Preparação para o teste intermédio 1

1. Na figura ao lado está representada uma parede de jogo com a forma

quadrangular. Os jogadores encontram-se 15 metros afastados da parede e lançam as bolas de forma a acertar na parede. Se acertarem na parte preta ganham 10 pontos, se acertarem na parte laranja

ganham apenas 2 pontos. A diagonal do quadrado maior mede m50 e

a diagonal do quadrado menor mede m18 .

Determina a probabilidade de um jogador obter:

1.1. 10 pontos; 1.2. 2 pontos

2. As rotundas… As rotundas permitem a organização do trânsito e ajudam a prevenir acidentes. Observa a seguinte sequência onde o círculo representa a rotunda e as linhas definem ruas.

2.1. Qual das opções representa o termo geral que permite determinar o número de ruas da

sequência? (A) 13 ++n (B) n×+ 31 (C) n×4 (D) 15 −n

2.2. Determina o número de ruas que poderá ter a rotunda 101. Apresenta todos os cálculos efectuados. 2.3. Existe alguma rotunda com 616 ruas? Apresenta todos os cálculos efectuados.

3. Na figura [ ]ABCD representa um quadrado com 8 cm de lado.

3.1. Determina a área do quadrado cujos vértices são

os centros dos círculos. 3.2. Representa por r o raio da figura e por S a área da região colorida a escuro. Mostra que:

3.2.1. cmr 22= ;

3.2.2. ( ) 2832 cmS π−= .

4. Considera a condição:

( )

−

−×−≥∈

=

−−

−−

21

2

22

5

1:

4

13:12: xRxA .

4.1. Depois de aplicares as regras operatórias das potências para simplificar a expressão numérica, escreve a condição na forma de intervalo de números reais.

4.2. Sabendo que

∞−=

25

1,B , BA ∩ é igual a:

(A)

25

1 (B)� (C)∅ (D) ] [∞+,5

Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do 9º ano - nº___ Data: ___ / 02 / 2011

Assunto: Preparação para o teste intermédio III

Lições nº ___ , ___

8 cm

Preparação para o teste intermédio 2

5. Vão ser construídos no Concelho de Lousada dois Centros Comerciais. A empresa responsável pela sua

construção realizou todos os estudo e decidiu que:

♦♦♦♦ O 1º deverá ficar situado à mesma distância das freguesias de Sousela, Santa Margarida e Lustosa;

♦♦♦♦ O 2º ficará à mesma distância de Meinedo e Vilar do Torno e a 7 km de Macieira.

5.1. Recorrendo a material de construção e desenho, assinala, no mapa, com as letras W e Y, os locais, onde ficarão situados os dois estabelecimentos.

6. A Ana estava a tentar construir um triângulo com 15 cm de perímetro e utilizou as seguintes medidas:

6.1. Explica por que razão só conseguiu à terceira tentativa o triângulo pretendido.

7. O valor exacto de 13225 +× é:

(A) 11625 +× (B) 129 + (C)41 (D) 1220 +

8. Sabendo que o volume de uma pirâmide quadrangular regular é 335 dm e que a sua altura é dm27 ,

qual é o valor exacto da aresta da base?

1ª tentativa: 5 cm; 4,5 cm ; 6,5 cm 2ª tentativa: 5 cm; 8 cm; 2 cm 3ª tentativa: 4 cm; 5 cm; 6 cm.

Preparação para o teste intermédio 3

9. Considera as funções f e g , representadas no

referencial ao lado.

9.1. Indica a ordenada na origem de

cada uma das funções. 9.2. Determina o declive das rectas. 9.3. Escreve a expressão algébrica

correspondente a cada uma das funções.

9.4. Calcula ( )12−f e ( )2

9−=xg .

9.5. Determina o ponto de intersecção

das duas rectas.

10. Indica, na forma de intervalos de

números reais, o conjunto-solução das condições

10.1. 51 ≥−x ;

10.2. 33 <+x

11. Considera um trapézio isósceles, como o da figura.

11.1. Fazendo aproximação às centésimas, faz o

enquadramento do seu perímetro.

12. Considera a seguinte sequência. ...,12

11,,

8

7,

6

5,

4

3,

2

1a

12.1. O valor de a é:

(A) 5

4 (B) 1 (C)

9

7 (D)

10

9

13. Resolve a equação seguinte ( ) 333

1 2+=−− xx .

14. Constrói o triângulo [ ]ABC , em que: cmAB 5___

= , cmBC 3___

= e º75=∧

B . De seguida, constrói uma

ampliação do triângulo [ ]ABC de razão 3:1.

15. Determina o valor das seguintes expressões:

(A) 4

362521

327 −++− (B) 117

3729

364 −+−−

(C) 100

2

5

9

25

49+− (D) 3294165 −−×+×

16. Sabendo que a área do rectângulo maior é 180m2,

determina o perímetro do rectângulo maior.

Preparação para o teste intermédio 4

17. Considera a função f definida pela seguinte tabela:

17.1. Uma expressão algébrica que traduz a função f

é:

(A) ( ) xxf 3−= (B) ( )3

xxf −= (C) ( )

3

xxf = (D) ( ) xxf 3=

18. Numa caixa cúbica com 8 cm de aresta vão ser colocados cubos com 2 cm de aresta.

Pode afirmar-se que o número máximo de cubos que cabem na caixa cúbica é:

(A) 64 cubos (B) 32 cubos (C) 16 cubos (D) 8 cubos

19. Calcula, sem usar a calculadora:

(A) 900 (B) 4900 (C)9

100 (D)

61036 × (E)

1600

6400 (F) 123 ×

20. Uma bola com 12 cm de diâmetro exterior e 4mm de espessura é feita de borracha. Teoricamente,

quantas bolas, com 2 m 2 de borracha e 4 mm de espessura, se podem fazer?

21. Observa a figura ( as medidas estão em metros):

21.1. Mostra que os triângulos são

semelhantes. 21.2. Calcula a altura de cada uma das

árvores.

22. O triângulo [ ]ABC é uma ampliação do

triângulo [ ]CDE , com razão de semelhança 2=r .

22.1. Calcula o raio da circunferência. 22.2. Determina a área do círculo.

22.3. Qual é a razão entre as áreas do triângulo [ ]ABC e do triângulo [ ]CDE ? Justifica.

22.4. Calcula a área do triângulo [ ]ABC .

x -9 -6 -3 15 y -3 -2 -1 5