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1 Risco e Retorno (Gitman cap. 5) Fundamentos Risco de um ativo individual Risco de uma Carteira Modelo CAPM Administrao Financeira II CESNORS - UFSM

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2 Fundamentos de risco e retorno: Se todos soubessem com antecedncia qual seria o preo futuro de uma ao, o investimento seria uma tarefa simples. Infelizmente, difcil se no impossvel fazer tais predies com qualquer grau de certeza. Em conseqncia, os investidores muitas vezes usam o passado para fazer predies futuras. Comearemos este captulo avaliando as caractersticas de risco e retorno de ativos individuais e terminaremos examinando carteiras de ativos.

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3 Definio de risco: Em administrao e finanas, risco a possibilidade de perda financeira. Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam maior probabilidade de perda so considerados mais arriscados do que os ativos com probabilidades menores de perda. Risco e incerteza podem ser usados como sinnimos em relao variabilidade de retornos associada a um ativo. Outras fontes de risco so indicadas no prximo slide.

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5 Definio de retorno: Retorno o ganho ou perda total que se obtm em um investimento. A maneira em geral usada para calcular o retorno : onde k t a taxa observada, exigida ou esperada de retorno no perodo t; P t o preo corrente; P t 1 o preo no perodo anterior; e C t qualquer fluxo de caixa produzido pelo investimento.

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6 Definio de retorno:

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7 Preferncias em relao a risco:

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8 Exemplo: A Norman Company, empresa fabricante de equipamentos de golfe, deseja saber qual o melhor de dois investimentos, A e B. Cada um deles exige um dispndio inicial de $ 10.000 e ambos tm uma taxa anual de retorno mais provvel de 15%. A administrao fez uma estimativa pessimista e uma otimista dos retornos associados a cada investimento. As trs estimativas de cada ativo e suas amplitudes so fornecidas na Tabela 5.3. O ativo A parece ser menos arriscado que o ativo B; sua amplitude de 4% (17% 13%) menor que a amplitude de 16% (23% 7%) do ativo B. Um tomador de decises avesso a risco preferiria o ativo A ao B, porque o A oferece o mesmo retorno mais provvel que o B (15%), mas com risco (menor amplitude).

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9 Exemplo:

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10 Exemplo: Distribuies discretas de probabilidades

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11 Exemplo: Distribuies contnuas de probabilidades

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12 Mensurao de risco: Desvio-padro O indicador estatstico mais comum do risco de um ativo o desvio- padro, k, o qual mede a disperso em torno do valor esperado. O valor esperado do retorno, k-barra, o retorno mais provvel de um ativo.

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13 Mensurao de risco: Desvio-padro

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14 Mensurao de risco: Desvio-padro A expresso do desvio-padro dos retornos, k, fornecida na Equa o 5.3.

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15 Mensurao de risco: Desvio-padro

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16 Mensurao de risco: Desvio-padro

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17 Mensurao de risco: Desvio-padro

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18 Mensurao de risco: Coeficiente de variao O coeficiente de variao, CV, uma medida de disperso relativa til na comparao de riscos de ativos com retornos esperados diferentes. A Equao 5.4 fornece a expresso do coeficiente de variao.

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19 Mensurao de risco: Coeficiente de variao Quando os valores de desvios-padro (Tabela 5.5) e retornos esperados (Tabela 5.4) so inseridos na Equao 5.4, os coeficientes de variao podem ser calculados, resultando nos valores a seguir.

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20 Risco de uma carteira: Uma carteira qualquer conjunto ou combinao de ativos financeiros. Se supusermos que todos os investidores so racionais e, portanto, tm averso a risco, um investidor sempre optar por investir em carteiras, e no em ativos individuais. Os investidores aplicaro em carteiras porque, com isso, estaro diversificando parte do risco inerente situao em que se coloca todo o dinheiro em um nico ativo. Se um investidor aplicar em um nico ativo, sofrer todas as conseqncias de um mau desempenho. Isso no ocorrer com um investidor que aplicar em uma carteira diversificada de ativos.

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21 Risco de uma carteira: O retorno de uma carteira uma mdia ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compem. Pode ser calculado como mostrado na Equao 5.5.: Retorno e desvio-padro de uma carteira

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22 Risco de uma carteira: Retorno e desvio-padro de uma carteira Suponhamos que se queira determinar o valor esperado e o desvio-padro dos retornos da carteira XY, criada com a combinao dos ativos X e Y em propores iguais (50% de cada). Os retornos previstos dos dois ativos em cada um dos prximos cinco anos (2004 a 2008) so dados nas colunas 1 e 2, respectivamente, da seo A da Tabela 5.7. Na coluna 3, os pesos de 50% de cada um dos ativos e seus retornos respectivos, provenientes das colunas 1 e 2, so inseridos na Equao 5.5. A coluna 4 mostra os resultados do clculo um retorno esperado da carteira de 12% para cada ano, de 2004 a 2008.

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23 Risco de uma carteira: Retorno e desvio-padro de uma carteira

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24 Risco de uma carteira: Retorno e desvio-padro de uma carteira Como mostrado na seo B da Tabela 5.7, o valor esperado dos retornos dessa carteira no perodo de 5 anos tambm igual a 12%. Na seo C da tabela, verifica-se que o desvio-padro dos retornos da carteira XY igual a 0%. Esse valor no deve ser surpreendente, pois o retorno esperado em todos so anos o mesmo, igual a 12%. No h variabilidade nos retornos esperados de um ano para outro.

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25 Risco de uma carteira

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26 Risco de uma carteira:

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27 Risco de uma carteira: A diversificao reforada na medida em que os retornos dos ativos variam em conjunto. Esse movimento geralmente medido por uma estatstica conhecida pelo nome de correlao, mostrada na figura.

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28 Risco de uma carteira: Mesmo que dois ativos no tenham correlao negativa perfeita, um investidor ainda pode conseguir benefcios com a diversificao, combinando-os em umacarteira, como mostrado na figura.

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29 Risco de uma carteira:

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30 Risco de uma carteira:

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31 Risco de uma carteira (Adio de ativos a uma carteira) 0 Nmero de aes Risco sistemtico (no-diversificvel) Risco no sistemtico (diversificvel) Risco da carteira ( ) MM Risco de uma carteira:

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32 Risco de uma carteira (Adio de ativos a uma carteira) 0 Nmero de aes Carteira formada por ativos domsticos e internacionais Carteira formada somente por ativos domsticos Risco da carteira ( ) MM Risco de uma carteira:

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33 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Voc deve ter notado, no ltimo slide, que boa parte do risco da carteira (o desvio-padro dos retornos) pode ser eliminada simplesmente com a aplicao em um grande nmero de aes. O risco que no pode ser evitado com a adio de aes (risco sistemtico) no pode ser eliminado por meio da diversificao, porque essa variabilidade causada por eventos que afetam a maioria das aes de maneira semelhante. Exemplos disso so variaes de fatores macroeconmicos como taxas de juros, inflao e nvel de atividade econmica. Risco de uma carteira:

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34 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) No incio da dcada de 1960, pesquisadores em finanas (Sharpe, Treynor e Lintner) desenvolveram um modelo de formao de preos de ativos que considera somente o grau de risco sistemtico que um ativo possui. Em outras palavras, notaram que a maioria das aes cai quando as taxas de juros sobem, mas que algumas caem muito mais. Concluram que, se pudessem medir essa variabilidade o risco sistemtico ento poderiam desenvolver um modelo para avaliar ativos usando apenas esse tipo de risco. O risco no sistemtico (especfico empresa) irrelevante porque poderia ser facilmente eliminado com a montagem de uma carteira diversificada. Risco de uma carteira:

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35 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Para medir o grau de risco sistemtico de um ativo, simplesmente estimaram a regresso dos retornos da carteira de mercado a carteira formada por todos os ativos contra os retornos de um ativo individual. A inclinao da linha de regresso beta mede o risco sistemtico (no- diversificvel) de um ativo. Em geral, empresas de atividade cclica, como as da indstria automobilstica, apresentam betas altos, ao passo que empresas relativamente estveis, como as concessionrias de servios de utilidade pblica, apresentam betas baixos. O clculo de beta mostrado no prximo slide. Risco de uma carteira:

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36 Risco de uma carteira: Modelo de formao de preos de ativos (CAPM)

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37 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Risco de uma carteira:

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38 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Risco de uma carteira:

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39 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Risco de uma carteira:

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40 O retorno exigido, para todos os ativos, formado de duas partes: a taxa livre de risco e um prmio por risco. A taxa livre de risco (R F ) geralmente estimada a partir do retorno de letras do Tesouro dos Estados Unidos. O prmio por risco depende das condies do mercado e do prprio ativo. Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Risco de uma carteira:

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41 O prmio por risco de uma ao tem duas partes: O prmio por risco do mercado, ou seja, o retorno exigido ao se aplicar em qualquer ativo com risco, em lugar de aplicar taxa livre de risco. Beta, um coeficiente de risco que mede a sensibilidade do retorno da ao especfica a variaes das condies do mercado. Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Risco de uma carteira:

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42 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Aps estimar beta, que mede o risco sistemtico de um ativo individual ou de uma carteira, podem ser obtidas as estimativas das outras variveis do modelo para que se calcule o retorno exigido do ativo ou carteira. k i = R F + [b i x (k m R F )], onde: k i = retorno esperado ou exigido de um ativo R F = taxa de retorno livre de risco b i = beta de um ativo ou carteira k m = retorno esperado da carteira de mercado Risco de uma carteira:

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43 Modelo de formao de preos de ativos (CAPM) Exemplo Calcule o retorno exigido da Federal Express, supondo que tenha beta igual a 1,25, a taxa de letras do Tesouro dos Estados Unidos seja de 5% e o retorno esperado do ndice S&P 500 seja igual a 15%. k i = 5% + 1,25 [15% 5%] k i = 17,5% Risco de uma carteira:

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44 Graficamente ki%ki% bibi R F = 5% 1,251 15% 17,5% SML Prmio por risco do mercado (10%) Prmio por risco do ativo (12,5%) Risco de uma carteira:

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45 k% B 20 15 10 5 12MSFTFPL SML Risco de uma carteira:

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46 Risco de uma carteira:

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47 Risco de uma carteira:

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48 O CAPM se apia em dados histricos, o que significa que os betas podem refletir ou no a variabilidade futura dos retornos. Portanto, os retornos exigidos indicados pelo modelo devem ser usados somente como aproximaes. O CAPM tambm supe que os mercados so eficientes. Embora o mundo perfeito dos mercados eficientes parea pouco realista, h estudos que tm fornecido evidncias favorveis existncia da relao entre expectativas descrita pelo CAPM em mercados ativos como o da Bolsa de Valores de Nova York. Risco de uma carteira: