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O Pino

ARTIGO TÉCNICO

Por M.J. Schilhansl

Professor da Brown University,Divisão de Engenharia,Providence, R.I.17 de dezembro de 1957

Foi realizado um teste para analisar de forma mais detalhada a deformação e a tensão de diferentes tipos de pinos frente às informações convencionais existentes sobre resistência ao cisalhamento. Através dessa análise, foi possível observar a presença de casos nos quais a resistência ao cisalhamento não é um critério adequado para a escolha de tamanho e tipo do pino. Isso depende da interação mútua entre o pino e as peças a serem unidas, em virtude do ajuste e da carga lateral que pode ser unicamente estática ou dinâmica. A análise teórica - mesmo consistindo, por vezes, em aproximações - dos efeitos do ajuste e da carga lateral e a tendência dos resultados experimentais mostram de forma muito clara que o pino espiral pode ser utilizado no lugar de qualquer outro tipo de pino do mesmo tamanho. Este componente oferece diversas vantagens quando são envolvidas cargas estáticas ou variáveis.

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O PinoPor M.J. Schilhansl

Foi realizado um teste para analisar de forma mais detalhada a deformação e a tensão de diferentes tipos de pinos frente às informações convencionais existentes sobre resistência ao cisalhamento. Através dessa análise, foi possível observar a presença de casos nos quais a resistência ao cisalhamento não é um critério adequado para a escolha do tamanho e tipo do pino. Isso depende da interação mútua entre o pino e as peças a serem unidas, em virtude do ajuste e da carga lateral que pode ser unicamente estática ou dinâmica. A análise teórica - mesmo consistindo, por vezes, em aproximações - dos efeitos do ajuste e da carga lateral e a tendência dos resultados experimentais mostram de forma muito clara que o pino espiral pode ser utilizado no lugar de qualquer outro tipo de pino do mesmo tamanho. Este componente oferece diversas vantagens quando são envolvidas cargas estáticas ou variáveis.

Um pino é um elemento que fixa duas oumaispeças de um equipamento. Há muito tempo utiliza-seuma grande variedade de pinos; os mais comumenteutilizados são os pinos sólidos cilíndricos, pinos sólidoscônicos, pinos com sulcos, pinos tubulares com fendaeospinosespirais.1Aescolhado tipoe tamanhodeumpino para uma determinada aplicação deve ser baseadanoequilíbrioadequadodatensãoedeformaçãodopinoetensãoedeformaçãodaspeçasaseremunidas.Atensãoeadeformaçãodeambosdependemdamagnitudedoajusteentre o pino e o furo, e das forças a serem transmitidasdeumladoparaooutro,passandoatravésdopino.Essasforçaspodemserconstantes,intermitentesouvariáveis.

TENSÃOEDEFORMAÇÃODEVIDOAUMAJUSTECOMATRITO

OdiâmetroD1 dopinodeve sermaiordoqueodiâmetro D0 do furo para que seja possível realizar umajuste de pressão. Quando o pino é pressionado paradentrodofuroporumaforçaaxialF,Fig.1,opinoeaspeçasaseremunidassãosubmetidosadeformaçõesquedependemdadiferençaD1-D0,dosmódulosdeelasticidadedomaterialdopinoedaspeçasaseremunidas,bemcomodoformatodopinoedaspeças.

1Chamado de pino "spiral wrapped" em um documento de L.F. Spector, Machine Design, 14 de novembro de 1957, pp. 122-131. Nome comercial "SPIROL-PIN".

PinoSólidoCilíndrico Quandoumpinosólidocilíndricouneduaspeçasdetamanhorelativamentegrandecomrelaçãoaodiâmetrodo furo do pino, a tensão e a deformação podem serfacilmente calculadas desde que estejamdentro da faixaelástica.Apressãosuperficialpnasuperfíciedofuropodesercalculadapelafórmulaabaixo.

(1)

OndeE0= Módulodeelasticidadedomaterialdaspeças

unidasE1= Módulodeelasticidadedomaterialdopinoγ=CoeficientedePoisson

*AdiferençadoscoeficientesdePoissonparadiferentesmateriais (0,3 para o aço, 0,34 para o alumínio) foinegligenciada.

Na situação especial em que E0 é igual a E1, a pressãosuperficialésimplesmente

(2)

As tensões radiais e tangenciais presentes nopinosão tensõesdecompressãoeequivalema-p,sendoindependentes da distância da linha de centro.A tensãoradial nas peças a serem unidas na superfície do furotambéméumatensãodecompressãoiguala-p,eatensãotangencialnestasuperfícierepresentaaresistênciaàtraçãoecorrespondea+p.Práticascomunsresultamemrazões(D1-D0)/D0 que, na maioria dos casos, geram fluênciaplásticaaoredordofuroquandoopinoépressionadoparadentro.Apressãosuperficialéentãoequivalenteàmetadeda tensãodeescoamento.Oresponsávelpelaelaboraçãodoprojetodeveestarcientedestefato,que,comotal,nãoécrítico,desdequeajuntaestejaconstantementecarregada.

Fig. 1 Pino Sólido.

F

D1

D0

3

j

Círculo

Linha Elástica

por Carga p0

p0r1b3

EI1

0˚180˚

PinoTubularcomFenda Arelaçãoentreapressãosuperficialeastensõesem um lado e a razão (D1-D0)/D0 no outro lado émaiscomplexanocasodopinotubularcomfenda,Fig.2,que,aparentemente, foi inicialmente desenvolvido por HansHoffmann.2

A pressão superficial não irá atuar de formaindependentedacoordenadaangularφseaespessurahforconstanteaolongodoperímetro.Vejamos:

(3)

em que p0 e pnsãovaloresestaticamenteindeterminados.Elas podem ser determinadas desde que o pino toquea superfície do furo sem penetrá-lo. Como o termo p0 estáconstantementeàdireitadaequação (3),odiâmetrodo pino-furo aumenta de maneira uniforme, contudo, adeformaçãodopinonãoapresenta simetria rotacional.Épossívelrealizarocálculopormeiodeteoriasestruturaisdevigas;ocomponenteradialdedeslocamentoémostradonaFig. 3 emmúltiplos de (p0 r1 b3)/(EI1), onde r1 temametadedodiâmetrodo furodopino,b éo raiodafibraneutradavigacurvada,e I1 éomomentode inérciaporcomprimentounitário(h3/12).

A diferença entre a forma do furo e do pinoproduzida por uma pressão uniforme p0 só pode sereliminadaatravésdasomadostermospncosnφ.Otermop2 cos2φ,porexemplo,fazcomqueofurofiqueligeiramenteelípticoeocomponenteradialdedeslocamentotenhamais

2 DRP. 416339 de 24 de Julho de 1924 e DRP 442882 de 7 de julho de 1925. Ambas as patentes expiraram.

umponto de inflexão ao ser representado em função dacoordenadaangularφ.Quantomaisos termospn cosnφforem levados em consideração, mais a deformação dopinoseaproximarádadeformaçãodasuperfíciedofuro.CombasenaFig.3,épossívelobservardeimediatoqueomomentodeflexãonacoordenadaφ=0émaiordoqueomomentodeflexãoM0emvirtudedoconstantetermop0,apresentadosozinhonesteponto.Seosvaloresnuméricosdapressãosuperficialp0edas tensõesdeflexãodopinoforemcalculadosparaarelaçãoconvencionalentreopinoeosdiâmetrosdosfuros,serápossívelnotarqueapressãosuperficialestábemabaixodovalorcríticonecessárioparaqueaspeçassejamunidas,masqueastensõesmáximasdeflexãonaregiãoperiféricadacoordenadaφ=0estãomuitoalémdolimiteelásticodomaterialdopino.Istosignificaquetodoocálculoserveapenasparamostrarquehaveráfluência plástica e onde amesma irá ocorrer. Com isso,umaanálisemaisdetalhadaacercadosefeitosdostermospncosnφnafaixadeelasticidadesetornasupérflua.Emtodaaextensãodeambososladosdacoordenadaφ=0,onde ocorre a fluência plástica, o valor domomento deflexãoéinferioraquelecalculadocomopressupostoinicialdequeastensõesocorreriaminteiramentedentrodafaixadeelasticidade.Assim,épossívelconcluirqueapressãosuperficialéaindamenordoqueacalculada,equeoriscodefalhadeixadeestarnaspeçasaseremunidasparaestarnopinoquandoumpinotubularcomfendaépressionadoparadentrodeumfuro,aoinvésdeumpinosólido.

Fig. 3 Deformação do pino tubular com fenda.

ϕh

D 1

D0 m

in

D0 m

ax

Fig. 2 Pino tubular com fenda.

4

PinoEspiral A Fig. 4mostra a seção transversal de um pinoespiral. A forma da seção transversal é semelhante àformadaespiraldeArquimedes.Aalteraçãodestaformaérealizada(a)paraminimizaraáreadasuperfícieaolongodaqual nãohá contato entreo furo eopino, e (b) paraimpedirqueaextremidade-j0daespiralexternadopinodeslizenosentidoperiféricosobreaespiraladjacente.

Ousodeteoriasestruturaisdevigaspodeembasaruma análise sobre a pressão superficial entre o pino e ofuro e sobre as tensões exercidas no pino e nas peças aseremunidasporinterferência.Àmedidaqueoraiobdafibraneutradeixadeserconstante,énecessáriosubdividiropinoemváriaspartesdelargurasadequadasnosentidoperiférico-digamosseteoumais-epresumirqueoraiobéconstanteemcadaparte,masmudadeformarepentinanatransiçãodeumaparteparaumaoutracontígua.ComomostraaFig.4,aalteraçãonacurvaturadasegundaespiralé relativamente evidente ao redor da extremidade -j0 daespiral externa; por esse motivo, as partes neste pontodevemsermaiscurtasdoquenorestantedaespiral.

A deformação de um pino espiral ocasionadapela pressão superficial geralmente ocorre devido aum deslocamento no sentido radial e periférico. Odeslocamento poderia ser grande no sentido periféricose a seção transversal fosse uma espiral deArquimedesexata; no entanto, em virtude da protuberância peculiarda segunda espiral, um deslocamento periférico seriavirtualmenteimpossível.Assim,opinoémuitomaisrígidosemestaprotuberância.

O cálculo de tensão e deformação é bastanteextensovistoqueodeslocamentoeainclinaçãodalinhaelásticadevemcorresponderacadatransiçãodeumaparteparaaoutra,equeumacargaestaticamenteindeterminadanosentidotangencialdeveseraplicadanamargemexternaafimdeproduziraprotuberância.

O material do pino passa por uma deformaçãoplástica durante o processo de fabricação. Quando opino deixa o equipamento de conformação, as tensõesdecorrentesdestadeformaçãosãoliberadasimediatamenteeasespiraisqueforamcomprimidascontraoequipamentoecontraelasmesmasduranteaoperaçãoseabremdemodoaformarumpequenoespaçoentreasespirais;dessaforma,odiâmetrodopinoquenãorecebeutensãoémaiordoqueodiâmetroduranteoprocessode fabricação.Atravésdaescolhaadequadado tamanhodoequipamentocombasenotamanhodofuro,épossívelmanterapressãosuperficialeastensõesdasespiraisdentrodolimitedeelasticidadeaoinstalaropinonofuro.

Seumpinoespiraleumpinotubularcomfendademesmodiâmetronominal foremsubmetidosàmesmarazão de ajuste de pressão (D1-D0)/D0, o pino espiralreceberámenostensãodoqueopinocomfendadesdequeasseçõestransversaisdeambosospinostenhamamesmaáreanormalaoeixodopino. Issopodeserdemonstradoatravésdeumaanáliserigorosaetambémtemcomobaseaseguintecomparação.

Uma viga em flexão laminada que consisteem n camadas de altura h1 é defletida damesma forma(proporcionalaD1-D0)queumavigaemflexãosólidademesma altura total h2 =nh1. Presumindo-se que aflexãodas seções transversais e o comprimento da viga são osmesmos,arazãoentreoesforçodeflexãomáximos1 em cada camada e o esforço de flexão máximo s2 da vigasólidaé iguala1/n.Estacomparaçãoéqualitativamenteadmissível, contudo, em termos quantitativos, ela serveapenascomoumaaproximaçãodeprimeiraordemjáqueoraiodafibraneutradavigaemflexãonãoéexatamenteigual a (D1 - h1)/2 e simmenor em função do fator [1 -h1

2/3(D1 -h1)2],evistoqueaespiral interna temumraio

aindamenordoqueaespiralexterna.

Combasenesta comparação, tambémépossívelconcluir que a energia necessária para a conformaçãode um pino diminui àmedida que a espessura da tira éreduzida.Comisso,épossívelsefabricarumpinoespiralemdiâmetrosquevãoalémdagamaconvencional,ouseja,acimade1/2polegada,desdequehajaumademanda.

Fig. 4 Pino Espiral Laminado ou Pino Espiral da Spirol.

ϕ = 0

h

r m

ϕ = 0

r 1

r 1

-ϕ 0

ϕ0

5

TENSÃOEDEFORMAÇÃOCAUSADASPORCARGAEXTERNA

PinoSólido A Fig. 5mostra duas peçasA e B de espessurahA e hB, respectivamente, sendo unidas por umpino. Uma força P é aplicada em cada peça; paraestabelecero equilíbriode todoo sistema,osmomentosM também devem ser aplicados, com magnitude(hA +hB)P/2.

Porummomento,presume-sequeaspeçassejaminfinitamenteextensasemqualquersentidoperpendicularao eixo do pino. Fica bem claro que qualquer cargaaplicadaàsuperfíciecilíndricadofurotempoucoefeitoemqualquerpontodistantedoeixo.Assim,pode-seconsiderarque as partes periféricas das peças são absolutamenterígidas e que apenas as partes dentro de um cilindro deraio re sãoelasticamenteflexíveis.Seaparteelásticafortransformada emum sistemademolas radiais, obtém-seummodeloquepodeserutilizadoparaestudarainteraçãodepinosepeçasdamontagem,equepodeseradequadoaosistemaatravésdaescolhaapropriadadoraioreedaspropriedadesdasmolas.

Graçasàelasticidadedasmolas,asforçasdeaçãoereaçãoPgeramumdeslocamentoydapeça.AemrelaçãoàpeçaB.Seopinoforabsolutamenterígido,elesecomporta,como mostrado na Fig. 6. Se o pino for elasticamenteflexível,elenãoapenasgira,comotambémsecurvaparaaposição,comomostradonaFig.7.Obviamente,quantomenos resistente foropinoemrelaçãoàsmolas,maisadeformaçãoseconcentraránasuperfíciedecontatoentreaspeçasAeB.

Osvaloresdetensãoedeformaçãodopinopodemsercalculadospormeiodateoriaestruturaldevigassobrebases flexíveis. Para estes cálculos, deve-se conhecer oparâmetrodaelasticidadedafundação-àsvezeschamadodecoeficientedasubestrutura.Podeserdifícilobteressainformaçãopormeiodeconsideraçõesteóricas,noentanto,épossíveltirarconclusõesdebaseempírica.

Épossívelobservardeformaclaraqueocoeficienteda subestrutura depende do módulo de elasticidade domaterialdaspeçasAeB.Istosignificaqueumpinodeaçoemumaestruturadeaçosecomportadeformadiferentedeumpinodeaçoemumaestruturadeferrofundidooualumínio.

Fig. 5 Carga externa de um pino.

Fig. 6 Pino rígido.

Fig. 7 Pino flexível.

Rígido

re

y

hB

hA

M

M

P

re

P

B

A

Rígido

re

y

r1

6

A Fig. 8 mostra uma disposição simétrica emrelaçãoàconfiguraçãogeométricaeàcarga.Recomenda-se uma matriz de cisalhamento dupla de disposiçãosimétrica para testar os pinos.A teoria da viga em baseflexívellevaaosseguintesresultadosemrelaçãoàstensõesdecisalhamento t e à tensãodeflexãoσa.As tensõesdecisalhamentomáximas tmax ocorremno plano de contatodas peçasA eBouA1 eB, respectivamente; as tensõesdeflexãomáximasσamaxocorremnoplanocentraldapeçaB até uma certa razão de m/D (onde 2m é a espessuradaspeçasBeD).Arazão tmax/σamaxdepende tambémdarazãom/De,naturalmente,docoeficientedasubestrutura;amesmaestárepresentadanaFig.9paraumcoeficientedesubestruturaquetenhasidoobtidodeformaempírica.Quando se conhece a resistência ao cisalhamento e aresistênciaàtraçãodomaterialdopino,épossívelpreveracausadeumaeventualfalha,sejaelacausadaportensõesdecisalhamentooudeflexão.Parachegaraestaconclusão,as tensões normais geradas pelos elementos de retençãodevemserlevadasemconsideração;éimportantenotarqueastensõesoriginadaspeloelementoderetençãosãoradiaisetangenciais,enquantoqueatensõesdeflexãodecorrentesdasforçasexternasPsãoaxiais.Assim,oestadodetensãonopinoétriaxial.

Se o pino quebra com uma tensão normal, arupturaocorredentrodeumadaspeças.Tais rupturas jáforamnotadas.

2P

BA

P

A1

P

m

D

Fig. 8 Disposição simétricade um pino em cisalhamento duplo.

PinoTubularcomFenda Éimportanteposicionaradequadamenteafendadeumpinotubularcomfendacomrelaçãoàforçaaplicada.Épossívelutilizarduasposiçõeslimitadoras,principalmenteumaemqueafendaficaa90˚dosentidodeaplicaçãodasforçasP1 e P2,Fig.10,eoutraemqueafendaficaalinhadacomosentidodasforçasP1 e P2-verFig.11.OsparesP1’P1” e P2’P2”devemseradicionadosdemodoaestabeleceroequilíbriocomomomentoexternoM,Fig.5.Adiferençafundamentalentreasduasdisposições,conformemostradonasFiguras10e11, consistenaposiçãodas forçasP1 e P2 em relação ao centro de cisalhamento do pino comfenda.Ocentrodecisalhamentoficanoeixodesimetriadaseçãotransversallocalizadanoladoopostoàfenda,comomostradonasFiguras10e11.Vamosconsiderarrmcomooraiomédiodopinotubularcomfenda,ouseja,omesmoque1/2(D1-h),Fig.2ouFig.10,e±j0comoascoordenadasangularesdasbordasdafenda.Comopressupostodequeaespessurahépequenaquandocomparadaaoraiomédiorm,, a distância zsdo centro de cisalhamento a partir docentrodocírculodoraiormcorrespondea

(4)

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

00.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

m/D

(σa)max

τ max

Fig. 9 Razão τmax / φmax em comparação com m/D.

7

Paraφ0 <π/2, a fórmula (4) pode ser substituídapelaaproximação

+(5)

Paraosvaloresespeciaisφ0=π/2(semicírculo)eφ0=π(fendainfinitesimal),nota-seadistânciazs=(4/π)rm ezs=2rm,respectivamente.Arazãozs/rmérepresentadaemfunçãodoânguloφ0naFig.12.

Se as linhas de ação dos resultantes P1 e P2 passarempelocentrodecisalhamentodaseçãotransversal,adeformaçãodopinoseráapenasdecorrentedaflexão.Noentanto,seas linhasdeaçãodeP1 e P2estiveremaumadistância zs do centro de cisalhamento, haverá tambémumtorqueproporcionalzseumadistorçãoadicional;alémdisso, as tensões deflexão serãomais intensas emnívellocaldoquenocasozs=0.Assim,opinolocalizadoemumadisposição-fendaa90˚dosentidodasforçasoferecemenorresistência do que o mesmo pino em outra disposição-fendaalinhadacomosentidodas forças.EstaconclusãoestádeacordocomadeclaraçãodeLeoF.Spector3 que defendequeadiferençanaresistênciaaocisalhamentoédeaproximadamente6%.

É possível notar de forma clara que tensões σa paralelasaoeixodopinoemvirtudedeumadeformaçãoflexional no sentido y não podem ser muito intensasem um pino submetido a cisalhamento múltiplo, comomostrado na Fig. 13, quando a espessura h das peças aseremunidasépequenafrenteaodiâmetrodopino.Estadisposiçãocorroboraaafirmaçãodequeamagnitudedaforçamáximaque pode ser aplicada à junta depende dalocalizaçãodafendaemrelaçãoaosentidodaforça.Issopodeserobservadoaseguir.

AforçalateralPcriapressãonasuperfíciedofuroem função da abscissa x e da coordenada angular φ.AforçaqRdφdxqueatuanoelementodeáreaRddxtemumacomponenteparaleloà força lateralPdemagnitudeqRsinφdφdx.

Se houver áreas de contato n entre as peças, ocomprimento axial da superfície do furo é (n+1)h. NocasoI-fendaa90°dosentidodaforçaP-aintegralfdoscomponentesqRsinφdφdxdeφ=0aφ=φ0edex=0ax=(n+1)hdeveserigualàforçaP.Assim

qRsinφdφdx=P (6)

Seqéigualaq0 ΦI,ondepresume-sequeq0sejaindependente da abscissa x como uma aproximação deprimeira ordem, e queΦI esteja associada à coordenadaangularφ,segue:

(7)

O componente qR sinφ dφ dx tem umbraço demomentob(1-cosφ)relacionadoaumeixoquepassapelopontor=b,φ=0ondebrepresentaoraiodafibraneutra,conformemostradonaseção(B-2).Assim,eleexerceummomentodMtIemtornodesteeixo.Atravésdaintegração,nota-sequeomomentodeflexãoMtI é

(8)

oucombasenopressupostoanterioredeformarelacionadaàEquação(7)

(9)

P1

P1’

P1”

P2

P2’

P2”

rm

zs

0

Centro de Cisalhamento

P1

P1’

P1”

P2

P2’

P2” Centro de

Cisalhamento

Fig. 10 Fenda a 90˚ do sentido de aplicação da carga. Fig. 11 Fenda alinhada com o sentido de aplicação da carga.

Machine Design, 14 de novembro de 1957, p. 130.

8

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0 0 30˚ 60˚ 90˚ 120˚ 150˚ 180˚

zs / r

m

= Posição do centro de cisalhamento

No caso II - a fenda alinhada com o sentido daforçaP-omomentodeflexãoemr=b,φ=0é:

(10)

Comashipótesesdesimplificaçãoφ0=π,φ1=π/2eΦI = ΦII,épossívelnotar:

ÉmuitodifícilencontrarumaestimativaconfiávelacercadasfunçõesΦIeΦIIpeloseguintemotivo:Conformemostradona seção "Pino tubular com fenda", as tensõesσtp no pino geradas pelo elemento de retenção são, emalgumaspartesdaseçãotransversal,equivalentesàtensãodeescoamento,jáemoutraspartes,elapermanecedentrodafaixadeelasticidade.AstensõesσtIouσtIIoriundasdosmomentosMtI ouMtII devem ser adicionadas as tensõesσtp. Isso é impossível em partes onde não há fluênciaplásticaquandoopinoépressionadoparadentrodofuro,salvo no caso de encruamento. Devido à complexidadedas condições reais, é possível gerar apenas a expressão

PinoEspiral A posição do centro de cisalhamento da seçãotransversal,comomostradonaFig.4,poderiasercalculadaapartirdafórmula(4),seaespessurahdatirafossemuitopequenaemcomparaçãocomoraiodafibraneutra,eseambasasextremidades–tantonacoordenadaangular-φ0 comoem+φ0–fossemextremidades livres.Naprimeiracondição,adiferençaentreoraiomédiodaespiralexternaeoraiomédiodaespiralinternaseriainsignificantementepequena.A condição é satisfeita na extremidade interna+φ0datira,masnãonaextremidade-φ0daespiralexterna.Essa extremidade é sustentada em grande parte pelaprotuberânciajámencionadanaseção"PinoEspiral"paraqueaespiralexternaatuedeformasemelhanteaumaseçãotubularsemfenda.

generalizada;MtIIémenordoqueMtIparaamesmacargaexternaP.

Aexpressãoanteriorqueafirmaqueopinocomfenda na disposição 'fenda localizada a 90° do sentidoda força' émenos resistentedoquenadisposição 'fendaalinhadacomosentidodaforça'tambémseaplicaaopinoemcisalhamentomúltiplo.

Fig. 12 Posição do centro de cisalhamento.

R

ϕ0

ϕ

A b A1

Caso I Caso II

ϕ1

B B1

P

(n+l)h

P

(n+l)h

P

(n+l)h

P

(n+l)h

x

2P

n + 2

2P

n

h

n = número de superfícies de contato

Fig. 13 Pino em cisalhamento múltiplo.

9

Portanto, o centro de cisalhamento deve estarpróximoaocentrodo furo.Estaconclusãoéconfirmadapor testes que não comprovam qualquer efeito notávelna forçadecisalhamento,devidoaoposicionamentodasextremidadesdatiranofuro.

Osmomentos de inércia em torno de diferenteseixos φ são ligeiramente diferentes. Uma vez que odiâmetro efetivo de um pino nunca é menor do que odiâmetronominaldevidoàprotuberância,osmomentosdeinérciasãoapenasligeiramentemenoresdoqueaquelesdeumpinosólidocomomesmodiâmetronominal.Assim,aescolhadadimensãoadequadadeumpinoespiralpodeserbaseadanosmesmosargumentos,comonocasodepinossólidos.

Quandosãolevadasemconsideraçãounicamenteastensõesdecisalhamento,podemserlevantadasobjeçõescomrelaçãoàaplicaçãodeummesmotamanhoempinosespirais e pinos sólidos. Se as tensões de cisalhamentoforem o critério para a escolha do tamanho adequadodopino,deacordocomaFig.9,deve-seutilizaropinopara "cargas pesadas" (também existem pinos espiraispara"cargas intermediárias"e"cargas leves")comseçãotransversal de cerca de 75% da de um pino sólido como mesmo diâmetro nominal. Quando ambos os pinossão fabricados do mesmo material, a resistência aocisalhamentodeumpinoespiral égeralmentemenordoque a de um pino sólido. No entanto, através de testesrealizados em conformidade com as especificações dediversasagênciasgovernamentais,épossívelobservarqueopinoespiralofereceumaresistênciaestáticaligeiramentemaior.

Em parte, essa observação pode ser explicadapelo fato de que os pinos sólidos são submetidos a umpré-tensionamento muito mais severo devido à pressãosuperficial(TensãoeDeformaçãodaSuperfíciedevidoàInterferência)eempartepelamagnitudedaresistênciaàtraçãodediferentesmateriaisapósdiferentestratamentostérmicos;alémdisso,hátambémofenômenometalúrgicoatravés do qual a resistência à tração de um materialé ampliada à medida que a amostra tem sua espessurareduzida. Por exemplo, se a resistência à tração de umachapa de 0,016 pol. de espessura for tomada comoreferência para comparação, será possível determinar aresistênciaàtraçãodechapasdeespessurasdiferentescombasenaTabela1.

TABELA 1

Espessura,pol. RazãodeForçaFinal0,002 1,2130,008 1,1000,012 1,0420,016 10,020 0,9650,024 0,940

É difícil prever o desempenho de qualquer pinosubmetido a cargas dinâmicas, sejam elas intermitentesou variáveis, através apenas de considerações teóricasumavezqueexistemmuitosefeitosenvolvidoscomo,porexemplo, a resistência à fadiga domaterial dos pinos, oamortecimentodasvibraçõesdevidoàinterferência,oquedependedoajustedopinoedofurooudaspeçasaseremunidas,eassimpordiante.

Portanto, o desempenho deve ter embasamentoempíricoequantomaisverossímeisforemassimulaçõesda aplicação real, melhores serão as informações sobreuma aplicação específica. Esses testes foram realizados4 comumafrequênciade2000ciclosdecargaporminuto.Para se obterem fraturas em um período plausível, amagnitude da carga variável foi selecionada alternandoentremais emenos ametade da carga estáticamáxima.Nessascondiçõesseveras,ospinosespiraisdurarammuitomais tempo do que os pinos sólidos ou tubulares comfenda;arupturaocorreuapenasnaespiralexterna.

Ostemposregistradosparaumgrandenúmerodetestesrealizadoscompinosespiraisapresentaramvariaçõesde cercade10por cento.Avariaçãodos resultadosdosoutrostiposdepinostambémfoimaior.

Essavariaçãonosresultadosdostesteséinevitávelquando as amostras são escolhidas a esmo na linha deprodução.Elaécausadaprincipalmentepelastolerânciasdo diâmetro do pino. Quando presume-se que o furo érealizado exatamente conforme o diâmetro nominal D0,equeadiferençaemrelaçãoaodiâmetronominalD1dopinoestádentrodastolerânciaspadrão±e,arazão(D1 ±e-D0)/D0responsávelpelapressãosuperficialepelastensõesdevido à interferência pode variar consideravelmente,uma vez que D1 - D0 representa apenas uma pequenaquantidade.Asvariaçõesdos resultadosparecem indicarqueosdiferentestiposdepinosreagemdeformadiferenteàstolerânciaspadrão.

4Pelo fabricante e supervisionado pelo autor.

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