ANSYS

ANSYS 9.0ANLISES ESTRUTURAIS

PET ENGENHARIA CIVIL UFPR 2010

ANSYS 9.0

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil

ANSYS ED 9.0GRUPO PET CIVIL 2010Alexandre Be Amaral Gabriel Grando Barbosa Hugo Beguetto Netto Jairo Henrique Melara de Camargo Marcos Antonio Costantin Filho Maria Anglica Castelli Martinez Paola Dutra Paulo Afonso Nunes Ralph Magalhes Machado Chrestenzen Ricardo Pieralisi Taiane Dalmagro Thamires da Silva Matos Vanessa Cristina Kramer

Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

Sumrio i

Sumrio1. Iniciando o ANSYS ................................................................................................................ 1 1.1. Executando o programa ANSYS ........................................................................................ 1 1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS .............................................................. 1 1.3. Utilizando o mouse............................................................................................................. 2 1.4. Utilizando os botes do mouse .......................................................................................... 4 2. Utilizando o programa........................................................................................................... 5 2.1. Definies de pr-processo, soluo e ps-processo ........................................................ 5 2.2. Operao padro................................................................................................................ 5 3. 4. Utilizando o Help ................................................................................................................... 7 Operao padro Passo a Passo ......................................................................................... 9 4.1. Introduo do ttulo do problema...................................................................................... 9 4.2. Alterando o nome dos arquivos ......................................................................................... 9 4.3. Incio da anlise .................................................................................................................. 9 4.4. Elementos......................................................................................................................... 10 4.4.1. Definio do elemento .............................................................................................. 18 4.4.2. Definio das constantes geomtricas...................................................................... 19 4.4.3. Definio das propriedades do material ................................................................... 20 4.5. Geometrias ....................................................................................................................... 20 4.5.1. Geometria com ns e elementos .............................................................................. 20 4.5.2. Geometria ................................................................................................................. 25 4.6. Condies de contorno .................................................................................................... 31 4.6.1. Aplicando apoio em ns ............................................................................................ 31 4.6.2. Aplicando foras em ns ........................................................................................... 31 4.6.3. Aplicando peso prprio ............................................................................................. 32 4.6.4. Aplicando carga distribuda sobre uma rea............................................................. 32 4.6.5. Aplicando a fora simetricamente na rea ............................................................... 32 4.7. Gerao de malhas ........................................................................................................... 33 4.8. Soluo ............................................................................................................................. 33 4.9. Anlise dos resultados...................................................................................................... 34 4.9.1. Gerando resultados do carregamento ...................................................................... 34


ii| ANSYS ED 9.0 4.9.2. Visualizando a deformao da estrutura .................................................................. 34 4.9.3. Gerando resultados do elemento ............................................................................. 35 4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos ns ..................................................... 35 4.9.5. Gerando Resultados das reaes nodais................................................................... 35 5. Exemplos de utilizao do ANSYS ...................................................................................... 37


iii Introduo ao ANSYS

Introduo ao ANSYSO ANSYS um software existe h quarenta anos e foi o pioneiro na aplicao de mtodos de elementos finitos. O programa est dividido em trs ferramentas principais chamadas: pr-processador (Preprocessor), soluo (Solution) e ps-processador (Postprocessor). O programa tambm destinado soluo de problemas mecnicos incluindo: anlise de estruturas dinmicas e estticas, anlise de transferncia de calor e fluidodinmica, anlise de problemas acsticos e tambm de eletromagnetismo. Maiores detalhes sobre o funcionamento e utilizao do software sero apresentados no decorrer da apostila.


Captulo 1 Iniciando o ANSYS 1 ANSYS

1.

Iniciando o ANSYS

1.1. Executando o programa ANSYS As opes de entrada no ANSYS so definidas no Menu Iniciar Programas - ANSYS ED 9.0 ANSYS.

Figura 1: Executando o ANSYS

1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS A interface grfica do programa com o usurio composta por uma janela principal, conforme a figura abaixo, onde: A. Utility Menu contm funes disponveis durante toda a seo do ANSYS, como ontm operaes com arquivos, selees e controles grficos. Para encerrar a execuo do programa tambm se utiliza este Menu; B. Main Menu - contm as funes bsicas do ANSYS, organizadas na forma de processadores (Preprocessor Solution, General postprocessor, etc.); Preprocessor, C. Toolbar contm atalhos para os comandos mais utilizados. Pode adicionar seus Pode-se prprios atalhos definindo abreviaes para os comandos;


2| ANSYS ED 9.0

D. Input Window exibe as mensagens do programa e permite a digitao direta dos comandos, sem utilizar os menus. Todos os comandos digitados anteriormente aparecem numa lista para facilidade de consulta ou reutilizao; E. Graphics Window a janela onde os grficos so exibidos; F. Output Window recebe as sadas em forma de texto do programa. Pode-se alterar o tamanho e mover qualquer uma dessas janelas, bem como fech se fech-las, com exceo do Output Window, que no pode ser fech fechada.

Figura 2: Tela Inicial ANSYS

1.3. Utilizando o mouse A B

C D E

FFigura 3: Utilizando o mouse


Captulo 1 Iniciando o ANSYS 3 Diversas funes do ANSYS requerem a utilizao do mouse para identificar entidades do modelo e definir localizao de coordenadas, ou ainda, para especificar pontos onde se deseja obter resultados da soluo. Sempre que se utiliza o mouse, apresentado um menu (picking menu ou picker) com opes relativas s aes que sero realizadas. A seguir temos dois exemplos desses menus. A. Function Title identifica a funo que est sendo realizada; B. Pick Mode permite selecionar (marcar) ou remover da seleo (desmarcar) uma entidade. Pode-se utilizar tanto essas opes no menu como o boto esquerdo do mouse para alternar entre os dois modos. Para o modo marcar, o ponteiro do mouse uma seta para cima e para o modo desmarcar, uma seta para baixo. Quando a ao se aplica escolha de entidades dentro de um conjunto, existe outro grupo de opes: o o Single cada clique do mouse seleciona uma entidade; Box, polygon, circle pressione e arraste o mouse para abranger um conjunto de entidades em um retngulo, polgono ou crculo, respectivamente.

C. Pick Status mostra o nmero de itens selecionados (Count) e os nmeros mnimo e mximo de itens para a funo; D. Picked Data exibe informaes sobre o item que est sendo escolhido. Na definio de localizao, as coordenadas cartesianas globais e do plano de trabalho (Working Plane) so mostradas. Na seleo de entidades, aparece o nmero da entidade. Essas informaes podem ser vistas pressionando-se o mouse e arrastando o cursor sobre a janela grfica. Assim, podem-se verificar as informaes antes de soltar o boto do mouse e marcar o item; E. Keyboard Entry Options em alguns casos, pode ser necessrio entrar com os dados atravs do teclado no Input Window. Por exemplo, para definir uma coordenada, pode ser mais prtico digitar os valores do que marcar com o mouse. Neste caso, pose-se escolher entre as coordenadas do plano de trabalho ou coordenadas cartesianas globais. Tambm pode ser mais rpido utilizar uma lista de valores (List of Items) ou um intervalo de valores (Min, Max, Inc); F. Action Buttons botes que provocam as aes sobre as entidades marcadas: o o OK utiliza os itens marcados para executar a funo e fechar o menu; Apply utiliza os itens marcados para executar a funo, sem fechar o menu. Permite, assim, continuar utilizando a funo para outra entidade ou grupo de entidades. Equivale a pressionar o boto do meio do mouse na janela grfica; Reset desmarca todas as entidades e retorna o menu e a janela grfica ao estado em que se encontrava na ltima vez que pressionou Apply; Cancel cancela a funo e fecha o menu; Pick All marca todas as entidades; Help carrega o sistema de ajuda com informaes sobre a funo que est sendo executada.

o o o o


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1.4. Utilizando os botes do mouseAs operaes com os botes do mouse esto resumidas abaixo: Boto esquerdo - marca ou desmarca a entidade ou localizao mais prxima ao entidade ponteiro do mouse. Pressionar o boto e arrastar o mouse permite verificar o item que seria marcado antes de confirmar (soltando o boto). Boto de rolagem - utiliza os itens marcados para executar a funo Equivale ao funo. boto Apply do Picking menu icking menu. Boto direito - alterna entre os modos marcar e desmarcar Equivale aos botes Pick e desmarcar. le Unpick do Picking menu icking menu.

1.5. Hot Spots

Figura 4: Caixa de dilogo Multiple Entities

Hot spots so localizaes que permitem selecionar entidades para realizar uma funo. Por exemplo, quando h dois elementos adjacentes, o elemento marcado ser aquele que tem o Hot Spot mais prximo ao ponteiro do mouse. Para reas, volumes e elementos, o Hot Spot a localizao do centride. Linhas possuem trs Hot Spots: o meio e o prximo aos : dois extremos. Se os Hot Spots de duas ou mais entidades so coincidentes e essa localizao pots for marcada, o programa apresentar o dilogo Multiple Entities. Pressionando os botes Next . e Previous, podem-se verificar as entidades e confirmar qual delas atravs do boto OK. se


Captulo 2 Utilizando o programa 5

2.

Utilizando o programa

2.1. Definies de pr-processo, soluo e ps processo, ps-processoDurante o pr-processo do modelo, constri se a geometria do problema, criando processo constri-se linhas, reas ou volumes. Tambm so definidos os materiais a serem usados e suas em constantes, e a possvel gerao de uma malha. o Aplicam-se condies de equilbrio para a estrutura, aplicam as cargas e momentos se aplicam-se que agiro sobre a estrutura e obtm obtm-se a soluo. Durante o ps-processo ocorre a processo visualizao dos resultados, calculados pelo programa.

2.2. Operao padro

Figura 5: Fluxograma de Anlise Numrica


Captulo 3 Utilizando o Help 7

3.

Utilizando o Help

O ANSYS possui um sistema de ajuda que contm todos os seus manuais de usurio. Podem-se obter informaes sobre praticamente quaisquer componentes da interface grfica e comando ou conceitos do ANSYS. O sistema de ajuda acessado a partir do tpico Help no Utility Menu ou pressionando-se o boto Help nas janelas de dilogo. Pode-se utilizar a pasta Contedo, ndice, Pesquisar e Favoritos.


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 9

4.

Operao padro Passo a Passo

4.1. Introduo do ttulo do problemaa. No ANSYS Utility Menu clicar em file e acessar a opo Change Title Menu, Change Title...; b. Na nova janela que aparecer, digitar novo ttulo NOME DO PROBLEMA e clicar em OK.

Figura 6: Introduzindo o ttulo do problema

4.2. Alterando o nome dos arquivosa. No ANSYS Utility Menu clicar em file e acessar a opo Change Jobname Menu, Change Jobname...; b. Na nova janela que aparecer, digitar novo nome do arquivo nome do arquivo, e clicar em OK.

Figura 7: Alterando o nome de arquivos

4.3. Incio da anlisePretende-se escolher o tipo de anlise a ser executada, visando filtrar comandos a se serem apresentados na telas de entrada. O programa oferece anlise estrutural ( (Structural), trmica (Thermal), de fluidos (ANSYS Fluid) e de estruturas que no so mutuamente ), ) exclusivas (FLOTRAN CFD). a. No ANSYS Main Menu clicar em Preferences; b. Na nova janela que aparecer em Discipline for filterind GUI Topics selecionar a Discipline Topics opo desejada, e clicar em OK.


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Opes de anlise

Figura 8: Definindo o tipo de anlise

4.4. ElementosO programa possui diversos tipos de elementos, os utilizados durante o curso sero: LINK 1

LINK um elemento que pode ser utilizado na soluo de uma grande variedade de problemas de engenharia. Dependendo da aplicao, o elemento poder atua como uma atuar barra de trelia, um elemento de ligao (link), uma mola etc. LINK 1 um elemento bidimensional que pode ser submetido trao e compresso na direo de seu eixo, com dois graus de liberdade por n: translaes na direo dos eixos coordenados x e y.

Figura 9 - Elemento LINK 1


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 11 Caractersticas do elemento LINK 1: Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 1; Ns: 2 (i - j); Graus de liberdade: 2 DOF UX e UY, duas translaes segundo os eixos x e y,respectivamente; Constantes geomtricas: A1 = rea da seo transversal; A2 = ISTRN,deformao inicial dada por d/L, onde d a diferena entre o comprimento do elemento L (como definido pelas localizaes dos ns I e J) e o elemento no deformado. Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label : EX = Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Massa especfica; DAMP = Coeficiente de amortecimento. Restries: Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento; O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os ns I e J no podem ser coincidentes; O elemento plano e deve estar no plano Oxy; A rea da seo transversal no deve ser negativa; A temperatura assumida com variao linear ao longo do comprimento da barra; A tenso uniforme na barra, decorrente da funo de interpolao dos deslocamentos; A deformao inicial tambm utilizada no clculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iterao cumulativa. LINK 8

LINK 8 um elemento que pode ser bastante utilizado na soluo de vrios problemas da rea de engenharia. Dependendo da aplicao, o elemento poder atuar em modelagens de trelias, trao de cabos, links, etc. O LINK 8 um elemento tridimensional que pode ser submetido trao e compresso de forma uniaxial, com trs graus de liberdade por n: translaes nas direes x,y e z.

Figura 10: Elemento LINK 8


12| ANSYS ED 9.0 Caractersticas do elemento LINK 8: Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 8; Ns: 2 (i - j); Graus de liberdade: 3 DOF UX, UY e UZ, trs translaes segundo os eixos x y e z,respectivamente; Constantes geomtricas: A1 = rea da seo transversal; A2 = ISTRN,deformao inicial dada por d/L, onde d a diferena entre o comprimento do elemento L (como definido pelas localizaes dos ns I e J) e o elemento no deformado. Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label : EX = Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Massa especfica; DAMP = Coeficiente de amortecimento. Restries: Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento; O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os ns I e J no podem ser coincidentes; A rea da seo transversal no deve ser negativa; A temperatura assumida com variao linear ao longo do comprimento da barra; A tenso uniforme na barra, decorrente da funo de interpolao dos deslocamentos; A deformao inicial tambm utilizada no clculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iterao cumulativa. LINK 10

LINK 10 um elemento tridimensional, no linear, com a possibilidade de atuar apenas na trao ou apenas na compresso. Com a opo de atuar apenas na trao, a rigidez removida se o elemento comprimido (simulando um cabo solto). A flexo no est includa.

Figura 11 - Elemento LINK 10


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 13 Caractersticas do elemento LINK 10: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: LINK 10; Ns: 2 (i j) Graus de liberdade: 3 DOF - UX, UY e UZ, trs translaes segundo os eixos x, y e z,respectivamente; KEYOPT (2) = 0 Sem rigidez associada ao cabo solto; 1 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos longitudinais; 2 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos longitudinais e perpendiculares (aplicveis apenas com stress stiffening). KEYOPT (3) = 0 Opo de atuar com o cabo apenas na trao; 1 Opo de atuar como cabo apenas na compresso (folga). Constantes geomtricas: R1 = rea da seo transversal; R2 = ISTRN deformao inicial. Se ISTRN for KEYOPT (3) = 0, o cabo inicialmente solto. Se ISTRN for positivo e LEYOPT (3) = 1, o cabo possui inicialmente uma folga. Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade. Restries: Comprimento do elemento deve ser positivo; rea da seo transversal no deve ser negativa; Se ISTRN = 0.0, a rigidez do elemento includa no primeiro substep; O Procedimento de soluo o seguinte: a condio do elemento no incio do primeiro subsetp determinada pelo dado de entrada da deformao inicial. Se este valor negativo, para a opo de cabo em trao ou positivo para a opo de folga da compresso, ento a rigidez do elemento adotada como nula para este substep. Se no final do substep STAT=2, descartada a rigidez do elemento para o prximo passo. Se STAT=1, a rigidez do elemento includa no prximo passo. Se nenhum outro efeito est presente, a convergncia ocorre caso o status no mude entre dois substeps consecutivos; O Elemento no linear e requer uma soluo iterativa. Substeps que no convergem no esto em equilbrio; A deformao inicial utilizada no clculo da matriz associada a stress stiffness, para a primeira iterao cumulativa. Stress stiffening deve sempre ser usado na soluo de problemas envolvendo cabos em suspenso visando estabilidade numrica.


14| ANSYS ED 9.0 BEAM 3

BEAM 3 um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na trao, compresso e flexo. O elemento tem trs graus de liberdade por n, sendo elas, duas translaes segundo os eixos x e y, e uma rotao em torno do eixo z.

Figura 12: Elemento BEAM 3

Caractersticas do elemento BEAM 3: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 3; Ns: 2 (i j) Graus de liberdade: 3 DOF- UX, UY e UZ, duas translaes segundo os eixos x, y e uma rotao ao redor do eixo z; KEYOPT (6) = 0 No mostra como resultado a atuao das foras e momentos sobre o elemento; 1 Mostra a atuao de foras e momentos no sistema de coordenadas do elemento; KEYOPT (9) = N Usado para informar o nmero N de pontos intermedirios entre os ns i e j que se solicitam os resultados (cabo); Constantes geomtricas: R1 = rea da seo transversal A; R2 = Momento de Inrcia Iz; R3 = Espessura na direo y; Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade; G = Mdulo de Elasticidade Transversal; Restries: Comprimento do elemento deve ser positivo; rea da seo transversal no deve ser negativa. Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 15 BEAM 4

BEAM 4 um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na trao, compresso, toro e flexo. O elemento tem seis graus de liberdade por n, sendo elas, trs translaes segundo os eixos x, y e z e trs rotaes em torno de tais eixos.

Figura 13 - Elemento BEAM 4

Caractersticas do elemento BEAM 4: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 4; Ns: 3 (i j - k), sendo o n k opcional; Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, trs translaes segundo os eixos x, y e z, e trs rotaes ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente; Constantes geomtricas: R1 = rea da seo transversal A; R2 = Momento de Inrcia Iz; R3 = Momento de Inrcia Iy; R4 = Espessura na direo z; R5 = Espessura na direo y; R6 = ngulo de orientao.

Figura 14: Seo Transversal


16| ANSYS ED 9.0

Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade; G = Mdulo de Elasticidade Transversal. Restries: Comprimento do elemento deve ser positivo; rea da seo transversal no deve ser negativa. BEAM 44

BEAM 44 um elemento uniaxial, tridimensional, linear com capacidades de atuar na trao, compresso, toro e flexo. Este elemento permite uma seo no necessariamente simtrica, diferentes na seo inicial e final do elemento, permitindo ainda que o n final tenha um trecho onde pode ser aplicado offset. Se estes efeitos no so necessrios, o elemento BEAM 4 deve ser utilizado. Est includa a capacidade de resolver problemas com stress stiffening. Deformaes devido ao cisalhamento e fundao elstica so efeitos tambm disponveis neste elemento.

Figura 15 - Elemento BEAM 44

Caractersticas do elemento BEAM 44: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 44; Ns: 3 (i j - k),sendo o n k opcional; Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, trs translaes segundo os eixos x, y e z e trs rotaes ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente; KEYOPT (7) = 1 Libera rotao em torno de z para o n I; 10 Libera rotao em torno de y para o n I; 100 Libera rotao em torno de x para o n I; 1000 Libera translao na direo de z para o n I; 10000 Libera translao na direo de y para o n I; Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 17 100000 Libera a translao na direo de x para o n I. KEYOPT (8) = Idem ao anterior, para o n J; KEYOPT (9) = N Usado para informar o nmero N de pontos intermedirios entre os ns i e j que se solicitam os resultados; Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade; G = Mdulo de Elasticidade Transversal. Restries: O elemento no deve ter comprimento, rea ou momento de inrcia nulo. SHELL 63 ( Shell Eslastic 4node 63 )

O elemento tem seis graus de liberdade por n, sendo elas, trs translaes segundo os eixos x, y e z e trs rotaes em torno de tais eixos.

Figura 16: Elemento SHELL 63

Caractersticas do elemento Shell 63: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63; Ns: 4 (i j k l) Graus de liberdade: 6 DOF- UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ. Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade; ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade; G = Mdulo de Elasticidade Transversal. Restries: No so permitidos elementos de rea nula. Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

18| ANSYS ED 9.0 SHELL 93

O elemento tem seis graus de liberdade por n, sendo elas, trs translaes segundo os eixos x, y e z e trs rotaes em torno de tais eixos.

Figura 17: Elemento SHELL 93

Caractersticas do elemento Shell 93: Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63; Ns: 8 (i j k l m n o p ) Graus de liberdade: 6 DOF UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ. DOFPropriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label : EX= Mdulo de Elasticidade; = ALPX = Coeficiente de Dilatao Trmica; DENS = Densidade; G = Mdulo de Elasticidade Transversal. Restries: No so permitidos elementos de rea nula. A variao trmica transversal dada como linear tanto atravs d elemento do quanto em sua superfcie.

4.4.1. Definio do elementoPara escolher o elemento a ser utilizado na anlise segue se os seguintes passos: segue-se Dentro do Preprocessor selecionar Element Type; Preprocessor, Dentro do Element Type selecionar Add/Edit/Delete; Element Type, Na nova janela que abrir, clicar em Add para selecionar um novo elemento. Outra janela se abrir ento no Library of Element Types selecionar o Library Types elemento desejado, e clicar em OK. Por exemplo, no caso da utilizao do elemento Link 2D spar 1: a. b. c. d.



Figura 18 Exemplo de utilizao do elemento Link 2D spar 1 18:

4.4.2. Definio das constantes geomtricasNeste item informa-se ao programa as constantes geomtricas como a espessura do se elemento, rea da seo transversal, entre outr Para isso segue-se os seguintes passos: outros. se a. Dentro do Preprocessor selecionar Real Constants; Preprocessor, b. Dentro do Real Constants selecionar Add/Edit/Delete; Real Constants, c. Na nova janela que abrir, clicar em Add... para adicionar novas constantes; ... d. Uma nova janela que se abrir ento deve-se selecionar o tipo de elemento se em Choose element type por exemplo o elemento LINK 1 e clicar em OK; Choose type, e. A janela Real Constants Set Number 1, for LINK 1 ir aparecer. Deve inserir Real 1 Deve-se as constantes que se pede, no exemplo do elemen LINK 1: elemento i. Real Constant Set N.o = 1 ii. Cross-sectional Area = 0.05 Cross f. Clicar em Apply Apply; g. Estes passos devem ser seguidos para quantos elementos tiver, para finalizar clicar em OK OK.

Figura 19: Exemplo de definio das constantes geomtricas do elemento LINK 1


20| ANSYS ED 9.0

4.4.3. Definio das propriedades do materialNeste item informa-se ao programa propriedades especficas do material utilizado, como o mdulo de elasticidade, o coeficiente de Poisson, a densidade, entre outros. a. Dentro do Pr Preprocessor, selecionar Material Props; b. Dentro do Material Propos selecionar Material Models; Material Propos, c. Na nova janela que abrir, para o Material Model Number 1 no quadro Material 1, Material Models Available preencher as propriedades de acordo com o Material Available necessrio. Por exemplo, no caso do elemento LINK 1, seria selecionado: , Structural>Linear>Elastic>Isotropic, e ento preenchido o Structural>Linear>Elastic>Isotropic, EX (Mdulo de Elasticidade do material) e o PRXY (coeficiente de Poisson), clicar em OK e ), fechar a janela Define Material Model Behavior.

Figura 20: Exemplo de definio das propriedades do material do elemento LINK 1

4.5. GeometriasH varias maneiras de se criar a geometria do problema a ser estudado. Pode dividir Pode-se em problemas com ns e elemen elementos, e problemas com geometrias.

4.5.1. Geometria com ns e elementos Numerando ns e elementos No ANSYS Utility Menu clicar em PlotCtrls e acessar a opo Numbering Numbering. a. Na nova janela que aparecer, selecionar: NODE -> Node Numbers - ON Elem/Attrib numbering - Element Numbers b. Clicar em OK OK.



Figura 21: Numerando ns e elementos

Criando ns por coordenadas Pode-se desenhar a geometria do problema fornecendo as coordenadas dos ns. se a. Dentro de Preprocessor selecionar Modeling, Create, Nodes In Active Preprocessor Nodes, CS; b. Na nova janela que abrir, inserir um nmero para o n que ser criado em NODE Node Number e as coordenadas X, Y e Z (no caso de se estar NODE Number no trabalhando com um modelo 2D, utiliza se apenas as coordenas X e Y); utiliza-se c. Por exemplo: i. NODE Node Number: 1 ii. X, Y e Z Locations in active CS: X = 0 Y = 0 d. Clicar em Ap pply; e. Aps aplicar todos os ns clicar em OK.

Figura 22: Criando ns por coordenadas


22| ANSYS ED 9.0 Criando ns entre ns pr existentes s Com esta ferramenta podemos criar ns entre ns que j existiam. a. Dentro de Preprocessor selecionar Modeling, Criate Nodes, Fill Criate, Between Nodes Nodes; b. Na nova janela que abrir, apontar os ns extremos, anteriormente criados, e clicar em OK OK; c. Uma nova janela se abrir. Ento determinar, NFILL (Nmero de ns a serem criados entre os ns selecionados), clicar em e os ns sero criados. OK

Figura 23: Criando ns entre ns pr existentes

Criando ns pelo comando de gerao H a possibilidade se de criar ns copiando de um pr existente. copiando-os a. Dentro de Preprocessor selecionar Modeling, Copy, Nodes Copy; Preprocessor Nodes, b. Na nova janela, clicar em PICK ALL; c. Na nova janela Copy nodes [NGEN], determinar: i. ITIME = X (Nmero total de cpias, incluindo o modelo); pias, ii. DZ = X (I (Incremento na coordenadas Z); iii. NINC = X (Incremento no nmero do n);



Figura 24: Criando ns pelo comando de gerao

Selecionando propriedades a serem atribudas ao elemento

Quando se est trabalhando com dois ou mais tipos de elementos, antes de inser tipos inseri-los na malha devemos selecionar quais das propriedades e das geometrias j fornecidas devem ser inseridas nos elementos a ser serem criados. a. Dentro de Preprocessor selecionar Modeling, Create Elements, Create, Elements Attributes Elements Attributes; b. Na nova janela que abrir preencher.

Figura 25: Selecionando propriedades a serem atribudas a elementos


24| ANSYS ED 9.0 Criando elemento entre ns a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Preprocessor , Elements, Auto Numbered, Thru Nodes; b. Na nova janela que abrir, apontar os ns que se deseja aplicar o elemento e clicar em Apply Apply. c. Continuar a criar os elementos com as propriedades selecionadas Ao se selecionadas. desejar criar outros elementos com propriedades diferentes daquelas selecionadas, basta retornar e fazer as modificaes necessrias. E ento, seguir criando os demais elementos necessrios a es estrutura.

Figura 26: Criando elemento entre ns

Criando elementos pelo comando de gerao H a possibilidade se de criar elementos copiando os de um pr existente. copiando-os a. Dentro de Preprocessor selecionar Modeling, Copy, Preprocessor , Elements, Auto Numbered; b. Na nova janela, clicar em Pick All (que seleciona todos os elementos preexistentes); c. Na nova janela [EGEN], que copia os elementos, numerando os: numerando-os: i. ITIME = X (Nmero total de cpias, incluindo o modelo); ii. NINC = X (Incremento no nmero do n).



Figura 27: Criando elementos pelo comando de gerao

4.5.2. Geometria Numerando reas, linhas e keypoints a. No ANSYS Utility Menu clicar em PlotCtsls e acessar a opo Numbering ; b. Na nova janela que aparecer, selecionar: i. Keypoints - ON ii. Lines - ON iii. Area - ON c. Clicar em OK OK.

Figura 28: Numerando reas, linhas e keypoints


26| ANSYS ED 9.0 Criando keypoints por coordenadas

Com esta opo podemos criar um geometria slida, primeiramente definimos os uma lida, keypoints na malha, ligamo-los por linhas e ativamos a ferramenta que gera a rea solida. los a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Preprocessor , Keypoints, In Active CS; b. Na nova janela que abrir, inserir um nmero para o keypoint que ser criado em NPT e as coordenadas X e Y; c. Clicar em Apply e ao finalizar todos os keypoints, clicar em Apply OK. Criando linhas entre keypoints Depois de se criar os keypoints na mala, devemos lig-los entre linhas. los a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Preprocessor , Lines, Lines, Straight Line Straight Line; b. Na nova janela que abrir, para criar as linhas, apontar para os keypoints desejados e clicar em Apply, ao finalizar clicar em OK. Criando reas Nesta ferramenta pode pode-se criar uma rea arbitrariamente (Arbitrary ligando Arbitrary), keypoints, linhas, entre outros. Ou pode , pode-se criar retngulos (Rectangle), crculos ( ), (Circle) e outros polgonos (Polygon) apenas fornecendo suas dimenses ) dimenses. o Criando reas ligando keypoints a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Area Arbitrary, Preprocessor Area, Through KPs; b. Na nova janela que abrir, apontar para todos os keypoints, comeando pelo de , menor nmero e retornando a ele, por exemplo, 1,2,3,4,5,1, e clicar em mero OK.

Figura 29: Criando reas ligando keypoints


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 27 o Criando um retngulo por suas dimens dimenses

Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Area, Preprocessor , Rectangle, h trs opes: By 2 Corners

Figura 30: Criando retngulo com a opo By 2 Corners

Sendo: WP X coordenada X do vrtice inferior esquerdo; WP Y coordenada Y do vrtice inferior esquerdo; Width dimenso da base da figura (eixo x); Height dimenso da altura da figura (eixo y). By Centr & Corner r

Figura 31: Criando retngulo com a opo Centr & Corner


28| ANSYS ED 9.0 Sendo: WP X coordenada X do centro da figura; WP Y coordenada Y do centro da figura; Width dimenso da base da figura (eixo x); Height dimenso da altura da figura (eixo y). By Dimensions

Figura 32: Criando retngulo com a opo By Dimensions

Nesta opo necessrio fornecer as coordenadas dos pontos de uma das diagonais do retngulo. o Criando um crculo por suas dimenses Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create, Area, Preprocessor , Circle, h cinco opes: Solid Circle Permite a criao de um crculo slido, ao serem fornecidas as coordenadas do seu centro e o raio.

Figura 33: Criando crculo com a opo Solid Circle


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 29 Annulus Permite a criao de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do seu centro e os raios (maior e menor).

Figura 34: Criando crculo com a opo Annular

Partial Annulus Permite a criao de parte de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do centro do anel, os raios (maior e menor) e as dimenses do cortes.

Figura 35: Criando crculo com a opo Partial Annulus


30| ANSYS ED 9.0 By End Points Permite a criao de um crculo slido ao serem fornecidas quatro coordenadas.

Figura 36: Criando crculo com a opo By End Points

By Dimensions Permite a criao de um setor circular ou de um pedao de um anel ao serem fornecidas as dimenses do raio maior e menor (se existir, caso contrario coloca zero), e o coloca-se valor da angulao.

Figura 37: Criando crculo com a opo By Dimensions

o

Subtraindo reas a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Operate Booleans, Operate, Subtract, Areas Areas; b. No caso de querer subtrair a rea 2 da rea 1 por exemplo, na nova janela rea apontar a rea 1 e clicar em tar Apply, apontar rea 2 e clicar em , OK.


Captulo 4 Operao padro Passo a Passo 31 o Criando volumes

Para a criao de volumes tambm h a possibilidade de criar arbitrariamente um possibilidade bloco, um cilindro, um prisma, entre outros. Segue detalhado o processo para se obter um cilindro, como exemplo. a. Dentro do Preprocessor selecionar Modeling, Create Volumes, Create, Cilynder, Solid Cilynder Solid Cilynder; b. Na nova janela que abrir, inserir: i. WPX - coordenada X do centro da base; ii. WPY - coordenada Y do centro da base; Y iii. Radius - raio da base; iv. Depth - altura do cilindro.

4.6. Condies de contorno 4.6.1. Aplicando apoio em nsa. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads, Apply Sructural, Preprocessor Apply, Displacement, On Nodes On Nodes; b. Na nova janela que abrir apontar o n que se deseja fixar o apoio e clicar em Apply; c. Outra janela ira aparecer ento deve-se selecionar no campo DOFs to be constrained DOFs constrained a opo desejada dentre as listadas abaixo e clicar em Apply: ALL DOF restringir o movimento do n em todas as direes UX restringir o movimento do n na direo do eixo x UY restringir o movimento do n na direo do eixo y d. Clicar em OK aps finalizar a aplicao de todos os apoios.

4.6.2. Aplicando foras em nsa. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads , Apply Structural, Preprocessor Apply, Force/Moment, On Nodes On Nodes; b. Apontar o n que se deseja aplicar a fora e clicar em Apply; c. Na nova janela inserir: i. Direction of forca/mom - direo em que a fora est atuando (FX / FY / FZ) ii. VALUE Force /moment value valor da fora, indicando o sinal de positivo ou negativo. d. Clicar em OK.

Figura 38: Aplicando uma fora em um n


32| ANSYS ED 9.0

e. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Load Step Opts, Write LS File para Preprocessor Write File gravar o primeiro STEP de cargas; f. Na janela inserir: i. LSNUN Load step file number n nmero para o primeiro STEP de carga g. Clicar em OK;

Figura 39: Gravando Step de cargas

h. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads, Delete All Load Preprocessor Delete, Data, All Forces , All Nodes; On i. Clicar em OK.

4.6.3. Aplicando peso prprio .6.3.a. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads, Apply Structural, Preprocessor Apply, Inertia, Gravity, Global Global; b. Na nova janela [ACEL] inserir: i. ACELY - valor do peso peso. Observao: para aplicar o peso prprio agindo no sentindo contrrio ao eixo y, usa : usa-se sinal positivo.

4.6.4. Aplicando carga distribuda sobre uma reaa. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads, Apply Structural, Preprocessor Apply, Pressure, On Areas On Areas; b. Apontar a rea e clicar em rea OK; c. Na nova janela inserir o v valor da carga a ser distribuda na rea: i. VALUE - valor ii. LKEY d. Clicar em OK.

4.6.5. Aplicando a fora simetricamente na rea 6.5.a. Dentro do Preprocessor selecionar Loads, Define Loads, Apply Structural, Preprocessor Apply, Displacement, Symmetry B.C. On lines; Symmetry B.C., b. Na nova janela que abrir apontar as linhas extremas da rea e clicar em OK.



4.7. Gerao de malhasAntes de gerar uma malha em um modelo, at mesmo antes da criao do modelo, importante pensar qual a malha apropriada, a malha livre (free) ou mapeada (maped). A malha livre no tem nenhuma restrio em termos de forma do elemento e no tem nenhum padro de gerao de malha. A malha mapeada tem restries tanto na forma do elemento quanto ao padro de gerao de malha.

Figura 40: Gerao de malhas

Quando gerada uma malha mapeada em uma rea pode-se usar tanto elementos quadrangulares quanto triangulares, enquanto um volume com o mesmo tipo de malha pode usar somente elementos hexagonais. Uma malha mapeada tem sua distribuio de malhas normalmente regular e em linhas retas. Se voc quiser utilizar esse tipo de malha deve conceber um modelo que respeite todos os critrios. Gerar malha por rea a. Dentro do Preprocessor selecionar Meshing, Mesh, Area, Free +; b. Na nova janela apontar a rea desejada ; c. Clicar em OK. Refinando a malha por keypoints a. Dentro do Preprocessor, Meshing, Modify Mesh, Refine Mesh, at Keypoints; b. Apontar o keypoint desejado; c. Na nova janela selecionar LEVEL of refinement, fornecer o nvel desejado e clicar em OK.

4.8. Soluo Primeira opo a. No ANSYS Main Menu dentro do Solution clicar em Solve, From LS Files para resolver lendo os dados dos arquivos LS; b. Na nova janela Solve Load Step Files inserir: i. LSMIN 1 ii. LSMAX 2 iii. LSINC 1 c. Clicar em OK.


34| ANSYS ED 9.0 Segunda opo a. No ANSYS Main Menu dentro do Solution clicar em Solve, , Current LS; b. Na janela Information: Solution is done clicar em Close. Information: done

4.9. Anlise dos resultadosUma das ferramentas do software o p s ps-processo, no qual so gerados grficos que apresentam os resultados do problema proposto ao programa. m

4.9.1. Gerando resultados do carregamentoQuando feito o uso de mais de um Step de carga faremos a gerao de resultados do Step separadamente. Read Results, a. No ANSYS Main Menu dentro do General Postproc, clicar em no caso do primeiro Step clicar em First Set; b. Ento, ainda dentro do General Postproc clicar em Element Table. Define Table, Add; ; c. Na nova janela, definir: i. LAB - FX ii. Item, comp By sequence number SMISC SMISC, 1 d. Clicar em OK (Define itens adicionais para a tabela de resultados) OK resultados); e. Aps, verificar a listagem da tabela e clicar em Close.

Figura 41: Gerando resultados do carregamento

4.9.2. Visualizando a deformao da estruturaa. No ANSYS Main Menu dentro do General Postproc clicar em Plot Results, Deformed Shape para visualizar a configurao deformada da estrutura; b. Na janela Plot Deformed Shape selecionar a opo Def+undeformed e clicar em Plot Shape, OK.



4.9.3. Gerando resultados do elementoa. No ANSYS Main Menu dentro do General Postproc clicar em Plot Re Plot Results, Contour Plot, Line Elem Res para plotar os resultados do elemento; b. Na janela Plot Line - Element Results selecionar: Results, i. LABI - FX ii. LABJ - FX c. Clicar em OK. Os resultados aparecero em uma escala de cores.

Figura 42: Caixa de dilogo Plot Line - Element Results

4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nsa. No ANSYS Main Menu dentro do General Postproc clicar em List Results Nodal List Results, Solution ; b. Inserir na janela que abrir: i. Item, comp - DOF solution - All Us UCOMP c. Clicar em OK; General Postproc clicar em List Results Reaction List Results, d. No ANSYS Main Menu dentro do Solution para listar as reaes nodais; e. Inserir na janela que abrir: i. Lab - All Struc Forc F f. Clicar em OK.

4.9.5. Gerando Resultados das reaes nodaisa. No ANSYS Main Menu dentro do General Postproc clicar em List Results Reaction List Results, Solution ; b. Inserir na janela que abrir: i. Lab - All Struc Forc F c. Clicar em OK.


Captulo 5 Exemplos de utilizao do ANSYS 37

5. Exemplos de utilizao do ANSYSExemplo 1 O exemplo apresentado a seguir visa demonstrar os procedimentos necessrios quando introduzimos a hiptese de mais de uma condio de carregamento atuando na estrutura. Trata-se de uma trelia plana composta por 7 ns e 11 barras, submetida a 3 diferentes condies de carregamento. A figura 43 mostra a geometria da trelia. Suas condies de carregamento esto na figura 44. J a figura 45 contm o modelo de elementos finitos.

Figura 43 Exemplo 1 - Geometria da trelia a ser analisada

Figura 44 Exemplo 1 - Diversas condies de carregamento

Figura 45 Exemplo 1 - Malha de elementos finitos utilizada

Propriedades Geomtricas: rea da seo transversal das barras que compem o banzo inferior e o banzo superior: 0.006 m; rea da seo transversal dos montantes: 0.003 m. Propriedades dos Materiais: Mdulo de elasticidade do material das barras: 2.1E10 Kgf/m. Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Link, 2D spar 1; Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

38| ANSYS ED 9.0 No n 1 h restrio de movimentos em todas as direes ALL DOF; No n 4 h restrio do movimento na direo do eixo Y; No n 2 h aplicao de uma carga negativa na direo do eixo Y no valor de -200; No n 7 h uma carga na direo do eixo X no valor de 100. Exemplo 2 Pretende-se, neste exemplo, analisar a trelia da cobertura de um galpo.Segundo o projeto, a cobertura deveria ser composta por 2 vos cujas dimenses esto esquematizadas na figura 46. Algumas barras apresentam o fenmeno de flambagem. Houve erro de dimensionamento e execuo, o que ocasionou no rompimento da estrutura.

Figura 46 - Exemplo 2 Esquema da cobertura a ser analisada

No presente exemplo, analisaremos duas situaes, visando tentar compreender o erro de dimensionamento pelo projetista. Inicialmente vamos supor que a cobertura composta por um nico vo, conforme esquematizado na figura 47.

Figura 47 - Exemplo 2 Situao 1 Cobertura com um nico vo

Em seguida, analisaremos a situao com dois vos, como mostrado na figura 46. Levando-se em conta a simetria, substituiremos a estrutura simtrica pelo apoio adequado, conforme mostra a figura 48. Alm disso, a carga e a rea da seo de simetria sero devidamente consideradas.


Captulo 5 Exemplos de utilizao do ANSYS 39 ANSYS

Figura 48 - Exemplo 2 - Situao 2 - Estrutura simtrica com dois vos

A seguir, mostra-se nas figuras 49, 50 e 51, o esquema de carregamento e a malha de se 51, elementos finitos, com a numerao dos ns e elementos.

Figura 49 - Exemplo 2 - Esquema de carregamento. P = -108,66 Kgf

Figura 50 - Exemplo 2 - Numerao dos ns

Figura 51 - Exemplo 2 - Numerao dos elementos


40| ANSYS ED 9.0 Propriedades Geomtricas: rea da seo transversal das barras que compem o banzo inferior e o banzo superior: 6.78 cm = 0.000678 m; rea da seo transversal das barras inclinadas (montantes): 3.42 cm = 0.000342 m. Propriedades dos materiais: Mdulo de elasticidade do material das barras: 2.1E6 Kgf/ cm = 2.1E10 Kgf/ m. Carga: Carga aplicada P: 108,66 Kgf. Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Link, 2D spar 1; No n 1 h restrio do movimento na direo do eixo Y; No n 21 h restrio de movimentos em todas as direes ALL DOF; Nos ns 2 e 22 h aplicao de uma carga negativa na direo do eixo Y no valor de 108.66; Nos ns 6, 10, 14, 16, 18 e 20 h uma carga negativa na direo do eixo Y no valor de 217.32; No n 22 h restrio do movimento na direo do eixo X. Exemplo 3 Pretende-se, exemplificar o uso do elemento de trelia espacial. Para tal, utilizaremos um mdulo apenas de uma torre de telecomunicaes, esquematizado na figura abaixo, considerando-se tal mdulo submetido fora de arrasto provocado pelo vento.

Figura 52 - Exemplo 3 Esquema de um mdulo de torre a ser analisado



Figura 53 - Exemplo 3 - Malha de elementos finitos. Numerao dos ns e elementos.

Propriedades Geomtricas: Tubos de dimetro igual 0.01 m e espessura e = 0.002 m; resultando para rea rea; da seo transversal S = 5.02654E 5.02654E-5. Propriedades dos materiais: Mdulo de elasticidade do material das barras: 2.07E11 Pa (ao ASTM A36). dulo Anlise do tipo estrutural; lise Utilizao do elemento Link 3D spar 8; Nos ns 1, 2 e 3 h restrio de movimentos e todas as direes ALL DOF em ALL DOF; Nos ns 4 e 5 h aplicao de uma carga positiva na direo do eixo Y no valor de 10.3762. Exemplo 4 A estrutura do presente exemplo composta por barras submetidas flexo e por um submetidas cabo. Pedem-se as tenses no cabo e as r se reaes nos apoios. J que se trata de uma estrutura composta por vigas e cabos que s trabalharo a trao, utilizaremos os elementos BEAM 4, BEAM 44 e STIF 10 em sua an anlise, com uma soluo iterativa fixando em 3 o nmero de substeps. A figura a seguir mostra a malha de elementos finitos utilizada. Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

42| ANSYS ED 9.0

Figura 54 - Exemplo 4 - Malha de elementos finitos utilizada para a estrutura lementos

Propriedades Geomtricas Vigas: o AREA = 0.562500E-2 m; o IZZ = 0.263672E m4; 0.263672E-5 o IYY = 0.263672E m4; 0.263672E-5 Cabos: o AREA = 0.1E-2 m; o ISTR = 0.1E 0.1E-8. Propriedades dos materiais Mdulo de elasticidade dos materiais: 0.21E12 Pa. dulo Cargas N 7 Fy = -500 N; N 8 Fy = -1500 N. Anlise do tipo estrutural; lise Utilizao do elemento BEAM 3D ELASTIC BEAM , Structural Link 3D bilinear 10 Structural Link e BEAM 3D tapared 44 3D 44; No n 1 h restrio de movimentos nas direes Y X e Z; No n 6 h restrio de movimentos em todas as direes ALL DOF. .

Exemplo 5 Neste exemplo, trabalharemos com elementos de barras bidimensionais. Pretende Pretende-se demonstrar como determinar os esforos a que est submetida uma viga esquematizada na figura abaixo, quando submetida inicialmente apenas ao do peso prprio, e em seguida limparemos a memria, para aps a recuperao dos dados gravados anteriormente aplicar uma carga distribuda ao longo da viga. Propriedades Geomtricas: Vo = L = 100 in; Seo transversal retangular: Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

Captulo 5 Exemplos de utilizao do ANSYS 43 o b = 2 in; o h = 2 in; rea da seo transversal = 4 in; IZ = Inrcia = 1.3333 in4; Acelerao da gravidade = g: 386.4 in/sec. Propriedades dos materiais: Mdulo de elasticidade do material = E: 30E6 psi; Massa especfica = : 0.00073 lb-sec/in4; OBS: No comando DENS deve ser fornecida a massa especfica.

Figura 55 - Exemplo 5 - Esquema da viga a ser analisada

Figura 56 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numerao dos ns.

Figura 57 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numerao dos elementos.

Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Structural Beam 2D elastic 3; No n 3 h restrio de todos os movimentos ALL DOF; No n 1 h restrio de movimento na direo do eixo Y. Exemplo 6 No caso da placa esquematizada na figura 58, ou seja, uma placa fina quadrada e de espessura constante, submetida a um carregamento uniforme em um dos bordos, porm sem considerar a fissura na regio central, a soluo um regime uniforme de tenses. x = 1000 Pa; y = 0; xy = 0;


44| ANSYS ED 9.0 Propriedades dos materiais: Mdulo de elasticidade do material = E: 3E10 Pa; Coeficiente de Poisson = v: 0.3; Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Structural SOLID Triangle 6node 2.

Figura 58 - Exemplo 6 - Esquema da placa

Exemplo 7 O objetivo do exemplo a determinao do regime de tenses a que est submetida uma placa fina com orifcio circular.

Figura 59 - Exemplo 7 - Esquema da placa


Captulo 5 Exemplos de utilizao do ANSYS 45 ANSYS Propriedades Geomtricas Geomtricas: Modelo bidimensional utilizando se estado plano de tenses; utilizando-se Pode-se considerar a espessura unitria, obtendo se para resultados tenses se obtendo-se por unidade de espessura; Propriedades dos materiais materiais: EX = Mdulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young : Exx = 3E10 Pa; NUXY = Coeficiente de Poisson: NUXY = 0.3 Carga: 1000 Presso p = -1000 N/m Anlise do tipo estrutural; lise Utilizao do elemento Structural SOLID Triangle 6node 2. Exemplo 8 Pretende-se com esse exemplo determinar os esforos no interior de uma barragem se exemplo solicitada pela gravidade e a presso da gua.

Figura 60 - Exemplo 8 - Esquema da barragem

Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Solid 8node 82 lemento 82; Mudar k3 para Plane strain strain; Propriedades do material: Massa Especifica: 2628 kg/m3 kg/m3; Mdulo de Elasticidade: 6GPa dulo 6GPa; Coeficiente de Poisson: 0,2. KeyPoints a serem criados (IMPORTANTE: Respeitar a ordem) criados: 0,0 0,18 0,19 4.5,19 Programa de Educao Tutorial (PET) Engenharia Civil UFPR

46| ANSYS ED 9.0 4.5,12 13.5,0 Criar Lines: (IMPORTANTE: Respeitar a ordem) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-1 Caractersticas da malha: Size = 3; Mesh =Quad/ Free. Condies de contorno: Line 6>Displacement All DOF; Line 1> Pressure; o Constant Value; o Value Load Pres value: 18000; o Value: 0. Exemplo 9 Neste exemplo vamos analisar uma laje, com dimenses 4m x 6m, feita de concreto armado submetida a um carregamento distribudo p = 0.6 tf/m, com espessura de 0.12 m, com viga de bordo de seo transversal 0.10 m x 0.50 m. Inicialmente faremos uma comparao do comportamento da laje engastada e simplesmente apoiada para, a seguir, considerar a influncia da viga de bordo. Fazendo uso da simetria podemos trabalhar com apenas da laje. Propriedades dos materiais: EX = 1.5E6 tf/m; NUXY = 0.2; Carga: Carregamento nos lances: P1 = 0.6 tf/m; Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Structural Shell Elastic 4node63 e Structural Beam tapered 44.



Figura 61 - Exemplo 9 - Esquema da laje com viga de bordo

Exemplo 10 Pretende-se com esse exemplo determinar o campo de velocidades de uma barragem se como mostrada na figura abaixo onde o solo poroso (K=15m/dia).

Figura 62 - Exemplo 10 - Esquema da barragem a ser utilizada


48| ANSYS ED 9.0 Anlise do tipo trmica; Utilizao do elemento Quad 8node 77; Propriedades do material: (Thermal>Conductivity>isotropic); KXX=15. Criar retngulos: H=5 e L=16 com wpx=0 e wpy=0; H=1 e l=4 com wpx=5 e wpy=4; Booleans>Subtract>Areas. Caractersticas da malha: Size = 3; Mesh =Quad/ Free. Condies de contorno: Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os ns acima esquerda, entrada da gua) o D; o Value 10. Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os ns acima direita, sada da gua) o D; o Value 0.5. Exemplo 11 O exemplo apresentado um reservatrio cilndrico de fundo plano, conforme mostra a esquema da figura 63. Diferentemente dos reservatrios que contm lquidos, a presso horizontal nas paredes no aumenta linearmente com a profundidade do silo devido presena do atrito dos gros com as paredes do silo. A presso do atrito distribuda na superfcie interna das paredes e equilibra parte do peso do produto, resultando em esforos de compresso na parede do silo. Duas situaes de carga devem ser estudadas: a que considera o material em repouso e a que considera o estado de carregamento ou descarregamento, que contero as chamadas de presses ativas.

Figura 63 - Exemplo 11 - Esquema mostrando reservatrio cilndrico de fundo plano


Captulo 5 Exemplos de utilizao do ANSYS 49 Utilizando-se a hiptese de que o material est em repouso, alm do peso prprio do reservatrio, importante a considerao das cargas referentes presso lateral e na placa de fundo devido aos gros ensilados e da fora de atrito. Igualmente importantes so as aes do vento que no sero consideradas neste exemplo.

Tabela 1 - Exemplo 11 - Caractersticas da estrutura

Anlise do tipo estrutural; Utilizao do elemento Structural Shell Elastic 8node93.


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