MATEMÁTICA 6º ANOENSINO FUNDAMENTAL

PROF. IVAIR TAVEIRA

PROF.ª REGINA COSTA

REVISÃO DOS CONTEÚDOS

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Unidade I VIntrodução à Geometria e medidas

Aula 40Revisão e Avaliação

Geometria

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GeometriaÉ um ramo da Matemática que se ocupa do estudo das propriedades do espaço, tais como: pontos, planos, polígonos, retas, poliedros, curvas, superfícies, entre outros.

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Formas Geométricas: como um conjunto de pontos.

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Figura Geométrica Plana é uma figura em que todos os seus pontos estão num mesmo plano.

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Ângulo É a região delimitada em um plano por duas semirretas que possuem uma origem em comum.

OSemirreta

Semirreta

Ângulo (abertura)

Origem

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Instrumento de medida dos ângulosÉ o transferidor. Através dele podemos verificar, em graus, as medidas dos ângulos.

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Outros exemplos...

30º graus

45º graus

90º graus

120º graus

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Classificação dos Ângulos:

ângulo reto (igual a 90º)

ângulo obtuso (maior que 90º)

ângulo agudo (menor que 90º)

ângulo raso (igual a 180º)

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Ângulos ComplementaresQuando a soma das medidas de seus ângulos for igual a 90°.

Os ângulos AÔB + BÔC = 90º são complementares

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Ângulos Suplementares Quando a soma das medidas de seus ângulos for igual a 180°

Os ângulos AÔB + BÔC = 180º são suplementares

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Ângulos Opostos Pelo Vértice Quando dois ângulos possuem o mesmo vértice e os lados de um deles são semirretas opostas ao lado do outro ângulo.

Os ângulos opostos pelo vértice ⋅ OPV

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Ângulos Características

Complementares Soma das medidas = 90º

Suplementares Soma das medidas = 180º

Opostos pelo Vérticeângulos opostos são

congruentes (têm a mesma medida)

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Sistema Métrico DecimalO sistema métrico decimal levou à criação do metro (m) que é a unidade padrão.

Múltiplos Unidade fundamental Submúltiplos

Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

km hm dam m dm cm mm

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Perímetro de figuras planasQuando medimos os lados de uma região, estamos determinando o valor do seu perímetro.

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Medidas de áreasRetângulo e quadrado:

B⋅h

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Medidas de áreasTriângulo:

(B⋅h) ÷ 2

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Medidas de áreasLosango:

(D⋅d) ÷ 2

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Tratamento de informação1. Gráfico de colunas

2. Gráfico de barras

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Tratamento de informação3. Gráfico de linhas

4. Gráfico de setores (pizza)

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RetasUma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta. Essa medida é o comprimento.

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SemirretasUma semirreta é uma parte da reta obtida da seguinte maneira: sobre uma reta qualquer, desenhe os pontos A e B, de modo que o ponto A faça um corte na reta. O pedaço da reta que se inicia em A e segue em direção ao ponto B é chamado de semirreta. Dessa maneira, pode-se comparar uma semirreta à metade de uma reta.

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Segmento de retaUm segmento de reta é apenas uma parte da reta. Ele pode ser obtido desenhando-se os pontos A e B sobre uma reta qualquer. Tanto o ponto A quanto B fazem um corte na reta e o pedaço dela que vai do ponto A até o ponto B é chamado de segmento de reta.

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PolígonosEm um polígono podemos identificar os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos, diagonais.

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1. Vamos determinar os elementos do polígono a seguir:

A

F

D

E

B C

Raio: r = D ÷ 2Distância compreendida entre o centro e a extremidade da circunferência.

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Diâmetro: D = 2⋅r É fácil perceber que a medida do diâmetro é o dobro da medida do raio. Se chamarmos D a medida do diâmetro e r a medida do raio, temos a seguinte relação:

Área do Círculo: A = π⋅r²

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Para calcularmos a área do círculo, utilizamos a expressão matemática que relaciona o raio e a letra grega π (pi), que corresponde a, aproximadamente, 3,14.

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2. Determine a área de um círculo com 12cm de diâmetro.Comprimento da Circunferência:

C = 2⋅π⋅r

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Devido à relação comprimento/diâmetro nas regiões circulares, conseguimos descobrir um valor constante, aproximadamente igual a 3,14. Com base nessa descoberta, o comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculado através da expressão matemática:

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3. Se uma região circular possui raio medindo 8 metros, seu comprimento será?