04. Sinais Basicos

7/18/2019 04. Sinais Basicos

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Processamento Digital de Sinais

Sinais Bsicos

Prof. Leonardo Tavares, MSc.


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Sinais Bsicos

O objetivo de se estudar sinais bsicos a possibilidade

de decompor problemas complicados em uma srie deproblemas menores, com solues e propriedadesconhecidas.

A decomposio de sinais complexos em senides de

frequncias conhecidas um exemplo deste recurso naanlise de sistemas.

Os principais sinais bsicos so:

Impulso UnitrioDegrau Unitrio

Sequncias Exponenciais

Sequncias Senoidais


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Impulso Unitrio

A funo impulso unitrio contnua (delta de Dirac) definida como uma funo que possui rea unitria

dentro de um intervalo de tempo infinitesimal.

(t)dt=


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Impulso Unitrio

Delta de Dirac

(t) =

, se t=0

, se t=0


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Impulso Unitrio

A funo impulso unitrio discreta (delta de Kroenecker) definida como:

[n] = , se n =0

, sen

=0


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Degrau Unitrio

A funo degrau unitrio contnua (Heaviside unitria

) definida como:

u(t) =

, se t >0

, se t


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Degrau Unitrio

A funo degrau unitrio discreta definida como:

u[n] =

, se n 0

, se n


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Relaes entre Impulso e Degrau Unitrio

(t) =du(t)

dt(1)

u(t) = t

()d (2)


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Relaes entre Impulso e Degrau Unitrio

[n] = u[n]u[n] (3)

u[n] =

k=

[n k] (4)


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Uma sequncia exponencial dada por:

x[n] = A n (5)

Se Ae so reais, ento a sequncia real.

Se


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x[n] = A n

(6)

Se


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x[n] = A n

(7)

Se


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x[n] = A n

(8)

Se|| > , ento a sequncia crescente emmagnitude.

S i S id i


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Sequncias Senoidais

Uma sequncia senoidal dada por:

x[n] = Acos(n+) (9)

a frequncia em radianos.

o ngulo de fase em radianos.

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