MATEMÁTICA II 2a LISTA DE REVISÃO

PROF. LUIZ PAULO

POLÍGONOS / QUADRILÁTEROS01 – Se, em um polígono convexo, o número de diagonais é quatro vezes o número de lados, então, a soma de seus ângulos internos, medida em retos, é

a) 9b) 11c) 12d) 16e) 18

02 – De um dos vértices de um polígono convexo podemos conduzir, no máximo, 9 diagonais. A soma de seus ângulos internos, em graus, é

a) 720o b) 1 080o c) 1 440o d) 1 800o e) 2 160o

03 – O número de lados de dois polígonos convexos são números pares consecutivos e um deles possui 11 diagonais a mais que o outro. A soma do número de lados desse polígonos é

a) 12b) 14c) 16d) 18e) 20

04 – (PUC-MG) – Qual polígono regular possui ângulo interno de 108o ?

a) Pentágonob) Hexágonoc) Heptágonod) Octógonoe) Dodecágono

05 – (PUC) – O ângulo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos consecutivos de um polígono regular de 20 lados, em graus, é

a) 80b) 72c) 36d) 20e) 18

06 – (FUVEST) – A, B, C e D são vértices consecutivos de um hexágono regular. A medida, em graus, de um dos ângulos formados pelos diagonais e é

a) 90b) 100c) 110d) 120e) 150

07 – (FUVEST/SP) - Na figura, ABCDE é um pentágono regular. A medida, em graus, do ângulo é

a) 320

b) 340 c) 360

d) 380

e) 400

08 – As bissetrizes de dois vértices não opostos de um paralelogramo cortam-se formando um ângulo de

a) 30o b) 45o c) 60o d) 90o e) 120o

09 - (FUVEST) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130º cada um e os demais ângulos internos medem 128º cada um. O número de lados do polígono é:a) 6b) 7c) 13d) 16

10 – No paralelogramo ABCD da figura, é o dobro de e AM = MB. Se o perímetro de ABCD é 24 cm, então, o lado BC, em centímetros, é

a) 4 cmb) 5 cmc) 6 cmd) 8 cme) 9 cm

11 – (UNESP) – Considere as seguintes preposições:

E

DC

B

A

todo quadrado é um losango; todo retângulo é um paralelogramo; todo quadrado é um retângulo; todo triângulo eqüilátero é isósceles.

Pode-se afirmar que

a) só uma é verdadeira.b) todas são verdadeiras.c) só uma é falsa.d) duas são verdadeiras.e) todas são falsas.

12 – (UFMG) – Seja P o conjunto de todos os paralelogramos.Seja R o conjunto de todos os retângulos.Seja L o conjunto de todos os losangos.Seja Q o conjunto de todos de quadrados.Marque a alternativa errada.

a) R Pb) L Pc) R L = Qd) Q – R = e) R L = P

13 – (FUVEST) – No retângulo a seguir, o valor em graus, de + é

a) 50b) 90c) 120d) 130e) 220

14 – (UFMG-adaptação) – O retângulo de lados a e b se decompõe em quatro quadrados, conforme figura.

Calcule .

a)

b)

c)

d)

15 – (UMC-SP) - Um tapete retangular de 136 cm de largura tem, na sua composição, retângulos e losangos, conforme figura abaixo.

Os losangos têm seus vértices nos pontos médios dos lados do retângulo que os contém e os retângulos têm seus vértices nos pontos médios dos lados do losango.A medida do lado AB, em centímetros, é

a) 17b) 34c) 42d) 51e) 68

16 – (UFMG) – Num triângulo eqüilátero ABC, de 8 cm de lado, traça-se MN paralelo ao lado BC, de modo que ele se decomponha num trapézio e num novo triângulo. O valor de MN para o qual o perímetro do trapézio é igual ao do triângulo AMN é

a) 3 cmb) 4 cmc) 5 cmd) 6 cm

17 – Observe a figura. Nela, ABCD é um retângulo e o triângulo CED é eqüilátero. Se AB = 12 cm, então, o segmento EF, em centímetros, mede

a) 2b) 3c) 4d) 5

B

A136

18 – Num quadrilátero convexo ABCD, as diagonais AC e BC medem, respectivamente, 12 cm e 8 cm. Unindo-se os pontos médios dos lados do quadrilátero ABCD, obtemos um novo quadrilátero cujo perímetro, em centímetros, é

a) 10b) 15c) 20d) 24

19 – Na figura, M e N são os pontos médios de AB e AC, respectivamente. Assinale a afirmativa falsa.

a) MN // BCb) AC + BC = 2 . CMc) BC = 2 . MNd) PC = 2 . PMe) PB = 2 . PN

20 – Na figura abaixo, o ponto Q é médio de AB, e o segmento PQ é paralelo ao lado BC. Sendo AC = 30, a medida do segmento PM é

a) 5b) 10c) 15d) 20e) 25

21 – Observe a figura. Nela, AB = 3 cm, AC = 9 cm, BÂD = CÂD, = 1 reto e M é ponto médio de BC. O valor do segmento DM, em centímetros, é

a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

22 – Na figura, ABCD é um paralelogramo, EF AD e AE = ED. Se BÂF = 40o , então, , em graus, mede

a) 100o b) 110o c) 120o d) 130o

23 – No trapézio isósceles da figura, DB é bissetriz de e é perpendicular a BC. O ângulo x mede

a) 30o b) 35o c) 40o d) 45o e) 50o

24 – (FUVEST) – No trapézio ARTP da figura, RB e AB estão contidos nas bissetrizes de R e A. Se B = 70 o , o valor de P + T é

a) 140o b) 130o c) 120o d) 110o e) 100o

25 – (UFMG) – O trapézio ABCD é isósceles, com AB // DC, AD = BC. A diagonal AC é perpendicular ao lado BC. Os ângulos agudos do trapézio são a metade os seus ângulos obtusos. A base menor mede 2 cm. A medida de AD, em cm, é

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

26 – Na figura, M e P são, respectivamente, pontos médios de AB e MB. Se MN = 8, PQ mede

a) 10b) 12c) 16d) 18e) 24

27 – (FAAP) – No trapézio abaixo, o segmento MN que une os pontos médios M e N das diagonais e a base AB têm ambos 7 cm de comprimento. Calcular o comprimento da base DC.

a) 7b) 10c) 12d) 21e) 14

28-Queremos desenhar no interior de um retângulo ABCD um losango AICJ, com o vértice I sobre o lado AB e o vértice J sobre o lado CD. Sendo AB= 25cm e BC= 15cm,calcule o perímetro desse losango.

a) 65cmb) 68cmc) 70cmd) 72cm

MATEMÁTICA I 2a LISTA DE REVISÃO

PROF. LUIZ PAULO1) Duas torneiras A e B, com vazão constante, enchem um tanque em 6h, quando abertas simultaneamente.A

torneira A, sozinha, leva 5h a menos que a torneira B para encher o tanque. O tempo que a torneira B, sozinha, gasta para encher o tanque, em horas, é:

a) 10b) 12c) 15d) 2

2) Valéria saiu de casa com certa quantia.Gastou 3/7 na padaria e logo em seguida gastou 9/16 do que sobrou na farmácia.Do que restou, Valéria ainda gasta 1/5 no armazém do Paulo.Se ela ainda volta para casa com vinte e cinco reais e vinte centavos, calcule:

a) Qual a quantia que Valéria saiu de casa?b) Quanto gastou na padaria?c) Quanto gastou na farmácia?d) E no armazém do Paulo?

3) Calculando o valor da expressão abaixo, encontramos para M o valor de:

M =

a)

b)

c)

d)

4) O valor exato do número P = é:

a) 1b) 10c) 2d) 20

5) Simplificando a expressão , obtém-se:

a)

b)

c)

d)

6) Uma fração é acrescida de seu quadrado, e o resultado desta soma, é uma outra fração que equivale a

da fração original. Podemos afirmar que da fração original vale

a) 10b) 11c) 12d) 13

7) Sabe-se que a média aritmética de 6 números inteiros, estritamente positivos, é 25. Qual é o maior valor que um desses inteiros pode assumir?

a) 140b) 143c) 146d) 150

8) O conjunto possui exatamente

a) 1 número natural, 1 número inteiro, 2 números racionais e 1 número real.

b) 1 número natural, 2 números inteiros, 4 números racionais e 5 números reais

c) 1 número natural, 1 número inteiro, 1 número racional e 2 números reais

d) 1 número natural, 2 números inteiros, 3 números racionais e 5 números reais

9) Encontre o valor de R, onde .

a) 4

b) 27

c) 31

d) 35

10) Uma empresa realiza um serviço em 6 horas enquanto outra empresa realiza o mesmo serviço em 4 horas. Ao contratar as duas empresas para realizar esse serviço, um empresário deverá esperar que esse serviço seja realizado em :

a) 120 minutosb) 144 minutos

c) 154 minutosd) 180 minutos

11) O valor exato da expressão é igual a:

a) 1b) 2c) 3d) 4

12) Na seqüência ao lado, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,a,144,b,...conhecida como a sequência de fibonacci, qual é o valor de a + b.?

a) 339b) 336c) 322d) 330

13) O valor exato da expressão é um número:

a) 4b) 3c) 2d) 1

14) Os 50 primeiros colocados no vestibular da UFMG para o curso de Matemática, todos com pontuações diferentes, foram colocados em duas salas, A e B. Na sala A ficaram os alunos com as 25 melhores notas e na sala B os 25 alunos restantes. Ao trocarmos o último aluno da sala B com o primeiro da sala A, podemos afirmar que:

a) A média da sala A aumentou.b) A média da sala B diminuiu.c) A média da sala A ficou menor que a da sala B.d) A média da sala B aumentou.

15) Sabe-se que a média aritmética dos números é igual a 12 e que a média aritmética dos números é igual a 17. Qual é a média aritmética dos números ?

a) 15b) 14c) 13d) 16

16) Raíssa, Arthur e Teresa possuem juntos 86 anos. Sabendo que Raíssa é mais velha que Arthur 5 anos e a que a idade de Raíssa somada com a idade de Teresa é igual a 83 anos, então podemos afirmar que Teresa possui :

a) 75 anosb) 70 anosc) 65 anos

d) 60 anos

17) Valéria, Sônia, Edcarlos e Edvaldo com, 24, 47, 19 e 26 anos respectivamente, viajaram para Mariana para voltar no mesmo dia para Ponte Nova. Ao chegar em Mariana, Edvaldo e Edcarlos resolveram ficar e para aproveitar a carona, Patrícia, Solange e Raíssa, de 24, 47 e 8 anos, resolveram voltar para Ponte Nova. Sabendo disso, podemos afirmar que a diferença das médias de idade na volta e na ida, respectivamente, dessa viagem, é igual a:

a) 1 anob) 2 anosc) 3 anosd) 4 anos

18) Sabendo que então é igual a:

a) 4x-10b) 10-4xc) 8d) 9

19) Renato tem hoje, 32 anos, idade que é o quádruplo da idade que Raíssa tinha quando Renato tinha o triplo da idade que Raíssa tem hoje. Qual é a idade de Raíssa hoje?

a) 9 anosb) 10 anosc) 11 anosd) 12 anos

20) Sabendo que o ângulo externo de um polígono regular de n lados é dado por , então quantos

polígonos regulares tem a medida do seu ângulo interno dado por um número inteiro?

a) 24b) 23c) 22d) 21

GABARITO MATEMÁTICA I:

1) A, 2) -, 3) A, 4) B, 5) B, 6) B, 7) C, 8) B, 9) C, 10) B, 11) B, 12) C, 13) D, 14) D 15) A, 16) A, 17) A, 18) C, 19) B, 20) C.

GABARITO MATEMÁTICA II:

1) E, 2) D, 3) B, 4) A, 5) E, 6) D, 7) C, 8) D, 9) B, 10) A, 11) B, 12) E, 13) D, 14) A, 15) B, 16) D, 17) C, 18) C, 19) B, 20) A, 21)B, 22) B, 23) A, 24) A, 25) B, 26) B, 27) D, 28) B.