An¶Alise Cinem¶Atica de Um Movimento de Kung-Fu

7/24/2019 AnAlise CinemAtica de Um Movimento de Kung-Fu

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Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 28, n. 2, p. 235 - 239, (2006)www.sbsica.org.br

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Analise cinem atica de um movimento de Kung-Fu:

A import ancia de uma apropriada interpreta cao fsicapara dados obtidos atraves de c ameras r apidas

(Kinematic analysis of a KUNG FU movement:The importance of a proper physical interpretation of data obtained by high speed cameras)

O. Pinto Neto 1 , M. Magini 1 e M.M.F. Saba 2

1 Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento , UNIVAP, S ao Jose dos Campos, SP, Brasil 2 Departamento de Geofsica Espacial, Instituto Nacional de Pesquisa Espaciais, S ao Jose dos Campos, SP, Brasil

Recebido em 23/2/2006; Aceito em 4/4/2006

A biomec anica e a ciencia que estuda e quantica o movimento humano, utilizando os princpios da mec anica.Sua aplicacao em artes marciais ainda e pouco freq uente, especialmente para movimentos de Kung-Fu. O pre-sente trabalho prop oe um modelo para determinar o deslocamento da mao em fun cao do tempo em um golpede Kung-Fu. Para validar o modelo, tres indivduos tiveram seus golpes lmados por uma c amera rapida comuma taxa de 1000 Hz. A import ancia do uso de velocidades e acelera coes instant aneas no estudo de movimentosca muito bem evidenciada no presente trabalho que mostra a aplica cao desses conceitos em um assunto quenormalmente e de grande interesse dos alunos em geral. Os resultados conrmam a hip otese de que a forcamuscular resultante de um movimento de Kung-Fu Yau-Man e constante antes do impacto e mostram comodiferentes analises dos mesmos dados podem implicar em resultados distintos.Palavras-chave: biomec anica, forca, Kung-Fu, an alise fsica.

Biomechanics is the science that studies and quanties human motion using the principles of mechanics. Itsapplication to martial arts is not frequent, particularly for Kung Fu movements. The present paper proposes

a model to obtain a space-time function for a Kung Fu strike. To validate the model, a high-speed cameraat 1000 Hz lmed three strikes from three individuals. The importance of using instantaneous velocities andaccelerations on the study of movement is very clear in the present paper, which shows an application of thesesconcepts to a subject interesting for students in general. The results show that the resultant muscle force isconstant during the Kung Fu strike and that different analysis of the same data can produce different results.Keywords: biomechanics, force, Kung-Fu, physical analysis.

1. Introdu c ao

A biomecanica e a ciencia que estuda e quantica o mo-vimento humano, utilizando os princpios da mec anica[1]. Pode-se dizer que a cinesiologia e a precursora da

biomecanica. A cinesiologia e o estudo do movimentohumano [2], que vem fascinando atraves da hist oriamuitos pesquisadores e pensadores de diversas areasdo conhecimento. Um deles foi Aristoteles (384-322a.C.), cujo fascnio resultou em tratados que descre-viam as a coes dos musculos e os submetiam a umaan alise geometrica. Devido a esses tratados pioneiros,Arist oteles pode ser considerado como o fundador dacinesiologia [3]. O trabalho de Aristoteles serviu debase para varios trabalhos subseq uentes, como os deGaleno (131-201), Galileu (1564-1643), Borelli (1608-

1679) e em especial Newton (1642-1727). Sir IsaacNewton e o responsavel pela formula cao da mec anicaclassica, tambem conhecida como mec anica newtonianaou simplesmente mecanica. A formulacao das tres leisdo movimento mudou o mundo, gerou revolu coes nasareas exatas e biologicas, e possibilitou a ida do homema Lua.

Embora a mecanica j a seja conhecida desde o SecXVII, apenas no seculo XX surgiu a biomec anica, quedesde a decada de 1960 percorre um caminho estreitoentre o que se faz nos laboratorios e a sua aplica caopr atica na compreens ao do movimento humano [4]. To-davia, a sua aplicacao em artes marciais ainda e poucofrequente especialmente no Brasil ou para movimentosde Kung-Fu [5]. Muitos benefcios propiciados pela artemarcial, tanto ` a saude fsica quanto mental de seus pra-

1 E-mail: [email protected].

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ticantes, sao conhecidos atraves dos tempos. Tendo emvista esses benefcios, hoje em dia alguns estudos sobreartes marciais est ao sendo realizados. Os estudos bio-mecanicos das artes marciais buscam sua compreens aoe quanticacao, para que futuramente possibilitem queas artes marciais possam ser aplicadas largamente napreparacao fsica de atletas de outras modalidades, bem

como na terapia de pessoas com problemas motores ouportadores de alguma necessidade especial.A arte marcial chinesa (wushu), tambem conhecida

como Kung-Fu, assim como a China tem uma hist oriade milhares de anos. Ela nasceu da necessidade do serhumano de se defender dos ataques de predadores e deoutros seres humanos [6]. Devido `a extensa historia deguerras entre diferentes reinos que hoje constituem aChina e seus pases vizinhos, as artes militares ou mar-ciais sempre desempenharam um papel importante nacivilizacao chinesa. Na tradi cao chinesa, um guerreiropreocupa-se primeiro em defender-se, e tem como prin-cipal objetivo instaurar a grande paz (taiping). Paraisso, atraves da hist oria, diferentes guerreiros desenvol-veram diferentes sistemas ou estilos de autodefesa, cadasistema com particularidades pr oprias de ideias e demovimentos [7].

Muitos estilos diferentes de artes marciais surgiramna China no decorrer dos ultimos 1500 anos e v ariosdeles sao praticados ainda hoje; a maioria deles evo-luiu a partir das escolas fundadoras [8]. As duas prin-cipais escolas fundadoras est ao ligadas a dois famososcentros religiosos da China, o Templo Shaolin (centrobudista) e o monte Wudang (centro taosta) [9]. Oestilo Yau-Man (andarilho) foi criado durante a Dinas-tia Ching (1644-1911) a partir do estudo dos conheci-mentos das diversas escolas de artes marciais. Os movi-mentos do Kung-Fu Yau-Man tem como caractersticaprincipal serem curtos (de pouca amplitude) e podero-sos (alta for ca de impacto). Essas caractersticas fazemdeles ideais para um estudo biomec anico. Nos estu-dos biomec anicos as avalia coes cinematicas s ao normal-mente realizadas utilizando-se de diferentes sistemas.Esses sistemas normalmente s ao constitudos de umaou mais cameras de vdeo que possibilitam realizar ava-liacoes 2D (plano sagital, plano frontal) ou 3D (pla-nos sagital, frontal e transverso) em diferentes taxas deamostragem. Apos a lmagem o movimento e digita-lizado e reconstrudo e quanticado atraves de softwaresespeccos para cada sistema.

No caso da an alise de movimentos muito r apidoscomo os de Kung-Fu, uma an alise cinematica so epossvel com o uso de c ameras de resolucao tempo-ral acima de 1000 quadros por segundo (1000 Hz), oque a maioria dos sistemas biomec anicos, especialmenteno Brasil ainda nao possuem. Este trabalho faz umaan alise biomec anica de um movimento de palma doKung-Fu Yau-Man. Prop oe um modelo para obter umafuncao que determine o deslocamento da m ao, em umgolpe de Kung-Fu, atraves do tempo. Visa mostrar quea forca muscular resultante nesse movimento e cons-

tante e que na an alise de movimentos rapidos diferentes

an alises fsicas dos mesmos dados podem implicar emresultados completamente diferentes.

2. Metodologia

Tres indivduos participaram do estudo, dois pratican-tes de Kung-Fu Yau-Man, e um n ao praticante. Cadapraticante foi requisitado a golpear uma bola de bas-quete usando o movimento de Kung-Fu Yau-Man con-hecido como palma[5].

Figura 1 - Fotograa da c amera 8000S MotionScope com suaplaca de interface com o PC.

Os movimentos foram lmados utilizando um Sis-tema de Aquisi cao de Imagem Digital de Alta Velo-cidade (ou c amera r apida) MotionScope PCIdo fa-bricante Red Lake, modelo 8000S. As Figs. (1) e (2)mostram as fotograas do equipamento.

Figura 2 - Sistema instalado no m odulo m ovel.

Este sistema baseia-se em um sensor CCD (ChargeCouple Device) para a captura das imagens. Ele ad-

quire e grava uma sequencia de imagens digitais de umevento a uma taxa ajust avel de 60 a 8000 Hz (quadrospor segundo), sendo que os arquivos de sada podemser visualizados em um PC.

A taxa de aquisicao da camera r apida para o nossoexperimento foi a justada para 1000 Hz. N ao foi usadaa taxa m axima (8000 Hz) porque ha um compromissoentre a taxa de aquisi cao e a qualidade de imagem eo angulo de abertura (ou, equivalentemente, area uti-lizavel do CCD). Assim, a 1000 Hz, a resolucao da ima-gem e de 240 x 210 pixels (a total do sensor CCD ede 656 x 496 pixels), onde cada pixel possui 7,4 mmx 7,4 mm. Para esta taxa, os angulos de abertura s ao

23,72

na vertical e 26,99

na horizontal; o tempo total


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de grava cao e de 2,0 s; uma taxa de aquisi cao maiorcomprometeria a an alise das imagens tornando muitodifcil a identicacao das marcas nos antebra cos dos in-divduos e na bola.

Mesmo na resolu cao utilizada, em algumas situa coese muito difcil identicar o exato pixel que representaa mesma marca em diferentes quadros. Se na obten caoda dist ancia percorrida pelo bra co em 5 ms ocorrer umerro na determinac ao do pixel, e o pixel exatamente aolado que seria o correto for o escolhido para an alise, issoacarretaria em um erro medio de 0,25 cm na medida dadist ancia. Embora esse erro nao seja desejado, muitasvezes ele nao pode ser evitado.

Este sistema e operado basicamente da seguinteforma : (1) a c amera e direcionada para o indivduoe a bola de basquete. (2) A luminosidade e ajustadapara que se tenha um contraste luminoso adequadodo cenario. (3) O indivduo prepara-se para golpeara bola. (4) Ao visualizar o golpe, um operante aperta

um bot ao de trigger (acionamento) do sistema; aqui, eutilizado um recurso computacional chamado Fila Cir-cular, que consiste em gravar dados continuamente emuma determinada regi ao de mem oria e, quando o pon-teiro (que indica a posicao de mem oria a ser utilizada)chega na sua ultima posicao, o programa aponta paraa primeira posicao da mem oria. Assim, ao se acionar opulso de trigger, as imagens ser ao gravadas, consistindode imagens passadas e futuras em rela cao ao momentodo trigger. Ou seja, ao congurar o trigger em 50%, agrava cao do lme registrara 1,0 s de imagens anteriorese 1,0 s de imagens posteriores ao momento do trigger.A partir desse dois segundos de grava cao sao selecio-nados os aproximadamente 200 ms correspondentes aogolpe que e salvo em um arquivo para an alise poste-rior [10]. A Fig. (3) mostra uma imagem obtida pelacamera r apida.

Figura 3 - Imagem do impacto registrada pela c amera r apida. Oscontrastes de cores no bra co e na bola indicam os pontos usadoscomo marcas para obten cao de posi coes na an alise. Os contras-tes de cores na regua foram usados para determinar a escala deconvers ao de pixels em cm da imagem.

2.1. Analise fsica

O presente trabalho prop oe um modelo para obter umafuncao que determine o deslocamento da m ao, em umgolpe de Kung-Fu, atraves do tempo, a partir de al-gumas hip oteses que serao conrmadas pelos resulta-dos. A primeira hipotese e que devido ao movimento

palma ter dura cao na ordem de 100 ms, a for ca mus-cular resultante que gera esse movimento e constante.A segunda e que a resistencia do ar, Eq. (1), e pequenao bastante para ser desprezada.

F ar = 12

C x Av 2 , (1)

onde e a densidade do ar, C x e o coeciente de pene-tra cao aerodinamica, A e area da maior secao voltadapara o movimento, e v e a velocidade do movimento. Ainsignicancia da resitencia do ar baseia-se no fato deque supondo a palma da m ao como uma placa quadrada

(C x = 1,2) com area da ordem de 0,02 m2

, obtem-sevalores para esta forca menores que 1 N [11]. Assim,pode-se equacionar o problema usando-se da terceira leide Newton na forma diferencial Eq. (2).

F m = md2xdt 2

, (2)

com condi coes iniciais v0 = 0 e x0 = 0, pois o movi-mento parte do repouso e da origem e mostra a rela caoda dist ancia com o tempo e a aceleracao x = 12 at

2 .

2.2. Analise de dados

Os tres movimentos foram analisados de maneira a ge-rar posi coes a cada 5 ms desde o incio dos movimen-tos ate o instante antecedendo o impacto. Foi feitoent ao uma regress ao polinomial dos pontos obtidos pelaan alise de vdeo. A partir do polin omio gerado obteve-se a velocidade nal, ou a velocidade que antecede oimpacto. Essa velocidade foi dividida pela dura cao domovimento gerando o valor da acelera cao a ser usadanas equa coes propostas pelo modelo. Foi obtido ent aoos valores de posi cao e velocidade atraves da solu caoda equa cao diferencial proposta. Essas posi coes foramcorrelacionadas com as posicoes obtidas pela analise devdeo, atraves da correla cao de Pearson a m de validarou nao o modelo proposto. Foram calculados valores deR 2 e p para mostrar a signic ancia das correlacoes. Osdados de posi cao obtidos atraves da an alise dos vdeosforam ent ao usados para gerar valores de velocidadesmedias e acelerac oes medias para intervalos de 5 ms.

3. Resultados

Para o movimento do primeiro indivduo praticante, aregress ao polinomial de quinta ordem ajustou-se per-

feitamente aos dados de deslocamento obtidos pela


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an alise do vdeo ( R 2 = 1). A partir da derivada do po-linomio gerado, obteve-se 6,57 m/s para o valor da velo-cidade da m ao no instante que antecedeu o impacto. Osvalores de deslocamento obtidos pela equa cao x = 12 at

2

apresentaram alta correla cao com os valores de deslo-camento obtidos pela an alise de vdeo ( R 2 = 0 , 9998; p < 0, 0001). A Fig. (4) conrma essa correla cao emostra os valores de deslocamento obtidos pelos doismetodos.

Figura 4 - Gr aco dos deslocamentos em fun cao do tempo obtidosa partir da an alise de vdeo e da solu cao da equa cao do modeloproposto para o movimento de um dos indivduos praticantes.

A Fig. (5) mostra os valores de velocidade mediaobtidos pela analise dos vdeos e os valores de veloci-dade gerados a partir do modelo.

Figura 5 - Gr aco dos valores de velocidade media obtidos pelaanalise dos vdeos e os valores de velocidades gerados a partir domodelo.

Os dados mostram uma clara distin cao entre as cur-vas, e que a curva das velocidades medias e n ao linear.A Fig. (6) mostra os valores de acelerac ao media obti-dos pela an alise dos vdeos e pelo modelo.

As duas an alises apresentadas na Fig. (6) mostramresultados extremamente diferentes. Enquanto o mo-delo preve uma acelera cao constante, as acelera coesmedias calculadas a partir da analise os vdeos oscila-ram obtendo-se valores positivos e negativos. Por outrolado, o valor da velocidade media nos ultimos 5 ms an-tecedendo o impacto calculado a partir da analise osvdeos foi de 6,414 m/s, o que representa um diferen caaproximada de 2 , 5% em rela cao ao valor obtido pelomodelo. Para o movimento do outro indivduo prati-cante e do indivduo n ao praticante, os resultados fo-

ram similares aos anteriores, sendo que em ambos os

casos os dados de deslocamento ajustaram-se signi-cantemente ( R 2 = 0 , 9999) a regress ao polinomial. Apartir da derivada dos polin omios gerados obtiveram-seos valores da velocidade da mao antes do impacto de5,56 m/s para o indivduo praticante e de 4,42 m/s parao nao praticante.

Figura 6 - Gr aco dos valores de acelera cao media obtidos pelaanalise dos vdeos e pelo modelo.

Os valores de deslocamento obtidos pela equa caoapresentaram alta correla cao com os valores de deslo-camento obtidos pelas an alises de vdeo ( R 2 = 0 , 9982; p < 0, 0001 para o indivduo treinado; R2 = 0 , 9973; p < 0, 0001 para o indivduo n ao treinado). Os valoresdas velocidades medias calculados para os movimentosdos dois indivduos seguiram um padr ao similar aos mo-strados na Fig. (5). Os valores das acelera coes mediasoscilaram muito em ambos os casos de forma muito si-milar aos mostrados na Fig. (6). O valor da velocidademedia nos ultimos 5 ms antecedendo o impacto foi de4,24 m/s para o indivduo praticante e de 4,38 m/s parao nao praticante, o que representa diferen cas aproxi-madas de 7 , 5% e 1, 6%, respectivamente, em rela caoao valor obtido atraves da derivada do polin omio deajuste.

4. Discuss ao

A grande correlacao entre os dados obtidos pela an alisedos vdeos e pelo modelo proposto conrma as hip otesesque a forca muscular e constante durante o movimento,e que a resistencia do ar pode realmente ser desprezada.Esse resultado implica que as velocidades instant aneasdos movimentos sao linearmente crescentes. Isto n aoest a em concord ancia com resultados previos de estu-dos de Karate, onde os gracos obtidos para veloci-dade mostravam curvaturas e picos antes do momentodo impacto [12, 13]; n ao e possvel saber atraves des-tes estudos se os gr acos apresentados sao de veloci-dades instant anea ou medias. Contudo, compara coesvisuais entre o graco reportado por Wilk et al. [12]e os gracos de velocidade media obtidos pelo presenteestudo mostram muita similaridade. A an alise dos da-dos atraves das medias mostrou-se err onea e gerou re-

sultados de velocidades nao linearmente crescentes e de


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forcas musculares que oscilaram muito durante o movi-mento. O erro em usar medias deve-se principalmenteao fato de que, em media para esse tipo de movimento,o incremento da deslocamento a cada 5 ms e da mesmaordem de grandeza que o erro das medidas. Isso acar-reta curvaturas no gr aco das velocidades medias, eoscilacoes bruscas no graco das acelera coes medias.

Da interpreta cao dos resultados a partir da an alisedesses gr acos, conclui-se que a for ca muscular resul-tante do movimento e oscilat oria, o que n ao tem sentidosiologico. Quando se usa o gr aco do deslocamentoatraves do tempo para fazer as an alises, as varia coes namedida em cada 5 ms passam a ter uma import anciamuito menor. Alem disso, a equa cao do ajuste poli-nomial corrige pequenas imperfei coes nos dados. Ficaclaro, a partir da Fig. (4), que o deslocamento atravesdo tempo e uma par abola, o que implica em velocidadeslinearmente crescentes e acelera coes e forcas resultantes

constantes. Usar o modelo ou as derivadas de equa coesde ajuste, quando n ao se tem um modelo, sao as ma-neiras corretas de analisar os dados. Pode ser especu-lado que, para outros movimentos de artes marciais, aforca muscular resultante respons avel pelo movimentoate o momento de impacto tambem seja constante. Apresente metodologia pode ser aplicada a outros mo-vimentos para conrmar ou n ao essa especula cao. Osresultados mostram tambem que o uso de velocidadesmedias nos ultimos 5 ms para estimar a velocidade queantecede o impacto tambem apresentou erros de 1 , 6%a 7, 5%. Novamente em estudos biomec anicos de artesmarciais, que busquem a velocidade da m ao no instanteantes do impacto, a maneira correta de obter essa ve-locidade e atraves da derivada no tempo da fun cao dedeslocamento neste instante. Os resultados mostraramtambem que os dois atletas praticantes apresentarammaiores velocidades de mao que o nao praticante.

Finalmente, os resultados ilustram um otimo exem-plo para professores de fsica abordarem ao tentar ex-plicar os possveis erros associados ` a medida de ve-locidades medias, mesmo que essas sejam velocida-des medias de intervalos pequenos de tempo, no caso0,005 s. Ilustra tambem a grande importancia da ob-

ten cao de uma equa cao que determine o deslocamentoem funcao do tempo para um determinado movimentoe a import ancia dos conceitos de velocidade instant aneae acelera cao instantanea para analises de movimentos,em uma situacao real e de interesse a alunos em geral.

5. Conclus oes

O presente trabalho mostra a import ancia do uso de ve-locidades e acelera coes instantaneas no estudo de movi-mentos r apidos e uma aplicacao desses conceitos em umassunto que normalmente e de grande interesse a alu-nos em geral. Os resultados conrmam a hip otese que

a forca muscular resultante de um movimento de Kung-Fu Yau-Man e constante antes do impacto e mostramcomo diferentes analises dos mesmos dados podem im-plicar em resultados distintos.

6. Agradecimentos

Este trabalho teve apoio do CNPq.

Referencias

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