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7º ENCONTRO
PNAIC
LEITURACOMPARTILHADA
GEOMETRIA...
No livro Viagem ao Céu, de Monteiro Lobato, Pedrinho, Narizinho e a boneca de pano Emília fazem uma viagem ao planeta Marte. Quando os viajantes chegam ao seu destino se lembram da explicação de sua avó, Dona Benta, sobre esse planeta.
- Os astrônomos distinguem em Marte uma verdadeira rede de canais, emlinhas retas e curvas, ligando mares; mas não são coisas naturais - parecemartificiais, ou feitas pelos homens de lá.
- Como sabem? duvidou Pedrinho.
- Porque parecem traçados a compasso e régua, que são invenções doshomens. A natureza tem o bom gosto de não usar esses instrumentos. Já reparouque ela nada faz perfeitamente reto ou perfeitamente curvo, como as linhas e círcu-los traçados pela régua e o compasso?
- Isso não, vovó! contestou o menino. Certas palmeiras têm o tronco em linhareta, e o maracujá e outras frutas são bem redondinhas.
- Se com a régua e o compasso você conferir a linha reta de uma palmeira ouo redondo de qualquer fruta, verificará que são mais ou menos, nunca exatamente.A natureza tem horror da precisão da régua e do compasso.
- Eu sei, disse Pedrinho pensativo. O instrumento que a natureza usa é omesmo daquele Zé Caolho que esteve consertando a casa do Elias Turco: oolhômetro! O Zé Caolho mede tudo com aquele olho torto, a que a Emília deu onome de "olhômetro". Ele não usa régua, nem compasso, nem trena, nem nível, nemprumo. É tudo ali na "batata do olhômetro", como diz a Emília.
LEITURA COMPARTILHADA
LIVROS DE BIA VILLELA
RETOMADA DO TRABALHO PESSOAL
Escolha uma operação (adição, subtração,multiplicação, divisão) e uma das ideias, elabore eproponha um problema significativo com o seu grupode alunos e traga os registros deles e um relato daatividade para o próximo encontro. Ou escolha um livrode Literatura para desenvolver com seus colegas umasequência didática, por ano de escolaridade, e aplicarem sua turma.
OBJETIVOS DO CADERNO 5
Conhecimentos geométricos- Propriedades de figuras planas e não planas.- Semelhanças e diferenças entre as faces, a quantidade de vértices, diagonais e lados.- Propriedades de quadrados e retângulos, cubos e paralelepípedos, círculos e esferas.- Planificação e construção de sólidos geométricos.- Informações para descrever uma forma ou interpretar uma descrição para representá-la.- Identificação de uma figura entre várias outras.
Conhecimentos espaciais- Localização no espaço.- Coordenação de diferentes pontos de vista.- Representação gráfica de um espaço determinado.- Seleção de referências para localizar ou para indicar uma trajetória.- Interpretação de indicações.- Vocabulário específico.
POR QUE ENSINAR GEOMETRIA?(TEMPESTADE DE IDEIAS)
Segundo os PCNs
O aluno desenvolve um tipo especial de pensamento quelhe permite compreender, descrever e representar, deforma organizada, o mundo em que vive.
É um campo fértil para trabalhar com situações-problema e é um tema propício para o desenvolvimentodo raciocínio.
Contribui para a aprendizagem de números e medidas,pois estimula o aluno a observar, perceber semelhançase diferenças, identificar regularidades etc.
DIFICULDADES...De alunos
Confusões usuais dos alunos entre figuras planas e não-planas: cubo -quadrado, paralelepípedo - retângulo, pirâmide - triângulo,...
O não reconhecimento das mesmas figuras em diferentes posições, como no caso do quadrado.
De professores
Consideram sua própria formação em relação a esse conteúdo bastante precária.
Consideram importante um trabalho com geometria, mas sentem-se inseguros para realizá-lo por terem aprendido muito pouco desse assunto.
De livros didáticos
Conteúdo reduzido ao reconhecimento, à nomenclatura de figuras e ao cálculo de áreas e perímetros .
VAMOS COLOCAR AO LADO DE CADA OBJETIVO
AS SIGLASI DE INICIAR, A DE APROFUNDAR E C DE CONSOLIDAR.
DIREITOS DE APRENDIZAGEM
ATIVIDADE SOBRE QUADRILÁTEROS
IDENTIFIQUE OS QUADRILÁTEROS ABAIXO:
Quadrado
1Retângulo
2Losango
3Trapézio
4
Paralelogramo
5
E AGORA?
QUATRO ÂNGULOS RETOSQUATRO ÂNGULOS RETOS
3
11
1 1
2
2
2
2
2
2
2
2
2 22
2
2
2
2
2
3
3
3 3
3
4
4 4
4
4 4
2
5 5
55
5
5
5
5
5
5
5 555
5
55
3
5
GABARITO
5
LEITURA TEÓRICA
Primeiros Elementos da Geometria(caderno 5 - pág. 18 a 29)
BRINCANDO COM A GEOMETRIA
BRINCANDO DE TANGRAN
A lenda do Tangram
Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas eordenou que saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas maisbelas que pudesse encontrar, levando apenas uma prancha quadrada.
Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora,para tentar cumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e aprancha quebrou em sete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitastentativas percebeu que, a cada uma delas, ao arrumar as peças,conseguia formar uma figura diferente.
Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha aoimperador, que ficou muito satisfeito com a possibilidade de retratartodas as coisas, usando apenas aquelas sete peças...
Assim é o Tangram, um quebra-cabeças formado por setepeças com formas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventorsão desconhecidos.
Os chineses o conhecem por "Tch'i Tch'iao Pan", ou setetábuas da habilidade. Enquanto a maioria dos quebra-cabeças sãocompostos por um grande número de peças, com formas complicadase arrumadas em um único caminho, o Tangram, com apenas setepeças, permite uma extraordinária variedade de caminhos para comporas figuras.
A IMPORTÂNCIA DO TANGRAN
Rotação
Translação
Reflexão
3ª dobra
Triângulo
Grande
Triângulo
GrandeQuadrado
Triângulo
Médio
Triângulo
Pequeno
Paralelogramo
2ª dobra
4ª dobra
5ª dobra
1ª dobra
FAZENDO TANGRAN
Triângulo
Pequeno
MONTANDO FIGURAS
JOGO DAS FIGURAS
JOGO GEOMÉTRICO
EQUILÍBRIO GEOMÉTRICO
VÍDEO: GEOMETRIA NO COTIDIANO
VÍDEOS
https://www.youtube.com/watch?v=grgdY3Inkl8 - Natureza Geométrica 2’30
https://www.youtube.com/watch?v=6aRFy73cZxY – O mundo mágico de Escher8’24
https://www.youtube.com/watch?v=HtBwtR8UDsQ&list=UUxljPOm_cpojwny5H8EGEtQ- Cópia de figuras 3’24
https://www.youtube.com/watch?v=fHPY1OGwdF4- Detetive de figuras 5’42
https://www.youtube.com/watch?v=_vCgeNO3TPw- Sólidos Geométricos 5’23
http://www.netpostagens.com.br/videos_cela.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891319120144672122214946PM32297025http://www.netpostagens.com.br/videos_cela.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891319120144672122214946PM32297025 TV Escola - Matemática Nas malhas da geometria. (Mão na forma) 10’41
ARTE X GEOMETRIA
RELEITURAS FEITA POR CRIANÇAS
ALMOÇO...
QUEM CONHECE ALGUMA MÚSICA QUEUTILIZA VOCABULÁRIO GEOMÉTRICO?
VAMOS CANTAR...
E as paralelas dos pneus
Na água das ruas
São duas
Estradas nuas
Em que foges do que é teuNo apartamento, oitavo andar
Abro a vidraça
E grito enquanto o carro passa
- Meu infinito sou eu...
Paralelas - Belchior
AS FIGURAS DE LINGUAGEM E A GEOMETRIA
Círculo viciosoTriângulo amorosoPessoa quadrada
Sociedade PiramidalVer sob outro prisma
Aparar as arestasPersonagem planoSair pela tangente
VAMOS COSTRUIR UMA HISTÓRIA USANDO AS FIGURAS DE LINGUAGEM
USANDO ELEMENTOS DA GEOMETRIA PARA
ILUSTRAR UMA HISTÓRIA
ERA UMA VEZ UM LOBO MAU
VAMOS ILUSTRAR A HISTÓRIA COM
ELEMENTOS DA GEOMETRIA....
CADA GRUPO FICA COM UMA PARTE DA
HISTÓRIA E CRIA O CENÁRIO, DEPOIS JUNTAMOS TODAS AS PARTES
E MONTAMOS O LIVRO
CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS COM JUJUBA
QUAIS SÓLIDOS NÃO PODEREMOS MONTAR? POR QUÊ?
CONSTRUINDO SÓLIDOS
Cubo
Paralelepípedo
Pirâmides: base triangular e base retangular
Prismas: bases triangulares, bases retangulares
COM JUJUBA E PALITOS
CONSTRUA ESSES SÓLIDOS
OUTRA SITUAÇÃO
Quais podem ser planificações do cubo?
OUTRA SITUAÇÃO
Quais podem ser planificações do cubo?
NÃOSIM
SIM
SIM
NÃO
NÃO
EXEMPLOS DE PRÁTICAS ADEQUADAS
Apresentação de exemplos e contraexemplos na sala de aula:
A ausência de um conjunto adequado de exemplos e
contraexemplos nas situações de ensino pode levar os alunos
a processos equivocados de generalização. Quando somente
um exemplo é dado (ou poucos exemplos, ou exemplos muito
parecidos), os alunos, por meio de um processo de
generalização, irão considerá-lo como sendo o conceito geral.
(Lilian Nasser)
Exemplo. Objetos que se “parecem” com sólidos conhecidos.
Apresentação das figuras geométricas em diferentes posições,
cores e tamanhos:
O uso de figuras recortadas é um recurso interessante já que a
criança poderá girá-la, não estabelecendo uma relação entre
cores, tamanhos ou posições com o nome das figuras.
Exemplo 1. Observe as figuras abaixo e identifique
as três figuras congruentes.
Reflexão Rotação Translação
SUGESTÕES DE ATIVIDADES
Construção de polígonos e sólidos com canudos e linha.
Identificação de triângulos, quadrados e retângulos entre
diversas figuras.
Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos
geométricos, reconhecendo corpos redondos e não redondos
(poliédricos).
Conexões de Geometria com a arte.
Bonequinhos de mãos dadas e bordado da vovó.
Construções com dobraduras e Origami.
Construção de maquetes.
LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
Noções relativas à lateralidade são, ao mesmo tempo, fundamentais para a construção e leitura de mapas e itinerários.
Deve-se explorar a lateralidade: direita/esquerda
Com referencial no próprio aluno;
Com referencial em frente ao aluno (inversão da lateralidade).
OBJETIVO - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
LEITURA TEÓRICA - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL
Texto(caderno 5 - pág. 60 a 72 ou 73 a 89)
JOGO – NA DIREÇÃO CERTA
VÍDEO: DESENHANDO CAMINHOS
ESCRITA DOCENTE
1ª O QUE VOCÊ TEM TRABALHADO EM GEOMETRIA COM SUA TURMA?
2º É IMPORTANTE QUE A PROFESSORA UTILIZEVOCABULÁRIO ESPECÍFICO DE GEOMETRIA NOCICLO DE ALFABETIZAÇÃO? POR QUÊ?
3ª LOCALIZAÇÃO ESPACIAL, FORMA E SÓLIDOS GEOMÉTRICOS DEVEM SER TRABALHADOS AO MESMO TEMPO OU EM MOMENTOS DISTINTOS? JUSTIFIQUE.
AVALIAÇÃONão saia pela tangente....
Vamos avaliar nosso encontroem todos os ângulos...
A partir deste
encontro... O que você conseguiu ver por outro
prisma?
Que arestas você acha que ainda podem ser aparadas?
O que ficou muito plano, neste encontro, que você ainda sente necessidade de aprofundar?
TRABALHO PESSOAL
Escolha uma das atividades da aula de hoje, trazendo planejamento/roteiro, fotos, registro .
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
LOPES, Maria Laura M.L. e NASSER, Lilian: Geometria na Era da Imagem e do Movimento. Projeto Fundão, UFRJ, 1996.
• MIORIM, Maria Ângela, MIGUEL, Antonio: Geometria. Em: Ensino de Matemática, São Paulo: Atual, 1986. p. 65-128.
• NASSER, Lilian e SANT’ANNA, Neide F. P. : Geometria segundo a Teoria de Van Hiele, Ed. IM/UFRJ, 1997.
• NASSER, Lilian e TINOCO, Lucia A. de A.: Curso Básico de Geometria, Enfoque Didático, Módulos I, II e III, Projeto Fundão, IM/UFRJ, Rio de Janeiro, 2004.
• NEVES, Aniceh Farah: Em busca de uma vivência geométrica mais significativa, 225p. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Filosofia e Ciências, UNESP, Marília, 1998.
• PAVANELLO, Regina Maria: Geometria: Atuação de professores e aprendizagem nas séries iniciais. Em: Anais do I Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática, Curitiba: 2001, p. 172-183.
PONTE, João Pedro et al: Investigações geométricas. Em: Investigações matemáticas na sala de aula, Belo Horizonte, Autêntica, 2003, p. 71-89. (Tendências em Educação Matemática)
SERRAZINA, Maria de Lurdes, PONTE, João Pedro da, OLIVEIRA, Isolina: Grandes temas matemáticos. Em: A Matemática na Educação Básica, Lisboa: Ministério da Educação Básica, 1999, p. 41- 91. (Reflexão participada sobre os currículos do ensino básico).
SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia (Orgs.): Figuras e Formas, 200p., 2003, Porto Alegre, Artmed. (Matemática de 0 a 6 anos).
VASCONCELLOS, Mônica: O ensino da geometria nas séries iniciais: a aprendizagem dos alunos da 4ª série e o ponto de vista dos professores. Un Católica Dom Bosco – Campo Grande, MS, 2005.
OBSERVAÇÃOPág . 24 - Trocar a figura 1 pela 2 e vice -versa