Universidade Anhanguera - UniderpCentro de Educação a Distância

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS DA DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA

Débora Alves de Castilho RA: 294222Janaina dos Santos Silva RA: 289355

Marcela de Almeida Alves RA: 298089Michelle Pereira dos Santos RA: 294257

Natália Pereira Lavra RA: 290064

4° Período de AdministraçãoAngra dos Reis – RJ

Setembro/ 2012

Pólo de EAD Angra dos Reis

Sumário

Introdução..............................................................................................................................................3

Etapa 01 - Definições e conceitos específicos da área estatística, a fim de compreender e aplicar os procedimentos estatísticos em uma pesquisa........................................................................................4

Resumo teórico do artigo: Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense..............................................................................4

Resumo teórico do artigo: Conceito e aplicações da Estatística.......................................................6

Possibilidades de aplicação da Estatística na área de Administração ..............................................8

Etapa 02 - Coleta dos dados que serão utilizados no desenvolvimento de todas as etapas deste desafio..................................................................................................................................................10

Tabela de produtos..........................................................................................................................10

Etapa 03 - Tabelas de frequência e a organização dos dados em gráficos............................................12

Análise de pacotes de 500 gramas de café favorito........................................................................12

Histograma......................................................................................................................................13

Gráficos:..........................................................................................................................................14

Gráfico 1 – Frequência Absoluta ................................................................................................14

Gráfico 2 – Frequência Relativa .................................................................................................14

Gráfico 3 – Frequência Acumulada ...........................................................................................15

Etapa 04 - Medidas de tendência central e Dispersão..........................................................................15

1. Medidas de tendência central.....................................................................................................15

1.1. Média .................................................................................................................................15

1.2. Moda...................................................................................................................................15

1.3. Mediana..............................................................................................................................15

2. Medidas de dispersão..................................................................................................................16

2.1. Variância..............................................................................................................................16

2.2. Desvio padrão......................................................................................................................16

3. Interpretação estatística dos resultados obtidos.........................................................................16

Referências Bibliográficas.....................................................................................................................19

Introdução

Este trabalho tem como objetivo a construção de um relatório, conforme estudo de caso apresentado a seguir, destinado ao Diretor da empresa, contendo os resultados da pesquisa estatística de controle de qualidade para o lote em questão; desta forma, o diretor também poderá verificar a efetividade do trabalho da empresa.

Estudo de Caso

Nossa equipe teve a função de atuar como supervisores do departamento de controle de qualidade de uma fábrica, e esteve encarregada de verificar o processo de controle de qualidade do empacotamento de sacos de café que têm marcado nas embalagens de “500 gramas”.

Escolhemos uma amostra predeterminada de pacotes de café e efetuamos os procedimentos estatísticos de controle de qualidade, para determinar a aprovação ou reprovação de um lote para comercialização. Vale lembrar que, segundo regras desta empresa, para que o lote obtenha aprovação, o desvio padrão máximo é de 0,05 kg (ou 5 gramas).

Etapa 01 - Definições e conceitos específicos da área estatística, a fim de compreender e aplicar os procedimentos estatísticos em uma pesquisa.

Resumo teórico do artigo: Aplicação dos conceitos de Controle Estatístico de Processo (CEP) em uma indústria de fundição do Norte Catarinense.

O objetivo do artigo consiste em analisar a qualidade e a capacidade de produção da

indústria, visando identificar particularidades e características do processo, assim como

oportunidades de melhorias úteis aos operadores e responsáveis pelo monitoramento do

processo na empresa, ou mesmo para outras pessoas que trabalhem e lidem com processos

similares.

Primeiramente foi criado um processo de inspeção que consistia em um teste de tração

com um determinado bloco de motor para caminhões a diesel. Os dados dos resultados dos

testes de tração fornecidos pela empresa, foram acessados através do Núcleo de Normalização

e Qualimetria (NNQ) da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), os quais

correspondem a ensaios de tração realizados na linha de fundição, sempre que ocorreram

produções, durante todo o ano de 2004.

É importante e necessário mencionar que, como as amostras são de tamanho unitário,

a amplitude do processo considerada neste trabalho foi à amplitude móvel, que consiste na

diferença entre a maior e a menor medida de tração entre o dia t e o dia t-1. Já no caso da

estimativa do desvio padrão do processo, foi realizada duas estimativas: uma através da forma

tradicional (equação 3.1), considerando a amostra global, e outra através do cálculo de SD

(equação 3.2), pois trata-se de uma medida mais confiável, por basear-se apenas na dispersão

dos valores amostrais, sendo, segundo COSTA et al. (2004), insensível a causas especiais que

alteram a média do processo.

Objetivando detectar possíveis mudanças na média do processo, foram construídos os

gráficos alternativos aos de Shewhart mais indicados para amostras unitárias, ou seja, o da

soma cumulativa (CUSUM) e o da média móvel exponencialmente ponderada (EWMA - que

possui desempenho similar ao da soma cumulativa).

Como não se conhecia o valor médio alvo do processo, por não ter sido informado

pela empresa, antes de se construir o gráfico, foi realizado um teste de análise de variância

(ANOVA). Para isto, estratificou-se a amostra em 5 sub-amostras de tamanho 37

(respeitando-se a ordem cronológica das observações coletadas), para verificar se a média do

processo apresentava modificações ao longo dos 185 dias em que foram feitas as coletas

amostrais.

Um gráfico de controle é uma sequência de testes de hipóteses, em que a probabilidade

do risco é o erro do tipo I. Esse erro só ocorre quando se rejeita a hipótese nula verdadeira,

isto é, um corpo de prova é bom, mas é rejeitado pela empresa. Mas existe também o erro do

tipo II ( ), também conhecido como o risco do consumidor, que consiste em não rejeitar

uma hipótese nula falsa. É o caso em que o corpo de prova não está dentro dos padrões

especificados pela empresa, mas mesmo assim, o lote contendo todos os blocos de motores

não é rejeitado como sendo problemático.

O Gráfico da Soma Cumulativa (CUSUM) incorpora diretamente toda a informação

nas sequências de valores da amostra de um valor alvo, como por exemplo, a média do

processo. Além disso, o CUSUM combina informação de várias amostras, tornando-o mais

eficaz do que os gráficos de Shewhart para detectar pequenas mudanças na média do

processo.

O Gráfico da Média Móvel Exponencialmente Ponderada (EWMA), similarmente ao

gráfico da soma cumulativa, é exponencialmente ponderada, é uma forma alternativa ao

gráfico X de Shewhart, utilizado para detectar pequenas mudanças na média do processo. A

principal diferença entre estes dois gráficos, é que no EWMA os dados não se afastam gradual

e indefinidamente da linha média como no caso do CUSUM, e sim, apenas até atingir a nova

média, passando então a oscilar aleatoriamente em torno da mesma.

Os resultados obtidos com a utilização dos diversos gráficos de controle para amostras

de tamanho unitário, juntamente com a estimação do índice de capacidade, atendeu de forma

razoavelmente satisfatória às expectativas dos autores. A frustração ficou por conta de se

esperar encontrar um processo estatisticamente capaz de produzir os blocos dentro das

especificações desejadas, uma vez que se trata de uma grande empresa e já que trabalha há

muito tempo com esse tipo de produto.

Resumo teórico do artigo: Conceito e aplicações da Estatística.

A Estatística, é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre outros

tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizado, a coleta qualificada dos

dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações.

Atualmente os dados estatísticos são obtidos, classificados e armazenados em meio

magnético e disponibilizados em diversos sistemas de informação acessíveis a pesquisadores,

cidadãos e organizações da sociedade que, por sua vez, podem utilizá-los para o

desenvolvimento de suas atividades.

Os conceitos estatísticos têm exercido profunda influência na maioria dos campos do

conhecimento humano. Métodos estatísticos vêm sendo utilizados no aprimoramento de

produtos agrícolas, no desenvolvimento de equipamentos espaciais, no controle do tráfego, na

previsão de surtos epidêmicos bem como no aprimoramento de processos de gerenciamento,

tanto na área governamental como na iniciativa privada.

As informações estatísticas são concisas, específicas e eficazes, fornecendo assim

subsídios imprescindíveis para as tomadas racionais de decisão. Neste sentido, a Estatística

fornece ferramentas importantes para que as empresas e instituições possam definir melhor

suas metas, avaliar sua performance, identificar seus pontos fracos e atuar na melhoria

contínua de seus processos.

A diversidade de atuação é um dos grandes atrativos da Estatística, que pode promover

a melhoria da eficiência e também a solução de vários problemas práticos importantes em

quase todas as áreas do saber: das ciências naturais às sociais. Exemplificamos, a seguir,

algumas das áreas em que a atuação do estatístico adquire maior relevância, bem como as

principais atribuições desse profissional.

Indústria - no planejamento industrial, a atuação do estatístico começa nos estudos de

implantação de uma fábrica até a avaliação das necessidades de expansão industrial; na

pesquisa e desenvolvimento de técnicas, produtos e equipamentos; nos testes de produtos; no

controle de qualidade e quantidade, etc.

Área de Recursos Humanos – nesta área, o estatístico realiza pesquisa de

compatibilização entre os conhecimentos e habilidades dos empregados e as atividades

desenvolvidas por eles; estuda os salários , as necessidades de treinamento, assim como a

avaliação dos treinamentos realizados;

Universidades e Instituições de Pesquisas - o estatístico pode atuar como docente,

ministrando disciplinas relacionadas à Estatística, pesquisando e desenvolvendo novas

metodologias de análise estatística para os mais variados problemas práticos e teóricos, entre

outros.

Área de Demografia - o estatístico estuda a evolução e as características da

população; estabelece tábuas de mortalidade; analisa os fluxos migratórios; estabelece níveis e

padrões para testes clínicos; planeja e realiza experimentos com grupos de controle, etc.

Área de Marketing e Análise de Mercado - o estatístico tem um perfil adequado

para trabalhar na monitoração e análise de mercado; nos sistemas de informações de

marketing, na prospecção e avaliação de oportunidades; na análise e desenvolvimento de

produtos, etc.

Área Financeira e Bancária - o estatístico pode atuar no departamento de seguros e

análise atuarial; na avaliação e seleção de investimentos, no estudo e desenvolvimento de

modelos financeiros; no desenvolvimento de informações gerenciais; na definição, análise e

acompanhamento de carteiras de investimentos; etc.

As responsabilidades e atribuições do estatístico estão redigidas pela Lei no 4.739, de

15 de julho de 1965, que criou a profissão, e pelo Decreto no 62.497, que regulamentou o seu

exercício profissional. O Conselho Federal e os Conselhos Regionais de Estatística

constituem as autarquias que têm por finalidade orientar, disciplinar e fiscalizar o exercício da

profissão em todo o Território Nacional.

A formação acadêmica do estatístico está fundamentada em conhecimentos de

Matemática, Cálculo e Teoria das Probabilidades, Técnicas e Métodos Estatísticos,

Computação, Métodos de Análise Estatística e Disciplinas Profissionalizantes. Essa formação

básica permite ao estatístico utilizar técnicas para:

Efetuar levantamentos e análises de informações;

Planejar e realizar experimentos e pesquisas em várias áreas científicas;

Formular a solução para os mais variados e complexos problemas concernentes à

melhoria e otimização dos processos.

A exploração de vastas e diversas bases de dados estatísticos hoje existentes, requer

um profissional capaz de extrair daí relevantes informações através do uso de modernas

técnicas de amostragem, modelagem e inferência que são algumas das ferramentas usuais da

Estatística.

Possibilidades de aplicação da Estatística na área de Administração

Nas organizações é onde a estatística demonstra toda a sua força.

Gráficos e tabelas são apresentados na exposição de resultados de uma empresa.

Dados numéricos são usados para aprimorar e aumentar a produção.

Censos demográficos ajudam o Governo a entender melhor sua população e a

organizar seus gastos com saúde e assistência social.

Com a velocidade da informação a estatística passou a ser uma ferramenta essencial na

produção e atuação do conhecimento.

Atualmente, quase todos os meios de comunicação, como jornais, revistas, rádio,

televisão e Internet lançam mão de modelos estatísticos como:

gráficos;

diagramas;

tabelas.

Para integrar e enriquecer seus conjuntos de informações a serem divulgadas para a

população. E nisso inclui o sistema empresarial que se utiliza da estatística como ferramenta

para gerenciar seus atos comerciais.

No mundo atual, a empresa é uma das vigas mestras da Economia. A direção de uma

empresa, de qualquer tipo, incluindo as estatais e governamentais, exige de seu gestor a tarefa

de tomar decisões, e o conhecimento e o uso da Estatística facilitarão seu trabalho de

organizar, dirigir e controlar a empresa.

Por meio de coleta de dados, podemos conhecer a realidade geográfica e social, os

recursos naturais, humanos e financeiros disponíveis, as expectativas da comunidade sobre a

empresa, e estabelecer suas metas, seus objetivos com maior possibilidade de serem

alcançados a curto, médio ou longo prazo.

A Estatística ajudará em tal trabalho, como também na seleção e organização da

estratégia a ser adotada no empreendimento e na escolha das técnicas de verificação e

avaliação da quantidade e da qualidade do produto e mesmo dos possíveis lucros e/ou perdas.

Tudo isso que se pensou, que se planejou, precisa ficar registrado, documentado para

evitar esquecimentos, a fim de garantir o bom uso do tempo, da energia e do material e, ainda,

para um controle eficiente do trabalho.

Assim ao construir estatisticamente passe por procurar fundamentar suas praticas com

base numa seleção de indicadores mais ou menos sortidos de acordo com as conveniências do

momento, alicerçando os objetivos de seus projetos de forma contextual.

Para Romero e Salgado (2007), os programas de qualidade adotados nas organizações

dependem em grande parte por modelos estatísticos. A implantação de um programa de

qualidade pode eliminar desperdícios, reduzir os índices de defeitos, diminuir as constantes

inspeções e aumentar a satisfação do consumidor final. As técnicas de controle antigas como a

inspeção de qualidade no produto acabado, vão sendo deixadas de lado e passa a ser

substituída pelo conceito de prevenção, baseado no controle do processo produtivo.

Ainda para Romero e Salgado (2007), dentro do setor de balas não há dois produtos ou

características exatamente iguais entre si porque os processos contêm muitas fontes de

variação. As diferenças entre os produtos podem ser enormes ou quase imperceptíveis, mas

sempre estarão presentes. As balas fabricadas têm de estar dentro do limite aceitável e não

podem estar fora, pois serão descartadas. Todas as origens da causa devem ser analisadas e

estudas e quando for colocado sob o controle estatístico, o processo deverá ser medido para

verificar seu potencial sobre as especificações.

A estatística tem sido utilizada para a otimização de recursos econômicos, aumento da

qualidade e produtividade, na analise de decisões políticas e judiciais e tantas outras.

Em entrevista ao site do IBGE (2007), o Presidente do Conselho Federal de Estatística,

Francisco de Paula Buscácio, “A estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas para

que possa, racionalmente, lidar com situações de incerteza”.

Etapa 02 - Coleta dos dados que serão utilizados no desenvolvimento de todas as etapas deste desafio.

Tabela de produtos

AmostraPeso (kg)

AmostraPeso (kg)

AmostraPeso (kg)

AmostraPeso (kg)

AmostraPeso (kg)

1 500 22 504 43 510 64 506 85 504

2 502 23 500 44 512 65 500 86 500

3 504 24 524 45 504 66 522 87 524

4 514 25 502 46 502 67 510 88 502

5 504 26 504 47 500 68 512 89 504

6 506 27 514 48 522 69 504 90 514

7 510 28 504 49 514 70 512 91 504

8 512 29 506 50 510 71 506 92 506

9 512 30 510 51 512 72 500 93 510

10 504 31 512 52 506 73 522 94 512

11 502 32 512 53 500 74 510 95 512

12 500 33 504 54 522 75 512 96 504

13 522 34 502 55 510 76 504 97 524

14 514 35 500 56 512 77 502 98 526

15 510 36 522 57 504 78 500 99 500

16 512 37 514 58 502 79 522 100 502

17 506 38 510 59 500 80 514

18 500 39 512 60 522 81 510

19 522 40 506 61 514 82 512

20 510 41 500 62 510 83 506

21 512 42 522 63 512 84 512

Conclusão

As respectivas pesagens foram realizadas com uma marca de café (Favorito) com base

de peso de 500g, indicada pelo fabricante.

As pesagens foram realizadas no dia 03/09/2012, na rede de supermercado Super

Market, localizado no Bairro de Praia Brava, em Angra dos Reis, Rj.

Pode-se observar que muito raramente os pesos são iguais ao descrito em sua

embalagem tivemos uma variação muito elevada dentre as 100 amostras.

Etapa 03: Tabelas de frequência e a organização dos dados em gráficos.

Análise de pacotes de 500 gramas de café favorito

ref 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª

1 500 502 504 506 510 512 514 522 524 526

2 500 502 504 506 510 512 514 522 524 T=1

3 500 502 504 506 510 512 514 522 524  

4 500 502 504 506 510 512 514 522 T=3  

5 500 502 504 506 510 512 514 522  

6 500 502 504 506 510 512 514 522  

7 500 502 504 506 510 512 514 522  

8 500 502 504 506 510 512 514 522  

9 500 502 504 506 510 512 T=8 522  

10 500 T=9 504 T=9 510 512 522  

11 500 504 510 512 T=10  

12 500 504 510 512  

13 500 504 510 512  

14 500 504 T=13 512  

15 T=14 504 512  

16 T=15 512  

17 512  

18 512  

  T=18  

                     

Quadro 1

Histograma

REF amostras F. Absoluta F. Relativa F. Acumulada

500 500 14 14% 14%

502 502 9 9% 23%

504 504 15 15% 38%

506 506 9 9% 47%

510 510 13 13% 60%

512 512 18 18% 78%

514 514 8 8% 86%

522 522 10 10% 96%

524 524 3 3% 99%

526 526 1 1% 100%

N=10 N=100 100% 100%

Quadro 2

Gráficos:

FREQUÊNCIA ABSOLUTA

14

9

15

9

13

18

8

10

3

1

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

500 502 504 506 510 512 514 522 524 526

PESO DAS AMOSTRAS

QT

DE

EN

CO

NT

RA

DA

PO

R A

MO

ST

RA

Gráfico 1 – Frequência Absoluta

FREQUÊNCIA RELATIVA

14%

9%

15%

9%13%

18%

8%

10%

3%

1%1=500

2=502

3=504

4=506

5=510

6=512

7=514

8=522

9=524

10=526

Gráfico 2 – Frequência Relativa

FREQUÊNCIA ACUMULADA

14%23%

38%47%

60%

78%86%

96% 99% 100%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

500 502 504 506 510 512 514 522 524 526

PESO DAS AMOSTRAS

AN

ÁL

ISE

PE

RC

EN

TU

AL

AC

UM

UL

AD

A

Gráfico 3 – Frequência Acumulada

Etapa 04 - Medidas de tendência central e Dispersão.

1. Medidas de tendência central

Uma medida de tendência central é uma maneira de reduzir uma grande quantidade de dados

em um único valor, que represente a sua tendência geral e mostram o valor em torno do qual

se agrupam as observações.

1.1. Média

Chama-se Média de um conjunto de dados numéricos ao número que se obtém dividindo a

soma dos valores de todos os dados pelo número de dados.

1.2. Moda

Chama-se Moda de um conjunto de dados ao dado que ocorre com maior frequência.

1.3. Mediana

Para indicar a mediana começa-se por escrever os dados por ordem crescente ou decrescente.

A mediana é o valor central.

Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central.

Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais

2. Medidas de dispersão

Após reduzir os dados a um único valor, como podemos criar uma representação da variação

intrínseca deles sem voltar aos valores originais?

As medidas de dispersão reduzem a variação entre os dados a um único valor.

2.1. Variância

Define-se a variância, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios

das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de

observações da amostra menos um.

2.2. Desvio padrão

Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a

mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as

mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos o desvio

padrão:

O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for,

maior será a dispersão dos dados.

Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são:

o desvio padrão será maior, quanto mais variabilidade houver entre os dados.

3. Interpretação estatística dos resultados obtidos

Amostra Peso (g) Media DesvioQuadrado do desvio

1 500 509,08 -9,08 82,452 502 509,08 -7,08 50,133 504 509,08 -5,08 25,81

4 514 509,08 4,92 24,215 504 509,08 -5,08 82,456 506 509,08 -3,08 9,497 510 509,08 0,92 0,858 512 509,08 2,92 8,539 512 509,08 2,92 8,5310 504 509,08 -5,08 25,8111 502 509,08 -7,08 50,1312 500 509,08 -9,08 82,4513 522 509,08 12,92 166,9314 514 509,08 4,92 24,2115 510 509,08 0,92 0,8516 512 509,08 2,92 8,5317 506 509,08 -3,08 9,4918 500 509,08 -9,08 82,4519 522 509,08 12,92 166,9320 510 509,08 0,92 0,8521 512 509,08 2,92 8,5322 504 509,08 -5,08 25,8123 500 509,08 -9,08 82,4524 524 509,08 14,92 222,6125 502 509,08 -7,08 50,1326 504 509,08 -5,08 25,8127 514 509,08 4,92 24,2128 504 509,08 -5,08 25,8129 506 509,08 -3,08 9,4930 510 509,08 0,92 0,8531 512 509,08 2,92 8,5332 512 509,08 2,92 8,5333 504 509,08 -5,08 25,8134 502 509,08 -7,08 50,1335 500 509,08 -9,08 82,4536 522 509,08 12,92 166,9337 514 509,08 4,92 24,2138 510 509,08 0,92 0,8539 512 509,08 2,92 8,5340 506 509,08 -3,08 9,4941 500 509,08 -9,08 82,4542 522 509,08 12,92 166,9343 510 509,08 0,92 0,8544 512 509,08 2,92 8,5345 504 509,08 -5,08 25,8146 502 509,08 -7,08 50,1347 500 509,08 -9,08 82,45

48 522 509,08 12,92 166,9349 514 509,08 4,92 24,2150 510 509,08 0,92 0,8551 512 509,08 2,92 8,5352 506 509,08 -3,08 9,4953 500 509,08 -9,08 82,4554 522 509,08 12,92 166,9355 510 509,08 0,92 0,8556 512 509,08 2,92 8,5357 504 509,08 -5,08 25,8158 502 509,08 -7,08 50,1359 500 509,08 -9,08 82,4560 522 509,08 12,92 166,9361 514 509,08 4,92 24,2162 510 509,08 0,92 0,8563 512 509,08 2,92 8,5364 506 509,08 -3,08 9,4965 500 509,08 -9,08 82,4566 522 509,08 12,92 166,9367 510 509,08 0,92 0,8568 512 509,08 2,92 8,5369 504 509,08 -5,08 25,8170 512 509,08 2,92 8,5371 506 509,08 -3,08 9,4972 500 509,08 -9,08 82,4573 522 509,08 12,92 166,9374 510 509,08 0,92 0,8575 512 509,08 2,92 8,5376 504 509,08 -5,08 25,8177 502 509,08 -7,08 50,1378 500 509,08 -9,08 82,4579 522 509,08 12,92 166,9380 514 509,08 4,92 24,2181 510 509,08 0,92 0,8582 512 509,08 2,92 8,5383 506 509,08 -3,08 9,4984 512 509,08 2,92 8,5385 504 509,08 -5,08 25,8186 500 509,08 -9,08 82,4587 524 509,08 14,92 222,6188 502 509,08 -7,08 50,1389 504 509,08 -5,08 25,8190 514 509,08 4,92 24,2191 504 509,08 -5,08 25,81

92 506 509,08 -3,08 9,4993 510 509,08 0,92 0,8594 512 509,08 2,92 8,5395 512 509,08 2,92 8,5396 504 509,08 -5,08 25,8197 524 509,08 14,92 222,6198 526 509,08 16,92 286,2999 500 509,08 -9,08 82,45100 502 509,08 -7,08 50,13

MODA 512MÉDIA 509,08MEDIANA 512DESV. PADRÃO 7,15VARIÂNCIA 51,10

Segundo a estatística, o resultado obtido seria de reprovação devido o mesmo não está dentro

de um limite favorável permitido pela empresa que é 5g, tendo em vista o valor calculado do

desvio padrão é de 7,15g sendo assim, o lote está reprovado.

Referências Bibliográficas

LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 2. Edição. Pearson, 2007. PLT 136.

ANDRADE, Elton de Alvarenga. O uso da estatística na gestão das empresas no mundo moderno.

Disponível em: <http://www.artigonal.com/administracao-artigos/o-uso-da-estatistica-na-gestao-das-

empresas-no-mundo-moderno-4920359.html > Acesso em 12 setembro 2012

EDUARDO, Carlos. A estatística no mundo moderno. Disponível em:

<http://www.administradores.com.br/informe-se/producao-academica/a-estatistica-no-mundo-

moderno/518/> Acesso em 12 setembro 2012