FACULDADE ANHANGUERA

ENGENHARIA

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

FÍSICA

RIBEIRÃO PRETO – SP SETEMBRO 2010

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PRIMEIRO DESAFIO

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas nesse desafio, você terá desenvolvido as competências e

habilidades descritas a seguir:

• Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à

engenharia;

• Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica;

• Avaliar o impacto das atividades da engenharia no contexto social e ambiental;

• Atuar em equipes multidisciplinares.

DESAFIO

O desafio será elaborar um relatório que contenha o memorial descritivo dos cálculos

desenvolvidos nas etapas 1 até 5 que retratam alguns episódios de deslizamentos, queda de

objetos ou estruturas que foram apresentados pela mídia recentemente. Alguns cálculos estão

envolvidos com fenômenos de deslizamento de terra ou pedras através das encostas de

morros, situação essa bastante recorrente no período de chuvas em áreas de risco.

Esse desafio é importante para que o aluno desenvolva uma consciência crítica a respeito

desse fenômeno natural e possa atuar na sua prevenção, quer seja alertando ou intervindo com

opiniões técnicas obtidas a partir dos resultados dos cálculos realizados. Os conceitos físicos

pertinentes serão desenvolvidos durante o transcorrer da disciplina.

ETAPA – 1

� Aula-tema: Leis de Newton

Esta etapa é importante para que você aprenda a identificar, representar e calcular as

principais forças da mecânica.

PASSOS

Passo 1 - Para evitar o deslizamento de pedras na encosta de um morro, uma sugestão

oferecida é a ancoragem delas por meio de um cabo de aço fortemente fixado a rochas. Para

isso, vamos determinar alguns parâmetros desse cabo.

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Determine o peso da pedra sabendo que sua massa é de meia tonelada.

Resposta: O peso da pedra é igual à 500 kg.

Passo 2 - Represente um plano inclinado de 30º e determine a componente da força peso

paralela ao plano.

N 4900 P

9,8 . 500 P

m.g P

0 r F

0 F

=

=

=

=

=Σ

r

r

r

r

r

N 2450 x P

0,5 . 4900 x P

)30(sen . 4900 x P

senθ . P x P

=

=

°=

=

r

r

r

rr

Passo 3 - Determine a componente da força peso perpendicular ao plano. Para o caso do

equilíbrio estático, determine a tração no cabo.

Resposta: Força normal é igual à 4243 N e a Tração no cabo é igual à 2450 N.

N 4263 NF

0,87 . 4900 NF

)30 (cos . 4900 NF

cosθ . P NF

yP NF

0 y P - NF

=

=

°=

=

=

=

r

r

r

rr

rr

rr

N 2450 T

0,5 . 4900 T

)30(sen . 4900 T

senθ . P T

xP T

0 x P - T

=

=

°=

=

=

=

r

v

r

rr

rr

rr

Passo 4 - Adotando a inclinação do terreno como 30º e supondo desprezível o atrito, caso o

cabo se rompa, qual será a aceleração da rocha da base do plano.

Resposta: A aceleração será de 4,9 m/s².

rF x P

a . m r F

a . m F

rr

r

r

=

=

=Σ

m/s² 4,9 a

500 : 2450 a

a . 500 2450

a . m x P

=

=

=

=

r

FN

Py

P

Px

30°

T

Resposta: A força peso paralela ao plano é igual à 2450 N.

4

Passo 5 - Considerando a encosta como um plano inclinado de 30º cujo valor de h (altura)

tomado na vertical é de 300 m, determine o comprimento da encosta.

Resposta: O comprimento da encosta é igual à 600 metros.

m 600 d

0,5

300 d

d

300 0,5

d

300 30sen

d

h senθ

=

=

=

=°

=

Passo 6 - Com os dados dos passos 4 e 5, determine a velocidade da rocha na base da encosta,

supondo que não exista atrito.

Resposta: Sua velocidade será de 77 m/s.

m/s 77 V

m/s 76,68 V

5880 V

600 . (4,9) . 2 V²

600 . 2

(9,8) . 2 0² V²

x . 2

a . 2 ²V V² 0

≅

=

=

=

+=

∆+=

ETAPA - 2

� Aula-tema: Leis de Newton – Atrito

Esta atividade é importante para você fixar os conceitos de atrito e identificar o atrito estático

e o cinético, relacionando-os com os fenômenos cotidianos.

Para realizá-la, é fundamental seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 - Numa situação mais próxima do real, o coeficiente de atrito estático pode ser

tomado como µ = 0,80. Faça cálculos para tranquilizar a população da base da encosta

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mostrando, que numa situação atmosférica normal, a rocha não terá facilidade de deslizar.

Calcule inicialmente a componente Py do peso.

Resposta:

µe = 0,8

µc = 0,7

N 4263 y P

0,87 . 4900 y P

)30 (cos . 4900 y P

cosθ . P y P

=

=

°=

=

r

r

r

rr

N 2984 eF

N 2984,1 eF

4263 . 0,7 eF

NF . µc eF

≅

=

=

=

r

r

r

rr

Passo 2 - Calcule o atrito estático máximo.

Resposta: O atrito estático máximo é igual à 3410 N.

µe = 0,8

N 3410 max e,F

N 3410,4 max e,F

4263 . 0,8 max e,F

NF . µe max e,F

≅

=

=

=

r

r

r

rr

Passo 3 - Compare o atrito estático máximo com a componente paralela ao plano PX.

Resposta: O atrito estático máximo equivale à 3410 N, sendo assim, sua força é maior que a

força da componente Px que equivale à 2450 N.

Passo 4 - Escreva sucintamente uma conclusão sobre o resultado dos cálculos realizados nas

etapas 1 e 2.

Resposta: Para a rocha sair do seu estado estático xPr

que é a resFr

tem que ser maior que

max,efr

, vencendo assim a força imposta pelo atrito estático. Por tanto de acordo com os

cálculos realizados anteriormente em uma situação atmosférica normal a rocha permaneceria

em repouso.