7/23/2019 Aula 16 Lei de Hooke
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Objetivos: Mostrar a relao linear entre uma fora aplicada em um
sistema e suaelongao, tambm conhecida com lei de Hooke. Ajustar uma
reta usando o mtodo dosquadrados mnimos e, a partir da, elaborar
tabelas e levantar grficos de tenso xdeformao.
Introduo Terica:
A lei de Hooke a lei da fsica que est relacionada com a
elasticidade dos corpos, queserve para calcular a deformao causada
pela fora exercida sobre um corpo, tal que afora igual ao
deslocamento da massa a partir do seu ponto de equilbrio vezes
acaracterstica constante da mola (k) ou do corpo que sofrer
deformao:
F= k.!l
Em 1660 o fsico ingls R. Hooke (1635-1703), observando o
comportamento mecnico
de uma mola, descobriu que as deformaes elsticas obedecem a uma
lei muito simples.Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de
um corpo suspenso a uma dasextremidades de uma mola (cuja outra
extremidade era presa a um suporte fixo) maior eraa deformao (no
caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola.
Analisando outros sistemas elsticos, Hooke verificou que existia
sempreproporcionalidade entre fora deformantes e deformao elstica
produzida. Pode entoenunciar o resultado das suas observaes sob
forma de uma lei geral. Tal lei, que conhecida atualmente como lei
de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676, aseguinte: As
foras deformantes so proporcionais s deformaes
elsticasproduzidas.
Fig.1: Curva tpica de deformao de uma mola
Para determinarmos a constante elstica da mola a partir da curva
dada na figura 1, bastadeterminar a inclinao da reta:
Y = ax + b
onde a a inclinao da reta, ou seja, a constante elstica da mola
(k). No caso dafigura 1, vemos que b = 0 (sem fora aplicada, no h
deformao). Colocando a fora F(em Newton) no eixo y e a deformao !l
(em metros) no eixo x, a equao da retaser a prpria equao da Lei de
Hooke.
A inclinao da reta, pode ser calculada como no exemplo
abaixo:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_de_equil%C3%ADbriohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Robert_Hookehttp://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_de_equil%C3%ADbriohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_de_equil%C3%ADbriohttp://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7ahttp://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7ahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Deforma%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Deforma%C3%A7%C3%A3ohttp://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Elasticidadehttp://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsicahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Robert_Hookehttp://pt.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke
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Fig.2 Equao da reta e clculo da inclinao
PARTE PRTICA
Roteiro de Montagem
a) Fixar a mola na borda da mesa;
b) Afixar o copo de 200ml extremidade da mola;
c) Medir a posio inicial (Xo);
d) Acrescentar 50 ml de gua por vez, medindo o deslocamento (!x)
a cada
acrscimo de gua;
e) Veja o esquema de montagem na Fig. 3 abaixo;
f) Construa a tabela (prxima pgina) e o grfico de fora (peso) x
deformao (nasfolhas ao final deste roteiro)
g) Repetir o experimento com outra mola e com um elstico;
Fig.3: Montagem da mola plstica com o cesto
