Alberto Raposo – PUC-Rio INF 1366 – Computação Gráfica Interativa Animação por Computador Alberto B. Raposo [email protected] abraposo/INF1366

Alberto Raposo – PUC-Rio

INF 1366 – Computação Gráfica Interativa

Animação por Computador

Alberto B. Raposo

[email protected]

http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366

http://www-nt.inf.puc-rio.br/cgilua/cgilua.exe/index.html

http://www-nt.inf.puc-rio.br/cgilua/cgilua.exe/index.html

http://www.puc-rio.br/


Animação ?Animação ?

Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este “movimento” de forma natural.

• Movimento de objetos• Metamorfose• Variação da cor• Variação da intensidade da luz


Exemplo – Tecgraf / Petrobras


TRADICIONAL

Sistemas de Pintura

Editores Gráficos

Sistemas de Interpolação

Controle de Câmera, etc.

AUXILIADA (2D)

KEYFRAMING

CINEMÁTICA

DINÂMICA

Máquinas de Estado

Campos Potenciais

Inteligência Artificial

Biológico, etc.

Outros Modelos

PROCEDIMENTAL(Local / Global)

MODELADA (3D)

POR COMPUTADOR

ANIMAÇÃO


Animação Tradicional

• Desenha-se cada quadro da animação– Grande controle– Trabalhoso

• Animação por células (cel animation)– Camadas, keyframe,

inbetween…


Animação Auxiliada por Computador

• Parte da renderização, do cálculo das interpolações, etc. é feita no computador.


Animação Modelada por Computador

• Keyframing• Procedural

– Baseada em física• Cinemática (direta e inversa)• Dinâmica (direta e inversa)

– Motion Capture

• Comportamental• Outras técnicas


Keyframing

• Animação gerada a partir da interpolação de quadros-chave– Automatiza o “inbetweening”– Bom controle– Menos trabalhosa que tradicional– Ainda requer muito “talento” dos animadores


Keyframing

•Descrição dos movimentos dos objetos como função no tempo de um conjunto de posições-chave.

•Em resumo: computar os quadros intermediários

ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”

( )s t

MIT EECS 6.837, Durand and Cutler


Keyframing

• Usa-se interpolação linearou então a interpolação dealguma curva para a geração do movimento

x t

t t t

8-degree polynomial

spline spline vs. polynomial

0 0 0( , , )x y t

1 1 1( , , )x y t

2 2 2( , , )x y t



Interpolação de Key Frames

• A interpolação (porsplines, por ex.) podegerar interpenetraçõesindesejadas– “Talento” do animador

precisa corrigir esses eoutros problemas dainterpolação de quadros

ACM © 1987 “Principles of traditional animation applied to 3D computer animation”


VRML – Animação por Interpolação

usuário clicasobre um objeto

TouchSensor TimeSensor

starta cada

pulso derelógio

PositionInterpolator

novaposição

calculafunçãode interpolação

Nógeométrico

move


VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos

• Cada nó VRML define um nome, um tipo e um valor default para seus parâmetros.

• Parâmetros são os reponsáveis pela diferenciação de um nó de outro do mesmo tipo.

– Exemplogeometry Sphere { radius 2 }

geometry Sphere { radius 3 }


VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (2)

• Há dois tipos de parâmetros: campos (fields) e eventos (events)

• Campos podem ser modificáveis (exposedFields) ou não (fields)

exposedField = eventIn + field + eventOut



• Eventos sinalizam mudanças causadas por “estímulos externos” e podem ser propagados entre os nós do ambiente através de roteamentos que conectam um EventOut a um EventIn do mesmo tipo

EventOut

EventOut

Nó 1

EventOut

EventIn

EventIn

Nó 2

Nó 3

EventIn

Nó 4



• Eventos gerados por sensores e interpoladores, roteados para nós geométricos, de iluminação ou de agrupamento, podem definir comportamentos dinâmicos para os elementos do ambiente



starta cada

pulso derelógio

PositionInterpolator

novaposição

calculafunçãode interpolação

Nógeométrico

move


VRML/X3D - Interpoladores

• Interpolam LINEARMENTE valores para geração de animação

• Ex: <ScalarInterpolator key=“0 0.2 0.4 0.6 0.8 1” keyValue=“0 5 8 9 4 0” />



<ScalarInterpolator key=“0 0.25, 0.25 0.5, 0.5 1” keyValue=“1 1, 2 2, 3 4” />

<ColorInterpolator key=“0, 0.33333, 0.666666, 1” keyValue=“1 0 0, 0 1 0, 0 0 1, 1 0 0” />



• ScalarInterpolator

• ColorInterpolator

• PositionInterpolator

• OrientationInterpolator



• NormalInterpolator

• CoordinateInterpolator

• PositionInterpolator2D

• CoordinateInterpolator2D


X3D Interpoladores - Exemplos


VRML - Sensores (1)

• Geram eventos baseados nas ações do usuário• Exemplos

• ProximitySensor detecta quando o usuário está navegando em uma região próxima ao objeto de interesse

• VisibilitySensor detecta quando certa parte do mundo (área ou objeto específico) torna-se visível ao usuário.


VRML - Sensores (2)

• Exemplos (cont.)

• TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em conjunto com interpoladores pode produzir animações

TimeSensor {

cycleInterval 1

enabled TRUE

loop FALSE

startTime 0

stopTime 0

}


VRML - Sensores (3)

• Exemplos (cont.)

• TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo). Esse sensor gera um evento de saída chamado touchTime que pode disparar um timeSensor, iniciando uma animação.

TouchSensor {

enabled TRUE

}


Exemplo TouchSensor

isActive (button-down) touchTime (button-up)


PlaneSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em translação 2D no plano z=0.– Quando usado “roteado” no

campo translation de um Transform, pode ser usado para “carregar” objetos filhos do Transform.

PlaneSensor


CylinderSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação em torno do eixo y.– Quando usado “roteado” no

campo rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.

CylinderSensor


SphereSensor

• Converte movimento de “select-and-drag” do ponteiro em rotação 3D em torno da origem.– Quando usado “roteado” no campo

rotation de um Transform, pode ser usado para “girar” objetos filhos do Transform.


Outros sensores

• KeySensor– Detecta eventos de teclas

• StringSensor– Pega strings (todos os caracteres até o usuário

dar “Enter”)


VRML – Exemplo 1 (1)

#VRML V2.0 utf8# Quando a bola for tocada (mouse) o texto

# irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical

Viewpoint { position 0 0 50 } # observador

Group {

children [

Transform {

translation -4 8 0

children [

Shape { # bola

geometry Sphere { radius 1.5 }

appearance Appearance {

material Material {

diffuseColor .73 .56 .56 }

}

}

# Sensor da bola

DEF STOUCH TouchSensor { } ] }

Transform {

translation 4 8 0

children [

Shape {

geometry Box { size 2 2 2 } # caixa

appearance Appearance {

material Material { diffuseColor 0 1 0 }

}

}

# Sensor da caixa

DEF BTOUCH TouchSensor { }

]

}

# Sensores de Tempo

DEF XTIMERH TimeSensor { cycleInterval 2 }

DEF XTIMERV TimeSensor { cycleInterval 2 }



# Interpoladores

# Horizontal

DEF ANIMAH PositionInterpolator { key [ 0, .25, .5, .75, 1] keyValue [ 0 0 0, 8 0 0, 16 0 0, -8 0 0, 0 0

0 ] }

# Vertical

DEF ANIMAV PositionInterpolator { (…) }

# Texto

DEF SFORM Transform { children Shape { geometry Text { string [ “Virtual” ] fontStyle FontStyle { style “BOLD” justify “MIDDLE” }

length [7]

maxExtent 20

} } } ] }

# Bola

ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime

ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction

ROUTE ANIMAH.value_changed TO

SFORM.set_translation

# Caixa

ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime

ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction

ROUTE ANIMAV.value_changed TO

SFORM.set_translation



touchTime

TouchSensor(esfera)

TimeSensor(XTIMERH)

startTime

fraction_changed

PositionInterpolator(ANIMAH)

value_changed

set_fractionTexto

translation

touchTime

TouchSensor(caixa)

TimeSensor(XTIMERV)

startTime

fraction_changed

PositionInterpolator(ANIMAV)

value_changed

set_fraction




Princípios da Animação Tradicional

•Artigo clássico de John Lasseter (presidente da Pixar e diretor de Toy Story, Vida de Inseto, Monstros S.A…):

– "Principles of Traditional Animation Applied to 3D Computer Graphics,“ SIGGRAPH'87, pp. 35-44.


Squash e stretch

• Squash: achatar objeto ou personagem com seu próprio peso

• Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatiza squash por contraste


Timing•Timing é afetado pelo peso:

– Objeto leve move rápido

– Objeto mais pesado move mais lentamente

• Linha de escala de tempo paracontrolar o desenho dos quadrosintermediários.


Animação Procedimental

• Animação descrita por algoritmo– Animação como função de um número de

parâmetros

• Ex: bouncing ball• Abs(sin(t+0))*e-kt



CINEMÁTICA:Descrição de um movimento através de equações do tipo:

deslocamento = f (tempo)

sen, cos, ...

A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.


Ex. de Animação Cinemática: Pêndulo Simples

Na figura:

: ângulo entre o pêndulo e a normal

l : comprimento do fio que sustenta a esfera de massa qualquerg : valor da gravidade

O fio que sustenta a esfera é inextensível e de massa desprezível.


A equação que descreve o modelo do pêndulo simples é:

Trata-se de uma equação diferencial não linear !

Para simplificar a solução, adotar (para pequenas amplitudes):

sen( )

d

dt

g

l

2

2

sen( )


Solução:

onde:

= (g / l) 1 / 2

k = amplitude inicial do movimento (constante)

= fase inicial do movimento (constante)

k tcos( )


DINÂMICA:Descrição de um movimento através de equações do tipo:

deslocamento = f (tempo, forças, torque)

A discretização no tempo associará o deslocamentoa um determinado instante (quadro) da animação.


Um modelo dinâmico pode ser aplicado a uma animação de forma a termos uma simulação visual.

Vantagens:• Maior “grau de realismo” do movimento.• Possibilidade de simulação de um grande número de fenômenos físicos.

Desvantagens:• Modelo mais complexo.• Maior no. de variáveis com as quais o usuário terá de interagir.• O “animador” deve dominar alguns conhecimentos de Mecânica.• O resultado visual nem sempre compensa o alto custo dosmodelos dinâmicos.


Exemplo: Amortecedor

O modelo abaixo representa, simplificadamente o amortecedor:

Fmola

Fatrito

Fexterna

Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito


Fresultante = Fexterna + Fmola + Fatrito

md x

dtF k x b

dx

dtexterna 2

2

x é a posição do objeto em movimento,m é a massa do objeto em movimento,k é a constante de elasticidade da mola,b é o coeficiente de atrito viscoso do pistão do amortecedor eFexterna é a força externa aplicada ao conjunto


O modelo descrito pode ser discretizado na forma:

dx

dtx

x x

t

d x

dt

x x

t

x x x

t

ii i

i i i i i

1

2

21 1 2

2

2

( )

onde t equivale ao intervalo de amostragem.


Logo:

Finalmente:

mx x x

t

F k x bx x

t

i i i

ext ii i

2 1 22

1

xt F b t m x m x

m k t b tiext i i

21 2

2

2( )


Modelos Articulados•Modelos Articulados:

– Partes rígidas

– Conectadas por juntas

•Podem ser animados especificando-se os ângulos das juntas como função do tempo.

t1 t2

qi q ti ( )

t1 t2



Cinemática Direta

•Descreve as posições das partes do corpo em função dos ângulos das juntas.

1 DOF: joelho1 DOF: joelho 2 DOF: punho2 DOF: punho 3 DOF: braço3 DOF: braço



DOF: Degree of Freedom (Graus de Liberdade)



Cinemática Direta


Cinemática Inversa

• Dada a posição da extremidade e uma posição final desejada, como mudar os parâmetros das juntas?

– Cálculo mais difícil que o da cinemática direta– Mais de uma solução

sS p v

vsvs

, , , , ,h h h h h hx y z q f s

, ,t t tq f s

cq

,ffq fwv



Cinemática Inversa

Resultado nem sempreé único


Cinemática Inversa


Dinâmica Inversa

• Dinâmica direta: usa forças para criar o movimento

• Dinâmica inversa: calculas as forças necessárias para realizar um movimento

http://www.squiresoftgames.com/invdyn/


Outras formas de animação em VRML

• EAI

• Script Node



starta cada

pulso derelógio

Script

novaposiçãot

Nógeométrico

move

f(t) (qualquer)

Programa externo


Animação no POVRAY

• Possui um relógio, usado como timer da animação• Pode-se usar valor do clock nas transformações

(rotação, translação, etc.)• Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas,

que podem ser “montadas” em um AVI, MPEG, GIF, etc. com outro programa

• Manual do POVRAY, seção 2.3.8


Captura de Movimentos

• Maior realismo: nuances, movimentos súbtos, estilo...

• Observar algum movimento.



Animação Comportamental

• Personagens autônomos determinam suas próprias ações, pelo menos até certo ponto.

http://accad.osu.edu/~mlewis/Class/behavior.html


Animação de Partículas [Reeves, 1983]

Start Trek, The Wrath of Kahn


Objetos Deformáveis

• Formas se deformam com o contato• Problema precisa ser discretizado

Debunne et al. 2001


Animação de Roupas

•Discretização

•Equações físicas

•Integração

•Detecção de colisão

Meyer et al. 2001


Animação de roupas

http://www.cs.caltech.edu/~mmeyer/Research/Cloth/


Simulação de Fluidos

•Discretização do volume do fluido•Equações de Navier Stokes•Integração numérica•Desafios:

– Integração robusta, estabilidade– Velocidade– Superfícies realísticas

Fedkiw et al. 2001

Enright et al. 2002MIT EECS 6.837, Durand and Cutler


Animação de Cabelos

http://www-faculty.cs.uiuc.edu/~yyz/research/hair/


Como são feitos os filmes?

•A maior parte em keyframing

•Figuras articuladas com cinemática inversa

•Skinning – Pele deformável, músculos

•Controles hierárquicos– Olhos piscando, etc.

•Grande parte do tempo gasto com modelagem 3D, os esqueletos e seus controles

•Simulação física para movimentos secundários– Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas

Maya tutorial



Stuart Little

• Modelagem


Stuart Little

• Fluido


Stuart Little

• Sistemas dePartículas


Stuart Little

• Animação Facial


Stuart Little

• Pelos


Stuart Little

• Roupas


Números – Final Fantasy

http://www.arstechnica.com/wankerdesk/01q3/ff-interview/ff-interview-2.html


Números – Final Fantasy

• Personagens principais > 300.000 polys• 3.000.000 renders (se cada quadro fosse

renderiazado apenas 1 vez)– Normalmente, foram 5 revisões de renderizações– Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min

• 934.162 dias de render em 1 CPU– Usaram 1200 CPUs = 778 dias de renderização


Final Fantasy

• Software de renderização: Renderman (Pixar)

• Modelagem: Maya

• Cabelos– Modelados como splines


Exemplo – Paul Debevec

http://www.debevec.org


Bibliografia Adicional

• A. Watt, M. Watt. “Advanced Animation and Rendering Techniques”. Addison-Wesley, 1992

• N. M. Thalmann. “Computer animation: Theory and Practice”. Springer, 1990

• M. Giambruno. “3D Graphics & Animation”.New Riders, 2002

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