase uma doena conhecidah milnios1; todavia, apesar de todos os

esforos envidados at agora, ainda um

srio problema de sade pblica em al-guns pases, inclusive no Brasil2.

A meta de eliminao da hansenase

como problema de sade pblica, propos-ta pela Organizao Mundial de Sade em

1991, baseia-se na reduo da prevalncia

da doena para menos de 1 doente por10.000 habitantes3. Entretanto, o coeficien-

te de prevalncia muito influenciado por

aspectos operacionais dos programas dehansenase e, para o monitorao da

endemia, um indicador alternativo e me-

lhor a taxa de deteco de novos casos 4-7.A hansenase no Brasil ainda um pro-

blema a ser equacionado e, no Estado de

So Paulo, h vrias regies com altas ta-xas de deteco. O estudo do comporta-

mento espacial desse indicador e a avalia-

o da sua dependncia espacial podemser ferramentas valiosas para auxiliar no

planejamento, monitorao e avaliao de

aes de sade, direcionando as interven-es para reduzir as iniqidades8, princi-

palmente os programas de avaliao e de

controle da hansenase no Estado.O presente estudo objetivou analisar a

distribuio e quantificar a dependncia

espacial das taxas mdias de deteco dahansenase no Estado de So Paulo, no

perodo de 1991-2002, empregando tcni-

cas geoestatsticas.

Metodologia

Foi conduzido um estudo ecolgico da

variabilidade espacial das taxas de detec-

o mdia da hansenase, tendo como uni-dade de anlise os municpios.

As taxas mdias de deteco foram ob-

tidas com dados de srie histrica de 12anos dos registros dos casos de hansenase

no Estado de So Paulo, contidos nos ar-

quivos informatizados do Centro de Vigi-lncia Epidemiolgica da Secretaria de

Estado da Sade de So Paulo (CVE-SP),

Abstract

Leprosy is a problem yet to be solved inBrazil, and in the State of So Paulo there

are still areas with high detection rates. The

present study aimed to analyze the distri-bution and quantify the spatial depen-

dency of mean detection rates for leprosy

in the State of So Paulo, during the 1991-2002 period, utilizing geostatistical tech-

niques. A slight tendency toward de-

creased mean detection rates was verifiedin the State of So Paulo. High indexes of

the indicator could be visualized in the

West and Northwest regions of So Paulo.An estimated 30 km spatial dependency

was detected. Based on the results, it could

be concluded that analyzing the surface ofmean detection rates may be helpful for

choosing priority areas for examining

groups of people, and to increment testsfor the contacts of cases detected.

Keywords: Leprosy. Detection rates.Geoprocessing. Leprosy endemics. Spatial

analysis. Geostatistics. Krigage.



segundo a Ficha de Notificao de Hanse-

nase do Sistema de Informao de Agra-

vos de Notificao (SINAN), e a populaototal de cada municpio, observada em 01

de julho de 1996 conforme as projees

obtidas retrospectivamente a partir doCenso Demogrfico de 20009.

Foram retirados os casos menor ou

igual a um ano de idade e aqueles que, ape-sar de terem sido notificados no Estado de

So Paulo, residiam em outros Estados.

Foram includos no estudo 606 muni-cpios do Estado de So Paulo que possu-

am ao menos um caso de hansenase de-

tectado no perodo.A anlise geoestatstica utilizada para

deteco de variabilidade espacial do ob-

jeto de estudo em um campo amostral. Do-enas transmissveis, como a hansenase,

apresentam padro espacial no seu com-

portamento.Krige10 verificou, experimentalmente,

estudando dados de concentrao de ouro

que, se fossem levadas em considerao asdistncias de amostragem, as varincias pas-

savam a fazer sentido, no obtendo os mes-

mos resultados quando as considerava in-dependentes. Baseado nestas informaes,

Matheron11 formalizou os conceitos funda-

mentais da geoestatstica, conhecida comoteoria das variveis regionalizadas, tendo

como base os conceitos de funo aleatria

e estacionariedade de segunda ordem.Uma funo aleatria Z(xi) estacion-

ria de ordem 2 se:

o valor esperado E[Z(xi)], existir e nodepender da posio xi, ou seja, E[Z(xi)]= m, onde m uma constante (estacio-nariedade do primeiro momento esta-tstico);

para cada par de variveis aleatrias

{Z(xi), Z(xi) + h)}, a funo de covarin-cia, C(h) = E[Z(xi)Z(xi + h)] m2, xi S (onde S um campo amostral), exis-tir e for funo de h (estacionariedadeda covarincia).

Sob a hiptese de estacionariedade desegunda ordem, a covarincia e o semi-

variograma so formas alternativas de ca-

racterizar a autocorrelao dos pares Z(xi)e Z(x + h) separados pelo vetor h.

A funo de semivariograma defini-da por:

(1)

Em termos prticos, esta funo pode

ser estimada por:

(2)

onde, N(h) o nmero de pares de valoresamostrados, (Z(xi), Z(xi + h)), separadospor uma distncia h.

O grfico * (h) h, chamado semiva-riograma experimental, expressa a varia-

bilidade espacial entre as amostras, sendouma funo que s depende do vetor h.

O semivariograma experimental, equa-

o (2), deve ser ajustado por um modelomatemtico, permitindo assim estimar

valores em locais no amostrados. Nesse

estudo, o ajuste se fez pelo modelo expo-nencial, que segue a equao (3).

(3)

onde, d a mxima distncia na qual osemivariograma est definido.

O ajuste ocorre determinando-se os

parmetros envolvidos no modelo: a dis-tncia da dependncia espacial (a), conhe-cida como range ou alcance da depen-

dncia espacial; o efeito pepita (c0), conhe-cido como nugget effect, que o valor

da semivarincia a distncia zero; e a altu-

ra c, distncia entre o efeito pepita e o pa-tamar, tambm conhecida como sill, que

o intervalo no qual o semivariograma

cresce. O patamar representa a altura emque o semivariograma se estabiliza, apro-

ximando-se da variabilidade total dos va-

lores amostrados.Havendo dependncia espacial, verifi-

cada pelo semivariograma, e levando-se

em considerao as hipteses de varinciamnima e no tendenciosidade podem ser

estimados, pela interpolao por krigagem,



valores da varivel em estudo em locais

onde ela no foi amostrada.

A krigagem um mtodo de estimativasemelhante s mdias mveis com valo-

res distribudos no espao a partir de va-

lores adjacentes, enquanto esses valoresso considerados interdependentes pela

funo da semivarincia12.

As estimativas so calculadas pelaequao 4.

(4)

onde

Z * (x0) o valor estimado no ponto x0; N o nmero de pares de valores me-

didos Z(xi), envolvidos na estimativa; i so os pesos associados a cada valor

medido Z(xi).Os pesos, na equao 4 de krigagem,

so determinados minimizando-se a va-rincia: Var[Z *(x0) Z(x0)] = E[Z *(x0) Z(x0)]2, sujeitos a restrio de no tenden-ciosidade: E[Z *(xi) Z(x0)] = 0.

A condio de no tendenciosidade

mostra que no existe diferena entre va-

lores estimados e amostrados, pois mes-mo os valores amostrados sero estimados

pela equao de krigagem, utilizando-se

pesos tais que sua soma seja igual a um13.Levando-se em considerao as hip-

teses de varincia mnima e no tenden-

ciosidade, chega-se ao sistema de equa-es de krigagem em termos de semiva-

rincia.

(5)

e a varincia da estimativa K2(x0) dada

pela equao (6):

(6)

O erro da estimativa pode ser avaliado

pelo processo denominado de validao

cruzada, que consiste em estimar valoresem cada ponto medido. Realiza-se esta es-

timativa excluindo-se um ponto do conjun-

to original de dados e estima-se o valor da

varivel para aquele ponto a partir dos res-

tantes, utilizando-se a krigagem. Retorna-se o ponto ao conjunto e retira-se o seguin-

te, repetindo o processo para todos os pon-

tos amostrados. Para cada ponto, poss-vel ento obter o erro de estimao e padro-

niz-lo pelo desvio padro da estimao.

Espera-se que o conjunto dos erros padro-nizados tenha distribuio normal de m-

dia zero e varincia unitria. O erro da esti-

mativa dado por: E(xi) = Z(xi) Z^ (xi),

sendo que a mdia dos erros prxima de

zero: e a mdia do

quadrado dos erros padronizados est

prxima de um: ,

onde o desvio padro de krigagem sE(xi) re-presenta o erro do valor estimado pelo mo-delo quando a krigagem feita para a loca-

lizao xi (omitindo-se o valor amostral da

localizao xi). O grfico dos erros (E(xi))versus os valores estimados (Z^ (xi)) deve-r ser centrado ao redor da linha zero. Alm

disso, o grfico dever ter uma dispersopor igual, isto , a varincia do erro dever

depender da grandeza do valor. Se os valo-

res estimados forem idnticos aos medidos,o coeficiente de correlao ser de 100%.

A formatao dos bancos de dados do

CVE-SP e as anlises estatsticas foram rea-lizadas com o software SPSS14. Seleciona-

ram-se as variveis ano de registro e muni-

cpio de residncia dos casos de hansenase.Para as anlises geoestatsticas, clcu-

lo das semivarincias e dos parmetros do

modelo matemtico ajustado, utilizou-seo software GS+ for Windows 5.0.3 Beta15.

O software Surfer16 possibilitou a inter-

polao pela krigagem e as estimativas dastaxas de deteco de hansenase, que per-

mitiram construir os mapas de risco das

taxas de deteco de hansenase no Esta-do de So Paulo.

Resultados

Dos 645 municpios existentes no Es-



tado de So Paulo, no perodo estudado,

em 606 deles foi notificado pelo menos um

caso de hansenase. As estatsticas descri-tivas bsicas das taxas mdias de deteco

esto apresentadas na Tabela 1.

A Figura 1 apresenta a evoluo tem-poral dos coeficientes de deteco da

Hansenase, por 10.000 habitantes, no Es-

tado de So Paulo, entre 1991 e 2002.

A idade mdia dos casos estudados foide 43 anos (17); 58% eram do sexo mas-

culino, 57% classificados como multiba-

cilares, 31% avaliados com algum grau deincapacidades e 11% sem avaliao de in-

Tabela 1 - Estatstica descritiva das taxas mdias de deteco da hansenase, Estado de SoPaulo, 1991-2002.Table 1 - Descriptive statistics of mean detection rates for leprosy, State of So Paulo, 1991-2002.

Estatstica Erro padro

Mdia 0,920 0,038

Intervalo de confiana Limite inferior 0,846de 95% da mdia Limite superior 0,994

Mediana 0,656

Varincia 0,925

Desvio padro 0,962

Mnimo 0,00

Mximo 11,70

Amplitude 11,70

Coeficiente de variao 0,767

Coeficiente de assimetria 3,965 0,096

Coeficiente de curtose 29,290 0,192

Fonte: SES/CVE - Diviso Tcnica Vig. Epid. Hansenase dados atualizados em: 05/04/05

Figura 1 - Evoluo temporal dos coeficientes de deteco da Hansenase, por 10.000habitantes, no Estado de So Paulo, 1991-2002.Figure 1 Time trend for leprosy detection coefficients per 10.000 inhabitants, State of So Paulo,1991-2002.



capacidades. Quanto ao modo de detec-

o, apenas 8,2% se devem a exame de

contatos e de coletividade.Com a anlise geoestatstica, ajustan-

do-se um modelo exponencial, a confec-

o do semivariograma experimental apre-sentou os seguintes parmetros: C

0 = 0,097,

C0 + C = 0,306 e a = 0,29.

Nesse estudo, o alcance foi de 0,29graus de coordenadas geogrficas que

correspondem aproximadamente a 30 km.

A Figura 2 mostra o semivariograma paraas taxas de deteco da hansenase e seu

ajuste por meio do modelo Exponencial.

As estimativas das semivarincias emfuno da distncia e o modelo ajustado a

elas foram mostrados graficamente para

facilitar a visualizao e interpretao davariabilidade espacial.

A validao do modelo foi realizada

pelo processo de validao cruzada.Encontrados valor do coeficiente de

determinao r2 = 0,20 e valor prximo de

um para o coeficiente de regresso (0,803),esses indicam que houve bom ajuste para

a funo exponencial, descrevendo, assim,

uma eficiente relao entre os valores es-

timados e os observados.

No grfico da validao cruzada esto

representados os valores estimados porkrigagem versus os valores observados

das taxas de deteco de hansenase ana-

lisadas. Podem-se observar duas caracte-rsticas que so desejveis na validao

cruzada: os pontos devem estar acompa-

nhando a diagonal traada (reta estimadapela regresso) o mais prximo possvel;

os dois lados da diagonal devem estar equi-

librados (Figura 3).Com a confeco dos semivariogramas

direcionais em 0o, 45o, 90o e 135o, poss-

vel afirmar que o fenmeno estudado isotrpico, uma vez que, independente-

mente da direo, os semivariogramas

permaneceram prximos um do outro(Figura 4).

O ajuste do semivariograma e a inter-

polao realizada pela krigagem ordinria,com 10.000 pontos interpolados, possibi-

litaram a confeco do mapa de isolinhas,

que expressam, em termos de probabili-dade, reas com maior ou menor risco para

a doena, representadas na Figura 5, pelo

mapa de isolinhas.

Figura 2 - Semivariograma das taxas de deteco da hansenase ajustado por meio do modeloExponencial.Figure 2 - Semivariogram of the detection rates of leprosy adjusted by means of the Exponentialmodel.



Figura 4 - Semivariogramas direcionais das taxas mdias de deteco da hansenase.Figure 4 - Directional semivariograms of mean leprosy detection rates.

Figura 3 - Validao do modelo ajustado, com a representao dos valores estimados porkrigagem versus os valores observados das taxas de deteco de hansenase analisadas.Figure 3 - Validation of the adjusted model with representation of the values estimated by krigageversus observed values of analyzed leprosy detection rates.

Figura 5 - Espacializao das taxas de deteco de hansenase, no Estado de So Paulo, 1991-2002.Figure 5 - Spatialization of leprosy detection rates in the State of So Paulo, 1991-2002.



Discusso e Concluso

Em So Paulo, o comportamento dedeteco de casos de hansenase vem se

mantendo constante nos ltimos 30 anos.

Estudos de tendncia para as taxas dedeteco no perodo de 1969 a 1985 mos-

traram um crescimento de 1% ao ano no

Estado de So Paulo17; outro estudo, reali-zado no perodo de 1982 a 1992, mostrou

leve decrscimo do indicador18, semelhan-

te ao encontrado neste estudo, como podeser visto na Figura 1.

Os coeficientes de deteco so indi-

cadores de transmissibilidade da infec-o19. No entanto, a reduo desse indica-

dor deve ser vista com cautela, pois essa

diminuio pode ser efeito da substituioda deteco ativa pela passiva de casos,

pela falta de conscientizao dos profissi-

onais e da comunidade, ou mesmo de di-agnstico errado.

A distribuio da hansenase no Esta-

do de So Paulo, como em todo o Brasil,ocorre de maneira desigual entre as reas.

Dessa forma, necessrio que os gestores

conheam a situao epidemiolgica localpara definirem as aes prioritrias de

acordo com cada situao.

Segundo Mencaroni (2003), uma daspreocupaes atuais em relao aos 48,8%

dos municpios do Estado que apresentam

coeficientes de deteco da doena nulos.Esse silncio epidemiolgico pode ser en-

tendido como uma nova realidade epide-

miolgica na regio ou ausncia de aesde busca ativa de casos novos20.

A anlise espacial da superfcie do Es-

tado de So Paulo, utilizando-se a geoesta-tstica, no caso da hansenase, parece ser

uma abordagem que pode auxiliar o reco-

nhecimento de reas de risco dando su-porte a estratgia de controle e eliminao

da doena, pois evita o particionamento

artificial da regio, baseado em critriospoltico-administrativos.

No entanto, essa ferramenta de anlise

necessita de informaes fidedignas, tantode bases cartogrficas como em relao aos

agravos, neste caso, da hansenase.

Uma das dificuldades encontradas nes-

te estudo a provvel inconsistncia do

banco de dados das notificaes de hanse-nase. O banco informatizado aberto e

descentralizado, o que proporciona possi-

bilidade de alteraes nos dados nos nveismais primrios, que aumentam os proble-

mas de duplicao de registros. A escolha

de um perodo de 12 anos para as anlisesaqui apresentadas pde suavizar os efeitos

de introduo de novas estratgias de tra-

tamento e controle da doena e as conse-qentes variaes das informaes anuais.

Outro problema foi a incluso de loca-

lidades que, na metade do perodo estu-dado, ainda no haviam sido elevadas

categoria de municpios e, dessa maneira,

suas populaes foram estimadas conside-rando-se resultantes de modelo de proje-

o demogrfico baseado nos resultados

dos Censos Demogrficos (FundaoIBGE) e nos indicadores de crescimento

calculados a partir das Estatsticas Vitais

processadas na Fundao SEADE e referi-das em 1 de julho de cada ano. Essa altera-

o na malha municipal seria mais preju-

dicial anlise de reas, que pde ser con-trolada pela anlise de superfcie.

Os resultados encontrados no presen-

te trabalho indicam altas taxas mdias dedeteco nas regies oeste do Estado, que

devem estar contribuindo para o apareci-

mento de novos casos nas regies CentroOeste do pas, como referem Ignotti et al

(2004)21. Tambm na regio noroeste do

Estado observam-se ndices elevados des-se indicador.

possvel que o comportamento mi-

gratrio dessas regies esteja relacionadoa esses achados22, aumentando no s a

presena de casos, mas tambm de sus-

ceptveis doena. A hansenase forte-mente relacionada s condies socioeco-

nmicas23, ao crescimento acelerado da

populao dessas reas, ao deslocamentode contingente populacional de reas ru-

rais para as cidades, que pode no ter sido

acompanhado de melhoria da estruturaurbana com conseqente declnio nas

condies de vida dessas populaes.



Apesar dos obstculos encontrados, os

resultados do presente estudo podem co-

laborar na busca da base do icebergepidemiolgico, possibilitando a visuali-

zao de reas onde devem ser priorizados

os exames da coletividade e recomendada

busca mais acurada de casos, em especialem seus comunicantes.

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Recebido em: 16/06/05Verso reformulada reapresentada em: 13/09/05

Aprovado em: 28/09/05

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