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1. (Fuvest 2015) O sistema de airbag de um carro é formado por um sensor que detecta rápidas diminuições de

velocidade, uma bolsa inflável e um dispositivo contendo azida de sódio 3(NaN ) e outras substâncias

secundárias. O sensor, ao detectar uma grande desaceleração, produz uma descarga elétrica que provoca o

aquecimento e a decomposição da azida de sódio. O nitrogênio 2(N ) liberado na reação infla rapidamente a

bolsa, que, então, protege o motorista. Considere a situação em que o carro, inicialmente a 36 km / h (10 m / s),

dirigido por um motorista de 60 kg, para devido a uma colisão frontal.

a) Nessa colisão, qual é a variação EΔ da energia cinética do motorista?

b) Durante o 0,2 s da interação do motorista com a bolsa, qual é o módulo α da aceleração média desse

motorista?

c) Escreva a reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio gasoso.

d) Sob pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C, qual é o volume V de gás nitrogênio formado

pela decomposição de 65 g de azida de sódio?

Note e adote: Desconsidere o intervalo de tempo para a bolsa inflar; Ao término da interação com a bolsa do airbag, o motorista está em repouso; Considere o nitrogênio como um gás ideal;

Constante universal dos gases: R 0,08 atm / (mol K);

0 C 273 K.

Elemento Massa atômica (g / mol)

sódio 23

nitrogênio 14

2. (Uel 2017) Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, o corredor dos 100 metros rasos Usain Bolt venceu a prova com

o tempo de 9 segundos e 81 centésimos de segundo. Um radar foi usado para medir a velocidade de cada

atleta e os valores foram registrados em curtos intervalos de tempo, gerando gráficos de velocidade em função do tempo. O gráfico do vencedor é apresentado a seguir.

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Considerando o gráfico de V versus t, responda aos itens a seguir.

a) Calcule a quantidade de metros que Bolt percorreu desde o instante 2,5 s até o instante 4,5 s, trecho no

qual a velocidade pode ser considerada aproximadamente constante. b) Calcule o valor aproximado da aceleração de Usain Bolt nos instantes finais da prova, ou seja, a partir de

9 s.

3. (Acafe 2017) O motorista de uma Van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com

velocidade constante de módulo 20 m s. Para isso, aproxima-se com a Van, ficando atrás, quase com a Van

encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a

ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido

contrário com velocidade constante de módulo 25 m s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 28 m s .

Os comprimentos dos veículos são: Caminhão 10 m; Van 6 m e Carro 4,5 m.

Analise as afirmações a seguir.

I. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.

II. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

IV. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Todas as afirmativas estão corretas em:

a) II – III

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b) III – IV c) I – III – IV d) I – II – III

4. (Ufjf-pism 1 2017) Uma pequena aeronave não tripulada, de aproximadamente dois metros de comprimento, chamada X-43A, foi a primeira aeronave hipersônica que utilizou com sucesso um sistema de propulsão por foguete chamado Scramjet. Ao contrário de foguetes, que devem carregar tanto o combustível quanto o comburente, os Scramjets transportam apenas combustível e utilizam como comburente o oxigênio da atmosfera. Isso reduz o peso, aumentando sua eficiência. Assim, durante os testes, o X-43A, partindo do

repouso, conseguiu atingir incríveis 12.150 km h (3.375 m s) durante os dez primeiros segundos de voo.

Fonte: adaptado de http://www.tecmundo.com.br/veiculos/13811-os-10-objetosmais- velozes-construidos-pelo-homem.htm. Acesso em 01/09/2016. Com base nessa notícia, e considerando que a aceleração da aeronave permaneceu constante durante todo o teste, podemos dizer que o X-43A percorreu uma distância de:

a) 16,875 km.

b) 33,730 km.

c) 242,850 km.

d) 3.337,0 km.

e) 12.446,0 km.

5. (Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a

21,00 m s . Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 25,00 m s , O motorista

atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo

a mais para iniciar a frenagem. Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

a) 2,90 m

b) 14,0 m

c) 14,5 m

d) 15,0 m

e) 17,4 m

6. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a

maxa 0,09g, onde 2g 10 m / s é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso com

aceleração constante igual a maxa , a distância mínima percorrida pelo trem para atingir uma velocidade de

1080 km / h corresponde a

a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

7. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.

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Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das primeiras quatro horas do experimento, o número

de bactérias era igual a 58 10 .

Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por hora, foi igual a:

a) 51,0 10

b) 52,0 10

c) 54,0 10

d) 58,0 10

8. (G1 - ifsp 2016) Os Jogos Olímpicos de 2016 (Rio 2016) é um evento multiesportivo que acontecerá no Rio de Janeiro. O jogo de tênis é uma das diversas modalidades que compõem as Olímpiadas. Se em uma partida

de tênis um jogador recebe uma bola com velocidade de 18,0 m s e rebate na mesma direção e em sentido

contrário com velocidade de 32 m s, assinale a alternativa que apresenta qual o módulo da sua aceleração

média, em 2m s , sabendo que a bola permaneceu 0,10 s em contato com a raquete.

a) 450. b) 600. c) 500. d) 475. e) 200.

9. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma chapa de fórmica,

a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de 37 com a horizontal.

Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em

movimento uniformemente variado.

Adote 2g 10 m s , sen 37 0,60 e cos 37 0,80.

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale

a) 0,15. b) 0,20. c) 0,25. d) 0,30. e) 0,40.

10. (Ufrgs 2015) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética,

entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a

550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é

uniformemente acelerado durante 2,5 minutos até atingir 540km / h.

Nessas condições, a aceleração do trem, em 2m / s , é a) 0,1. b) 1. c) 60. d) 150. e) 216.

11. (Enem PPL 2015) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da

borracha em contato com o concreto vale e 1,0μ e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par de

materiais é c 0,75.μ Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km h, iniciam a frenagem numa estrada

perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a

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cinética. Considere 2g 10 m s .

As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 1(d ) e 2 2(d ) percorrem

até parar são, respectivamente, a) 1 2d 45 m e d 60 m.

b) 1 2d 60 m e d 45 m.

c) 1 2d 90 m e d 120 m.

d) 2 21 2d 5,8 10 m e d 7,8 10 m.

e) 2 21 2d 7,8 10 m e d 5,8 10 m.

12. (Ifsc 2015) Um ciclista está pedalando sua bicicleta em um trecho retilíneo de uma ciclovia, em uma famosa

avenida de Florianópolis. No instante t 0, a velocidade do ciclista é 18 km / h no sentido positivo da trajetória,

isto é, eixo 0x, e sua posição é 20 m em relação a uma parada de ônibus. A aceleração do ciclista é

2ax 4,0 m / s . Considerando o conjunto ciclista e bicicleta como um ponto material e com massa de 70 kg,

assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O movimento da bicicleta é retilíneo e uniforme.

02) A expressão matemática que define a posição da bicicleta é 2x 20 5t 4t . 04) A força resultante a qual o conjunto está sujeito é 280 N.

08) O trabalho total realizado sobre o conjunto, no intervalo de tempo de 0 a 2s, foi de 3600 J.

16) A quantidade de movimento do conjunto no instante 2 s foi de 910 kg m / s.

32) O impulso sofrido pelo conjunto no intervalo de tempo de 0 a 2 s foi de 910 Ns.

13. (Pucrs 2014) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro

antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em

média, 5,0 m / s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km / h (25,0 m / s), a distância

necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente, a) 18,5 m b) 25,0 m c) 31,5 m d) 45,0 m e) 62,5 m

14. (Ucs 2014) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém, percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser notado e que

a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por 40,5 cm de bolo em MRUV, partindo

do repouso, qual aceleração teria o dedo no intervalo de tempo do roubo do glacê?

a) 20,03 m / s

b) 20,04 m / s

c) 20,09 m / s

d) 21,05 m / s

e) 22 m / s

15. (Uel 2014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas

vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes

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de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s

2.

Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo

a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

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Gabarito: Resposta da questão 1: [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física]

Dados: 0m 60 kg; v 0; v 10 m/s; t 0,2 s.Δ

a) A variação da energia cinética ( E)Δ é:

2 2 2 20 0

m 60E E E v v 0 10 E 3.000 J.

2 2Δ Δ

b) Calculando o módulo da aceleração:

2v 0 10a a 50 m/s .

t 0,2

Δ

Δ

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]

c) Reação química de decomposição da azida de sódio formando sódio metálico e nitrogênio gasoso:

3 22NaN (s) 2Na(s) 3N (g).

d) Cálculo do volume V de gás nitrogênio formado pela decomposição de 65 g de azida de sódio sob

pressão atmosférica de 1atm e temperatura de 27 C :

3

3 2

NaN 65

2NaN (s) 2Na(s) 3N (g)

2 65 g

3 mols

65 g

2

1 1

N

1,5 mol

T 27 273 300 K

R 0,08 atm. .mol .K

P V n R T

1 V 1,5 0,08 300

V 36 L

Resposta da questão 2: a) Considerando a velocidade sendo constante nesse percurso, podemos achar o deslocamento a partir da área do gráfico.

37,5V 37,5 km h m s V 10,4 m s

3,6

S V t S 10,4 2 S 20,8 mΔ Δ Δ Δ

b) Da leitura dos valores aproximados no gráfico, temos:

2t 9,0s v 32km h 8,9 m s v 3,5 8,9 a a a 6,8 m s .

t 9,8 9t 9,8s v 12,5 km h 3,5 m s

Δ

Δ

Resposta da questão 3: [C]

Dados: Distância inicial: d 180 m; velocidade do caminhão: cv 20m s; velocidade do carro: av 25m s;

aceleração da Van: 2va 8m s ; comprimento dos veículos:

[I] Correta. O carro demora 4 s para estar na mesma posição, em relação a estrada, do caminhão.

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Usando a velocidade relativa entre o carro e o caminhão:

a/cd 180 180

v 20 25 t t 4 s.t t 45

Δ ΔΔ Δ

[II] Incorreta. A Van levará 4 s para ultrapassar completamente o caminhão e irá colidir com o carro.

Em relação ao caminhão, a velocidade inicial da Van é nula e o espaço relativo percorrido na ultrapassagem

é c vL L 10 6 16 m.

2 2a 8S t 16 t t 2 s.

2 2Δ

[III] Correta. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com o carro.

Em 2 segundos a Van e o carro percorrem:

2 2v 0 v v

a a

a 8S v t t S 20 2 2 S 56 m.

2 2

S v t 25 2 50 m.

Δ Δ Δ

Δ

Ao final da ultrapassagem a distância entre o carro e a Van é:

d 180 (56 60) d 64 m.

[IV] Correta. A Van percorrerá 56 m da estrada para ultrapassar completamente o caminhão.

Cálculo na afirmativa anterior. Resposta da questão 4:

[A] A distância percorrida a partir do repouso de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado é dada por:

2ts a

2Δ

E a aceleração é dada por:

va

t

Δ

Então,

2v t t kms s v s 12.150

t 2 2 h

ΔΔ Δ Δ Δ

10 s

1 h

23600 s

s 16,875 kmΔ

Resposta da questão 5:

[E] Para o motorista atento, temos:

Tempo e distância percorrida até atingir 14 m s a partir do repouso:

0

1 1

2 20

2 21 1

v v at

14 0 1 t t 14 s

v v 2a s

14 0 2 1 d d 98 m

Δ

Distância percorrida até parar:

2 21 10 14 2 ( 5) d ' d ' 19,6 m

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Distância total percorrida:

1 1 1 1s d d ' 98 19,6 s 117,6 mΔ Δ

Para o motorista que utiliza o celular, temos:

2 1 2t t 1 t 15 s

Velocidade atingida e distância percorrida em 15 s a partir do repouso:

2 2

2 22 2

v 0 1 15 v 15 m s

15 0 2 1 d d 112,5 m

Distância percorrida até parar:

2 22 20 15 2 ( 5) d ' d ' 22,5 m

Distância total percorrida:

2 2 2 2s d d ' 112,5 22,5 s 135 mΔ Δ

Portanto, a distância percorrida a mais pelo motorista desatento é de:

2 1s s s 135 117,6

s 17,4 m

Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 6: [C]

Dados: 2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.

A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:

2 2 2 22 2 0

0 max min minmax

min

v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m

2 a 2 0,9 1,8

d 50 km.

Resposta da questão 7:

[A]

O deslocamento ( S)Δ de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir do repouso e a

velocidade v são:

2aS t

2

v a t

Δ

sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento.

Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t 4 h e t 1h, temos:

22 5 5

2

5 5

a a bactériasN t 8 10 4 a 1 10 .

2 2 h

bactériasN a t N 1 10 1 N 1 10 .

h

Δ

Resposta da questão 8: [C]

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2v 32 ( 18) 50a a a 500 m s

t 0,1 0,1

Δ

Δ

Ou usando o teorema do Impulso – Quantidade de movimento

2

F t m v

m a t m v

m a t m v

m m

a t v

v 32 ( 18) 50a a a 500 m s

t 0,1 0,1

Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 9:

[C] Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam sobre o corpo.

Assim, analisando as forças, temos que:

R atF P sen 37 F

P cos 37 N

Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:

2

o

2

2

a tS v t

2

a 12

2

a 4 m s

Δ

Diante disto, temos que:

R at

R

R

F P sen 37 F

F P sen 37 N

F P sen 37 P cos 37

m a m g sen 37 m g cos 37

a g sen 37 g cos 37

4 10 0,6 10 0,8

0,25

μ

μ

μ

μ

μ

μ

Resposta da questão 10:

[B]

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2

Dados : v 540 km/h 150 m/s; t 2,5 min 150 s.

v 150 0a a 1 m/s .

t 150

Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 11: [A] Desconsiderando a resistência do ar, a resultante das forças resistivas sobre cada carro é a própria força de atrito.

atR F m a N.μ

Como a pista é horizontal, a força peso e a força normal têm mesma intensidade:

N P mg.

Combinando as expressões obtidas:

m a N m a m g a g.μ μ μ

Como o coeficiente de atrito é constante, cada movimento é uniformemente retardado (MUV), com velocidade final nula. Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 22 2 0 0

0

v v vv v 2 a d d d .

2 a 2 gμ

Dados para as duas situações propostas: 20 e cv 108km/h 30m/s; 1; 0,75; g 10 m/s .μ μ

Assim:

220

1 1e

220

2 2c

30v 900d d 45m.

2 g 2 1 10 20

30v 900d d 60m.

2 g 2 0,75 10 15

μ

μ

Resposta da questão 12:

04 + 16 = 20.

[01] Falsa. O movimento é retilíneo uniformemente variado devido à aceleração constante.

[02] Falsa. A expressão matemática que define a posição da bicicleta com o tempo é 2x 20 5t 2t .

[04] Verdadeira. Pela 2ª Lei de Newton, RF m a , substituindo a massa e a aceleração resulta:

RF 70 4 280 N.

[08] Falsa. O trabalho total em 2 s é calculado com o deslocamento neste intervalo de tempo multiplicado pela força resultante

2x 20 5t 2t

Em 2 s: 2x(2s) 20 5 2 2 2 38 m

O deslocamento foi de d 38 20 18 m

O trabalho neste intervalo é: RW F d 280 18 5040 J

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[16] Verdadeira. A quantidade de movimento linear é o produto da massa pela velocidade instantânea:

Q m v

Mas a velocidade em 2 s é dada por: 0v v a t

v 5 4t

v(2 s) 5 4 2 13 m / s

Logo,

Q 70 13 910 kg m / s

[32] Falsa. O impulso sofrido em 2 s é dado pela variação da quantidade de movimento.

f iI Q Q QΔ

iQ 70 5 350 Ns

f iI Q Q 910 350 560 Ns

Resposta da questão 13: [E]

A aceleração escalar é 2a 5 m / s .

Aplicando a equação de Torricelli:

2 2 20

625v v 2 a S 0 25 2 5 S S S 62,5 m.

10Δ Δ Δ Δ

Resposta da questão 14: [C]

Dados: 0S 40,5cm 0,405m; v 0; t 3s.Δ

2 2 20

a a 0,81S v t t 0,405 3 a a 0,09 m/s .

2 2 9Δ

Resposta da questão 15:

[E] Da equação de Torricelli:

2 2 2 2 20v v 2 a S v 30 2 5 50 v 400 v 20 m/s

v 72 km/h.

Δ

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 10/04/2018 às 18:55 Nome do arquivo: cinematica expoente

Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 136212 ..... Elevada ......... Física ............. Fuvest/2015 ......................... Analítica 2 ............ 166513 ..... Baixa ............. Física ............. Uel/2017 .............................. Analítica 3 ............ 168446 ..... Média ............ Física ............. Acafe/2017 .......................... Múltipla escolha 4 ............ 167800 ..... Baixa ............. Física ............. Ufjf-pism 1/2017 .................. Múltipla escolha 5 ............ 175005 ..... Média ............ Física ............. Enem/2017 .......................... Múltipla escolha 6 ............ 151039 ..... Baixa ............. Física ............. Unicamp/2016 ..................... Múltipla escolha 7 ............ 142382 ..... Média ............ Física ............. Uerj/2016 ............................. Múltipla escolha 8 ............ 162278 ..... Baixa ............. Física ............. G1 - ifsp/2016 ...................... Múltipla escolha 9 ............ 150310 ..... Média ............ Física ............. Puccamp/2016 ..................... Múltipla escolha 10 .......... 138018 ..... Baixa ............. Física ............. Ufrgs/2015 ........................... Múltipla escolha 11 .......... 154527 ..... Média ............ Física ............. Enem PPL/2015 .................. Múltipla escolha 12 .......... 140584 ..... Média ............ Física ............. Ifsc/2015 .............................. Somatória 13 .......... 134593 ..... Baixa ............. Física ............. Pucrs/2014 .......................... Múltipla escolha 14 .......... 134340 ..... Baixa ............. Física ............. Ucs/2014 ............................. Múltipla escolha 15 .......... 128501 ..... Baixa ............. Física ............. Uel/2014 .............................. Múltipla escolha