INSTITUTO JOÃO NEÓRICO

FACULDADE DE CIÊNCIAS HUMANAS, EXATAS E LETRAS DE RONDÔNIA.

APLICAÇÕES E PROBLEMAS

Código DisciplinaEFO 01 TA FÍSICA 1

Curso Período Carga Horária Créditos AnoEngenharia Florestal 1° 80 2011.1

Profº. Eng°. Wellem A. PRESTES Campos Pré-requisitos

ASSUNTO: Movimento unidimensional com aceleração nula e com aceleração constante.

APLICAÇÕES:

A1 – Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória reta segundo a função horária x = 20 + t (no SI), determinar: a) sua posição inicial, b) sua velocidade, c) sua posição no instante 2 s, d) o espaço percorrido no fim de 5 s e e) o instante em que o corpo passa pela posição 40 m.

A2 – Um carro A está com velocidade constante de 10 m/s, um outro carro B o persegue com velocidade constante de 40 km/h. Num certo instante, a distância que os separa é de 100 m, determinar: (a) o tempo que o carro B levará para alcançar o carro A e (b) a posição dos carros quando se encontraram.

A3 – Um corpo em movimento adquire velocidade que está representada pela equação v = 20 – 2t (no SI), determine: (a) a velocidade inicial, (b) a aceleração, (c) a velocidade no instante 6s e (d) o instante em que o corpo muda de sentido.

A4 – Um corpo parte do repouso, e percorre uma pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 100 m/s, em 25 s. Determine o valor da aceleração do corpo.

A5 – Um carro de passeio está parado diante de um semáforo. Imediatamente após o sinal ter aberto, um caminhão o ultrapassa com velocidade constante de 20 m/s. Nesse exato instante, o motorista do automóvel arranca com uma aceleração de 4 m/s² em perseguição ao caminhão, determine: (a) o tempo que o carro levará para alcançar o caminhão e (b) que distância terá percorrido o carro de passeio.

A6 – Qual a aceleração que deve ter um corpo para que adquira a velocidade de 40 m/s ao se deslocar 50 m, partindo do repouso.

A7 – Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s². Um motociclista deseja percorrer uma distância de 500m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de 100 m/s. Calcule a velocidade inicial que deve ter o motorista para atingir esse objetivo.

A8 – Um objeto é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determinar: (a) a função x = f (t), (b) a função v = f (t), (c) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima, (d) a altura máxima atingida em relação ao solo, (e) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo e (f) a velocidade do corpo para retornar ao solo.

A9 – Um objeto é abandonado do alto de um edifício de 125 m de altura em relação ao solo. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s², determine: a) a função y = f (t), b) a função v = f (t), c) o tempo gasto para atingir o solo e d) a velocidade ao atingir o solo.

A10 – No momento em que um objeto A é abandonado de uma altura de 400 m acima do solo, outro objeto B é lançado do solo, no sentido ascendente, seguindo a mesma vertical. Determine a velocidade inicial do objeto B para que encontre o objeto A, a 320 do solo. Dado g = 10 m/s².

PROBLEMAS:

P1 – Qual a velocidade em m/s, de um ciclista que está a 36 km/h?

P2 – Qual a velocidade em km/h, de um atleta que está a 5 m/s?

P3 – Você dirige um automóvel mal conservado numa estrada reta por 8,4 km a 70 km/h, quando o automóvel pára por falta de gasolina. Nos 30 minutos seguintes, você caminha outros 2,0 km pela estrada até chegar a um posto de gasolina. (a) Qual o seu deslocamento total desde a saída com o automóvel até sua chagada ao posto? (b) Qual a sua velocidade média do inicio da viagem até a chegada no posto?

P4 – Dois ciclistas começam a correr na mesma direção, mas em sentidos contrários e ao mesmo tempo de dois pontos de uma reta, separados por uma distância de 20 m, com velocidade respectivamente iguais a 4 m/s e 5 m/s, determine: (a) o Instante de encontro dos ciclistas após a partida e (b) a posição de encontro dos ciclistas.

P5 – Numa estrada, de noite, você percebe um automóvel parado e freia o seu carro para parar, imprimindo-lhe uma desaceleração de 5 m/s². Qual a distância de frenagem do carro se a velocidade inicial for de (a) 15 m/s e (b) 30 m/s?

P6 – Saindo do repouso, um corpo percorre uma pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 306 km/h, em 25 s. Qual o valor da aceleração em m/s²?

P7 – Uma bola é lançada do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine: (a) A função do espaço no tempo; (b) a função da velocidade no tempo; (c) O tempo gasto pela bola para atingir a altura máxima; (d) A altura máxima atingida em relação ao solo; (e) O tempo gasto pela bola para atingir o solo; (f) A velocidade da bola ao atingir o solo.

P8 – De um ponto situado 90 m acima do solo, um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40 m/s. Admitindo g = 10 m/s², pede-se: (a) O tempo de subida; (b) A altura máxima atingida em relação ao solo; (c) O tempo gasto para atingir o solo. P9 – Um lançador arremessa uma bola de baisebol para cima ao longo do eixo y, com velocidade inicial de 10 m/s. Determine: (a) O tempo que a bola leva para atingir a altura máxima; (b) A altura máxima que a bola atinge acima do seu ponto de lançamento; (c) O tempo que a bola leva para atingir um ponto 5,0 m acima do seu ponto de lançamento. Adotar g = 9,81 m/s².

P10 – No dia da formatura, um estudante de engenharia, muito satisfeito, joga seu boné para cima com velocidade inicial de 14,7 m/s. Sendo de 9,81 m/s² a aceleração da gravidade: (a) Quanto tempo leva o boné para chegar ao ponto mais elevado da trajetória? (b) Qual a altura deste ponto mais elevado? (c) Durante quanto tempo o boné fica no ar? (d) Qual a velocidade do boné ao atingir, depois da queda, a posição inicial?

P11 – Um corpo, inicialmente em repouso, cai verticalmente, atingindo o solo com velocidade escalar de 40 m/s. Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, determine: (a) A altura, relativa ao solo, de onde caiu o corpo; (b) O tempo de queda.

P12 – Uma bola é largada do alto de uma montanha de 600 m de altura. Admita g = 10 m/s². (a) Quanto tempo ela demora a cair os primeiros 70 m? (b) Depois de quanto tempo ela estará a 85 m do solo?

ASSUNTO: Movimento bidimensional com aceleração nula e com aceleração constante.

APLICAÇÕES:

A12 – Um objeto é lançado, do solo para cima, formando um ângulo de 60º com a horizontal, com velocidade inicial de 400 m/s. Adotando g = 9,81 m/s², determine: (a) o tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima em relação ao solo, (b) a altura máxima, (c) o tempo gasto para atingir o solo, (d) o alcance e (e) a velocidade do corpo no instante 8 s.

A13 – Um corpo é lançado do solo para cima, com velocidade inicial de 200 m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal. Sendo g = 9,81 m/s², calcule: (a) A altura máxima alcançada pelo corpo em relação ao solo e (b) O alcance.

A14 – O jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola a uma distância de 40,00 m, a partir do solo, sob um ângulo µ, formado com a horizontal num campo perfeitamente plano. A bola permanece 4 s no espaço. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine: (a) a velocidade inicial da bola (vo); (b) o ângulo (µ) formado com a horizontal e (c) a altura máxima atingida. A15 – Um objeto é lançado horizontalmente de uma torre de 180 m de altura com uma velocidade inicial de 200 m/s. Adotando g = 9,81 m/s², determine : (a) a que distância do pé da torre o objeto atinge o solo, (b) a velocidade do objeto ao atingir o solo e (c) as coordenadas do objeto no instante 3 s.

A16 – Do alto de uma torre de altura igual a 90 m é arremessada horizontalmente uma esfera de aço que deve atingir um alvo colocado sobre o solo, distante 70m da base da torre. Sendo g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule: (a) a velocidade de lançamento e (b) a velocidade com que a esfera atinge o solo.

PROBLEMAS:

P13 – Um objeto é lançado, do solo para cima, com velocidade de 300 m/s e forma com a horizontal um ângulo de 60º. Considerando-se g = 9,81 m/s², determine: (a) o tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima; (b) a altura máxima; (c) o tempo gasto para atingir o solo; (d) o alcance; (e) a velocidade do objeto quando atinge o solo.

P14 – Um corpo é lançado para cima com velocidade inicial de 300 m/s, numa direção formando um ângulo de 70º com a horizontal, do alto de uma torre de 60 m de altura. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 9,81 m/s², determine: (a) o alcance; (b) a velocidade no instante 8 s; (c) o menor tempo gasto pelo corpo para atingir a altura de 40m em relação ao solo.

P15 – O jogador do Vasco da Gama do Rio de Janeiro, ao cobrar uma falta, chuta a bola a uma distância de 25,80 m, a partir do solo, sob um ângulo µ, formado com a horizontal num campo perfeitamente plano. A bola permanece 2 s no espaço. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine: (a) a velocidade inicial da bola (vo); (b) o ângulo (µ) formado com a horizontal e (c) a altura máxima atingida. P16 – Um projétil é lançado horizontalmente de um edifício de 200 m de altura com uma velocidade inicial de 220 m/s. Considerando-se g = 9,81 m/s², calcular: (a) a que distância da base do edifício o projétil atinge o solo; (b) a velocidade do projétil quando ele atinge o solo; (c) as coordenadas do projétil no instante 3s. P17 – Um corpo é arremessado horizontalmente do alto de um edifício de 200 m de altura com velocidade inicial de 60 m/s. Adotando g = 10 m/s², calcule: (a) o tempo que o corpo leva para atingir o solo; (b) a velocidade do corpo ao atingir o solo; (c) as coordenadas do corpo no instante 3 s e (d) a distância que o corpo alcança em relação a base do edifício.

P18 – Uma pequena bola de acrílico em movimento uniforme, desloca-se sobre uma mesa com velocidade de 0,30 m/s. Após abandonar a mesa, cai, atingido o solo a uma distância de 0,30 m dos pés da mesa. Admitindo g = 9,81 m/s² e desprezando a resistência do ar, calcule: (a) a altura da mesa e (b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo.